50 đề thi thử đại học

1. Các đề dự trữ năm 2007

Câu I: 

  

 
− + +
=
−

 ! "# !$%%%& !%%'()*+&,"- . %%/0 !1
%2 %34 56# !
Câu II:
78/9 !": ;
 
    %!
   
+ − − =
<:)8/9 !": ;
( )

     = > ? =>− + + + − ≤
%5 !1
?@ 
 
∈ +
 
Câu III:<" !&A !!4 BC%4)=DD>@E=@F@G>H8I !=J>;KCK
L?
M.8/9 !": H8I !%4ENA !!5%O8=J>

<:P4()Q∈=J>4%QKQE R +
Câu IV:
<$ 

?
 
 S
  
+
=
+ +
∫
718/9 !": ;
)Ry,x(
132y2yy
132x2xx
1x2
1y2
∈





+=+−+
+=+−+
−
−
Câu Va(cho chương trình THPT không phân ban):
<" !H8I !B%/0 !"T =>;


K

L/0 !"T =U>V=@>%W=>X%%
)@E4%
E =
M.8/9 !": /0 !I !E
5*4 -NY - %Z 6O 9 ??F[!%\&% 4N]
Câu Vb(cho chương trình THPT phân ban):
7*+8/9 !": ;

  
=6! G 6!  >6!  ?+ ≥
6^ !"_ !E

E



%5EL
4@L4@


4 `=
  
o
120BAC
=
∧
7PQ6"N !)%34%X 


 ! 
QE⊥Q

$ & !%%S')OH8I !=

EQ>


Câu I:

   =>
 
= + +
−
OL
<:)=>%5%Y%"X%%)@E/0 !I !EaN4!%P4(?
Câu II:
78/9 !": ;
2
2 cos x 2 3 sin x cos x 1 3(sin x 3 cos x)+ + = +
7*+8/9 !": 
4 3 2 2
3 2
x x y x y 1
x y x xy 1

− + =



− + =


Câu III: <" !&A !!4 BC%%%)=@?@?>DE=?@@?>D=@@b>/0 !I !=S>
6x 3y 2z 0
6x 3y 2z 24 0
− + =


+ + − =

 ! %%/0 !I !EB%c 4N
M.8/9 !": /0 !I !∆dd=S>%W%%/0 !E@B
Câu IV:
<" !H8I !B%: 8I !=e>!OX *f%%/0 !
2
xy4
=
L<$ )$%
2)"T " !&aN4=e>aN4 "_%B"P (T !
@@C6%%*. S/9 !<:!" R +%34*)N%;
3 3 3 3 3 3
3 3
3
2 2 2
x y z
P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2
y z x
 
= + + + + + + + +

 ÷
 ÷
 
Câu Va(cho chương trình THPT không phân ban):
<" !H8I !B%4!%E%5"P !V7=−@?>*.8/9 !": %%%X E@
gY6KKL?D
02y5x2
=−+
<:P4(%%h @E@
<"- %%%X E@E@i@i%34: NA !Ei6j 6/k%@@ )8V *1
&%@E@@i<: *.4!%%5*4h 6+' Kb)l%6m
Câu Vb(cho chương trình THPT phân ban):
78/9 !": 
4 2
2x 1
1 1
log (x 1) log x 2
log 4 2
+
− + = + +

: %58nE%5!5%
( )
o
60ABC,SBC
=
∧
@EnE6%%4!%N%X 4<$ 
g4& !%%'h E. 8=n>
E

Câu I:LoKbo`
=>
M.8/9 !": .8N. %34=>@*..8N. aN4=o@o>
Câu II:
78/9 !": ;


%

%

`

xxx
=






−−






−
ππ

<:)8/9 !": ;
mxx
=−+



%5 !1
Câu III:
<" !&A !!4 BC%%%)=o@`@o`>DE=`@o@F>DH8I !=J>;KKCL?
<:!4)%34/0 !I !EOH8I !=J>
<:)Q∈=J>4%QKQE R +
Câu IV:
<$ S1 $%: 8I !!OX *f%%/0 !I !L?
( )
1x
x1x
y
2
+
−
=

 ! "# !1








−
−=
−
−=
1x
x
2007e
1y
y
2007e
2
y
2
x
%5p ! !1R4l N&1 q?@q?
Câu Va(cho chương trình THPT không phân ban):
<:@∈rR4l 1





=+
=+
66CA
22CA
2
x
3
y

3
y
2
x

/0 !"T =>;

K

oGKbKL?/0 !I !S;
01yx
=−+
s% P4(
%%h : NA !Ei !X.8=>*.∈S
Câu Vb(cho chương trình THPT phân ban):
78/9 !": 
( ) ( )
21x2log1xlog
3
2
3
=−+−
: %58nEi%5Ei6: NA !VB@nNA !!5%O: %58E
L4@nL4
2
7Pe6j 6/k6: %.N%346- nE@ni ! n⊥=e>
$ )$%: %58Be
E
Câu I:
x2

m
1xy
−
++−=
=>
OL
<:)=>%5%Y%XX)4%.8N. O=>X%W"_%XE
∆BENA !%V 
Câu II:
78/9 !": ;
gxcottgx
xsin
x2cos
xcos
x2sin
−=+
<:)8/9 !": ;
01xmx13x
4
4
=−++−
%5p ! !1
Câu III:<" !&A !!4 BC%%%)=@?@?>DQ=?@o@b>
 ! "# !H8I !=J>;KomL?.8p%OH%jNVQ@* &$ QB<:P4
(.8)
M.8/9 !": H8I !=t>%4@Q%W%%"_%B@BCX%%)/9 ! !E@
4%M
BE
L
Câu IV:<$ S1 $%: 8I !!OX *f%%/0 !L



2
x2y
−=

718/9 !": ;







+=
+−
+
+=
+−
+
xy
9y2y
xy2
y
yx
9x2x
xy2
x
2
3

2
2
3
2
Câu Va(cho chương trình THPT không phân ban):
<:1%34
G
" !&4") =

K> @*.;
49CC8A
1
n
2
n
3
n
=+−

/0 !"T =>;

K

oKKL?M.8/9 !": /0 !"T =U>VQ=`@>*.
=U>%W=>X%%)@E4%
3AB
=

Câu Vb(cho chương trình THPT phân ban):


78/9 !": ;
( )
1
xlog1
4
3logxlog2
3
x93
=
−
−−
<" !H8I !=J>% u4/0 !"T /0 !&$ ELv)N(% u4/0 !"T 5
4%Lv<"- /0 !I !NA !!5%O=J>X6+)n4%
( )
o
60SBC,SAB
=
∧

7Pe@6j 6/k6: %.N%34"- nE@n ! ∆eNA !$ MnE]
i
Câu I:
1x2
1x
y
+
+−
=
=>


M.8/9 !": .8N. O=>@*."# !.8N. 5aN4!4)%34/0 !1%2
"_%B
Câu II:
78/9 !": ;
1xcos
12
xsin22
=






π
−
<:)8/9 !": ;
m54x6x4x23x
=+−−+−−−
%5p ! !1
Câu III:/0 !I !S;
1
1z
1
2y
2
3x
−
+
=

+
=
−
H8I !=J>;
02zyx
=+++
<:!4)Q%34S=J>
M.8/9 !": /0 !I !∆ #" !=J>4%∆⊥S& !%%'Q. ∆*# !
42

Câu IV:<$ 
( )
∫
−
−
=
1
0
2
dx
4x
1xx
I
4@*6%%S/9 !R4l 4*K4K*L
 ! ;
2
3
ba
ba
ab

1a
b3
1b
a3
22
++≤
+
+
+
+
+

Câu Va(cho chương trình THPT không phân ban):
 ! OP  !N- S/9 !6NA %5

( ) ( ) ( )
0C1C1...C1nnC
1n
n
1n
2n
n
2n
1
n
0
n
=−+−++−−
−
−

−
−

<" !H8I !B%)=@>6+)EN(%"_%B%5 (≥?)
N(%"_%B%5"N !(≥?4%∆ENA !X<:E@4%S1 $%∆E6O
+
Câu Vb(cho chương trình THPT phân ban):
`
7*+8/9 !": ;
( )


 

 
6!    6!  
 
− + + − ≥

6^ !"_ !E

E



%5E64!%NA !
aACAB
==
@


L4
2
7PQ@
r6j 6/k6"N !)%34X 

E

 ! Qr6/0 !NA !!5%%N !%34%%
/0 !I !

E

<$ 
11
BCMA
V

2. Giới thiệu 16 đề ôn thi
wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) 
 

x
y
x
+
=
−
Y*. - =>%34

<:+%%%!"%344)/0 !I !L=

K>K ! !O.8N.
%34=>X!4)%34h=>O"_%N !
Câu II (3, 0 điểm)
78/9 !": ;
 6 
   F
+ −
+ =
<:!"6O  +!" R +%34;y L=6 x >"- X y6Dg

z
<$ ;



=  > 

I x dx
x
−
= + +
+
∫
Câu III (1,0 điểm)
&6^ !"_ !E

E




%564!%ENA !%V XEL4/0 !
%c%34H*- EE



XO!5%b?

<$ )$%&6^ !"_5g4
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC@%4);=DD>@E=D?D>H8I !=J>%5
8/9 !": y + C+ L?
M.8/9 !": /0 !I !E
<:P4(!4)%34/0 !I !EOH8I !=J>
Câu V.a (1.0 điểm)
<:8j Y%@8j %348%CL=>


2. Theo chương trình nâng cao:
b
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC@%4);=DD>@E=D?D>H8I !=J>%5
8/9 !": + C+  L?
M.8/9 !": H8I !=t>aN4 ! !OH8I !=J>
M.8/9 !": H8I !=v>%4/0 !I !ENA !!5%OH8I !=J>
Câu V.b (1,0 điểm) <Y%1 8c8{
|

;
  
  
i i
i i
− +
+
+ −

wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)

 

 

y x x x= − +
Y*. - =>%34
}288/9 !": /0 !I !aN4%Y%X%34=>NA !!5%O.8N. %34
=>X!%P4(
Câu II (3, 0 điểm)
78/9 !": ;

 

6! =  G>  6! = >x x x− − = − +
<:!"6O  +!" R +%34;

y x x= −

"- X 

y Dz


<$ ;

?
= > 
x
I x e dx= +
∫
Câu III (1,0 điểm)
&%58nE%5%X *- nNA !!5%OQH*- =nE>XO!5%b?
?
E.
nELnLEL4<$ )$%&%585g4
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC@%H%jN=n>;

K

KC

KKCFL?H
8I !=~>;KCKL?
<$ & !%%'V%34H%jN=n>OH8I !=~>
M.8/9 !" H8I !=•> ! !OH8I !=~>.8p%OH%jN=n>

Câu V.a (1,0 điểm)
78/9 !": 4N"- 288%;

KbL?
F
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC@%H%jN
=n>;

K

KC

KKCFL?@/0 !I !S;
 
  
x y z− −
= =
−
M.8/9 !": H8I !=J>NA !!5%O/0 !I !S.8p%OH%jN=n>
M.8/9 !": /0 !I !aN4V%34H%jN=n>@%WNA !!5%OS
Câu V.b (1,0 điểm) M.SX !6/k !!%%348%C

@*.CLK


wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)

L




Y*. - =>%34
i€ !@:+%%%!"%344)8/9 !": 4N%5 !18V *1;




L
Câu II (3, 0 điểm)
7*+8/9 !": ;

 
= > G = > 
 
x x+
+ ≤
<$ L
=%   >S+
∫

<" !+%4
•
%%: %\ 2%5%€ !S1 $%b%

@l% : %\ 2%5%N R
+

Câu III (1,0 điểm)
&%58nEi%5%X *- nNA !!5%ODX *- nXO!
|
%b?
?

Ei6: NA !%5(S/0 !%c64<$ )$%&%585g4
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1P4(BC@%);Q=DD6>@r=DD`>@J=?D
?D>H%jN=n>;

K

KC

KbFL?
M.8/9 !": H8I !=QrJ>
M.8/9 !": H8I !=~> ! !OH8I !=QrJ>.8p%OH%jN=n>
Câu V.a (1,0 điểm) <$ S1 $%: 8I !!OX *fJ4"4*6L

/0 !I !LK
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
G
<" !&A !!4 O1P4(BC@%4);Q=?DD>@r=?DD>H%jN=n>%5
8/9 !": ;

K


KC

KbFL?
<$ & !%%'V%34H%jN=n>O/0 !I !Qr
M.8/9 !": H8I !=J>%4/0 !I !Qr.8p%OH%jN=n>
Câu V.b ( 1,0 điểm)
<$ )@$%&"T 4X &%: 8I !!OX *fJ4"4*6L

