Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 2: Đồ thị hàm số y=ax2

PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG
NHÓM TOÁN 9



Môn Đại số 9
Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2


KIỂM TRA
1.Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2.Nêu nhận xét của hàm số y = ax2 (a ≠0)
3.Thế nào là đồ thị của hàm số y= f(x)
4.Nêu dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất y=ax+b (a ≠ 0)


ĐẶT VẤN ĐỀ
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
y
y=

ax
+

b

(a

(a

<

<

b’

0)

0)

0)

(a
’>

y=

a’
x(

a’
>

b’
a’
x+
y=

x

O

0)

y=

ax

b


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠

0)
1/Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2
-Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

18

8

2

0

2

8

18

- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(-3;18) , B(-2;8) ,
C(-1;2) ; O(0;0) ; C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3;18).
- Đồ thị của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠ 0)

1 2
2/ Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y=- x
2
-Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

1 2
y=- x
2

-8

-2

-1
2

0

-1
2

-2

-8

-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm : M(-4; 8); N(-2;-2) ;
-1
-1
P(-1;
); O(0;0); P’(1;
); N’(2;-2); M’(4;-8)
2
2

1 2
- Đồ thị của hàm số y=- x đi qua các điểm đó.
2


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠

0)
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
-Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy mỗi cặp giá trị vừa tìm

được làm toạ độ của một điểm và xác định chúng trên
mặt phẳng toạ độ.
- Nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0)


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠

0)?1,2 Nhận xét một số đặc điểm của hai đồ thị.
y = 2x2

1 2
y=- x
2

Vị
trí các
cặp
điểm
A,A’:
B,nhất
B’; so
C,
C’
đối
trục
Điểm
thấp
nhất,

cao
củavới
đồ
thịvới
(nếu
có)Oy
?
Vị
Hình
tríđiêm
của
dáng
đồ
của
thị
đồ
thị?
trục
Ox?


?1;2: Nhận xét một vài đặc điểm của hai
đồ thị trên.
-1 2
y= x
2

L mt ng cong

L mt ng cong

th nm phớa
di trc honh

th nm phớa
trờn trc honh

A v A; B v B;C
v C i xng nhau
qua trc Oy

A v A; B v B; C
v C i xng
nhau qua trc Oy

im O l im
thp nht ca th

im O l im cao
nht ca th


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠

0)
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường
cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục
đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parabol

với đỉnh O.
Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là
điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là
điểm cao nhất của đồ thị.


2
TIẾTChú
48: ĐỒ
THỊ
CỦA
HÀM
SỐ
Y
=
AX
ý:

(A ≠ 0)

1 2
?3: Cho hàm số y=- x
2

a. Trên đồ thị của hàm

b. Trên
thịđịnh
này,

số này,đồ
xác
điểm
xácDđịnh
điểmđộcó
có hoành
bằng
tung
độ bằng
– 5.
3. Tìm
tung độ
của
bằng như
hai
Cóđiểm
mấyDđiểm
: bằng làm
đồ thị ;
thếcách
? Không
bằng cách tính y với
tính,
hãy ước lượng
x=3. So sánh kết quả.
giá trị của mỗi điểm.
Xác định
điểm D có
hoành độ
bằng 3

Tìm
tung
độ
của D

Bài giải
a,Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ 3
-Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng
- 4,5
-Cách khác (tính toán): Tính y với x=3, ta có
1 2
1 2
y = - x =- .3 =-4,5
2

2

b,Trên đồ thị điểm E và E’đều có tung độ
bằng – 5 , giá trị hoành độ của E khoảng
– 3,2 ; của E’ khoảng 3,2

Nhận xét: Với mỗi giá trị của hoành độ xác định duy nhất một điểm trên đồ thị.
Với mỗi giá trị ≠0 của tung độ bao giờ cũng xác định được hai điểm trên đồ thị .


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠ 0)

1 2
số y=3 x ,

Ví dụ: xét hàm
ta lập bảng giá trị
ứng với x=0, x=1, x=2, x=3, rồi điền vào những ô
trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên:

1 2
y= x
3

3

4
3

1
3

0

1
3

4
3

3

TIT 48: TH CA HM S Y = AX2

(A 0)

1.+Khi v th hm s y=ax2(a0) ta ch cn tm mt s im
bờn phi trc Oy ri ly cỏc im i xng vi chỳng qua Oy.
+Lp bng giỏ tr mt cỏch nhanh chúng nh ng thc ax2=a(-x)2
2.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất
của hàm số:
-Đồ thị của hàm số y=ax2 (a>0): Khi x âm và
tăng thì đồ thị đixuống chứng tỏ hàm số
nghịch biến. Khi x dơng và tăng thì đồ thị đi
lên chứng tỏ hàm số đồng biến
-Đồ thị của hàm số y=ax2 (a<0) : Khi x âm và
tăng thì đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng








TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠ 0)

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Kiến thức
Hình
dạng
của
đồ
thị.

Tính
chất
của
đồ
thị.

Kỹ năng

Quan hệ giữa
tính chất của
đồ thị và tính
chất của hàm
số.

Vẽ
đồ thị
của
hàm
số

Xác định
điểm trên đồ

thị, tìm tung
độ, hoành
độ của điểm.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠ 0)

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
1.Bài tập trắc nghiệm:
Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) là parabol (P).
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
A. Parabol có trục đối xứng là trục Ox
B. Khi a > 0, trong khoảng -8 ≤ x ≤ -1đồ thị đi từ trên xuống
(trái sang phải)
C. Khi a= -1
điểm I(-10; -50) thuộc đồ thị thì điểm K(10; -50)
2
cũng thuộc đồ thị đó.
D. Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0;0)
E. Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ (0;0)
F. Khi a= 2 và -3 ≤ x ≤ 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là -18 và giá
trị lớn nhất của y là 18.


CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP:
Bài tập tự luận:
3 2
3 2

Bài 4 sgk-Tr 36: Cho hàm số y = x ,y =- x. Điền vào các ô trống
2
2

của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
x
-2
-1
0
1
2
3 2
y= x
2

6

3
2

x

-2

3 2
y=- x
2

-6

0

3
2

6

-1

0

1

2

-3
2

0

-3
2

-6

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.


TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2

(A ≠ 0)

1. Học thuộc các kiến thức về đồ thị hàm sốy=ax2 (a ≠ 0)
2. Luyện vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
3. Làm bài tập 5, 6 sgk trang 37,38 ; bài 7, 8 sbt tr 37,38
4. Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol