Giáo án Tự chọn Toán 8 - Học kỳ 1- Năm học 2018-2019 (36 tiết)

-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 8
Ngày soạn 03 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1.
ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các
qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
2- Kỹ năng: Thực hiện các phép toán công, trừ các đơn thức đồng dạng.
Cộng, trừ đa thức. Tính giá trị của đa thức.
3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập.
- Giới thiệu nội dung chương trình Tự chọn toán 8.
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
1. Kiến thức cần nhớ
1. Kiến thức cần nhớ

GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 2 lũy
1) Ôn tập phép nhân đơn thức
thừa cùng cơ số, quy tắc nhân 2 đơn
x1 = x;
thức, quy tắc cộng, trừ 2 đa thức.
xm.xn = xm + n,
GV cho HS ôn lại KN đơn thức đồng
 x m  n = xm.n
dạng, bậc của đơn thức, bậc của đa thức,
2) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
nghiệm của đa thức.
3) Cộng, trừ đa thức
2. Luyện tập:
2. Luyện tập:
GV nêu bài tập 1: Tính
Bài tập 1. Tính
4
a) 2x .3xy
a) 2x4.3xy;
b) 

1 5 3
x y . 4xy2
3

1 3
x yz . (-2x2y4)
4
1
d) - x3.(-8xy2)

4

b) 

1 5 3
x y . 4xy2
3

1 3
x yz . (-2x2y4)
4
1
d) - x3.(-8xy2);
e) (2x2y).(9xy4)
4

c)

c)

e) (2x2y).(9xy4)

Giải

/>
Trang 1


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

a) 2x4.3xy = 6x5y
HS làm bài cá nhân
HS thực hiện nhân 2 đơn thức
Gọi 4 HS lên bảng làm bài

GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
làm thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
GV nêu bài tập 2, 3:
Tổ chức cho HS làm theo nhóm bàn
Gọi 3 HS chữa bài
GV nêu bài tập 4: Tính giá trị biểu thức:
2xy(5x2y + 3x – z)
tại x = 1; y = -1; z = - 2.
Gọi HS làm.

GV nêu bài tập 5 trên bảng phụ
? Để tính giá trị của P, Q tại các giá trị
của biến trước hết phải làm gì
HS: nhân 2 đơn thức,
HS tính giá trị của P, Q
Gọi 2 HS trình bày bài làm.
GV xác định bậc của biểu thức P, Q
Gọi HS làm

1 5 3
4
x y ). 4xy2 =  x6y5

3
3
1
1
c) x3yz. (-2x2y4) = x5y5z
4
2
1
1
d) (- x3).(-8xy2) = (- .(-8)).(x3.x).y2
4
4

b) ( 

= 2x4y2
e) 2x2y. 9xy4 = (2.9)(x2x)(yy4)
= 18x3y5
Bài tập 2. Tính tổng:
a) 2x3 + 5x3 – 4x3
b) 2x2 + 3x2 -

1 2
x
2

c) - 6xy2 – 6 xy2;
Bài tập 3. Tính tổng 2 đa thức:
a) x2y + x3 - xy2 + 3
và x3 + xy2 – x2y – 6.

b) 3x5y2 + xy3 – 2x3y2 + xy + 2
và (-2)x5y2 + xy3 – x3y2 - xy - 6
Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức:
2xy(5x2y + 3x – z)
tại x = 1; y = -1; z = - 2.
Giải: Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào
biểu thức ta được:
2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]
= (-2).[(-5) + 3 + 2] = 0
Bài tập 5: Tính giá trị biểu thức:
P=

1 3
xy (-2x2yz2)
4

tại x = -1; y = 1; z = -2;
Q = (-2x2yz)(-3xy3z)
tại x= 1; y = - 1; z = 2;
Giải:
P=

1 3
1
xy (-2x2yz2) = - x3y4z2
4
2

Tại x= -1; y = 1; z = - 2, biểu thức có
1

2

giá trị là: P = - (-1)3 14 (-2)2 = 2
IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại:
/>
Trang 2


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

- Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
- Giải bài toán tính giá trị của biểu thức.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại cách giải các dạng toán đã làm.
- Làm bài tập:
1. Tính : a) (-2x3).x2 ;

b) (-2x3).5x;

 1
 2

c) (-2x3).   

2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + (-12x2 +10x – 2)
b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
Ngày soạn 03 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 2.
ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững hệ thống kiến thức về đơn thức, đa thức, các
qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
2- Kỹ năng: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức. Tính giá trị của đa thức.
3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Cẩn thận,
trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS1: Tính : a) (-2x3).x2 ;
b) (6x3 – 5x2 + x) + (-12x2 +10x – 2)
HS2: Tính a) (-2x3).5x;
b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)
3. Tiến trình bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
GV nêu bài tập 1 trên bảng phụ
Bài tập 1: Điền đơn thức thích hợp vào …
HS l;àm bài cá nhân
a) (5xyz) (25y2x3z2) = ….
Gọi 5 HS điền kết quả
b) (13x3y2z) (75x4y3z2) = …
/>
Trang 3


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV: Muốn tính tích các đơn thức ta
làm như thế nào?
GV chữa bổ sung

c)
d)

(25x4yz) (125x5y2z2) = …
(-x2yz) (-5x3y2z2) = ….

e)

(- xy3z) (- x2y4z2) = ….

