đồ án cầu bê tông I căng sau-TCVN 11823- (thuyết minh + cad +excel)

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, nền kinh tế của nước ta đang trên đà phát triển mạnh mẽ, đời
sống của người dân ngày càng nâng cao. Nhu cầu đi lại và sử dụng các công
trình giao thông trong đời sống sinh hoạt cũng như trong các nghành công
nghiệp, nông nghiệp, kinh tế và dịch vụ là tăng không ngừng. Đây là cơ hội
nhưng cũng là thách thức cho ngành cầu đường với việc phát triển các hệ thống,
tuyến giao thông phục vụ cho việc kích thích cũng như phát triển kinh tế.
Sau thời gian học tập xong 2 môn học “Bê tông cốt thép” và “ Cầu Bê
Tông” tại trường, cũng như hoàn thành được 2 đồ án “Bê Tông Cốt Thép” và
“Nền móng” được sự chỉ bảo hướng dẫn nhiệt tình của thầy Mai Lựu (giảng
viên trường Đại học Giao Thông Vận Tải TP.HCM), em đã kết thúc môn học “
Cầu Bê Tông” và đã tích luỹ được vốn kiến thức nhất định. Được sự đồng ý của
thầy, em được giao đồ án môn học:
“Thiết kế cầu bê tông cốt thép – Tiết diện chữ I căng sau”.
Đồ án môn học của em gồm bốn chương:
Chương 1: Số liệu thiết kế
Chương 2: Thiết kế lan can
Chương 3: Thiết kế bản mặt cầu
Chương 4: Thiết kế dầm ngang
Chương 5: Thiết kế dầm chính
Đồ án có sự tham khảo:
Sách CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP ( TS. Mai Lưu (Chủ biên), ThS. Lê
Hồng Lam
TCVN 11823-2017
Tiêu chuẩn AASHTO LRFD 2014
22TCN 272-05
Công ty Bê tông 620

Công ty cáp VSL
Cùng đồ án mẫu các anh/chị khoá trước.
Bằng sự cố gắng nỗ lực của bản thân và đặc biệt là sự giúp đỡ tận tình, chu
đáo của thầy giáo TS.Mai Lựu, em đã hoàn thành đồ án đúng thời hạn. Do thời

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

1


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

gian làm đồ án có hạn và trình độ còn nhiều hạn chế nên không thể tránh khỏi
những sai sót. Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô cũng
như là của các bạn sinh viên để bài đồ án này hoàn thiện hơn nữa. Em xin chân
thành cảm ơn thầy TS.Mai Lựu đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong thời gian qua.
TP.HCM, ngày .. tháng .. năm
2019
Sinh viên thực hiện
Vũ Công Thắng

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

2


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

CHƯƠNG I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1 Số liệu đề bài:
Thiết kế dầm chủ: chữ I- căng sau.
A.
B.
C.
D.

Chiều dài nhịp: L = 34500(mm).
Bề rộng lòng đường: B = 10800(mm).
Bề rộng lề bộ hành: K = 0(m).
Bê tông:
- Dầm dọc: 50(MPa).
- Các bộ phận khác: 30(MPa).
E. Cáp dự ứng lực:  = 12.7(mm).
F. Hoạt tải: HL-93.
Lan can, cốt thép thường tự chọn.
I.2 Lựa chọn số liệu thiết kế:
A. Dầm dọc:
- Số dầm dọc: 7 dầm.
- Khoảng cách tim các dầm dọc: S = 1800(mm).
- Chiều cao dầm dọc: h = 1600(mm).
- Bề rộng sườn dầm dọc: 300(mm).
- Bề rộng bầu dầm:
B. Bản mặt cầu:
- Chiều dày bản mặt cầu: h = 180(mm).
- Chiều dài đoạn công xôn: Lc = 500(mm).
C. Dầm ngang:

- Số dầm ngang: 7 dầm.
- Khoảng cách tim các dầm ngang: L1 = 5000(mm).
- Chiều cao dầm ngang: h = 1100 (mm).
- Bề rộng dầm ngang: b = 200 (mm).
D. Lan can: khoảng cách giữa 2 cột lan can 2000(mm).

