Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2019 2020

1/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 ......................................................... 1
1 – AN GIANG (Toán chung) ................................................................................................................ 6
Đề bài .................................................................................................................................................. 6
2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung)................................................................................................. 8
Đề bài .................................................................................................................................................. 8
3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108 ...................................................................................... 11
Đề bài ................................................................................................................................................ 11
4 – BẮC KẠN (Toán chung) ................................................................................................................ 16
Đề bài ................................................................................................................................................ 16
5 – BẠC LIÊU (Toán chung) ............................................................................................................... 18
Đề bài ................................................................................................................................................ 18
6 – BẮC NINH (Toán chung) ............................................................................................................... 20
Đề bài ................................................................................................................................................ 20
7 – BẾN TRE (Toán chung) ................................................................................................................. 23
Đề bài ................................................................................................................................................ 23
8 – BÌNH ĐỊNH (Toán chung) ............................................................................................................. 26
Đề bài ................................................................................................................................................ 26
9 – BÌNH DƯƠNG (Toán chung) ........................................................................................................ 28
Đề bài ................................................................................................................................................ 28
10 – BÌNH PHƯỚC (Toán chung) ................................................................................................... 30
Đề bài ................................................................................................................................................ 30
11 – BÌNH THUẬN (Toán chung) ................................................................................................... 32
Đề bài ................................................................................................................................................ 32
12 – CÀ MAU (Toán chung) ............................................................................................................ 34
Đề bài ................................................................................................................................................ 34

13 – CẦN THƠ (Toán chung) – Mã đề 423 .................................................................................... 36
Đề bài ................................................................................................................................................ 36


/>

2/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

14 – CAO BẰNG (Toán chung) ....................................................................................................... 44
Đề bài ................................................................................................................................................ 44
15 – ĐÀ NẴNG (Toán chung) .......................................................................................................... 46
Đề bài ................................................................................................................................................ 46
16 – ĐẮK LẮK (Toán chung) .......................................................................................................... 48
Đề bài ................................................................................................................................................ 48
17 – ĐẮK NÔNG (Toán chung) ....................................................................................................... 50
Đề bài ................................................................................................................................................ 50
18 – ĐIỆN BIÊN (Toán chung) ........................................................................................................ 52
Đề bài ................................................................................................................................................ 52
19 – ĐỒNG NAI (Toán chung) ........................................................................................................ 54
Đề bài ................................................................................................................................................ 54
20 – ĐỒNG THÁP (Toán chung)..................................................................................................... 56
Đề bài ................................................................................................................................................ 56
21 – GIA LAI (Toán chung) ............................................................................................................. 58
Đề bài ................................................................................................................................................ 58
22 – HÀ GIANG (Toán chung) ........................................................................................................ 60
Đề bài ................................................................................................................................................ 60
23 – HÀ NAM (Toán chung) ............................................................................................................ 61

Đề bài ................................................................................................................................................ 61
24 – HÀ NỘI (Toán chung) .............................................................................................................. 63
Đề bài ................................................................................................................................................ 63
25 – HÀ TĨNH (Toán chung) – Mã đề 01 ........................................................................................ 65
Đề bài ................................................................................................................................................ 65
26 – HẢI DƯƠNG (Toán chung) ..................................................................................................... 67
Đề bài ................................................................................................................................................ 67
27 – HẢI PHÒNG (Toán chung)...................................................................................................... 69
Đề bài ................................................................................................................................................ 69



/>

3/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

28 – HẬU GIANG (Toán chung) ..................................................................................................... 71
Đề bài ................................................................................................................................................ 71
29 – HÒA BÌNH (Toán chung) ........................................................................................................ 75
Đề bài ................................................................................................................................................ 75
30 – HƯNG YÊN (Toán chung) ....................................................................................................... 77
Đề bài ................................................................................................................................................ 77
31 – KHÁNH HÒA (Toán chung).................................................................................................... 83
Đề bài ................................................................................................................................................ 83
32 – KIÊN GIANG (Toán chung) .................................................................................................... 85
Đề bài ................................................................................................................................................ 85
33 – KON TUM (Toán chung) ......................................................................................................... 91

