Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI
HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG
NHAU

TaiLieu.VN

1


Kiểm tra bài cũ:
•
•

- Hãy trình bày định nghĩa phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép quay?
- Hãy nêu những tính chất chung của các
phép biến hình đã học?

TaiLieu.VN

2


I. Khái niệm phép dời hình
•
•

Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

TaiLieu.VN

3


I. Khái niệm phép dời hình
•Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N lần
lượt thành các điểm M’, N’ thì ta sẽ có điều gì?
•Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N lần
lượt thành các điểm M’, N’ thì MN=M’N’

TaiLieu.VN

4


I. Khái niệm phép dời hình

TaiLieu.VN

5


I. Khái niệm phép dời hình

TaiLieu.VN

6

I. Khái niệm phép dời hình

TaiLieu.VN

7


I. Khái niệm phép dời hình

TaiLieu.VN

8


I. Khái niệm phép dời hình

•Giải:
•+ Aûnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 900 lần lượt là D,
A, O.
•+ Aûnh D, A, O của phép đối xứng trục BD lần lượt là D, C, O.
•+ Vậy ảnh của A, B, O qua phép dời hình đã cho lần lượt là D,
C, O.
9

TaiLieu.VN


II. Tính chất

TaiLieu.VN

10


II. Tính chất
•Chứng minh: Phép dời hình biến
ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa
các điểm
•Gợi ý: M nằm giữa E,F khi và chỉ khi EM+MF=EF
•Giải
•Giả sử có ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.
•Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép dời hình
•Ta có:
•A’B’=AB
•B’C’=BC
•A’C’=AC
•Suy ra A’B’+B’C’=AB+BC=AC=A’C’
•Suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’
TaiLieu.VN

11


II. Tính chất
•Giải
•M là trung điểm AB 
•M nằm giữa A, B và AM=MB 
•M’ nằm giữa A’, B’ và A’M’=M’B’ 
 M’ là trung điểm A’B’

•Từ đó suy ra nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì
A’M’ là trung tuyến của tam giác A’B’C’. Do đó phép dời
hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của
tam giác A’B’C’.
•Chú ý: (SGK/21)
TaiLieu.VN

12


II. Tính chất

TaiLieu.VN

13


II. Tính chất

uuur
•tịnh tiến AE + đối xứng trục IH

TaiLieu.VN

14


III. Khái niệm hai hình bằng nhau

TaiLieu.VN

15


III. Khái niệm hai hình bằng nhau

TaiLieu.VN

16


III. Khái niệm hai hình bằng nhau

TaiLieu.VN

17


III. Khái niệm hai hình bằng nhau

TaiLieu.VN

18


III. Khái niệm hai hình bằng nhau

•Giải
•Phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID
nên hai hình ấy bằng nhau

19

TaiLieu.VN


Bài tập

TaiLieu.VN

20


Bài tập

TaiLieu.VN

21


Bài tập

TaiLieu.VN

22


CHUẨN BỊ
• - Học bài.
• - Giải BT còn lại SGK/23-24.
• - Soạn bài 7:”Phép vị tự”.

TaiLieu.VN

23