/0 !
I !LaN4aN4 "_%B
wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) 
 

x
y
x
+
=
−
Y*. - =>%34
M.8/9 !": /0 !I !aN4!4)/0 !1%2 %34=>NA !!5%O
.8N. %34=>X!4)%34=>O"_%B
Câu II (3, 0 điểm)
7*+8/9 !": ;
  
 

6! = > 6! = > 6!

b
x x+ + − >

<:!"6O  +!" R +%34;‚=>L m%Kb Km
<$ ;



6 x
I dx
x
=
∫
Câu III (1,0 điểm) &%58nE%5nLnELnLEL4E%5
∠
ELm?
?
@
∠
ELb?
?
<$ )$%&%585g4
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1P4(BC@%);Q=DD>/0 !I !S
%58/9 !": 
 
  
x y z− +
= =

 M.8/9 !": /0 !I !
∆
aN4Q ! !O/0 !I !S.
M.8/9 !": H8I !=J>aN4QNA !!5%O/0 !I !S.
Câu V.b (1,0 điểm)
<$ )$%&"T 4X &%: 8I !!OX *fƒL6 
/0 !I !L g aN4aN4 "_%B
2. Theo chương trình nâng cao:
m
Câu V.a (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1P4(BC@%)Q=DD >/0 !I !S
%58/9 !": 
 
  
x y z− +
= =
<$ & !%%')QO/0 !I !S
M.8/9 !": /0 !I !
∆
aN4Q@%WNA !!5%O/0 !I !S.
Câu V.b (1,0 điểm) 718/9 !": ;

6! =  > 
    
x y
x y+ =



− = −



wnx`
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
L



K@!P6=>
=>%34
M.8/9 !": .8N. O=>X!4)%34=>O"_%B
Câu II (3,0 điềm)
78/9 !": ;
 
     ?− − =

<:!"6O  +@!" R +%34L

K

m"- yDz
78/9 !": ;

K`L?"- 28k88%
Câu III (1,0 điểm)
E &$ %34: "_6`%@.S1 aN4"Y%6(: NA !el$ S1 $%N !
aN4 )$%%34&"_
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)

<" !&A !!4 O1"_%X(BC%)=D6D>@E=6DD`>
4M.8/9 !": H8I !"N !"Y%%34X I !E
*M.8/9 !": H%jNVaN4E
Câu V.a (2,0 điểm) <$ $%8V ;




 
I dx
x x
=
− +
∫
2. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC%)=DD>H8I !=J>%58/9 !": ;
KCKL?
?
4M.8/9 !": /0 !I !
∆
aN4NA !!5%OH8I !=J>
*<$ & !%%'). H8I !=J>
Câu V.b (1,0 điểm)
<$ ;


?
gI dx=
∫

wnxb
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)


 y x x= − +
D!P6=>
=>%34
E1 6N2 g !1%348/9 !": 

+ L?
Câu II (3, 0 điểm)
7*+8/9 !": ;
   
      
x x x x x x+ + + +
+ + < + +
<$ 


?
6 = >I x x dx= +
∫
. <$ !"*)N%;
 
=   > =   >A i i= + + −
Câu III (1,0 điểm)
E &$ %34:  5 6v@!5%fh %34: &4") :  5 6
π
. <$ )$ & 5 

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1"_%X(BC%=6D?D`>@E=DD?>H
8I !=J>%58/9 !": ;+ CK6L?
 <$ & !%%'. H8I !=J>
}288/9 !": H8I !=t>aN4)@ENA !!5%OH8I !=J>
Câu V.a (1,0 điểm)
<:!"6O  +@ R +%34L



+ `"- y6Dz
2. Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)

<" !&A !!4 O1"_%X(BC%=DD>/0 !I !
∆
%58/9 !": 
` 
  
x y z+ −
= =
−
M.8/9 !": H8I !=
α
>aN4/0 !I !
∆

<$ & !%%'"- /0 !# !
∆


Câu V.b (1,0 điểm)
<:!"6O  +@ R +%34

y x x= + −

wnxF
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)

 

x
y
x
−
=
−
@!P6=>
%34
 ! "# !=> 2 !4)%3441%2 6V !
Câu II (3, 0 điểm)
78/9 !": ;

 
6! = > `6! = > b ?x x+ − + + =
<:!"6O  +@ R +%34;
  y x x= −
"- 
y?D z

π

78/9 !": ;

