Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

cong thuc ca nam 12(moi)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (280.47 KB, 6 trang )

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
+ Phương trình dao động:
os( )x Ac t
ω ϕ
= +
+ Phương trình vận tốc:
sin( )v A t
ω ω ϕ
=− +
+ Phương trình gia tốc:

2 2
os( )a Ac t x
ω ω ϕ ω
=− + =−
+ x: Li độ dao động (cm, m)
+ A: Biên độ dao động (cm, m)
+
ϕ
: Pha ban đầu ( rad)
+
ω
: Tần số góc (rad/s)
+
)(
ϕω
+
t


: Pha dao động (rad)
 Hệ thức độc lập:
2
2
22
ω
v
xA
+=


2 2
v A x
ω
=± −
+ Tại VTCB: x =0, v
max
=
A
ω
, a = 0
+ Tại biên: x
max
= A, v = 0, a
max
=
A
2
ω
+ Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

4A
v
T
=
+ Liên hệ về pha: v sớm pha
2
π
hơn x; a sớm pha
2
π
hơn v; a ngược pha với x.
II. CON LẮC LÒ XO:
 Tần số:
T
f
1
=
với f: Tần số (Hz).T : chu kì (s)
 Chu kì:
k
m
T
π
2
=
, tần số:
m
k
f
π

2
1
=
,
 Tần số góc:
m
k
=
ω


2
ω
mk
=
,
ω
π
2
=
T
,
f
πω
2
=
 Nếu m =m
1
+ m
2




2
2
2
1
2
TTT
+=
Nếu m =m
1
- m
2



2
2
2
1
2
TTT
−=
Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao
động:
Chu kì
N
t
T

=
 Ghép lò xo:
+ Nếu k
1
nối tiếp k
2
:
1 2
1 1 1
k k k
= +

2
2
2
1
2
TTT
+=
+ Nếu k
1
song song k
2
:
1 2
k k k= +


2 2 2
1 2

1 1 1
T T T
= +
 Lập phương trình dao động điều hòa:
Phương trình có dạng:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
+ Tìm A:
2
2
22
ω
v
xA
+=
, l =2A, v
max
=
A
ω
,….
+ Tìm
ω
:
ω
π
2
=
T

,
f
πω
2
=
,
m
k
=
ω

+ Tìm
ϕ
: Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x
0


0
osx Ac
ϕ
=



0
cos cos
x
A
ϕ θ
= =



θϕ
=
Vật CĐ theo chiều (-)
ϕ θ
= −
Vật CĐ theo chiều (+)
 Năng lượng dao động điều hòa:
 Động năng:
d
W
=
2 2 2
1 1
sin ( )
2 2
mv kA t
ω ϕ
= +
 Thế năng:
t
W
=
2 2 2
1 1
cos ( )
2 2
kx kA t
ω ϕ

= +
 Cơ năng:
W
=
d
W

+
t
W
=
2
2
1
kA
=
22
2
1
Am
ω
= hs
 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Gọi l
0
: Chiều dài tự nhiên của lò xo
l

: Độ dãn của lò xo khi vật ở
VTCB

l
b
: Chiều dài của lò xo khi vật ở
VTCB


lll
b
∆+=
0
Khi vật ở VTCB: F
đh
= P


mglk
=∆


l
g
m
k

==
ω
Chu kì của con lắc
g
l
k

m
T

==
ππ
22
Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = l
b
+ x
 Chiều dài cực đại ( Khi vật ở vị trí thấp nhất)
l
max
= l
b
+ A
 Chiều dài cực tiểu ( Khi vật ở vị trí cao nhất)
l
min
= l
b
- A


2
minmax
ll
A

=
;

2
minmax
ll
l
b
+
=
 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x: F
đh
= k(
l

