ĐỀ sở hà TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC K2 Môn thi: TOÁN HỌC Năm: 2018 2019 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐĂNG KÍ KHĨA LUYỆN 500 ĐỀ CHẤT LƯỢNG IB THẦY HÀO KIỆT
NHÉ
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC K!2

MÃ ĐỀ 005

Mơn thi: TỐN HỌC
Năm: 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:………………………………………………….
Câu 1.

Tập xác định của hàm số y  log
2
x

B. 0;  .

A. R

Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

là?

Môđun của số phức z  4  3i bằng
A. 1.
B..7
Mặt cầu có bán kính R có diện tích là
4
2
2
A.  R .
B.  R
3
Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân
A. 1;  2;  4 .
B. 1; 2;  4

C.  0;   .

D. R\0

C. 25.

D.5

C. . 4 R

D. 2 R

2

C. . 1; 2; 
4

2

D. 1; 2; 4

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x 1   y 1   z  2   9 . Tìm tọa độ tâm
2

2

2

I và bán kính R cầu lần lượt là
A. I 1;1; 2, R  9 . B. I 1; 1; 2  , R 
3
Câu 6.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm
A. 2; 2;1 .

B. 1;0; 

2
Câu 7.

Câu 9.

D. I 1; 1; 2, R  9

A1; 2;3, B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm của AB là
C. . 4; 4; 2

D. 2; 2; 2

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  sinx
A. y  cos x .

Câu 8.

C. I 1;1; 2, R 
3

B. y  cos x

C. . y  x cos x

Phần ảo của số phức z  1 i là
A. i .
B. 1
C. . 1
*
Cho tập X có n phần tử n  N  . Số hoán vị n phần tử của tập hợ p X là

A. n!.
Câu 10. Hàm số

B. n
yf

C. . n

2

D. y  x  cos
x
D. i
D. n

3

có bảng biến thiên được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên

x
khoảng nào
A. 2; 0 .
2

B. ; 

C. . 0;  

D. 0; 2


ĐĂNG KÍ KHĨA LUYỆN 500 ĐỀ CHẤT LƯỢNG IB THẦY HÀO KIỆT
NHÉ

Câu 11. Hàm số

yf

có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao

x
nhiêu điểm cực trị

A. 4 .

B. 2

Câu 12. Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 5 .
B. 3

C. . 1

D. 3

C. . 6

D. 4

Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;  

A.  
4 .

x

x

x

2
C. .  
3

Câu 14. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y1
A. x  2.


D.  
3

x

3
B.  
4

x

có phương trình là

x
2

B. y  2

C. . y 
1

D. x  2

3

y  x  3x  2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Câu 15. Đồ thị hàm số
A. A  2;0  .

B. 1; 0

Câu 16. Cho khối chóp

D. 0; 2

C. . 0;  2

S.ABC, SA   ABC . Tam giác ABC vuông cân tại B và

SA  AB  6 . Thể

tích khối chóp S.ABC
A. 72 .
B. 108

C. . 36
D. 216
Câu 17. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :2x  3y  z  5  0 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình đường thẳng song song với  
A.

x 1



y 1

z
 .
3
1

2

B. xz 1  y 1 
1
1 1

C. . xz 1 y 1


1
1 1

D.

x 1
2



y 1
3



2

Câu 18. Tích phân

e

2x

dx

1

A.

e2
2

.

4

4

B. e  e

2

4

2

C. 2(e  e ) D.

e e
2

2

z
1


Câu 19. Cho khối chóp

S.A BC SA   ABC . Tam giác ABC vng cân tại B và

,

tích khối chóp S.ABC

A. 72 .

B. 108

C. . 36

SA  AB  6 . Thể

D. 216


Câu 20. Cho hình  H  trong hình vẽ bên quay quanh trục ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích


bằng bao nhiêu. Hàm số ở hình bên là y  sinx

A.


2

B. 2

.

Câu 21. Phương trình log
2

A. 2 .

C. . 2

2
D. 
2

2

x  log2  x  2 có bao nhiêu nghiệm
B. 3

C. . 1

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số y  2x 1 2019


2020
 2x 1
là
2020
 2x 1
A.
C
C .
B.
4040
2020

 2x 1

D. 0

 2x 1

2018

C.


C

D.