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ
- Tính P(x) + Q(x)

P(x) - Q(x)
? Nhận xét các hạng tử của đa thức
P(x), Q(x)
GV Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa
thức theo luỹ thừa giảm dần của
biến
HS đặt tính để tính P(x) + Q(x)
và P(x) - Q(x)
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi đại diện 4 nhóm trình bày bài
làm.
GV lưu ý cho HS:
P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)]

Bài tập 2: Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) biết:
a) P(x) = 5x4 - 2x5 - 2x3– 2x + 4x2
Q(x) = 2x - 3x5 - 5x4 - 9x3 - 5

1
2

5
2

b) P(x) = 6 - 3x3 - 4x2 - 4x + x5 + 2x4
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 6
Giải:
a)
P(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3+ 4x2 – 2x
Q(x) = - 3x5 - 5x4 - 9x3

+ 2x - 5
5
3
P(x) + Q(x) = - 5x
- 11x + 4x2 - 5
Vậy P(x) + Q(x) = - 5x5 - 11x3 + 4x2 - 5
P(x) = - 2x5+5x4 - 2x3+ 4x2 -2x
- Q(x) = 3x5+5x4 +9x3
- 2x +5
5
4
3
2
P(x)+[-Q(x)] = x +10x +7x +4x - 4x +5
Vậy P(x) - Q(x) = x5 +10x4 +7x3 +4x2 - 4x +5

GV nêu bài tập 3 Tìm nghiệm của
đa thức trên bảng phụ.
a) A(x) = 2x - 6
b) B(x) =3x+

1
2

c). M(x) = x2 - 3x + 2

Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) A(x) = 2x - 6
Giải:
Ta có A(x) = 0 => 2x – 6 = 0

=> 2x = 6 => x = 3
Vậy 3 là nghiệm của A(x) = 2x - 6.
b) B(x) =3x+

1
2

GV Khi nào x = a được gọi là n0 của
1
đa thức P(x).
Ta có B(x)= 0 => 3x+ = 0
2
? Muốn tìm nghiệm của đa thức Q
1
1
ta làm như thế nào.
=> 3x = - => x= - .
2

6

1
2

1
6

Vậy B(x) =3x + có nghiệm x= - .
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi đại diện 3 nhóm trình bày bài

làm.
GV lưu ý cho HS:

c). M(x) = x2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2
= x(x-1) - 2(x-1) = (x-1)(x-2) = 0
=> x – 1 = 0
=> x = 1
Hoặc x – 2 = 0 => x = 2

/>
Trang 4


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Vậy M(x) = x2 - 3x + 2 có 2 nghiệm
x = 1, x = 2

AB = 0 => A = 0 hoặc B = 0

IV. CỦNG CỐ:
GV cho HS nhắc lại cách giải bài toán tìm nghiệm của đa thức:
- Qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- Xem lại cách giải các dạng toán đã làm.
- Làm bài tập:
Cho các đa thức. A = x2 - 2x - y2 + 3y - 1 và B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3
a. Tính A + B
Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A + B
b. Tính A - B

Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1.
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
Ngày soạn 04 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 3. LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC,
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai
đa thức.
2- Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. Thu gọn đa thức
Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức.
3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Giáo dục tính
cẩn thận, trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Tính: (4x3 - 5xy + 2x) (-

1
x)
2

HS2: Rút gọn biểu thức: x3(x + y) - y(x3 + y3)
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
/>
Trang 5


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

1: Kiền thức cần nhớ
GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn
thức với đa thức, nhân hai đa thức.
Gọi HS viết dạng tổng quát?
A(B + C) = ……..
(A+B)(C+D) = …….
2: Luyện tập
GV nêu bài tập 1: Làm tính nhân
a) 2x3(2xy + 6x5y)
b) 
c)

1 5 3
x y (4xy2 + 3x + 1)
3

1 3
x yz (-2x2y4 – 5xy)
4

HS làm theo nhóm bàn
Gọi 3 HS lên chữa bài

1. Kiền thức cần nhớ
a) Nhân đơn thức với đa thức.
A(B + C) = AB + AC.
(A,B,C là các đơn thức)
b) Nhân đa thức với đa thức.
(A+B)(C+D) = AC+AD + BC+BD
(A,B,C,D là các đơn thức)
2. Luyện tập
Bài tập 1: Làm tính nhân:
a) 2x3(2xy + 6x5y)
b) 
c)

1 5 3
x y (4xy2 + 3x + 1)
3

1 3
x yz (-2x2y4 – 5xy)
4

Giải:

a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
1 5 3
x y (4xy2 + 3x + 1)
3
4
1
=  x6y5 – x6y3  x5y3
3
3
1
c) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
4
1
5
=  x5y5z – x4y2z
4
2

b) 
GV lưu ý cho HS thu gọn đơn thức
trong đa thức tích.

