Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học hiệu quả ở trường tiểu học nga điền 2

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Mơn Tốn là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức tốn
học chính xác mà cịn “hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làm
việc của khoa học tốn học”. Trong chương trình Tiểu học, mơn Toán cung cấp cho
học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản. Những kiến thức này tuy đơn giản
nhưng là cơ sở cho quá trình học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được
chia làm hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5).
Trong dạy học môn Toán cho học sinh các lớp đầu cấp, chúng ta chủ yếu dựa vào
phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh
nghiệm đời sống của trẻ. Qua đó hình thành, rèn luyện kĩ năng tính tốn cho học
sinh, giúp học sinh nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạọ niềm tin, niềm vui
trong học tập .
Ngoài việc hiểu nội dung kiến thức mà giáo viên truyền tải, học sinh còn
phải biết cách sử dụng từ ngữ, kí hiệu tốn học, vận dụng tốt các kí hiệu từ ngữ này
vào việc tìm hiểu các khái niệm, thực hiện các phép tính, giải tốn có lời văn. Cao
hơn nữa, học sinh cịn vận dụng chúng trong đời sống thực tế. Vì vậy, biết cách sử
dụng từ ngữ, kí hiệu tốn học và biết vận dụng chúng là tiền đề cho việc học toán
sau này. Trong mỗi tiết toán, giáo viên phải tạo lập cho mình thói quen rèn giũa cho
học sinh kĩ năng sử dụng từ ngữ, sử dụng các kí hiệu tốn học thơng qua việc hiểu
sâu, hiểu kĩ kiến thức đó. Xuất phát từ vấn đề đó, là giáo viên tiểu học, sau 3 năm
nghiên cứu về cách thức dạy học tốn lớp 1,2,3, tơi mạnh dạn đề xuất: “Một số
biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 biết cách sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu
tốn học hiệu quả ở trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn”
1.2: Mục đích nghiên cứu:
- Nghiên cứu các mức độ đạt được của học sinh trong học tập mơn Tốn ở
trường Tiểu học Nga Điền 2, huyện Nga Sơn.
- Nghiên cứu vấn đề ngơn ngữ, kí hiệu trong Sách giáo khoa mơn Tốn các
lớp đầu cấp tiểu học.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp học sinh các lớp đầu cấp
tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ, kí hiệu và vận dụng trong học tốn.

1.3: Đối tượng nghiên cứu
- Q trình dạy học mơn Tốn ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: Cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học các lớp
đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3) trường Tiểu học Nga Điền 2.
1.4: Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu để thu thập thông tin, tài liệu.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực
trạng và kiểm nghiệm khoa học.
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn nhằm tìm hiểu thực trạng.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tập
của học sinh
- Phương pháp xử lý thông tin: Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số
liệu sau khi điều tra thực trạng, số liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.

1


2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1: Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1. Quan niệm về thuật ngữ, kí hiệu tốn học
Hệ thống các thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tranh ảnh minh họa được gọi
chung là ngơn ngữ tốn học. Các kí hiệu này có tính chất quy ước để diễn đạt nội
dung tốn học đảm bảo tính lơgic, chính xác và ngắn gọn. [5].
Bên cạnh hệ thống thuật ngữ, kí hiệu thì Tốn học cịn sử dụng các hình
ảnh, hình vẽ, sơ đồ,… làm phương tiện để biểu thị nội dung toán học. Khi đó, hình
ảnh, hình vẽ, sơ đồ,… được coi là các “phương tiện trực quan”.
Trên cơ sở đó có thể hiểu thuật ngữ toán học là các từ, cụm từ, biểu tượng và
các quy tắc kết hợp toán học dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học
một cách lơgic, chính xác, rõ ràng. Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu các
phép tốn, dấu quan hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học. Biểu tượng

gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mơ hình của đối tượng cụ thể.
3.1.2. Quan niệm về sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu tốn học.
Sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu tốn học có nghĩa là sử dụng đúng,
chính xác trong giải quyết vấn đề và dùng thuật ngữ, kí hiệu làm phương tiện để
giao tiếp linh hoạt trong học tập mơn Tốn.
Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả thuật ngữ, kí hiệu tốn học có nghĩa
là sử dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thức
mới hay trong giải bài tập và dùng làm phương tiện để diễn đạt bằng ngơn ngữ nói
hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập mơn Tốn. [5].
3.1.3: Một số kí hiệu thường dùng trong mơn Tốn ở Tiểu học.
Trong mạch nội dung Số học, kí hiệu các chữ số biểu diễn trong hệ thập
phân là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần
thập phân, hai phần này được ngăn cách nhau bởi kí hiệu “,”. Dấu “−” biểu thị dấu
trong phép toán trừ.
Các dấu phép toán được kí hiệu “+, −, ×, :”, các kí hiệu này được đặt giữa
các thành phần trong phép tính. Kí hiệu <, >, = chỉ mối quan hệ giữa các số hoặc
các biểu thức.
Trong mạch nội dung Đại lượng và đo đại lượng dùng các chữ cái thường để
kí hiệu đơn vị đo đại lượng như lít được kí hiệu l; các chữ s, v, t dùng để kí hiệu
quãng đường, vận tốc, thời gian trong chuyển động đều; m, cm, dm, mm, … là các
kí hiệu đơn vị đo độ dài, …
Trong mạch nội dung Yếu tố hình học thường sử dụng các chữ cái in hoa A,
B, C, … để kí hiệu điểm, đầu mút của các đoạn thẳng, đỉnh của các hình hình học
(hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình tứ giác, …). S dùng để kí hiệu diện
tích, V là kí hiệu thể tích của các hình hình học.
1.3.4.2. Mối liên hệ của hệ thống kí hiệu trong tốn học.
Mối liên hệ của các kí hiệu là các quy tắc kết hợp kí hiệu, từ, cụm từ thành
biểu thức hay cơng thức tốn học để chuyển tải nội dung tốn học với độ chính xác
cao.
Quy tắc kết hợp các kí hiệu tốn học rất chặt chẽ và rõ ràng. Chẳng hạn có

các kí hiệu 3, 5, 8, +, = sẽ được kết hợp thành 3 + 5 = 8 hay 8 = 3 + 5 còn lại các

2


kết hợp khác như + = 3 5 8, 8 + = 3 5, … là vô nghĩa.
2.2: Thực trạng việc sử dụng thuật ngữ, kí hiệu khi học tốn của học sinh lớp
1,2,3 trường Tiểu học Nga Điền 2.
* Về phía giáo viên.
Hầu hết các đồng chí giáo viên trong trường đều nhận thức được sự cần thiết
phải rèn luyện, phát triển và sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học cho học sinh trong
dạy học. Bên cạnh đó, qua dự giờ chúng tơi nhận thấy ngồi việc cung cấp tri thức
toán học giáo viên cũng đã quan tâm đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh.
Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên quan tâm rèn cho học sinh kĩ năng giao
tiếp, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở mức độ cung cấp cho học sinh các thuật
ngữ tốn học. Việc hình thành, rèn luyện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu chỉ được giáo
viên thực hiện chủ yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức mới, cịn trong
luyện tập và củng cố thì giáo viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát triển
ngơn ngữ tốn học cho học sinh.
* Về phía học sinh.
Học sinh hiểu không đúng nghĩa của từ vựng của thuật ngữ tốn học dẫn đến
việc sử dụng khơng chính xác, khơng giải thích được thuật ngữ “bài tốn”, “bước
tính”, “phép tính”, …
Ngơn ngữ của học sinh chưa phong phú, còn nghèo nàn. Viết câu lời giải sai
hoặc còn phụ thuộc vào câu hỏi cảu bài toán một cách máy móc.
Đọc, viết các kí hiệu tốn học, đặc biệt là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài cịn
sai. học sinh thường đọc theo cách đọc trong Tiếng Việt. Do đó đã dẫn đến sai lầm
của học sinh trong học tập vì việc viết các đơn vị đo độ dài khác với việc đọc .
Trong thực hành tính tốn, học sinh nắm khơng chắc quy tắc tốn học, viết
sai, viết cẩu thả, khơng tn theo cách viết của tốn học dẫn đến kết quả bài làm

sai.
Đánh giá mức độ sử dụng thuật ngữ, kí hiệu của HS ( 32 học sinh)
Khía cạnh đánh giá
Ghi
CHT
HTT HT
chú
Đọc, viết chính xác các kí hiệu tốn học
4
20
8
Viết và giải quyết các vấn đề tốn học (ở mức độ đơn
3
giản) đúng, chính xác
Vấn đề “nói tốn” (nói cho người khác hiểu và hiểu
4
người khác nói)
Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN ( thuật ngữ và kí
3
hiệu) và ngược lại.

