Tai lieu boi duong hoc sinh yeukem toan 6 tap 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG
VỞ BÀI TẬP BỔ TRỢ TOÁN 6 TẬP 1
1. Vở Bài tập bổ trợ toán 6 tập 1 gồm có các bài tập phù hợp với những học sinh mà sau
khi học xong tiết học chính khóa, chưa làm được ngay bài tập trong sách giáo khoa,
giúp cho các em luyện tập vừa sức, từ đó nắm được nội dung kiến thức cơ bản nhất
của từng bài học.
2. Số bài tập này được trình bày dễ hiểu, bám sát nội dung cơ bản trong từng tiết dạy, do
đó giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh thực hành, luyện tập ngay trong các tiết
dạy chính khóa, các tiết học tự chọn hoặc ở nhà.
3. Vở này còn sử dụng cho một số học sinh khá, giỏi tự đọc sách giáo khoa và có thể tự
luyện tập được khi chưa học bài mới, là cơ sở để từ đó học sinh dễ tiếp thu bài mới,
rèn luyện khả năng đọc sách và tự học.
4. Trong cùng một tiết học chính khóa không nên yêu cầu học sinh vừa làm bài tập trong
vở Bài tập bổ trợ, vừa làm bài tập trong sách giáo khoa.

PHẦN SỐ HỌC
§1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
1. Điền vào chỗ chấm:
Để viết một tập hợp, thường có ...... cách:
Trang 2


- Cách 1:................ các phần tử của tập hợp;
- Cách 2: chỉ ra ............................................... cho các phần tử của tập hợp đó.
2. Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10.
a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp:
A = { 3; ... ; 5 ; ... ; ... ; ... ; 9}
b) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp:
A = { x ∈ Ν / ..... < x < .......}
c) Điền ký hiệu thích hợp ( ∈;∉) vào ô trống:
2

A;

6

A;

7

A;

10

A.

3. Tập hợp X các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 12.
a) Viết tập hợp X bằng hai cách:
- Cách 1: liệt kê các phần tử của tập hợp:
X = { 5;.......;......;.......;......;.......;.......;........}
- Cách 2: chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
X = { x ∈ ...... / ..... ≤ x ≤ .......}
b)
5

Điền ký hiệu thích hợp (∈ ; ∉ ) vào ô trống:
X;

6

X;

13

X;

12

X.

4. Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 10.
a) Viết tập hợp B bằng hai cách:
- Cách 1: B = ................................................
- Cách 2: ...... .................................................
c) Điền ký hiệu thích hợp (∈ ; ∉ ) vào ô trống:
4

B;

6

B;

3

B;

10

B.

5. Nhìn vào các hình 1, 2 và 3 viết các tập hợp B, M, X.

1 2
3

2 b


Bàn Ghế
Bảng

a
4
B

M
Trang 3

X


Hình 1

Hình 2

Hình 3

B = { 1;.......;.......}
M = ...................................................................................................
X = .................................................................................................................

§2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1. Điền ký hiệu thích hợp ( ∈ ; ∉ ) vào ô trống:
12

N;

12

N*;

5

N*;

12

N.

6

N*;

6

N;

0

N;

0

N*.

2. Cho tập hợp các số tự nhiên ¥ = { 0; 1; 2; 3;.....} . Điền số thích vào chỗ chấm.
a) Số liền sau của 2 là 3, số liền sau của 9 là ................
b) Số liền sau của 8 là ......, số liền sau của 15 là: ................
c) Số liền trước của 3 là 2, số liền trước của 6 là .................
d) Số liền trước của 11 là .... , số liền trước của 50 là: ..................
3. Cho tập hợp ¥ = { 0; 1; 2; 3;.....}
a) Biểu diễn trên tia số các phần tử 1, 2, 3, 4, 5 của tập hợp N.
0

.....

2

....

....

....

b) Biểu diễn trên tia số các phần tử 4, 5, 6, 7 của tập hợp N
0 …….............................................................
4. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) X = { x ∈ ¥ |1 < x < 5}

X = { 2;......;.......}

b) A = { x ∈ ¥ |1 ≤ x ≤ 5}

A = { 1;.........;.........;4;..........}

c) M = { x ∈ ¥ |1 ≤ x ≤ 8}

M = ................................

d) B = { x ∈ ¥ | x ≤ 5}

B = { 0;.......;.........;..........;...........;.......}
Trang 4


e) C = { x ∈ ¥ | x ≤ 5}

C = { 1;.......;.........;..........;..........}

f) Y = { x ∈ ¥ | x ≤ 8}

Y = ................................

§3. GHI SỐ TỰ NHIÊN
1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a) Số 35 có 3 chục, 5 đơn vị. Số 79 có ....... chục, ...... đơn vị.
b) Số 235 có 2 trăm, 3 chục, 5 đơn vị. Số 279 có ... trăm, ... chục, ... đơn vị.
c) Số tự nhiên có 235 chục, 8 đơn vị được viết là 2358. Số tự nhiên có 279
chục, 6 đơn vị được viết là ..................
2. a) Điền vào bảng.

Số đã cho
1285
2475
3178
4689
b)

Số trăm
12

Chữ số hàng trăm
2
4

31

Số chục
128

Chữ số hàng chục
8

317

Dùng ba chữ số 1, 2, 3 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác
nhau.
Các số đó là: ……………………………………………………………………………

3. a) Đọc các số La Mã sau: V, VI, VIII, X, XI, XII, XIII.
Ta đọc như sau: năm, …………………………………………………………………

b) Viết các số sau bằng chữ số La Mã: 5; 10; 12; 15; 16
Ta viết như sau: V, ...., ...., ....., …., ...., ....

§4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP HỢP CON
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Một tập hợp có thể có ........ phần tử, có ......... phần tử, có ..................................................,
cũng có thể ..........................................................
b) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là ..........................
của tập hợp B.
2. Tìm x, biết:
a) x + 2 = 3

b) x − 12 = 8

................................................................

........................................................
Trang 5


................................................................

........................................................

c) 25 − x = 9

d) 3 × x = 12

................................................................

........................................................

................................................................

........................................................

3. Điền vào chỗ chấm.
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà x − 5 = 0 có một phần tử vì A = { 5} .
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 2 = 3 có ....... phần tử vì ……….......
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x + 0 = 0 có ….. phần tử vì …………...
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x × 0 = 0 có ...... phần tử vì ……….......
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà 0 × x = 3 có ....... phần tử vì ……….......
4. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6.
A = { 0;......;......;......;.....;......} . Tập hợp A có . . . . . . phần tử.
b) Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6.
B = { ......;......;......;........;4;.......;........} . Tập hợp B có ........ phần tử.
c) Tập hợp X các số tự nhiên lớn hơn 4 nhưng nhỏ hơn 6.
X = { ..............................................} . Tập hợp X có ..... phần tử.
d) Tập hợp Y các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 4 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 6.
Y = .............................................. . Tập hợp Y có ...... phần tử.
5. Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5} ; B = { 1;2;3;4;5;6} ; C = { 1;2;3;4;5;6;7;8} . Hãy điền ký hiệu

( ⊂; ⊃ ) thích hợp vào ô vuông:
A

B; B

A; B

C; C

B; A

C.

6. Cho tập hợp A = { 5; 12} . Hãy điền ký hiệu ∈; ⊂ hoặc = vào ô vuông.
12

A;

5

A;

{ 5; 12}

A;

{5}

A; {12}

A

LUYỆN TẬP
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi
là ..........................
của tập hợp B.

b) Tập hợp A ={ 3; 4;5;6;7} có ......... phần tử.
Trang 6


c) Tập hợp B = { 3;4;5;6;7;8;9} có ........ phần tử.
d) Tập hợp A là......................... của tập hợp B
2. Điền vào chỗ chấm:
a) Tập hợp A = { 3;4;5;6;7} có 7 − 3 + 1 = 5 (phần tử)
b) Tập hợp X = { 3;4;5;6;7;8;9} có …………………………………………..
c) Tập hợp C = { 4;5;6;7;8;9;10;11} có ......................................................
d) Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b − a + 1 phần tử
e) Tập hợp X = { 1;2;3;...........;100} có .....................................(phần tử)
3. * Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.
* Số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9.
Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10:

C ={ 2;..................................}
b) Viết tập hợp L các số lẻ nhỏ hơn 10:
L = { ..............................................}
c) Viết tập hợp A các số chẵn liên tiếp lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20:
A = { ..............................................}
d) Viết tập hợp B các số lẻ liên tiếp lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 30:
B = { ...................................................................}
4. Cho tập hợp A = { 1;3;5;.................;11} , và tập hợp B = { 0;2;4;........;10}
Điền ký hiệu ( ∈;∉; ⊂ ) thích hợp vào ô trống:
a)

0

A;

0

B;

0

N

b)

2

A;

2

B;

A

N

c)

3

A;

3

B;

B

N

§5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
1. Điền vào chỗ chấm:
a) 5 + 6 = 6 + .......... ; 12 + 6 = 6 + .............;
15 + 20 = 20 + ..........; a + b = b + ..............;
b) (5 + 8) + 2 = 5 + (8 + ....);

(15 +16) + 14 = 15 + (16 + ....);
Trang 7


(10 + 23) + 37 = .........................;
c) 5 + 0 = 0 + .... = .....;

(a + b) + c = a + (b + .......).

18 + 0 = 0 + ..... = ......;

a + 0 = 0 +.... = .......

