ĐỀ luyện thi hóa học lần 2 2019

Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
GIẢI ĐỀ HÌNH HỌC LẦN 2: PHẦN TÍCH VECTƠ
uuuu
r
1). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vectơ AM theo hai
uuur
uuu
r
vectơ AB và AC ta được
uuuu
r 2 uuu
r 1 uuur
A. AM = AB − AC
3
3

uuuu
r 2 uuu
r 1 uuur
B. AM = AB + AC
3
3

uuuu
r 1 uuu
r 2 uuur
C. AM = AB − AC
3
3

uuuu

r 1 uuu
r 2 uuur
D. AM = AB + AC .
3
3

uuuu
r
2). Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC sao cho 2BM=3CM. Phân tích vectơ AM theo hai
uuur
uuu
r
vectơ AB và AC ta được
uuuu
r 3 uuu
r 2 uuur
A. AM = AB + AC
5
5

uuuu
r 2 uuu
r 3 uuur
B. AM = AB + AC
5
5

uuuu
r 2 uuu
r 3 uuur

C. AM = AB − AC
5
5

uuuu
r 3 uuu
r 2 uuur
D. AM = AB − AC .
5
5

uuuu
r
uuu
r
3). Cho tam giác ABC. M là điểm đối xứng với B qua C. Phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB và
uuur
AC ta được
uuuu
r uuu
r uuur
uuuu
r
uuu
r uuur
A. AM = AB − 2 AC
B. AM = 2 AB − AC
uuuu
r
uuu

r uuur
uuuu
r
uuu
r uuur
C. AM = − AB + 2 AC
D. AM = −2 AB + AC .
4). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1, AC=2. Gọi H là chân đường cao hạ từ A lên cạnh BC.
uuur
uuur
uuu
r
Phân tích vectơ AH theo hai vectơ AB và AC ta được
uuur 2 uuu
r 1 uuur
A. AH = AB + AC
3
3

uuur 1 uuu
r 4 uuur
B. AH = AB + AC
5
5

uuur 4 uuu
r 1 uuur
C. AH = AB + AC
5
5

uuur 1 uuu
r 2 uuur
D. AH = AB + AC .
3
3

5). Cho tam giác ABC có AB=3, AC=1. Kẻ đường phân giác trong AK của tam giác ABC, K thuộc
uuur
uuur
uuu
r
BC. Phân tích vectơ AK theo hai vectơ AB và AC ta được
uuur 1 uuu
r 3 uuur
A. AK = AB + AC
4
4

uuur 3 uuu
r 1 uuur
B. AK = AB + AC
4
4

uuur 1 uuu
r 2 uuur
C. AK = AB + AC
3
3

uuur 2 uuu
r 1 uuur
D. AK = AB + AC .
3
3

6). Cho tam giác ABC. Lấy điểm M đối xứng với C qua B, N là điểm trên đoạn CM sao cho
uuur
uuu
r
uuuu
r
CN=2MN. Phân tích vectơ AB theo hai vectơ AM và AN ta được

1

Học toán thầy TÂN KIKI


Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
uuu
r 3 uuuu
r 1 uuur
A. AB = AM − AN
2
2

uuu
r −1 uuuu

r 3 uuur
AM + AN
B. AB =
2
2

uuu
r −1 uuuu
r 3 uuur
AM − AN
C. AB =
2
2

uuu
r 3 uuuu
r 1 uuur
D. AB = AM + AN .
2
2
uuu
r
uuur
uuu
r
6). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Phân tích vectơ AB theo hai vectơ GB và GC ta được
uuu
r uuu
r uuur
uuu

r uuu
r uuur
A. AB = GB − 2GC
B. AB = GB + 2GC
uuu
r
uuu
r uuur
uuu
r
uuu
r uuur
C. AB = 2GB − GC
D. AB = 2GB + GC .
uuur
uuu
r
uuur
7). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Phân tích vectơ AC theo hai vectơ GB và GC ta được
uuur
uuu
r uuur
uuur uuu
r uuur
A. AC = 2GB + GC
B. AC = GB + 2GC
uuur
uuu
r uuur
uuur uuu