+ x)
Lực đàn hồi cực đại: F
đhmax
= k(
l

+ A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đhmin
= k(
l

- A) nếu
l

> A
F

đhmin
= 0 nếu
l


A
 Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật
1
x
max
= A
v
max
=
A
ω
( Tại
VTCB)
a
max
=
A
2
ω
( Tại biên)
k
m
m
( có xu hướng đưa vật về VTCB)
kxF

hp
=


Lực hồi phục cực đại:
kAF
hp
=
Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng
lượng thì A, x,
l

có đơn vị là mét (m)
III. CON LẮC ĐƠN
 Tần số góc:
l
g
=
ω
; Chu kì
g
l
T
π
2
=
l(m), g(m/s
2
)
 Tần số:

l
g
f
π
2
1
=
(Hz)
Phương trình dao động:
Theo cung lệch:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +

Theo góc lệch:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
Với
α
ls
=
l
là chiều dài dây treo (m)
00
,s
α
là góc lệch , cung lệch khi vật ở biên

+ Công thức lien hệ:
2
2 2
0
2
v
S s
ω
= +

2 2
0
v S s
ω
=± −
Vận tốc:
 Khi dây treo lệch góc
α
bất kì:
)cos(cos2
0
αα
−=
glv
 Khi vật qua VTCB:
)cos1(2
0
α
−=
glv

 Khi vật ở biên: v = 0
Lực căng dây:
 Khi vật ở góc lệch
α
bất kì:
T =
)cos2cos3(
0
αα

mg
 Khi vật qua VTCB
T =
)cos23(
0
α

mg
 Khi vật ở biên:
T =
0
cos
α
mg
Khi
0
10

α
Có thể dùng 1- cos

0
α
=
22
sin2
2
00
2
αα


T
max
=
)1(
2
0
α
+
mg
; T
min
=
)
2
1(
2
0
α


mg
;
 Năng lượng dao động:
E = E
đ
+ E
t
=
2
00
2
1
)cos1(
αα
mglmgl
≈+
 Chu kì tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
T T
T

 Chiều dài tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
l l
l


 Gia tốc tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
g g
g

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
1 1 1
cos( )x A t
ω ϕ
= +

2 2 2
cos( )x A t
ω ϕ
= +
Độ lệch pha:
12
ϕϕϕ
−=∆
Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
os( )x Ac t
ω ϕ
= +

)cos(2
1221
2

2
2
1
ϕϕ
−++=
AAAAA

2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
tg
+
+
=
 Nếu 2 dao động cùng pha:
πϕ
k2
=∆
 Nếu 2 dao động ngược pha:
πϕ
)12(
+=∆
k
+ Nếu

1 2
A A⊥
r r
thì
2 2 2
1 2
A A A
= +
+ Nếu
A
r
tổng là đường chéo hình thoi
0
120
ϕ
∆ =

1 2
A A A
= =
+ Nếu
A
r
tổng là hình thoi
0
60
ϕ
∆ =

1 2

3 3A A A
= =
V. SÓNG CƠ HỌC
 Sóng do 1 nguồn
Xét sóng tại nguồn O có biểu thức
os
o
u Ac t
ω
=

Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:
2
os( )
M
d
u Ac t
π
ω
λ
= −
Với :
2 f
ω π
=
+ Bước sóng:
Tv
f
v
.

==
λ
+ Vận tốc truyền sóng: v = s/t
Độ lệch pha giữa 2 điểm tren phương truyền sóng
cách nhau 1 khoảng d:
λ
π
ϕ
d2
=∆
 Nếu 2 dao động cùng pha:
πϕ
k2
=∆


d k
λ
=
 Nếu 2 dao động ngược pha:
πϕ
)12(
+=∆
k


1
( )
2
d k

λ
= +
 Giao thoa sóng:
Xét sóng tại 2 nguồn A và B là 2 sóng kết hợp có biểu
thức:
osu Ac t
ω
=
+ Xét điểm M cách nguồn A một khoảng d
1
, cách
nguồn B một khoảng d
2
+ Biểu thức sóng tại M do A truyền tới:
1
1
2
os( )
d
u Ac t
π
ω
λ
= −
+ Biểu thức sóng tại M do B truyền tới:
2
2
2
os( )
d

u Ac t
π
ω
λ
= −

Biểu thức sóng tổng hợp tại M : u
M
= u
1
+ u
2


2 1
1 2
2 cos . .cos ( )
M
d d
u A t d d
π
π ω
λ λ

 
 
= − +
 ÷
 
  

2
 Biên độ:
2 1
2 cos .
d d
A A
π
λ

 
=
 ÷
 
+ Vân giao thoa cực đại:
A
max
= 2A


λ
kdd
=−
12
+ Vân giao thoa cực tiểu:
A
min
= 0


λ

)
2
1
(
12
+=−
kdd
Để tìm số cực đại giao thoa:
πϕ
k2
=∆


λ
kdd
=−
12
và d
1
+ d
2
= S
1
S
2
Để tìm số cực tiểu giao thoa:
πϕ
)12(
+=∆
k



λ
)
2
1
(
12
+=−
kdd

và d
1
+ d
2
= S
1
S
2
 Sóng dừng:
Gọi l là chiều dài của dây, n số bó sóng:
+ Nếu đầu A cố định, B cố định:
2
l k
λ
=
+ Nếu đầu A cố định, B tự do:
1
( )
2 2

l k
λ
= +
VI. ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế
0
cosi I t
ω
=

0
cos( )u U t
ω ϕ
= +
Với
ϕ
: Là độ lệch pha của u so với i
+
ϕ
> 0: u nhanh pha hơn i
+
ϕ
< 0: u chậm pha hơn i
+
ϕ
= 0: u, i cùng pha
 Mạch chỉ có R:
ϕ
= 0,
0

cos
R R
u U t
ω
=

u
R
, i cùng pha
RIU
R 00
=
;
RIU
R
.
=
 Mạch chỉ có cuộn cảm L:
 Cảm kháng
LZ
L
ω
=
0
cos( )
2
L L
u U t
π
ω

= +

u
L
nhanh pha hơn i :
2
π
LL
ZIU .
00
=
;
LL
ZIU .
=
 Mạch chỉ có tụ điện C:
 Dung kháng
C
Z
C
ω
1
=
0
cos( )
2
C C
u U t
π
ω

= −

u
C
chậm pha hơn i :
2
π
CC
ZIU .
00
=
;
CC
ZIU .
=
 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
 Tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ
−+=
Độ lệch pha của u so với i:
R
ZZ
tg
CL

=
ϕ

 Định luật ohm :
ZIU .
00
=
;
ZIU .
=
Lưu ý: Số chỉ Ampe kế:
2
0
I
I
=
Số chỉ vôn kế:
2
0
U
U
=
 Công suất mạch RLC:
ϕ
cosUIP
=
; P=RI
2
= U
R
.I
Hệ số công suất mạch:
Z

R
=
ϕ
cos
 Mạch RLC cộng hưởng:
Khi thay đổi L, C,
ω
đến khi
CL
ZZ
=
Khi đó Z
min
= R


min
max
Z
U
I
=



R
U
IRP
2
2

maxmax
.
==
 Điều kiện cộng hưởng :
+ Công suất mạch cực đại
+ Hệ số công suất cực đại
+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại
+ u, i cùng pha
Cuộn dây có điện trở trong r:
 Tổng trở cuộn dây:
22
Ld
ZrZ
+=
 Độ lệch pha giữa u
d
và i:
r
Z
tg
L
d
=
ϕ
 Công suất cuộn dây:
2
.IrP
d
=
 Hệ số công suất cuộn dây:

d
d
Z
r
=
ϕ
cos
Mạch RLC khi có cuộn dây:
 Tổng trở:
22
)()(
CL
ZZrRZ
−++=
 Độ lệch pha của u so với i:
rR
ZZ
tg
CL
+

=
ϕ
 Công suất mạch: P=(R+r).I
2

 Hệ số công suất mạch:
Z
rR
+

=
ϕ
cos
Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành C
b
+ Nếu C
b
< C:

C’ ghép nt C

'
111
CCC
b
+=
+ Nếu C
b
> C:

C’ ghép // với C

C
b
= C + C’
 Bài toán cực trị:
Thay đổi R để P
max
:
Công suất P=RI

2

=
R
ZZ
R
U
ZZR
U
R
CL
CL
2
2
22
2
)(
)(
.

