Giáo án Tự chọn Toán 9 (Cả năm 2018-2019)

-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 9
Ngày soạn: 30/8/ 2018
TIẾT 1:

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa và các trường hợp đồng dạng của
tam hai giác. Phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng.
2- Kỹ năng: Nhận biết 2 tam giác đồng dạng, chứng minh 2 tam giác đồng
dạng dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về tam giác đồng
dạng vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK toán 8
1. Học sinh: Thước, SGK toán 8
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1- Củng cố kiến thức về tam giác đồng
dạng
HS nhắc lại đ/n, ký hiệu, tỷ số đồng
dạng.
? Nêu các tính chất của tam giác đồng
dạng:

1- Khái niệm tam giác đồng dạng
a. Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với
tam giác ABC nếu:
∠ A = ∠ A’; ∠ B = ∠ B’; ∠ C = ∠ C’;
A' B ' A 'C ' B 'C '
và
=
=
AB
AC
BC

+ Ký hiệu: ∆A’B’C’
? So sánh điểm giống và khác nhau giữa
KN hai tam giác bằng nhau và KN hai
tam giác đồng dạng.
Lưu ý cho học sinh Hai tam giác bằng
nhau là trường hợp đặc biệt của hai tam
giác đồng dạng khi tỷ số đồng dạng
bằng 1.

∆ABC.

+ Tỷ số các cạnh tương ứng

A' B '
= k gọi
AB

là tỷ số đồng dạng

b. Tính chất của hai tam giác đồng
dạng:
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với

/>
1


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

? Nêu các trường hợp đồng dạng của
tam giác; các trường hợp đồng dạng của
tam giác vuông
So sánh điểm giống nhau và khác
nhau giữa các trường hợp đồng dạng của
hai tam giác với các trường hợp bằng
nhau của hai tam giác

2- Dạng bài tập chứng minh tam giác

đồng dạng
GV nêu ví dụ 1 HS đọc đề, vẽ hình và
ghi gt, kl
? chứng minh: ∆ OAB
∆ OCD
? Cần chỉ ra điều gì, dựa vào kiến thức
nào
? Nhận xét về 2 tam giác, đã có những
yếu tố nào bằng nhau hay tỉ lệ
Gọi HS trình bày chứng minh.

chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’
∆ABC thì
∆ABC
∆A’B’C’
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C”
và ∆A”B”C”
∆ABC
thì ∆A’B’C’
∆ABC
c- Các trường hợp đồng dạng của hai
tam giác:
a) Trường hợp thứ nhất (c.c.c)
b) Trường hợp thứ 2(c.g.c)
c) Trường hợp thứ 3(g.g)
- Các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác vuông.
+ Có 1 cặp góc nhọn tương ứng bằng
nhau.

+ Có 2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ
+ Có cạnh huyền và một cạnh góc vuông
tương ứng tỷ lệ.
2- Dạng toán chứng minh tam giác
đồng dạng
Ví dụ 1: Bài tập 2: Cho hình thang
ABCD (AB//CD), AC cắt BD tại O.
Chứng minh: ∆ OAB
∆ OCD

ABCD, AB//CD
AC cắt BD tại O
KL
∆ OAB
∆ OCD
GT

GV nêu VD 2

Ví dụ 2: Hình thang ABCD (AB // CD)
có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm.
Chứng minh: ∆BAD
∆DBC
C/M:

/>
2


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Xét ∆BAD và ∆DBC. Góc ABD = góc
BDC (so le trong, AB // CD)
AB 4 1
BD 8 1
= = ,
=
=
BD 8 2
DC 16 2
AB BD
1
=
⇒
( cùng bằng )
BD DC
2

? Chứng minh: ∆BAD
∆DBC
Gọi HS trình bày chứng minh

GV nêu VD 3, gọi HS nêu gt,kl
GV cho HS làm bài theo nhóm
∆ABC; AB = 12cm;
GT AC = 15cm BC = 18cm;
AM = 10cm; AN = 8cm
∆ABC
∆ANM
KL

chứng minh cho ∆ABC
Gọi HS trình bày bài làm

∆ANM

⇒ ∆BAD
Ví dụ 3:

∆DBC (c.g.c)

?

Giải: Ta có:
18
2
=
12
3

=>

AM
10
2
=
= ;
AC
15
3

AN
=
AB

AM
AN
=
AC
AB

Xét ∆ABC và ∆ANM có:
AM
AN
=
(c/m trên) Góc MAN chung
AC
AB

=> ∆ABC

∆ANM (c.g.c)

IV. CỦNG CỐ:

GV nhắc lại PP chứng minh 2 tam giác đồng dạng
GV: Dạng bài toán chứng minh cho hai tam giác đồng dạng với nhau, kiến thức
sử dụng: - Tính chất của hai tam giác đồng dạng. Thường sử dụng tính chất 1 (mỗi
tam giác đồng dạng với chính nó) và tính chất 3 (tính chất bắc cầu).
- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Nắm vững Đ/n, T/c và các trường hợp đồng dạng của tam giác
Bài tập 1: Cho ∆ABC có góc A > góc C, trong góc BAC kẻ tia Ax cắt cạnh BC
tại D sao cho ∠ BAD = ∠ ACB. Chứng minh rằng: ∆BAD
∆BCA
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/8/ 2018

