Vật lý học cộng hưởng từ

Chương 1

Hiện tượng
Cộng hưởng từ Hạt nhân

Hiểu rõ những khái niệm vật lý của hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân là
bước quan trọng đầu tiên giúp chúng ta nắm bắt được cơ chế của quá trình tạo
ảnh cộng hưởng từ. Bản thân hiện tượng cộng hưởng từ đến lượt nó lại dựa
trên cơ sở những hiện tượng có liên quan đến trường và sóng điện từ. Vì vậy
trong bốn chương đầu tiên của cuốn sách này, chúng ta sẽ cố gắng thiết lập
những nguyên lý căn bản nhất làm nền tảng cho các kỹ thuật chụp ảnh cộng
hưởng từ: bắt đầu từ Chương 1 là những hiện tượng vật lý có liên quan đến
cộng hưởng từ và tín hiệu cộng hưởng từ. Trong Chương 2 chúng ta trình bày
về hiệu ứng cộng hưởng từ của các mô cơ thể. Sau khi tìm hiểu các nguyên lý
tương phản trong Chương 3, Chương 4 sẽ nghiên cứu về quá trình đo tín hiệu
và tạo ảnh cộng hưởng từ. Với những hiểu biết đó, chúng ta sẽ tiếp tục tìm
hiểu sâu hơn về các kỹ thuật cộng hưởng từ trong những chương tiếp theo của
cuốn sách.
Bây giờ, chúng ta hãy khởi đầu bằng những hiện tượng vật lý căn bản:
• Từ tính và từ trường
• Khả năng từ hóa của các chất
• Trường và sóng điện từ
• Từ tính của hạt nhân nguyên tử
• Hiện tượng cộng hưởng từ
• Tín hiệu cộng hưởng từ

1


2

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

1.1 TỪ TÍNH VÀ TỪ TRƯỜNG
Trong đời sống hàng ngày, chúng ta vẫn gặp một số vật có khả năng hút các
vật khác khi đặt gần nó. Những vật có khả năng đó chúng ta thường gọi là
nam châm (magnet).

Từ tính của nam châm
Ngoài hiện tượng hút một số vật, nam châm cũng có khả năng đẩy một số vật
khác. Khả năng hút hoặc đẩy các vật khác được xem như một tính chất vốn
có của nam châm và được gọi là tính chất từ hay từ tính (magnetism) của
nó.
Khi đặt hai thanh nam châm gần nhau, người ta nhận thấy mỗi thanh đều
có hai đầu rõ rệt: Lấy một đầu của thanh A lần lượt đặt gần mỗi đầu của
thanh B, nó bò một đầu hút và một đầu đẩy. Kết quả ngược lại khi dùng đầu
còn lại của thanh A: một đầu đẩy và một đầu hút.
Người ta cũng nhận thấy rằng trái đất của chúng ta cũng là một nam
châm (khổng lồ). Từ tính của trái đất đã được biết đến từ lâu khi nhận xét
rằng một đầu của kim la bàn, vốn là một thanh nam châm, luôn chỉ về hướng
bắc (north) còn đầu kia luôn chỉ về hướng nam (south).
Dựa theo tên gọi của “nam châm trái đất”, đầu chỉ về hướng nam của nam
châm được gọi là cực bắc N (North); đầu chỉ về hướng bắc của nam châm
được gọi là cực nam S (South). Khi đặt hai nam châm gần nhau, hai cực cùng
tên sẽ đẩy nhau còn hai cực khác tên sẽ hút nhau (Hình 1.1).
bắc cực

S

S

N

N

S
N
S

N
nam cực

Hình 1.1: Cực của nam châm được đặt tên dựa theo cực của trái đất.
Các cực cùng tên đẩy nhau còn các cực khác tên hút nhau.


1.2 KHẢ NĂNG TỪ HÓA CỦA CÁC CHẤT

3

Từ trường
Khi có sự hiện diện của nam châm, môi trường xung quanh nó bò tác động bởi
từ tính của nam châm, hình thành một môi trường “có từ tính” và được gọi là
từ trường (magnetic field). Sức tác động của nam châm đối với môi trường
được gọi là cường độ từ trường (magnetic field strength) và thường được đo
bằng đơn vò Tesla (T).1 Trái đất, dù được xem là một nam châm khổng lồ, lại
có cường độ từ trường rất nhỏ. Thực tế, cường độ từ trường 1 Tesla gấp
khoảng 20.000 lần cường độ từ trường của trái đất. Do vậy với các loại máy
chụp cộng hưởng từ hiện nay có cường độ từ trường khoảng 0,2 đến 3 Tesla,
ảnh hưởng của từ trường trái đất được xem như không đáng kể.

Vectơ biểu diễn từ trường
Để mô tả cường độ từ trường một cách trực quan, người ta hay vẽ một mũi tên
(đoạn thẳng có hướng). Hướng của vectơ chỉ ra hướng tác động của cường độ
từ trường. Chiều dài vectơ biểu thò độ lớn của cường độ. Trong phạm vi của
một cuốn sách mô tả các khái niệm một cách đònh tính nhiều hơn đònh lượng,
chúng ta không câu nệ vào từng đơn vò đo chiều dài cụ thể để quy ra cường độ
từ trường mà chỉ cảm nhận thật đơn giản: vectơ càng dài, cường độ càng lớn
(Hình 1.2).