19

10

19

9

20

9
Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy phần lớn học sinh chưa có kĩ
năng tốt về sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học chưa tốt. Tỉ lệ học sinh chỉ đạt mức
đạt là quá lớn,
Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học giáo viên chưa thực
sự có những biện pháp hữu hiệu giúp hình thành cho học sinh một nền tảng vững
chắc về sử dụng thuật ngữ và kí hiệu tốn học một cách có hiệu quả trong học tập;
học sinh chưa có kĩ năng sử dụng ngơn ngữ tốn học trong giao tiếp. Sau 3 năm
nghiên cứu, tơi xin đề xuất một số biện pháp sau:

3


2.3: Một số biện pháp giúp học sinh các lớp 1,2,3 sử dụng tốt thuật ngữ, kí
hiệu khi học tốn.
Biện pháp 1: Xác định các mức độ đạt được của học sinh khi sử dụng thuật
ngữ, kí hiệu, cơng thức trong dạy học toán.
Trong dạy học, phần lớn giáo viên đều mong muốn học sinh lĩnh hội được
kiến thức toán học theo mục tiêu của bài học ở mức cao nhất. Các em có thể hiểu
hiểu và thành thạo trong giải quyết vấn đề tốn học. Ngồi việc cung cấp kiến thức
toán học, giáo viên cần phải giúp học sinh hiểu và sử dụng từ ngữ, viết câu một
cách chính xác nhất. Để thực hiện được điều đó, giáo viên phải xác định được các
mức độ đạt được của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức.
1.1: Mức độ 1:
Đạt được mức độ này, học sinh đã có vốn từ về tốn học. Các em đã nắm
được các kí hiệu, thuật ngữ toán học và nắm được cấu tạo của các kí hiệu.
Khi sử dụng các từ ngữ trong nói và viết thì ở mức độ 1, học sinh cần phải
đạt được yêu cầu sau:
* Sử dụng chính xác các kí hiệu, thuật ngữ tốn học ở dạng đơn lẻ.
Ví dụ 1: Khi học về số 6 thì học sinh phải đọc, viết chính

xác kí hiệu số 6 và sử dụng đúng số 6. Chẳng hạn, học sinh
quan sát bức tranh và đếm được có 6 bơng hoa, khi đó học sinh
phải viết đúng số 6 vào ơ trống.
Ví dụ 2: Viết (theo mẫu):

Học sinh phải viết đúng cách đọc, cách viết số có ba chữ số, nếu sai cách
đọc số hay viết số là chưa đạt yêu cầu. [1].
* Liên kết chính xác các kí hiệu tốn học ở dạng đơn giản.
Ví dụ 3: Học sinh biết liên kết số 6 với các số đã học. Hiểu số 6 được tạo
thành từ 1 và 5; 5 và 1; 2 và 4; 4 và 2; 3 và 3. Tuy nhiên khi học bài số 6 thì học
sinh chưa biết được số 6 còn được tạo thành từ 0 và 6, 6 và 0 vì học sinh chưa
được học về số 0.
Ví dụ 4: Bài tập
Học sinh phải giải nhanh và đúng bài tập trên. Nếu điền sai một dấu thì vẫn
chưa đạt yêu cầu.
Nếu học sinh sử dụng các từ ngữ, kí hiệu tốn học đạt được hai u cầu trên
trong một khoảng thời gian ngắn là đã đạt được mức độ 1. Nếu vi phạm một trong

4


hai yêu cầu hoặc đạt được cả hai yêu cầu nhưng trong thời gian dài thì vẫn chưa
đạt được mức độ này.
1.2: Mức độ 2:
Học sinh đã sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu, thuật ngữ tốn học; liên
kết đúng các kí hiệu tốn học ở dạng đơn giản.
Để đạt được mức độ 2 trong sử dụng từ ngữ , kí hiệu tốn học thì các em
phải đạt được các yêu cầu sau:
* Liên kết đúng, chính xác các kí hiệu tốn học ở dạng phức.
Ví dụ 5: Bài tập với yêu cầu điền dấu >, <, = vào dấu chấm khi có 5 + 2 … 6 thì

học sinh phải sử dụng chính xác dấu > để điền vào chỗ chấm, tức là viết được 5 +
2 > 6. Nếu học sinh điền 5 + 2 < 6 hoặc 5 + 2 = 6 là chưa đạt.
* Sử dụng chính xác kí hiệu tốn học để ghi lại nội dung tốn học đơn giản
được chuyển tải qua hình ảnh trực quan.
Ví dụ 6: Viết phép tính thích hợp [1].
Có 3 quả táo
Thêm 2 quả táo
Được 5 quả táo
3+2=5

Khi quan sát bức tranh học sinh sẽ hiểu nội dung hình vẽ chuyển tải: có 3
quả táo, thêm 2 quả táo, được 5 quả táo và sử dụng các kí hiệu để viết phép tính 3
+ 2 = 5. Cịn nếu học sinh viết các phép tính khác là sai, không đạt được yêu cầu.
1.3: Mức độ 3:
Học sinh sử dụng đúng, chính xác kí hiệu tốn học ở dạng phức; Bước đầu
đọc, hiểu nội dung tốn học qua hình vẽ, sơ đồ, hình ảnh trực quan và dùng kí hiệu
tốn học thể hiện nội dung đó.
Để đạt được mức độ 3 thì học sinh phải sử dụng ngơn ngữ toán học đạt các
yêu cầu sau:
* Đọc và hiểu đúng nội dung tốn học trình bày bằng ngơn ngữ viết hoặc sơ
đồ, hình vẽ. Trình bày vấn đề tốn học bằng ngơn ngữ viết một cách chặt chẽ,
lơgic, chính xác.
Ví dụ 7: Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán. [1].
Số học sinh đạt điểm 9,10
14 bạn
Số học sinh đạt điểm 7,8
8 bạn
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải đọc và hiểu được nội dung tốn
học: có 14 bạn học sinh đạt điểm 9,10. Số học sinh đạt điểm 7,8 nhiều hơn số học
sinh đạt điểm 9,10 là 8 bạn. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn đạt học sinh?