/>
3


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

TIẾT 2

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa và các trường hợp đồng dạng của
tam hai giác. Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng, chứng minh 2 tích
bằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau
2- Kỹ năng: Chứng minh 2 tam giác đồng dạng dựa vào các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác, chứng minh 2 tích bằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về tam giác đồng

dạng vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ. SGK toán 8
2. Học sinh: Thước, SGK toán 8
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Nêu định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
HS chữa bài tập về nhà (T1)
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1- Dạng toán chứng minh đẳng thức,
hệ thức
GV Kiến thức sử dụng để giải bài toán
chứng minh đẳng thức, hệ thức thường
là: - Tính chất của tỷ lệ thức.
- Tam giác đồng dạng
GV nêu VD 1, gọi HS vẽ hình và ghi gt,
kl

1. Dạng toán chứng minh đẳng thức,
hệ thức

Ví dụ 1: Cho ∆ABC có AB = 5 cm, AC
= 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho
AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao
cho AE = 3 cm. BC cắt DE tại I.
Chứng minh rằng:
a) ∠ ADE = ∠ ACB;
b) ID.IE = IB.IC

A

Chứng minh

E

C

B
i
D

a) Ta có
AD

AD
6
3
=
=
AC
10

5

;

AE
3
=
AB
5

AE

⇒ AC = AB

/>
4


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Xét ∆ADE và ∆ACB có:

AD
AE
=
AC
AB

? Muốn cm cho ∠ ADE = ∠ ACB cần
Góc A chung

chứng minh điều gì
⇒ ∆ADE
∆ACB (c.g.c)
? C/m cho 2 tam giác nào đồng dạng.
⇒ ∠ ADE = ∠ ACB (đfcm)
Gọi HS trình bày chứng minh
b) Xét ∆IDB và ∆ICE, có:
Chứng minh cho ID.IE = IB.IC ta làm
∠ BID = ∠ CIE (đối đỉnh);
như thế nào?
∠ ADE = ∠ ACB (theo câu a)
Chứng minh cho 2 tích bằng nhau ta đưa
⇒ ∆IDB
∆ICE (g.g)
về chứng minh cho 2 tỷ số bằng nhau,
ID IB
chúng minh cho 2 tam giác đồng dạng
⇒ =
IC IE
mà các tỷ số đó là tỷ số cạnh tương ứng.
⇒ ID.IE = IB.IC (đfcm)
ID IB
Sơ đồ phân tích đi lên: =
IC

⇒ ID.IE = IB.IC <=

;

IE

ID IB
=
IC IE

<= ∆IDB
∆ICE (g.g)
<= ∠ BID = ∠ CIE (đối đỉnh);
∠ ADE = ∠ ACB (Chứng minh câu a)
Gọi HS chứng minh
GV nêu VD 2,
Gọi HS nêu gt, kl
? Bài toán yêu cầu cm điều gì
GV: Hướng dẫn viết AB.AB = AB2, ta
có AB2 = BD.BC
<=> AB.AB = BD.BC đưa bài toán về
chứng minh cho 2 tích bằng nhau

Ví dụ 2: Cho ∆ABC có góc A > góc C,
trong góc BAC kẻ tia Ax cắt cạnh BC tại
D sao cho ∠ BAD = ∠ ACB. Chứng
minh rằng: ∆BAD
∆BCA
AB2 = BD.BC.
A

Gọi HS làm
D

B

C
x

Chứng minh: Xét ∆BAD và ∆BCA có:
∠ ABD = ∠ CBA
GV cho HS nhắc lại PP chứng minh
∠ BAD = ∠ ACB (gt)
đẳng thức sử dụng kiến thức về tam giác
⇒ ∆BAD
∆BCA (g.g)
đồng dạng
AB BD
=
⇒
⇒ AB2 = BC. BD
BC

2- Luyện tập
GV nêu bài tập 1

AB

2. Luyện tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại

/>
5

-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Tổ chức cho HS làm theo nhóm (bàn)
Gọi đại diện trình bày bài làm
GV nêu bài tập 2
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm

A; đường cao AH (H thuộc cạnh BC)
Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH.BC;
b) AH2 = BH.CH.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại
A; đường cao AH (H thuộc cạnh BC)
Chứng minh rằng: AH.BC = AB. AC.

IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại PP giải dạng toán chứng minh đẳng thức, hệ thức sử dụng
kiến thức về tam giác đồng dạng
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Làm bài tập:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AM, AD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: HD.HB = HC.HE.
b) Chứng minh: BE.AB = BH.HD.
Hướng dẫn
a)Xét ∆BEH và ∆ CDH có:
∠ BEH = ∠CDH = 900 (gt)
∠EHB = ∠DHC (đối đỉnh)

=> ∆BEH đồng dạng với ∆ CDH (g.g)
BH EH
=
= >BH.HD = CH.HE
(Đfcm)
CH DH
BH EH
BH CH
=
=>
=
b) Theo a)
CH DH
EH DH
Xét ∆BHC và ∆EHD có : ∠BHC= ∠EHD (đối đỉnh);

BH CH
(chứng minh
=
EH DH

trên) => ∆BHC và ∆EHD đồng dạng => ∠EDH = ∠HCB
Mặt khác ∠EAH = ∠HCM (cùng phía với EHA, CHM)
=> ∠EAH = ∠EDH (cùng bằng ∠EHC)
Xétt ∆BHA và ∆ BED có góc B chung, ∠EAH = ∠EDH => ∆BHA và ∆ BED đồng
dạng

BH AB
=
= >AB.BE = BH.BD.

