Tính toán dao động riêng vòm rỗng theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN ĐỨC TUẤN

TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG VÒM RỖNG
THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP


HÀ NỘI - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN ĐỨC TUẤN
KHÓA: 2017-2019

TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG VÒM RỖNG
THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. PHẠM VĂN TRUNG
HÀ NỘI - NĂM 2019


Lời cảm ơn
Tác giả luận văn xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với TS Phạm
Văn Trung đã tận tình giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn Khoa học có giá trị cũng
như thường xuyên động viên, tạo mọi điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành
luận văn này và nâng cao năng lực Khoa học của tác giả.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô và các nhà Khoa học trong
và ngoài trường đã quan tâm góp ý làm cho bản luận văn được hoàn thiện
hơn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo, Bộ môn Sức bền và
Cơ học kết cấu, Khoa Xây dựng, Khoa Sau Đại học, Trường Đại học Kiến
trúc Hà Nội và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi và hợp tác trong
quá trình nghiên cứu.
Tác giả luận văn

Nguyễn Đức Tuấn


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà nội, ngày 10 tháng 6 năm 2019
Tác giả luận văn

Nguyễn Đức Tuấn


MỤC LỤC
Lời cam đoan……...……………………………………..……...……………
Lời cảm ơn……...……………………………………..……...……………....
Mục lục ……...……………………………………………………....
Danh mục hình vẽ trong luận văn……………………………………….........
Danh mục bảng biểu trong luận văn………………………………….....
Danh mục ký hiệu trong luận văn ……………………………………............
MỞ ĐẦU
* Lý do chọn đề tài………...…………………..............……………….........1
* Mục đích nghiên cứu của đề tài...................................................................2
* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…….………………….............…....….2
* Phương pháp nghiên cứu.............................................................................3
* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.....................................................3
* Cấu trúc của luận văn:……….……………………………..................…...3
NỘI DUNG……….……………………………....…...................................4
CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU VÒM RỖNG.......................4
1.1. Kháı niệm về hệ kết cấu vòm rỗng…….………….............………….4
1.1.1. Đặc điểm của kết cấu thép nhà nhịp lớn…………………………..….4
1.1.2. Phạm vi sử dụng và đặc điểm của kết cấu thép nhịp lớn……………..5
1.2. Tổng quan về cấu tạo kết cấu nhịp lớn dạng vòm…...…..............…..9
1.2.1. Đặc điểm làm việc.................................................................................9
1.2.2. Phân loại………………………………………………………..……10

1.3. Các giải pháp triệt tiêu lực xô ngang ở chân vòm…..………….…..14
1.4. Tổng quan về cấu tạo vòm rỗng………...……………………….…..17
1.5. Tổng quan về tính toán kết cấu vòm rỗng…...…………….………..20
1.5.1. Các phương pháp tương tự kết cấu dàn………………………..…….20
1.5.2. Các phương pháp xác định nội lực và chuyển vị tương tự kết cấu
vòm………………………..………………………………….…………….25
1.5.3. Các phƣơng pháp xác định trị riêng và véc tơ riêng của hệ kết cấu
kết cấu vòm………...…………………………….….................………….28
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG VÀ GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG
CỦA HỆ KẾT CẤU VÒM RỖNG.............................................................36
2.1. Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss....….………….............…......36
2.1.1. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss của GS. TSKH Hà Huy
Cương.............................................................................................................36
2.1.2.Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss trong các bài toán cơ
học………………………………………………………...…………...…. .37
2.2. Xây dựng và giải bài toán vòm rỗng chịu tải trọng bản
thân...............................................................................................................39
2.2.1. Đặt bài toán.........................................................................................39
2.2.2. Xây dựng bài toán...............................................................................41
2.2.3. Điều kiện biên:…………………………………………….…….…..45
2.2.4. Giải bài toán……………………………………………….…….…..46
2.3. Xây dựng và giải bài toán dao động riêng của vòm rỗng.................47
2.3.1. Đặt bài toán…………………………………………….……………47
2.3.2. Xây dựng bài toán…………………………………………….……..49


