12.BT ôn tập tiền khai giảng (09-10) K12

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng

Bài tập ôn tập tiền khai giảng
Khối 12 - Năm học 2009 - 2010
Bài 1. Giải các phơng trình sau:
a) x
4
- 10x
2
+ 9 = 0
b) (x
2
- x - 2)(x
2
- x - 6) = 0
c) (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = 9
d) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3
e) (4x +1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) = 4
f) x(x - 2)(x + 2)(x + 4) = 18
g) (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = -15
h) (x + 2)(x +5)(x- 6)(x - 9) = 280
i) 2
2
2
1
x
x

+
ữ

+ 3
1
x
x

+
ữ

- 16 = 0
j) x +
2x
= 14
k) x
2
+
2
11x +
= 31
l) (x + 5)(2 - x) = 3
2
3x x+
m) x
2
- x -
2
13x x +
= 7
n) ( 1)(2 )x x+ = 1 + 2x - 2x
2
o)

2
5 10 1x x+ +
= 7 - x
2
- 2x
p) x
2
+ 5 -3
2
2 4 5x x +
= 2x
q) x
3
+ 1 = 2
3
2 1x

r) x +
2
17 x
+ x
2
17 x
= 9
s)
2
4 8x x+ +
+
2
4 4x x

+ +
=
2
2 8 12x x
+ +
t) cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0
u) (1+ sin
2
x)cosx + (1 + cos
2
x)sinx = 1 + sin2x
Bài 2. Tìm đạo hàm các hàm số sau :
a) y =
2
2x x+
b) y = sin(x
2
+ 1)
c) y =
2
2 5
2
x x
x
+

d) y = (x - 1)sin2x
e) y =
2
2 3x x +

Bài 3. Cho hàm số y = cos(2x- 1), Cmr y + 4y = 0.
Bài 4. Xét dấu đạo hàm các hàm số sau
a) y = x
2
- 4x + 3
b) y = x
3
- 2x
2
- 7x + 2
c) y =
2 5
3
x
x


d) y =
2
2 3 1
3
x x
x


e) y = x
3
- 4x
2
- 16x - 9

f) y =
2
2 3x x
g) y = x +
9
x
trên [2; 4]
h) y = x
4
- 3x
2
Bài 5. Cho hàm số y = x
3
- x
2
- 8x - 4
a) Xét dấu y
b) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x
0
= -1
c) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại y
0
= -12
d) Viết PT tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = - 8x +12
e) Giải BPT y + 5 y.
Bài 6. Cho hàm số y =
2 1
2
x
x

+

(C)
a) Xét dấu y.
b) Viết PT tiếp tuyến (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
c) Tìm x để y > 0
Trờng THPT Phan Bội Châu Trang 1
Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng

Bài 7. Cho hàm số y = x + 1 -
2
2 1x

(H)
a) Xét dấu y
b) Viết PT tiếp tuyến của (H) tại A(0; 3)
Bài 8. Cho hàm số y = 4x
3
- 6x
2
+ 1 (1)
a) Giải phơng trình y = 0
b) Viết phơng trình tiếp tuyến (1) tại điểm A(2; 9)
c) Viết PT tiếp tuyến (1) biết tiếp tuyến đi qua B(-1; -9)
d) Giải BPT y 24
Bài 9. Cho hàm số y =
2 2
2( 1) 4
2
x m x m m

x
+ + + +
+
,tìm m để PT y = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 10.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD), AB = a, BC = 2a, SC = a
7
a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ đó suy ra khoảng cách từ D đến (SBC)
b) Tính diện tích SCD theo a
c) Gọi O là giao điểm AC và BD, K là hình chiếu của O trên SC, tính độ dài OK theo a
Bài 11. Cho hình chóp S.ABC, SBC đều cạnh a,
ã
BAC
= 120
0
, SA (ABC). Tính SA và diện tích ABC.
Bài 12.Cho hình chóp đều S.ABC có (SBC) (ABC), ABC vuông tại A,
ã
ABC
= 30
0
, SBC đều cạnh 2a.
Gọi H là chân đờng cao hình chóp, tính chiều cao hình chóp theo a, tính góc giữa (SAC) và (ABC),
tính khoảng cách từ H đến (SAC).
Bài 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
vuông góc với đáy, H là trung điểm AB
a) Chứng minh rằng SH là đờng cao của hình chóp.
b) Tính SH, SC theo a.
c) M là trung điểm BC, K là hình chiếu của S trên DM, tính SK theo a.
Bài 14.Cho A(0; 2), B(-2; -2), C(4; -2), H là chân đờng cao kẻ từ B, M, N lần lợt là trung điểm AB, BC,
viết PT đờng tròn đi qua H, M, N.

Bài 15.Cho (C
m
) : x
2
+ y
2
- 2mx + 4my + 6m - 1 = 0
a) Tìm m để (C
m
) là phơng trình đờng tròn.
b) Với m = 2, gọi I là tâm (C), viết PT đờng thẳng qua I và J(-3; 0), cắt (C) tại 2 điểm A và B, tìm
toạ độ A, B. Điểm J nằm trong hay nằm ngoài đờng tròn (C).
c) Tìm toạ độ điểm P đối xứng với điểm C(3; -13) qua
Bài 16.Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 8) và B(-6; 0), gọi (T) là đờng tròn ngoại tiếp OAB. Viết phơng
trình (T). Viết phơng trình tiếp tuyến của (T) tại A, tính cosin góc giữa tiếp tuyến đó với đờng thẳng y
- 1 = 0
Bài 17.Cho A(2; 2), Tìm B d
1
: x + y - 2 = 0, C d
2
: x + y - 8 = 0 sao cho ABC vuông cân tại A
Trờng THPT Phan Bội Châu Trang 2