+
=
−+
Để P
max



min
2

)(







+
R
ZZ
R
CL

R
ZZ
R
CL
2
)(

=


CL
ZZR
−=


R

U
P
2
2
max
=
Thay đổi L để U
Lmax
:
3
Ta có
LL
ZIU .
=
=
22
)(
.
CL
L
ZZR
ZU
−+
=
y
U
Z
Z
Z
ZR

U
L
C
L
C
=
+−+
1
1
.2
1
)(
2
22
Để U
Lmax
thì y
min


y’ = 0


C
C
L
Z
ZR
Z
22

+
=


22
max CL
ZR
R
U
U
+=
Thay đổi C để U
Cmax
:
Tương tự:
L
L
C
Z
ZR
Z
22
+
=
;
22
max LC
ZR
R
U

U
+=
VII. LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ:
+ Hai đầu R có hđt hiệu dụng U
R
+ Hai đầu L có hđt hiệu dụng U
L
+ Hai đầu C có hđt hiệu dụng U
C
 Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu mạch:
22
)(
CLR
UUUU
−+=
 Độ lệch pha của u so với i:
R
CL
U
UU
tg

=
ϕ
 Hệ số công suất mạch:
U
U
R
=
ϕ

cos
Khi cuộn dây có điện trở trong:
22
)()(
CLrR
UUUUU
−++=
Cuộn dây:
22
Lrd
UUU
+=
r
L
d
U
U
tg
=
ϕ
;
d
r
d
U
U
=
ϕ
cos
VIII. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:
Tần số:
p
n
f
60
=

với p: Số cặp cực của nam châm. n: Số vòng quay
trong 1s
 Suất điện động cảm ứng:
0
cose E t
ω
=
 Với SĐĐ cực đại:
ω
NBSE
=
0
 Từ thông cực đại:
BS
=
0
φ
Nếu cuộn dây có N vòng:
NBS
=
0
φ

+ Mắc hình sao:
3
d p
U U
=

d p
I I
=
+ Mắc hình tam giác:
d p
U U
=

3
d p
I I
=
Máy biến thế:
Gọi:
N
1
, U
1
, P
1
: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn sơ cấp
N
2
, U

2
, P
2
: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn thứ cấp
1111
cos
ϕ
IUP
=
;
2222
cos
ϕ
IUP
=
 Hiệu suất của máy biến thế:
1
1
2
≤=
P
P
H
(%)
 Mạch thứ cấp không tải:
2
1
2
1
U

U
N
N
k
==
 Mạch thứ cấp có tải:
1
2
2
1
2
1
I
I
U
U
N
N
k
===
Truyền tải điện năng:
 Độ giảm thế trên dây dẫn:
dd
IRU
=∆
 Công suất hao phí trên đường dây tải điện:
2
2
2
.

U
P
RIRP
dd
==∆
Với R
d
: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện
I
d
: Cường độ dòng điện trên dây tải điện
+ Hiệu suất tải điện:
1
1
1
2
P
PP
P
P
H
∆−
==
%
Với: P
1
: Công suất truyền đi
P
2
: Công suất nhận được nơi tiêu thụ

P

: Công suất hao phí
IX. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
 Tần số góc:
LC
1
=
ω
Chu kì riêng:
LCT
π
2
=
Tần số riêng:
LC
T
f
π
2
11
==
Bước sóng điện từ:
LCC
f
C
TC
s
s
s

πλ
2.
===
Với C
s
= 3.10
8
m/s: Vận tốc ánh sáng
Năng lượng mạch dao động:
 Năng lượng điện trường:

2
2
1 1 1
2 2 2
C
q
W Cu qu
C
= = =

Năng lượng điện trường cực đại:

2
2
0
max 0 0 0
1 1 1
2 2 2
C

Q
W CU Q U
C
= =
 Năng lượng từ trường:
2
1
2
L
W Li
=

Năng lượng từ trường cực đại:
2
max 0
1
2
L
W LI
=
 Năng lượng điện từ: W = W
C
+ W
L
2
2
222
2
1
2

