Tài liệu Môn vật lý nguyên tử hạt nhân pptx

ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT
VẬT LÝ NGUYÊN TỬ HẠT NHÂN
Câu 1:
1.1.Thí nghiệm tán xạ hạt
α
của Rơdefo.
Cho chùm hạt
α
( điện tích +, nặng ) bắn vào lá vàng, mỏng
Kết quả: Đa số nó đi qua, mốt số lẹch phương, một số ít bật ngược trở
lại
Chứng tỏ: mẫu bảnh hạt nhân là không phù hợp.
Trong nguyên tử: điện tích (+) tập trung tại một chỗ có điện trường
mạnh đó là hạt nhân.
Mẫu nguyên tử Rơdepho:
+ Mỗi nguyên tử có một hạt nhân tập trung toàn bộ điện tích (+) và
gần như toàn bộ khối lượng nguyên tử đứng yên ở giữa.
+ Các eelectron mang điện tích (-) chuyển động xung quanh.
1.2. So sánh sự khác nhau giữa hai giả thuyết về cấu tạo nguyên
tử của Rơdepho và Tômxơn:
………………….
Câu 2: Quy luật quang phổ nguyên tử Hiđrô:
Cuối thế kỷ 19: Bằng thực nghiệm người ta tìm được quang phổ phát
xạ của hiđrô là quang phổ vạch có 3 dãy thuộc vùng hồng ngoại, ánh sáng
nhìn thấy và tử ngoại.
- Việc giải thích quang phổ nguyên tử Hiđrô dựa trên các bước chuyển
quỹ đạo.
- 1885 Banme dựa trên kết quả thực nghiệm đã đưa ra công thức
Banme giải thích các vạch quang phổ trong dãy banme.
1 1 1
R

2 2
2 n
 
 ÷
 ÷
 
= −
λ
n: số nguyên > 2.
⇒
tìm được 3 vạch:
H
α
( n=3 ) ứng với
0
6564A
max
=
λ

H
β
( n=4 ) ứng với
0
4863A=
λ
β

H
γ

( n=5 ) ứng với
γ
λ
=
…
7 1
R=1,096776.10 m
−
( hằng số Ritbec )
Từ công thức Banme đi xây dựng các công thức tương tự với các dãy khác:
+ Dãy Laiman ( tử ngoại ):
1 1 1
R
2 2
1 n
 
 ÷
 ÷
 
= −
λ
với
n Z
∈
và n > 1.
+ Dãy Pasen ( thuộc vùng hồng ngoại):
1 1 1
R
2 2
3 n

 
 ÷
 ÷
 
= −
λ
với
n Z
∈
và
n > 3.
+ Dãy Bracket và phun ( hồng ngoại xa):
→
1 1 1
R
2 2
4 n
 
 ÷
 ÷
 
= −
λ
và
1 1 1
R
2 2
5 n
 
 ÷

 ÷
 
= −
λ
Tất cả các công thức trên có thể thống nhất thành một dạng chung
được gọi là công thức Banme:
1 1 1
R
2 2
n n
i k
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
= −
λ
với
n
k
>
n Z
i
∈
Mỗi giá trị
n
i
→
1 dãy

Mỗi giá trị
n
k
→
1 dãy.
Câu 3:
3.1. Hai định đề của Bo:
Đề xuất năm 1913, nhà vật lí người Đan Mạch Bo (Bohr) đã đề ra một
lý thuyết mới về cấu trúc nguyên tử nhằm khắc phục nhứng mâu thuẫn của
mẫu hành tinh nguyên tử của Rơdepho. Thuyết của Bo được phát biểu bằng
hai định đề với ý nghĩa phải thừa nhận chúng như những tiên đề trong toán
học:
* Tiên đề 1: Tiên đề trạng thái dừng:
Nguyên tử chỉ tồn tại trong nhứng trạng thái dừng có năng lượng xác
định và gián đoạn hợp thành một chuỗi các giá trị
E E E
1, 2,....,
n
.
- Ở trạng thái dừng các electron không bức xạ năng lượng và chỉ
chuyển động trên các quỹ đạo tròn ( quỹ đâọ lượng tử) có bán kính thỏa mãn
điều kiện về giá trị của mômen động lượng:
L=n =mvrh
( điều kiện lượng tử hóa Bo)
h
2
=h
π
( hệ số Plăng rút gọn)
* Tiên đề 2: Cơ chế hấp thụ và phát xạ của nguyên tử.