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

3


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

CHƯƠNG II: THIẾT KẾ LAN CAN
II.1 Số liệu tính toán:
- Loại lan can: lan can đường ô tô loại tường, cột và thanh kết hợp.
- Các tham số của lan can: chọn cấp lan can TL-4.
Các tham số thiết kế
Trị số quy định
Ft ngang
240000 (N)
FL dọc
80000 (N)
Fv thẳng đứng hướng xuống
80000 (N)
Lt và LL
1070 (mm)
Lv

5500 (mm)
He (min)
810 (mm)
H chiều cao nhỏ nhất của lan can
810 (mm)
Bảng 2.1. Các tham số thiết kế lan can đường ô tô cấp TL-4
Lực Fv và FL không gây nguy hiểm cho lan can ở các cầu thông thường nên chỉ
xét tải trọng Ft.
-

Khoảng cách giữa các cột lan can: L = 2000(mm).
Thép thanh và cột lan can sử dụng loại M270 có y = 250(MPa).
Thép cho tường lan can: AII (CB300-V) có y = 300 (MPa).
Bê tông tường lan can cấp 30.
Tỷ trọng bê tông cốt thép: s = 78.5 x 10-6 (N/mm3).

II.2 Thiết kế lan can đường ô tô:
II.2.1.1 Sức kháng của tường với trục thẳng đứng: MwH
Chọn lớp bê tông bảo vệ cốt thép dày 50(mm).
Thép dọc chọn:  = 14 (mm).
Thép đại chọn:  = 14(mm) với bước thép a = 150(mm)
Chọn kích thước và bố trí thép cho tường lan can như hình vẽ.
Chia tường thành 3 đoạn để tính toán.

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

4


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU
250
150

50

200
300

Ø14

350

800

350

50

50

100 50

100

200

Ø14

Ø14
50

150

250

50

500

Hình 2.1. Kích thước và bố trí thép tường lan can
Đoạn (I):
Cốt thép bên trái và bên phải giống nhau nên sức kháng momen âm và dương là
như nhau
Bề rộng tính toán b = 350 (mm).
Cốt thép chịu kéo gồm 2 thanh đường kính 14mm cho mỗi phía.
As = 153.938 x 2 = 307.8761(mm2).
Chiều cao vùng làm việc: ds = dt = 250 – 50 = 200 (mm).
Chiều cao vùng nén:
307.8761�300
a = = 0.85 �30 �350 = 10.34878 (mm)
10.34878
’c = 30 (MPa)  1 = 0.84  c = = 0.84
= 12.31997(mm)

Hệ số sức kháng:

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

5


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

200
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 12.31997 -1) = 2.935 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
10.34878
2
Mn1 = Asy(ds - ) = 0.9 x 307.87x 300 (200 )

=16195380.08(Nmm).
Đoạn (II):
Do độ nghiêng bên phải lớn hơn nên sức kháng momen âm và dương sẽ tính
riêng rồi lấy trung bình
Phần dương ( căng thớ trái):
Bề rộng tính toán b = 350 (mm).
Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh đường kính 14 mm.
As = 153.938 x 1 = 153.938(mm2).
250  500
2
Chiều cao vùng làm việc: ds = dt =
- 50 = 325 (mm).

Chiều cao vùng nén:
153.938 �300

a = = 0.85 �30 �350 = 5.17438(mm)
5.17438
’c = 30 (MPa)  1 = 0.84  c = = 0.84 = 6.159 (mm)

Hệ số sức kháng:
325
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 6.159 -1) = 8.41 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
5.17438
2
Mn2 = Asy(ds - ) = 0.9 x 153.938 x 300 (325 –
)

=13400530.77(Nmm).

Phần âm ( căng thớ phải):
Bề rộng tính toán b = 350 (mm).
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

6


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh đường kính 12mm.
As = 154.94 x 1 = 153.94 (mm2).
Chiều cao vùng làm việc: ds = dt = 250 - 50 = 200 (mm).

