17 on tap de KT cuoi nam k2 toán lớp 7

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

Ngày soạn: ……………………

Ngày dạy: ………………… Lớp :………

ĐỀ 1
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.
đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,
tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ…
Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để
chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

II. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề kiến thức
Chủ đề 1:
Thống kê
Chủ đề 2:
Biểu thức đại số
Chủ đề 3:
Tam giác
Chủ đề 4:
Quan hệ các yếu
tố trong tam giác –
Các đường đồng
quy trong tam giác

Nhận biết

Thông hiểu

TỔNG
Số câu
Đ
2

Câua-bài3
b-bài3
Bài
Điểm
1
1
Câubài2
abài1
bc-bài4
Bài
bài4
bài4
Điểm
1
0,5
1
1
0,5
Câuab-bài5
Bài

bài5
Điểm
CâuHV
Bài

Điểm

1

Điểm

4
2

dbài5

1
4

Trang 1

5

2

0,5
4

2

1
c-bài5

5
TỔNG

Vận dụng

3

0,5

3
4

2

2
12
10


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 20…. -20…
Môn: Toán − Lớp 7

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 :
( 1 điểm )
Bài 2:
( 1 điểm )

Bài 3:
(2 điểm )

Bài 4 :
( 2 điểm )

Bài 5 :
( 4 điểm )

2

Tính giá trị của biểu thức: 2x – 5x + 2 tại x = -1 và tại

x

1
2

Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm
được
1 2

xy
2
2
; 3xyz ; 2x z
Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như
sau:
2 5 7 6 9
8 7 6 4 5
4 6 6 3 10 7 10 8 4 5
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu .
b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Cho hai đa thức:
5
4
3
2
P(x)  5 x  3x  4 x  2 x  6  4 x
1
 2 x 4  x  3x 2  2 x3   x5
4
Q(x)
a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến.
b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của
Q(x)
Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác
BI (I �AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D �BC).
a/ Tính AB
b/ Chứng minh AIB = DIB
c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD

d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC

Trang 2


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

--------Hết------HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7 – NĂM HỌC 20..– 20..

Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2
=2+5+2=9

0,25
0,25
0,25

2

Bài 1:

1
�1 �
1
�2 � 5. 2  2
Tại x = 2 ta có: 2 � �
1 5
 2
= 2. 4 2

=0

0,25

1
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = 2 là 0

0,25

1 2
xy .  3xyz  .2 x 2 z
Ghi được : 2
3x 4 y 3 z 2
Thu gọn

Bài 2 :

0,25
0,25
0,25

3x 4 y 3 z 2 có hệ số là -5

có bậc 9
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS
Số các giá trị là 20
b/ Lập đúng bảng tần số
Bài 3 :
Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1
Bài 4 : a/ Sắp xếp :

5
4
3
2
P(x) = 5 x  4 x  2 x  4 x  3x  6
Q(x) =

 x5  2 x4  2 x3  3x 2  x 

b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) =
P(x) – Q(x) =

0,25
0,25

1
4

4 x5  2 x 4  4 x3  7 x 2  2 x  6
6 x5  6 x 4  x 2  4 x  5

Trang 3

0,5
0,5
0,5
0,5

3
4

1
4

0,5
0,5


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

c/ Ta có P(-1) = ….= 0
Q(-1) = … �0

Bài 5

Năm học 2019 - 2020

Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x)
Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x)

Hình vẽ phục vụ câu a,b
phục vụ câu c,d
Câua(1điểm)Áp dụng định lý
Pytago
� AB 2  BC 2  AC 2
0,5
Tính đúng AB = 6cm 0,5

0,25
0,25

E

A

0,5
0,5

I

B

D

0,25
0,25

C

Câub (1điểm)

0
�
�
Ta có: BAI  BDI  90 ......
�  DBI
�
ABI
......
BI cạnh chung

Vậy AIB = DIB(ch,gn)
( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu
kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )
Câuc (1điểm)
Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của AIB = DIB )
Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD
Kết luận BI là đường trung trực của AD
Câud (0,5điểm)
Ta có : CA  BE và ED  BC hay CA và ED là đường cao BEC
Suy ra I là trực tâm BEC .Vậy suy ra BI  EC

Trang 4

0,75
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

ĐỀ II
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.

đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,
tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ…
Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để
chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
II. MA TRẬN ĐỀ BÀI:
Tên Chủ đề
1. Thống kê

Số câu :
Số điểm:
TL %

Nhận
biết
Biết
được
dấu hiệu
điều tra,
cách
tính số
Tb cộng
của dấu
hiệu.
2 ( 1a,
1b)

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ
cao

Thông hiểu

Cộng

Sử dụng được
công thức để
tính số TB cộng
của dấu hiệu,
tìm được mốt

1 ( 1c,1d)

3
2 đ= 20%

1đ

1đ

2. Biểu thức
đại số

Hiểu được cách
tính tích 2 đơn
thức ,cộng trừ
đa thức

Số câu :
Số điểm: TL
%
3. Tam giác

1 (3a,3b)
1,5đ

Biết tính giá trị
của một BTĐS,
biết cách thu
gọn, sắp xếp, thu
gọn đa thức
Tìm nghiệm của
đa thức 1 bậc
nhất
( 2a, 2b)
2,5 đ

Hiểu được các

Vận dụng định lý

Trang 5

4
4 đ= 40%


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

t/c của tam giác PyTa Go để tính
cân, tam giác
độ dài đoạn
vuông để chứng
thẳng .
tỏ sự vuông
góc;
0,5 ( 4)
0,5( 4)
0,5 đ
1đ

Số câu :
Số điểm : TL
%
4. Các đường
đồng qui trong
tam giác

1,5 đ=
15%

Vận dụng t/c các
đường trong tam
giác để c/m sự
vuông góc

Số câu :
Số điểm:
Tổng số câu
Tổng điểm
TL %

1
Vận dụng
tổng 3 góc
tam giác để
tính số đo
góc
1 ( 5b)
2
1,25đ 2,5 đ=
25%
1
10
5,5 đ = 55%
10đ=100
%

1 ( 5a)
1,25 đ
2
1đ
=10%

3

4
3,5 đ = 35%

III. ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh lớp 7/1 được tổ trưởng ghi lại như
sau:

10

5

8

8

9

7

8

9

9

8

5

7

8

10

8

8

6

7

3

3

4

8

6

6

6

6

10

5

5

4

8

3

7

7

6

9

6

7

2

3

Trang 6

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
d) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x2 – 3x3 – x2 - 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của
biến.
b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x)
Bài 3: (1,5 điểm)
a)Tính tích các đơn thức sau : xy2 và – 6x3yz2
b) Tìm đa thức M biết :
M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF).
Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm.
Tính DI ?
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC
( H thuộc BC ) .Chứng minh :
a)
b) BE là đường trung trực của AH
b) AE < EC

Trang 7

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 20..-20..
MÔN TOÁN LỚP 7
BÀI
Bài1
: a)
b)

NỘI DUNG

ĐIỂ
M
0,5 đ

Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7/1
Giá trị (x)
Tần số (n)

2
1

3
4

4
2

5
4

6
7

7
6

8
9

9
4

10
3

N=40

Số trung bình cộng: 6,6
c)
Mốt của dấu hiệu: M0 = 8
d)
Bài
A(x) = 6+ 3x3– 3x3 +2x2- x2– 2x - 3x
2: a)

= 6 + x2 – 5x = x2 -5x +6
A(–1) = (–1)2 - 5(–1) +6 = 12
b)
A(2) = 22 - 5 .2 +6 = 0
Vì A(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức A(x)
Bài3 xy2 .(– 6x3yz2) = .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2
: a)
b)

1đ
0,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,5 đ

I

0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ

- Tam giác DEF cân tại D, nên trung tuyến DI cũng
là đường cao DI EF
- Do đó DEI vuông tại I, có:
DE = 10 cm và EI = EF : 2 = 6 cm

D

E

Bài
5: a)

0,5 đ
0,5 đ

M =.(4x2 – 3xy – y2) - (x2 – 3xy + y2)
= 4x2 – 3xy - y2 - x2 + 3xy - y2
= 3x2 – 2y2

Bài
4

F

2

2

2

2

Suy ra DI  DE  EI  10  6  8 cm

-Hình vẽ đúng
Chứng minh : ( Cạnh huyền –Góc nhọn)
Trang 8

0,5đ

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

0,5đ
0,75 đ


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

c/minh cân tại B
b)
Suy ra được BE là đường trung trực của AH
c)
C/m đúng
* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

0,5 đ
0,25đ
0,5 đ

- Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.

