De thi tuyen sinh lop 10 mon toan nam hoc 2009- 2010

Sở gdđt hà tĩnh đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009-2010
đề thi chính thức Môn:Toán
Mã: 01 Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1. 1) Giải phơng trình: x
2
+x 6 = 0.
2)Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y= ax 2 đi qua điểm
M(2; -1).Tìm hệ số a .
Bài 2. Cho biểu thức :
P =


















2
1
.

1
2
xxxx
x
x
xx
Với x> 0 và x
1

.
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị của x để P=0.
Bài 3. Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng.Khi sắp khởi hành thì một
xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn
hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc. ( Biết rằng khối lợng
hàng mỗi xe chở nh nhau).
Bài 4. Cho đờng tròn tâm O có các đờng kính MN, PQ ( PQ không trùng MN ).
1) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình chữ nhật.
2) Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến tại M của đờng tròn tâm O thứ tự ở E, F.
a) Chứng minh 4 điểm E, F , P,Q cùng thuộc một đờng tròn.
b) Khi MN cố định, PQ thay đổi , tìm vị trí của E và F khi diện tích tam
giác NEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. Các số a, b,c
[ ]
5;2

thoả mãn điều kiện a+ 2b +3c
2

. Chứng minh bất đẳng

thức: a
2
+2b
2
+3c
2

66

.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
........................................... Hết....................................................