Bd hoc sinh gioi lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (61.96 KB, 2 trang )
BD HS GIỎI(ĐỀ 1)
Bài 1:Giải phương trình:
a)
xxxxx
=+
32
b)
xx
=−
32
c)
1624
2
+−=−+−
xxxx
d)
02718122
234
=+−−+
xxxx
e)
xxx
+=−−+
2325
Bài 2:Rút gọn:
A=
33
3152631526
−++
B=
++
+
+
−
−
322
32
322
32
C=
5265
728
3
71
51229353
−−
+
⋅
−
−−−−
Bài 3:Cho 3 số dương a,b,c với đẳng th71c a+b+c=1
Chứng minh:
5141414
≤+++
cba
Bài 4: 2p là chu vi có 3 cạnh là:a,b,c.Chứng minh:
++≥
−
+
−
+
−
cbacpbpap
111
2
111
Bài 5:Với a,b,c,d là các số không âm.Chứng minh:
( )( )
2222
dbbacdab
++≤+
Bài 6:Chứng minh:Với mọi a,b,c
∈
R,phương trình luôn có nghiệm:
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)=0
Bài 7:Cho
∆
AMN đều.Lấy MN là đường kính,vẽ nửa đường tròn phía ngoài tam
giác.Lấy trên nửa đường tròn 2 điểm B và C sao cho ba cung MD=BC=CN. Chứng
minh:AB,AC chia MN thành 3 đoạn bằng nhau
Bài 8:AM là trung tuyến của
∆
ABC.Chứng minh hệ thức:AB
2
2
2
222
BC
AMAC
+=+