Chiều cao vùng nén:
153.938 �300
a = = 0.85 �30 �350 = 5.17(mm)
5.17438
’c = 30 (MPa)  1 = 0.85  c = = 0.84 = 6.159 (mm)

Hệ số sức kháng:
200
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 6.159 -1) = 5.37 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
5.174
Mn2 = Asy(ds - ) = 0.9 x 153.938 x 300 (200 – 2 ) =8205121.92(Nmm).

Sức kháng trung bình của đoạn (II):
M

tb
n2

13400530.77  8205121.92
2
=
= 10802826.34(Nmm).

Đoạn (III):
Bỏ qua thanh thép gần trục trung hòa.
 Sức kháng uốn âm và dương là như nhau.
Bề rộng tính toán b = 100 (mm).
Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh thép đường kính 12mm cho mỗi phía.

As = 153.938 x 1 = 153.938 (mm2).
Chiều cao vùng làm việc: ds = dt = 500 - 50 = 450 (mm).
Chiều cao vùng nén:
153.938 �300
a = = 0.85 �30 �100 = 18.11 (mm)
18.11
’c = 30 (MPa)  1 = 0.85  c = = 0.84 = 22.82 (mm)

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

7


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

Hệ số sức kháng:
450
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 22.82 -1) = 5.87 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
18.11
Mn3 = Asy(ds - ) = 0.9 x 153.938 x 300 (450 – 2 ) =18327109.01(Nmm).

Sức kháng tổng cộng của tường với trục thẳng đứng:
MwH = Mn1 + Mn2tb + Mn3 = 16195380.08+10802826.34
+18327109.01= 45325315.43(Nmm).
II.2.2 Sức kháng của tường với trục nằm ngang: Mc
Xét lực va từ bên phải mặt nghiêng

Cốt thép chịu lực là thanh thép đứng đường kính 14mm (As = 153.9mm2) bố trí
cách nhau 100mm.
Diện tích thép chịu kéo trên một đơn vị chiều dài:
As = = 1.539 (mm2/mm)
Tất cả các đoạn tường được tính trên bề rộng b = 1mm.
Đoạn (I):
Diện tích cốt thép chịu kéo
As = 1.539 (mm2/mm).
14
Chiều cao vùng làm việc: ds = dt = 250 – 50 + 2 + = 214 (mm).

Chiều cao vùng nén:
1.539 �300
a = = 0.85 �30 �1 = 18.11 (mm)
18.11
’c = 30 (MPa)  1 = 0.84  c = = 0.84 = 21.55 (mm)

Hệ số sức kháng:

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

8


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

214
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 21.55 -1) = 1.988 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
18.11
Mc1 = Asy( ds - ) = 0.9 x 1.539 x 300 ( 214 - 2 ) =85181.77(Nmm/mm).

Đoạn (II):
Diện tích cốt thép chịu kéo
As = 1.539 (mm2/mm).
Chiều cao vùng làm việc:
250  500
14
2
ds = dt =
– 50 + 2 + = 339 (mm).

Chiều cao vùng nén:
1.539 �300
a = = 0.85 �30 �1 = 18.11 (mm)
18.11
’c = 30 (MPa)  1 = 0.84  c = = 0.84 = 21.55 (mm)

Hệ số sức kháng:
339
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 21.55 -1) = 2.858 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
18.11
Mc2 = Asy( ds - ) = 0.9 x 1.539 x 300 ( 339 - 2 ) =137135.9(Nmm/mm).

Đoạn (III):

Diện tích cốt thép chịu kéo
As = 1.539 (mm2/mm).

Chiều cao vùng làm việc:

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

9


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

14
ds = dt = 500 – 50 + 2 + = 464 (mm).

Chiều cao vùng nén:
1.539 �300
a = = 0.85 �30 �1 = 18.11 (mm)
18.11
’c = 30 (MPa)  1 = 0.84  c = = 0.84 = 21.55 (mm)

Hệ số sức kháng:
464
 = 0.65 + 0.15(-1) = 0.65 + 0.15( 21.55 -1) = 3.728 > 0.9

Chọn  = 0.9 để tính toán.
18.11
Mc3 = Asy( ds - ) = 0.9 x 1.539 x 300 ( 464 - 2 ) =189089.9(Nmm/mm).