B0

M0

Mxy

Hình 1.2: Biểu diễn từ trường bằng vectơ. Trong hình là tên và chiều tác động
của một số từ trường thường gặp; chiều tác động được vẽ theo quy ước chung.
Độ dài của vectơ biểu thò một cách tương đối cường độ của từ trường: vectơ
càng dài, cường độ từ trường càng lớn.

1.2 KHẢ NĂNG TỪ HÓA CỦA CÁC CHẤT
Khi đưa một thỏi sắt vào từ trường của một nam châm, người ta nhận thấy
thỏi sắt bò hút rất mạnh về phía nam châm. Điều này cho thấy rằng thỏi sắt
đã bò “nhiễm từ” hay bò từ hóa và biến thành nam châm. Nghóa là, thỏi sắt
cũng có khả năng hút thanh nam châm. Hiện tượng này được gọi là hiện
tượng từ hóa (magnetization).

1. Cường độ từ trường cũng thường được đo bằng đơn vò Gauss (G) với 1T = 10.000G.

4

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

Lập lại thí nghiệm trên với một thỏi nhôm, người ta thấy thỏi nhôm bò từ
hóa rất yếu, chỉ nhận ra khi quan sát thật kỹ. Tuy nhiên khi thay thỏi nhôm
bằng một miếng bismut, người ta không những chẳng thấy miếng bismut bò
nam châm hút mà còn thấy bismut bò đẩy ra khỏi thanh nam châm (dù rằng
rất yếu).
Qua ba thí nghiệm nêu trên và nhiều thí nghiệm tương tự, người ta nhận
đònh và phân chia các chất thành ba nhóm với khả năng từ hóa khác nhau:
chất sắt từ (ferromagnetic material), chất thuận từ (paramagnetic material) và chất nghòch từ (diamagnetic material).

Chất sắt từ
Sắt từ là nhóm chất có khả năng từ hóa mạnh giống như sắt trong thí
nghiệm đã nêu. Những chất này khi bò từ hóa có thể tạo ra một từ trường
mạnh và làm thay đổi các tín hiệu cộng hưởng từ của các mô cơ thể. Vì thế
nên mọi vật dụng có chứa các chất thuộc nhóm sắt từ (điện thoại, thẻ từ, chìa
khóa, vân vân) đều không được đưa vào phòng cộng hưởng từ. Một số bệnh
nhân có các thiết bò cấy ghép cũng không chụp cộng hưởng từ được.

Chất thuận từ
Chất thuận từ là nhóm chất có khả năng từ hóa yếu (giống như nhôm trong
thí nghiệm đã nêu) nên có thể “nhiễm từ” ở một mức độ nhất đònh. Một số
quá trình bệnh lý, chẳng hạn như xuất huyết não, có thể sản sinh ra những
chất thuận từ và làm tăng tín hiệu cộng hưởng từ ở vùng não bò tổn thương.2

Chất nghòch từ
Chất nghòch từ là nhóm chất “dò ứng” với từ trường giống như bismut trong
thí nghiệm đã nêu. Chúng có thể hoàn toàn “trơ” đối với nam châm hoặc

phản ứng “nghòch từ” rất yếu nên không ảnh hưởng đến tình trạng từ tính
của nam châm. Đa số các chất trong cơ thể sống đều thuộc nhóm này.

1.3 TRƯỜNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Vật lý học hiện đại đã chứng minh được mối liên hệ giữa điện trường và từ
trường qua hai luận điểm Maxwell: (1) từ trường biến thiên theo thời gian sẽ
sinh ra điện trường; (2) ngược lại điện trường biến thiên theo thời gian sẽ
sinh ra từ trường. Hiện tượng biến đổi điện trường thành từ trường và ngược
lại được đặt tên là hiện tượng cảm ứng điện từ (electromagnetic induction). Điện trường và từ trường cùng nhau tạo thành một môi trường thống
nhất và được gọi chung là trường điện từ (electromagnetic field).
2. Một số tài liệu phân đònh thêm một nhóm chất gọi là superparamagnetic material (chất
nhạy từ) có khả năng từ hóa trung gian giữa chất sắt từ và chất thuận từ.


1.3 TRƯỜNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

5

Sóng điện từ
Khi làm cho trường điện từ thay đổi theo thời gian, trường điện từ biến thiên
này lan truyền trong không gian tạo thành sóng điện từ (electromagnetic
wave). Chúng ta có thể hình dung sóng điện từ lan truyền trong không gian
tương tự như những gợn sóng lan truyền trên mặt nước khi ném một cục đá
nhỏ xuống một hồ nước phẳng lặng. Thực tế là các sóng radio (sóng vô
tuyến), tia hồng ngoại, ánh sáng, tia tử ngoại, tia X, tia gamma đều là sóng
điện từ.
Trong kỹ thuật cộng hưởng từ, các xung và tín hiệu cộng hưởng từ đều là
các sóng radio (radiofrequency, viết tắt là sóng RF hoặc xung RF) mà về cơ
bản có dạng hình sine tương tự như trong Hình 1.3. Những tham số mô tả
một sóng như thế gồm có chu kỳ (cycle), tần số (frequency), bước sóng