Đề 3
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
1. Kiến thức : Biết các khái niệm đa thức niều biến, một biến, bậc của một đa thức.
đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm

đến một đường thẳng.
2. Kỹ năng : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc của đa thức,
tìm nghiệm của đa thức một biến, tính trung bình cộng, Tim một của dấu hiệu, biểu đồ…
Vận dụng định lý Pitago vào tính toán, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để
chứng minnh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

I. Ma trận đề
I. Ma trận đề

Trang 9


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Chủ đề

Thông hiểu

Cấp độ
thấp

Cộng

Cấp độ
cao

1.Thống kê

Số câu

1

1

Số điểm

1

1

B

B

1-1

2
2

1-2

2. Biểu thức
đại số

Số câu
Số điểm
B

1

1

1.5

1.5
B

3-1

2
3

2-2

3. Tam giác.
Quan hệ các
yếu tố trong
tam giác
Số câu

1

1

2

1 5

Số điểm

1

1

2

1

Tổng số câu
Tổng số điểm

B4 - 1

B

2

3
2

B

3

B

4 - 2,3

3
3.5

III. Đề bài
Bài 1: (2đ)
Trang 10

4-3

1
3.5

5
9

1

10


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 - 2020

Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập( tính bằng phút) của 30 học sinh(ai
cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

10

5

8

9

7

8

9

14

8

8

5

7

8

10

9

8

10

7

14

8

9

8

9

9

9

9

10

5

5

14

1) Dấu hiệu ở đây là gì ? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
2) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (3đ) Cho 2 đa thức:
P(y) = y3 + 4 - 3y - y2 + y
Q(y) = 2y2 - y3 + 1 - 3y2
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi
tìm bậc của chúng.
2) Tính M(y) = P(y) + Q(y) ; Tính giá trị của M(y) tại y = -1
Bài 3: (1đ)
Cho

VABC có góc A = 800; góc B = 600. Hãy so sánh các cạnh của VABC

.Bài 4: (4đ)
Cho

V ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D �AC). Kẻ DE 

Gọi M là giao điểm của AB và DE. CM:
1) BA = BE; AD = DE.
2) BD là đường trung trực của AE
3) AE // CM.

Trang 11

BC (E �BC)


GIÁO
ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Bài Câu

1

1
2

2

1
2
3

4

Năm học 2019
- 2020
Nội dung
Điểm
Dấu hiệu là thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh.
0.5
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 6 đó là:
0.5
5;7;8;9;10;14
Bảng tần số:
0.5
Dấu
5
7
8

9
10
14
hiệu
(X)
Tần
4
3
8
8
4
3
N=3
số
0
0.25
(n)
0.25

Tính số trung bình cộng: X �8.6.
Mốt là 8 và 9
Thu gọn P(x)= y3 - y2 - 2y + 4 bậc 3
Q(x)= -y3 -y2 - +1
bậc 3
2
M(y)= - 2y - 2y + 5
Giá trị M(y)= 5 tại y = -1.

0.75
0.75

Tính góc C = 400
Do: 400 < 600 < 800
� góc C < góc B < góc A
Suy ra: AB < AC < BC ( định lí )

0.25
0.25
0.25
0.25

Hình vẽ đúng
GT , KL đúng
B

0.5
0.5

1.5

E
A

C
D

M
1
2

3

V ABD = V EBD (ch- gn)

� BA = BE ( 2 cạnh tương úng)
� AD =DE
AB = BE � B thuộc trung trực của AE (1)
AD = DE � D thuộc trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) � BD là đường trung trực của AE

CM được BD  MC
Mà: BD  AE (cmt)
Suy ra AE // CM

1

1
0.75

Trang 12

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

0.25