2. Cho các số liệu về đường bộ:
Thành phố Thanh Hoá - Ngọc Lặc: 70km
Ngọc Lặc - Lang Chánh: 16 km

Lang Chánh - Quan Hoá: 35 km
Tính quãng đường từ Thành phố Thanh Hoá lên Quan Hóa qua Ngọc Lặc và Lang Chánh.
Giải: Quãng đường từ Thành phố Thanh Hóa lên Quan Hóa là:
........................70 + ......+.........=.........(km).....................................
....................................................................................................
3. Điền vào chỗ chấm:
a) 5 . 6 = 6 ....... ;

5 . 8 = 8 . ............;

13 . 27 = 27 . ......;

a . b = b . ...........

b) (5 . 6) . 7 = 5 . (6 . ....);

(5 . 6) . 9 = 5 . (6 . ....);

(13 . 6) . 19 = 13 . (6 . ....);

(a . b) . c = a . (b . ....).

c) 5 . 1 = 1 . ....= .....;

a . 1 = 1 . ... = .............

d) 5 . (6 + 7) = 5 . 6 + 5. ...;

5 . (6 + 8) = 5 . 6 + 5 . .....;

12 . (6 + 23) = 12 . 6 + 12......;

a . (b + c) = a . b + a. ....

4. Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 95 + 250 + 5 = (95 + 5) + ...... = ........ + . . . . . = . . . . . ..............
b) 92 + 185 + 8 = ......................................................................
c) 36 + 358 + 64 = ......................................................................
d) 8 . 36 + 8 . 64 = 8 . (36 + ........) = 8 . ............ = .......................
e) 15 . 25 + 15 . 75 = .......................................................................
f) 15 . 125 + 15 . 875 = .....................................................................
5. Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Bút bi Thiên Long
Bút bi Hồng Hà

Số lượng
(cái)
10
20

Giá đơn vị
(đồng)
1000
1500

Bót bi Sµi Gßn

18

1200

Số thứ tự

Loại hàng

1
2
3

LUYỆN TẬP 1
Trang 8

Tổng số tiền
(đồng)
.......................
....................
...
....................
...


1. Tính nhanh:
a) 65 + 50 + 35 = (65 + 35) + ...... = ........ + ....... = ...........................
b) 86 + 85 + 34 = ...................................................................
c) 33 + 58 + 67 + 42 = (33 + ....) + (..... + 42) = ...... + ...... = ..................
d) 133 + 58 + 67 + 142 = .....................................................................
2. Có thể tính nhanh tổng 95 + 15 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
95 + 15 = 95 + (5 + ....) = (95 + ...) + 10 = 100 + ... = ...........
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 96 + 14 = 96 + (4 + .....) = (........ + .......) + ...... = ........ + ........ = ..........
b) 85 + 30 = ................................................................................
c) 30 + 85 = (15 + .....) + 85 = ...........................................................
d) 980 + 50 = 980 + (20 + ......) = (...... + .......) + .... = ..........................
3. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x − 15 = 27
........................................................

b) ( x − 15 ) .10 = 0
............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

c) x + 8 = 13

d) 4.( x + 8 ) = 52

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

e) 2 x − 5 = 23

g) 16 + 3x = 25

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................
LUYỆN TẬP 2

1. Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
5 . 6; 30 . 2; 6 . 5; 2 . 30; 15 . 6; 4 . 10 . 7; 6 . 15; 10 . 7 . 4.
Trang 9


Giải:
Ta có: 5 . 6 = 6 . 5
30 . 2 = .......................................
..................................... = .......................................
..................................... = .......................................
2. Có thể tính nhẩm tích 25 . 6 bằng hai cách:
* Cách 1: 25 . 6 = 25 . (2 . ....) = (25 . 2) . ..... = ..... . 3 = 150.
* Cách 2: 25 . 6 = (20 + ...) . 6 = 20 . 6 + 5 . ..... = 120 + ....... = 150.
a) Hãy tính nhẩm tích 15 . 6 bằng hai cách:
* Cách 1: 15 . 6 = 15 . (2 . ....) = (15 . ....). ....... = .... . .... = .........
* Cách 2: 15 . 6 = (10 +......). ..... = ......... + ......... = ......................
b) Hãy tính nhẩm tích 25 . 16 bằng hai cách:
* Cách 1: .......................................................................................
* Cách 2:.........................................................................................
3. Áp dụng tính chất a ( b − c ) = ab − ac để tính nhẩm:
a) 15.9 = 15.( 10 − 1) = 15.10 − 15.1 = ..... − ....... = ........ ;
b) 25.9 = ........................................................................................
c) 15.99 = 15.( 100 − 1) = 15.100 − 15.1 = ........ − ........ = ........
d) 20.99 = ........................................................................................
4. Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) 5 . 76 = ............

b) 15 . 86 = ...........................

c) 28 . 356 = .................

d) 246 . 648 = ...........................