1
2
1
2
1
2
1
2
1
Li
C
q
LiquLiCuW
+=+=+=

2
2 2
0
max max 0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
C L
Q
W W W CU Q U LI
C
= = = = = =
= hằng số
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến
thiên điều hòa với tần số gấp đôi của dòng điện và điện
tích:

(2f, 2
ω
,
2
T
)
4
GIAO THOA ÁNH SÁNG:
I) Với nh Sáng Đơn Sắc :
Gọi :
+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S
1
S
2
+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn
+
λ
: Bước sóng của ánh sáng kích thích
+ x: Khoảng cách từ vò trí vân đang xét tới
vân sáng trung tâm
+ Khoảng vân:
a
D
i
λ
=
+ Vò trí vân sáng:
ki
a
D

kx
==
λ
( Vân sáng thứ
k)
+ VỊ trí vân tối:
ik
a
D
kx )5,0()
2
1
(
+=+=
λ

( Vân tối thứ k+1)
+ Khoảng cách giữa 2 vân x
1
và x
2
:
• Cùng phía:
21
xxx
−=∆
• Khác phía:
21
xxx
+=∆

+ Xét tại vò trí x cách vân trung tâm cho vân gì:
k
i
x
=


Vân sáng thứ k
5,0
+=
k
i
x

Vân tối thứ k + 1
+ Hai vân trùng nhau: x
1
= x
2
+ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề
rộng vùng giao thoa L:
pn
i
L
+=
2
( với n: phần nguyên, p: phần
thập phân)
Số VS: 2n+1
Số vân tối: + Nếu p


0,5 thì số VT là
2n+2
+ Nếu p < 0,5 thì số VT là 2n
II) Giao Thoa Với nh Sáng Trắng:

mm
µλµ
75,04,0
≤≤
+ Bề rộng quang phổ bậc 1:

)(
111 tdtd
a
D
kxxx
λλ
−=−=∆
với k = 1
+ Bề rộng quang phổ bậc 2:
12
2 xx
∆=∆
+ Xét tại vò trí điểm M cách VS trung tâm 1
khoảng x là vân sáng hay vân tối:
+ Tại M cho VS:
a
D
kx

M
λ
=



Dk
ax
M
.
=
λ
(
m
µ
)

m
Dk
ax
m
M
µµ
75,0
.
4,0
≤≤

Các giá trò của k ( k nguyên),
+ Tại M cho VT:

a
D
kx
M
λ
)
2
1
(
+=

Dk
ax
M
).5,0(
+
=
λ

m
Dk
ax
m
M
µµ
75,0
).5,0(
4,0

+



Các giá trò của k ( k nguyên),
LÏNG TỬ ÁNH SÁNG:
Gọi +
λ
: Bước sóng ánh sáng kích thích
+
0
λ
: Giới hạn của kim loại dùng làm
Catốt
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:
0
λλ

Năng lượng của phôtôn ánh sáng:
λ
ε
hc
hf
==
(J)
Công thoát của electron :
0
λ
hc
A
=
(J)

Phương trình Anhxtanh:
max0d
WA
+=
ε
Với W
đ0max
= e
h
U
=
2
max0
2
1
mv

U
h
là hiệu điện thế hãm
Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt: U
AK
= - U
h
Các hằng số: h =6,625.10
-34
J.s
C = 3.10
8
m/s, e=1,6.10

-19
C, m
e
= 9,1.10
-31
kg
Cường độ dòng quang điện:
t
en
I
e
bh
.
=
(A)
Công suất nguồn bức xạ:
t
n
P
p
ε
.
=
(W)
Hiệu suất lượng tử:
p
e
n
n
H

=
(%)
Với n
e
: Số electron bức ra khỏi Catốt
n
p
: Số phôtôn đến đập vào Catốt
Quang phổ nguyên tử hrô:
Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :
λ
hc
= E
cao
– E
thấp
2
6,13
n
E
−=
(eV)
1eV = 1,6.10
-19
J
+ Bước sóng của các vạch:
32 21
31
32 21
.

λ λ
λ
λ λ
=
+
+ Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
+ Dãy Banme: Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
và một phần ở vùng tử ngoại
5
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×