Toan 7 - thongke

Đại Số: Ôn tập chơng Thống kê
Bài 1. Kết quả thống kê số từ sai trong một bài văn của một học sinh lớp 7 đợc ghi lại
trong bảng sau:
Số từ sai của một bài
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Số bài có từ sai
6 12 0 6 5 4 2 0 5
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
*Tổng các tần số của dấu hiệu là:
A. 36 B. 40 C. 38
*Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 8 B. 40 C. 9
*Giá trị có tần số lớn nhất là:
A. 12 B. 8 C. 7
Bài 2. Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra tiếng Anh của học sinh lớp 7D đợc cô giáo
ghi lại trong bảng sau:
4
4
3
6
3
4
5
5
6
4
5
6
3
4
5

4
9
5
2
3
6
10
4
4
4
6
2
6
3
6
2
3
4
4
2
1
7
6
5
4
4
3
4
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu bạn làm bài?
c) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điều tra năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện ngời ta đợc bảng
sau( tính theo tạ / ha)
30
35
35
40
45
35
30
40
40
40
45
45
40
40
35
40
30
45
35
45
35
40
35
45
45

35
45
30
30
40
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nhận xết.
d) Tính số trung bình cộng.
Bài 4. Số cân của 50 em học sinh lớp 7 đợc ghi lại trong bảng sau( tính tròn đến kg):
Số cân xếp theo khoảng Tần số
28
30-32
32-34
34-36
36-38
38-40
40-42
45
3
6
8
17
7
4
3
2
N = 50
Tính số trung bình cộng và nhận xét.
Bài 5. Hai xạ thủ cùng bắn 15 phát đạn, kết quả ghi lại dới đây:

A 6 6 10 9 10 10 7 10 10 9 9 10 10 10 10
B 9 9 8 10 10 8 8 10 8 9 10 8 10 10 9
a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ.
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng ngời.
Hình học: ÔN tập chơng II Tam giác
Bài 1. Cho ABC cân tại A, đờng cao AH
a) Biết AB = 25 cm, BC = 30 cm. Tính AH
b) Từ H kẻ HE AB, HF AC. Chứng minh: HE = HF.
c) Lấy G sao cho H là trung điểm của EG. Chứng minh: HG CG.
d) Chứng minh: EF FG.
Bài 2. Cho ABC có góc A = 120
0
, đờng phân giác AD( D thuộc cạnh BC ). Vẽ DE vuông
góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: DEF đều.
b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh:
DKI cân tại D.
c) Từ C kẻ đờng thẳng sông song với AD cắt AB tại M. Chứng minh: AMC đều.
d) Tính DF biết AD = 4 cm.
Bài 3. Cho tam giác vuông cân tại A, M là tung điểm của BC, E nằm giữa M và C. Kẻ BH,
CK vuông góc với AE( H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng:
a) BH = AK
b) MBH = MAK
c) MHK là tam giác vuông cân.
Bài 4. Cho ABC ( AB < AC). Đờng trung trực của cạnh BC cắt tia phân giác Ax của góc
A tại O. Kẻ OE, OF theo thứ tự vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh: BE = CF.
b) Nối EF cắt BC tại M và cắt Ax tại I. Chứng minh: M là trung điểm của cạnh BC.
c) Chứng minh: IA
2

+ IE
2
+ IO
2
+ IF
2
= AO
2
.
Bài 5. Cho ABC. Kẻ BE AC, CF AB. Biết BE = CF = 8cm, các đoạn thẳng BF và BC
tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh: ABC là tam giác cân.
b) Tính BC.
c) BE và CF cắt nhau tại O. Nối AO và EF. Chứng minh đờng thẳng AO là đờng trung
trực của đoạn thẳng EF.
Bài 6. Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM =
CA. Trên cạnh AB lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh:
a) Góc CAM = góc CMA
b) AM là tia phân giác của góc BAH.
c) MN vuông góc với AB.
Bài 7. Cho C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều
ACD và BEC. Gọi M và N lần lowtj là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:
a) AE = BD.
b) MCN đều.
Bài 8. Cho ABC có góc B > góc C. Gọi D là trung điểm của BC. Đờng thẳng qua D
vuông góc với tia phân giác Ax của góc A cắt AB, AC tại M và N.
a) Chứng minh: BM = CN
b) Đờng trung trực của BC cắt Ax tại O. Hạ BH vuông góc với MO và NI vuông góc
với OC. Chứng minh: BH = NI.
Bài 9. Cho ABC cân tại B có góc ABC = 80

0
. I là điểm nằm trong tam giác sao cho góc
IAC = 10
0
, góc ICA = 30
0
. Tính góc AIB.