`KGL?"- 28k88%
Câu III (1,0 điểm) : %jNVB@* &{
|
vQ()N(%H%jNDH8I !=
α
>aN4
4%!5%!\4BH8I !=
α
>6??<$ S1 $%%34.S1 X 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC%)=6DD>H8I !=J>%58/9 !": ;
KCFL?
M.8/9 !": /0 !I !
∆
aN4NA !!5%O=J>
M.8/9 !": H%jN=n>V*."# !H%V
„
N=n>%W=J>g/0 !"T %5* &$ 


r =


Câu V.a (1,0 điểm)

<$ S1 $%: 8I !!OX *f%%/0 !;Lg

@"_% /0 !I !L
2. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC%)=D6D>/0 !I !
∆
%58/9 !": ;
 
 

x t
y t
x t
= − +


= − −


= −

M.8/9 !": H8I !=J>aN4NA !!5%O/0 !W !
∆

M.8/9 !": /0 !I !
∆
UaN4 ! !O/0 !I !
∆


Câu V.b (1,0 điểm) <$ 


= >= >I x x dx= + −
∫
wnxG
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
A
|
L



KKK=6>
=>&L
<:)=6> !*. "- v
Câu II (3, 0 điểm)
7*+8/9 !": 


6! = > x x+ + ≤
<$ ;

?
% I x x dx
π
=
∫
78/9 !": ;


bK?L?"- 28k88%
Câu III (1,0 điểm)
: %58NnE%5%X 6475%X*f%X *- OH6b?
?
<$ )$%
%34&%58
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC%)=D6D>/0 !# !S%58/9 !": ;
  
  
x y z+ − −
= =
M.8/9 !": H8I !=J>aN4NA !!5%O/0 !I !S

<:X()E !OaN4/0 !I !S
Câu V.a (1,0 điểm)
<:!"6O  +@ R +%34;‚=>Lo%"- 
y D z
 
π π
−
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC%%%)=D?D6>@E=DD>H8I !=J>%5
8/9 !": ;KKCFL?
M.8/9 !": /0 !I !E
<$ & !%%'"N !)%34X # !E. H8I !=J>

Câu V.b (1,0 điểm)
<:!"6O  +@!" R +%34;‚=>L

K

K"- yDz
wnxm
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
L

KKD=>=64>
Y*. - %34&L
<:+%%%!"%34)%34=6>%W"_% X(%h()
Câu II (3, 0 điểm)
7*+8/9 !": ;
 
`     ?− − >

<$ $%8V ;


?
x
I xe dx
−
=
∫
<:!"6O  +@!" R +%34;L




K`O
∈
yDz
Câu III (1,0 điểm)
: %58nEE64!%NA !XE@%X nNA !!5%O@!5%E%5
5*# !b?
?
@EL4@nL4

7PQ6"N !)%X nE ! H8I !=nE>
NA !!5%OH8I !=nE><$ )$%&S1 QE
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuâ
̉
n:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1X(BC@%)=DD>DE=DD6>D=DD>el.8/9 !
": %34/0 !I !aN4"P !V4!%ENA !!5%OH8I !%44!%
E

Câu V.a (1,0 điểm)
<: !%%348%;CLK
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1X(BC@%4/0 !I !SS%58/9 !": ;
S;
 
  

x y z− +
= =
− −
S;
 
  
x y z+ −
= =
−

<$ & !%%!\44/0 !I !SS
Câu V.b (1,0 điểm)
M.S/OSX !6/k !!%%348%CL=

>
wnx?
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)

 

x
y
x
−
=
−
=>
=>%34=>
M.8/9 !": .8N. Oƒ=>@*..8N. 5NA !!5%O/0 !I !L

K??m
Câu II (3, 0 điểm)
78/9 !": ;


=  > =  >
x
x
x−
+ = −
<$ $%8V ;


?

xdx
I
x
=
+
∫
<:!"6O  + R +%34;‚=>L%=K >O=
? x
π
≤ ≤
>
Câu III (1,0 điểm)
: %58!%NnEi%5Ei6: NA !%X 4@/0 !%4neL4



<$ !5%!\4H*- H%34: %58nEi
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
`
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1X(BC@6288/9 !": H8I !=J>aN44=FDDb>
E=`DbD>E.;
=J> ! !OB
=J>NA !!5%OH8I !=t>;L`
Câu V.a (1,0 điểm)
<:8%Cl I !%;CKL?
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm) CS1 EiO=FDD>@E=D6D>@=DD>@i=DD6>
<$ & !%%!\44/0 !I !Ei
<:X()e6: %.NNA !!5%%34)6- H8I !=Ei>
Câu V.b (1,0 điểm)
78/9 !": "- 288%;