§6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
1. Điền số thích hợp vào ô trống:
Phép tính
Số bị trừ
64 – 14 = 50
64
156 – 21 = 145
73 – 15 = 58
548 – 234 = 314
2. §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng:
PhÐp tÝnh
24: 6 = 4
125: 5 = 25

Sè bÞ chia
24

Số trừ

Hiệu
50

21

Sè chia
5
Trang 10

Th¬ng
4


9176: 37 =
248
2352: 42 =
56
3. T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
a) x – 2 = 10
x = 10 + .....
x = ...........

c) x: 5 = 4
x = 4 . ...
x = .........

e) x: 7 = 5
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

b) 3x – 2 = 10
3x = 10 + ......

3x = .............................
x = …….: ........
x = .........
d) 2x : 5 = 4
2x = ... . .........................
2x = ...................................
x = .....: ........
x = ...........
f) 3x: 6 = 5
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................

LUYỆN TẬP 1
1. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x − 5 = 20

b) ( x − 5 ) − 10 = 20

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

c) 12 − x = 8

d) 2 + ( 12 − x ) = 8

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

e) 3 + ( 20 − x ) = 12

f) 56 − ( x + 7 ) = 46

........................................................

............................................................
Trang 11


........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

........................................................

............................................................

2. Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp.
a) 94 + 57 = ( 94 + 6 ) + ( 57 − 6 ) = ...... + ...... = ......
b) 98 + 23 = ( 98 + 2 ) + ( 23 − 2 ) = ...... + ...... = ......
c) 35 + 97 = ( 35 + ......) + ( 97 + ......) = ...... + ...... = ......
d) 27 + 93 = ...................................................................................
3. Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.
a) 97 − 23 = ( 97 + 3) − ( 23 + 3) = ....... − ....... = ......
b) 95 − 48 = ...............................................................................................
c) 97 − 35 = ...............................................................................................
d) 93 − 27 = ...............................................................................................
4. a) Bạn Lan có 21000 đồng mua kẹo, mỗi gói kẹo giá 2000. Hỏi bạn Lan mua được nhiều
nhất bao nhiêu gói kẹo?

Giải
Muốn tìm số gói kẹo Lan mua nhiều nhất ta lấy 21000 chia cho 2000:
21000: 2000 = ......... (dư 1000)
Vậy Lan có thể mua nhiều nhất là .......... gói kẹo
b) Bạn Hải có 21000 đồng mua bánh, mỗi cái bánh giá 1500 đồng. Hỏi bạn Hải mua
được nhiều nhất bao nhiêu cái bánh?
Giải
.....................................................................................................................................................
.....
.....................................................................................................................................................
.....
.....................................................................................................................................................
.....

§7. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
NHÂN HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ
1. Điền số thích hợp vào bảng sau:
Trang 12


Lũy thừa
Cơ số
Số mũ
3
2
2
5
2
5
2

3
34
62
2. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

Giá trị của lũy thừa

81

Mẫu: 4 . 4 . 4 = 43
a) 2 . 2 . 2 = 2......

b) 3 . 3 . 3 . 3 = ................

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2........ 3.......

d) 3 . 3 . 3 . 5 . 5 = ................

e) 4 . 4 . 4 . 3 . 3 = ...............

g) 6 . 6 . 6 . 7 . 7 = ................

3. Tính giá trị của luỹ thừa sau:
Mẫu: 23 = 2 . 2 . 2 = 8
a) 24 = 2 . .................... =.............

b) 34 = ....................................

c) 25 = ........................ = ............

d) 35 = ...................................

e) 43 = ........................ = ............

g) 53 = ...................................

4. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa:
Ví dụ: 22 . 23 = 22+3 = 25
a) 23 . 24 = 2......+..... = 2.......

b) 22 . 25 = .................................

c) 42 . 45 = ...............................

d) 62 . 63 = .................................

e) 22. 23 = ................................

g) 54 . 53 = .................................
LUYỆN TẬP

1. Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 2:
4 = 2 . 2 = 2..... ;

8 = 2 . ...........................;

16 = .............................................. ;

32 = .....................................

2. a) Tính:
22 = 2 . 2 = ............;

23 = ........................;

24 = .....................;

25 = .........................

b) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: 4, 9, 16, 25, 8, 27, 64, 125.
4 = 2 . 2 = ......

9 = 3 . ... = .................................;

16 = .......................;

25 = .......................................;

8 = ........................;

27 = 3 . ..... . ..... = ................;

64 = .........................................;

125 = .......................................

