đề kt Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9
I.Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB = R. Số đo cung AB là:
A. 60
0
B. 120
0
C. 300
0
D. A hoặc C
Câu 2: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau ở M sao cho
·
0
AMB 90=
. Độ dài dây AB
là:
A. R
B. R
2 C. R 3
D. Một kết quả khác
Câu 3: Cho đường tròn (O;R), dây AB căng cung 120
0
. Kẻ tia tiếp tuyến Ax. Số đo của
·
BAx
là:
A. 60
0
B. 120
0
C. 240

0
D. A hoặc B
Câu 4: Cho tam giác ABC có
µ
µ
0 0
A 80 ;B 50= =
nội tiếp đường tròn (O;R). Khẳng đònh nào sai:
A.
»
»
AB AC=
B.
»
»
AB BC<
C.
»
»
AB BC>
D. sđ
»
0
BC 160=
Câu 5: Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm M sao cho sđ
¼
AM
=2sđ
¼
BM

. Khẳng đònh nào sai:
A. AM = 2BM B. BM = R C. AM > BM D. Tam giác AMB là
nửa tam giác đều
Câu 6: Cho tam giác ABC có
µ
0
A 70=
. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC ở D, E.
Số đo cung nhỏ DE là:
A. 70
0
B. 90
0
C. 110
0
D. 140
0
Câu 7: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Độ dài cạnh AB bằng:
A. R
B. R
2 C. R 3
D. Một kết quả khác
II/ Tự luận:(7đ)
Bài 1:(2đ) Cho đường tròn (O;2 cm), các bán kính OA, OB vuông góc nhau.
a) Tính độ dài cung lớn AB.
b) Tính diện tích hình viên phân AB (cung AB nhỏ).
Bài 2:(5đ) Trên đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A (AB < AC), D là điểm thuộc bán kính
OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt đoạn thẳng AC ở E, cắt tia BA ở F.
a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF.
b) Gọi M là trung điểm EF . Tính tổng:

·
·
AMD AOC+
.
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn
(O), biết BC = 8 cm và
·
0
ABC 60=
.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng được 0,5đ)
1– D 2– B 3– D 4– C 5– A 6– C 7– C
I.T ự luận:
Bài 1: (2đ)
a) Tính độ dài cung lớn AmB.
¼
·
0 0
360 AOB 270sđAmB = − =
¼
AmB
Rn 2 270
l 3 9 42
180 180
. .
, (cm)
π π

= = = π ≈
b) Tính diện tích hình viên phân AB (cung AB nhỏ).
vp OAB OAB
2
2
OAB
2
2
OAB
2
vp
S S S
R
S cm
4
R
S 2 cm
2
S 2 cm
= −
π
= = π
= =
⇒ = π− ≈
quạt
quạt
( )
( )
1,14 ( )
0,25

0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
Bài 2: (5đ)
*Hình vẽ chính xác
M
E
A
D
I
O
F
B
C
a. (1đ) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác ADCF:
·
·
·
0 0
0
C 90 FAC 90
FDC 90
BA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (kề bù)
(vì DF BC)
= ⇒ =
= ⊥
Hai đỉnh liên tiếp A,D nhìn đoạn CF dưới một góc vng nên tứ giác ADCF nội tiếp.

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF là trung điểm của FC.
b. (1,5đ) Tính tổng
·
·
AMD AOC+
:
Tam giác AEF vng tại A có AM là trung tuyến

⇒
AM = ME = MF
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
m
2 cm
AO
B
Tam giác AMF cân tại M
⇒
·
·
AMD 2AFD=
Tam giác AOC cân tại O
⇒
·
·
AOB 2ACD=

Mà
·
·
AFD ACD=
(góc nội tiếp (I) cùng chắn
»
AD
)
Suy ra:
·
·
AMD AOB=
Mà
·
·
0
AOB AOC 180+ =
(kề bù)
·
·
0
AOC AMD 180⇒ + =
c. (0,75đ) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tứ giác OAMD có:
·
· ·
·
0 0
AOC AMD 180 cmt OAM ODM 180( )+ = ⇒ + =
Mà

·
·
0 0
ODM 90 OAM 90 AM OA= ⇒ = ⇒ ⊥

Vậy AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d. (1,5đ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung
nhỏ AC của đường tròn (O), ta có:
OAB
S S S
quaït OAC
= +
Tam giác OAB đều cạnh bằng 4cm
2
2
OAB
4 3
S 4 3 cm
4
.
( )⇒ = =
¼
0
0
2 2
2
OC 4 120 16
S cm
360 3
π π π

= = =
0
quaït OAC
. .sñAC . .
( )
360
Vậy: S =
( )
2 2
16 4
4 3 3 3 4 cm 23 7 cm
3 3
( ) , ( )
π
+ = + π ≈
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9

I/ Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

 Kết quả nào đúng:
A. sin65
0
= cos25
0
B.tg30
0
.cotg30
0
=1
C.
0
0
0
sin18
tg18
sin 72
=
D.Cả 3 câu trên đều đúng
 Các so sánh nào không đúng:
A. sin45
0
< tg45
0
B. sin32
0
< cos32
0
C. tg30
0

= cotg30
0
D. sin65
0
– 1 < 0
 Theo hình vẽ, ta có:
A. x = 3 và y = 3
B. x = 2 và y = 2 3
C. x = 2 và y = 2
2