GV nêu bài tập 2: Thực hiện phép tính:
a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Bài tập 2: Thực hiện phép tính:
a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích lại với nhau.Tổ chức cho HS
làm theo nhóm bàn
Gọi 3 HS lên chữa bài
Gọi HS nhận xét kết quả, chữa bổ sung
GV lưu ý: Cách tính theo thứ tự hạn chế
nhầm lẫn.

Giải:
a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 + 2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x - 2

/>
Trang 6


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Khi thực hiện phép tính nên nhận xét
các hạng tử của các đa thức, nếu có đơn
thức đồng dạng trước hết phải thu gọn
GV nêu bài tập 3: Rút gọn biểu thức:
Bài tập 3: Rút gọn biểu thức:
Gọi 2 HS làm
a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2
HD: Thực hiện nhân đơn thức với đa
b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
thức, thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Gọi 2 HS làm bài.
IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng quát:
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức.
- Bài tập: Thực hiện phép tính:
a) (2x – y)(2x + y)
b) (x + y)(x2 – xy + y2)
c) (x - y)(x2 + xy + y2)
d) (x – 1) x (x + 1)(x + 2)
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

/>
Trang 7


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Ngày soạn 04 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 4:
LUYỆN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai
đa thức.
2- Kỹ năng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. Vận dụng vào giải
các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Cẩn thận,
trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS 1:
Tính
b) (x + y)(x2 – xy + y2)
HS 2: Tính
c) (x - y)(x2 + xy + y2);
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức.
GV nêu bài tập 1 trên bảng phụ
a) xy(x + y) - x2(x + y) - y2(x - y)
Rút gọn biểu thức:
b) (x - 2)(x + 3) - (x + 1)(x - 4)
2
2
a) xy(x + y) - x (x + y) - y (x - y)
c) (2x - 3)(3x +5) - (x-1)(6x + 2) +3- 5x
b) (x - 2)(x + 3) - (x + 1)(x - 4)
c) (2x - 3)(3x+5) - (x-1)(6x +2)+3 - 5x
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp.
3hs lên bảng trình bày cách làm.
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn,
sửa chữa sai sót nếu có.
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và
sửa chữa sai sót
Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước
hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn
các đơn thức đồng dạng

Dạng 2: Tìm x
Bài tập 2: Tìm x biết.
/>
Trang 8


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ
Tìm x biết:
a) 4(3x - 1) - 2(5 - 3x) = -12
b) 2x(x - 1) - 3(x2 - 4x) + x(x + 2) = -3
c) (x - 1)(2x - 3) - (x + 3)(2x - 5) = 4
d) (6x - 3)(2x + 4)+(4x-1)(5- 3x) = -21
GV: Để tìm được x trong bài tập này ta
phải làm như thế nào?
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
GV: Chú ý dấu của các hạng tử trong
đa thức.
GV: Chốt lại cách làm; để tìm được
x trước hết ta phải thực hiện phép tính
thu gọn đa thức vế phải và đưa về dạng
ax = b từ đó suy ra x = b : a .

a) 4(3x - 1) - 2(5 - 3x) = -12
b) 2x(x - 1) - 3(x2 - 4x) + x(x +2) = -3
c) (x - 1)(2x - 3) - (x + 3)(2x - 5) = 4
d) (6x-3)(2x+4) +(4x -1)(5 - 3x) = -21

Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức .
GV nêu bài tập 3 trên bảng phụ
a) x(x + y) - y( x + y)
với x = -1/2; y = - 2
b) (x-y)( x2 + xy +y2) - (x+y) (x2 - y2).
với x = - 2; y = -1.
Nêu cách làm bài tập số 3.
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách làm
Dạng 3: Chứng minh giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
GV nêu bài tập 4.
GV Muốn chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá
trị của biến ta làm như thế nào?
GV: Rút gọn biểu thức cho kết quả là
một hằng số => Chứng tỏ giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
Gọi 1 HS làm.

Bài tập 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức .
a) x(x + y) - y( x + y),
với x = -1/2; y = - 2
b) (x - y)( x2 + xy +y2)-(x + y)(x2 - y2).

với x = - 2; y = -1.
KQ

KQ:
1
;
9
1
b) x =  ;
4
7
c) x =
3
4
d) x = 
41

a) x =

a) 

15
4

b) 2
Bài tập 4: Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
(3x + 2)(2x - 1) + (3 - x)(6x + 2) - 17(x
- 1).