3. Điền dấu < , > vào ô trống
Trang 13

23

22;

52

53 ;

73

72

4. Điền dấu “x” thích hợp vào ô trống: (nếu chọn sai thì giải thích)
Câu
Đúng
6
a) 3 . 3 = 3
b) 32. 33 = 35
c) 53. 5 = 53
5. ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh díi d¹ng mét luü thõa:
2

Sai

3

VÝ dô: 22 . 23 . 24 = 22 + 3 + 4 = 29
a) 32. 33 . 34 = 3......+.......+........ = 3......;

b) 43 . 44 . 45 = ........................;

c) x2 . x3 . x4 = ........................;

d) am . an = .........(với a ≠ 0).

Trang 14


§8. CHIA HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ
1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.
Ví dụ: 24 : 22 = 2...−... = .....
a) 25: 23 = 2............. = 2........

b) 55: 53 = ........................................

c) 57: 54 = ...............

d) a5: a3 = a................ = a........ (với a ≠ 0)

2. Tính bằng 2 cách:
Ví dụ: 23: 22 =?
* Cách 1: 23: 22 = (2 . 2 . 2): (2 . 2) = 8: .... = ...........;
* Cách 2: 23 : 2 2 = 23−2 = ..... = .....
a) 33: 32 =?
* Cách 1: 34: 32 = (3 . ... . ... . ....): (3 . ...) = ......: ...... = ..........................
* Cách 2: 34: 32 = 3.................. = 3........ = ..................................................
b) 55: 53 =?
* Cách 1: 55: 53 = ..............................................................................
* Cách 2: 55: 53 = ..............................................................................
3. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:

a) 22 . 23 bằng:

26

, 46

, 25

b) 35: 3 bằng:

35

, 34

, 33

c) 53 . 52 bằng:

56

, 51

, 57

, 45

.

, 14 .
, 25 .

4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.
a) 27: 24 = ................................

b) 96 :93 = ...................

c) 157: 154 = ...........................;

d) b5 : b3 = b........ = b..... (với b ≠ 0)

e) am :an = .......... (với a ≠ 0; m ≥ n);

e) xm : xn = .......... (với x ≠ 0; m ≥ n);

§ 9. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
......... ...........

Nhân và chia

........................

b) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
..............................

[ ]

2. Thực hiện phép tính:
Trang 15

...................................


a) 3 . 22 = 3 . ..... = ...................;
b) 3 . 22 – 6: 2 = 3 . .... – ...... = .......................................................;
c) 2 . 32 – 8: 2 = .............................. .............................................;
d) 3 . 24 + 2 . 42 = ............................................................................
3. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 25 – x = 10

b) 20 + (25 – x) = 30

x = 25 – ....

25 – x = 30 – .....................

x = .......

25 – x = ...........................
x = ...........................
x = ...........................

c) 40 + (35 – x) = 60

d) 15 + (x – 10) = 40

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

4. Điền số thích hợp vào ô trống:
a)

+3
→

8

b)

x4
→

40

c)

+3
→

:5
10 →

Trang 16


LUYỆN TẬP
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
..................

.........................

...............................

b) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
..................

............. ...........

............................

2. Thực hiện phép tính:
a) 2 . 5 + 10: 5 = 10 + ....... = ..................................
b) 2 . 5 + 10: 5 – 8 = ..... + ... – ..... = ...................................
c) 20: 2 – 3 . 2 = ..... – ....... = ..................................
d) 20: 2 – 3 . 2 + 20 = ...................................................................

3. Thực hiện phép tính:
a) 10 + [ 15 − (20 − 10) ] = 10 + [ 15 − .......] = ....... + ...................................
b) 10 + [ 25 − (10 + 5) ] = ................................................................................
c) 10 + { 30 : [ 25 − (10 + 5) ] } = 10 + { 30 : [ 25 − .....] } = 10 + { 30 :......} = 10 + .... = ....
d) 20 + { 60 : [ 25 − (10 + 5)] } = ..................................................................................................
.................................................................................................
e) 40 − { 60 − [ 25 + (10 − 5) ] } = ................................................................................................
.................................................................................................
4. Tính giá trị của biểu thức:
a) 20 – (5 . 2 + 12: 3) = 20 – (.......+ .....) = 20 – ....... = .......................
b) 20 + (5 . 2 - 12: 3) = 20 + (.......– .....) = ............... .......................
c) 25 – (6 . 3 + 18: 6) = ................................................................
d) 25 + (6 . 3 – 18: 6) = ................................................................
e) 5 . (20: 4 + 3 . 6) = ................................................................