2018

2018

C

4036
Câu 23. Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log 2  mlog 4  n log8 . Mệnh đề nào đưới đây là đúng?
A. p  3m  2n .

B.

p  log  4  8
m



n

D. p  log  2  3

C. . p  2m 
3n

m

2

n



2

Câu 24. Đường cong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y   x 1

2

 x  2 .B.

y   x 1 x 
2

2

Câu 25. Hàm số

yf
x

2

y   x 1

2

 x  2

có đạo hàm thỏa mãn f ' x  0 x1; 4 : f ' x   0  x2;3. Mệnh đề

nào dưới đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
2

C. . y   x 1  2  x 
D.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4


C. f

5

 

 f 7

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 4 

Câu 26. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối
trụ đã cho
A. 24 .
B. 72
C. . 12
D. 36
Câu 27. Cho hàm số

yf
x

liên tục trên đoạn a ;b, có đồ thị tạo với trục hồnh một hình phẳng

gồm 3 phần có diện tích S ;S ; S . Tính
1 2
3

b

 f  xdx
a



A. S1  S2  S3 .

B. S1  S2 
S3

C. . S1  S2  S3

D. S2  S3  S1

Câu 28. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1x

A. y  2

.

B.

y
log2

x
1

C. . y  x

1
2

1

D. y  x

Câu 29. Cho mặt phẳng  P  :2x  2y  z  2  0 . Khoảng cách M 1; 1;  đến  P
từ
5
3
D.
5
9
A. 3 .
B. 1
C. .
3
Câu 30. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  2z  5  0 . Trên mặt phẳng tọa độ
1
điểm biểu diễn z có tọa độ là?
1
A.  2; 1 .

B. 1;

C. . 1; 

2

2

Câu 31. Gọi z là số phức có mơđun nhỏ nhất thỏa mãn
là

3
A. .
10

D. 2; 1

B.

1

z  i 1 z  i . Tổng phần thực phần ảo của z

3

C. .

5

Câu 32. Tổng nghiệm của phương trình 2
A. 2 .
B. 2

D.

10
x2  2x 1

x  2x

.3 2

 18
C. . 1

4

yx 
2
mx

2;  
B. 8

5

D. 1

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
A. 4 .

1

C. 9

đồng biến trên

D. 7

Câu 34. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có diện tích bằng 2

tồn phần của hình nón bằng
A. 4 .

B. 8



Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
với mọi x  R
A. Vô số

B. 2019


y  log  x
2019 

C. . 2 2  4 

C. . 2020

2



2 . Diện tích



D. 2 2  8 

 2x m  3 
D. 2018

xác định


Câu 36. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hang
ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiều ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
A. 22
B. 21
C. . 20
D. 23
Câu 37. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hang
ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiều ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
A. 22
B. 21
C. . 20
D. 23


Câu 37. Cho hình chóp

S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,

SA   ABCD, AD  2BC  2AB .

Trong tất cả các tam giác có 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B,C, D có bao nhiêu tam giác vuông?
A. 3
B. 6
Câu 38. Cho tam giác ABC có điểm

d
; d:

x2

1



y3



z3
2

1
1

A. 3

:

C. . 5
C 3; 2;3  , đường cao
qua

x 1

2

1
B. 2



y4
2



z3

D. 7
A, B lần lượt có phương trình

. Hồnh độ điểm A bằng

1
C. . 5

D. 1

Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 
hình phẳng có diện tích bằng
A. 4
B. 3
Câu 40. Cho hàm số

yf

C. . 

z  2 là một

D. 2

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương

x
trình

A. 7

f  f  x   1  0 có bao nhiêu phần tử?

B. 6

C. 9

Câu 41. Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông , SA  ABCD ,SA




D. 4
3AB . Gọi  là góc giữa

hai mặt phẳng SBC  và SCD , giá trị co s bằng

1
1
1
A. 0
B.
C. .
D.
2
4
3
Câu 42. Lớp 12A trường THPTX có 35 học dinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để
có ít nhất 2 bạn trong lớp cùng sinh nhật ( cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây?
B. 10%
B. 60%
C. . 40%
D. 80%