D. Cả 3 trường hợp trên đều sai
II/ Tự luận: (7đ)
 Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm,
BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng bao nhiêu?
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Một kết quả khác
 Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh là BC=7,5cm;
AC= 4,5cm; AB = 6cm. Độ dài đường cao AH là:
A. 2,4cm B. 3,6cm
C. 4,8cm D. Một kết quả khác
 Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
Trong các hệ thức sau hệ thức nào không đúng:
A. AC
2

+ BC
2
= AB
2
B. AB
2
= BH.BC
C. AH.BC = AB.AC D. AH
2
= HB.HC
Bài 1: (1,5đ) Không dùng bảng số và máy tính,
hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự
giảm dần (có giải thích):
cotg25
0
, tg32
0
, cotg18
0
, tg44
0
, cotg62
0
.
Bài 2: (1,5đ) Cho biết sin
a
=
3
4
.

Tính cos
a
, tg
a
, cotg
a
.
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Gọi E,
F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Tính độ dài đoạn EF
c) CMR:
·
·
AEF ACB=
d) CMR:
3
3
AB BE
AC CF
=
1 3
y
x
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm khách quan: (Mỗi câu trả lời đúng đựơc 0,5đ)
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A
II/ Tự luận:
Bài 1: (1,5đ)

cotg25
0
= tg65
0
→ (0,25đ)
cotg18
0
= tg72
0
→ (0,25đ)
cotg62
0
= tg28
0
→ (0,25đ)
Vì tg72
0
> tg65
0
>tg44
0
> tg32
0
> tg28
0
→ (0,5đ)
Nên cotg18
0
> cotg25
0

>tg44
0
> tg32
0
> cotg62
0
→ (0,25đ)
Bài 2: (1,5đ)
2 2
9 7
cos 1 sin 1
16 16
7
cos
4
α α
α
= − = − =
⇒ =
→ (0,5đ)
sin 3 7 3 3 7
:
cos 4 4 7
7
tg
α
α
α
= = = =
→ (0,5đ)

1 7
3
= =cotg
tg
α
α
→ (0,5đ)
Bài 3: (4đ)
a) Giải tam giác vuông ABC :
AC = 12 cm → (0,5 đ)
µ
B

≈
67°23’ → (0,5đ)
µ
C

≈
22°37’ → (0,5đ)
b) Tính EF :
C/m: HEAF hình chữ nhật → (0,25đ)
⇒ AH = EF → (0,25đ)
Tính AH =
60
13
→ (0,25đ)
⇒ EF =
60
13

(cm) → (0,25đ)
c) Tứ giác HEAF hình chữ nhật
·
·
AEF EAH⇒ =
→ (0,25đ)
Mà
·
·
EAH ACB=
(cùng phụ
µ
B
) → (0,25đ)
Suy ra:
·
·
AEF ACB=
→ (0,25đ)
d)
2
2
AB BH.BC BH
AC CH.BC CH
= =
→ (0,25đ)

4 2
4 2
AB BH BE.BA

AC CH CF.CA
⇒ = =
→ (0,25đ)
CB
A
H
E
F
5
13

3
3
AB BE
AC CF
⇒ =
→ (0,25đ)
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9
I.Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: Với giá trò nào của a thì phương trình x
2
+ 2x – a = 0 có nghiệm kép:
A. a = 1 B. a = –1 C. a = –4 D. a = 4
Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -2 :
A. x
2
+ x + 2 = 0 B. x
2
– x + 2 = 0 C. x
2

+ x – 2 = 0 D. x
2
– x – 2 = 0
Câu 3: Cho biết phương trình x
2
– x + m = 0 có một nghiệm là x = –1. Vậy giá trò của m là:
A. m = 0 B. m = 1 C. m = –1 D. Một kết quả khác
Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 2x
2
+ 8 = 0 B. x
2
+ x +1 = 0 C. x
2
– x + 1 = 0 D. Cả 3 phương trình
trên
Câu 5: Phương trình x
2
+ 5x – 6 = 0 có tập nghiệm là:
A.
{ }
1;6−
B.
{ }
3; 2− −
C.
{ }
1; 6−
D.
{ }

2;3
Câu 6: Với giá trò nào của m thì phương trình mx
2
– x +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt:
A.
1
m
4
>
B.
1
m
4
<
C.
1
m
4
≤
D.
1
0 m
4
≠ <
Câu 7: Phương trình x
2
– ax + 1 = 0 có nghiệm kép khi:
A. a = 2 B. a = -2 C. a = 2 hoặc a = -2 D. Một kết quả khác
Câu 8: Với mọi giá trò của m thì phương trình x
2

+ 2008x – m
2
= 0 (ẩn x)
A. Luôn có nghiệm B. Luôn có nghiệm kép C. Luôn có hai nghiệm
phân biệt
D. Luôn vô nghiệm
II/ Tự luận:(7đ)
Bài 1:(3đ) Trong cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) : y = x
2
và (d) : y = x + 2
a) Vẽ (P) và (d).
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thò và phép toán.
Bài 2:(4đ) Cho phương trình : x
2
– mx + m –1 = 0 (1), ẩn x
a) Giải phương trình (1) với m = –1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm,
∀
m.
Đònh m để phương trình (1) có nghiệmkép. Tính nghiệm kép đó.
c) Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1). Đặt A =
2 2
1 2 1 2
x x 6x x+ −
 Chứng minh rằng: A = m
2

– 8m + 8
 Tìm m để A đạt giá trò nhỏ nhất.