Trang 17


§ 10. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Nếu tất cả số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì
tổng ....................................
.....................................................................................................................................................
.....
b) Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều
chia hết cho số đó thì tổng ........................................................
2. Hãy điền dấu Mhoặc M thích hợp vào chỗ chấm:
a Mm, b Mm và c Mm ⇒ (a + b+ c)..... m;
a Mm, b Mm ⇒ (a - b) ......m (a ≥ b)
a Mm, b Mm và c M m ⇒ (a + b + c) ......m

a Mm, b M m ⇒ (a – b) ......m (a > b)
a M m, b Mm ⇒ (a – b) ......m (a > b).
3. Hãy điền dấu Mhoặc M thích hợp vào chỗ chấm:
a) 4 M2, 6 M2 ⇒ (4 + 6) ..... 2;

b) 8 ... 2, 6 ... 2 ⇒ (8 + 6) ..... 2;

c) 7 M 2, 6 M2 ⇒ (7 – 6) ... 2;

d) 8 ... 2, 5 ... 2 ⇒ (8 – 5) ... 2;

e) 6 ... 3, 9 ... 3 và 12 ... 3 ⇒ (6 + 9 + 12) ..... 3;
g) 7 ... 3, 9 ... 3 và 12 ... 3 ⇒ (7 + 9 + 12) ..... 3.
4. Xét xem tổng nào chia hết cho 3 và điền dấu thích hợp ( Mhoặc M)vào chỗ chấm:
a) (6 + 9 + 12) .... 3;

b) (7 + 9 + 12) ..... 3;

c) (6 + 8 + 12) .... 3;

d) (3 + 9 + 12) ..... 3;

e) (3 + 9 + 10) .... 3;

g) (6 + 9 + 15) ..... 3.

5. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu
a) 3.5+ 10chia hết cho 2
b) 3.8+ 10 chia hết cho 2

c) 15.10 − 25 chia hết cho 5

Đúng

Trang 18

Sai


LUYỆN TẬP
1. Điền số thích hợp (2 hoặc 3) vào chỗ chấm:
a) 10 + ...  2;

b) 10 + ... M2;

c) 15 + ...  3;

d) 15 + ... M3;

e) 15 + 9 + ...  3;

g) 15 + 9 + ... M3.

2. Điền số thích hợp (4 hoặc 5) vào chỗ chấm:
a) 10 − ... M2 ;

b) 10 − ... M2 ;

c) 15 − ... M3 ;

d) 15 − ... M3;

e) 16 + 8 + ... M4 ;

g) 16 + 8 + ... M4 .

3. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 2 thì tổng
chia hết cho 2
b) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 5 thì tổng
chia chia hết cho 5
c) Nếu có một số hạng của tổng chia hết cho 3 thì mỗi
số hạng của tổng chia hết cho 3.
4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Đúng

Sai

a) Nếu a  2 và b  2 thì tổng a + b chia hết cho ................................................;
b) Nếu a  2 và b  4 thì tổng a + b chia hết cho.............................................. ..;
c) Nếu a  3 và b  3 thì tổng a + b chia hết cho ................................................;
d) Nếu a  3 và b  6 thì tổng a + b chia hết cho ..................................................

Trang 19


§11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
1. Điền vào chỗ chấm:

a) Các số có chữ số tận cùng là chữ số ........... thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó
mới ...........................................................................................
b) Các số có chữ số tận cùng là ...... hoặc ...... thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó
mới ........................................................................................
2. Trong các số sau: 6; 15; 18; 25; 50; 86; 95; 121.
a) Các số chia hết cho 2 là: 6; ..............................................................
b) Các số chia hết cho 5 là: 15; ..............................................................
c) Các số không chia hết cho 2 là: 15; .............................................................
d) Các số không chia hết cho 5 là: 6; ...............................................................
e) Các số không chia hết cho cả 2 và 5 là: .............................................
3. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm:
a) ( 20 + .....) M2 ;

b) ( 20 + .....) M2 ;

c) ( 25 + .....) M5 ;

d) ( 20 + .....) M5 ;

e) ( 15 + 10 + .....) M5 ;

g) ( 15 + 10 + .....) M5 .

4. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm:
a) ( 20 − .....) M2 ;

b) ( 20 − .....) M2 ;

c) ( 25 − .....) M5 ;

d) ( 20 − .....) M5 ;

e) ( 15 + 10 − .....) M5 ;

g) ( 15 + 10 − .....) M5 .

5. Cho các số sau: 25; 30; 42; 53; 150; 247.
a) Các số chia hết cho 2 là: .................................................................................
b) Các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: .........................................
c) Các số chia hết cho 5 là: .................................................................................
d) Các số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: ........................................
e) Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: ....................................................................
g) Các số không chia hết cho cả 2 và 5 là: ..........................................................
6. Trong các tổng và hiệu sau: 25 + 30; 30 + 42; 42 - 30 ; 53 + 25.
a) Tổng (hiệu) chia hết cho 2 là: .......................................................................
b) Tổng (hiệu) chia hết cho 5 là: .......................................................................
c) Tổng (hiệu) không chia hết cho 2 là: ............................................................
d) Tổng (hiệu) không chia hết 5 là: ..................................................................