2.3.3. Điều kiện biên………………………………………………………53
2.3.4. Giải bài toán………………………………………………………...53
2.4. Lập trình tính toán trong Matlap......................................................55
2.4.1. Lập trình bài toán vòm rỗng chịu tải trọng bản thân………………..55

2.4.2. Lập trình bài toán dao động riêng của vòm rỗng………………........58
CHƢƠNG 3. CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÒM RỖNG..........................62
3.1. Ví dụ 1: Vòm rỗng chịu tải bản thân.................................................62
3.1.1. Xét một vòm có sơ đồ như hình 3.1.…………………………….….62
3.1.2. Mô hình hóa kết cấu và đặt tên các cấu kiện………………….....….62
3.1.3. Kết quả tính toán……………………………………………….……63
3.2. Ví dụ 2: Dao động riêng của hệ kết cấu vòm rỗng................................66
3.2.1. Xét một vòm có sơ đồ như hình 3.4………………………………...66
3.2.2. Mô hình hóa kết cấu và đặt tên các cấu kiện………………………. 67
3.2.3. Kết quả tính toán…………………………………………….………67
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………………………75
Kết luận…………………………………………………………….……....75
Kiến nghị……………………………………………...…………….….…..75
TÀI LIỆU THAM KHẢO


DANH MỤC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN
Số hiệu hình

Tên hình

Trang

Hình 1.1

Nhà thi đấu Phú Thọ, thành phố Hồ Chí Minh

6

Hình 1.2

Mái vòm khổng lồ, an toàn cho Chernobyl.