Đề bài ................................................................................................................................................ 91
34 – LAI CHÂU (Toán chung) ......................................................................................................... 93
Đề bài ................................................................................................................................................ 93
35 – LÂM ĐỒNG (Toán chung) ...................................................................................................... 95
Đề bài ................................................................................................................................................ 95
36 – LẠNG SƠN (Toán chung) ........................................................................................................ 97
Đề bài ................................................................................................................................................ 97
37 – LÀO CAI (Toán chung) ............................................................................................................ 99
Đề bài ................................................................................................................................................ 99
38 – LONG AN (Toán chung) ........................................................................................................ 101
Đề bài .............................................................................................................................................. 101
39 – NAM ĐỊNH (Toán chung) ...................................................................................................... 103
Đề bài .............................................................................................................................................. 103
40 – NGHỆ AN (Toán chung) ........................................................................................................ 106
Đề bài .............................................................................................................................................. 106
41 – NINH BÌNH (Toán chung) ..................................................................................................... 108
Đề bài .............................................................................................................................................. 108



/>

4/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

42 – NINH THUẬN (Toán chung) ................................................................................................. 110
Đề bài .............................................................................................................................................. 110
43 – PHÚ THỌ (Toán chung) ........................................................................................................ 112

Đề bài .............................................................................................................................................. 112
44 – PHÚ YÊN (Toán chung) ......................................................................................................... 116
Đề bài .............................................................................................................................................. 116
45 – QUẢNG BÌNH (Toán chung) – Mã đề 018 ........................................................................... 121
Đề bài .............................................................................................................................................. 121
46 – QUẢNG NAM (Toán chung) ................................................................................................. 123
Đề bài .............................................................................................................................................. 123
47 – QUẢNG NGÃI (Toán chung) ................................................................................................ 125
Đề bài .............................................................................................................................................. 125
48 – QUẢNG NINH (Toán chung) ................................................................................................ 127
Đề bài .............................................................................................................................................. 127
49 – QUẢNG TRỊ (Toán chung) .................................................................................................... 129
Đề bài .............................................................................................................................................. 129
50– SÓC TRĂNG (Toán chung) .................................................................................................... 131
Đề bài .............................................................................................................................................. 131
51 – SƠN LA (Toán chung) ............................................................................................................ 133
Đề bài .............................................................................................................................................. 133
52 – TÂY NINH (Toán chung) ....................................................................................................... 135
Đề bài .............................................................................................................................................. 135
53 – THÁI BÌNH (Toán chung) ..................................................................................................... 137
Đề bài .............................................................................................................................................. 137
54 – THÁI NGUYÊN (Toán chung) .............................................................................................. 139
Đề bài .............................................................................................................................................. 139
55 – THANH HÓA (Toán chung) .................................................................................................. 141
Đề bài .............................................................................................................................................. 141



/>

5/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

56 – THỪA THIÊN HUẾ (Toán chung) ....................................................................................... 143
Đề bài .............................................................................................................................................. 143
57 – TIỀN GIANG (Toán chung) .................................................................................................. 145
Đề bài .............................................................................................................................................. 145
58 – TP HỒ CHÍ MINH (Toán chung).......................................................................................... 147
Đề bài .............................................................................................................................................. 147
59 – TRÀ VINH (Toán chung) ....................................................................................................... 151
Đề bài .............................................................................................................................................. 151
60 – TUYÊN QUANG (Toán chung) ............................................................................................. 153
Đề bài .............................................................................................................................................. 153
61 – VĨNH LONG (Toán chung).................................................................................................... 160
Đề bài .............................................................................................................................................. 160
62 – VĨNH PHÚC (Toán chung) .................................................................................................... 163
Đề bài .............................................................................................................................................. 163
63 – YÊN BÁI (Toán chung) – Mã đề 018 .................................................................................... 165
Đề bài .............................................................................................................................................. 165



/>

6/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

1 – AN GIANG (Toán chung)
Đề bài
Bài 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
a)

x

+ 3x = 3

3
b) x 2 + 6x − 5 = 0

 2x + y = 2 + 2

c) 
2 2x − y = 2 2 − 2
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P ): y = 0,25x 2
a) Vẽ đồ thị (P ) của hàm số đã cho.
b) Qua điểm A(0;1) vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt

(P ) tại hai điểm E và F . Viết tọa độ của E và F .
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x 2 − (m + 2)x + 2m = 0 (*) ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m .
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x 1 ;x 2

thỏa mãn −1 ≤

2(x 1 + x 2 )



x 1x 2

≤ 1.

