Nhiệt động lực học - Chương 2

Chương II
Sunday, September 20, 2009
NĂNG LƯNG
NHIỆT LƯNG và CÔNG


Nhiệt lượng và Công là
cách thức năng lượng trao đổi giữa
hệ thống và môi trường, vì vậy nó
cần có một quá trình, một khoảng
thời gian để thực hiện.
§ 2.1. Năng Lượng Của Hệ Thống
Ta xét trường hợp chuyển động của hệ thống có khối lượng m

Theo đònh luật II Newton

dsFdm
2
1
ds
d
m
d
ds
ds
d
m
d
d
mF
s

2
s
 Z
Z
Z
W

Z

W
Z

(2-1)
Khi xác đònh lượng biến đổi giữa hai trạng thái c và d

³³
 Z
Z
Z
2
1
2
1
s
s
s
2
dsFdm
2
1

(2-2)
Nguyễn toàn phong – 1 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công


2
1
2
2
2
1
22
m
2
1
m
2
1
dm
2
1
2
1
ZZ Z Z
³
Z
Z

(2-3)
Biểu thức
2

2
1
đ
mE Z
gọi là động năng của hệ, có giá trò phụ thuộc
vào trạng thái (giá trò vận tốc của hệ tại từng thời điểm xét)
Biến thiên động năng được xác đònh


2
1
2
21đ2đđ
m
2
1
EEE ZZ  '

(2-4)
Động năng là một thể hiện về năng lượng của hệ, biểu thức 2-3 thể
hiện giá trò biến đổi năng lượng của hệ thống qua biến đổi động năng,
biểu thức 2-2 được viết lại


³
 ZZ
2
1
s
s

s
2
1
2
2
dsFm
2
1
(2-5)
Ngoài ra khi hệ được đặt trong trường trọng lực, tổng quát có thêm
ngoại lực khác tác động như hình vẽ

Biểu thức 2-5 được bổ sung thêm


³³
 ZZ
2
1
2
1
z
z
z
z
2
1
2
2
dzmgdzRm

2
1

hay

³³
 ZZ
2
1
2
1
z
z
z
z
2
1
2
2
dzRdzmgm
2
1
(2-6)
Nguyễn toàn phong – 2 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
với

12
2
1
z

z
zzmgzmgdzmg
2
1
  
³

(2-7)
Biểu thức gọi là thế năng của hệ, có giá trò phụ thuộc
vào trạng thái (chiều cao so với góc đã chọn trước của hệ tại từng thời
điểm xét)
zmgE
t

Biến thiên thế năng được xác đònh


121t2tt
zzmgEEE   '
(2-8)
Thế năng là một thể hiện về năng lượng của hệ, biểu thức 2-7 thể
hiện giá trò biến đổi năng lượng của hệ thống qua biến đổi thế năng,
biểu thức 2-6 được viết lại



³
 ZZ
2
1

z
z
12
2
1
2
2
dzRzzmgm
2
1
(2-9)
Trong phương trình trên, đặc điểm thay đổi năng lượng của hai vế
cơ bản rất khác nhau
x Vế phải o năng lượng thay đổi phụ thuộc vào quá trình diễn
biến (chiều hướng lực tác động, hướng dòch chuyển)
x Vế trái o năng lượng thay đổi phụ thuộc vào trạng thái
(không phụ thuộc quá trình)
Trong trường hợp tổng quát, ngoài hai thành phần E
đ
và E
t
thì tất cả
các dạng thay đổi năng lượng khác chỉ phụ thuộc vào trạng thái được
xếp vào nhóm gọi là nội năng U của hệ thống
Tổng quát, năng lượng của hệ thống tại một trạng thái

UEEE
tđ
 (2-10)
Biến thiên năng lượng của hệ thống qua hai trạng thái

UEEE
tđ
''' '
(2-11)
Phương trình 2-9 và 2-11 là những nền tảng đầu tiên của phương
trình bảo toàn năng lượng trong nhiệt động lực học – đònh luật nhiệt
động thứ nhất