BE BD

(đfcm)

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn 07/9/ 2018
CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
/>
6


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

TIẾT 3

ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Nắm chắc tính chất của luỹ thừa, KN giá trị tuyệt đối, định nghĩa, kí
hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương
với quan hệ thứ tự.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán tính các căn bậc hai đơn giản; so sánh các
số thực.
3. Thái độ: Yêu thích môn học. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, PP hợp tác
theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Thước, SGK toán 9.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

1. Ôn tập lý thuyết
GV yêu cầu HS nhắc lại và hệ
thống lại các kiến thức về luỹ thừa,
giá trị tuyệt đối, căn bậc hai.
HS: Nhắc lại theo sự gợi ý của GV.
? Nêu các tính chất của luỹ thừa
bậc hai?
Viết dạng tổng quát

Giới thiệu chương trình Đại số lớp 9
NỘI DUNG CHÍNH

1. Kiến thức cần nhớ
a. Một số tính chất của luỹ thừa bậc hai:
+) ∀ a ∈ R; a 2 ≥ 0; a 2n ≥ 0 (n ∈ N* ) .
+) a 2 = b 2 ⇔ a = ± b .
+) ∀ a,b > 0 ta có: a ≥ b ⇔ a 2 ≥ b 2 .

2
2
+) Tổng quát: a ≥ b ⇔ a ≥ b .
2

a2

 
+) (a.b)2 = a2.b2;  ÷ = 2 (với b ≠ 0 ).
b
b
b. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:
? Thế nào là giá trị tuyệt đối của
A nếu A ≥ 0
A
=
một số, một biểu thức?
- A nếu A < 0
Viết dạng tổng quát
Chú ý Với A ≥ 0:
a

2
2
*) x ≤ A ⇔ x ≤ A ⇔ - A ≤ x ≤ A .

x ≥ A

2
2

*) x ≥ A ⇔ x ≥ A ⇔ 
x ≤ - A
? Nêu Đ/nghĩa căn bậc hai của số c. Căn bậc hai:
thực a
GV lưu ý + Mỗi số thực a > 0, có
đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối

/>
7


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

nhau: a , − a
a≥ 0 a = x ⇔
+ Số 0 có căn bậc hai là chính nó:

 x ≥ 0
 2
2
 x = ( a ) = a

0 =0

+ Số a < 0 không có căn bậc hai
- Định lý: Với a, b > 0, ta có:
? Nêu định nghĩa CBHSH của 1 số + Nếu a < b ⇒ a < b
a không âm
+ Nếu a < b ⇒ a < b
2. Luyện giải toán

2. Luyện tập
Dạng toán : Tìm căn bậc hai, căn Bài tập 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121;
bậc hai số học
1
; 3− 2 2
144 ; 324 ;
64
GV nêu bài tập 1 Tìm căn bậc hai
của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; HD
+ Ta có CBHSH của 121 là : 121 = 112 = 11
1
; 3− 2 2
64
nên CBH của 121 là 11 và -11
? Làm thế nào để xác định được + CBHSH của 324 là : 324 = 182 = 18
căn bậc hai của1 số
nên CBH của 324 là 18 và -18
HS làm bài cá nhân
+Ta có :
Gọi HS lên bảng chữa bài
2
3
−
2
2
=
2
−
2
2

+
1
=
2
−
1
= 2 − 1(vi 2 − 1 > 0)
(
)
? Nêu cách giải dạng toán tìm căn
bậc hai của 1 số
nên CBH của 3 − 2 2 là 2 − 1 và − 2 + 1
Dạng toán: So sánh các số thực GV Bài tập 2 : So sánh các số sau
nêu Bài tập 2: So sánh các số sau
a) 2 và 3
b) 7 và 47
a) 2 và 3 b) 7 và 47
c) 2 33 và 10
d) 1 và 3 − 1
c) 2 33 và 10
e)

3 và 5- 8

2 + 11 và

3+5

d) 1 và 3 − 1

e) 3 và 5- 8
g) 2 + 11 và 3 + 5
g) Giải
a) Vì 4 > 3 nên 4 > 3 ⇒ 2 > 3

HS làm theo nhóm bàn, gọi đại
diện trình bày bài làm
? Muốn so sánh 2 số a và b, ta làm
ntn, sử dụng kiến thức nào đã học
(T/c bắc cầu, T/c của căn bậc hai)
GV : Phương pháp :
- Xác định bình phương của hai số
- So sánh các bình phương của hai
số
- So sánh giá trị các CBHSH của
các bình phương của hai số
Dạng toán: Tìm x

b) Vì 49 > 47 nên 49 > 47 ⇒ 7 > 47
c) Vì 33 > 25
nên 33 > 25 ⇒ 33 > 5 ⇒ 2 33 > 10
d) Vì 4 > 3 nên
4 > 3 ⇒ 2 > 3 ⇒ 2 −1 > 3 −1 ⇒ 1 > 3 −1

e) Ta có:
3 < 2 
⇒ 3 + 8 < 5⇒ 3 < 5− 8
8 < 3 

g) Ta có:

2 < 3 
 ⇒ 2 + 11 < 3 + 5
11 < 5 

Bài tập 3 : Tìm x không âm biết

/>
8


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

GV nêu bài tập 3: Tìm x
a) x = 3
b) x = 5

Giải
a) x = 3 => x = 32 = 9

c) x = 0
d) x = −2
- Sử dụng kiến thức nào để làm bài
này.
HS làm bài cá nhân
Gọi HS chữa bài
Dạng toán: Tính giá trị các biểu
thức:
GV nêu bài tập 4
? Tính các căn bậc hai