/>

7/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 4. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm;AC = 3cm . Lấy điểm
D thuộc cạnh AB (AD < DB ) . Đường tròn (O ) đường kính BD cắt CB
tại E , kéo dài CD cắt đường tròn (O ) tại F .
a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp.
b) Biết BF = 3cm . Tính BC và diện tích tam giác BFC .
c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O ) tại điểm G . Chứng minh rằng BA
là tia phân giác của góc CBG .
Câu 5. (1,0 điểm)
Trường A tiến hành khảo sát 1500 học
sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm
nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh
chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh

yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số
học sinh toàn trường.
Số học sinh yêu thích thể thao hơn số
học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao
và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.
Tính số học sinh yêu thích hội họa.
Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu?



/>

8/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung)
Đề bài
Bài 1. (3,5 điểm)
a) Giải phương trình: x 2 − 3x + 2 = 0 .

x + 3y = 3
.
b) Giải hệ phương trình: 
4
x
−

3
y
=
−
18

c) Rút gọn biểu thức A =

2
3+ 7

+

28
− 2.
2

d) Giải phương trình: (x 2 − 2x )2 + (x − 1)2 − 13 = 0 .
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho parabol (P ) : y = −2x 2 và đường thẳng (d ) : y = x − m (với m là
tham số)
a) Vẽ parabol (P ) .
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) cắt
parabol (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1; x 2 thỏa mãn điều kiện

x 1 + x 2 = x 1x 2 .
Bài 3. (1,0 điểm)
Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có
dạng đường tròn tâm O , bán kính 3cm ) và một trạm cứu hộ ở vị trí A
(tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường nào để đến vị trí tai nạn nhanh

hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở
trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:


/>

9/1
74 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng A đến B , do đường xấu nên vận tốc
trung bình của xe là 40km / h .
Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình
60km / h , rồi từ C đến B theo đường cong nhỏ CB ở chân núi với vận tốc
trung bình 30km / h (ba điểm A,O,C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết
đoạn đường AC dài 27km và ABO = 900
a) Tính độ dài quảng đường xe thứ nhất đi từ A đến B .
b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai
nạn trước?
C
A

O
B

Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên
nửa đường tròn đó ( E khác A, B ). Lấy điểm H thuộc đoạn EB ( H khác
E , B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F . Kéo dài tia AE

và tia BF cắt nhau tại I . Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và
cắt AB tại K .
a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: AIH = ABE .
c) Chứng minh cos ABP =

PK + BK
PA + PB

d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường
tròn (O ) . Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn, chứng minh EF
vuông góc với EK .



/>

10/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Bài 5. (0,5 điểm)
Cho các số thực dương x , y thỏa mãn x + y ≤ 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
5
biểu thức: P =
+
.
5xy x + 2y + 5

/>

11/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108
Đề bài
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1.

Tổng hai nghiệm của phương trình: x 2 − 4x + 3 = 0 bằng:

Ⓐ. −4
Câu 2.

Ⓑ. 4

Tất cả các giá trị của x để biểu thức

Ⓐ. x ≤ 3
Câu 3.

x − 3 có nghĩa là:

Ⓒ. x > 3

Ⓓ. x ≥ 3

Căn bậc hai số học của 144 là:
Ⓑ. 12 và −12

Ⓐ. 13
Câu 4.

Ⓑ. x < 3

Ⓓ. −3

Ⓒ. 3

Ⓒ. 12

Ⓓ. −12

Đường thẳng y = 4x − 5 có hệ số góc bằng:

Ⓐ. −5

Ⓑ. −4

Ⓒ. 4

Ⓓ. 5

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm . Phát
biểu nào dưới đây đúng?
Ⓐ. Tam giác ABC vuông

Ⓑ. Tam giác ABC đều.