Nếu học sinh không đọc được nội dung của bài toán biểu thị qua sơ đồ thì

5


chưa đạt yêu cầu.
Sau khi đọc, hiểu được nội dung tốn học thì học sinh phải sử dụng ngơn ngữ
để viết bài tốn và trình bày bài giải. Chẳng hạn, học sinh viết lại bài tốn: Lớp 3A
có 14 bạn đạt điểm 9,10, số bạn đạt điểm 7,8 nhiều hơn số bạn đạt điểm 9,10 là 8
bạn. Hỏi lớp 3A có tất cả bao nhiêu bạn?. Sau đó học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn
học trình bày bài giải như sau:
Bài giải
Số bạn học sinh đạt điểm 7,8 là:
14 + 8 = 22 (bạn)
Số học sinh lớp 3A là:
14 + 22 = 36 (bạn)
Đáp số: 36 bạn.
* Nghe, hiểu những gì người khác nói và trình bày vấn đề tốn học cho người
khác hiểu.
Học sinh phải sử dụng linh hoạt từ ngữ, kí hiệu để nghe và hiểu bài giảng
của g , cách giải quyết vấn đề của bạn. Việc nghe, hiểu vấn đề được nghe thể hiện
qua cách trình bày lại vấn đề bằng khả năng lập luận, vốn ngơn ngữ của bản thân.
Ví dụ 8: Sau khi nghe giáo viên trình bày cách tính 83 + 17 = ? thì học sinh
phải nhắc lại được cách đặt tính và tính:
+ 83
17
100
3 cộng 7 bằng 10, viết 0 nhớ 1; 8 cộng 1 bằng 9 nhớ 1 bằng 10, viết 10; kết
quả tính 83 + 17 = 100. [2].
Mức độ này nếu học sinh không thực hiện được một trong các yêu cầu đặt ra

hoặc thực hiện được những trong thời gian dài thì chưa đạt được mức độ 3.
Từ việc xác định đúng mức độ đạt được của học sinh khi dạy học, giáo viên
sẽ nắm bắt được kĩ năng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu tốn học và sử dụng của
học sinh. Từ đó sẽ có biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng.
Biện pháp 2: Hình thành vốn từ, thuật ngữ, ký hiệu toán học cho học sinh.
Nắm được vốn từ và biết cách sử dụng vốn từ, thuật ngữ, kí hiệu là yếu tố
hàng đầu trong dạy học tốn. Nó là yếu tố then chốt để học sinh tiếp tục học lên
các lớp trên. Tuy nhiên, tư duy của học sinh các lớp đầu cấp tiểu học còn hạn chế
nên giáo viên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để học sinh có thể tiếp thu
một cách tốt nhất.
Để hình thành vốn từ, thuật ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu quả
thì giáo viên có thể tiến hành theo 3 bước:
Bước 1: Giới thiệu các khái niệm toán học đến học sinh.
Vì tư duy của học sinh tiểu học cịn mang tính trực quan, cụ thể nên giáo viên cần
sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mơ hình giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, dễ dàng
hơn. Tuy nhiên các hình ảnh, hình vẽ, mơ hình phải đảm bảo tính trực quan và gần
gũi , gắn bó với cuộc sống hằng ngày của học sinh.
Bước 2: Giúp học sinh tiếp nhận ý nghĩa của thuật ngữ, kí hiệu, công

6


thức tốn học vừa giới thiệu.
Chương trình mơn Tốn các lớp 1,2,3 khơng giải thích nghĩa của kí hiệu, thuật ngữ
mà giúp học sinh hiểu nghĩa của từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt động
thực tế. Giáo viên cần chính xác hóa nghĩa của từ trên cơ sở nhận thức ban đầu
của học sinh.
Bước 3: Sử dụng kí hiệu, thuật ngữ tốn học
Trong tiết dạy, giáo viên tạo ra các tình huống gắn liền với cuộc sống để học
sinh có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tiễn. Học sinh sẽ thảo luận nhóm

nhỏ để chia sẻ và giúp đỡ nhau.
Ví dụ 1: Hình thành khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” và ý nghĩa
cho học sinh khi dạy bài “Bằng nhau. Dấu =” (Toán 1, trang 22) [1].
* Bước 1: Giới thiệu khái niệm “bằng nhau”
Khi dạy bài “Bằng nhau. Dấu =”, giáo viên thực hiện các hoạt động sau nhằm hình
thành cho học sinh thuật ngữ “bằng nhau”, ngữ nghĩa và cách sử dụng.
- Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh thứ nhất và đặt câu hỏi
giúp HS xác định số lượng đồ vật.
+ Trong bức tranh có mấy cái bát? (có 3 cái bát)
+ Có mấy cái thìa? (có 3 cái thìa)
+ Khi nối 1 cái bát với 1 cái thìa thì có thừa ra cái bát
nào khơng? (Khơng); Có thừa ra cái thìa nào khơng? (khơng)
+ So sánh số thìa và số bát? (Số thìa bằng số bát)
+ Số bát bằng số thìa và bằng mấy? (bằng 3).
- HS quan sát bức tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi:
+ Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ quả cà chua và
quả táo)
+ Hàng trên có mấy quả cà chua? (4 quả)
+ Hàng dưới có mấy quả táo? (4 quả)
+ So sánh số quả cà chua và số quả táo? (Số quả cà chua bằng số quả táo).
+ Số quả cà chua bằng số quả táo và bằng mấy? (Số quả cà chua bằng số quả
táo và bằng 4)
+ Khi đó ta có mấy bằng mấy? (bốn bằng bốn).
* Bước 2: Giúp học sinh ý nghĩa của khái niệm“ bằng nhau”
Để HS nhận thấy được thuật ngữ “bằng nhau” chỉ các nhóm đồ vật có cùng số
lượng mà khơng qua tâm đến chất liệu, màu sắc, … của đồ vật thì giáo viên có thể
tạo ra các tình huống hoạt động thực tế. Chẳng hạn, giáo viên cầm 2 cái bút chì ở
tay phải, 2 que tính ở tay trái và hỏi học sinh :
Trên tay phải của cô có mấy cái bút chì? (2 cái bút chì)
Trên tay trái của cơ có mấy que tính? (2 que tính)

So sánh số cái bút chì và số que tính? (số que tính bằng số bút chì)
Khi đó ta có mấy bằng mấy? (2 = 2)
Giáo viên lấy tiếp 3 viên phấn và 3 cái thước. học sinh trả lời được 3 = 3
Thơng qua các tình huống, dần hình thành trong đầu học sinh
về nghĩa của thuật ngữ “bằng nhau” và kí hiệu dấu “=”. Mặc dù khơng phát biểu

7


thành lời nhưng học sinh sẽ biết vận dụng thuật ngữ “bằng nhau” khi so sánh số
lượng giữa các nhóm đồ vật.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng khái niệm “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=”
giáo viên yêu cầu học sinh kể các đồ vật có số lượng bằng nhau trong lớp học,
trong đồ dùng học tập. Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi. Giáo
viên làm mẫu cho học sinh . Chẳng hạn, một bạn nói “hai cái bút chì và hai quyển
vở” thì bạn ngồi cạnh sẽ nói “hai bằng hai”. [2].
Các hoạt động trên giúp học sinh hình thành thuật ngữ “bằng nhau” trong
tốn học, có sự liên hệ với thực tế cuộc sống. học sinh được cung cấp thêm vốn từ
và kí hiệu tốn học cho học sinh.
Ví dụ 3: Hình thành khái niệm toán học khi dạy bài “Giảm đi một số lần”
(Tốn 3, trang 37)
Bước 1: Giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán học
- HS quan sát tranh và trả lời câu hỏi.
+ Hàng trên có mấy ngơi sao? (6 ngôi sao)
+ 6 ngôi sao được chia thành mấy phần? (3
phần)
+ Một phần có mấy ngơi sao? (2 ngơi sao)
+ Hàng dưới có mấy ngơi sao? (2 ngơi sao)
+ Số ngôi sao ở hàng trên gấp mấy lần số ngôi sao ở hàng dưới? (gấp 3 lần)
+ Số ngôi sao ở hàng trên nhiều gấp 3 lần số ngôi sao ở hàng dưới hay ta nói