Nguyên tử chỉ hấp thu hay bức xạ năng lượng dưới dạng bức xạ điện
từ khi nó chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác tương ứng
với sự chuyển của electron từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác.
E E
i k
h
−
=
υ
Với
E
i
và
E
k
là năng lượng tương ứng với trạng thái đầu và trạng thái cuối.
E
i
>
E
k

→
nguyên tử hấp thụ
E
i
<
E
k

→
nguyên tử phát xạ
3.2. ……………………
Câu 4: Thí nghiệm Đêvisơn và Giécmơ ( Da visson – Germer) nhằm
kiểm chứng giả thiết Đơ Brơi.
Ta đã biết hiện tượng nhiễu xạ là hiện tượng đặc trưng cho mọi quá
trình sóng và để chứng minh 1 quá trình sóng ta làm thí nghiệm nhiễu xạ:
Năm 1927, ba năm sau khi có giả thiết Đơ Brơi, lần đầu tiên hai nhà
vật lí người Mỹ là Đêvisơn và Giécmơ ( Da visson – Germer) đã tiến hành
thành công một thì nghiệm nhằm kiểm chứng giả thiết Đơ Brơi.
Tạo ra ảnh nhiễu xạ của chùm electron chứng tỏ chùm electron có tính
chất sóng.
- Với chùm tia X – ta có: thí nghiệm nhiễu xạ trên tinh thể:
x ⇒
công thức Brắc:
2 2 2
i U
2 2 2
2m
 
 ÷
 ÷
 
∂ ∂ ∂ ∂
⇒ = − + + +
∂
∂ ∂ ∂
h
h
t

x y z
ψ ψ ψ ψ
ψ
với
θ
: góc trượt và n: bặc nhiễu xạ
Công thức Đơ Brơi: 1 chùm electron được tăng tốc trong điện trường
với điện thế V = 150v
⇔
chùm tia X
⇒
thí nghiệm về chùm electron giống
như thí nghiệm tia Rơnnghen.
Dùng màn quang hứng chùm electron nhiễu xạ trên tinh thể. Kết quả,
hình ảnh chùm electron giống như hình ảnh nhiễu xạ có cực đại và cực tiểu;
Từ công thức Brắc:
2dSin =n
θ λ
(1)
Và Công thức Đơ Brơi:
12,25
V
=
λ
(2)
Từ (1) suy ra:
2dSin
n
=
θ

λ
so sánh với (2) ta được:
2dSin 12,25 12,25.n
V 11n
n 2dSin
V
= ⇒ = =
θ
θ
(
0
15=
θ
)
Xác định sự tồn tại sóng Đơ Brơi, sự đúng đắn sóng Đơ Brơi
→
Sóng
Đơ Brơi chỉ thể hiện rõ hạt vi mô ( e, p, n …)
Các hạt khối lượng lớn hơn thì bước sóng tương ứng sẽ có một
giá trị vô cùng nhỏ (
h
mv
=
λ
): không có ý nghĩa gì để diễn tả tính chất sóng
nữa.
Do vậy lưỡng tính sóng - hạt Đơ Brơi thực sự chỉ thể hiện ở
các hạt vi mô mà thôi.
Câu 5:
Năm 1925, nhà vật lý trẻ tuổi người Đức Haixenbec mà ngày nay

được coi là một trong những người sáng lập ra cơ học lượng tử, đã phát biểu
một nguyên lý làm nền tảng cho nhứng quy luật của thế giới vi mô. Nguyên
lý này thường được gọi là nguyên lý bất định Haixenbec có nội dung như
sau:
“ Không thể xác định đồng thời chính xác tọa độ và xung lượng của
một hạt ( vi mô ). Nếu tọa dộ x được xác định với độ chính xác
x∆
và thành
phần xung lượng
x x
P mv=
được xác định với độ chính xác
x∆
thì tích
x p
x
∆ ∆

có giá trị vào bậc ít nhất bằng hằng số Plăng:

x. p h
x
∆ ∆ ≥
(2-11)
Để đi xây dựng hệ thức bất định haixenbec trên ta hãy đi minh họa
bằng một thí dụ. Xét thí nghiệm một chùm electron nhiễu xạ qua khe hẹp
(h.2.4). Trên màn đặt phía sau khe, ta thu được một ảnh nhiễu xạ gồm một
cực đại trung tâm có cượng độ tạo bởi phần lớn số electron của chùm tới
( chiếm tỉ lên trên 80%) và nhứng cực đại phụ có cường độ nhỏ hơn rất
nhiều. Đó là hình ảnh phân bố của chum electron đã bị nhiễu xạ sau khi qua