7

Hình 1.3

Cầu Newcastle trên sông Tyne

8

Hình 1.4

Vòm đặc và vòm rỗng

10

Hình 1.5

Vòm phẳng và vòm không gian

11

Hình 1.6

Sơ đồ kết cấu vòm

12

Tương quan biểu đồ mô men của ba loại vòm khi

Hình 1.7

chịu tải phân bố đều

14

Triệt tiêu lực xô ngang bằng dây căng nối ngầm dưới
Hình 1.8

đất

15

Hình 1.9

Triệt tiêu lực xô ngang không đặt dây căng

15

Hình 1.10

Triệt tiêu lực xô ngang bằng dây căng và dây treo

16

Triệt tiêu lực xô ngang cấu tạo trục vòm gần đường
Hình 1.11

áp lực

17

Hình 1.12

Vòm cánh song song và hình lưỡi liềm

17

Hình 1.13

Cấu tạo tiết diện vòm rỗng

18

Hình 1.14

Cấu tạo khớp gối

18

Hình 1.15

Cấu tạo khớp đỉnh

20

Hình 1.16

Sơ đồ tính vòm đặc hai khớp

25


Hình 1.17

Sơ đồ phân nội lực cho các thanh của vòm rỗng

27

Sơ đồ tính dầm đơn giản có một bậc tự do đặt vị trí
Hình 1.18

bất kỳ

30

Hình 2.1

Sơ đồ tính vòm rỗng hai khớp

40

Hình 2.2

Sơ đồ tên nút, tên thanh tính vòm rỗng hai khớp

40

Hình 2.3

Ký hiệu và tên gọi các đại lượng trong vòm rỗng

41

Hình 2.4

Sơ đồ chuyển vị phần tử dây cứng

42

Hình 2.5

Sơ đồ tính dao động riêng vòm rỗng hai khớp

47

Sơ đồ tên nút, tên thanh tính dao động riêng vòm
Hình 2.6

rỗng hai khớp

48

Hình 2.7

Ký hiệu và tên gọi các đại lượng trong vòm rỗng

49

Hình 2.8

Sơ đồ chuyển vị phần tử dây cứng

50

Hình 2.9

Sơ đồ khối chương trình

58

Hình 2.10

Sơ đồ khối chương trình

61

Hình 3.1

Sơ đồ tính vòm rỗng chịu tải trọng bản thân

62

Hình 3.2

Sơ đồ mô hình hóa vòm rỗng chịu tải trọng bản thân

63

Sơ đồ chuyển vị của vòm rỗng chịu tải trọng bản

Hình 3.3

thân

66

Hình 3.4

Sơ đồ động lực học vòm rỗng

66

Hình 3.5

Sơ đồ mô hình hóa động lực học vòm rỗng

67

Hình 3.6

Dạng dao động riêng thứ nhất

68

Hình 3.7

Dạng dao động riêng thứ hai

69

Hình 3.8

Dạng dao động riêng thứ ba

70

Hình 3.9

Dạng dao động riêng thứ tư

72

Hình 3.10

Dạng dao động riêng thứ năm

73

DANH MỤC BẢNG BİỂU TRONG LUẬN VĂN
Số hiệu bảng

Tên bảng

Trang

Bảng 3.1

Nội lực (kN)

64

Bảng 3.2

Chuyển vị của các nút

65

Bảng 3.3

Giá trị véc tơ riêng (m)

68

Bảng 3.4

Giá trị véc tơ riêng (m)

69

Bảng 3.5

Giá trị véc tơ riêng (m)

71

Bảng 3.6

Giá trị véc tơ riêng (m)

72

Bảng 3.7

Giá trị véc tơ riêng (m)

74

DANH MỤC KÝ HIỆU TRONG LUẬN VĂN
Ký hiệu

Đại lượng

Đơn vị

A

Diện tích tiết diện

m2

E

Mô dun đàn hồi kháng kéo nén

t/m2

F

Phiếm hàm

f

Độ vồng của vòm

m

G

Mô đun đàn hồi kháng cắt

t/m2

I

Mô men quán tính tiết diện

m4


L

Nhịp vòm

m

M

Mô men trong vòm

t.m

N

Lực dọc

t

P

Lực tập trung

t

Q

Lực cắt

t


1

MỞ ĐẦU
* Lý do chọn đề tài
- Vòm rỗng là một dạng kết cấu vòm thƣờng đƣợc sử dụng trong các
công trình nhịp lớn. Công trình nhịp lớn không phải là những công trình xây
dựng hàng loạt mà là các công trình đơn chiếc. Biện pháp giải pháp về kiến
trúc và cấu tạo mang tính chất hoàn toàn riêng biệt cho công trình kiến trúc
đó, vì vậy rất khó tiêu chuẩn hoá và định hình hóa.

- Kết cấu nhịp lớn chủ yếu chịu tải trọng do trọng lƣợng bản thân và
tấm lợp nên việc giảm trọng lƣợng kết cấu là nhiệm vụ cơ bản của ngƣời thiết
kế. Có thể giảm trọng lƣợng bản thân kết cấu bằng cách sử dụng vật liệu bằng
thép cƣờng độ cao, hợp kim nhôm, vật liệu mái nhẹ… hay sử dụng phƣơng án
kết cấu hợp lý (kết cấu ứng suất trƣớc, hệ không gian, hệ mái dây…).
Các dạng kết cấu chịu lực của nhà nhịp lớn: Hệ dầm khung, vòm cuốn,
cupôn, mái hệ thanh, hệ treo.
- Hệ vòm: Có hình dáng kiến trúc đẹp hơn, tiết kiệm vật liệu hơn (khi
nhịp > 80m).
So với kết cấu dầm, khung, kết cấu vòm nhẹ hơn và tiết kiệm vật liệu.
Nhịp càng lớn thì kết cấu vòm càng tiết kiệm đƣợc vật liệu. Mái vòm thƣờng
đƣợc dùng trong các công trình nhƣ: Nhà triển làm, cung văn hóa, chợ, bể
bơi.
Đặc điểm tính toán của hệ vòm rỗng (tiết diện rỗng) là tính tƣơng tự
nhƣ kết cấu vòm, nội lực trong các thanh đƣợc xác định bằng cách phân mô
men và lực dọc cho thanh cánh và lực cắt cho thanh xiên [1] trg 76. Cách tính
này chỉ là gần đúng, mặt khác kết cấu vòm rỗng nhịp lớn có tính chất chuyển
vị lớn nên phải tính trong sơ đồ biến dạng. Bài toán dao động của hệ kết cấu
vòm cũng trong tình trạng nhƣ vậy, các tính toán hầu nhƣ chƣa kể đến biến