Câu 43. Cho hàm số

f  x   ax  bx  cx  có đồ thị C  . Đồ thị hàm số y  f ' x được cho như
d
3

2

hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng

d:y

x

cắt C

và tạo với C  thành hai hình phẳng có



diện tích bằng nhau. Tổng a  b  c  d
C. 2

B. 3

C. . 1

D. 0

1. QUY ĐỊNH ĐÁNH MỘT SỐ KÍ TỰ ĐẶC BIỆT TRONG MATHTYPE
THƠNG THƯỜNG

QUY ĐỊNH CỦA NHĨM (PHẢI ĐÁNH NHƯ DƯỚI)

1. Dấu độ
90
2. Chữ d trong dx
dx
3. Dấu phẩy
d ' hoặc A'
(3; 4)
4. Cặp ngoặc tròn

0

4

1. 90 Nhấn Ctrl Shiff K, buông ra nhấn D
2. dx Chữ d đứng thẳng (Bôi đen nhấn Ctrl Shift E)
3. d  hoặc A Nhấn Ctrl Alt ‘
4.  3; Nhấn Ctrl (

5. Cặp ngoặc vuông

[3; 4]

5. 3; 4 Nhấn Ctrl [

6. Tọa độ điểm

1; 2

6. 1; 2 Trước và sau dấu ; có 1 dấu cách .

Nhấn Ctrl Space để gõ dấu cách trong MT.

7. Tọa độ vectơ

a 1;
2

8. Dấu song song

a / /b

7. a  1; 2 có dấu bằng.
8. a // b Trước và sau dấu // có 1 dấu cách


9. Tách rời công thức

hoặc

x, y

9. x , y hoặc

x1 x2 Dấu , hoặc dấu ; nằm
;

x1; x2 ngoài MT, tách ra thành 2 công thức.
10. Chữ e (cơ số tự nhiên) e
10. e Đứng thẳng (Bôi đen nhấn Ctrl Shift E)


11. Các biến số như x , y , t … và các chữ cái như a , b , m , A , B … đều phải được gõ trong
Mathtype và in nghiêng.
12. Dấu chấm câu phải để ngoài mathtype.
13. Các chữ số tự nhiên không đi cùng bất kì kí tự nào khác có thể gõ bằng Word bình thường, khơng
cần gõ trong Mathtype. Nhưng với số âm, có dấu “trừ” thì phải gõ trong mathtype.
14. Đơn vị in đứng và cách số liệu 1 dấu cách.
15. Hình vẽ, bảng biến thiên canh giữa trang, trên một dòng, để chế độ In line with Text.
16. Đánh số thứ tự câu dạng Text. Không để dạng thứ tự câu tự động.

Câu 1 . Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?


A. Nếu hàm số y  f (x) đồng biến trên K thì
B. Nếu

f ' x   0, x  K .

f ' x   0, x  thì hàm số y  f (x) đồng biến trên K .
K

C. Nếu hàm số y  f (x) là hàm hằng trên K thì hàm số f '(x)  0,x  K .
D. Nếu f '(x)  0,x 
K

thì hàm số y  f (x) không đổi trên K .
Lời giải
Tác giả: ; Fb:

Chọn B
Đáp án B sai vì nếu f  x   0  xK
và

f ' x 0 tại hữu hạn điểm xK thì hàm số

y  f  x đồng biến trên K .
y  f (x) có đạo hàm trên khoảng a ;b . Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 2. Cho hàm số
đây?

I. Hàm số y  f (x) được gọi là đồng biến trên  a
;b

II. Hàm số

y  f (x) được gọi là nghịch biến trên  a

;b

III.

f ' x   0, x   a ;b 
và
y  f (x)

f '(x) 
0

thì f ' x   0, x   a ;b  .

thì f ' x   0, x   a ;b  .

chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

đồng biến trên khoảng  a ;b  .

A.0

B.1

C.2

D.3

Lời giải
Tác giả: ; Fb:
Chọn D
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu hàm số

y  f (x)

y  f (x)  g(x)

B. Nếu hàm số

và y  g(x) đồng biến trên khoảng a ;b

thì hàm số

cũng đồng biến trên khoảng  a ;b  .
y  f (x)

và y  g(x) đồng biến trên khoảng a ;b

thì hàm số

y  f (x).g(x) cũng đồng biến trên khoảng  a ;b  .

C. Nếu hàm số

y  f (x) đồng biến trên khoảng a ;b và   0 thì hàm số y   f
(x)

cũng


đồng biến trên khoảng  a ;b  .