số ngơi sao ở hàng trên giảm 3 lần thì được số ngơi sao ở hàng dưới.
+ Để tìm số ngơi sao ở hàng dưới thực hiện phép tính gì? (Phép tính chia)
+ Lấy bao nhiêu chia cho bao nhiêu? (lấy 6 chia cho 3)
+ Số ngôi sao ở hàng dưới bằng bao nhiêu? (bằng 2)
+ Muốn tìm số ngơi sao ở hàng dưới ta làm thế nào? (lấy 6 chia 3 bằng 2)
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại: Muốn tìm số ngơi sao ở hàng dưới ta lấy
6 chia cho 3.
+ Muốn giảm một số đi nhiều lần ta làm thế nào? (lấy số đó chia cho số
lần).
Kết luận: Muốn giảm một số đi nhiều lần ta chia số đó cho số lần.
Bước 3: Sử dụng khái niệm “ giảm đi một số lần”
Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi để thực hành. Giáo viên
cùng với 1 học sinh đưa ra tình huống mẫu: Muốn giảm 10 kg đi 5 lần ta làm thế
nào? Khi đó học sinh sẽ trả lời lấy 10 : 5. Sau đó Giáo viên và học sinh đổi nhiệm
vụ cho nhau. Học sinh hoạt động cặp đơi xong thì Giáo viên tổ chức cho học sinh
báo cáo kết quả.
Với cách thực hiện trên, học sinh nắm bắt khái niệm toán học rất nhanh. Khơng
những thế các em nhớ chính xác và nhớ lâu các khái niệm toán học mà giáo viên
đã truyền tải..
Biện pháp 3. Tổ chức cho học sinh nắm được cấu tạo và cách viết các kí hiệu
trong mơn tốn lớp 1,2,3.
Trong dạy học mơn Tốn thì việc dạy học sinh hiểu và viết đúng các kí hiệu
tốn học sẽ giúp học sinh hạn chế lỗi sai khi giải quyết các vấn đề toán học.

8


Bước 1: Hướng dẫn cách viết kí hiệu tốn học
Để hình thành kí hiệu tốn học, giáo viên giới thiệu chi tiết cách viết cho
học sinh . Giáo viên có thể chuẩn bị bảng phụ có ghi cách viết đúng, cách viết

không đúng để HS nhận biết, giúp khắc sâu hơn hình ảnh về kí hiệu vừa hình
thành.
Sau khi học sinh đã nắm được cách viết kí hiệu, giáo viên cho học sinh
được thực hành cách viết vào bảng con, vào vở. Giáo viên cho học sinh so sánh kí
hiệu vừa hình thành và các kí hiệu đã học. Từ đó giúp học sinh thấy được liên hệ
giữa kí hiệu vừa hình thành với các kí hiệu đã học, biết cách sử dụng kí hiệu trong
học tập.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ tốn học của các kí hiệu tốn học.
Ở các lớp đầu cấp tiểu học, học sinh được làm quen với bốn phép toán số
học (cộng, trừ, nhân, chia) số tự nhiên. Ngay từ những bài đầu tiên khi hình thành
cho học sinh cách viết các phép tính cộng (lớp 1) giáo viên giới thiệu một cách chi
tiết, cẩn thận về vị trí, trật tự các số, dấu phép tính, dấu bằng trong phép tốn. Khi
lĩnh hội cách viết các phép tính, học sinh nhận biết được dấu phép tính ln ở giữa
hai số, dấu bằng được đặt trước kết quả của phép tính. giáo viên đưa ra cách viết
đúng, cách viết sai để học sinh nhận biết và sửa lại cho đúng. Qua đó học sinh
nhận thấy được cách viết phép toán là sự liên kết của các kí hiệu tốn học.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng các kí hiệu tốn học.
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành sử dụng các kí hiệu tốn học thơng
qua việc thực hiện các phép tính và các bài toán cụ thể nhằm rèn kĩ năng toán học
cho học sinh. [3].
Ví dụ 1: Tổ chức cho học sinh lĩnh hội và sử dụng kí hiệu “<”khi dạy bài
“Bé hơn- Dấu <” (Tốn 1, trang 17).
Bước 1: Hình thành cách viết dấu <
- Giáo viên cho học sinh quan sát dấu < sau đó u cầu học sinh tìm dấu <
trong bộ đồ dùng học toán.
- Giáo viên giới thiệu cách viết dấu bé hơn (<) một cách cẩn thận, chi tiết cho
học sinh .
- Tổ chức cho học sinh thực hành viết dấu <.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ của dấu bé với các số
- GV giới thiệu cách viết đúng: Dấu < luôn ở giữa hai số. Có nghĩa: (số bé)

(dấu <) (số lớn). Chẳng hạn 1 bé hơn 2, viết 1 < 2.
Bước 3: Thực hành sử dụng kí hiệu dấu bé.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh sử dụng bộ đồ dùng học toán. Giáo viên
đưa ra phát biểu và học sinh thực hiện chọn, sắp xếp.
Chẳng hạn, giáo viên phát biểu “một bé hơn hai” thì học sinh phải xếp đúng
(1 < 2). Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận cặp đôi, 1 học sinh phát
biểu bằng lời và 1 học sinh viết kí hiệu sau đó đổi nhiệm vụ cho nhau. [2].
Ví dụ 2: Tổ chức cho học sinh lĩnh hội và sử dụng kí hiệu “dấu nhân” khi dạy
bài “Phép nhân” (Toán 2, trang 92).
Bước 1: Hình thành cách viết kí hiệu “dấu nhân”
- GV giới thiệu cách viết dấu nhân (×).

9


GV yêu cầu học sinh quan sát dấu nhân và cho nhận xét (gồm hai gạch
chéo, gần giống với chữ x trong bảng chữ cái), qua đó giúp học sinh nhớ được kí
hiệu, khơng bị nhầm lẫn với các dấu phép toán khác.
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ của dấu nhân với các số.
- Từ phép tính cộng 2 + 2 + 2+ 2 + 2=10, giáo viên yêu cầu học sinh tự nêu
cách viết phép tính nhân cụ thể. Chẳng hạn, giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách
viết và viết phép tính 2 × 5 = 10.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận biết cách viết đúng, cách viết sai đối
với phép nhân.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm 3 theo hình thức: 1 học
sinh hình thành phép tính cộng, 1 học sinh viết phép tính cộng, 1 học sinh viết
phép tính nhân sau đó đổi nhiệm vụ.
Chẳng hạn, 1 học sinh phát biểu “ba cộng ba bằng sáu”, 1 học sinh viết
phép cộng 3 + 3 = 6, học sinh viết phép nhân 3 × 2 = 6.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa. [2].

Biện pháp 4: Tập luyện cách sử dụng từ ngữ, thuật ngữ khi hình thành các
khái niệm trong dạy học toán.
Sách giáo khoa Toán các lớp đầu cấp Tiểu học hình thành cho học sinh khái
niệm số tự nhiên, các khái niệm ban đầu trong Hình học, Đại lượng và đo đại
lượng theo cách mô tả thông qua hình ảnh trực quan sinh động đến tư duy trừu
tượng.
Bước 1: Hướng dẫn học sinh tiếp nhận khái niệm tốn học
Khái niệm tốn học trong mơn Tốn các lớp đầu cấp chủ yếu hình thành qua
hình ảnh trực quan, hình vẽ, mơ hình, vật thật . Giáo viên cho học sinh quan sát
hình ảnh trực quan và đưa ra hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh hình thành tri thức
mới. Giáo viên có thể phát huy tối đa vốn sống, kinh nghiệm sẵn có của học sinh
để tạo ra các hoạt động học tập giúp học sinh kiến tạo tri thức.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh thực hành vận dụng khái niệm
Để giúp học sinh hiểu sâu, nắm chắc khái niệm giáo viên cần vận dụng linh
hoạt các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học để tạo cơ hội cho học sinh được
tập luyện vận dụng các khái niệm vào giải tốn. Giáo viên có thể thiết kế phiếu học
tập sao cho vừa sử dụng khái niệm toán học trong giải quyết vấn đề vừa tập luyện
sử dụng khái niệm. Hơn nữa, các khái niệm trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểu
học chủ yếu giới thiệu cho học sinh bằng hình ảnh trực quan, ví dụ cụ thể nên khi
vận dụng khái niệm giáo viên cần tăng dần mức độ trừu tượng để góp phần phát
triển tư duy cho học sinh . Ngoài ra giáo viên có thể chuẩn bị một hệ thống câu hỏi
để giúp học sinh củng cố, tổng hợp lại kiến thức vừa hình thành qua đó tập luyện
cho học sinh sử dụng ngơn ngữ tốn học trong diễn đạt vấn đề bằng ngơn ngữ
nói.
Bước 3: Hướng dẫn cho học sinh liên kết các khái niệm
Việc tổ chức liên kết các khái niệm thấy được mối liên hệ giữa các khái
niệm, nhận thấy mối liên hệ giữa các thuật ngữ, kí hiệu.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dạy bài “Số 8” (Tốn 1, trang 30)

