Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài giảng
giảng Đại
Đại số
số 77
Bài


Nội dung của bài học :
 Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận – công thức liên hệ giữa hai đại
lượng tỉ lệ thuận ?

 Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau có những tính chất gì ?


1. ĐỊNH NGHĨA
a) Ví dụ 1 : Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi là
15km/h . Hỏi sau những khoảng thời gian là 1 giờ ; 2 giờ ; 4 giờ ; 8 giờ ;
sau t giờ thì vật đI được những quãng đường là bao nhiêu km ?
Gọi S là quãng đường mà vật đi được . Khi đó :
- Sau 1h vật đi được quãng đường là :

S = 15 . 1

- Sau 2h vật đi được quãng đường là :

S = 15 . 2

- Sau 4h vật đi được quãng đường là :

S = 15 . 4

- Sau 8h vật đi được quãng đường là :

S = 15 . 8

- Sau t (h) vật đi được quãng đường là : S = 15 . t


1. ĐỊNH NGHĨA
Ví dụ 2 : Nếu các hình vuông có độ dài các cạnh là 1m ; 2m ; 5m ; 9m ;
15m ; a(m) thì chu vi của các hình vuông đó tương ứng là bao nhiêu ?
Gọi chu vi cuả hình vuông là C . Khi đó :
-Hình vuông có cạnh là 1(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . 1
-Hình vuông có cạnh là 2(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . 2
-Hình vuông có cạnh là 5(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . 5
-Hình vuông có cạnh là 9(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . 9
-Hình vuông có cạnh là 15(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . 15
-Hình vuông có cạnh là a(m) thì chu vi của hv đó là : C = 4 . a


Ta có :

S = 15 . t
C=4 .a

SHai
tỉ lệ
thuận
công
thứcvới
bên tcó

điểm gì giống nhau ?

C tỉ lệ thuận với a

Đại lượng này = Hằng số x Đại lượng kia
(khác 0)
y = k.x

y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ k

b) Định
Nghĩa
: lượng y liên hệ với đại lượng x theo công
Nếu đại
thức : y = k.x ( với k là hằng số khác không ) ta
nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.


1. ĐỊNH NGHĨA

Ví dụ :

y = 2.x Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : 2
−3
−3
Nếu y =
.x Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là :
2
2

x Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là : 1
Nếu y =
4
4
Nếu

Nếu

y = 5.x

Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là :

5


1. ĐỊNH NGHĨA

Điền vào chỗ trống :
Nếu

Nếu

y = −0,5.x thì ………………………………………………
đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x

z=

1

theo …………………

hệ số tỉ lệ là -0,5

.t thì ………………………………………………
đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng t
3
1
theo …………………
hệ số tỉ lệ là

Viết công thức thể hiện :

3

- Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x hệ số tỉ lệ là -6

y = −6.x

- Đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng t hệ số tỉ lệ là k

z = k.t

(Với k là hằng số khác 0)


1. ĐỊNH NGHĨA
Trong các công thức sau – công thức nào không thể hiện đại lượng y
tỉ lệ thuận với đại lượng x (Thảo luận trong nhóm )

A.

y =5.x

E.

54
y=
x

B.

y = 5.x

F.

y =(a+1).x

C.

y =x

D.

y =-x

(vôù
i a ≠ -1)


1. ĐỊNH NGHĨA
?2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là

Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số nào ?

3
5

3
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3
3 5
Ta có : y =- .x Vậy x = y : 5
5
5
Suy ra x = y . 3
5
5.
y
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là Hay : x = 3
3
Vậy trong trường hợp tổng quát , nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ là k thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ
là bao nhiêu ?


1. ĐỊNH NGHĨA
Trong trường hợp tổng quát , nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ là k (Với k là một hằng số khác 0) thì đại lượng x tỉ lệ thuận với
đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
Ta có :
Suy ra
Hay :

k (k ≠ 0)

y =k.x Vậy x = y : k
1
x= y.
k
1
1 .
y
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
x=
k
k

Chú ý : Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (Với k là
một hằng số khác 0) thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ
số tỉ lệ là

1
k


1. ĐỊNH NGHĨA
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
Ta có :

y =k.x

Vậy

k = y: x

k (k ≠ 0)
(x ≠ 0)

Ví dụ : Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác
0). Biết rằng khi x = 4 thì y = 12. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k.
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
Ta có :

y =k.x

Vậy

k (k ≠ 0)

k = y: x

Khi x = 4 thì y = 12 nên ta có :

k = 12 : 4

Hay

k =3

Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 3

?3
?3

?

Mỗi con khủng long ở các cột a ,b
,c ,d nặng bao nhiêu tấn nếu biết
rằng con khủng long ở cột a nặng
10 tấn và chiều cao các cột được
cho như hình vẽ dưới đây ? ( Xem
bảng số liệu trong SGK – Tr.53 )

10 tấn

50mm

30mm

?

10mm

8mm

a

b

?

c

d


?3
?3
Cét
ChiÒu cao
(mm)

Khèi lîng

?
a b c d
1
8
0
10 8 50
50 30
30

50mm

(tÊn)

10 tấn

30mm

?

10mm

8mm

a

b

?

c

d


2. TÍNH CHẤT
?4

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
x

x1 = 3

x2 = 4

x3 = 5

x4 = 6

y

y1 = 6

y2=…

y3=…

y4=…

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ?
b) Điền số thích hợp vào chỗ trống?
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

y1 y2 y3 y4
,
,
, của y và x?
x1 x2 x3 x4


Giải: a) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y=k.x
y1 = kx1 hay 6 = k.3
=> k = 6:3=2
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2
b)
x

x1 = 3

x2 = 4

x3 = 5

x4 = 6

y

y1 = 6

y2=8

y3=10

y4=12

y1 y 2 y3 y 4
c)
=
=
=
= .... = 2 (= k)
x1 x 2 x 3 x 4


Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn
không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng
tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.


BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau
và khi x = 6 thì y = 4.
a)Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15


Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có
y = kx ( k là hằng số khác 0)
thay x = 6, y = 4
2
k=
ta được 4 = k.6 =>
3

b) Công thức:

2
y= x
3

c) Với x = 9 ta được
Với x = 15 ta được

2
y = .9 = 6
3
2
y = .15 = 10
3


Bài 2.: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp
vào ô trống trong bảng sau

x

-3

y

6

-1
2

1

2

5

-2

-4

-10


Biết y và x tỉ lệ thuận với nhau

Điền số thích hợp vào ô trống

x

1

2 -3 -1 0

y

3

6 -9 -3 0 12 9 15 -6 18

ô
chữ

4

3

5 -2 6

Củng
Củng cố
cố bài
bài học
học

 Nắm vững định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
 Công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận .
 Hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận .
 Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận – làm BT
trong SGK.


Xin chân thành cảm ơn quý thầy
cô đã đến dự giờ thăm lớp !