D. Nếu hàm số

y  f (x) đồng biến trên khoảng

trên khoảng  a ;b 
.

a ;b

thì hàm số y   f
(x)

nghịch biến

Lời giải
Tác giả: ; Fb:

Chọn B

Ta sẽ lấy một phản ví dụ để chỉ ra đáp án B sai?
Ta chọn

f  x   x . Hàm số này đồng biến trên 1;1

Chọn hàm

3
g(x)  x  3x . Hàm số này đồng biến trên

nhưng hàm số

1;1





y  f  x  . g  x   x  4x nghịch biến từ  2 ; 0 .
4

Câu 4. . Cho hàm số

2

y  f (x) có đạo hàm trên khoảng a ;b . Phát biểu nào sau đây là sai?

A .Hàm số y  f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng a ;b khi và chỉ khi
x1 ; x2 a ;b  : x1  x2  f (x1 )  f (x2 )

a ; khi
b
a ; khi
f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng
b
f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng  a ;b  khi

B. Hàm số y  f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng

f '(x)  0 xa ;b

C. Hàm số y 

f '(x)  0 xa ;b

D. Hàm số y 

.
.

f '(x)  0 xa ;b và

f '(x)  0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng a ;b .

Lời giải
Tác giả: ; Fb:
Chọn C
Vì Hàm số
và f '(x)  0

y  f (x) được gọi là nghịch biến trên khoảng a ;b khi f '(x)  0 xa ;b

tại hữu hạn điểm thuộc khoảng  a ;b  .

Câu 5. Cho hàm số y  f (x) đồng biến trên tập số thực
A.  x1 ; x2   f (x1)  f (x2 )
C.  x1  x2   f (x1)  f (x2
)
Lời giải

, mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.  x1 ; x2   f (x1 )  f (x2 )
D.  x1  x2   f (x1)  f (x2 )


T
Chọn D Cho hàm số

ác giả: ; Fb:
y  f  x xác định trên D .

Ta có định nghĩa hàm số đồng biến là
y  f  x đồng biến trên D

 x1 ; x2  D : x1  x2  f  x1   f

 x2 

thì hàm số

Câu 6. Cho hàm số

f  x  xác định trên

A. f  x  nghịch biến trên

và có f ' x   0 x . Hãy chọn mệnh đề đúng?

.

B. f  x  nghịch biến trên khoảng  ;0  .
C. f  x  đồng biến trên
D. f  x  đồng biến trên

;0

.
và nghịch biến trên 0;  

Lời giải

Tác giả: ; Fb:

Chọn C.
Ta có

yf

và có f ' x   0 x . Suy ra hàm số y  f 

xác định trên

x
biến trên
Câu 7. Cho hàm số

đồng

x
.

y  f  x  đơn điệu trên khoảng  a ;b  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f ' x   0 xa ;b 

B. f ' x   0 xa ;b 

C. f ' x  không đổi dấu trên khoảng  a

D. f ' x   0 xa ;b 

;b

Lời giải

Tác giả: ; Fb:

Chọn D.

Ta
có
hàm
số
 f ' x   0 xa
;b 

y  f  x

đơn

điệu

trên

khoảng

a ;b  .

Suy

ra

 f '  x   0 x a;b  f ' x   0 xa ;b 

Câu 8. Cho hàm số y  f x xác định và có đạo hàm trên đoạn a ;b ( với a  b ). Xét các mệnh đề sau?
 
 
A. Nếu

f ' x   0 xa ;b  thì hàm y  f  x  đồng biến trên khoảng  a ;b  .
số

B. Nếu

f ' x   0 có
nghiệm

C. Nếu

x0 thì f '

đổi dấu từ dương sang âm qua x0 .

x

f ' x   0 xa ;b  thì hàm y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a ;b  .
số

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là?
A. 2.
B. 3.

C. 0.

D. 1


Lời giải
Tác giả: ; Fb:

Chọn D.
Đáp án B sai vì f '  x  có thể khơng đổi dấu
qua
Đáp án C sai vì thiếu giả thiết
Câu 9. Cho hàm số

yf
x

x0
.

f ' x   0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng  a ;b  .

có tính chất f ' x   0 x 0;3
và

f ' x   khi và chỉ khi x 1; 2.
0

Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  f  x  là hàm hằng tức là không đổi trên khoảng 1; 2 .