2

dạng lớn và tính tƣơng tự nhƣ dầm. Phần tính toán vòm rỗng đã đƣợc thạc sĩ
Đoàn Thu Hƣờng trình bày trong luận văn thạc sĩ của mình năm 2018 [3].
Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss có khả năng giải quyết đƣợc các
bài toán dạng này, nhiều tác giả đã áp dụng thành công, em muốn áp dụng
phƣơng pháp này tính trực tiếp cho kết cấu vòm nhịp lớn dạng dàn.
Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss là một phƣơng pháp mới đƣợc
GS TSKH Hà Huy Cƣơng trình bày dựa trên nguyên lý chuyển vị ảo để nhận

đƣợc biểu thức của nguyên lý Gauss và gọi là phƣơng pháp nguyên lý cực trị
Gauss. Nhiều nhà khoa học đã áp dụng vào nghiên cứu của mình cho thấy
tính ƣu việt của phƣơng pháp. Tiến sĩ Phạm Văn Trung đã áp dụng tính toán
cho hệ kết cấu dây. Thạc sĩ Đoàn Thu Hƣờng đã áp dụng cho vòm rỗng chịu
tác động tĩnh.
Từ những lý do trên em chọn đề tài: “Tính toán dao động riêng vòm
rỗng theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss”.
* Mục đích nghiên cứu của đề tài.
Nghiên cứu một phƣơng pháp mới tính toán dao động riêng của hệ kết
cấu vòm rỗng.
* Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Hệ kết cấu vòm rỗng đƣợc chế tạo từ
thép hình.
- Phạm vi nghiên cứu:
+ Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi.
+ Nghiên cứu dao động riêng: Tần số và dạng dao dộng.
+ Không dùng giả thiết chuyển vị nhỏ (tính trong sơ đồ biến
dạng)


3

* Phƣơng pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu lý thuyết.
- Khảo sát bằng số.
- So sánh kết quả với các phần mềm tính toán kết cấu.
* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
- Ý nghĩa khoa học: Xây dựng một phƣơng pháp tính toán mới tính
toán dao động riêng hệ kết cấu vòm rỗng theo Phƣơng pháp nguyên lý cực trị
Gauss.

- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: Là góp thêm một lý thuyết tính toán dao
động riêng của hệ kết cấu vòm rỗng trong các công trình xây dựng ở nƣớc ta;
Làm tài liệu học tập và nghiên cứu cho học viên.
* Cấu trúc của luận văn:
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận và kiến nghị, Tài liệu tham khảo và
Phụ lục, nội dung chính của Luận văn gồm ba chƣơng:
- Chƣơng 1: Tổng quan về kết cấu vòm rỗng: Trình bày tổng quan về
cấu tạo, phạm vi áp dụng và các phƣơng pháp tính toán kết cấu vòm rỗng.
- Chƣơng 2: Xây dựng và giải bài toán dao động riêng của kết cấu vòm
rỗng: Tính toán tần số và dạng dao động riêng của kết cấu vòm rỗng theo
phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss. Xây dựng thuật toán, lập sơ đồ khối và
lập trình tính toán bài toán trên bằng Matlab.
- Chƣơng 3: Khảo sát bằng số và so sánh kết quả: Dùng chƣơng trình
đã lập tính toán cho một công trình cụ thể. Tính toán công trình đó bằng phần
mềm hiện hành và so sánh kết quả.