(wave length), biên độ (amplitude) và pha (phase).
Để dễ nắm bắt được những khái niệm vừa được liệt kê, chúng ta thử hình
dung có một vận động viên đang chạy “đều bước”. Quan sát một bàn chân của
anh ta, chẳng hạn như bàn chân phải, chúng ta thấy cách thức nó hoạt động
trông tương tự như sóng hình sine trong Hình 1.3. Nếu xem vò trí khởi đầu là
vò trí bàn chân đang ở sát mặt đất, nó sẽ được đưa cao dần lên cho đến một vò
trí cao nhất rồi bắt đầu hạ thấp dần xuống cho đến khi chạm lại mặt đất. Sau
đó quá trình này được lập lại nhiều lần và hoàn toàn giống nhau.
Theo đó, khoảng thời gian giữa hai lần bàn chân phải chạm đất (một bước
chạy) được gọi là một chu kỳ. Khoảng thời gian giữa hai lần nó duỗi thẳng
ra trước cũng bằng khoảng thời gian giữa hai lần nó chạm đất và cũng được
xem là một chu kỳ.

biên độ

chu kỳ

thời gian

Hình 1.3: Hình ảnh một sóng hình sine điển hình. Trục dọc biểu diễn cho độ
lớn (biên độ) của sóng; trục ngang biểu diễn thời gian. Khoảng thời gian để
sóng truyền giữa hai điểm đánh dấu trên hình (đoạn được vẽ đậm) gọi là một
chu kỳ.


6

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

Nếu đếm được số bước chạy (số chu kỳ) trong một giây, chúng ta gọi đó là

tần số. Chẳng hạn nếu vận động viên chạy được 15 bước trong một giây,
chúng ta nói tần số là 15 chu kỳ/giây hay 15 hertz (Hz). Trong nhiều trường
hợp, tần số có thể được tính bằng megahertz (MHz) với 1 MHz = 106 Hz (một
triệu Hz).
Chiều dài của mỗi bước chạy có thể được tính bằng khoảng cách giữa hai
lần bàn chân phải chạm đất. Khi đó nó có thể được xem như tương ứng với
bước sóng của sóng điện từ.
Bây giờ đến lượt khái niệm biên độ, đó là khoảng cách giữa vò trí cao
nhất và thấp nhất mà bàn chân có thể đạt tới được. Đối với sóng, biên độ cho
biết độ lớn của sóng. Trong Hình 1.3, trục dọc biểu diễn biên độ tức độ lớn
của sóng. Vì bản thân tín hiệu cộng hưởng từ cũng là sóng radio nên khi biên
độ của tín hiệu càng cao, bản thân tín hiệu càng mạnh.
Để minh họa cho khái niệm pha của sóng, giả sử chúng ta quan sát cả hai
bàn chân. Hoạt động của chúng hầu như hoàn toàn nhòp bước với nhau, nghóa
là cùng tần số, ngoại trừ một điểm là khi bàn chân phải chạm đất thì bàn
chân trái đang ở lơ lửng tại vò trí cao nhất và ngược lại. Chúng ta nói hai bàn
chân hoạt động nghòch pha với nhau. Nếu thay vì chạy, vận động viên đó lại
“nhảy bao bố” thì chúng ta nói hai bàn chân hoạt động cùng pha với nhau,
nghóa là nhòp bước song song với nhau.
Đối với khái niệm pha của sóng, chúng ta cần nói chính xác hơn một ít.
Giả sử chúng ta có hai sóng hình sine cùng tần số, nghóa là cứ mỗi giây, số
lần mỗi sóng trở lại một vò trí giống như trước đó đều như nhau. Nếu so ghép
hai sóng vào cùng một hình thì theo trục thời gian, hai sóng có thể trùng
khớp lên nhau (Hình 1.4(a)) hoặc lệch nhau (Hình 1.4(b)).

thời gian

(a)

(b)

(c)

Hình 1.4: Pha của hai sóng hình sine. (a) Hai sóng cùng pha, độ chênh lệch
pha giữa chúng có thể là 0o hoặc 360o. (b) Hai sóng lệch pha, độ chênh lệch
pha giữa chúng có thể là một giá trò từ 0 đến 360o. (c) Hai sóng nghòch pha, độ
chênh lệch pha giữa chúng là 180o.


1.4 TỪ TÍNH CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

7

Trong Hình 1.4(a), chúng ta có hai sóng cùng pha và nói rằng chúng có
pha chênh nhau một góc 0o. Nếu giữ yên một sóng và xê dòch tới trước một
sóng sao cho chúng lại trùng khớp với nhau, chúng ta nói hai sóng có pha
chênh nhau một góc 360o. Tuy nhiên để cho đơn giản, chúng ta xem như hai
sóng cùng pha là hai sóng có pha chênh nhau 0o.
Trong Hình 1.4(b), hai sóng chênh nhau chút ít nhưng chưa đủ để chúng
lại trùng khớp với nhau như trong Hình 1.4(a). Khi này chúng ta nói hai sóng
có pha chênh nhau một góc với giá trò nằm trong khoảng từ 0o đến 360o.
Trường hợp đặc biệt xảy ra trong Hình 1.4(c) với hai sóng được gọi là nghòch
pha nhau (chênh nhau 180o) khi tại một thời điểm, một sóng đang ở vò trí cao
nhất còn một sóng đang ở vò trí thấp nhất.
Một điểm quan trọng cần ghi nhận ở đây: khi hai sóng cùng pha, sức
mạnh tổng hợp của chúng sẽ tăng lên (nhảy bao bố); khi hai sóng lệch pha
(chân thấp chân cao), sức mạnh đó sẽ giảm đi. Đặc biệt, sức mạnh của chúng
sẽ triệt tiêu lẫn nhau trong trường hợp chúng nghòch pha.