Ⓒ. Tam giác ABC cân

Ⓓ. Tam giác ABC vuông cân.

Câu 6. Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình x 2 + bx + c = 0 .
Khi đó ta có:
Ⓐ. b + c = 2

Ⓑ. b + c = −1

Ⓒ. b + c = 1

Ⓓ. b + c = 0

x − y = 1
Câu 7. Hệ phương trình 
có nghiệm là (x 0 ; y 0 ) . Giá trị của
x
+
2
y
=
17


biểu thức x 0 + y 0 bằng:
Ⓐ. 4


Ⓑ. 1

Ⓒ. −2

Ⓓ. 5

/>

12/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Với x < 2 thì biểu thức (2 − x )2 + x − 3 bằng:

Câu 8.

Ⓐ. 5 − 2x

Ⓒ. 2x − 5

Ⓑ. 1

Ⓓ. −1

Câu 9. Giá trị của tham số m để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua
điểm A(−1; 0) là:
Ⓐ. m = −1

Ⓑ. m = 1

Câu 10. Giá trị của biểu thức
Ⓐ. 3

Ⓑ.

1

Ⓒ. m = 2

3+ 3
3 +1

Ⓓ. m = −2

bằng:
Ⓒ.

3

Ⓓ.

3

1

3

Câu 11. Giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 1 song song
với đường thẳng y = 2x − 3 là:
Ⓐ. m = 2

Ⓑ. m = 1

Ⓒ. m = −3

Ⓓ. m = −1

Câu 12. Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình

x 2 +x − 2 = 0 ?
Ⓐ. x = 2

Ⓑ. x = 4

Ⓒ. x = 3

Ⓓ. x = 1

Câu 13. Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB thỏa mãn AOB = 900 .
Độ dài của cung nhỏ AB bằng:
Ⓐ.

πR
2

Ⓑ. π R

Ⓒ.

3π R
2

Ⓓ.

πR
4

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 20cm . Đường tròn
đường kính AB cắt BC tại M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M
của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I . Độ dài đoạn AI bằng:
Ⓐ. 12cm



Ⓑ. 9cm

Ⓒ. 10cm

Ⓓ. 6cm

/>

13/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 15. Biết rằng đường thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x 2 tại hai
điểm. Tọa độ của các giao điểm là:
Ⓐ. (−1;1) và (−3;9)

Ⓑ. (−1;1) và (3;9)

Ⓒ. (1;1) và (−3;9)

Ⓓ. (1;1) và (3;9)

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 4cm; AC = 2cm .
Tính sin ABC
Ⓐ.

1
3

Ⓑ.

3
3

Ⓒ.

3
2

Ⓓ.

1
2

x + y = 3
Câu 17. Hệ phương trình 
có nghiệm (x 0 ; y 0 ) thỏa mãn
mx
y
3
−
=

x 0 = 2y 0 . Khi đó giá trị của m là
Ⓐ. m = 3.

Ⓑ. m = 2.

Ⓒ. m = 5.

Ⓓ. m = 4.

Câu 18. Tìm tham số m để phương trình x 2 + x + m + 1 = 0 có hai nghiệm

x 1, x 2 thỏa mãn x 12 + x 22 = 5.
Ⓐ. m = −3.

Ⓑ. m = 1.

Câu 19. Cho hàm số y

định nào sau đây đúng?
Ⓐ. f (1) > f (2)

= f (x )

Ⓒ. f (2) < f (3)

Ⓒ. m = 2.

Ⓓ. m = 0.

= (1 + m 4 )x + 1 , với m là tham số. Khẳng
Ⓑ. f (4) < f (2)
Ⓓ. f (−1) > f (0)

Câu 20. Tam giácABC cân tại B có ABC = 120o , AB = 12 cm và nội tiếp
đường tròn (O ) . Bán kính của đường tròn (O ) bằng:
Ⓐ. 10 cm.



Ⓑ. 9 cm.