=`>KG?
wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
;L

o


<:%%!"%3444)8/9 !": 

 

  6!x x a− − =
%5N !18V *1
Câu II (3, 0 điểm)
i€ !  !…4$ X%34;
??m
6!y x=
<$ 1 $%: 8I !!OX *f%%/0 !4NV;

 @ ; ?D
b
y x c x y x x x
π
= + = − = =
<$ !" R +@!"6O  +%34;
 
 
y
c
=
+
DO
y?D zx
π
∈

Câu III (1,0 điểm)
S1 Ei%5*4%X E@@iNA !O!5%O 4N' !A(EL@L
@iLel$ S1 $%4!%Eig

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC@%
∆
E%58/9 !": %%%X 6;
b
E;
 `
?
x t
y t
z
= −


= −


=

E;
U
 U
?
x t
y t
z
=



= +


=

;
G UU
UU
?
x t
y t
z
= +


= −


=

s% X(%%h %34
∆
E
}288/9 !": H%jN=n>aN4*4)@E@%5VN(%H8I !=J>;
G`FCL?
Câu V.a (1,0 điểm) <:%^ *2%4%348%CLm
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1X(BC@%%%/0 !I !
∆

@
∆
%58/9 !
": ;
∆
;
  
  
x y z+ − −
= =
D
∆
;
 
 ` 
x y z− +
= =
−
 ! 4/0 !# !
∆
@
∆
%c 4N
<$ & !%%!\44/0 !I !+
Câu V.b (1,0 điểm)
<:%^ *2%4%348%;CLFK?


wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm)
L

4

K
Y*. - =>%34 !O4L
MO \ !!" %344:%5%Y%X%Y%-
•
N
Câu II (3, 0 điểm)
<:%%& ! !*. @ !%*. %Y%"%34Lg


<: !N- %34L
%G S
∫

s% -
•
*V
|
8/9 !": 




6!
6! 
x

m
x
≥
−
 !1p !O
∀
q
Câu III (1,0 điểm)
&6^ !"_4!%NEUEUU%5%X *# !4%N%4*# !4<$ )$%
&6^ !"_
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1"_%X(BC@%)=DDb>DE=DD>=`DD?>
F
 ! "# !4!%E64!%NA !
<$ * &$ /0 !"T  !X.84!%E
Câu V.a (1.0 điểm) <$ )$%&"T 4S: 8^
•
!=e>!OX *f%%/0 !L4 D
L?DL?DL

π
aN4aN4 "_%BX 
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm) <" !&A !!4 O1"_%X(BC@%)=DD`>H8I !
=J>;KKCFL?
M.8/9 !": /0 !^
•
!SaN4NA !!5%O=J>

<:-
•
U !OaN4=J>
Câu V.b ( 1.0 điểm)
M.8%CS/OSX !X;CL
G
=     > i+ + −
wnx
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)

 

x
y
x
−
=
+
=6>
Y*. - =>%34=>
7PS6/0 !I !aN4)=D?>%51!
|
%<{
„
)S%W=>X)8V
*1
Câu II (3, 0 điểm)
78/9 !": ;


 
6!   6!  + =

<$ $%8V ;

 
?
=  6> SI = +
∫
<:!"6O  +@ R +%34;L

K

K"- y?Dz
Câu III (1,0 điểm)
: %58nE%564!%NA !XE@
∠
EL?
?
@nLL4nNA !!5%
OH8I !=E><$ & !%%'-
|
H8I !=nE>
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
G
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC%)=?DD>H8I !;=J>;KC6L?
=t>;oKCoL?7PS6!4N. %34H8I !=J>=t>
M.8/9 !": H8I !=

α
>%4)/0 !I !S
<:X()e6: %.NNA !!5%%34"- S
Câu V.a (1.0 điểm)
78/9 !": ;

KK`L?"- 28k88%
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm) <" !&A !!4 O1X(BC@%)=D6D>/0 !# !S%5
8/9 !"{
„
;

  
x y z −
= =
−
M.8/9 !": H8I !=J>aN4NA !!5%O/0 !I !S
<:P4(-
•
QN(%/0 !I !S4%
∆
QB%V X{
•
B
Câu V.b (1.0 điểm)
78/9 !": *2%4N" !28k8%%8%;C

o=o>CKboGL?
wnx

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
L



K=6>
Y*. - =>%34=>
<$ S1 $%: 8I !!OX *f=>/0 !I !S;L
Câu II (3 điểm)
78/9 !"{
„
;
 
6!  6!  
x
+ =

<$ $%8V ;L


?