Trị số trung bình sức kháng của tường đối với trục nằm ngang:
Mc =
85181.77 �350  137135.9 �350  189089.9 �100
350  350  100
=

= 120900.2(Nmm/mm)
II.2.3 Xác định khả năng chịu lực của thanh và cột lan can:
Khả năng chịu lực của thanh lan can:
Chọn thanh lan can bằng thép tiết diện hình tròn rỗng với đường kính ngoài D =
114mm độ dày 3mm.
Khả năng chịu lực của thanh lan can:
MR = yS

Với momen kháng uốn:
�1143
S = = 32 = 28287.35(mm3)

MR = 0.9 x 250 x= 28287.35 = 6364655(Nmm)
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

10


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

4

172
180

120

58458

Khả năng chịu lực của cột lan can:

4

Hình 2.2: Tiết diện cột lan can tại mặt cắt ngàm vào tường
Chọn sức kháng  = 0.9 để tính toán:
Sức kháng của cột lan can:
Pp =
Trong đó chiều cao cột lan can HR = 1100(mm).
Momen quán tính của tiết diện :
4 �1723
I = 12 + 2 = 9131669.333(mm4).

 Momen kháng uốn của tiết diện
9131669.333
180
2
S==
= 101463.0(mm3).

MP = Sy = 0.9101463250 = 22829173.33(Nmm).
22829173.33

1100
PP = =
= 20753.79(N).

II.2.4 Tổ hợp va xe:
Chiều dài đoạn tường xuất hiện cơ cấu chảy:
LC = + = + =2173.7(mm).
Sức kháng của tường:

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

11


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

Rw = 
2 �2173.7
= 2 �2173.7  1070  = 657022.9362(N).

Va tại vị trí cột lan can:
Với LC = 2173.7(mm) nên chỉ có N = 2 nhịp tham gia chịu lực.
Số cột tham gia chịu lực K = 1
Sức kháng kết hợp của thanh và cột lan can:
16 �6364655  20753.79 �2 2 �2000
2 �2 �2000  1070
R’ = =
= 38652.93(N)

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường
657022.93 �800  1�20753.79 �1100
800
R’w = =
= 628468(N)

Sức kháng của tường lan can kết hợp cột và thanh:
R = R’w + R’ = 628468 + 38652.93 = 667139.4(N)
Chiều cao đặt hợp lực R:
628486.5 �800  38652.93 �1100
667139.4
Y==
=817.38(mm).


 Lan can đảm bảo điều kiện va xe ở cột lan can.
Va xe tại vị trí giữa nhịp thanh lan can:
Với LC = 2173.7mm nên chỉ có N =3 nhịp tham gia chịu lực
Số cột tham gia chịu lực K = 2

Sức kháng kết hợp của thanh và cột lan can:
16 �6364655  (3  1)(3  1) �20753.79 �2000
2 �3 �2000  1070
R’ = =

= 39697(N).

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường lan can:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

12


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

657022.9362 �800  39697.64 �1100
800
R’w = =
= 599950(N)

Sức kháng của tường lan can kết hợp cột và thanh:
R = R’w + R’ = 599950+ 39697= 639647.6(N)
Chiều cao đặt hợp lực R:
599950 �800  39697.64 �1100
639647.6
Y==
= 818.6(mm).


 Lan can đảm bảo điều kiện va xe ở giữa nhịp thanh lan can.
Va xe ở vị trí đầu tường (cột ngoài cùng):
Chiều dài xuất hiện tường chảy:
LC = + = +
= 1300.6(mm)
Sức kháng của tường:
Rw =
2 �1300.6

= 2 �1300.6  1070 = 393106.9(N).

Với LC = 1300.6(mm) nên chỉ có N = 1 nhịp tham gia chịu lực
Số cột chịu lực K = 1

Sức kháng kết hợp của thanh và cột lan can:
2 �6364655  1�(1  1) �20753.79 �2000
2 ��
1 2000  1070
R’ = =

= 32677.3(N).
Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:
393106.9 �800  1�20753.79 �1100
800
R’w = =
= 364570(N)

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

13


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

Sức kháng của tường lan can kết hợp cột và thanh:
R = R’w + R’ = 364570+32677 = 397247(N)
Chiều cao đặt hợp lực R:

364570.4 �800  364570.4 �1100
397247.7
Y==
= 824.67(mm).


 Lan can đảm bảo điều kiện va xe ở đầu tường.
II.2.5 Xác định khả năng chống trượt của lan can khỏi bản mặt cầu:
Giả định lực Ft phát triển theo góc nghiêng 30° bắt đầu từ LC. Lực cắt do va
chạm xe ở chân tường lan can VCT trở thành lực kéo T trên một đơn vị chiều
dài bản hẫng.
T = VCT = =
= 169.5(N/mm)

639647.6
2173.77  2 �800  2 tan 300 �0

(X- khoảng cách từ mép lan can đến mặt ngàm; X = 0)
Sức kháng cắt danh định của mặt phẳng tiếp xúc giữa lan can và bản mặt
cầu:
Vn = cAcv + (Avy + Pc)
c – hệ số dính bám ( c = 0.52)
Acv – diện tích bê tông tham gia truyền lực cắt (Acv = bxh=1x500
=500mm2/mm).
Av - diện tích cốt thép chịu cắt; đi qua mặt phẳng cắt 2 thanh  = 14mm với
bước thép a = 100mm (Av = 2153.9/100 = 3.078mm2/mm).
 - hệ số ma sát ( = 0.6l = 0.61 = 0.6; l = 1 với bê tông tỉ trọng thông
thường).
Pc – lực nén tĩnh thường xuyên với mặt cắt
Pc = Ac = 2510-6268750 = 6.718(N/mm)

 Vn = 0.52500 + 0.6(3.078300 + 6.718) = 818.208(N/mm).

Điều kiện:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

14


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

 Vậy lan can đảm bảo khả năng chống trượt.

CHƯƠNG III: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
III.1 Số liệu tính toán:
III.1.1 Các tham số cơ bản của bản mặt cầu:
- Chiều dày bản mặt cầu: h = 180(mm).
- Chiều dày lớp bê tông asphalt: 70(mm).
- Chiều dày lớp dính bám: 5(mm).
- Chiều dày lớp chống thấm: 2(mm).
- Bản hẫng: Lc = 500(mm).
III.1.2 Các tham số đặc trưng của vật liệu bản mặt cầu:
- Bê tông bản mặt cầu cấp 30: ’c = 30(MPa).
- Thép bản mặt cầu: AII (CB300-V): y = 300(MPa).
- Tỷ trọng bê tông cốt thép: c = 2510-6 (N/mm3).
- Tỷ trọng bê tông asphalt:  = 22.510-6 (N/mm3).
- Tỷ trọng lớp dính bám và chống thấm:  = 1510-6 (N/mm3).
- Tỷ trọng trung bình lớp phủ: tbDW = 21.5610-6 (N/mm3).
- Tỷ trọng thép: s = 78.510-6 (N/mm3).

III.2 Tính cho bản hẫng:
Tải trọng tác dụng lên bản hẫng:
Ta tính toán cho dải bản rộng: b = 1(mm).
Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

15


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

DC’2 = chb = 2510-61801 = 4.510-3(N/mm).
Tĩnh tải lan can được chia thành các phần như hình 3.1
P5

P4

P1
P3

P2

Hình 3.1. Trọng lượng bản thân lan can truyền xuống bản mặt cầu.
Để đơn giản và an toàn, ta xem như trọng lượng bản thân lan can truyền xuống
bản hẫng tại vị trí mút đầu thừa.
- Trọng lượng tường bê tông:
+ P1 = 80025012510-6 = 5(N).
+ P2 = 10050012510-6 = 0.625(N).

+ P3 = 35050012510-6 = 1.09375(N).
- Trọng lượng thanh lan can:
+ P4 = = 1s
 �1142
4
=
178.510-6 = 0.82(N).