4

NỘI DUNG
CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU VÒM RỖNG.
1.1.

Kháı niệm về hệ kết cấu Vòm rỗng [1]
Kết cấu vòm rỗng thuộc hệ kết cấu vòm thép thƣờng đƣợc sử dụng

trong các công trình nhịp lớn. Kết cấu nhịp lớn là kết cấu chịu lực của các
công trình xây dựng đƣợc thiết kế và cấu tạo bởi thép. Đây là mẫu kết cấu
đƣợc sử dụng đa dạng trong lĩnh vực xây dựng, đặc trƣng là trong các dự án
xây dựng có quy mô lớn bởi những đặc tính có ích của thép.

Công trình nhịp lớn không phải là những dự án xây dựng hàng loạt mà
là những dự án đơn lẻ, giải pháp, biện pháp về kiến trúc và cấu tạo mang tính
chất hoàn toàn biệt lập cho dự án kiến trúc đó, do vậy rất khó tiêu chuẩn hoá
và định hình hóa.
1.1.1. Đặc điểm của kết cấu thép nhà nhịp lớn
Công trình nhịp lớn không phải là những dự án xây dựng hàng loạt mà
là những dự án đơn lẻ, giải biện pháp về kiến trúc và cấu tạo mang tính chất
hoàn toàn biệt lập cho dự án kiến trúc đó, do vậy rất khó tiêu chuẩn hoá và
định hình hóa.
– Kích thƣớc của dự án nhà nhịp lớn thay đổi trong khuôn khổ rất
rộng. Ví dụ: Nhịp nhà công nghiệp khoảng 50 – 100m; Xƣởng lắp ráp nhà
máy: L = 100 –120m, H = 8 – 10m. Xƣởng đóng tàu thủy: L = 20 – 60m, H =
30 – 40m. do đó khó có thể có một môđun thống nhất xác định cho kết cấu
nhà nhịp lớn.
– Kết cấu nhịp lớn cốt yếu chịu tải trọng do trọng lƣợng bản thân và
tấm lợp nên việc giảm trọng lƣợng kết cấu là nhiệm vụ căn bản của ngƣời
thiết kế.


5

Có thể giảm trọng lƣợng bản thân kết cấu bằng cách thức dùng vật
liệu bằng thép cƣờng độ cao, hợp kim nhôm, nguyên liệu mái nhẹ… hay sử
dụng phƣơng án kết cấu hợp lý (kết cấu ứng suất trƣớc, hệ ko gian, hệ mái
dây…). những dạng kết cấu thép nhà nhịp lớn: Hệ dầm khung, vòm cuốn,
cupôn, mái hệ thanh, hệ treo.
– Kết cấu kiểu dầm, khung: Thƣờng đƣợc dùng nhất vì rất phù hợp
với không gian thƣờng nhật trong nhà là hình chữ nhật.
– Hệ vòm: Có hình dạng kiến trúc đẹp hơn, tiết kiệm vật liệu hơn (khi
nhịp >80m).

– Hệ treo: Dùng lúc nhịp rất lớn ( ≥ 200m), khó cấu tạo, điểm neo dây
xa nên góc chết to, ít đƣợc dùng.
– Cupôn: Dùng lúc mặt bằng nhà có hình tròn hoặc hình đa giác.
Khuôn khổ dùng và đặc điểm kết cấu thép nhà nhịp to.
1.1.2. Phạm vi sử dụng và đặc điểm của kết cấu thép nhịp lớn
Kết cấu thép nhịp lớp thƣờng gặp trong các dự án dân dụng và công
nghiệp, giao thông hay những công trình có công dụng đặc trƣng.
 Phạm vi sử dụng:
o Công trình dân dựng: Công trình thể thao, Chợ, Hangar, Nhà
ga, Nhà hát có mặt bằng hình chữ nhật.
o Công trình công nghiệp: Nhà kho; nhà máy
o Công trình giao thông: Cầu đƣờng bộ, cầu đƣờng sắt.
 Dự án dân dụng nhƣ nhà hát, nhà triển lãm, sân di chuyển, nhà ga,
chợ… do yêu cầu kiến trúc và yêu cầu dùng (nâng cao chất lƣợng âm thanh,
độ nhìn rõ, tận dụng diện tích).