? Tính giá trị của biểu thức
Gọi HS làm
HS Nhận xét, bổ sung

b) x = 5 => x = ( 5) 2 =5
c) x = 0 => x = 0
d) x = −2 => không có giá trị nào của x thỏa
mãn điều kiện đề bài
Bài tập 4: Tính giá trị các biểu thức
a) 0, 04 + 0, 2 0, 25 ;
1
× 0,81 + 0, 09 ;
9

c)

25
9
− 1
36
16

b)
d) (

3
16
1
16 + 2
):2

5
25
16

Giải
c)

1
1
× 0,81 + 0, 09 = ×0.9 + 0,3 = 0,6
3
9

d) (

3
4
1
3
16
1
16 + 2
):2
= ( ×4 + 2 × ):2 ×
5
5
4
5
25
16

=4:

1
=8
2

IV. CỦNG CỐ:

GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp giải các dạng toán đã học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài tập: Tìm x, biết:
a) x = 15 . b) 2 x = 14 . c) x < 2 . d) 2x < 4 .
HD c) x < 2 ⇔ 0 ≤ x < 2 .
d) 2x < 4 ⇔ 0 ≤ 2x < 42 ⇔ 0 ≤ x < 8 .
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn 07/9/ 2018
CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
TIẾT 4

ÔN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
A2 = A .

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, XĐ điều kiện của biến để căn
thức có nghĩa.
3. Thái độ: Yêu thích môn học. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
/>
9


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ---------------------II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP nêu vấn đề, PP hợp tác theo
nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ. SGK toán 9
2. Học sinh: Thước, SGK toán 9
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Chữa bài tập: Tìm x, biết:
HS1 a) x = 15 . . c) x < 2 .
HS2 b) 2 x = 14 d) 2x < 4 .
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

1. Ôn tập lý thuyết
? Nêu điều kiện để căn thức A có nghĩa
-Tìm x để − 4 x ; 5 − x ; 2 x + 1 có nghĩa?

- Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày
- Gọi 2 HS khác nhận xét và GV chốt lại
bài làm trên

NỘI DUNG CHÍNH

1. Kiến thức cần nhớ
+) A xác định ⇔ A ≥ 0.
A nếu A ≥ 0.
+) A 2 = A =

– A nếu A < 0

+) A = B ⇔
+) A = B ⇔

A ≥ 0, B ≥ 0, A = B.
A ≥ 0, A = B2
A = B

2
2
+) A = B ⇔ A = B ⇔ 
A = - B
2. Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
2. Luyện tập
GV nêu bài tập 1 Tìm x để mỗi căn thức Bài tập 1:
7
sau có nghĩa:
a) 2x + 7 cónghĩa ⇔ 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

a) 2x + 7
b) - 3x + 4 .

c)

1
..
-1+x

d) 1 + x .
2

b) - 3x + 4 cónghĩa ⇔ - 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤
1
. Có nghĩa
-1+x

Y/c học sinh làm bài cá nhân
Gọi HS chữa bài

c)

3. Vận dụng hẳng đẳng thức để rút gọn
biểu thức
GV nêu bài tập 2: Rút gọn các biểu thức
sau
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi HS chữa bài

Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau

⇔

4
.
3

1
≥ 0 ⇔ - 1 + x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
-1+x

a; (1 − 2) 2
2

b; ( 3 − 2) + ( 2 − 3)

2

c; 5 − 2 6 + 4 + 2 3

/>
10


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

d;

x2 − 2x + 1
x −1

e; x + 2 x − 1

GV nêu bài tập 3: Giải phương trình
Gọi HS làm

Bài tâp 3:

Giải phương trình

Sử dụng hằng đẳng thức A 2 = A .

d) 3+2 x = 5 e) x 2 − 10 x + 25 = x + 3

a) x 2 = 7 . b) x 2 = - 8 c) 4x 2 = 6

HD
g) x − 5 + 5 − x = 1
g) x − 5 + 5 − x = 1
HD e)
Đk: x ≥-3
Đk : x-5 ≥
0 và 5-x ≥
0 nên x=5
x 2 − 10 x + 25 = x + 3 ⇔ x − 5 = x − 3 (1)
Với x = 5 thì VT = 0 Vập PT vô nghiệm
x − 5 = x − 3
⇔ x =1
(1) ⇔ 
x − 5 = 3 − x

IV. CỦNG CỐ: GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp giải các dạng toán đã học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài tập1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a; 2 x + 1 ;

b;

1
2− x

c;

3
x2 − 1

d; 2 x 2 + 3

Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 4 + 2 3 + 4 − 2 3

b) B = 6 + 2 5 + 6 − 2 5

c) C = 9 x 2 − 2 x ( x < 0)

d) D = 2 3 + ( 2 − 3 )

2

IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

/>
11


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Ngày soạn: 14/9/ 2018
TIẾT 5:

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 - Kiến thức: Củng cố nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
2- Kỹ năng: Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
để tính cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trong những trường hợp cụ
thể.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, PP hợp tác
theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ. SGK toán 9.
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK toán 9
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Chữa bài tập: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AM, AD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh HD.HB = HC.HE.
b) Chứng minh BE.AB = BH. HD.
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Lý thuyết
GV: Cho ∆ABC vuông tại A,đường cao AH

1. Kiến thức cần nhớ
Cho ∆ABC vuông tại A,đường cao
AH

? Phát biểu các định lí về cạnh và đường cao
và đọc các hệ thức tương ứng

ĐL1.
ĐL2.
ĐL3.

