Ứng dụng thuật toán quay lui và quy hoạch động

Phần 1: ðẶT VẤN ðỀ
Kính thưa quý thầy cô giáo!
Tiến sĩ triều Lê, Thân Nhân Trung ñã nói “Hiền tài là nguyên khí của
quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nước mạnh mà hưng thịnh, nguyên khí suy thì
thế nước yếu mà thấp hèn”. Vì thế các bậc ñế vương thánh minh luôn coi việc
giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm công việc
hàng ñầu..., câu nói bất hủ của Thân Nhân Trung ñã cho thấy từ thời xa xưa các
thế hệ ông cha ñã rất coi trọng nhân tài và coi những nhân tài là tương lai của
ñất nước. Với cương vị là một giáo viên chuyên ngành Tin học trực tiếp giảng
dạy, tôi thấy ñược những nhiệm vụ quan trọng phải làm ñầu tiên ñó là làm thế
nào ñể học sinh thích học và học giỏi môn Tin học. Trong thời ñại ngày nay, Tin
học có vai trò và vị trí ñặc biệt quan trọng trong khoa học kĩ thuật và ñời sống,
giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các môn khoa học khác có hiệu quả.
Có thể nói phát hiện và bồi dưỡng HSG là một trong những hoạt ñộng
chuyên môn chính trong năm học của trường. Bản thân qua tham khảo các ñề thi
HSG của tỉnh và quốc gia ñã thấy ña số các ñề thi có các bài toán mà sử dụng
phuơng pháp quay lui hay quy hoạch ñộng tuơng ñối có hiệu quả. ðó cũng chính
là lý do ñể tôi viết ñề tài “Ứng dụng phuơng pháp quay lui và quy hoạch ñộng
giải một số bài toán trong tin học”.
Tôi rất mong ñược sự góp ý của quý thầy cô ñể ñề tài ngày càng ñược hoàn
thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

Trang 1


Phần 2: NHỮNG BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ðỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ðỀ:
Cũng như trình bày ở trên bài toán tối ưu là một trong những bài toán
thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Công việc khó khăn ở ñây là làm thế nào ñể các em có thể hiểu ñược thuật

toán và có thể ứng dụng vào giải các bài toán liên quan.
Xuất phát từ thực tiễn như vậy, tôi ñã ñưa ra một số bước giúp cho các em
có thể hiểu ñược thuật toán và ứng dụng ñể giải các bài toán cùng loại:
- Ý tưởng của thuật toán.
- Thuật toán (các bước thực hiện).
- Ứng dụng thuật toán giải các bài toán ñơn giản.
- Ứng dụng thuật toán giải một số bài toán khác.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ðỀ:
1. Thực trạng về cấp quản lý
* Ưu ñiểm:
- BGH rất quan tâm vào công tác phát triển mũi nhọn.
- Có sự phân công nhiệm vụ cho từng giáo viên trực tiếp giảng dạy,
giám sát và kiểm tra quá trình giảng dạy của giáo viên.
- ðộng viên tinh thần cũng như tạo mọi ñiều kiện thuận lợi nhất ñể
giáo viên thực hiện nhiệm vụ.
* Hạn chế:
Khi phân công nhiệm vụ thì chưa xác ñịnh một chiến lược lâu dài,
chỉ tập trung phát hiện và bỗi dưỡng học sinh lớp 11 mà không phát hiện
và bồi dưỡng ngay từ khi các em ñang học lớp 10.
2) Thực trạng về giáo viên
* Ưu ñiểm:
- ðược ñào tạo về chuyên môn cơ bản, có sức khỏe, sức trẻ, có lòng
nhiệt tình trong công việc. Luôn luôn học tập trau dồi chuyên môn, nhằm
phục vụ tốt nhất cho sự nghiệp giáo dục.
Trang 2


- Trong quá trình giảng dạy, tuy gặp nhiều khó khăn nhưng phần
lớn các thầy cô giáo ñều ñặt chữ “tâm” lên hàng ñầu, ñây là một trong
những thuận lợi góp phần vào sự thành công của công tác bồi dưỡng.

- Có sự ñầu tư vào nghiên cứu khi ñược giao nhiệm vụ.
* Hạn chế:
Một số giáo viê
For i:=1 to n do writeln('Do vat ',i,' lay ',sl[i],' lan');
(************************)
writeln('Gia tri toi da:',giatri1(b,n));
Truyvet1;
For i:=1 to n do writeln('Do vat ',i,' lay ',sl[i],' lan');
Readln;
END.