 %
x
dx
x
π
+
∫

<:!4
|
"6O  +@ R +%34;L

 x + −

Câu III. (l điểm)
: %584!%NnE%X *- *^
„
!4@!5%!\4%X *- H6
α
<$ -
•
$%&%58g44
„

α

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình nâng cao :
m
Câu IV.a (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC%)=GDFD>@H8I !=J>;KKCL?@/0 !
^
•
!
∆
6!4N. %34H8I !;=J>;CL?=t>;CL?
 ! /0 !I !
∆

%WH8I !=J><$ & !%%')Q. H8I !=J>
M.8/9 !": H%jNV 2 /0 !I !
∆
6.8N. 
Câu V.a (1,0 điểm):78/9 !": ;

KKL?"- 289
†
88%
2. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.b (2,0 điểm) <" !&A !!4 O1P4(BC@%/0 !I !
∆
;
` 
  
x y z− +
= =
−
H8I !=J>;oKCoL?
sc"$/9 !%34/0 !I !
∆
H8I !=J>
M.8/9 !": H%jNVB.8p%OH8I !=J>=B6!%P4(>
Câu V.b (1,0 điểm) .
78/9 !": *2%4N" !28k8%%8%;

K`L?
wnx`
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)

L



KD=>
Y*. - %34&L?
<:-
•
=>%
|
%Y%"!"%Y%X@%Y%)N"S+N
Câu II. (3,0 điểm)
7*+8/9 !": ;
   
  b F  ?
+
− >
<$ S1 $%: 8I !!OX *f
†
L



x x
x
− −
−
4
„
"_% 

4@*
≥
?4K*L<:!"6O  +@ R +%34*)N%;JLm
4
Km
*
Câu III (1,0 điểm)
: %58!%NnEi%X 4
|
*# !4%N%4*# !<$ * &$ H%jN !X
.8: %58
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
?
<" !&A !!4 9
|
1X(BC%: (8EiUEUUiU@*.=D?D>@E=DD>@i=D
D>D=D`D>
<:P4(%%{
•
%T 6X%34: (8
<:P4()Q6: %.NNA !!5%%34{
•
6- H8I !=Ei>
Câu Va. (1,0 điểm):
<:8j Y%8j %348%;L
 

i i

i i
− +
−
+
2. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.b (2,0 điểm)
<" !&A !!4 O1P4(BC@%/0 !# !
S;
  
  
x y z− + −
= =
@S;
  
  
x y z+ − −
= =
− −

 ! SS%c 4N
<:P4(!4-
•
%34SH8I !B
Câu V.b (1,0 điểm).
<:8j Y%8j %348%;L
 
  
i i
i i
− +

−
+
wnxb
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) L



KK

D=6>
Y*. - %34 !OL
<:-
•
=6>%5-
•
%Y%"
Câu II. (3 điê
̉
m)
78/9 !": ;
( )




6!     6!  `
x +
+ + =
<$ $%8V ;




= >
dx
I
x x
=
+
∫
<:!"
†
6O  +@ R += .N%5>%34;



x
y
x x
+
=
− +
Câu III. (1,0 điê
̉
m).
: %58!%NnEiX *- *# !4@!5%!\4%X%*- H*# !
α

s% $ * &$ H%jN !X.8: %58g4
α


II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)

<" !&A !!4 O1P4(BC%/0 !I !S

;


x y z + +
= =

@S

;

?
x t
y t
z t
= +


=


= +

@

QH8I !BC%W/0 !I !S

@S

X%%)@E
<{

P4()@E
<$ S1 $%

BEOB6!%P4(
Cõu V.a (1,0 im): <:8j Y%8j %348%;L


i i
i i
+

+
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu IV.b (2,0 im) <" ! &A ! !4 O 1 P4 ( BC@ % /0 ! I ! S ;
`

x y z +
= =

H8I !=

>;KoCoL?
<:X(!4)%34/0 !I !SH8I !=

>
M.8/9 !": H8I !=

>aN4NA !!5%O/0 !I !S
Cõu V.b (1,0 iờ

m).
78/9 !": *2%4N" !28k8%%8%;