Nguyễn toàn phong – 3 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
§ 2.2. Công
Đối với hệ thống nhiệt động thì công được xác đònh theo biểu thức
vế phải của phương trình 2-2
(2-12)
³

2
1
s
s
s
dsFW
Sự thay đổi năng lượng của hệ thống được xác đònh trên cơ sở hệ quy
chiếu gắn liền với trái đất
; công trong trường hợp tổng quát cũng được
xét trong hệ quy chiếu đứng yên này.
Tuy nhiên, thực tế ta thường gặp trường hợp hệ thống đứng yên, và
vẫn có công trao đổi giữa hệ thống và môi trường o công trao đổi trong
trường hợp này có liên quan trực tiếp đến bề mặt ranh giới của hệ
thống. Trong trường hợp tổng quát công gồm 2 phần: công tác động làm

dòch chuyển cả hệ thống – làm thay đổi động năng hoặc thế năng của
hệ thống và công tác động trực tiếp đến bề mặt ranh giới
Trong hệ thống đứng yên, lực F
s
trong biểu thức 2-12 có liên quan
trực tiếp đến áp suất của hệ thống, đó chính là lực tác động lên bề mặt
ranh giới do áp suất
x
Trong hệ kín, lực dòch chuyển o thể tích hệ thống thay đổi o
thể tích riêng thay đổi (do khối lượng không đổi)
x Trong hệ hở, lực dòch chuyển có liên quan đến áp suất của
dòng lưu động
Đặc điểm
:
9
Công không phải là thông số trạng thái
9
Tại một thời điểm o không có khái niệm công
9
Công chỉ xuất hiện khi khảo sát một quá trình

Nguyễn toàn phong – 4 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
Khảo sát ví dụ ở hình sau

Hệ thống A, chất khí trong hệ thống nhận được năng lượng từ cánh
khuấy của motor, kết quả là nhiệt độ và áp suất của khí tăng
Năng lượng đi xuyên qua bề mặt ranh giới này gọi là công
Hệ thống B, dòng điện từ battery của hệ thống làm quay motor,
dòng năng lượng đi xuyên bề mặt ranh giới này cũng được gọi là công
Tổng quát, với ví dụ trên, dựa vào đặc điểm tương tác của motor thì

công trong nhiệt động được đònh nghóa như sau:
Công
: Là
năng lượng trao đổi
đi xuyên qua bề mặt ranh giới có tác
động đối với bên ngoài hệ là nâng được vật nặng.

Nguyễn toàn phong – 5 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
Tính Tương Đối Của Nhiệt Lượng và Công
(xét trong hệ đứng yên)
Trong chương 1 đã đề cập, năng lượng trao đổi giữa hệ thống và
môi trường là nhiệt lượng và công, và việc xếp loại cũng mang tính chất
tương đối phụ thuộc vào hệ khảo sát
Nhắc lại khái niệm về nhiệt lượng đã được đề cập trong chương 1:
nhiệt lượng là năng lượng trao đổi khi có chênh lệch về nhiệt độ
Khảo sát ví dụ sau

Nguyễn toàn phong – 6 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
2.2.1 Công trong hệ thống kín – Công thay đổi thể tích
Khảo sát quá trình chuyển động của piston do ảnh hưởng của chất
môi giới tác động lên bề mặt ranh giới như hình sau

Lực tác động lên piston

SpF 
, N (2-13)
Trong đó
p áp suất khối khí,
2
mN

S diện tích piston, m
2

Do đó khi piston dòch chuyển đoạn đường dx thì cũng có nghóa là
Lực thực hiện một công
dVpdxSpdxFW
tt
   G (2-14)
Nếu khối khí là 1 kg:

dvpw
tt
 G

kgJ
(2-15)
Nhận xét
:
Khối khí giãn nở o
0dv
!
0w
tt
!G
: ta nhận được công
Khối khí bò nén
0dv 
o
0w

tt
G
: ta tốn công cho hệ thống

Nguyễn toàn phong – 7 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
Trong quá trình dòch chuyển của piston, các thông số trạng thái p và
v được ghi nhận lại như đồ thò sau