r uuur
C. AC = 2GB − GC
D. AC = GB − 2GC .
uuu
r
8). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phân tích vectơ AB theo hai
uuur
uuuu
r
vectơ BN và CM ta được
uuu
r
r
4 uuur 2 uuuu
A. AB = − BN − CM
3
3

uuu
r 2 uuur 4 uuuu
r
B. AB = BN − CM
3
3

uuu
r
r
4 uuur 2 uuuu
C. AB = − BN + CM

3
3

uuu
r
r
2 uuur 4 uuuu
D. AB = − BN − CM .
3
3

uuur
9). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phân tích vectơ BC theo hai
uuur
uuuu
r
vectơ BN và CM ta được
uuur 2 uuur 2 uuuu
r
A. BC = BN + CM
3
3

uuur
r
2 uuur 2 uuuu
B. BC = − BN − CM
3
3

uuur
r
2 uuur 2 uuuu
C. BC = − BN + CM
3
3

uuur 2 uuur 2 uuuu
r
D. BC = BN − CM .
3
3

10). Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2AM và N là trung điểm của AB,
uuur uuu
r
uuuu
r
uuur
đồng thời P là điểm thõa BC = CP . Khi đó quan hệ giữa 3 điểm M, N, P là gì và nếu MN = k MP , thì
k bằng bao nhiêu ?
1
.
4

A. M, N, P không thẳng hàng nên không tồn tại k.

B. M, N, P thẳng hàng k =

1

C. M, N, P thẳng hàng k = .
3

1
D. M, N, P thẳng hàng k = .
5

2

Học toán thầy TÂN KIKI


Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
11). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AM. Gọi J là điểm trên cạnh AB sao
uuur
uuu
r
cho BJ=2AJ. Khi đó quan hệ giữa 3 điểm C, N, J là gì và nếu CN = kCJ , thì k bằng bao nhiêu ?
B. C, N, J thẳng hàng k =

A. C, N, J không thẳng hàng nên không tồn tại k.
C. C, N, J thẳng hàng k =

3
.
4

2
.
3

3
D. C, N, J thẳng hàng k = .
5

12). Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với B qua C. Gọi O là
uuur
uuur
điểm trên đoạn MD sao cho OD=2OM. Khi đó quan hệ giữa 3 điểm A, C, O là gì và nếu AO = kCO ,
thì k bằng bao nhiêu ?
A. A, C, O không thẳng hàng nên không tồn tại k.

B. A, C, O thẳng hàng k = 2 .

C. A, C, O thẳng hàng k = −2 .

D. A, C, O thẳng hàng k =

1
.
2

13). Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây
đúng?
uur 1 uuu
r uuur
A. AI = AB + AC
4

(

uur 1 uuu
r uuur
B. AI = AB − AC
4

)

(

uur 1 uuu
r 1 uuur
C. AI = AB + AC
4
2

)

uur 1 uuu
r 1 uuur
D. AI = AB + AC
4
2

14). Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây
đúng?
uuur 2 uuu
r uuur
A. AG = AB + AC
3

(

uuur 1 uuu
r uuur
B. AG = AB + AC
3

)

(

)

uuur 1 uuu
r 2 uuur
C. AG = AB + AC
2
3

uuur 2 uuu
r uuur
D. AG = AB + 3 AC
3
uuuu
r
uuu
r
uuur
uuur

15). Cho tứ giác ABCD, Gọi M, N lần lượt là các điểm thõa mãn 3 AM = 2 AB và 3DN = 2CD . Tính
uuuu
r
uuur
uuur
vectơ MN theo AD và BC .
uuuu
r 1 uuur 1 uuur
A. MN = AD + BC
3
3

uuuu
r 1 uuur 2 uuur
B. MN = AD − BC
3
3

uuuu
r 1 uuur 2 uuur
C. MN = AD + BC
3
3

uuuu
r 2 uuur 1 uuur
D. MN = AD + BC
3
3

16). Cho hình thang ABCD, đáy AB, CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Câu nào
sau đây SAI?.
uuuu
r uuuu
r uuur uuur
uuuu
r uuu
r uuuu
r uuur
A. MN = MD + CN + CD
B. MN = AB − MD + BN