Trang 42


* Chú ý:
- Các thao tác tổng quát của phương pháp QHð
1. Xây dựng hàm QHð
2. Lập bảng lưu lại giá trị của hàm
3. Tính các giá trị ban ñầu của bảng
4. Tính các giá trị còn lại theo kích thước tăng dần của bảng cho ñến khi
ñạt ñược giá trị tối ưu cần tìm
5. Dùng bảng lưu ñể truy xuất lời giải tối ưu.
- Hạn chế của phương pháp QHð
Việc tìm công thức, phương trình truy toán hoặc tìm cách phân rã bài toán
nhiều khi ñòi hỏi sự phân tích tổng hợp rất công phu, dễ sai sót, khó nhận ra như
thế nào là thích hợp, ñòi hỏi nhiều thời gian suy nghĩ. ðồng thời không phải lúc
nào kết hợp lời giải của các bài toán con cũng cho kết quả của bài toán lớn hơn.
Khi bảng lưu trữ ñòi hỏi mảng hai chiều thì khó có thể xử lý dữ liệu với
kích cỡ mỗi chiều lớn hàng trăm.
Có những bài toán không thể giải ñược bằng quy hoạch ñộng.

Trang 43


IV- HIỆU QUẢ CỦA SKKN:
- Với tập tài liệu ñã soạn chi tiết của giáo viên, học sinh có thể tham khảo
trước ở nhà vào những lúc rãnh rổi, giảm ñược thời gian ghi bảng, chép vở của
giáo viên và học sinh.
- Học sinh sôi nổi, hứng thú hơn khi học nhờ ñược vận dụng kiến thức ñã học
ñể giải các bài toán thực tế.
- Học sinh ham thích môn học chủ ñộng tiếp thu kiến thức.

Phần 3: KẾT LUẬN
I. NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học ta cần thực hiện những
ñiều sau:
1) Phát hiện và bồi dưỡng ngay các em học sinh từ lớp 10.
2) Tạo ra ñược hứng thú say mê học, tự học, tự nghiên cứu tài liệu.
3) Phân loại kiến thức và phân công giáo viên giảng dạy theo từng phần.
4) Kiên trì trong quá trình bồi dưỡng.
II. Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Tin học có ứng dụng ở hầu hết các ngành, các lĩnh vực trong ñời sống xã
hội hiện nay. Trong sự phát triển của tin học các nhà lập trình chuyên nghiệp
ñóng vai trò không nhỏ.
Các em ñã tham gia bồi dưỡng HSG tin thì hầu hết thi vào các chuyên
ngành công nghệ thông tin của các trường ñại học.
Là tài liệu ñể bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm cho giáo viên và tài liệu
tham khảo cho học sinh.
ðề tài này ra ñời từ kinh nghiệm của bản thân tôi trong quá trình giảng dạy.
Rất mong sự góp ý chân thành của quý thầy cô ñể sáng kiến ngày càng hoàn

thiện hơn và có thể trợ giúp cho chúng ta một cách hiệu quả hơn trong công việc
giảng dạy.
Xin chân thành cảm ơn!
Trang 44


III. NHỮNG KIẾN NGHỊ, ðỀ NGHỊ SAU KHI THỰC HIỆN ðỀ TÀI:
Sau khi thực hiện ñề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau:
- ðề nghị cấp trên tạo ñiều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất giúp giáo viên có
phương tiện giảng dạy tốt, các em học sinh có ñiều kiện tiếp xúc với máy tính
nhiều hơn.
- BGH trường quan tâm nhiều hơn nữa ñến chế ñộ ñối với giáo viên tham gia
giảng dạy.

KBang, ngày 25 tháng 03 năm 2019.
Tác giả

Bùi Hải ðức

Trang 45


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Toán rời rạc, Nguyễn ðức Nghĩa (Chủ biên), Nguyễn Tô Thành,… ,
NXB Giáo dục, 1997
2. Sáng tạo trong thuật Toán và lập trình, Nguyễn Xuân Huy, NXB Giáo
dục, 2007
3. Một số tài liệu khác của ñồng nghiệp

Trang 46

MỤC LỤC
Phần 1: ðẶT VẤN ðỀ ...................................................................... Trang 1
Phần 2: NHỮNG BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ðỀ ................. Trang 2
I. Cơ sở lý luận của vấn ñề. .............................................................. Trang 2
II. Thực trạng của vấn ñề ..................................................................Trang 2
1. Thực trạng về cấp quản lý ..........................................................Trang 2
2. Thực trạng về giáo viên .............................................................Trang 2
3. Thực trạng về học sinh ...............................................................Trang 2
4. Thực trạng về cơ sở vật chất ......................................................Trang 3
III. Các bước ñã tiến hành ñể giải quyết vấn ñề............................... Trang 4
1. Phương pháp quay lui...............................................................Trang 4
* Ý tưởng.......................................................................................Trang 4
* Thuật toán ...................................................................................Trang 4
* Ứng dụng phương pháp quay lui giải một số bài toán .................Trang 5
2. Phương pháp quy hoạch ñộng ................................................Trang 28
* Ý tưởng.....................................................................................Trang 28
* Thuật toán .................................................................................Trang 28
* Ứng dụng thuật toán giải một số bài toán ..................................Trang 29
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: .......................................Trang 44
Phần 3: KẾT LUẬN ........................................................................ Trang 44
I. Những bài học kinh nghiệm ........................................................Trang 44
II. Ý nghĩa của SKKN ......................................................................Trang 44
III. Những kiến nghị ñề xuất...........................................................Trang 45
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................Trang 46

Trang 47