/>
b 2 = ab'; c 2= ac'
h 2 = b'c'
ah = bc

12


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

ĐL4.
2. Luyện tập
GV: Đưa bài tập lên bảng phụ:
Hãy tính x và y trong các hình sau:
Bài 1:

1
1
1
= 2 + 2
2
h
b
c

Đl Pytago: a 2 = b 2 + c 2
2. Luyện tập
Bài 1:
a) Theo pitago ta có:
x + y = 52 + 7 2 = 74 .

Theo định lý 1, ta có:
52 = (x + y).x ⇒ x =

52
.
74

72
7 = (x + y).y ⇒ y =
.
74
2

b) Theo định lý 1, ta có:
?a) Xác định x,y trong tam giác vuông
2
? Bài toán y/c làm gì (tính độ dài hình chiếu 142 = 16.y ⇒ y = 14 = 12,25 .
16
của 2 cạnh góc vuông khi biết 2 cạnh của
⇒ x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.
tam giác vuông.
? Tính x,y sử dụng hệ thức nào
HS làm theo nhóm, gọi đại diện trình bày bài
làm
Bài 2
? Tính 2 cạnh góc
vuông khi biết độ dài
2 hình chiếu của nó
a) Theo định lý 1, ta có:

? Tính độ dài đường cao biết độ dài
x2 = 2(2 + 6) = 16
2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông
⇒ x = 4.
? Tính x, y sử dụng hệ thức nào
y2 = 6(2 + 6) = 48
b) Theo định lý 2, ta có:
⇒ y = 48 = 4 3 .
x2 = 2.8 = 16 ⇒ x = 4.
Bài 3:

Bài 3:
a) Theo pitago, ta có:
y = 7 2 + 92 = 130 .

Theo định lý 3, ta có:
7.9

? Xác định x,y trong tam giác vuông

63

x.y = 7.9 ⇒ x = y =
.
130
b) Trong tam giác vuông, trung
tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa

/>
13

-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

? Tính x,y sử dụng hệ thức nào
HS làm theo nhóm, gọi đại diện trình bày bài
làm
Bài 4:

cạnh huyền, do đó: x = 5.
Theo pitago, ta có:
(5 + 5)2 = y2 + y2 ⇒ y = 5 2 .
Bài 4:
a) Theo định lý 2, ta có:
32 = 2.x ⇒ x = 4,5.
Theo định lý 1, ta có:
y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25
⇒ y = 29,25 .

? Xác định x, y trong tam giác vuông
? Tính x,y sử dụng hệ thức nào
Gọi HS nêu cách tính
HS làm bài cá nhân

b) Ta có:

AB
3
15
3

=
⇒
=
AC
4
AC
4

⇒ AC = 20.

Theo pitago, ta có:
y = 152 + 202 = 25

Theo định lý 3, ta có:
25x = 15.20 ⇒ x =

15.20
= 12.
25

IV. CỦNG CỐ:

- Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao.
- GV lưu ý cho HS cách giải các dạng bài tính độ dài đoạn thẳng sử dụng các hệ thức
giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH
b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

/>
14


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Ngày soạn: 14/9/ 2018
TIẾT 6:

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 - Kiến thức: Củng cố nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
2- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính độ dài cạnh, đường cao của tam giác vuông.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP hợp tác theo nhóm.

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước, SGK
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông PQR (hình vẽ)
Đáp án:
a)
p2 = q.p’ ; r2 = q.r’.
b)
h2 = p’.r’.
c)
q.h = p.r.
d)

1
1
1
= 2 + 2
2
h
p
r

3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Luyện tập
GV nêu bài tập 1 (bảng phụ)
HS vẽ hình

Luyện tập:
Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh
huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh
huyền là 2. Tính cạnh nhỏ nhất của tam
giác vuông.
Giải: Ta có các hệ thức sau:
x’ + y’ = 5 (1);
x’.y’ = 22. (2)
Giả sử x’ < y’.
Từ (1) và (2) suy ra x’ = 1; y’ = 4.
? Giả sử 2 cạnh góc vuông độ dài là x, y, Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã
/>
15


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

làm thế nào để biết được cạnh nào nhỏ
hơn (SS 2 hình chiếu)
? Nêu ĐL liên hệ giữa đường xiên và
hình chiếu
? Tính x’ , y’
? Tính x, sử dụng hệ thức nào.
Gọi HS trình bày bài làm
GV nêu bài tập 1 (bảng phụ)

HS vẽ hình
GV Gọi một cạnh góc vuông của tam
giác có độ dài là 3a, cạnh góc vuông còn
lại XĐ thế nào?
? Tìm a?
?Tính x,y
Gọi HS trình bày bài làm, GV chữa bổ
sung

cho là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh
huyền là a’).
Ta có: x2 = 5.x’ = 5.1, suy ra x = 5 .