3

Học toán thầy TÂN KIKI


Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
uuuu
r 1 uuu
r uuur
C. MN = AB + DC
2

(

uuuu
r 1 uuur uuur
D. MN = AD + BC
2

)

(

)

17). Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB. Câu nào sau đây đúng?
uuuur 1 uuur uuur
A. DM = CD + BC
2

uuuur 1 uuur uuur
B. DM = CD − BC
2

uuuur 1 uuur uuur
C. DM = DC − BC
2

uuuur 1 uuur uuur
D. DM = DC + BC
2

uuur
uuur
18). Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là điểm thõa CN = −2 AN . Gọi K là trung
điểm của MN. Câu nào sau đây đúng?
uuur 1 uuu
r 1 uuur

A. AK = AB + AC
4
6

uuur 1 uuu
r 1 uuur
B. AK = AB − AC
4
6

uuur 1 uuu
r 1 uuur
C. AK = AB + AC
6
4

uuur 1 uuu
r 1 uuur
D. AK = AB − AC
6
4

uuur
uuu
r
19). Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB và BC và N là điểm thõa CN = 2 NA .
Gọi K là trung điểm của MN. Câu nào sau đây đúng?
uuur 1 uuu
r 1 uuur
A. KD = AB + AC

4
3

uuur 1 uuu
r 1 uuur
B. KD = AB − AC
4
3

uuur 1 uuu
r 1 uuur
C. KD = AB + AC
3
4

uuur 1 uuu
r 1 uuur
D. KD = AB − AC
3
4

20). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Câu nào sau đây đúng?
uuur
r 2 uuur
4 uuuu
A. AC = − CM − BN
3
3

uuur

r 2 uuur
4 uuuu
B. AC = − CM + BN
3
3

uuur
r 4 uuur
2 uuuu
C. AC = − CM − BN
3
3

uuur 2 uuuu
r 4 uuur
D. AC = CM − BN
3
3

21). Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Câu nào sau đây đúng?
uuuu
r 1 uuur 1 uuuu
r
A. MN = BN − CM
3
3

uuuu
r
r

1 uuur 1 uuuu
B. MN = − BN − CM
3
3

uuuu
r 1 uuur 1 uuuu
r
C. MN = BN + CM
3
3

uuuu
r
r
1 uuur 1 uuuu
D. MN = − BN + CM
3
3

22). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. H là điểm đối xứng với B qua G. Câu nào sau đây đúng?
uuur
r 2 uuur
1 uuu
A. AH = − AB + AC
3
3

uuur
r 2 uuur

1 uuu
B. AH = − AB − AC
3
3

4

Học toán thầy TÂN KIKI


Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
uuur 1 uuu
r 2 uuur
C. AH = AB + AC
3
3

uuur 1 uuu
r 2 uuur
D. AH = AB − AC
3
3
uuur uuur uuuu
r r
23). Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 . Khi đó vị trí của điểm
M là
A. M là trung điểm AC.

B. M là trọng tâm tam giác ABC.

C. M là đỉnh của hình bình hành ABMC.

D. M là đỉnh của hình bình hành ABCM.
uuur uuuu
r uuur
24). Cho tam giác ABC, biết điểm M thõa mãn điều kiện BC + BM = AC . Khi đó vị trí của điểm M
là
A. M là trung điểm AB.

