Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 7

BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN


.Nêu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?


BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3 Hỏi
mỗi thanh nặng bao nhêu gam, biết rằng thanh thứ
hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?


BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán 1:
Bài giải
• Gọi khối lượng mỗi thanh chì lần lượt là: m1 và m2 gam
• Vì khối lượng và thể tích của một chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận
nên:
m1 m 2
=
v1

v2

hay

m1 m 2
=
12 17

¸p dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
m1 m 2 m 2 - m1 56, 5
=
=
=
= 11, 3
12 17
17 - 12
5

Suy ra ta có: m1 = 11,3 . 12 = 135,56
m2 = 11,3 . 17 = 192,1
Vậy : Khối lượng hai thanh chì lần lượt là 135,6 g và 192,1g


BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán 1:
?1:Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15
cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối
lượng của cả hai thanh là 222,5g

BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán1
?1

Bài giải
• Gọi khối lượng mỗi thanh kim loại đồng chất lần lượt là: m1 và m2
gam
• Vì khối lượng và thể tích của một chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
m1 m 2 hay m1 m 2 và m1 + m2 = 222,5g
=
=
v1

v2

10

15

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
m1 m 2 m1 + m 2 222, 5
=
=
=
= 8, 9
10 15

10 + 15
25

Suy ra: m1 = 8,9 . 10 = 89g
m2 = 8,9 . 15 = 133,5 g
Vậy khối lượng mỗi thanh kim loại đồng chất lần lượt là 89g và
133,5g


BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán 1:
?1

Để giải bài toán này ta cần nắm những kiến thức nào?
• Kiến thức cần nhớ:
1. Khối lượng (m) và thể tích (v) là hai đại lượng tỉ lệ thuận
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
*CHÚ Ý: Bài toán ?1 còn được phát biểudưới dạng: Chia số
222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15


BÀI 2:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
1.Bài toán 1:
2.Bài toán 2
Tam giác ABC có số đo các góc là Aˆ , Bˆ , Cˆ Lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3
Tính số đo các góc của tam giác ABC.

?2

Bài giải

Theo đầu bài ta có

Aˆ Bˆ Cˆ
= =
1 2 3

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ + Bˆ + Cˆ 180 0
= = =
=
= 300
1 2 3
1+ 2 + 3
6
Vậy

Aˆ = 300.1 = 300 ; Bˆ = 300.2 = 60 0 ;

Cˆ = 30O.3 = 90 0


• Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta cẩn phải làm gì?
áp dụng những kiến thức nào?
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán.
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau
+ áp dụng tính chât của dãy tỉ số bằng nhau

• Em hãy nêu vài đại lượng tỉ lệ thuận đã học


III. Bài tập
Bài tập 6 - Sgk
-Bài toán có những đại lượng
nào tỉ lệ thuận với nhau?

-Công thức liên hệ của hai đại
lượng đó? Vì sao?
- Biết cuộn dây nặng 4,5 kg
tức là đã biết đại lượng
nào? Cách tìm đại lượng
còn lại

• Cân nặng ( y) và chiêu dài
( x) của cuộn dây là hai đại
lượng tỉ lệ thuận nên
y = k.x
Vì x =1m,y =25g ⇒ k =25
Hay y = 25.x
Ta có y = 4,5kg = 4500g
Hay 4500 = 25.x


Bài giải.
Vì khối lượng ( y) và cân nặng ( x) của cuộn dây thép là hai
đại lượng tỉ lệ thuận. Nên ta có
y = k.x
Theo đầu bài, mỗi m dây nặng 25g hay khi x = 1 thì y = 25

Thay vào công thức ta có: 25 = k.1 ⇒ k = 25
a) Ta có công thức y = 25.x
b) Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25.x
⇒ x = 4500 : 25
x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5kg có chiều dài là 180m


• Bài tập về nhà: 5; 7 Sgk
• Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài toán đã làm.
- Học thuộc định nghĩa, t/c của hai đại lượng tỉ lệ thuận
- BT 5: Dựa vào t/c của đại lượng tỉ lệ thuận:
x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu:
y1 y 2
yn
=
= ..... =
x1
x2
xn

- BT 7: Khối lượng đậu ( 2,5 kg) tỉ lệ thuận với khối lượng
đường ( x kg) và tỉ lệ với 2; 3
2, 5 x
Nên
=
2

3