Trang 20


LUYỆN TẬP
1. Điền số thích hợp (2 hoặc 5) vào chỗ chấm:
a) (30 + ...)  2;

b) (30 + ...) M2;

c) (65 + ...)  5;

d) (65 + ...) M5;

e) (25 + 20 + ...)  5;

g) (25 + 20 + ...) M5.

2. Điền chữ số vào dấu "*" để được số 15* thỏa mãn:
a) Các số chia hết cho 2 là: 150; ..............................................................
b) Các số chia hết cho 5 là: 150; ..............................................................
3. Điền chữ số vào dấu "*" để được số 24 * thỏa mãn:
a) Các số chia hết cho 2 là: 24.....; ........; .........;............;.............................
b) Các số chia hết cho 5 là: 24.....; ...............................................................
4. Dùng ba chữ số 2; 0; 5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau để có:
a) Các số chia hết cho 2 là: ……………………………..................;
b) Các số chia hết cho 5 là: ………………………………...............
5. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu
a) Các số có chữ số tận cùng bằng không thì chia
hết cho 2.
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0.
c) Các số có chữ số tận cùng bằng 5 thì chia hết
cho 5.
d) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5.

Trang 21

Đúng

Sai

§ 12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho ..... và chỉ những số đó mới chia
hết cho ........................................................................
b) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho ...... và chỉ những số đó mới chia
hết cho ............................................................................
2. Điền số thích hợp (3, 5 hoặc 9) vào chỗ chấm:
a) 18 + ...  9;

b)18 + ... M9;

c) 18 + ...  3; hoặc 18 + ...  3

d) 18 + ... M3;

e) 18 + 9 + ...  9;

g) 18 + 9 + ... M9 hoặc 18 + 9 + ... M9

3. Điền số thích hợp (3, 7 hoặc 9) vào chỗ chấm:
a) 18 − ..... M9 ;

b) 18 − ..... M9 hoặc 18 − ..... M9

c) 18 − ..... M3 hoặc 18 − ..... M3

d) 18 − ..... M3;

e) 18 + 9 − ..... M9 ;

g) 18 + 9 − ..... M9 hoặc 18 + 9 − ..... M9

4. Trong các số sau: 6; 9; 12; 17; 18; 183; 234.
a) Các số chia hết cho 3 là: .................................................................................
b) Các số chia hết cho 9 là: .................................................................................
c) Các số không chia hết cho 3 là: .....................................................................
d) Các số không chia hết cho 9 là: .....................................................................
e) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
là: .........................................................
5. Cho các số: 16; 18; 51; 63; 96; 99; 122; 108.
a) Viết tập hợp A gồm những số chia hết cho 3 trong các số trên.
A = { ............................................}
b) Viết tập hợp B gồm những số chia hết cho 9 trong các số
trên. .....................................................................................................................................
6. Điền từ “Chia hết cho” hoặc "không chia hết cho" vào chỗ chấm:
a) Tổng A = 51+ 16 ................................................................... 3;
b) Tổng B = 51+ 18 ................................................................... 3;
Trang 22


c) Tổng C = 18 + 63 ................................................................. 9;
d) Tổng D = 63 + 64 .................................................................. 9.
7. a) Dùng ba chữ số 1; 0; 5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau để chia hết cho 3
là: 105; 1........; 5.........; .............
b) Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau để chia hết cho 9
là: 405; 4........; 5.........; .............
c) Dùng ba chữ số 4; 0; 5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau để chia hết cho 3
và không chia hết cho 9 là: ....................................................

LUYỆN TẬP
1. Điền số thích hợp (3, 5 hoặc 9) vào chỗ chấm:
a) 27 − ..... M9 ;

b) 27 − ..... M9 hoặc 27 − ..... M9

c) 27 − ..... M3 hoặc 27 − ..... M3

d) 27 − ..... M3;

e) 27 + 9 − ..... M9 ;

g) 27 + 9 − ..... M9 hoặc 27 + 9 − ..... M9

2. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 2 là: ……..
b) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2 là: ………
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 3 là: ...........
d) Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 9 là: ...........
e) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 3 là: ............
f) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 9 là: ............
3. Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu
a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
c) Một số chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.
d) Một số chia hết cho 18 thì chia hết cho 9.
4. Điền từ "chia hết" hoặc "không chia hết" vào chỗ chấm:

Đúng

a) Tổng 18 + 6 .................................................... ........... cho 3;
b) Tổng 18 + 8 ............................................................... cho 3;
c) Tổng 18 + 27 ............................................... ............. cho 9;
d) Hiệu 275 − 21 ................................................ ............. cho 3;
Trang 23

Sai


e) Hiệu 279 − 17 ................................................................ cho 9.