Giải: Ta có:
(3x + 2)(2x - 1) + (3 - x)(6x + 2) - 17(x
- 1) = (6x2 – 3x + 4x – 2) + (18x + 6 –
6x2 – 2x) – (17x – 17)
= 6x2 + x – 2 + 16x + 6 – 6x 2 – 17x +
17 = 21
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau

/>
Trang 9


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV chữa bổ sung.

không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại cách giải các dạng toán đã làm.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:
Bài tập: Tìm x biết
a) 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15 (2x - 16) - 6(x + 14)
b) (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Ngày soạn 12 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 2: TỨ GIÁC
TIẾT 5:
LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC – HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các yếu tố, tính chất về góc của tứ giác,
hình thang.
2- Kỹ năng: Vẽ hình, tính góc, chứng minh tứ giác là hình thang
3- Thái độ: Yêu thích môn học. Tích cực, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Giới thiệu chương trình Hình học lớp 8
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD
GV cho HS nhắc lại

2. Định nghĩa: Tứ giác lồi
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
3. Tổng các góc của một tứ giác
- Nêu định lí tổng các góc của một tứ giác ?
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 3600

/>
Trang 10


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

- Nêu định nghĩa hình thang
A

4. Định nghĩa hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song
A
B

B

D H
- Gv lưu ý cho HS
* Hình thang ABCD (AB//CD)
+ Hai cạnh AB, CD là 2 đáy
(AB đáy nhỏ; CD đáy lớn)
+ Hai cạnh bên AD, BC

+ Đường cao AH
GV nêu bài 1 trên bảng phụ
? Tính số đo góc D
HS làm bài cá nhân

C
D H
C
* Hình thang ABCD (AB//CD)
+ Hai cạnh AB, CD là 2 đáy
(AB đáy nhỏ; CD đáy lớn)
+ Hai cạnh bên AD, BC
+ Đường cao AH
2. Luyện tập
Bài tập 1

B
C
0
110 80
A 1000

0

Gọi 1 HS lên bảng chữa bài
Bài làm:
Theo Đ/l về tổng các
góc trong tứ giác ta có:
D
D + 1000 +1100 + 800 = 3600

� D = 700.
Bài tập 2:
Ta có: x : y : z : t = 1:2:3:4 =>

GV nêu bài tập 2: Cho x,y,z,t là số đo các
góc của một tứ giác lồi. Tính x, y, z, t biết
x y z t
x : y : z : t = 1: 2: 3: 4
  
1 2 3 4
Gọi HS đọc đề.
GV : x,y,z,t là số đo các góc của một tứ giác  x  y  z  t
1 2  3  4
lồi => x +y+z+t =?
3600
Và x : y : z : t = 1: 2: 3: 4.

 360
10
Tổ chức cho HS làm theo nhóm
=> x = 360 , y = 720 ,
Gọi đại diện trình bày bài làm
z = 1080, t= 1440
GV đưa ra bài tập 3: Chứng minh rằng trong Bài tập 3:
một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn Giải:
tổng hai cạnh đối?
Gọi O là giao điểm hai đường chéo
A
B
AC, DB của tứ giác ABDC.

Trong các  AOB và  COD theo bất
O
đẳng thức tam giác lần lượt có:
D
C
/>
Trang 11


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV bài toán yêu cầu c/m điều gì
HS chứng minh: AC+ BD >AB + CD
Và: AC + BD > AD + BC
HS lên bảng trình bày.
Tổ chức cho HS làm theo đôi
Gọi đại diện trình bày bài làm
GV nêu bài tập 4 (bảng phụ) Xem hình vẽ,
hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là
hình thang.

GV tứ giác ABCD là hình thang nếu nó
thoả mãn điều kiện gì ? Trên hình vẽ hai
góc A và D có số đo như thế nào? hai góc
này ở vị trí như thế nào ?
Gv gọi hs giải thích hình b
GV nêu bài tập 5: Cho hình thang ABCD
(AB//CD) tính các góc của hình thang
ABCD biết :
;

GV: Biết AB // CD thì

OA + OB > AB
OC + OD > CD
Cộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta
được:
C
OA + OC + OB + OD > AB + CD
Hay AC+ BD >AB + CD
Tương tự:AC + BD > AD + BC.
Bài tập 4:
Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó
có một cặp cạnh đối song song.
* Góc A và góc D bằng nhau vì cùng
bằng 500 mà hai góc này ở vị trí
đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác
ABCD là hình thang.
* Tứ giác MNPQ có hai góc P và N
là hai góc trong cùng phía và có
tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy
tứ giác MNPQ là hình thang.

Bài tập 5: Vì AB // CD nên
(1)
Thay
;
vào (1)
từ đó ta tính được góc D = 70 0; A =
1100; C = 600 ; B = 1200.

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính
các góc A, B, C , D của hình thang
Học sinh về nhà làm
IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi, hình thang.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Hoàn thiện bài tập 5
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
/>
Trang 12


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

TIẾT 6:

Ngày soạn 12 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 2: TỨ GIÁC
LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC – HÌNH THANG

I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố kiến thức về tứ giác, hình thang.
2- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức về tứ giác, hình thang để giải bài tập tính
góc, chứng minh tứ giác là hình thang

3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tích cực, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa định nghĩa tứ giác lồi.
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
1: Kiến thức cần nắm
I. Kiến thức cần nắm
- GV: Nêu định nghĩa hình thang,
1. Định nghĩa hình thang:
hình thang vuông.
2. Định nghĩa hình thang vuông:
Chứng minh tứ giác là hình thang; hình Hình thang vuông là hình thang có một
thang vuông?
góc vuông. A
B

GV nêu bài tập 1 trên bảng phụ:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, Phía

ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD
vuông cân tại B.
Chứng minh ABDC là hình thang vuông
- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
HS làm bài cá nhân
? Chứng minh AB//CD

D
2. Luyện tập
Bài tập 1:

C

D

B

A

1

2
C

- Tam giác ABC vuông cân tại A =>
/>
Trang 13


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Gọi 1 HS chữa bài

GV nêu bài tập 2, Cho tứ giác ABCD có
BC = CD và DB là phân giác của góc D.
Chứng minh ABCD là hình thang

góc C1 = 450
- Tam giác BCD vuông cân tại B =>
góc C2 = 450
=> góc ACD = 900, mà góc BAC = 900
=>AB//CD
=> ABDC là hình thang vuông
Bài tập 2.
C

B
1

-GV yêu cầu HS vẽ hình?
2

1
D

A

- Để chứng minh ABCD là hình thang thì
cần chứng minh điều gì?
- Nêu cách chứng minh hai đường thẳng

song song

GV nêu bài tập 3 trên bảng phụ:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các
cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho
BM = CN
a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết
rằng góc A = 400

GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL
? Dự đoàn BMNC là hình gì?
? Chứng minh BMNC là hình thang <=
chứng minh MN // BC ?
? Tính các góc của tứ giác BMNC biết
rằng góc A = 400
Tổ chức cho HS làm bài theo nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm

HD:
- Chứng minh BC//AD
- Chỉ ra hai góc so le trong bằng nhau
Ta có BCD cân => góc B1 = góc D1
Mà góc D1 = góc D2
=> góc B1 = góc D2 => BC//AD
Vậy ABCD là hình thang
Bài tập 3.
A

M

B

1
2

1
2

N

C

Chứng minh:
a) ABC cân tại A => Góc B = góc C
= (1800 – góc A) : 2
mà AB = AC; BM = CN => AM = AN
=> AMN cân tại A
=> góc M1 = góc N1
= (1800 – góc A) : 2

/>
Trang 14


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Suy ra góc B = góc M1 mà 2 góc này ở
vị trí đồng vị do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang.

c) Góc A = 400
= > Góc B = góc C = 700
= > Góc M2 = góc N2 = 1100
IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Bài tập: 1. Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED
bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

………………………………………………………………..……………………….
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………..………………………………….
Ngày soạn 15 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 7:
LUYỆN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính,
rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh.
3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tích cực, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,

PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS1: Phát biểu và viết lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
HS 2: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng:
a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y2
(Kq: (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 )
b) (? - ?)2 = a2 - 6ab + ?
(Kq: (a - 3b)2 = a2 - 6ab + 9b2 )
HS 3: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng:
c) (? + ?)2 = ? + m +

1
4

d) ? - 16y4 =(x + ?)(x - ?)

(Kq: (m+1/2)2= m2 + m +

1
)
4

(Kq: x2 - 16y4 =(x + 4y2)(x - 4y2))

/>

Trang 15


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3 hằng
đẳng thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác lên bảng viết dạng tổng
quát.
GV nêu bài tập 1: Tính
a) (2x + y)2
b) (3x - 2y)2
c) (5x - 3y)(5x + 3y)
HS làm bài cá nhân
Gọi 3 HS chữa bài.
GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ:
Rút gọn biểu thức
a) (x - y)2 + (x + y)2
b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y)
GV khai triển các hằng đẳng thức rồi
thu gọi các đơn thức đồng dạng
Tổ chức cho HS làm theo nhóm đôi
Gọi 2 HS chữa bài.
GV nêu bài tập 3 trên bảng phụ:
Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:
A= 572 + 114.43 +432
B = 5434 - (152 - 1)(152 +1)
C= 502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12

NỘI DUNG CHÍNH
I. Các kiến thức cần nhớ:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. (A+B)2 =A2+2AB+B2
2. (A - B)2 = A2-2AB+B2
3. A2 - B2 = (A+B)(A-B)
2. Luyện tập
Bài tập 1:
a) 4x2 + 4xy + y2
b) 9x2 - 12xy + 4y2
c) 25x2 - 9y2
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức
a) (x - y)2 + (x + y)2
b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y)
Kết quả:
a) = 2(x2 + y2)
b) = 4x2

HS làm bài theo nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm

Bài tập 3: Tính nhanh kết quả các biểu thức
sau:
A=572 + 114.43 + 432
B = 54 34 - (152 - 1)(152 +1)
C= 502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12
Hướng dẫn
A= 572 + 2. 57.43 + 432 = (57 + 43)2
= 1002 = 10000.

B=1
C=502 - 492 + 482 - 472 +……+22 - 12
=(502- 492) +(482- 472)+……+(22-12)
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-7)+….+(2+1)(21) =50+49+48+47+…
+2+1=[(50+1)/2].50=1275

GV nêu bài tập 4: Tính giá trị của biểu
thức
a) x2 - y2 tại x = 87 ; y = 13
b) x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 101

Bài tập 4:
a) = 7400
b) = 1003 = 1000000
c) = 1003 = 1000000

? Muốn tính nhanh kết quả của các biểu
thức đã cho ta làm như thế nào?
GV hướng dẫn HS sử dụng các hằng đẳng
thức đã học.