- Trọng lượng cột lan can:
+ Tấm thép T1: V1 = 21741204 = 1043520(mm3).
+ Tấm thép T2: V2 = 1801204 = 86400(mm3).
+ Tấm thép T3: V3 =559051.9(mm3).
 Trọng lượng 1 cột lan can:
P’5 = (V1 + V2 + V3)  s =
= 1325.84291(N).
-

34500
Số nhịp lan can = 2000 = 18(nhịp)  Có 19 cột lan can theo phương

dọc cầu.

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

16


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

P5' �nnhip

1325.84 �18
 P5 = 34500 = 34500 = 0.01(N).

 Trọng lượng lan can truyền xuống bản mặt cầu:
DC’3 = P1 + P2 + P3 + P4 + P5
=8.23(N).
Trọng lượng lớp phủ:
DW = hDWbtbDW = 77121.5610-6 = 1.5110-3(N).

450 300
145000/2
(1)

(2)
(3)

670
(5)

460
550

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

(4)

(6)

90

17


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

1.73×10-3(N)
6.61(N)

0.093(N)
4.5×10-3(N)

425

25
125

1192

425
550

100

68

Hình 3.2. Sơ đồ tính bản mặt cầu trường hợp bản hẫng.
(1)Lan can, (2) Bánh xe, (3) Lớp phủ, (4) Bản mặt cầu,
(5) Dầm chủ, (6) Dầm ngang.
Bản hẫng được thiết kế ở trạng thái giới hạn cường độ I và trạng thái
giới hạn đặc biệt II.
Giá trị momen âm tại ngàm:
Mu = 
= 1.05
= -6140.3(Nmm/mm).
Mr = 
= 1.05
= -133086 (Nmm/mm).
Tính toán cốt thép cho bản hẫng:
Trạng thái giới hạn cường độ I không nguy hiểm vì bản hẫng ngắn.
Do đó tính toán cốt thép chỉ sử dụng trạng giới hạn đặc biệt II.

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

18


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

fct = 0.85f'c
a

Mr

ds

T

Asfy

-

-

Hình 3.3. Sơ đồ tính cốt thép bản hẫng.
Mr = -133086 (Nmm/mm).
Tiết diện tính toán bh = 1180 (mm).
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép
chịu kéo: a’ = 30(mm).
Cân bằng momen tại trọng tâm cốt thép chịu kéo:
 = Mr
 a = ds –
Giả sử  = 0.9
Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h - a’ = 180 – 30 = 150(mm).
 a = 150 - = 41.83(mm).
’c = 30MPa  1 = 0.85
41.83
c = = 0.85 = 48.23(mm).

- Hệ số sức kháng:
 = 0.65 + 0.15 = 0.65 + 0.15 = 0.966 > 0.9
Chọn  = 0.9 để tính toán.
- Kiểm tra điều kiện:
49.8

< 0.6  150 = 0.32 < 0.6 (thỏa).

- Tiết diện khống chế kéo:

0.85 �30 �41.8 �1  169.5
300
As = =
= 3.756 (mm2/mm)

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

19


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

Mcr = 13Scr
(1: hệ số biến động momen nứt do uốn; 1 = 1.6)
(3: tỉ số cường độ chảy dẻo với cường độ kéo cực hạn thép)
Thép CB300-V: y = 300MPa; u = 450MPa
 3 = = 0.67
(Sc: momen chống uốn tính cho thớ chịu kéo ngoài cùng)
Sc = bh2 = 11802 = 5400(mm3).
(r: cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông)
r = 0.63 = 0.63 = 3.45(MPa).
 Mcr = 1.60.6754003.33 = 19277(Nmm/mm).
A s,min 



min(1.2M cr ;1.33M r )
min(1.2 �19875.8;1.33 �133086)
 A s,min 

41.8 �
� a�
�
f y �
ds  �
0.9 �300 ��
150 
�
2 �
� 2�
�

= 0.684(mm2/mm)
 As > As(min)  thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.
- Chọn 25a120 ( trọng tâm cốt thép chịu kéo cách mép ngoài thớ chịu
kéo của bê tông: 30mm).
As = 1.57 + 2.455 = 4.025 (mm2/mm).
- Kiểm tra điều kiện:
< 0.6  = 0.32 < 0.6 (thỏa).(ds = dt)
 Hàm lượng cốt thép thiết kế phù hợp.
Kiểm tra nứt cho bản hẫng:
Ta kiểm tra nứt cho bản hẫng ở trạng thái giới hạn sử dụng I.
Ms = = -4678.3 (Nmm/mm).

- As = 4.09 (mm2/mm).
- Điều kiện kiểm tra:

S  – 2dc
( e: hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường, e =
1).
( dc: khoảng cách từ trọng tâm lớp thép chịu kéo đến mép ngoài cùng
chịu kéo của bê tông, dc = dt = 30mm).
s = 1 + = 1 + = 1.29
- Modun đàn hồi của bê tông:
Ec = 0.0017K1wc2(’c)0.33
K1: hệ số điều chỉnh nguồn cốt liệu; K1 = 1,0.
wc: khối lượng riêng của bê tông; wc = 2320(Kg/m3).
 Ec = 0.0017123202300.33 = 28110.9 (MPa).

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

20


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

- Modun đàn hồi của thép:
Es = 210000(MPa)
- Tỷ số modun đàn hồi:
n = = = 7.47
- Chiều dày của bê tông vùng nén sau khi bị nứt:
x=

7.47 �4.09
1
=
= 69.94(mm).

- Momen quánh tính của tiết diện hình chữ nhật bị nứt:
Icr = bx3 + nAs(ds – x)2
= 169.43 + 7.474.09(150 – 69.4)2 = 309908(mm4).
 Ứng suất trong cốt thép:
4678.361
s = (ds – x)n = 309908 (150 – 69.4)7.47 = 9.03(N/mm2).

 Khoảng cách tối đa giữa các thanh thép:
123000 �1
smax = – 2dc = 1.29 �9.03 - 230 = 10536(mm).

s = 120mm < smax  đảm bảo điều kiện chịu nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
III.3 Tính cho bản dầm:
Tải trọng tác dụng lên bản dầm:
Tĩnh tải:
- Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
DC’2 = chb = 2510-61801 = 4.510-3(N/mm).
- Trọng lượng lớp phủ:
DW = hDWbtbDW = 77121.5610-6 = 1.5110-3(N).
Hoạt tải:
S = 1800mm < 4600mm nên hoạt tải thiết kế cho bản mặt cầu chỉ xét
xe 3 trục.
Tổ hợp tải trọng và tính toán nội lực:

Nội lực do tĩnh tải:

DW

1800
1750

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

21


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

Hình 3.4. Sơ đồ tính nội lực do tĩnh tải gây ra cho bản dầm.
- Momen do tĩnh tải gây ra tại giữa nhịp:
MuDC+DW = 
= 1.05
= 3354.7(Nmm/mm).
MsDC+DW =
1800 2
1800 2
= 14.510-3 8 + 11.7310-3 8 = 2433(Nmm/mm).

Nội lực do hoạt tải:
- Bề rộng truyền tải bánh xe 3 trục:
b1 = 510 + 2hDW = 510 + 270 = 650(mm).
- Xét tác dụng của hoạt tải theo phương dọc cầu, ta có chiều rộng dải
bản tương đương:
SW+ = 660 + 0.55S = 660 + 0.551800 = 1650(mm).

SW- = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.251800 = 1670(mm).
- Xét trường hợp đặt tải 1 làn xe:
145000
p = = 2 �650 = 111.54(N/mm).

180 80

P /2

510
670

1750

L

SW

1800

p = 108.21 Nmm

1750

1800

Hình 3.5. Sơ đồ tính nội lực do hoạt tải gây ra khi xếp 1 làn xe.
- Momen do hoạt tải gây ra khi xếp 1 làn xe:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

22


GVHD: TS.MAI LỰU

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

Mu1LL = 
= 1.05
= 78402564.8 (Nmm/mm).
Ms1LL =
= = 42668062.5(Nmm/mm).
- Xét trường hợp đặt tải 2 làn xe:
b’1 = 1200 + b1 = 1200 + 650 = 1850 (mm).
145000
p = = 1850 = 78.37 (N/mm).