B. M là điểm đối xứng với B qua A.

C. M là điểm đối xứng với A qua B.

D. M là đỉnh của hình bình hành ABCM.

25). Cho tam giác ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết điểm M thõa mãn điều kiện
uuur uuur uuuu
r r
MA + MB + 2 MC = 0 . Khi đó vị trí của điểm M là
A. M là trung điểm AB.

B. M là trung điểm CI.

C. M là trung điểm BJ.

D. M là trung điểm BC.
uuur uuur uuuu
r r
26). Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện − MA + MB − 2 MC = 0 . Khi đó vị
trí của điểm M là

A. M là trung điểm AB.

B. M là trung điểm AC.

C. M là trung điểm CD.

D. M là trung điểm AD.
uuur uuur uuuu
r r
27). Cho hình bình hành ABCD , biết điểm M thõa mãn điều kiện MA − 3MB + MC = 0 . Khi đó vị trí
của điểm M là
A. M là điểm đối xứng với D qua B.

B. M là điểm đối xứng với A qua C.

C. M là điểm đối xứng với B qua D.

D. M là điểm đối xứng với C qua A.
uuur uuuu
r r
28). Cho hình bình hành ABCD tâm O, biết điểm M thõa mãn điều kiện 3MA + MC = 0 . Khi đó vị
trí của điểm M là
A. M là điểm đối xứng với O qua A.

B. M là điểm đối xứng với O qua C.

C. M là điểm đối xứng với A qua B.

D. M là điểm đối xứng với A qua C.
uuu

r uuur uuur r
29). Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = 0 . Xác định vị trí điểm M
A. M là điểm thứ tư của hình bình hành
B. M là trung điểm của đoạn thẳng
C. M trùng với

ACBM .

AB.

C.

5

Học toán thầy TÂN KIKI


Không ai giỏi bằng tất cả chúng ta - Hãy đăng câu hỏi trong DICA.VN
D. M là trọng tâm tam giác

ABC.

uuur uuur uuu
r
30). Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB + MC = AB . Tìm vị trí điểm M

A. M là trung điểm của AC

B. M là trung điểm của AB.

C. M là trung điểm của BC

D. M là điểm thứ tư của hbh ABCM
uuur

uuur

uuur

r

31). Cho tứ giác ABCD . Xác định điểm M sao cho 2MA + MB + MC = 0
A. M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC
B. M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB
C. M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC
D. M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC
uuuu
r 1 uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuur
ABC
AM
=
AB
,
CN
=
2

BC
32). Cho tam giác
, biết M, N, I thỏa mãn:
, MI = CM . Khi đó quan hệ
3
uur
uuur
giữa 3 điểm I, A, N là gì và nếu AI = kAN , thì k bằng bao nhiêu ?

A. I, A, N không thẳng hàng nên không tồn tại k.

1
B. I, A, N thẳng hàng k = .
3

1
C. I, A, N thẳng hàng k = − .
3

2
D. I, A, N thẳng hàng k = − .
3
uuur

uuur uuur

uuur

r uuu
r

uur

r

33). Cho tam giác ABC . Lấy các điểm M,N,P sao cho MB = 3MC , NA + 3NC = 0 , PA + PB = 0. Khi
uuu
r

uuuu
r

đó quan hệ giữa 3 điểm M, N, P là gì và nếu AP = kMN , thì k bằng bao nhiêu ?
A. M, N, P không thẳng hàng nên không tồn tại k.

B. M, N, P thẳng hàng k = −1 .

C. M, N, P thẳng hàng k = 1 .

D. M, N, P thẳng hàng k = 2 .
uuur uuur

uuuu
r uuur

34). Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA + MB = MC + MB là
A. M nằm trên đường trung trực của BC .
B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2 AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB .
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2 AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB .

uuur uuur
uuur uur
35). Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB - MC = BM - BA là?
A. đường thẳng AB.

B. trung trực đoạn BC.

C. đường tròn tâm A, bán kính BC.

D. đường thẳng qua A và song song với BC.

6

Học toán thầy TÂN KIKI