Bài 2: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ
số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và
cạnh huyền là 125cm. Tinh độ dài các
cạnh góc vuông và hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Giải:
Gọi một cạnh góc vuông của tam giác có
độ dài là 3a (cm) (a > 0) thì cạnh góc
vuông kia có độ dài là 4a (cm).
Theo Pitago, ta có:
(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm
Do đó các cạnh góc vuông có độ dài là:
3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm.
Theo định lý 1, ta có:
752 = 125.x => x = 45 cm.
1002 = 125.y => y = 80 cm.
Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
rằng

AB
5
= , đường cao AH = 30cm.
AC
6

Tính HB, HC.
? Tính HB, HC sử dụng CT
BH.CH = AH2
Cần tính CH
AB
5
=
? Từ gt
=> CH ?
AC
6

Gọi HS làm

HD: Ta có: ∆ABH : ∆CAH ⇒
⇒

AB
AH
=
CA

CH

5
30
=
⇒ CH = 36 cm.
6
CH

Mặt khác: BH.CH = AH2.
⇒ BH =

AH 2
302
=
= 25 cm.
CH
36

IV. CỦNG CỐ:

GV nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã làm.
GV nêu bài tập 1; 2 cho HS làm bài tập sau theo nhóm

/>
16


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Nhóm 1: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm; tổng hai
cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông?
HD: Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm
Ta có: BC - AC = 1
và (AC + AB)- BC = 4 Tính : AB; AC ; BC .
Từ (AC + AB)- BC = 4
Suy ra AB - ( BC - AC) = 4
AB - 1 = 4. Vậy AB = 5 (cm)
 BC − AC = 1

Như vậy : 

2
2
2
 AB + AC = BC

 BC = AC + 1
⇔ 2
2
2
5 + AC = ( AC + 1)

Giải ra ta có: AC = 12(cm) và BC = 13 (cm)
Nhóm 2: Cho tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4; cạnh huyền là
125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên
cạnh huyền ?
HD:

AB 3

3
= ⇒ AB = AC
AC 4
4

Có : AB2 +AC2 = BC2= 1252
3
4

=> ( AC )2 + AC 2 = 1252
Giải ra : AC = 138,7 cm, AB = 104 cm
Mặt khác : AB2 = BH . BC
Nên

BH =

AB 2 1042
=
= 86,53
BC
125

CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại các bài tập đã làm.
Bài 1: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6; cạnh huyền
là 122 cm. Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền?
Bài 2: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7; Đường cao ứng
với cạnh huyền là 42 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh
huyền?
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
/>
17


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

Ngày soạn 27/9/ 2018
CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
TIẾT 7. ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Nắm vững quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, nhân các căn thức bậc hai. Vận
dụng tốt công thức ab = a. b thành thạo theo hai chiều.
3. Thái độ: Yêu thích môn học. HS yếu tích cực tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:

b;

1
2− x

HS1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a; 2 x + 1 ;

HS2 Rút gọn a) A = 4 + 2 3 + 4 − 2 3

b) B = 6 + 2 5 + 6 − 2 5

3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Kiến thức cần nhớ:
1. Kiến thức cần nhớ:
? Phát biểu và viết công thức của quy tắc 1. Quy tắc khai phương một tích:
khai phương một tích ?
A.B = A. B với A ≥ 0; B ≥ 0.
? Phát biểu và viết công thức của quy tắc 2. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
nhân các căn bậc hai ?
A. B = A.B với A ≥ 0; B ≥ 0.

* Tổng quát:
A1.A 2 ... A n =

2. Luyện tập
Dạng 1: Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, nhân các căn bậc hai
GV nêu bài 1- Tính:

A1 . A 2 ...

An

Với A1; A2; …; An ≥ 0.
2. Luyện tập
Bài tập 1: Tính
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21
b) 45.80 + 2,5.14,4 =

/>
18


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ---------------------9.400 + 25.1,44 = 9 400 + 25. 1,44

b) 45.80 + 2,5.14,4
c) 5 45 − 13. 52
HS làm bài cá nhân
HD Sử dụng quy tắc khai phương một
tích.
Gọi HS chữa bài
GV Viết biểu thức lấy căn dạng tích của
các số chính phương
Dạng 2: Biến đổi các biểu thức thành tích

và tính
GV nêu bài 2 trên bảng phụ
? Nêu cách biến đổi thành tích các biểu
thức
a)
b)

132 − 122 = ?... ⇒ KQ

= 3.20 + 5.1,2 = 66

c)

= 225 − 132.22 = 15 − 26 = −11

Bài tập 2:Biến đổi các biểu thức thành
tích và tính
a)
b)

=?=?
17 − 8 = ?.. ⇒ KQ
=?=?
2

2

5 45 − 13. 52

c)

132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12)
= 25. 1 = 5.1 = 5
17 2 − 82 = (17 + 8)(17 − 8)
25. 9 = 5.3 = 15
117 2 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108)
225. 9 = 15.3 = 45

117 2 − 1082 = ?.. ⇒ KQ
c)
=?=?

HS làm bài cá nhân
Gọi HS chữa bài
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
GV nêu bài 3 trên bảng phụ và yêu cầu
h/s suy nghĩ cách làm
HS: Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
GV :Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5
phút lên bảng trình bày. (nhóm 1; 4 làm
phần a; nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; d )
HS: Đại diện các nhóm trình bày bảng
(3 nhóm)
GV :Nhận xét và kết luận cách trình bày
của học sinh.
GV: Nhận xét và bổ sung.
GV nêu bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức

Bài tập 3: Rút gọn biểu thức.
a,

4a 5
.
=
5 a3

2
4a 5
4
. 3 =
=
a (a>0)
5 a
a2

b, 9 + 17 . 9 − 17 =

(9+

)(

17 . 9 − 17

)