6

Nhà thi đấu Phú Thọ là một nhà thi đấu, đặt tại Quận 11, thành phố
Hồ Chí Minh, Việt Nam, ngay gần Trƣờng đua Phú Thọ, địa điểm xây từ năm
1932. Nhà thi đấu đƣợc xây dựng để phục vụ cho Đại hội Thể thao Đông
Nam Á 2003. Mặc dù không chính thức đƣợc công nhận nhƣng đây đƣợc coi
là sân nhà của đội tuyển bóng đá trong nhà quốc gia Việt Nam. Nhà thi đấu có
sức chứa 5.000 ngƣời cho các sự kiện thể thao và có thể đạt tối đa khi kín
khán giả là 8.000.


Hình 1.1 Nhà thi đấu Phú Thọ, thành phố Hồ Chí Minh
Nhà thi đấu Phú Thọ là công trình dàn không gian có kiến trúc đẹp,

yêu cầu kỹ thuật cao và là nhà nhà thi đấu có khẩu độ và quy mô lớn nhất cả
nƣớc. Công trình này đƣợc xây dựng vào năm 2000 với kinh phí 119,4 tỉ
đồng. Nó đƣợc khánh thành ngày 20 tháng 11 năm 2003. NTĐ Phú Thọ có
5000 ghế ngồi, 16 phòng chức năng, là nhà thi đấu đa năng đầu tiên của Việt
Nam sử dụng hệ thống khán đài di động, có thể xếp lại khi không thi đấu để
tăng diện tích mặt sàn cho các vận động viên tập luyện.


7

Nhà thi đấu Phú Thọ là công trình có kết cấu vòm rỗng tiêu biểu và có
quy mô lớn của nƣớc ta. Công trình Nhà Thi đấu TDTT Phú Thọ có hệ kết
cấu khẩu độ và cao độ lớn nhất tại Việt Nam thời điểm đó với khẩu độ 103m,
cao độ 31m.
Hệ thống vòm rỗng bằng kết cấu thép đỡ mái của nó có nhịp dài
100m, dùng các thanh thép tròn chịu lực chính ở phía trên và đƣợc nối bởi các
thanh thép nhỏ. Phần mái ngang đƣợc chống bởi hệ thống các cột bê tông cốt
thép cao 15m đƣờng kính 2m. Phần mái nghiêng đƣợc đỡ bởi hệ khớp nối với
đất. Với những cột trụ khác nhau tƣơng ứng với kết cấu mái khác nhau để
đảm bảo đƣợc khả năng chịu lực cho công trình theo đúng chiều tác dụng lực
của nó.


Dự án công nghiệp nhƣ nhà xƣởng đóng tàu, lắp ráp phi cơ để xe pháo
vận động dễ dàng.

Hình 1.2 Mái vòm khổng lồ, an toàn cho Chernobyl.
Việc xây dựng mái vòm an toàn mới của Chernobyl đƣợc khởi công từ
năm 2010 với "nhiệm vụ" bao phủ lò phản ứng hạt nhân bị nổ tung tại nhà
máy điện Chernobyl. Mái vòm này có chiều cao 110m, chiều rộng 165m và

8

trải dài 265m và có tuổi thọ tối thiểu là 100 năm. Cấu trúc hình vòm có khối
lƣợng khoảng hơn 30.000 tấn. Phần khung là những cấu trúc hình ống lớn
bằng thép và bao bọc xung quanh những cột bê tông hình trụ. Dự án này dự
kiến sẽ đƣợc hoàn thành trong năm 2015. Sau khi hoàn thành, mái vòm sẽ có
tác dụng ngăn ngừa sự rò rỉ những vật liệu nhiễm xạ từ cấu trúc bảo vệ hiện
tại cũng nhƣ ngăn ngừa những tác động bên ngoài đối với hệ thống này nhƣ
bão, lốc xoáy...