/>
Trang 16


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

c) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97
HS làm bài theo nhóm
Gọi đại diện trình bày bài làm

GV nêu bài tập 5: Chứng minh rằng
a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= 232 - 1
b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982
+ 962 + 1072
? Nêu cách giải bài toán chứng minh
đẳng thức.
GV lưu ý cho HS cách giải bài toán
chứng minh đẳng thức.
* Chứng minh VT = VP.
Cách 1: Biến đổi VT = …= … = VP
Hoặc Biến đổi VP = …= … = VT.
Cách 2:
Biến đổi VT = …= … = H
Biến đổi VP = …= … = H.
Kết luận VT = VP (đfcm)
Gọi 2 HS làm, GV chữa bổ sung

Bài tập 5:
a) Nhân vế trái với (2 - 1) ta có :
VT = (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 +
1)(216 + 1)
= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (216 - 1)(216 + 1) = 232 – 1 = VP
b) Đặt a = 100 ta có:
a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a +
1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2
VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 +

a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70
VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a +
16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái.

IV. CỦNG CỐ:

Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Phương pháp giải các dạng toán đã chữa.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Bài tập 1: Tính a) (2x + 3m)2; b) (3 - x)2;
c) (x – 2y)(x + 2y)
2
- Bài tập 2: So sánh: A=1999.2001 và B = 2000
Hướng dẫn: A=1999. 2001= (2000 -1)(2000 +1) = 20002 – 1 < 20002 = B,
Vậy A < B
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….
Ngày soạn 15 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 8:
LUYỆN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU.

1. Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu, hiệu hai lập phương và các hằng đẳng thức mở rộng
như (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2....
/>
Trang 17


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính,
rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh đẳng thức.
3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tích cực, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
HS 1: Phát biểu và viết dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức: Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu, hiệu hai lập phương.
HS 2: Tính nhanh: a. 1012
b. 1992
c. 47.53
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH
.
I. Các kiến thức cần nhớ:
Một HS lên bảng viết dạng tổng quát Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
các hằng đẳng thức đã học.
1. (A+B)2=A2+2AB+B2
2. (A-B)2=A2-2AB+B2
3. A2- B2=(A+B)(A-B)
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. (A - B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB +B2)
7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB +B2)
GV nêu bài tập 1 trên bảng phụ:
2. Luyện tập
Chứng minh đẳng thức:
Bài tập 1: Chứng minh đẳng thức:
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b. (a - b) = (a + b)2 - 4ab
b. (a - b) = (a + b)2 - 4ab
Gọi 1 HS nhắc lại PP giải bài toán
Giải
chứng minh đẳng thức
a. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Tổ chức cho HS làm theo nhóm bàn
VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Gọi 2 HS chữa bài;
VF = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
GV lưu ý cho HS kết quả:
= a2 + 2ab + b2

1)
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (đpcm)
2)
(a - b) = (a + b)2 - 4ab
hoặc VF = (a - b)2 + 4ab
3)
(a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
HS ghi nhớ để vận dụng.
= a2 + 2ab + b2 = VT
Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (đpcm)
/>
Trang 18


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ:
Chứng minh rằng đẳng thức:
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2
+ ab + b2) = 2a3
b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab]
c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 +
(ad - bc)2
Tổ chức cho HS làm theo 3 nhóm
Gọi đại diện HS mỗi nhóm chữa bài;
GV chữa bổ sung.

GV lưu ý cho HS phương pháp giải

bài toán chứng minh đẳng thức
GV nêu bài tập 3: Rút gọn biểu thức
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
GV: (A + B + C)2 = (A + B + C) (A +
B + C).
Yêu cầu HS làm bài cá nhân
Gọi 2 HS chữa bài.
GV giới thiệu hằng đẳng thức:
* (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +
2ac + 2bc
* (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab 2ac - 2bc
* (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab - 2ac
+ 2bc
HS ghi nhớ để vận dụng

b. …..
Bài tập 2:
a) Biến đổi vế trái ta có :
VT = (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab
+ b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP
b) Biến đổi vế phải ta có
VP = (a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 + b3 = VT
c) Ta có :
VT : (a2 + b2)(c2 + d2)
= (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP: (ac + bd)2 + (ad - bc)2

= (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd +
(bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP = VT
Bài tập 3: Rút gọn biểu thức
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 +
c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2
= 2c2

b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2
+ b 2 - c2 )
= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2

IV. CỦNG CỐ:

- Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
- Phương pháp giải các dạng toán đã chữa.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại các dạng bài tập đã làm
Bài tập: Rút gọn biểu thức:
a) (a - b - c)2 + (a + b - c)2 + 2(a + b)2
b) (a2 - b2 - c2)2 - (a2 + b2 + c2)2
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
/>
Trang 19


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn 25 tháng 9 năm 2018
Chỉ đề 2: TỨ GIÁC
TIẾT 9:
LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết
về hình thang, hình thang cân.
2- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán,
chứng minh, nhận biết hình.
3- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Chức bài tập về nhà. Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC
góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH

1: ôn tập lý thuyết
1.Kiến thức cần nhớ
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình
- Cho HS khác nhận xét
thang cóhai góc kề ở một đáy bằng
Gv giải thích thêm
nhau.
Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là
A
B
hình thang cân AB // CD
(ĐáyAB; CD)  C =  D hoặc  A=  B
D
C
Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là
hình thang cân AB // CD
b. Tính chất
+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
Nêu tính chất của hình thang cân
+ Trong HTC 2 đường chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết
- Nêu cách chứng minh hình thang cân + Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng
nhau là HTC
/>
Trang 20


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

2. Luyện tập
GV nêu bài tập 1: Cho tam giác ABC.
Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường
thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở
M, cắt cạnh AC ở N.
a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác
BMNC là hình thang cân?
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác
BMNC là hình thang vuông?
GV ? BMNC là hình thang < = MN //
BC.
? BMNC là hình thang cân < => ?
? BMNC là hình thang vuông < => ?
Tổ chức cho HS làm theo nhóm.
Gọi đại diện trình bày bài làm.

+ Hình thang có 2 đường chéo bằng
nhau là HTC.
Bài tập 1:
A

M

GV cho HS làm bài cá nhân
Gọi 1 HS chữa bài.
GV nêu bài tập 3 trên bảng phụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB //CD
và AB < CD) các đường thẳng AD và
BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tam giác IAB là tam
giác cân.

N

B

C

Giải:
a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình
thang.
b/ BMNC là hình thang cân
< => hai góc ở đáy bằng nhau
< => góc B = góc C
Hay ABC cân tại A.
c/ BMNC là hình thang vuông thì có 1
góc bằng 900 khi đó góc B = 900, hoặc
góc C = 900. hay ABC vuông tại B
hoặc C

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ: Cho
Bài tập 2:
hình thang cân ABCD có AB //CD; O là
giao điểm của AC và BD. Chứng minh
rằng OA = OB, OC = OD.
GV: gợi ý theo sơ đồ.
OA = OB < = OAB cân
< = DBA  CAB
�DBA  �CAB

<=
< = AB Chung, AD= BC, �A  �B

O

D

A

B

O
C

Chứng minh:
Ta có tam giác DBA  CAB vì:
AB Chung, AD= BC, �A  �B
Vậy �DBA  �CAB
Khi đó OAB cân
� OA = OB,
Mà ta có AC = BD nên OC = OD.
Bài tập 3:

/>
Trang 21


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

b)Chứng minh IBD = IAC.

c)Gọi K là giao điểm của AC và BD.
chứng minh KAD = KBC.
GV: Để c/m tam giác IAB là tam giác
cân ta phải c/m như thế nào ?
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
Gv chốt lại cách c/m tam giác cân
*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng
bằng nhau theo trường hợp nào ? nêu
cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m
Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
*Để c/m KAD = KBC. ta c/m
chúng bằng nhau theo trường hợp
nào? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m
Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m.

Chứng minh:


a) Ta có: AB // CD nên A D và




b c (đồng vị) mà d c (do
ABCD là hình thang cân) suy ra


A b => IAB cân đỉnh I.

b) Ta có: IA = IB (IAB cân đỉnh
I); ID = IC (IDC cân); AC = DB
(hai đường chéo của hình thang)
=>IBD = IAC (c.c.c).
c) Ta có AD = BC








KAD KBC; KDA KCB

= > KAD = KBC (g.c.g)
GV nêu bài tập 4: Cho tam giác ABC Bài tập 4:
cân tại A, các đường phân giác BD và Hướng dẫn:
CE cắt nhau tai O. Gọi I là trung điểm a) C/m DE//BC => Tứ giác BEDC là
của BC, J là trung điểm của ED.
hình thang;
Chứng minh:
C/m BD//CE => BEDC là hình thang
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
cân (dấu hiệu nhận biết)
b) BE = ED = DC
b) C/m BED cân tại E.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
 BE =ED. Mà BE =DC
Nên BE = ED = DC.

A
c) AI là phân giác của góc A.(1)
AJ là tia phân giác của góc A (2)
AO là phân giác của góc A (3)
E
J
D
Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO
O
trùng nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng
B
C
hàng.
I
Tổ chức cho HS làm theo nhóm bàn
GV hướng dẫn
IV. CỦNG CỐ:

/>
Trang 22


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

GV cho HS nhắc lại: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. PP gaiir bài tạp chứng
minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.
V- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Xem lại các bài tập đã giải trên lớp và hoàn thành bài tập 4
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn 25 tháng 9 năm 2018
Chủ đề 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT: 10 + 11
LUYỆN TẬP
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Củng cố nắm vững 7 hàng đẳng thức đáng nhớ. Nắm vững
phương pháp giải bài toán tính gia trị lớn nhất (nhỏ nhất) của biểu thức)
2- Kỹ năng: Nhận dạng chính xác các hằng đẳng thức. Sử dụng các hằng
đẳng thức để viết thu gọn đa thức; khai triển các hằng đẳng thức.Vận dụng làm các
bài tập.
3- Thái độ: Ham thích môn học, tự giác, tích cực trong học tập. Giáo dục tính
cẩn thận, trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ,
2. Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK Toán 8, SBT Toán 8.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:
Viết và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học
3. Tiến trình bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
1.
Dạng toán: Rút gọn biểu thức
Giáo viên nêu bài tập 14 (SBT – Tr 4)
Bài 14: (SBT – Tr 4) Rút gọn biểu thức:
? a) Nhận xét từng hạng tử của đa thức
a) (x + y)2 + (x – y)2
Gọi HS nêu cách làm
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
(Khai triển hằng đẳng thức ... rồi thu
c) (x –y + z)2 + (z – y)2 + 2(x–y + z)(y–z)
gọn)
? Nhận xét từng hạng tử của đa thức b),
c)
Gọi HS nêu cách làm
Bài tập: Rút gọn biểu thức
/>
Trang 23


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

Gọi 3 học sinh chữa bài
a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3)
GV nêu bài tậpRút gọn biểu thức
b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3)
10y3)
b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3Giải:
3

10y )
a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3)
? Có nhận xét gì về các biểu thức a,b
= x3 + 8 – 15 - 2x3
(HS: (x + 2)(x2 – 2x + 4) là dạng khai
= -x3 - 7
triển của HĐT tổng hai lập phương
(3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) là dạng khai
b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3triển của HĐT hiệu hai lập phương
10y3)
? Xác định biểu thức A, B
= 27x3 – 8y3 - 5x3 + 10y3
HS: a) A là x, B là 2
= 22x3 + 2y3
b) A là 3x, B là 2y
2.
Dạng toán: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của biểu thức
? So sánh: A2 với 0,
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
2
so sánh A + 5 với 5,
thức: B = x2 – 6x + 10
GV: Xác định giá trị nhỏ nhất của A2 + 5. Giải:
GV nêu bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất của Ta có B = x2 – 6x + 10
biểu thức: B = x2 – 6x + 10
= x2 – 2.x.3 +32 + 1 = (x – 3)2 + 1
? Muốn tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Vì (x – 3)2 �0 với mọi x
� (x – 3)2 + 1 �1 với mọi x
B ta phải làm như thế nào?
Biến đổi đưa B về dạng A2(x) + a

Hay B �1 với mọi x
2
2
? (x – 3) �0 thì (x – 3) + 1 nhỏ nhất
B = 1 <=> x – 3 = 0 => x = 3
bằng bao nhiêu khi x = ?
Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 1
2
(HS: (x – 3) +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = khi x = 3.
3
Bài 19 (SBT Tr5)
GV: Ta nói giá trị nhỏ nhất của
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
2
x – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3
Kết quả:
Giáo viên cho HS làm bài tập 19, 20
a) P = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4 �4 với
(SBT Tr5) theo nhóm
mọi x => PNN = 4 khi x = 1;
Gọi đại diện trình bày bài làm
b) = 2x2 – 6x = 2(x – 3/2)2 – 9/2 �9/2
Lớp chữa bổ sung
với mọi x => PNN = -9/2 x = 3/2;
c) M = x2 + y2 – x + 6y + 10
= (x – ½)2 + (y + 3)2 + ¾ �3/4 với mọi
x => MNN = 3/4 khi x = 1/2; y = - 3.
2
2
? So sánh: A với 0, - A với 0

Bài tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của
2
so sánh - A + 5 với 5,
D = 4x - x2 + 3
GV: Xác định giá trị lớn nhất của - A2 + Giải
5.
D = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7
GV: Xác định giá trị lớn nhất của D = 4x = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7
/>
Trang 24


-----------------Giáo án Tự chọn Toán 8 – Học kỳ 1 - Năm học 2018-2019 (36 tiết) -----------------

- x2 + 3
? Muốn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
D ta phải làm như thế nào?
GV Biến đổi đưa D về dạng
a - A2(x) ≤ a
Gọi HS làm
GV nêu bài tập 2: Chứng tỏ rằng
a) x2 - 4x + 9 > 0
b) 6x - x2 - 10 < 0
HS làm bài cá nhân
Gọi 2 HS trình bày bài làm
Lớp chữa bổ sung

Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2

Bài tập 2

a) xét x2 - 4x + 9 = x2 - 4x + 4 + 5
= (x - 2)2 + 5
Mà (x - 2)2 ≥ 0
nên (x - 2)2 + 5 > 0 với x
b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10)
= - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1]
Mà (x - 3)2 ≥ 0
nên (x - 3)2 + 1 > 0 với x
=> - [(x - 3)2 + 1] < 0 với x

IV. CỦNG CỐ:

GV cho HS nhắc lại phương pháp giải 2 dạng toán đã học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a) (x – 3y)(x + 3y) – 2x2
b) (x2 + x + 1)(x – 1) – x(x – 1)(x + 1)
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) A = x2 – 4x + 10;
b) B = x2 + 2y2 – x + 6y + 12
VI. RÚT KINH NGHIỆM:

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

/>
Trang 25