Tiet 24 một số bài TOÁN đại LƯỢNG tỉ lệ THUẬN

®¹i sè
7


§2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1/ Bài toán 1:
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm3 và 17 cm3.
12
cm3

17
cm3

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng
thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?


1/ Bài toán 1:
Giải

Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng
là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại
m1 m 2
lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:
=
.
12

17

Vì thanh chì thứ hai nặng hơn thanh chì thứ nhất
56,5 g Nên: m2 – m1 = 56,5 (g) .
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Khối lượngm 2(m)mvà
thể
m 2 -tích
m1 (V)
56, 5của vật thể là hai
1
Vậy làm thế nào
m32. ?
= để= tìm được
= m1 và
= 11,
đại lượng như
17 thế
12 nào?
17 - 12
5
Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1 và m1 = 12.11,3 = 135,6.
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6 g và 192,1 g.


?1 Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại
tương ứng là m1 gam và m2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại
lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên: m1 = m 2
10

15

Vì khối lượng của cả hai thanh là 222,5 g, nên
m1 + m2 = 222,5 (g)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
m1 m 2 m1 + m 2 222, 5
=
=
=
= 8, 9
10 15
10 + 15
25
Vậy: m1 = 10.8,9 = 89 và m2 = 15.8,9 = 133,5.
Trả lời:Hai thanh kim loại nặng 89 g và 133,5 g.


* Chú ý:
Bài toán ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng:
Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
Kiến thức cần nắm:
1/ Khối lượng (m) và thể tích (V) của một
vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Để2/ giải
bàicủa
toán
em phải
vững
Tínhhai
chất

haitrên,
đại lượng
tỉ lệ nắm
thuận.
những
kiến
thức
3/ Tính
chất
củanào?
dãy tỉ số bằng nhau.


2/ Bài toán 2: (SGK – 55)
Tam giác ABC có số đo
�
�
�
A
,
B
,
C
các góc là
lần
lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
Tính số đo các góc của
ABC.

?2 Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau để giải bài toán 2.


Giải



A
B
C
0



A

B

C
=
180
=
=
Theo đề bài, ta có:
và
1
2
3
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 B

 C
 A
 +B
 +C
 180 0
A
= = =
=
= 300
1 2 3
1+ 2+ 3
6
0
0

A
=
30
.1
=
30
Vậy:
 = 300 .2 = 600
B
 = 300 .3 = 900
C

Em hãy phát biểu bài toán 2 theo một dạng khác?
Hãy chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 1; 2; 3.

CŨNG CỐ
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta
cần phải làm gì?
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần
phải:
+ Chỉ ra được hai đại lượng tỉ lệ thuận và nắm
tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau và áp
dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm
bài.


Bài 5 (SGK – 55 )
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay
không, nếu:
a x 1 2 3 4 5
) y 9 1 2 36 4
8 7
5

9 18 27 36 45
x và y tỉ lệ thuận vì:     9.
1 2 3 4 5

b) x 1 2 5 6 9
y 1 2 6 7 90
2 4 0 2

12 24 60 72 90

x và y không tỉ lệ thuận vì:
   
1
2
5
6
9


Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta
thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?

GIẢI

a)Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với
chiều dài nên ta có: y = k.x
(1)
Theo điều kiện thì x = 1 và y = 25, thay vào (1), ta
được: 25 = k . 1 � k = 25.
Hướng
Vậy y dẫn:
= 25. x
(2)
b)Thay y = 14,5kg
4500g
vào25g
(2),
m dây=thép

nặng
tính được x = x180m
m dây thép nặng y g


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài lại các kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ
thuận. Tìm các dạng bài toán thực tế về đại lượng tỉ
lệ thuận.
- Làm các bài tập 6; 7; 8 trang 55, 56 sgk
- Giờ sau luyện tập.
* HƯỚNG DẪN BT 8/ SGK-56:
- Số cây trồng của mỗi lớp và số học sinh tương
ứng là hai đại lượng tỉ lệ thuận, từ đó ta lập được
dãy tỉ số bằng nhau. Biết tổng số cây, áp dụng tính
chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được số cây
trồng của mỗi lớp.


Bài toán: Năm nay Bảo 15 tuổi, bố của Bảo 45
tuổi ( gấp 3 lần tuổi Bảo). Gọi tuổi của bố Bảo là
y, tuổi của Bảo là x, ta có: y = 3x. Nói rằng tuổi
của bố Bảo tỉ lệ thuận với tuổi của Bảo theo hệ số
tỉ lệ là 3 có đúng không? Vì sao?
Giải
Năm sau Bảo 16 tuổi thì bố Bảo 46 tuổi , khi đó:
y �3 x. Vậy nói rằng tuổi của bố Bảo tỉ lệ
thuận với tuổi của Bảo theo hệ số tỉ lệ là 3 là
không đúng.