Dự án về giao thông nhƣ cầu đƣờng bộ, cầu đƣờng sắt, cầu vƣợt.

Hình 1.3 Cầu Newcastle trên sông Tyne
Cầu Newcastle trên sông Tyne, một trong những biểu tƣợng của
Newcastle với kết cấu vòm cong độc đáo, độ tĩnh không cao đến 26m so với
mực nƣớc sông, toàn bộ kết cấu thép của cầu đƣợc phủ sơn xanh, tạo cho cây
cầu thêm nổi bật trong số những cây cầu còn lại của sông Tyne.
Cạnh cầu sông Tyne, kiến trúc có độ cao xếp thứ 16 của thành phố
Newcastle là cây cầu đi bộ Thiên niên kỷ, đƣợc ví nhƣ “mí mắt biết nháy” bởi
kết cấu vòm độc đáo và hoạt động của nó giống nhƣ mí mắt con ngƣời. Ở chế


9

độ thông thƣờng, cây cầu dài 126m với chiều rộng 8m đƣợc dành cho khách
bộ hành và ngƣời đi xe đạp. Khi có thuyền bè qua lại, cầu sẽ đƣợc nâng lên
một góc tối đa 40 độ bằng hai động cơ thuỷ lực đặt ở hai mố cầu, tạo cho cầu

có độ tĩnh không lên đến 25m. Sự vận hành độc đáo cùng kiến trúc đƣơng đại
của cầu đi bộ Thiên niên kỷ đã giành đƣợc rất nhiều các giải thƣởng lớn trong
nƣớc và quốc tế, trong đó có giải “Kiến trúc nổi bật” của hiệp hội Cầu và
công trình kiến trúc quốc tế (IABSE) năm 2005.
1.2.

Tổng quan về cấu tạo kết cấu nhịp lớn dạng vòm

1.2.1. Đặc điểm làm việc.
 Là kết cấu có gây ra lực đạp ngang lên gối tựa.
 Toàn bộ hệ kết cấu (Vòm + dây căng) làm việc nhƣ kiểu dầm. Tránh
nhầm lẫn với kết cấu nhịp lớn dạng dầm.
 Mô men trong kết cấu nhịp lớn dạng vòm nhỏ hơn nhiều sơ với kết cấu
nhịp lớn dạng khung và dầm.
 Ƣu điểm: Nhịp càng lớn thì hệ kết cấu nhịp lớn dạng vòm càng lợi so
với các hệ kết cấu nhịp lớn dạng khác (vì mô men tỉ lệ với độ lớn của nhịp).
Dùng phổ biến với nhịp lớn hơn 80m.
 Nhƣợc điểm: Hệ kết cấu nhịp lớn dạng vòm dễ biến dạng, mái dễ bị xô
lệch, tấm mái dễ bị vỡ. Có những vùng khó sử dụng đó là những vùng chân
vòm và đỉnh vòm (vùng chết).


10

1.2.2. Phân loại
Theo cấu tạo:

a)

b)

Hình 1.4. Vòm đặc và vòm rỗng
 Vòm đặc: Tiết diện vòm là đặc và thƣờng đƣợc cấu tạo từ thép hình
chữ I: tiết diện có thể khoét lỗ hoặc không khoét lỗ hình 1.4 a.
 Vòm rỗng: Tiết diện vòm là rỗng giống nhƣ tiết diện dàn và đƣợc tổ
hợp từ thép hình hoặc thép ống hình 1.4 b.