Khi khối khí thay đổi từ trạng thái ban đầu
c
đến trạng thái cuối
d

thì công sinh ra do thay đổi thể tích sẽ là:
,

³

2
1
tt
dvvpw
kgJ
(2-16)
Khi khối khí có khối lượng là G [kg]

tttt
wGW 
, J (2-17)
Đồ thò p-v dưới đây mô tả giá trò của công thực hiện phụ thuộc vào

trạng thái của quá trình
Nguyễn toàn phong – 8 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công

Nhận xét
: Trên đồ thò p-V, công thay đổi thể tích chính là diện tích
V
1
12V
2

Trên đồ thò ta cũng nhận thấy: với 2 trạng thái bắt đầu và
kết thúc quá trình đã biết, thì công phụ thuộc vào quá
trình (đường cong thay đổi dẫn đến diện tích thay đổi)
Ví dụ
Tính công trao đổi trong hệ thống kín khi biến đổi trạng thái
từ
c
đến
d
theo quan hệ
constVp
n

Thế quan hệ vào biểu thức ta được
constVp
n


¸
¸

¹
·
¨
¨
©
§




³
1n
1
1n
2
V
V
n
tt
V
1
V
1
n1
const
V
dV
constW
2
1

Hay:
n1
VpVp
W
1122
tt


, J (2-18)

n1
vpvp
G
W
w
1122tt
tt



,
kgJ
(2-19)

2.2.2 Công trong hệ thống hở – Công kỹ thuật
Sẽ được đề cập kỹ ở chương III

Nguyễn toàn phong – 9 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công
§ 2.3. Nhiệt Lượng

2.3.1 Khái Niệm
Nhiệt lượng
: Là lượng năng lượng trao đổi giữa hệ thống và môi
trường khi
có sự chênh lệch nhiệt độ
.
o Cần phân biệt sự khác nhau giữa
nhiệt đo
ä và
nhiệt lượng
.
(2-20)
³
G
2
1
QQ
Quy ước chung về dấu

0Q !
nhiệt lượng được truyền tới hệ thống
0Q 
nhiệt lượng truyền từ hệ thống ra môi trường
Đặc điểm
:
9
Nhiệt lượng không phải là thông số trạng thái
9
Tại một thời điểm o không có khái niệm nhiệt lượng
9

Nhiệt lượng chỉ xuất hiện khi khảo sát một quá trình
Lưu ý
:
không bao giờ được viết

12
QQQ 

Quá trình truyền nhiệt lượng có khuynh hướng làm cho sự phân bố
năng lượng trong hệ trở nên cân bằng hơn:
9
Cân bằng về động năng (hệ có khuynh hướng tiến tới một giá
trò nhiệt độ chung): vật có nhiệt độ thấp thì gia tăng nhiệt độ,
vật có nhiệt độ cao thì giảm nhiệt độ.
9
Cân bằng về thế (lực tương tác phân tử): ở những điều kiện cụ
thể, khi trao đổi nhiệt, vật chỉ biến đổi pha chứ không thay đổi
nhiệt độ (sẽ được đề cập kỹ hơn tron phần chất thuần khiết)
Ví dụ
:
9
Giữa thanh sắt 100
o
C và môi trường 30
o
C
9
Giữa cơ thể và môi trường (Xem xét cơ chế truyền nhiệt với
nhiệt độ môi trường là 50
o

C và 20
o
C)
Nguyễn toàn phong – 10 of 20 Chương II _ Năng Lượng – Nhiệt Lượng Ĩ Công