Phổ sóng điện từ

Để độc giả hình dung được bức tranh tổng thể về vai trò của sóng điện từ và
sự an toàn của các sóng radio được dùng trong cộng hưởng từ, chúng tôi trình
bày phổ các sóng điện từ được phân chia dựa vào tần số của chúng như trong
Hình 1.5. Trong hình này chúng ta thấy dải tần số của ánh sáng nhìn thấy
được rất hẹp, chỉ quanh quẩn trong dải tần 1015 Hz; dải tần số của sóng radio
khá rộng, trải dài từ khoảng tần số 103 Hz đến 1010 Hz. Nên biết rằng tia X
được dùng để chụp X quang và CT cũng là một loại sóng điện từ nhưng có tần
số rất cao. Từ dải tần số này trở lên, các sóng điện từ bắt đầu có khả năng
ion hóa và gây hại cho tế bào.
Bây giờ sau khi đã ôn lại những khái niệm vật lý cơ bản, chúng ta sẽ tìm
hiểu về từ tính của hạt nhân nguyên tử mà chủ yếu là hạt nhân nguyên tử
hydro (chỉ có một hạt proton). Sau đó sẽ tìm hiểu về hiện tượng cộng hưởng
từ hạt nhân, một hiện tượng cơ sở của các kỹ thuật cộng hưởng từ.

1.4 TỪ TÍNH CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Như chúng ta đã biết qua hai luận điểm Maxwell trong Phần 1.3, điện trường
biến thiên sẽ sinh ra từ trường. Các hạt cơ bản của nguyên tử có mang điện
tích như proton (mang điện dương) và electron (điện tử mang điện âm), với
thuộc tính vốn có là tự quay quanh trục (tính chất spin) của chúng, đều sinh
ra một từ trường rất nhỏ và như thế có thể được xem như một nam châm. Khi
nghiên cứu tính chất spin của các hạt cơ bản, người ta cũng thường gọi các
nam châm tí hon này là spin. Trong cuốn sách này, hai thuật ngữ spin và
proton sẽ được dùng lẫn lộn và xem như đồng nghóa.


8

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

1020

tia gamma
tia X

1018

tia tử ngoại

16

10

ánh sáng nhìn thấy

1014

tia hồng ngoại

1012
sóng viba

1010
108
106

sóng radio

104
Tần số (Hz)
Hình 1.5: Phổ tần số của các sóng điện từ. Các sóng có tần số lớn hơn 1016 Hz

(vạch đậm ngang) đều có khả năng ion hóa và gây hại cho tế bào sống.

Hạt nhân hydro
Nguyên tử hydro chỉ chứa một proton và một electron. Vì chỉ có duy nhất một
proton trong hạt nhân (không có hạt neutron), hạt nhân hydro thường được
gọi đơn giản là proton. Mặt khác, hydro chiếm một lượng khá lớn trong
thành phần của nước và mỡ, những chất vốn có mặt ở hầu hết các mô cơ thể,
vì thế nó đóng một vai trò rất quan trọng trong việc tạo hình ảnh cộng hưởng
từ. Trong những phần sau đây, chúng ta bàn luận chủ yếu về tính chất spin
của các proton (hạt nhân nguyên tử hydro).

Độ từ hóa thực
Khi không có tác dụng của từ trường bên ngoài, các proton hay spin quay
quanh trục của chúng với hướng các trục quay hoàn toàn ngẫu nhiên. Khi đó
từ trường của chúng tương tác và bù trừ qua lại làm triệt tiêu từ trường chung
(Hình 1.6).


1.4 TỪ TÍNH CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

9

Hình 1.6: Trục quay ngẫu nhiên của các proton làm cho từ trường chung bằng
zero khi không có tác dụng của từ trường ngoài.

Khi có tác động của một từ trường bên ngoài, ký hiệu là B0, các proton sẽ
chòu tác động của từ trường và đònh hướng lại trục quay của mình theo từ
trường ngoài B0: một số có trục quay cùng chiều với chiều tác động của từ
trường B0; một số khác lại có trục quay ngược chiều với chiều tác động của nó
(Hình 1.7). Thực tế đo đạc lâm sàng đã cho thấy rằng cứ ứng với một triệu

proton trong cơ thể, số lượng proton cùng chiều với B0 chỉ nhiều hơn một hoặc
hai so với số proton ngược chiều. Sự khác biệt “nhỏ bé” này chính là độ từ
hóa thực M0 (net magnetization), mà như chúng ta sẽ thấy trong những
phần sau, nó vốn là một từ trường làm cơ sở để tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ.
Độ từ hóa thực tăng lên khi cường độ từ trường B0 tăng và do vậy tín hiệu
cộng hưởng từ tỷ lệ với cường độ từ trường B0.