1200
P /2

510
670

180 80

P /2

510
670

1800

L

SW

1750

p = 77.54 Nmm

1800
1750

Hình 3.6. Sơ đồ tính nội lực do hoạt tải gây ra khi xếp 1 làn xe.
Do b’1 > S nên momen do hoạt tải gây ra theo công thức bên dưới:
- Momen do hoạt tải gây ra khi xếp 2 làn xe:
Mu2LL = 
= 1.05= 77576518.58(Nmm/mm).

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

23


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

Ms2LL =
= = 42218513.51(Nmm/mm).

 MuLL = max(Mu1LL; Mu2LL) = 78402565 (Nmm/mm).
 MsLL = max(Ms1LL; Ms2LL) = 42668063 (Nmm/mm).
- Xét tính liên tục của bản mặt cầu:
Mug = -0.7 = -0.7
= -35212 (Nmm/mm).
Mu1/2 = 0.5 = 0.5
= 25435.7 (Nmm/mm).
Msg = -0.7 = -0.7
= -19588 (Nmm/mm).
Ms1/2 = 0.5 = 0.5
= 14146.6 (Nmm/mm).
Tính toán cốt thép cho bản dầm:
Tính toán cốt thép cho bản dầm chịu momen âm:
-

Mug = -35211 (Nmm/mm).
Tiết diện tính toán: bh = 1180 (mm).
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo: a’ = 30 (mm).
Giả sử:  = 0.9.
Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = 180 – 30 = 150 (mm).
 a = ds – = 150 - = 10.6 (mm).
’c = 30MPa  1 = 0.84
10.6
c = = 0.84 = 12.62(mm).

- Hệ số sức kháng:
150
 = 0.65 + 0.15= 0.65 + 0.15( 12.62 -1) = 2.28 > 0.9

- Chọn  = 0.9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu.
- Kiểm tra điều kiện:
12.62
= 150 = 0.084 < 0.6

- Tiết diện khống chế kéo:
SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

24


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: TS.MAI LỰU

0.85 �30 �10.6 �1
300
As = =
= 0.901 (mm2/mm).

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
Mcr = 13Scr
(1: hệ số biến động momen nứt do uốn; 1 = 1.6)
(3: tỉ số cường độ chảy dẻo với cường độ kéo cực hạn thép)
Thép CB300-V: y = 300MPa; u = 450MPa
 3 = = 0.67
(Sc: momen chống uốn tính cho thớ chịu kéo ngoài cùng)
Sc = bh2 = 11802 = 5400(mm3).
(r: cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông)
r = 0.63 = 0.63 = 3.45(MPa).

 Mcr = 1.60.6754003.33 = 19277(Nmm/mm).
A s,min



min(1.2M cr ;1.33M gu )

� a�
f y �
ds  �
� 2� =

A s,min 

min(1.2 �19875.8;1.33  35211.649)
 0.61mm 2 / mm
10.6 �
�
0.9 �300 �
150 
�
2 �
�

 As > As(min)  thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.
 Chọn 14a150 để bố trí cho bản chịu momen âm (trọng tâm cốt thép cách
mép trên bản mặt cầu a = 30mm). As = 1.026mm2/mm.
- Kiểm tra điều kiện:
12.62
 0.084

= 150
< 0.9 (thỏa)

 Hàm lượng cốt thép thiết kế hợp lý.
Tính toán cốt thép cho bản dầm chịu momen dương:
-

Mu1/2 = 25435 (Nmm/mm).
Tiết diện tính toán: bh = 1180 (mm).
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo: a’ = 30 (mm).
Giả sử:  = 0.9.
Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = 180 – 30 = 150 (mm).
 a = ds – = 150 - = 7.58(mm).
’c = 30MPa  1 = 0.84
7.58
c = = 0.84 = 9.02 (mm).

SVTH: VŨ CÔNG THẮNG-1551090374

25