§13. ƯỚC VÀ BỘI
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a
là ...................................................., còn b gọi
là.......................................................................................
Ví dụ: 10  5 nên 10 là ........................ còn 5 là.........................................
18  6 nên 18 là ........................ còn 6 là.........................................
b) Ta có thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách ........... số đó lần lượt với ......
.....................................................................................................
Ví dụ: 2 . 1 = 2;

2 . 2 = ....;

2 . ... = ....;

2 . ... = ... ...

Vậy các bội của 2 là: 2, ..., ...., .... ...

c) Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên
từ ............ Nếu a chia hết cho số nào thì số đó là.......... của a.
Ví dụ:

6: 1 = 6;

6: 2 = …..;

6: ... = ...;

6: ... = .... (dư 2);

6: ... = ... (dư 1);

6: ... = ... .

Vậy các ước của 6 là: 1, ..., ...., ....
2. Trong các số sau: 2; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 13.
Hãy điền số thích hợp vào chố chấm.
a) Các số chia hết cho 2 là: 2;.....;......;......;.............
b) Các số là bội của 2 là:.....;.....;......;............
c) Tập hợp A các bội của 2 nhỏ hơn 10 là: A = { 2;.........;............;...........}
3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.
a) 6 chia hết cho 1; .....; ......; ....... Do đó ước của 6 là:1;....;....;....
b) Ö ( 6) = { 1;......;........;.........}
c) Ö ( 10) = { 1;......;........;.........}
d) Ö ( 7) = { .......................}
Trang 24

4. Tìm các số tự nhiên x, sao cho:
a) x∈ B( 3) và nhỏ hơn 10
Các số x cần tìm là x = 0;......; .......; ...... .
b) x∈ B( 3) và 6 ≤ x ≤ 18
Các số x cần tìm là: x = 6;.....;.....;.....; 18
c) x∈ Ö ( 15)
Các số x cần tìm là: x = 1;......;.....;......
d) x∈ Ö ( 15) và điều kiện 3 ≤ x ≤ 5
Các số x cần tìm là: x =.................................................................................

§14. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn ..... , chỉ có ................. là ... và ...................
b) Hợp số là số tự nhiên lớn hơn .... , có nhiều ......................................................
2. Cho các số sau: 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12.
Điền vào chỗ chấm:
a) Các số chỉ có 2 ước là: 3;..........................................................
b) Các số là số nguyên tố là: 3;.......................................................................
c) Các số có nhiều hơn 2 ước số là: 4;.............................................................
d) Các số là hợp số là: 4;....;......;.......................................................................
3. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈,∉ hoặc ⊂ vào ô vuông:
3

P,

6

P,

7

P,

13

P,

P

N.

4. Tính và điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Phép tính
Kết quả
5+ 7 =
12
12 − 6 =
15− 2 =
15+ 3 =
5. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 2*

Hợp số

Số nguyên tố

2* = ..........................................................................
LUYỆN TẬP
1. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈,∉ thích hợp vào ô vuông:
Trang 25

11

P,

13

P,

15

P,

17

P,

19

P.

2. Điền chữ số thích hợp vào chỗ chấm để được các số nguyên tố:
a) Các số nguyên tố lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là: 11; 1........ .
b) Các số nguyên tố lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 30 là: 23; 2.................................................
c) Các số nguyên tố lớn hơn 30 nhưng nhỏ hơn 40 là: 3... ; .................................................
d) Các số nguyên tố lớn hơn 40 nhưng nhỏ hơn 50 là: 4... ; .................................................
3. Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 4*;6*
a) Các số nguyên tố là: 4...; 4...; 4... .
b) Các số nguyên tố là: 6...; 6... .
4. Thay chữ số vào dấu * để được các số là hợp số: 4*;6*

a) Các hợp số là: 4...; 4...............................................................
b) Các hợp số là: 6...; 6..............................................................
5. Điền vào chỗ chấm:
a) Trong các tích sau tích nào có kết quả là số nguyên tố: 2 . 1; 2 . 2; 2 . 3.
Tích có kết quả là số nguyên tố là: ...............................................................
b) Tìm số tự nhiên k để 2.k là số nguyên tố.
2.k là số nguyên tố khi k = .... vì 2.k = .... là số nguyên tố.

c) Tìm số tự nhiên k để 5.k là số nguyên tố.
.............................................................................................................................
6. Điền dấu’x’ vào ô thích hợp:
Câu

Đúng

Sai

a) Số 5; 6 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
b) Số 5; 6 đều là số nguyên tố.
c) Số 2; 3 là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
d) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một
tích ....................................................................................
b) Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được …..
…...............................................................................................
2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
Trang 26