Trạng thái năng lượng của proton
Khi proton có trục quay cùng chiều với chiều tác động của từ trường, nó ở
trạng thái năng lượng thấp và bền vững. Khi proton có trục quay ngược chiều
với chiều tác động của từ trường, nó ở trạng thái năng lượng cao, kém bền
vững và có xu hướng giải phóng năng lượng để trở về trạng thái năng lượng
thấp (cùng chiều với từ trường). Theo lý thuyết lượng tử, proton chỉ có khả
năng giải phóng hay hấp thụ một năng lượng vừa đủ để nó chuyển bật từ
trạng thái năng lượng cao sang trạng thái năng lượng thấp và ngược lại
(Hình 1.8). Năng lượng này là một quang tử (photon).


10

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

Hình 1.7: Khi có tác dụng của một từ trường ngoài B0, các proton sẽ đònh lại
trục quay cùng hoặc ngược chiều với chiều tác động của từ trường ngoài. Chênh
lệch giữa số proton cùng chiều và ngược chiều sẽ tạo ra một từ trường thường
được gọi là độ từ hóa thực.

Trong thực tế, proton không hề ở nguyên một trạng thái mà luôn tương
tác với nhau (tương tác spin-spin) và với môi trường xung quanh (tương tác
spin-lattice), giải phóng và hấp thu năng lượng để chuyển bật qua lại giữa các

trạng thái. Tuy nhiên nhìn tổng thể, số proton cùng chiều và ngược chiều với
từ trường ngoài hoàn toàn ổn đònh.
quang tử

Hình 1.8: Chuyển bật từ trạng thái năng lượng cao sang trạng thái năng
lượng thấp giải phóng một quang tử; ngược lại chuyển bật từ trạng thái thấp
sang trạng thái cao sẽ hấp thụ một quang tử.


1.5 HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ

11

Tần số cộng hưởng
Tốc độ quay của các proton đều giống nhau và phụ thuộc vào từ trường. Mối
liên hệ giữa tốc độ quay của proton và cường độ từ trường được diễn tả bằng
một công thức đơn giản sau đây, còn được gọi là phương trình Larmor:
f

= γB

trong đó f là tần số quay (số vòng quay được mỗi giây) hay tần số cộng
hưởng (resonance frequency), B là cường độ từ trường còn γ là một giá trò
không đổi gọi là hằng số Larmor. Đối với proton, γ có giá trò xấp xỉ 42,58
MHz/T (42,58 triệu chu kỳ mỗi giây cho mỗi Tesla từ trường).
Theo phương trình Larmor, chúng ta có thể tính tần số cộng hưởng của
proton ở các từ trường khác nhau. Thí dụ tần số cộng hưởng của proton ở từ
trường 1 Tesla là 42,58 MHz, tần số cộng hưởng của proton ở từ trường 1,5
Tesla là 63 MHz, vân vân.

1.5 HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ
Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân (nuclear magnetic resonance, viết tắt
là NMR) được phát hiện hoàn toàn độc lập bởi Felix Bloch và Edward Purcell
năm 1946 (cả hai được nhận giải Nobel năm 1952). Khi cộng hưởng từ hạt
nhân được sử dụng phổ biến trong y khoa vào cuối thập niên 1970 và đầu
thập niên 1980, do tính chất “nhạy cảm” của thuật ngữ hạt nhân (thường
liên quan đến các vấn đề phóng xạ), người ta có xu hướng bỏ thuật ngữ hạt
nhân mà chỉ nói đơn giản là cộng hưởng từ (magnetic resonance, viết tắt là
MR) hoặc chụp cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging, MRI). Trọng
tâm của phần này nhằm trả lời cho câu hỏi: cộng hưởng từ là gì?

Vectơ độ từ hóa thực
Để mô tả hiện tượng cộng hưởng từ, trước tiên chúng ta xây dựng một hệ trục
tọa độ vuông góc với ba trục xyz như trong Hình 1.9. Trục z là trục thẳng
đứng theo chiều tác dụng của từ trường ngoài B0, còn mặt phẳng xy vuông góc
với trục z. Từ trường ngoài B0 gây ra một độ từ hóa thực M0 có vectơ hướng
cùng chiều với B0, vì vậy độ từ hóa thực còn được gọi là độ từ hóa dọc Mz
(longitudinal magnetization). Cần nhớ rằng vào thời điểm này, các proton
đang quay với tần số cộng hưởng γB0.

Xung kích thích
Bây giờ chúng ta cho phát ra một xung RF quay quanh trục z với tần số cộng
hưởng γB0, tạo ra một từ trường B1 vuông góc với B0.3 Do B1 quay quanh z với
3. Vì sóng radio là sóng điện từ (Phần 1.3) nên khi lan truyền, nó sẽ tạo ra một từ trường.


12

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

cùng tần số cộng hưởng γB0 của các proton nên đối với các proton, từ trường
B1 “không hề chuyển động”. Có nghóa rằng đối với chúng, từ trường B1 là từ
trường tónh giống như từ trường B0.
z
x
M0

B0

y

Hình 1.9: Từ trường ngoài B0 tạo ra độ từ hóa thực hay độ từ hóa dọc.

