T9.02. Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

T9.02. Tìm điều kiện để căn thức
có nghĩa

LÝ THUYẾT

1) Nếu A là một biểu thức ñại số thì A gọi là căn thức bậc hai của A.
A ñược gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
2)

Axác ñịnh (có nghĩa) khi A ≥ 0

3) ðiều kiện có nghĩa của một số biểu thức:
 A(x) là một ña thức ⇒A(x) luôn có nghĩa.


⇔

B(x) ≠ 0



A(x) có nghĩa ⇔

A(x) ≥ 0



1
A(x) có nghĩa ⇔

A(x) > 0

A(x) có nghĩa
B(x)

4) Với M > 0, ta có:
2

2

2

2



X ≤ M ⇔X ≤ M



X ≥ M ⇔X ≥ M

⇔ −M ≤ X ≤ M
⇔ X ≤ −M hoặc X ≥ M

BÀI TẬP
Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) −3x
b) 4 − 2x
d)
Bài 2

Bài 4

Bài 5

e)

9x − 2

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
x
x
+ x −2
+ x −2
a)
b)
x −2
x+2
d)

Bài 3

3x +1

1
3 − 2x

e)

c) −3x + 2

4
2x + 3

c)

x
2

x −4

f)

6x −1

+

x −2

f)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)

x2 +1

b)

d)

−x 2 + 2x −1

e)

2

4x + 3

−
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 4 − x2
b) x 2
x −16
+
2
x
−
2x
−
3
d)
e) x(x +
52)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) x −1
b) x −1 − 3

c)
f)

c)
f)

−2
x+
1

9x 2 − 6x +1
−2x2 −1

x2 −3
x2 − 5x + 6

c)

4
Tổng hợp: Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85

−
x

Page 1


d)

1

e)

9 −12x + 4x

x
Bài 6

1)

3x −21

8)

x 2+ 3

2)

5 − 2x
x
1

9)

x 2 −2

4)

−
7x −
1 14

10)

x 2 − 3x + 7

2x − 1

11)

2x 2 − 5x + 3

5)
6)

13)

−

1
x
x
72+
xx
3
Tìm ñiều
+− kiện xác ñịnh:
7
7)

1)

−2x

5)

22
xx + 4
3x

−

+
Tìm ñiều kiện xác ñịnh:
3

d)

g)

6)

2
x2

−
2
3
x
x
+
+
4−

3
x
7

−
6x − 1
+

x+
3

+
3)

6

1

7)

5

4
x

8)

33

x

b)

3
−2x +1

1

;

2
x

b) 5

c)

f)

−2x +1

c)

x

e)

f)

h)

x
3
1+
x2

−
3
5x
x
+

i)

x −3
2

3x +
5+
6

1
2x2

−

x2 +
3

−

4)

+

+

e)

Tìm5ñiều kiện xác ñịnh:

x
3x
1
2
+
5 −x
x −3

5
x

2

d) 3x +

a)

14)

2)

a) 2x + 3

Bài 9

1

12)
3

Bài 8

x + 2 x −1

Tìm x ñể−các biểu thức sau có nghĩa.

3)

Bài 7

f)1
2

7

−
5

x
2

+


6

j)

m)

k)

2
2
4x
x

l)

1
2
n) −− 3x
1

4
xx2 − 2x +
1
+

+

3

2

x

o)


Bài 10 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:
a)
d)

− x2 + 4x −
5
1

b)
e)

x

g)

j)

1
(x − 1)(x −
3)

x −1
x+
2

f)

b)
e)
h)

k)

−
1
x− +
x−
2
8
4x − x 5
+ 9−
x
+
1
x2
+
4
1
x+3
5
−x 2 − 2x −1

4x2 − 12x + 9
1

3
x

2

Bài 11 Tìm ñiều kiện xác ñịnh:

d) 2x
+ −4 + 8 −
x

c) 1

x

2

−
2
a) x + + x − 9
3 x

x 2 + 2x +
2
1

2

c)

2
2
−

x −9

− 5−
2x

f)

x72 − 4 + 2 x −
x
2

i)

+
2
0
+
x
5
−
x