= 92 − ( 17 ) = 81 − 17 = 64 = 8
2

c, 6,82 − 3, 22 = (6,8 − 3, 2).(6,8 + 3, 2)
= 3, 6.10 = 36 = 6

d, 1
=

36 4
.5 .0,81 =
64 9

49.81
=
64.9

100 49 81
. .
64 9 100

49.9 7.3 21
=
=
64
8
8

Bài tập 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức P =

/>
( x − 2) 4 x 2 − 1

+
( với x < 3)
(3 − x ) 2
x−3

19


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

P=

( x − 2) 4 x 2 − 1
+
với x < 3
(3 − x ) 2
x−3

tại x = 0,5
? Rút gọn P?
GV chú ý
x<3
Gọi HS làm

tại x = 0,5
Giải:
( x − 2) 2 x 2 − 1 − x 2 + 4 x − 4 + x 2 − 1 4 x − 5
=
P = 3− x + x− 3 =
x−3

x−3

(Vì x < 3)
Thay x = 0,5 ta có giá trị của biểu thức
4.0,5 − 5

P = 0,5 − 3 = 1,2
IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, nhân hai căn thức
bậc hai.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài 1: Rút gọn a 2 (a + 1)2 với a >0.
Bài 2: Rút gọn và tìm giá trị của P = 4(1 + 6 x + 9 x 2 )2 tại x = − 5
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn 27/9/ 2018
TIẾT 8.

CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Nắm vững quy tắc khai phương một thương, chia các căn thức bậc
hai.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, nhân, chia căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Yêu thích môn học. HS yếu tích cực tham gia hoạt động học.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Chữa bài tập
HS1:

Rút gọn a 2 (a + 1)2 với a >0.

HS2: Rút gọn và tìm giá trị của P = 4(1 + 6 x + 9 x 2 )2 tại x = − 5
3. Tiến trình bài học:
/>
20


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Kiến thức cần nhớ
1. Kiến thức cần nhớ:
? Phát biểu và viết công thức của quy tắc Quy tắc khai phương một thương:

khai phương một thương?
A
A
=
với A ≥ 0; B > 0.
B
B
? Phát biểu và viết công thức của quy tắc
chia hai căn bậc hai?
Quy tắc chia hai căn bậc hai:
A
=
B

2. Luyện tập
Dạng 1: Áp dụng quy tắc khai phương
một thương, chia hai căn bậc hai
GV nêu bài 1 trên bảng phụ
HS làm bài cá nhân
HD Sử dụng quy tắc khai phương một
thương
Gọi HS chữa bài

2. Luyện tập
Bài tập 1. Tính
a)

289
289 17
=

=
225
225 15

b)

8,1
81
81 9
=
=
=
1, 6
16
16 4
2
2
1
1 1
=
=
=
=
18
9
18
9 3

c)

65

d)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
GV nêu bài 2 trên bảng phụ
a) 2300. 23 −
b)

16a 4b 6
128a 6b 6

6
25
+
144
150

GV nêu bài 3
x − xy
a)
x− y

b)

a −a
a −1

23.35

(x ≠ y, x≥0, y≥0)

6
25
+
144
150

a) 2300. 23 −

6
25
1 5
13
+
= 230 − + = 230
150
5 12
60
144

= 2302 −

16a 4b 6

b)

128a 6b 6

(Vớia<0 ; b ≠ 0 )

16a 4b 6
1
1
=
=−
Vì a <0
6 6
2
128a b
8a
2a 2

=

Bài tập 3. Rút gọn biểu thức
x − xy
=
x− y

a)

(a ≠ 1, a≥0)

Tổ chức cho HS làm theo 2 nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm.

65
25.35
=
= 22 = 2

23.35
23.35

=

Bài tập 2. Rút gọn biểu thức

(Vớia<0 ; b ≠ 0 )

Tổ chức cho HS làm theo đôi
Gọi 2 HS trình bày bài làm.

A
với A ≥ 0; B > 0.
B

=
b)

x

(

(

a −1

(

x+ y

x− y

x+ y
a −a

( x)

=

/>
)(

)

x− y

(

)

a 1− a
a −1

2

)(

=

)

− xy
x− y

(
=-

)

x
x+ y
a

(

)
)

a −1
a −1

21


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

=- a
Bài tập 4: Giải phương trình
a)

Dạng 3: Giải phương trình
?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải
a)

2 x − 50 = 0 ⇔ x =

2 x − 50 = 0 ⇔ x = ? ⇔ x = ?

50
50
⇔ x=
2
2

⇔ x = 25 ⇔ x = 5

b)

b)?-Nêu cách biến đổi
3x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3 x = ?

3x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3x = 2 3 + 3 3 − 3

⇔ 3x = 4 3 ⇔ x = ? ⇔ x = ?

4 3
⇔ x=4
3
IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, một thương; quy
tắc nhân, chia hai căn thức bậc hai.

Gọi HS làm

⇔ 3x = 4 3 ⇔ x =

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài 1:

Rút gọn biểu thức a)

a −b
(a, b > 0; a ≠ b) ;
a− b

b)

x − 2 x +1
( x ≥ 0; x ≠ 1) ;
x −1

c) x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1( x ≥ 1)
Bài 2: Giải phương trình a)
c)

x2 − 4 x + 4 = 3 ;

b)

x2 − 2 x + 1 = x −1 ;

x2 − 6 x + 9 = 3 ;

d) x 2 − 10 x + 25 = x + 3 .