Dưới tác dụng của từ trường B1 trong một thời gian nhất đònh, vectơ M0
thay đổi và lệch ra khỏi trục z một góc α. α được gọi là góc lật (flip angle)4
và có giá trò tùy thuộc vào cường độ từ trường B1 và thời gian phát xung. Để
cho đơn giản, người ta dùng α để chỉ xung RF đã tạo ra nó. Chẳng hạn nếu
góc lật là 90o thì xung đã phát ra được gọi là xung RF 90o hay xung 90o; nếu
góc lật 180o thì gọi là xung 180o.

Cộng hưởng từ hạt nhân
Cho tới lúc này, câu hỏi “Cộng hưởng từ là gì?” đã có thể trả lời được. Từ
trường B1 quay quanh trục quay của các proton (hạt nhân) theo cùng tần số
quay γB0 của các proton đã cộng hưởng với chúng, làm cho độ từ hóa thực
lệch ra khỏi trục quay một góc lật α.

Xung 90o
Chúng ta hãy đi sâu tìm hiểu chi tiết một xung đặc biệt được dùng phổ biến
nhất: xung 90o (Hình 1.10). Dưới tác dụng của xung kích thích kéo dài trong
một khoảng thời gian và với một tần số thích hợp, độ từ hóa thực đang hướng

theo trục z sẽ bò lật ngang (90o) và nằm hẳn trong mặt phẳng xy. Độ từ hóa
thực khi đó đã chuyển hoàn toàn thành độ từ hóa ngang Mxy (transverse
magnetization) quay quanh z với tần số cộng hưởng γB0. Độ từ hóa dọc lúc
này hoàn toàn biến mất.
4. Chúng ta sẽ tìm hiểu tác dụng của góc lật trong Chương 3. Hiện tại chúng ta chỉ quan tâm đến
góc lật 90o.


1.6 TÍN HIỆU CỘNG HƯỞNG TỪ

13

z
x

Mxy
y

Hình 1.10: Xung 90o làm lật ngang hướng của M0, khiến nó lúc này nằm trong
mặt phẳng xy vuông góc với trục z và được gọi là độ từ hóa ngang Mxy.

Quá trình hồi giãn dọc
Bây giờ ngừng phát xung (tắt từ trường B1). Các proton lúc này chỉ còn chòu
tác dụng của từ trường B0 và có xu hướng giải phóng phần năng lượng đã hấp
thu từ xung vào môi trường xung quanh để trở về trạng thái năng lượng thấp
(cân bằng). Tương tác này vì thế có tên là tương tác spin-lattice.5
Trong quá trình tương tác spin-lattice, độ từ hóa dọc, dưới tác dụng của từ
trường B0 ban đầu sẽ dần dần được khôi phục lại (Hình 1.11). Quá trình khôi
phục độ từ hóa dọc Mz được gọi là quá trình hồi giãn dọc (longitudinal
relaxation).6 Khoảng thời gian cần thiết cho quá trình hồi giãn dọc được gọi

là thời gian hồi giãn dọc hay thời gian T1.
Trong thực tế, T1 được xem là thời gian cần thiết để độ từ hóa dọc khôi
phục lại khoảng 63% giá trò ban đầu M0 của nó. Trong Chương 2 và 3 chúng
ta sẽ biết rằng T1 là một tham số khá đặc trưng cho mỗi mô và được dùng để
tạo độ tương phản giữa các mô trên hình cộng hưởng từ.

1.6 TÍN HIỆU CỘNG HƯỞNG TỪ
Như đã nói trong phần trước, khi cho từ trường B1 dưới dạng một xung radio
quay quanh trục z, vuông góc với nó và có tần số quay bằng với tần số quay
của các proton, từ trường B1 sẽ cộng hưởng với các proton, làm lệch độ từ hóa
thực M0 ban đầu một góc lệch α so với trục z. Nếu dùng xung 90o (α = 90o),
độ từ hóa thực M0 dần bò lật ngang và rơi vào mặt phẳng xy thành độ từ hóa
5. Lattice ở đây có nghóa là môi trường xung quanh.
6. Một số tài liệu cũng gọi là quá trình hồi giãn spin-lattice.


14

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

ngang Mxy quay quanh trục z với tần số cộng hưởng γB0. Nếu ngừng phát
xung thì như đã trình bày trong Phần 1.3, từ trường biến thiên Mxy này sẽ
sinh ra một sóng điện từ (ở đây là sóng radio) có thể phát hiện được bằng các
thiết bò chuyên dụng, chẳng hạn như ăng-ten. Sóng radio này chính là tín
hiệu cộng hưởng từ (magnetic resonance signal). Quá trình tạo ra tín hiệu
cộng hưởng từ như trên được gọi là quá trình cảm ứng cộng hưởng từ
(magnetic resonance induction).
z

Mz

M

Mxy

x

y

Hình 1.11: Quá trình hồi giãn dọc sau khi ngừng phát xung. Độ từ hóa ngang
Mxy giảm dần trong khi độ từ hóa dọc Mz lớn dần lên, khôi phục lại độ từ hóa
thực M0. Từ trường tổng hợp của chúng lúc này là M.

Như vậy, tín hiệu cộng hưởng từ có nguồn gốc từ độ từ hóa thực M0 khi nó
bò lật ngang thành độ từ hóa ngang Mxy và vì thế, cường độ của tín hiệu phụ
thuộc vào độ lớn của độ từ hóa thực M0.