10


Khái niệm số là một khái niệm trừu tượng đối với học sinh . Do đó để giúp
học sinh lĩnh hội khái niệm trừu tượng này thì sách giáo khoa đã sử dụng những
hình ảnh trực quan. Trong dạy học giáo viên có thể tổ chức các hoạt động sau để
hình thành số 8 nhưng đồng thời tạo ra mơi trường cho học sinh .
Bước 1: tiếp nhận khái niệm toán học
Giáo viên cho học sinh quan sát và đặt câu hỏi:

- Trong tranh có bao nhiêu bạn đang tham gia trị chơi nhảy dây? (có 7 bạn)
( Giáo viên che bạn đang chạy đến)
- Có mấy bạn đang chạy đến? (có 1 bạn)
- Trong tranh có tất cả mấy bạn? (8 bạn)
- 7 bạn đang chơi thêm 1 bạn chạy đến là mấy bạn? (8 bạn)
Kết luận: Như vậy 7 thêm 1 thì được 8.
- Giáo viên thực hiện tương tự để học sinh thấy được có 7 chấm tròn thêm 1
chấm tròn được 8 chấm tròn.
- Giáo viên cho học sinh thao tác: học sinh lấy 7 que tính rồi lấy thêm 1 que
tính được 8 que tính.
- Học sinh giơ 7 ngón tay thêm 1 ngón tay được 8 ngón tay.
Như vậy 7 thêm 1 được 8. Ta có số sau số 7 là số 8.
Giáo viên hướng dẫn học sinh viết số 8: Từ điểm đặt bút dưới đường kẻ
ngang trên, viết nét cong hở phải rồi viết nét cong hở trái chạm đường kẻ ngang
dưới. Sau đó đưa nét cong ngược lên tạo nét cong hở phải rồi nét cong hở trái.
Điểm kết thúc trùng với điểm đặt bút. Cần chú ý sao cho hai nét cong giao nhau ở
đường kẻ ngang giữa.
Bước 2: Thực hành vận dụng khái niệm
- Giáo viên sử dụng các hình ảnh trực quan cho học sinh quan sát, đếm số
lượng của các nhóm, mỗi nhóm đều được biểu thị bằng số 8.

- Giáo viên có thể cho học sinh thực hành viết số 8 vào bảng con, vào vở.
Bước 3: Liên kết số 8 với các số đã học
- Giáo viên treo bảng phụ có viết số từ 1 đến 8 và yêu cầu học sinh đọc xuôi,
đọc ngược.
- Giáo viên xóa bớt các số có trong bảng phụ và gọi học sinh lên viết những
số còn thiếu.
- Giáo viên cho học sinh thao tác với que tính hoặc đồ dùng đã chuẩn bị sẵn
để học sinh nhận biết được 7 thêm 1 được 8, 6 thêm 2 được 8, 5 thêm 3 được 8, 4

11


thêm 4 được 8 (và ngược lại) để học sinh hiểu được cách tạo thành số 8. [2].
Ví dụ 2: Dạy bài “Hình chữ nhật” (Tốn 3, trang 84).
Bước 1: Sử dụng ngơn ngữ tốn học để tiếp nhận khái niệm hình chữ nhật
Giáo viên yêu cầu học sinh :
A
B
+ Đọc tên hình chữ nhật.
+ Đọc tên các đỉnh của hình chữ nhật
D

C

+ Đọc tên các cạnh của hình chữ nhật.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng thước thẳng, êke kiểm tra độ dài các
cạnh và các góc của hình chữ nhật. Sau khi học sinh kiểm tra, giáo viên đặt câu
hỏi:
+ Nhận xét về độ dài các cạnh của hình chữ nhật? (Độ dài cạnh AB bằng độ
dài cạnh CD, độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC).

+ Nhận xét về các góc ở đỉnh của hình chữ nhật? (Các góc ở đỉnh đều là góc
vng).
- GV giới thiệu cạnh AB, CD gọi là cạnh dài. Cạnh AD, BC gọi là cạnh ngắn
của hình chữ nhật.
+ Hai cạnh dài có độ dài thế nào? (bằng nhau)
+ Hai cạnh dài có độ dài bằng nhau, viết AB = CD.
+ Đọc tên các cạnh ngắn của hình chữ nhật? (AD, BC)
+ Hai cạnh ngắn có độ dài thế nào? (bằng nhau)
+ Hai cạnh ngắn có độ dài bằng nhau, viết AD = BC.
Giáo viên lưu ý cho học sinh: độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh
ngắn gọi là chiều rộng.
+ Nêu đặc điểm về cạnh và góc của hình chữ nhật? (Hình chữ nhật có 2 cạnh
dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau và có 4 góc vng).
Bước 2: Thực hành, vận dụng khái niệm hình chữ nhật
- Giáo viên có thể đưa ra một hình chữ nhật và yêu cầu học sinh đặt tên cho
hình, đo độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Sau đó yêu cầu học sinh đọc tên và
số đo độ dài các cạnh.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành cắt hình chữ nhật có số đo chiều
dài, chiều rộng cho trước. Chẳng hạn giáo viên u cầu học sinh cắt hình chữ nhật
có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm.
Bước 3: Tổ chức cho học sinh liên kết các khái niệm
- Giáo viên đặt câu hỏi nhằm giúp học sinh tổng hợp lại kiến thức và biết liên
kết, sử dụng chính xác ngơn ngữ tốn học.
+ Làm thế nào để nhận biết một hình có phải là hình chữ nhật hay khơng?
(dựa vào đặc điểm về cạnh và góc của hình chữ nhật)
+ Nêu đặc điểm giúp nhận biết một hình là hình chữ nhật? (hình chữ nhật có 4
góc vng, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau).
+ Giáo viên đưa ra hình chữ nhật và yêu cầu học sinh đọc tên hình, xác định
các cạnh dài, cạnh ngắn. [2].

12


Biện pháp 5: Tập luyện cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học khi hình
thành các quy tắc tính.
Trong mơn Tốn các lớp đầu cấp tiểu học, học sinh được hình thành quy tắc
chủ yếu thơng qua các ví dụ cụ thể. Do đó học sinh ln phải sử dụng tri thức đã
có để tiếp nhận những quy tắc trong Toán học. Biện pháp đề cập đến vấn đề tập
luyện sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh để hình thành, hiểu và vận dụng nội
dung quy tắc, phương pháp. Giáo viên thường tổ chức dạy học và thực hiện theo
các bước sau:
Bước 1: Giúp học sinh hình thành quy tắc toán học.
Phần lớn các quy tắc được cung cấp cho học sinh ở các lớp đầu cấp tiểu học thơng
qua ví dụ cụ thể hoặc hình ảnh trực quan. Do đó học sinh lĩnh hội quy tắc nhờ quá
trình quan sát và làm theo. Ở bước này giáo viên cần phải sử dụng những kí hiệu,
thuật ngữ tốn học đơn giản, chính xác giúp học sinh dễ nhớ và vận dụng quy tắc
vào các ví dụ.
Giáo viên có thể tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm để hình thành quy tắc.
Giáo viên chỉ là người khái quát lại quy tắc cho sâu hơn. Qua đó giúp học sinh
hiểu sâu, nắm chắc quy tắc vừa học
Bước 2: Thực hành vận dụng quy tắc vừa học.
Việc thực hành sử dụng quy tắc được thể hiện bằng việc sử dụng quy tắc để
giải quyết vấn đề toán học. Giáo viên có thể thiết kế các phiếu học tập và chia
nhóm thực hiện trên cơ sở dạy học phân hóa.
Bước 3: Củng cố quy tắc thông qua sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học.
Củng cố quy tắc góp phần phát triển vốn ngôn ngữ cho học sinh. Thông qua
việc củng cố, học sinh hiểu hơn về quy tắc. Học sinh phải liên kết các thuật ngữ, kí
hiệu để phát biểu, tổng hợp lại quy tắc đã tiếp nhận.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dạy bài “Tính giá trị biểu thức (tiếp theo)” (Toán 3, trang 81).

Bước 1: Giúp học sinh lĩnh hội quy tắc tính giá trị biểu thức
- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét biểu thức 30 + 5 : 5= ? và (30
+ 5) : 5 = ? có gì khác nhau.
HS nhận thấy biểu thức thứ nhất khơng có dấu ngoặc, biểu thức thứ hai có
dấu ngoặc. Biểu thức thứ nhất học sinh đã biết cách thực hiện vì đã được học cách
tính, cịn biểu thức thứ hai học sinh chưa được học cách tính.
- Giáo viên giới thiệu cho học sinh biểu thức (30 + 5) : 5 là biểu thức có dấu
ngoặc.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động sau để tính giá trị
biểu thức có dấu ngoặc (30 + 5) : 5 = ?
+ Thực hiện tính trong ngoặc trước.
+ Lấy kết quả tìm được chia cho 5.
+ Giá trị biểu thức (30 + 5) : 5 bằng bao nhiêu?
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện tính giá trị biểu thức 3 × (20 − 10)
= ? theo các trình tự:
+ Thực hiện tính trong ngoặc trước.
+ Lấy 3 nhân với kết quả vừa tìm được.

13


- Giáo viên đặt câu hỏi xác định giá trị biểu thức 3 × (20 − 10).
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phát biểu quy tắc tính giá trị biểu thức, sau đó
Giáo viên chính xác lại quy tắc cho học sinh.
Bước 2: Thực hành quy tắc tính giá trị biểu thức có chứa dấu ngoặc.
Giáo viên tổ chức cho học sinh vận dụng quy tắc tính giá trị biểu thức có dấu
ngoặc vào giải bài tập trong sách giáo khoa.
Bước 3: Củng cố quy tắc tính giá trị biểu thức.
- Học sinh phát biểu lại quy tắc tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc.
- Giáo viên thiết kế các phiếu học tập với dạng bài trắc nghiệm để học sinh

tìm giá trị của biểu thức. Chẳng hạn bài tập: Đúng ghi (Đ), sai ghi (S)
(14 + 12) : 2 = 13
(12 + 9) : 3 = 15
2
×
3 × (40 − 6) = 102
(24+
30) = 78
Biện pháp 6 : Tập luyện cách sử dụng thuật ngữ, kí hiệu trong giải tốn có lời
văn.
Giải tốn được coi là một trong những biểu hiện cao nhất của hoạt động trí
tuệ. Giải tốn khơng chỉ giúp học sinh phát triển tư duy mà còn giúp củng cố được
kiến thức đã học về tính tốn... Trong giải tốn, học sinh phải huy động kiến thức
đã có để tìm ra cách giải, trình bày bài giải sao cho chính xác, lơgic và chặt chẽ.
Để rèn luyện cho HS sử dụng hiệu quả ngôn ngữ tốn học trong Giải tốn
có lời văn. Giáo viên có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
- Giáo viên tổ chức cho học sinh đọc kĩ đề bài và thực hiện các thao tác sau:
+ Xác định các từ mang ý nghĩa toán học của bài toán.
Phần lớn học sinh các lớp đầu cấp tiểu học giải quyết vấn đề tốn học thơng
qua hình ảnh trực quan. Vì thế giáo viên có thể sử dụng những đồ dùng, vật dụng
gần gũi với học sinh để thao tác với đồ vật khi diễn giải nghĩa của từ mang nội
dung toán học.
Tuy nhiên để xác định chính xác các phép tốn cần thực hiện khi giải quyết
vấn đề thì ngồi các từ mang ý nghĩa tốn học, học sinh còn phải dựa vào ngữ cảnh
của bài tốn. Chẳng hạn khi gạch chân từ “thêm” thì bước đầu nghĩ tới phép cộng,
nhưng để quyết định thực hiện phép cộng hay phép trừ còn tùy thuộc vào cái đã
cho và cái cần tìm.
+ Xác định các từ, cụm từ mang thơng tin của bài tốn
Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh xác định được những từ mang thơng tin

của bài tốn và u cầu học sinh gạch chân những từ, những số chứa đựng thông
tin. Tùy từng bài toán mà giáo viên lựa chọn cách đặt câu hỏi thích hợp. Ngồi ra,
để hiểu được nội dung bài tốn thì học sinh cần trả lời câu hỏi: Bài tốn cho biết
gì?, bài tốn hỏi gì?, …
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Kết quả thực hiện ở bước 1 là cơ sở để học sinh thực hiện tốt bước 2. Học
sinh nhìn vào các từ gạch chân trong bài tốn và diễn đạt tóm tắt nội dung bài tốn
bằng ngơn ngữ, kí hiệu, sơ đồ, … một cách ngắn gọn.

14


Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải
Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh hình thành phương pháp giải bài tốn theo
đường lối phân tích - tổng hợp. Hệ thống câu hỏi giáo viên đưa ra phải giúp học
sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi của bài tốn. Sau đó giáo viên gọi học sinh lần lượt
trình bày miệng các bước tính. Giáo viên rèn luyện cho học sinh hình thành phép
tính, thực hành tính đúng và xác định chính xác đơn vị của bài toán.
Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả
Giáo viên tập cho học sinh thói quen kiểm tra kết quả sau khi giải xong bài
toán. Đối với học sinh khá, giỏi thì giáo viên cần khuyến khích tìm cách giải khác
cho bài tốn.
d) Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dạy học “Giải tốn có lời văn” (Tốn 1, trang 117)
Bài tốn: Nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà. Hỏi nhà An có tất cả
mấy con gà? [1].
Bước 1: Tìm hiểu bài tốn
- Giáo viên tổ chức cho học sinh đọc thầm bài toán, sau đó gọi một vài học
sinh đọc to nội dung bài toán.
- Xác định các từ mang ý nghĩa toán học của bài tốn

+ Lúc đầu Nhà An có mấy con gà? (5 con gà)
+ Mẹ đã làm gì để số gà nhà An nhiều lên? (Mẹ đã mua thêm) (giáo viên
gạch chân từ “thêm”)
+ Câu hỏi của bài toán là gì? (Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?) (giáo viên
gạch chân từ “tất cả”)
- Xác định các từ, cụm từ mang thơng tin của bài tốn. Giáo viên đặt câu
hỏi:
+ Bài tốn cho biết gì? (Nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà)
+ Lúc đầu nhà An có mấy con gà? (có 5 con gà)
+ Mẹ mua thêm mấy con gà? (4 con gà)
+ Giáo viên gạch chân vào cụm từ “4 con gà”.
+ Câu hỏi của bài tốn là gì? (Hỏi nhà An có tất cả bao nhiêu con gà) (giáo
viên gạch chân từ “ có tất cả” “con gà”)
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc các từ gạch chân trong bài tốn: Nhà An
có 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà. Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?
- Giáo viên đặt câu hỏi giúp HS hiểu kĩ hơn bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì? (bài tốn cho biết nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm
4 con gà)
+ Bài tốn hỏi gì? (Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?)
Bước 2: Tóm tắt bài tốn
+ Giáo viên u cầu học sinh nhìn vào các từ gạch chân, giáo viên vừa đọc,
vừa hướng dẫn cách ghi tóm tắt bài tốn. Ở bài này, giáo viên ghi tóm tắt bằng lời
như sau:
Có
: 5 con gà
Thêm
: 4 con gà
Có tất cả : … con gà?