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/9/ 2018
CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 9:
ÔN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất tỉ
số lượng giác của góc nhọn, nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ sối lượng giác
của hai góc phụ nhau.
2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức tự giác tham gia hoạt động học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước đo góc, phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK

/>
22


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ---------------------III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Chữa bài tập
HS1: Bài 1: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6;
cạnh huyền là 122 cm. Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền?
HS2: Bài 2: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7; Đường
cao ứng với cạnh huyền là 42 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên
cạnh huyền?
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Ôn tập lý thuyết
1. Kiến thức cần nhớ
? Nêu Đ/n các tỷ số lượng giác của góc
nhọn
Gọi HS viết tỷ số lượng giác của một
góc nhọn
Đ/n
b
a
b
tanB = cotC =
c

sinB = cosC =

c
a
c
cotB = tanC =
b

cosB = sinC =

?Nêu t/c tỷ số lượng giác của góc nhọn * Tính chất tỷ số lượng giác của góc nhọn
+ 0 < sin α , cosα < 1 ; sin 2 α + cos 2α = 1 ;
? Tỷ số lượng giác của hai góc phụ
sin α : cos α = tan α ;cos α : sin α =cot α .
nhau
tan α .cot α = 1
Nêu tỉ số lượng giác của các góc đặc
*Nếu α và β là 2 góc phụ nhau thì:
biệt
sin α = cos β ; tan α = cot β
2: Luyện tập
2. Luyện tập
GV nêu bài tập 1, gọi HS đọc đề
Bài tập 1: Cho tam giác vuông ABC,
? Chứng minh rằng

AB sin C
=
AC sin B

Â=900. Chứng minh rằng

AB sin C
=
AC sin B

? Tính sinB, sinC
HS: Giải cá nhân
GV: Cho 1 em lên bảng trình bày
GV nêu bài tập 2, gọi HS đọc đề
Cho tam giác ABC , Â=900, AB = 6,

Giải :

5
Góc B = α . Biết tan α = . Tính AC,

5
AB = 6, góc B = α . Biết tan α = .

12

sin C =

AB
AC
sin C AB AC AB
,sin B =
⇒

=
:
=
BC
BC
sin B BC BC AC

Bài tập 2:
Cho tam giác ABC , Â=900,

/>
12

23


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

BC
? Tính AC như thế nào
tan α =

Tính AC, BC ?

5
AC 5
5
⇔
= ⇒ AC = . AB = 2,5
12

AB 12
12

? Tính BC
Gọi HS làm

Giải :
5
AC 5
5
⇔
= ⇒ AC = . AB = 2,5
12
AB 12
12
2
2
2
BC = 6 + 2,5 = 42.25 ⇒ BC = 6,5
tan α =

GV nêu bài tập 3, gọi HS đọc đề
? Muốn tính sinB, sinC biết AB = 13
và BH = 5 ta làm n.t.n?

Bài tập 3 : Cho tam giác vuông ABC,
Â=900 , kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC.
Biết AB = 13 và BH = 5

GV cho HS làm theo nhóm đôi.

Gọi đại diện trình bày bài làm

Giải : Ta có

GV: Cho 1 em lên bảng trình bày

sin B =
HC =

AH
=
AB

AB 2 − BH 2
132 − 52
=
≈ 0,923
AB
13

AH 2
= 28,8 ⇒ BC = 33,8
BH

sin C =

AH
132 − 52
=
≈ 0,3550

AC
33,8

IV. CỦNG CỐ:

GV nhắc lại cách làm từng dạng bài đã giải và các kiến thức cơ bản đã vận dụng.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học thuộc các hệ thức, nắm chắc các cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sin B,sin C
trong các trường hợp sau:
a, AB = 14; BH = 6.
b, BH = 3;
CH = 4.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/9/ 2018
CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
/>
24


-------------------Giáo án Tự chọn Toán 9 - Năm học 2018-2019 ----------------------

TIẾT 10:

LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức: Nắm vững tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất tỉ số lượng
giác của góc nhọn.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tỷ số lượng giác của góc nhọn và vận dụng các
kiến thức đã học vào giải toán.
3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức tự giác tham gia hoạt động học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Thước, SGK, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS 1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? Viết công thức thể hiện mối
liên hệ giữa hai góc nhọn phụ nhau?
HS2: Chữa bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính
sin B,sin C biết BH = 3;
CH = 4.
3.Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Dạng 1: Tính các tỉ số lượng giac của
góc nhọn
GV nêu bài tập 1: Cho tam giác ABC

vuông ở A, đường cao AH. Biết AB =
7,5 cm ; AH = 6 cm.
a) Tính AC, BC
b) Tính cosB, cosC
- Tính AC, BC trước hết phải
tính gì?
- Áp dụng hệ thức nào để tínhBH?
-Áp dụng hệ thức nào để tính BC?
-Áp dụng hệ thức nào để tính AC?
- Cos B = ? Cos C = ?
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm
b) Trong tam giác vuông ABC ta có

NỘI DUNG CHÍNH

Bài tập 1:

a) Tam giác ABH vuông ở H, theo định lý
Pitago ta có :
BH2 = AB2 – AH2 = 7,52 – 62 = 20,25
Suy ra HB = 4,5 (cm)
Tam giác ABC vuông ở A, có AH ⊥ BC, ta
có AB2 = BH.BC
⇒ BC =

AB 2 7,52 56,25
=
=
= 12,5(cm)

BH 4,5 4,5

Áp dụng định lý Pitago vào ∆ ABC vuông

/>
25