Quá trình hồi giãn ngang
Sau khi tắt xung, về nguyên tắc độ từ hóa ngang chỉ mất hẳn khi độ từ hóa
dọc đã khôi phục hoàn toàn. Tuy nhiên trong thực tế, độ từ hóa ngang thường
mất khá nhanh, đồng nghóa với tín hiệu cộng hưởng từ cũng mất khá lâu
trước khi độ từ hóa dọc khôi phục xong.
Do tác dụng trước đó của xung kích thích nên sau khi tắt, các proton vẫn
còn quay cùng pha với nhau. Theo thời gian, các proton va chạm với nhau rồi
lệch pha. Chúng dần dần “mất đoàn kết nội bộ”, dẫn đến tình trạng “nội lực
tổng hợp” Mxy suy giảm dần rồi mất hẳn. Quá trình này, được gọi là quá
trình hồi giãn ngang (transverse relaxation), vốn xảy ra khá nhanh so với
quá trình hồi giãn dọc. Khoảng thời gian xảy ra quá trình hồi giãn ngang
được gọi thời gian hồi giãn ngang hay thời gian T2.
Cần nhớ rằng quá trình hồi giãn dọc và hồi giãn ngang xảy ra hoàn toàn

1.6 TÍN HIỆU CỘNG HƯỞNG TỪ

15

độc lập với nhau vì cơ chế vật lý của chúng hoàn toàn khác nhau: nguyên
nhân của quá trình hồi giãn dọc là sự tương tác giữa spin và môi trường
(tương tác spin-lattice) làm giải phóng năng lượng đã hấp thụ từ xung kích
thích; nguyên nhân của quá trình hồi giãn ngang là sự tương tác giữa các spin
(tương tác spin-spin) làm chúng dần lệch pha với nhau, dẫn đến sức mạnh
tổng hợp của chúng giảm dần rồi mất hẳn. Tuy nhiên cũng cần biết rằng nếu
không có tương tác spin-spin, độ từ hóa ngang cũng sẽ mất hẳn khi độ từ hóa
dọc khôi phục lại hoàn toàn. Vì thế thời gian T2 không thể dài hơn thời gian
T1. Nói cách khác, thời gian T1 chính là cận trên của thời gian T2.

Hiện tượng suy giảm cảm ứng tự do
Do cơ chế của quá trình hồi giãn ngang, tín hiệu cộng hưởng từ lúc đầu sẽ có
cường độ lớn nhất, suy giảm dần rồi mất hẳn (Hình 1.12). Hiện tượng này
được gọi là hiện tượng suy giảm cảm ứng tự do FID (free induction
decay). Thời gian suy giảm cảm ứng tự do vì thế cũng là thời gian T2.

M0

t

Hình 1.12: Hiện tượng suy giảm cảm ứng tự do FID: Theo thời gian, tín hiệu
cộng hưởng từ lúc đầu có độ lớn bằng M0 giảm dần rồi mất hẳn.

Theo như kết quả vừa nêu, thời gian T2 có mối liên hệ chặt chẽ với mức độ

suy giảm tín hiệu cộng hưởng từ. Tương tự như thời gian T1, trong thực tế
người ta xem T2 là thời gian tín hiệu mất khoảng 63% độ lớn so với ban đầu.
Nói cách khác, T2 là thời gian tín hiệu chỉ còn lại khoảng 37% độ lớn so với
ban đầu. Tham số T2 khi ấy có thể được dùng để tạo ra độ tương phản giữa
các cấu trúc khác nhau trên hình cộng hưởng từ. Chương 2 và 3 sẽ làm sáng
tỏ điều này.

Đậm độ proton
Cho đến lúc này chúng ta đã biết hai tham số quan trọng có ảnh hưởng đến
độ tương phản của các cấu trúc trên hình cộng hưởng từ là thời gian T1 và


16

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN

T2. Để cho hoàn chỉnh, chúng ta sẽ xem xét một tham số nữa gọi là đậm độ
proton (proton density). Tham số này không liên quan với bất kỳ thời gian
hồi giãn nào; nó biểu thò cho số lượng proton có trong tế bào và mô.
Trong những phần trước chúng
sự chênh lệch về số proton có trục
ngoài B0. Điều này cho thấy rằng
càng lớn và do vậy độ từ hóa thực

ta đã biết rằng độ từ hóa thực biểu thò cho
quay cùng chiều và trái chiều với từ trường
số lượng proton càng nhiều, sự chênh lệch
càng lớn.

Theo đó, rõ ràng là tín hiệu cộng hưởng từ phải phụ thuộc vào số lượng

proton có mặt trong mô và tế bào: đậm độ proton càng cao, tín hiệu cộng
hưởng càng mạnh.
Câu hỏi cuối cùng được đặt ra ở đây (nhưng chưa được giải đáp rõ ràng) là:
Những tác nhân nào có thể làm ảnh hưởng đến tín hiệu cộng hưởng từ? Câu
trả lời tổng quát là: từ trường ngoài B0, từ trường B1 (xung kích thích RF),
đậm độ proton và mọi yếu tố ảnh hưởng đến tình trạng quay quanh trục của
các proton đều làm thay đổi cường độ của tín hiệu cộng hưởng từ.
Qua từng bối cảnh cụ thể của những chương sau, chúng ta sẽ nêu ra và giải
thích ảnh hưởng của từng yếu tố đối với quá trình suy giảm cảm ứng tự do
FID và trình bày các kỹ thuật khôi phục lại tín hiệu sao cho vào thời điểm
cần thiết, tín hiệu cần đo sẽ đủ mạnh.

Diễn tiến của hiện tượng cộng hưởng từ
Tổng kết lại để cho dễ nhớ, chúng ta mô tả diễn tiến của hiện tượng cộng
hưởng từ qua các sự kiện sau đây:
1. Áp đặt một từ trường ngoài B0 thật mạnh (theo trục z) để điều chỉnh lại
trục quay của các proton ở trạng thái cân bằng: một số có trục quay
cùng chiều với từ trường (hướng theo trục z), một số có trục quay ngược
chiều (ngược hướng với z); chúng tạo ra một độ từ hóa thực M0 hay
độ từ hóa dọc Mz.
2. Dùng một xung kích thích RF làm lật ngang độ từ hóa thực M0 vào mặt
phẳng xy; độ từ hóa thực lúc này trở thành độ từ hóa ngang Mxy. Độ
từ hóa ngang (hay từ trường ngang) này quay quanh trục z làm xuất
hiện một sóng radio có thể đo được, đó là tín hiệu cộng hưởng từ.
Tín hiệu cộng hưởng từ lúc này chỉ phụ thuộc vào đậm độ proton.
3. Do tương tác giữa các proton nên khi tắt xung kích thích, độ từ hóa
ngang giảm dần rồi mất hẳn, kéo theo tín hiệu cộng hưởng từ cũng
giảm dần rồi mất hẳn (hiện tượng suy giảm cảm ứng tự do). Khoảng
thời gian này là thời gian hồi giãn ngang T2.
4. Đồng thời với quá trình hồi giãn ngang, dưới tác dụng duy nhất của từ

1.7 NHỮNG ĐIỂM CẦN GHI NHỚ

17

trường ngoài B0 sau khi tắt xung kích thích, các proton tương tác với
môi trường xung quanh, giải phóng phần năng lượng đã hấp thu từ
xung kích thích, trở lại trạng thái cân bằng và khôi phục lại độ từ hóa
thực M0 ban đầu. Thời gian này dài hơn T2 và được gọi là thời gian
hồi giãn dọc T1.

1.7 NHỮNG ĐIỂM CẦN GHI NHỚ
• Một vật có từ tính sẽ tạo ra xung quanh nó một từ trường. Đơn vò đo
từ trường thường được dùng là Tesla (T) hay Gausse (G).
• Mọi vật đều có khả năng bò từ hóa ở những mức độ khác nhau: chất
sắt từ bò từ hóa mạnh nhất, tiếp theo là chất thuận từ bò từ hóa yếu
hơn và cuối cùng là chất nghòch từ hoàn toàn “trơ” với từ trường hoặc
phản ứng “nghòch” lại với từ trường.
• Từ trường biến thiên tạo ra điện trường và ngược lại. Thực tế, từ trường
và điện trường là những hình thái biểu hiện khác nhau của một trường
thống nhất gọi là trường điện từ.
• Trường điện từ biến thiên tạo ra sóng điện từ. Sóng radio, một dạng
sóng điện từ, được dùng làm các xung kích thích để tạo ra từ trường và
đây cũng chính là hình thái của tín hiệu cộng hưởng từ mà chúng ta có
thể ghi nhận được.
• Nguyên tử hydro chỉ chứa một proton trong nhân và mang điện tích
dương. Hạt proton này khi quay quanh trục của mình với tần số γB0
cũng tạo ra một từ trường và được xem là một nam châm tí hon.
• Khi có tác động của một từ trường ngoài B0, các hạt nam châm tí hon

proton sẽ đònh lại trục quay của mình cùng chiều (năng lượng thấp)
hoặc ngược chiều (năng lượng cao) với chiều của B0. Sự khác biệt giữa
số proton cùng chiều và ngược chiều tạo ra một từ trường gọi là độ từ
hóa thực hay độ từ hóa dọc.
• Khi có tác động của một từ trường B1 (xung kích thích) quay cùng tần
số với các proton, chúng sẽ cộng hưởng với nhau và làm cho độ từ hóa
dọc nghiêng khỏi hướng ban đầu của chúng một góc lật α. Nếu góc lật
là 90o, độ từ hóa dọc bò lật ngang vào mặt phẳng xy và được gọi là độ
từ hóa ngang.
• Khi tắt xung kích thích, độ từ hóa dọc dần dần được khôi phục lại qua
quá trình hồi giãn dọc. Thời gian hồi giãn dọc T1 được xem là
khoảng thời gian để độ từ hóa dọc khôi phục được khoảng 63% giá trò
ban đầu của nó.
• Song song và độc lập với quá trình hồi giãn dọc là quá trình hồi giãn


18

CHƯƠNG 1. HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN
ngang làm mất dần độ từ hóa ngang. Về mặt tín hiệu, quá trình này
đồng nghóa với hiện tượng suy giảm cảm ứng tự do FID. Thời gian
hồi giãn ngang T2 được xem là khoảng thời gian tín hiệu mất khoảng
63% giá trò ban đầu của nó.
• Đậm độ proton trong tế bào và mô, cùng với các tham số T1 và T2, được
dùng để tạo ra độ tương phản của các cấu trúc trên hình cộng hưởng từ.