15

+ Sau đó giáo viên đọc tóm tắt và yêu cầu học sinh đọc lại.
Bước 3. Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải
- Giáo viên sử dụng câu hỏi giúp học sinh hình thành phương pháp giải bài
tốn.
+ Muốn biết nhà An có tất cả mấy con gà ta làm thế nào? (lấy 4 + 5)
+ Bốn cộng năm bằng bao nhiêu? (4 + 5 = 9)
+ Nhà An có tất cả mấy con gà? (9 con gà)
Đây là bài đầu tiên về giải tốn có lời văn do đó giáo viên hướng dẫn học
sinh cách viết câu lời giải, cách đặt tính và ghi đáp số một cách chi tiết, cẩn thận.
Bài giải
Nhà An có tất cả số gà là:
5 + 4 = 9 (con gà)
Đáp số: 9 con gà
Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả.
Giáo viên giúp học sinh kiểm tra kết quả bằng cách yêu cầu học sinh
điền số 9 = 5 + … và 9 = … + 4 . Giáo viên nhận xét kết quả bài làm. [2].
Ví dụ 2: Giải bài tập “Băng giấy màu đỏ dài 65cm, băng giấy màu xanh ngắn
hơn băng giấy mầu đỏ 17cm. Hỏi băng giấy màu xanh dài bao nhiêu xăng-timét?” (Toán 2, trang 75). [1].
Bước 1: Tìm hiểu bài tốn
* Xác định các từ mang ý nghĩa toán học của bài toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài. Tổ chức cho học sinh thảo luận cặp
đôi để xác định các từ mang ý nghĩa tốn học. Sau đó giáo viên cho hoạt động tồn
lớp, học sinh trình bày kết quả, HS khác nhận xét. Giáo viên kết luận về từ mang ý
nghĩa toán học của bài: từ “ngắn hơn” có ý nghĩa trừ đi khi tìm độ dài của băng
giấy màu xanh.
- Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi ý trong trường hợp học sinh
không xác định được từ mang ý nghĩa toán học của bài toán.
+ Độ dài băng giấy màu xanh như thế nào so với băng giấy màu đỏ? (ngắn

hơn) giáo viên yêu cầu học sinh gạch chân từ “ngắn hơn”
+ Để xác định độ dài của băng giấy màu xanh ta thực hiện phép tính gì?
(phép tính trừ)
* Xác định từ, cụm từ mang thơng tin của bài tốn
Giáo viên đặt câu hỏi:
+ Băng giấy màu đỏ dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (65cm)
+ Độ dài băng giấy màu xanh so với độ dài băng giấy màu đỏ như thế nào?
(ngắn hơn)
+ Băng giấy màu xanh ngắn hơn băng giấy màu đỏ bao nhiêu xăng-ti-mét?
(17cm).
+ Câu hỏi của bài tốn là gì? (Hỏi băng giấy màu xanh dài bao nhiêu xăngti-mét?)
- Giáo viên yêu cầu học sinh gạch chân vào các từ, cụm từ mang thơng tin
của bài tốn Băng giấy màu đỏ dài 65cm, băng giấy màu xanh ngắn hơn băng giấy
mầu đỏ 17cm. Hỏi băng giấy màu xanh dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

16


- Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài toán.
+ Bài toán cho biết gì? (Băng giấy màu đỏ dài 65cm, băng giấy màu xanh
ngắn hơn băng giấy màu đỏ 17cm)
+ Bài toán hỏi gì? (Băng giấy màu xanh dài bao nhiêu xăng-ti-mét)
Bước 2: Tóm tắt bài tốn
- Giáo viên u cầu học sinh nhìn vào các từ gạch chân để tóm tắt bài tốn. Ở
bài này với học sinh khá, giỏi có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. học sinh trung
bình, yếu có thể nhìn vào các từ gạch chân để tóm tắt như sau:
Tóm tắt
Băng giấy màu đỏ
: 65cm
Băng giấy màu xanh ngắn hơn băng giấy màu đỏ : 17cm

Băng giấy màu xanh
: … cm?
Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải
- Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh hình thành phương pháp giải bài toán.
+ Độ dài của băng giấy màu đỏ biết chưa? (Biết rồi)
+ Băng giấy màu đỏ dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (65cm)
+ Độ dài băng giấy màu xanh biết chưa? (Chưa biết)
+ Độ dài băng giấy màu xanh so với băng giấy màu đỏ như thế nào? (băng
giấy màu xanh ngắn hơn băng giấy màu đỏ)
+ Ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét? (17cm)
+ Muốn tìm độ dài băng giấy màu xanh ta thực hiện phép tính gì? (phép
tính trừ)
+ Căn cứ vào đâu để thực hiện phép tính trừ? (từ ngắn hơn)
+ Băng giấy màu xanh dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (65 −17 = 48 (cm))
Giáo viên yêu cầu một học sinh nêu câu lời giải. Học sinh khác nhận xét câu
lời giải của bạn và nêu câu lời giải. Giáo viên hỏi học sinh có câu lời giải nào khác
khơng. Giáo viên nhận xét về các câu lời giải của học sinh. Giáo viên yêu cầu học
sinh trình bày bài giải vào vở.
Bài giải
Băng giấy màu xanh dài là:
65 − 17 = 48 (cm)
Đáp số: 48cm.
Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả
Giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra kết quả bằng cách lấy độ dài băng giấy
màu đỏ trừ đi độ dài băng giấy màu xanh để xác định băng giấy màu xanh ngắn
hơn băng giấy màu đỏ bao nhiêu xăng-ti-mét. Thực hiện tính 65 – 48 = 17 (cm).
Ví dụ 3: Giải bài tập “Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng
nhiều hơn thùng thứ nhất 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?” (Tốn
3 trang 50). [1].
Bước 1: Tìm hiểu bài toán

- Xác định các từ mang ý nghĩa toán học
+ Số lít dầu ở thùng thứ hai so với thùng thứ nhất như thế nào? (nhiều hơn)
(Yêu cầu học sinh gạch chân từ “nhiều hơn”).
+ Câu hỏi bài toán như thế nào? (Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu)

17


+ Từ nào giúp ta xác định phép toán? (từ cả hai) (Yêu cầu học sinh gạch chân
từ “cả hai”)
+ Xác định từ, cụm từ mang thông tin của bài toán
Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận cặp đôi để gạch chân các từ, cụm
từ mang thông tin của bài toán. Tuy nhiên đối với những học sinh trung bình, yếu
Giáo viên có thể chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở hỏi giúp học sinh xác định từ,
cụm từ mang thơng tin của bài tốn. Hệ thống câu hỏi giúp học sinh xác định
thông tin cần thiết của bài tốn có thể như sau:
+ Thùng thứ nhất đựng bao nhiêu lít dầu? (18l dầu)
+ Gạch chân vào những cụm từ nào? (thùng thứ nhất, 18l)
+ Thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất bao nhiêu lít dầu? (6l dầu)
+ Gạch chân vào từ nào? (6l)
+ Nêu câu hỏi của bài toán? (Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu).
- Giáo viên yêu cầu học sinh gạch chân từ “cả hai thùng”, “lít” trong câu hỏi
của bài toán. Sau cả hai bước, học sinh sẽ xác định được thơng tin chính được gạch
chân như sau:
Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất
6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
- Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh hiểu và nắm chắc nội dung bài toán.
+ Bài tốn cho biết gì? (Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng
nhiều hơn thùng thứ nhất 6l dầu)
+ Bài tốn hỏi gì? (Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?) [4].