K=6o>=K>L?
3. Cỏc Tp chớ Toỏn hc v tui tr gii thiu
Đề 1 - 2006
Câu I (2,00 điểm)
Cho hàm số y = 2x
3
3x
2
1 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị.
2. d
k
là đờng thẳng qua M(0,-1) có hệ số góc k, tìm k để d
k
cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II (3,00 điểm)
1. Viết đờng tròn ngoại tiếp ABC với A(1;0), hai đờng cao qua B, C có phơng trình:
x 2y + 1 = 0, 3x + y 1 = 0.
2. Tìm trực tâm H của ABC, với A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1).
3. Hình chóp tam giác đêùu S.ABC, cạnh đáy a, cạnh bên b. Tính d(A,(SBC)).

Câu III (2,00 điểm)
1. Giải

` `
G ?
x x x x
=

2. Giải cotgx = tgx +
%

x
x
Câu IV (2,00 điểm)

1. I =


?
`

x
dx
x x
+
+ +


2. Một trờng THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó khối 12 có 7, khối 11 có 6, khối 10 có 5
học sinh giỏi toàn diện. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh (trong só 18 em trên) đi dự trại hè

sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.
Câu V (1,00 điểm) Nhận dạng ABC sao cho Q = sin
2
A + sin
2
B sin
2
C đạt giá trị nhỏ nhất
Đề 2 - 2006
Câu I (2,00 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =



x x
x
+ +
+
(C)
2. CMR qua M(-3;1) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau
Câu II (2,00 điểm)
1. Giải

6!


x
x=

2. Giải cos

2
(x +


) + cos
2
(x +



) =


(sinx + 1)
Câu III (2,00 điểm)
1. Tìm m để BPT có nghiệm: x + 2 m

x +
< 0
2. I =


?
x
e dx
+


Câu IV (2,00 điểm)
1. Cho M(1;-1) (P): y

2
= x, A, B là hai điểm phân biệt khác M thay đổi trên (P) mà MAMB.
CMR: (AB) luôn đi qua một điểm cố định.
2. CMR: d
1
: x = -t, y = -1 +2t, z = 3t; d
2
:
?
?
x y z
x y
+ + =


+ =

và A(1;-1;1) đồng phẳng
Câu V (2,00 điểm)
1. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà khống có số 2.
2. Cho x + y + z 6, tìm MinQ, Q =

x y z
y z z x x y
+ +
+ + +
(BĐT côsi cho:

x y z
y z
+
+ +
+
...)
Đề 3 - 2006
Câu I (2,00 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
3x + 3
2. Cho y =

??
` b
x
x x +
, tìm y
(n)
.
Câu II (2,00 điểm)
1. CMR: Trong ABC thì (tg

A
-

)(tg

B
-

)(tg

C
-

) = 4(tg

A
+ tg

B
+ tg

C


)
2. Giải:





x x
x x
+ =
Câu III (2,00 điểm)

1. Tìm

6= >

x
x x



2. I =



?

x dx
x +

Câu IV (3,00 điểm)
1. Viết đờng thẳng () cắt d
1
:


x y z +
= =

và d
2
:

G b ?

x y z+
= =

và trục Ox.
2. Tứ diện OABC có OA OB OB OC OA, OA = a, OB = b, OC = c. Gọi , , là các góc giữa
OA., OB, OC với (ABC). CMR: sin
2


+ sin
2

+ sin
2
= 1.
Câu V (1,00 điểm)
Cho (P): y = x
2
, A(-1;1), B(3;9), gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đoạn AB và (P). CMR: với điểm
M bất kì thuộc cung nhỏ AB thì:


ABM
D
S
S

.
Đề 4 - 2006
Câu I (2,00 điểm)
1. Khảo sát khi k = 1: y =

`

x kx
x
+


2. Tìm k để các cực trị ở hai phía của đờng thẳng 2x y = 0
Câu II (2,00 điểm)
1. Giải: 2cosx +


cos
2
(x + ) =
G

+ sin2x + 3cos(x +


) +


sin
2

x
2. Tìm k để TXĐ là x: y = lg(3 - |



>

x kx
x x
+
+ +
`