Ⓒ. 8 cm.

Ⓓ. 12 cm.

/>

14/

174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)

x − y = 2
a) Giải hệ phương trình 
⋅
3
x
+
2
y
=
11

b) Rút gọn biểu thức:

(

)

2 x − 2 x + 1

2
x
−
1

x
:
A = 
−
với x > 0; x ≠ 4 .

x −4
x +2 
x −2


Câu 2. (1,0 điểm)
Cho phương trình x 2 − (m + 1)x + m − 4 = 0 (1), m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn

(x 12 − mx 1 + m )(x 22 − mx 2 + m ) = 2
Câu 3. (1,5 điểm)
Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số
245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng

1
số
2

2
số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn
3
cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một
quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại

sách bao nhiêu quyển?
sách Toán và



/>

15/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 4. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ) đường kính AC

(BA < BC ) . Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I ≠ C ) . Đường
thẳng BI cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với

BD (H ∈ BD ) , DK vuông góc với AC (K ∈ AC ) .
a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp.
b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ABD = 60o . Tính diện tích
tam giác ACD.
c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại

E . Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I ≠ C ) thì điểm
E luôn thuộc một đường tròn cố định.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = (3 − x )(3 − y ) .

/>

16/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

4 – BẮC KẠN (Toán chung)
Đề bài
Câu 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 8 + 2 18 − 5 2

2 + x
x  4 x −4
b) B = 
−
với x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4
:


x
x −2 x −2 x

Câu 2. (1,5 điểm)
Cho Parabol (P ) : y = −2x 2 và đường thẳng (d ) : y = x − 3

a) Vẽ Parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa
độ Oxy .
b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y = ax + b sao cho (d1 ) song
song với (d ) và đi qua điểm A(−1; −2) .
Câu 3. (2,5 điểm)

x − 2y = 1
a) Giải hệ phương trình 
3x + 2y = 11
b) Giải phương trình x 4 − 9x 2 + 20 = 0 .
c) Cho tam giác vuông cạnh huyền là 13cm . Tính các cạnh góc
vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm .



/>

17/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình x 2 − mx − 3 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

x 1; x 2 với mọi giá trị của m .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

2(x 1 + x 2 ) + 5
x +x
2
1

2
2

.

Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ) , các đường
cao AD, BE ,CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng các tứ giác CDHE , BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Chứng minh
MB.MC = ME .MF .
c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM , AH lần lượt tại
I , K . Chứng minh rằng HI = HK .



/>

18/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

5 – BẠC LIÊU (Toán chung)
Đề bài
Câu 1. (4,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
a) A = 45 − 2 20
b) B =

3 5 − 27
3− 5

− (3 − 12)2

Câu 2. (4,0 điểm)

2x − y = 4
a) Giải hệ phương trình 
x + y = 5
b) Cho hàm số y = 3x 2 có đồ thị (P ) và đường thẳng (d ) : y = 2x + 1 . Tìm
tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) bằng phép tính.
Câu 3. (6,0 điểm)
Cho phương trình x 2 − 2mx − 4m − 5 = 0 (1) ( m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = −2 .
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .
c) Gọi x 1; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m

để

1 2
33
x 1 − (m − 1)x 1 + x 2 − 2m +

= 762019 .
2
2



/>

19/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 4. (6,0 điểm)
Trên nửa đường tròn, đường kính AB , lấy hai điểm I ,Q sao cho I thuộc
cung AQ . Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ ; H là giao điểm hai dây
AQ và BI .
a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b) Chứng minh CI .AI = HI .BI .
c) Biết AB = 2R . Tính giá trị biểu thức M = AI .AC + BQ.BC theo R .



/>

20/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

6 – BẮC NINH (Toán chung)
Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1.
Ⓐ.

Khi x = 7 thì biểu thức

1
2

Câu 2.

Ⓑ.

4

Ⓒ.

có giá trị là:

4
3

Ⓓ. 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

Ⓑ. y = 2x − 3

Ⓒ. y = (1 − 2)x

Ⓓ. y = −2x + 6

Số nghiệm của phương trình x 4 − 3x 2 + 2 = 0 là:

Ⓐ. 1
Câu 4.
khi:

x + 2 −1

8

Ⓐ. y = 1 − x
Câu 3.