Bước 2: Tóm tắt bài tốn
Học sinh có thể nhìn vào các từ, cụm từ gạch chân để tóm tắt bài tốn bằng
sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo viên u cầu học sinh nhìn sơ đồ tóm tắt đọc lại nội dung bài tốn.
Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải
- Giáo viên đặt câu hỏi giúp học sinh hình thành phương pháp giải bài toán.
+ Số dầu thùng thứ nhất biết chưa? (biết rồi)
+ Thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu? (18l dầu)
+ Số dầu thùng thứ hai biết chưa? (Chưa biết)
+ Số dầu thùng thứ hai như thế nào so với thùng thứ nhất? (nhiều hơn)
+ Muốn tìm số dầu thùng thứ hai ta thực hiện phép tính gì? (phép cộng)
+ Dựa vào từ nào trong bài để thực hiện phép tính cộng? (từ nhiều hơn)
+ Thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất bao nhiêu lít dầu? (6l dầu)
+ Thùng thứ hai có bao nhiêu lít dầu? (18 + 6 = 24 (l))
+ Muốn biết cả hai thùng có bao nhiêu lít dầu ta thực hiện phép tính gì? (phép
tính cộng)
+ Từ nào trong bài giúp ta xác định phép tính? (từ cả hai)
+ Cả hai thùng có bao nhiêu lít dầu? (18 + 24 = 42 (l))
+ Đơn vị của bài tốn là gì? (lít)
+ Đáp số của bài tốn? (42 lít dầu)
Sau khi hình thành phương pháp giải, giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
cách giải và trình bày bài giải vào vở.

18


Bài giải
Số lít dầu thùng thứ hai đựng là:
18 + 6 = 24 (l)
Cả hai thùng đựng là:

18 + 24 = 42 (l)
Đáp số: 42 lít dầu.
Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả
Giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra lại kết quả tìm được.
Để góp phần phát triển ngơn ngữ và tư duy cho học sinh thì đối với học sinh
khá giỏi, khi học xong bài này giáo viên có thể gợi ý cho học sinh lập đề toán mới
trên cơ sở dữ kiện của bài toán: Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai
đựng 24 lít dầu, thùng thứ hai hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu. Khi đó học sinh có thể
lập được các đề toán như sau:
Thùng thứ hai đựng 24l dầu, thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 6l dầu. Hỏi
cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng 24l dầu. Hỏi cả hai thùng
đựng bao nhiêu lít dầu?
Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng 24l dầu. Hỏi thùng thứ hai
nhiều hơn thùng thứ nhất bao nhiêu lít dầu ?
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau khi sử dụng các biện pháp trên trong trong dạy học tốn, tơi nhận thấy
chất lượng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu trong dạy học tốn đã có chuyển biến rõ
rệt. Học sinh nói và viết trong học toán tốt hơn. Kĩ năng trả lời câu hỏi và đặt lời
giải bài toán được nâng lên rất nhiều đã được nâng lên rất nhiều. Trong tiết học,
các em cũng phát biểu nhiều hơn.Từ đó cho thấy phương pháp dạy học tốn đã đi
đúng hướng, góp một phần khơng nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy học.
Để đánh giá sự tiến bộ của học sinh, cuối năm học 2017- 2018 và học kì 1
năm học 2018- 2019, tơi đã tiến hành thống kê và kết quả như sau:
Khía cạnh đánh giá
Ghi
CHT
HTT HT
chú

Đọc, viết chính xác các kí hiệu tốn học
9
23
0
Viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức độ đơn
8
giản) đúng, chính xác
Vấn đề “nói tốn” (nói cho người khác hiểu và hiểu
10
người khác nói)
Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN ( thuật ngữ và kí
8
hiệu) và ngược lại

24

0

22

0

24
0
Từ bảng tổng hợp kết quả trên có thể nhận thấy tỷ lệ học sinh nắm vững
kí hiệu, thuật ngữ tốn học là rất cao. Các em đọc viết kí hiệu, thuật ngữ tốn học
chính xác. Lời văn trong lời giải của tốn có lời văn trau chuốt. Từ đó cho thấy
hiệu quả thiết thực của các giải pháp đã trình bày.

19

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN:
Để nâng cao chất lượng dạy học toán trong trong nhà trường, chúng ta
phải thực hiện tốt các vấn đề sau:
- Xây dựng kế hoạch bài học cụ thể, đặc biệt chú trọng đến các nội dung rèn kĩ
năng sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu tốn học cho học sinh.
- Nghiên cứu kĩ kế hoạch trước khi dạy học.
- Quan tâm đặc biệt đến kĩ năng nói, viết của học sinh. Từ đó rèn kĩ năng sử
dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học cho các em.
- Để cơng tác dạy học tốn có hiệu quả, mỗi giáo viên cần tự chủ động tìm
tịi, sáng tạo trong các tiết dạy. Thầy cơ thương yêu học sinh như con. Từ đó sẽ có
biện pháp dạy học phù hợp.
2. KIẾN NGHỊ:
- Bổ sung tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học và hướng dẫn nội dung
toán các lớp Tiểu học cho giáo viên tham khảo.
- Trang bị thêm một số đồ dùng trực quan cho các tiết dạy toán được sinh
động hơn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga Điền, ngày 14 tháng 4 năm
2019
Cam kết không coppi
Người viết

Mai Xuân Thống
Phạm Thị Ngọc Phượng

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán lớp 1,2,3 - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) 012014/CXB/86 - 1062/GD.
2. Sách giáo viên Toán lớp 1,2,3.
3 . Phương pháp dạy Toán bậc tiểu học - NXB - ĐHSP 2003 .
4. Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh mơn Tốn ở Tiểu học năm
2002.
5. Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn ở Tiểu học - NXH - ĐHSP
2006.

21


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phạm Thị Ngọc Phượng
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường TH Nga Điền 2- Huyện Nga
Sơn.
Cấp đánh giá Kết quả
xếp loại
đánh giá
TT Tên đề tài SKKN
(Ngành GD cấp xếp loại
huyện/tỉnh;
(A,
B,

Tỉnh...)
hoặc C)
1. Một số biện pháp rèn chữ viết Phòng giáo dục
C
Nga Sơn
cho học sinh lớp 3
2. Một số biện pháp xóa học Phịng giáo dục
C
Nga Sơn
sinh yếu toán lớp 3
3. Rèn đọc diễn cảm cho học Phòng giáo dục
B
Nga Sơn
sinh lớp 3
4. Một số biện pháp khắc phục
tình trạng học yếu phần giải Phịng giáo dục
C
tốn có lời văn cho học sinh Nga Sơn
5.

2008-2009
2009-2010
2010 -2011

2011-2012

lớp 3
Một số kinh nghiệm đổi mới
phương pháp dạy học phân

6.

Năm học
đánh
giá
xếp loại

Phịng giáo dục
B
Nga Sơn

2013-2014

mơn tập làm văn lớp 2
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 3 học tốt phép nhân, Phòng giáo dục
C
phép chia các số tự nhiên tại Nga Sơn
Trường Tiểu họ Nga Điền 2

----------------------------------------------------

22

2014 - 2015