11

 Theo sơ đồ tính:

a).

b).
Hình 1.5. Vòm phẳng và vòm không gian
a. Vòm phẳng; b. Vòm không gian
 Vòm phẳng: Là vòm có các trục của vòm, tải trọng tác dụng và
phƣơng của liên kết nằm trong một mặt phẳng hình 1.5 a.


12

 Vòm không gian: Là vòm có các trục của vòm, tải trọng tác dụng và
phƣơng của liên kết nằm trong không gian ba chiều hình 1.5 a.
 Theo số lƣợng khớp trong vòm:
 Vòm hai khớp (Vòm siêu tĩnh bậc 1)
o Biểu đồ mô men có trị số tƣơng đối đều và có trị số không lớn
lắm.
o Về phƣơng diện chịu lực: Là hệ vòm tốt nhất.
o Về phƣơng diện cấu tạo: Hai khớp ở chân vòm dễ làm nên đƣợc

phổ biến nhất và thuận lợi nhất đƣợc áp dụng nhiều nhất.

Hình 1.6. Sơ đồ kết cấu vòm
 Vòm ba khớp (hệ tĩnh định)
o Biểu đồ mô men phân bố không đều, trị số mô men lớn, tiết diện
khó hợp lý.
o Về phƣơng diện chịu lực: Không tốt lắm.
o Về phƣơng diện cấu tạo: Khớp đỉnh khó thi công.


13

o Là kết cấu tĩnh định nên khi nhiệt độ thay đổi hoặc lún gối tựa
điều không gây ra ứng suất phụ trong kết cấu.
o Hay đƣợc dùng trong nhịp tƣơng đối nhỏ khoảng 50 – 60m
 Vòm không khớp (hệ siêu tĩnh bậc 3)
o Mô men ở chân vòm lớn, phần còn lại mô men phân bố tƣơng
đối đều và có trị số nhỏ. Đây là hệ vòm tiết kiệm vật liệu nhất.
o Là kết cấu siêu tĩnh bậc cao nên chịu ảnh hƣởng nhiều của biến
thiên nhiệt độ và lún gối tựa.
o Liên kết gối tựa phải chắc chắn nên khó khăn cho mái, do đó ít
đƣợc sử dụng.
 Tƣơng quan biểu đồ mô men của ba loại vòm thƣờng sử dụng
So sánh ba trƣờng hợp vòm hai khớp, vòm ba khớp và vòm không
khớp chịu tải phân bố đều theo phƣơng đứng ta nhận thấy:


Vòm không khớp có biểu đồ mô men phân bố tƣơng đối đồng

đều (đƣờng 2 ở hình 1.7) nhƣng gặp khó khăn khi chế tạo các liên kết tựa.



Vòm ba khớp phân bố mô men không hợp lý (đƣờng 3 ở hình

1.7) và khớp đỉnh chế tạo cũng khá phức tạp.


Vòm hai khớp có biểu đồ mô men phân bố gần đều (đƣờng 1 ở

hình 1.7) và chế tạo liên kết tựa đơn giản hơn


14

Hình 1.7. Tương quan biểu đồ mô men của ba loại vòm khi chịu tải phân bố
đều
1. Vòm hai khớp; 2. Vòm không khớp ; 3. Vòm ba khớp
Các giải pháp triệt tiêu lực xô ngang ở chân vòm.

1.3.

Vòm là hệ kết cấu luôn phát sinh phản lực xô ngang, việc đƣa ra các giải
pháp nhằm triệt tiêu lực xô này là một yêu cầu cần thiết khi thiết kế công
trình.
 Vòm đặt trực tiếp lên nền đất
o Móng nén lệch tâm. Lực thẳng đứng V và lực xô ngang H.
o Dùng dây căng nối ngầm dƣới đất (nối hai chân vòm). Dây căng
chịu hoàn toàn lực xô ngang H dẫn đến móng chịu nén đúng tâm
o Phạm vi sử dụng: Nhà triển lãm, Nhà kho, Hangar.