4

Ⓑ. 2

Ⓒ. 3

Ⓓ. 4

Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) . Điểm M (1;2) thuộc đồ thị hàm số

Ⓐ. a = 2

Ⓑ. a =

1
2

Ⓒ. a = −2

Ⓓ. a =

1
4

Câu 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) kẻ hai tiếp tuyến
AB, AC tới đường tròn ( B ,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK . Biết

BAC = 300 , số đo của cung nhỏ CK là:
Ⓐ. 300



Ⓑ. 600

Ⓒ. 1200

Ⓓ. 1500

/>

21/

174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân đường cao hạ
HB 1
từ đỉnh A xuống cạnh BC . Biết AH = 12 cm ;
= . Độ dài đoạn BC
HC 3
là:
Câu 6.

Ⓐ. 6 cm

Ⓑ. 8 cm

Ⓒ. 4 3 cm

Ⓓ. 12 cm

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =

( x + 1)2 + ( x − 1)2
( x − 1)( x + 1)

−

3 x +1

với x ≥ 0, x = 1
x −1

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.
Câu 8. (1,0 điểm)
An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình
thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm
9 và điểm 10 là 160 . Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài
điểm 10?
Câu 9. (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O ), hai điểm A, B nằm trên (O ) sao cho AOB = 900 .
Điểm C trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc
đều nhọn. Các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H
, BK cắt (O ) tại điểm N (khác điểm B ); AI cắt (O ) tại điểm M (khác
điểm A ); NA cắt MB tại điểm D . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn.
b) MN là đường kính của đường tròn (O ).
c) OC song song với DH



/>

22/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 10. (1,5 điểm)

a) Cho phương trình x 2 − 2mx − 2m − 1 = 0 (1) với m là tham số. Tìm m
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho

x 1 + x 2 + 3 + x 1x 2 = 2m + 1 .
b) Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn a 2 + b 2 = 2 . Tìm giá trị lớn

a 3 + b3 + 4
.
nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H =
ab + 1



/>

23/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020

7 – BẾN TRE (Toán chung)
Đề bài
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A = 27 − 12 .

7x − 3y = 5
b) Giải hệ phương trình: 
 x + 3y = 3

Câu 2. (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho parabol (P ) : y = −2x 2 . Vẽ (P ) .
b) Tìm m để đường thẳng y = (5m − 2)x + 2019 song song với đường
thẳng y = x + 3 .

y

c) Hai đường thẳng y = x − 1 và
y = −2x + 8 cắt nhau tại điểm B và lần
lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình 1).
Xác định tọa độ các điểm A, B,C và tính
diện tích tam giác ABC .

4
3

y=x-1

2
B
1

O

Câu 3. (1,5 điểm)

y = -2x + 8

A
1

2

3

C
4

x

Hình 1

a) Giải phương trình: x 2 + 2x − 3 = 0
b) Tìm m để phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m 2 + 3m − 7 = 0 vô nghiệm.



/>

24/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 4. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC

vuông tại A, đường cao AH . Biết

AB = 3cm; AC = 4cm . Tính độ dài đường cao AH , tính cos ACB và chu

vi tam giác ABH .
Câu 5. (1,5 điểm)
a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh
hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại
sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6
quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B
tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách
giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của
mỗi lớp.
b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường
kính 2,2 m và một hình trụ có chiều dài 3, 5 m (hình 2). Tính thể tích của
bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu
phẩy).

3,5 m

2,2 m



/>

25/
174 GV: Nguyễn Hữu Phúc

0888.014.879

Câu 6. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao AH ( H ∈ BC ). Trên
AC lấy điểm M ( M ≠ A, M ≠ C ) và vẽ đường tròn đường kính MC . Kẻ

BM cắt AH tại E và cắt đường tròn tại D . Đường thẳng AD cắt đường
tròn tại S . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDEH là tứ giác nội tiếp.
b) BCA = ACS .



/>