khe. Ta không thể biết chắc chắn từng electron khi qua khe ở vị trí nào, nói
cách khác đã có một độ bất định về tọa độ của electron vào bặc kích thước
của khe, tức là
x d∆ =
Hình vẽ
Mặt khác trước khi qua khe, chùm electron có xung lượng
p
r
không
đổi ( theo phương y). Sau khi nhiễu xạ, electron có thể chuyển động theo
những hướng khác nhau, tức là đã xuất hiện các thành phần
p
x
của xung
lượng trên trục x, Theo hình ảnh nhiễu xạ, có thể nói electron phân bố chủ
yếu trong khoảng rộng của cực đại trung tâm. Xét một electron nào đó rơi
vào màn tại điểm M ứng với cực tiểu thứ nhất của nhiễu xạ. tại điểm này
electron đã thu được một thành phần xung lượng theo phương x là
p psin
x
= θ
Như đã nói ở trên, chùm electron nhiễu xạ được coi là phân bố
giữa hai cực tiểu thứ nhất ở hai bên cực đại trung tâm, cho nên độ bất định
về thành phần xung lượng
p
x
∆
có thể xem như đúng bằng:

p psin

x
∆ = θ
Vị trí điểm M ứng với cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất được xác định bởi
điều kiện:

h
dsin
p
θ = λ =
Suy ra:
dpsin hθ =
Hay
x. p h
x
∆ ∆ =
Một cách chính xác hơn, ta phải kể thêm số electron phân bố bên
ngoài khoảng MN mặc dù tỉ lệ này rất nhỏ. Khi đó, độ bất định về thành
phần xung lượng … phải lớn hơn trước, tức là
p psin
x
∆ ≥ θ
Đẳng thức (2-
12) bây giờ được viết dưới dạng:

x. p h
x
∆ ∆ ≥
Tức là trùng với bất đẳng thức (2-11).
Như vậy với thí dụ này ta đã đi xậy dựng được bất dẳng thức haixenbec.
Câu 6:

Theo phát biểu của giả thiết Đơ Brơi, song ứng với chuyển động tự do
của hạt là một song phẳng. Trong cơ học, ta biểu diễn một song phẳng lan
truyền theo phương x với vận tốc v qua một hàm tuần hoàn dạng sin hoặc
cosin:

x
y Acos t
v
 
 ÷
 
= ω −
(2.13)
Dấu – trong ngoặc ứng với sóng truyền theo chiều dương của trục x. Thay
2ω= πν
và
v = λν
trong (2-13), ta có dạng khác của sóng phẳng

x
y Acos2 t
 
 ÷
 
= π ν −
λ
( 2.14)
Để thuận tiện trong tính toán, có khi người ta còn biểu diễn sóng
phẳng qua một biểu thức hàm phức:

x
2 i t
y Ae
 
 ÷
 ÷
 
± π ν −
λ
=
(2.15)
Trong đó chỉ phần thực là có ý nghĩa. Khai triển tường minh của hàm
(2-15) là:
x x
y Acos2 t iAsin 2 t
   
 ÷  ÷
   
= π ν − ± π ν −
λ λ
(2.16)
Áp dụng một cách hình thức biểu thức sóng (2-15) cho sóng phẳng
Đơ Brơi với các lưu ý sau đây. Thay cho y là một đại lượng vật lý cụ thể ( ví
dụ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của các phần tử của môi trường đối với sóng
âm, sóng trên sợi dây,… hoặc vectơ cường độ điện trường, cường độ từ
trường đơi với sóng điện từ), ta dung ký hiệu
ψ
cho hàm sóng, nó không
phải là một đại lượng đo được mà là một hàm toán học thuần túy và tổng
quát còn có thể là một hàm phức. ngoài ra các đại lượng đặc trưng cho sóng

,ν λ
còn liên hệ với các đặc trưng của hạt
( )
E,p
theo công thức Đơ Brơi. Từ
đó, người ta thường biểu diễn sóng phẳng Đơ brơi qua biểu thức:
( )
px
E
2 i t
h h
x,t Ae
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
− π −
ψ =

i
Et px
Ae
 
 ÷
 
− −
=
h
(2.17)

Mở rộng cho trường hợp hạt chuyển động tự do theo một phương bất
kì trong không gian, biểu thức hàm sóng (2-17) được thay bằng biểu thức
tổng quát:
( )
i
Et p.r
r,t Ae
 
 ÷
 
− −
ψ =
uur ur
r
h
(2.18)
Hoặc viết dưới dạng khai triển thành hai phần riêng phụ thuộc thời gian và
phụ thuộc không gian:
( )
i i
Et xp yp zp
x y x
x,y,z,t Ae .e
 
 ÷
 ÷
 
− + +
ψ =
h h

(2.19)
Câu 7: Phương trình SRÔĐINGƠ dạng tổng quát cho hạt tự do: