Đề cương môn thi cơ sở trường đh BK

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2019
Ban hành theo QĐ số 446 /QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 28/02/2019
của Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa
Tên môn thi: TOÁN CAO CẤP 1
Ngành đào tạo Thạc sĩ: CÁC NGÀNH KỸ THUẬT
Yêu cầu:
- Củng cố trên cơ sở hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản của toán học cao cấp, giúp cho học
viên học tập và làm tốt công tác nghiên cứu khoa học sau này.
- Trang bị và rèn luyện một số kỹ năng tính toán, khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống và
nghiên cứu khoa học.
- Thông qua việc ôn tập môn toán cao cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả năng tư duy
logic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác của người cán bộ khoa học.
I.
1.
−
−
2.
−
−
−
3.
−
−
4.
−

−
II.
1.
−
−
2.
−
−
3.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN
Hàm số:
Các khái niệm cơ bản (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẳn
lẻ, tuần hoàn)
Các hàm số sơ cấp cơ bản (định nghĩa, tính chất, đồ thị).
Giới hạn hàm số, tính liên tục của hàm số:
Các khái niệm
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính giới hạn (đặc biệt chú ý các quy tắc khử các dạng
vô định để giải bài tập)
Tính liên tục của hàm số
Đạo hàm, vi phân:
Khái niệm
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp 1 và cấp cao (đặc biệt chú ý
quy tắc tính đạo hàm hàm hợp)
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số:
Xét sự tăng giảm. Xét cực trị. Xét tính lồi lõm. Xét tiệm cận
Các vấn đề về đồ thị
PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến
Khái niệm

Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1, cấp cao), đạo
hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.
Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện và không điều kiện)
Khái niệm
Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến
Ứng dụng vi phân để tính gần đúng


III.
1.
−
−
−
2.
−
−
−
−
3.
−
−
4.
−
−
−
5.
−
−
−
−

IV.
1.
−
−
2.
−
−

V.
1.
−
−
−
−
2.

PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
Tích phân bất định
Khái niệm, tính chất
Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (Quy tắc đổi biến
số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần).
Tích phân hàm hữu tỷ.
Tích phân xác định
Khái niệm tính chất. Công thức Niutơn – Lainit
Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân xác định (Quy tắc đổi biến
số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần)
Tích phân hàm hữu tỷ
Ứng dụng tích phân xác định
Tích phân suy rộng
Khái niệm

Cách tính
Tích phân kép
Khái niệm, tính chất
Cách tính tích phân kép trong toạ độ Đề các, trong tọa độ cực.
Ứng dụng tích phân kép.
Tích phân đường loại 2
Khái niệm
Phương pháp tính tích phân đường loại 2
Liên hệ giữa tích phân kép và tích phân đường loại 2 (Định lý Gơrin)
Định lý về điều kiện cần và đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường
cong.
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Phương trình vi phân cấp 1:
Các khái niệm cơ bản
Vận dụng thành thạo các quy tắc giải các PTVP cấp 1: Phương trình phân ly biến số,
phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần.
Phương trình vi phân cấp 2:
Phương trình cấp 2 giảm cấp
Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý về nghiệm; phương trình hệ số hằng số;
phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng các phép biến đổi (Hàm, biến số) để giải
phương trình vi phân.
CHUỖI
Chuỗi số:
Các khái niệm cơ bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ. Các tính chất
Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu
chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi)
Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ
Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit.
Chuỗi hàm:

− Khái niệm, tính chất
− Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa. Tìm miền hội tụ
của chuỗi hàm bằng cách đưa về chuỗi lũy thừa. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm bằng
cách đưa về chuỗi lũy thừa.
− Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
− Tổng của chuỗi hàm hội tụ.
3. Ứng dụng chuỗi:
− Sử dụng chuỗi để tính gần đúng
− Giải gần đúng PTVP bằng chuỗi
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Giải tích 1: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2009

2.

Giải tích 2: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2009

3.

Tài liệu ôn tập cao học - Đặng Văn Vinh - Nguyễn Đình Huy -ĐHBK 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2019
Ban hành theo QĐ số 446 /QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 28/02/2019
của Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa
Tên môn thi: TOÁN CAO CẤP 1
Ngành đào tạo Thạc sĩ: CÁC NGÀNH KỸ THUẬT
Yêu cầu:
- Củng cố trên cơ sở hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản của toán học cao cấp, giúp cho học
viên học tập và làm tốt công tác nghiên cứu khoa học sau này.
- Trang bị và rèn luyện một số kỹ năng tính toán, khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống và
nghiên cứu khoa học.
- Thông qua việc ôn tập môn toán cao cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả năng tư duy
logic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác của người cán bộ khoa học.
I.
1.
−
−
2.
−
−
−
3.
−
−
4.
−
−
II.
1.
−
−

2.
−
−
3.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN
Hàm số:
Các khái niệm cơ bản (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẳn
lẻ, tuần hoàn)
Các hàm số sơ cấp cơ bản (định nghĩa, tính chất, đồ thị).
Giới hạn hàm số, tính liên tục của hàm số:
Các khái niệm
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính giới hạn (đặc biệt chú ý các quy tắc khử các dạng
vô định để giải bài tập)
Tính liên tục của hàm số
Đạo hàm, vi phân:
Khái niệm
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp 1 và cấp cao (đặc biệt chú ý
quy tắc tính đạo hàm hàm hợp)
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số:
Xét sự tăng giảm. Xét cực trị. Xét tính lồi lõm. Xét tiệm cận
Các vấn đề về đồ thị
PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến
Khái niệm
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1, cấp cao), đạo
hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.
Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện và không điều kiện)
Khái niệm
Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến

Ứng dụng vi phân để tính gần đúng


III.
1.
−
−
−
2.
−
−
−
−
3.
−
−
4.
−
−
−
5.
−
−
−
−
IV.
1.
−
−
2.

−
−

V.
1.
−
−
−
−
2.

PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
Tích phân bất định
Khái niệm, tính chất
Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (Quy tắc đổi biến
số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần).
Tích phân hàm hữu tỷ.
Tích phân xác định
Khái niệm tính chất. Công thức Niutơn – Lainit
Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân xác định (Quy tắc đổi biến
số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần)
Tích phân hàm hữu tỷ
Ứng dụng tích phân xác định
Tích phân suy rộng
Khái niệm
Cách tính
Tích phân kép
Khái niệm, tính chất
Cách tính tích phân kép trong toạ độ Đề các, trong tọa độ cực.
Ứng dụng tích phân kép.

Tích phân đường loại 2
Khái niệm
Phương pháp tính tích phân đường loại 2
Liên hệ giữa tích phân kép và tích phân đường loại 2 (Định lý Gơrin)
Định lý về điều kiện cần và đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường
cong.
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Phương trình vi phân cấp 1:
Các khái niệm cơ bản
Vận dụng thành thạo các quy tắc giải các PTVP cấp 1: Phương trình phân ly biến số,
phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần.
Phương trình vi phân cấp 2:
Phương trình cấp 2 giảm cấp
Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý về nghiệm; phương trình hệ số hằng số;
phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng các phép biến đổi (Hàm, biến số) để giải
phương trình vi phân.
CHUỖI
Chuỗi số:
Các khái niệm cơ bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ. Các tính chất
Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu
chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi)
Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ
Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit.
Chuỗi hàm:


− Khái niệm, tính chất
− Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa. Tìm miền hội tụ
của chuỗi hàm bằng cách đưa về chuỗi lũy thừa. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm bằng
cách đưa về chuỗi lũy thừa.

− Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
− Tổng của chuỗi hàm hội tụ.
3. Ứng dụng chuỗi:
− Sử dụng chuỗi để tính gần đúng
− Giải gần đúng PTVP bằng chuỗi
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Giải tích 1: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2009

2.

Giải tích 2: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2009

3.

Tài liệu ôn tập cao học - Đặng Văn Vinh - Nguyễn Đình Huy -ĐHBK 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2019
Ban hành theo QĐ số 446 /QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 28/02/2019
của Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa

Tên môn thi: TOÁN QUẢN LÝ

Ngành đào tạo Thạc sĩ: - Quản trị kinh doanh (8340101)
- Hệ thống thông tin quản lý (83404055)
Mục đích yêu cầu:
-

Củng cố trên cơ sở hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản của toán học cao cấp, giúp cho
học viên học tập và làm tốt công tác nghiên cứu khoa học, quản lý sau này.

-

Trang bị và rèn luyện một số kỹ năng tính toán, khả năng áp dụng toán học vào quản lý và
nghiên cứu khoa học.

-

Thông qua việc ôn tập môn toán cao cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả năng tư duy
logic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác của người cán bộ khoa học.

I.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN
1. Hàm số:
− Các khái niệm cơ bản (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính
chẳn lẻ, tuần hoàn)
− Các hàm số sơ cấp cơ bản (định nghĩa, tính chất, đồ thị).
2. Giới hạn hàm số, tính liên tục của hàm số:
− Các khái niệm
− Vận dụng thành thạo các quy tắc tính giới hạn (đặc biệt chú ý các quy tắc khử các
dạng vô định để giải bài tập)
− Tính liên tục của hàm số

3. Đạo hàm, vi phân:
− Khái niệm
− Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp 1 và cấp cao (đặc biệt
chú ý quy tắc tính đạo hàm hàm hợp)
4. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số:
− Xét sự tăng giảm.
− Xét cực trị.
− Xét tính lồi lõm
− Xét tiệm cận
− Các vấn đề về đồ thị

II.

PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
1. Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến
- Khái niệm
- Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1, cấp cao),
đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn.
2. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng


III.

PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Tích phân bất định
- Khái niệm, tính chất
- Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (Quy tắc
đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần).
- Tích phân hàm hữu tỷ.
2. Tích phân xác định

- Khái niệm tính chất. Công thức Niutơn – Lainit
- Vận dụng thành thạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân xác định (Quy tắc
đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân từng phần)
- Tích phân hàm hữu tỷ
3. Tích phân kép
- Khái niệm, tính chất
- Cách tính tích phân kép trong toạ độ Đề các, trong tọa độ cực.

IV.

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Phương trình vi phân cấp 1:
- Các khái niệm cơ bản
- Vận dụng thành thạo các quy tắc giải các PTVP cấp 1: Phương trình phân ly
biến số, phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân
toàn phần.
CHUỖI
Chuỗi số:
- Các khái niệm cơ bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ. Các tính chất
- Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh,
tiêu chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi)
- Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ
- Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit.
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

V.

VI.

Phân bố xác suất:

- Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và liên tục. Các công thức tính gần đúng
- Phân bố nhị thức.
- Phân bố Poisson.
- Phân bố siêu bội.
- Phân bố đều.
- Phân bố chuẩn.
VII.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.

Giải tích 1: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2012

2.
3.

Giải tích 2: Nguyễn Đình Huy – Ngô Thu Lương - Nguyễn Bá Thi - Nguyễn Quốc Lân Đặng Văn Vinh … NXBĐHQG 2012
Lý thuyết xác suất và thống kê : : Nguyễn Đình Huy- Đậu Thế Cấp. NXBĐHQG 2012

4.

Tài liệu ôn tập cao học - Đặng Văn Vinh - Nguyễn Đình Huy -ĐHBK 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2019
Ban hành theo QĐ số 446 /QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 28/02/2019
của Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa

Tên môn thi: TOÁN RỜI RẠC
Ngành đào tạo Thạc sĩ: - KHOA HỌC MÁY TÍNH (8480101)
- CÔNG NGHỆ THÔNG TIN (8480201)
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TẬP HỢP
Chương 1: Tập hợp
- Tập hợp – Tập hợp lũy thừa – tính Đề các.
- Các phép toán trên tập hợp – các hằng đẳng thức tập hợp – hợp và giao tổng quát –
biểu diễn các tập hợp trên máy tính.
- Hàm – các hàm đơn ánh và toàn ánh – hàm ngược và hợp thành của các hàm – đồ thị
của hàm – một số hàm quan trọng.
Chương 2: Quan hệ
- Quan hệ – hàm như là một quan hệ- các quan hệ trên một tập hợp – các tính chất của
quan hệ – tổ hợp các quan hệ
- Quan hệ n-ngôi – cơ sở dữ liệu và các quan hệ
- Biểu diễn quan hệ bằng ma trận – biểu diễn quan hệ bằng đồ thị có hướng
- Bao đóng của các quan hệ – đường đi trong một đồ thị có hướng – bao đóng bắt cầu –
giải thuật Warshall.
- Quan hệ tương đương – lớp tương đương – các lớp tương đương và phân hoạch
- Quan hệ thứ tự – biểu diễn quan hệ thứ tự – quan hệ thứ tự toàn phần – riêng phần –
tối đại – tối thiểu – cực đại – cực tiểu – chận trên – chận dưới.
Phụ chương: Quy nạp toán học
Tính được sắp tốt – quy nạp toán học – nguyên lý thứ hai của quy nạp toán học.
PHẦN 2: ĐỒ THỊ VÀ CÂY
Chương 1: Mở đầu
- Các loại đồ thị

- Các mô hình đồ thị
Chương 2: Các thuật ngữ về đồ thị
- Mở đầu
- Những thuật ngữ cơ sở
- Những đồ thị đơn đặc biệt
- Đồ thị phân đôi
- Một vài ứng dụng của các đồ thị đặc biệt
- Các đồ thị mới từ đồ thị cũ
Chương 3: Biểu diễn đồ thị và sự đẳng cấu
- Mở đầu
- Biểu diễn đồ thị
- Ma trận liền kề
- Ma trận liên thuộc
- Sự đẳng cấu của các đồ thị


Chương 4: Tính liên thông
- Mở đầu
- Đường đi
- Tính liên thông trong đồ thị vô hướng
- Tính liên thông trong đồ thị có hướng
- Đường đi và sự đẳng cấu
- Đếm đường đi giữa các đỉnh
Chương 5: Đường đi Euler và đường đi Hamilton
- Mở đầu
- Các điều kiện cần và đủ cho chu trình và đường đi Euler
- Đường đi và chu trình Hamilton
Chương 6: Dẫn nhập về cây
- Cây như là các mô hình
- Những tính chất của cây

Chương 7: Các ứng dụng của cây
- Mở đầu
- Cây tìm kiếm nhị phân
- Cây quyết định
Chương 8: Các phương pháp duyệt cây
- Mở đầu
- Hệ địa chỉ phổ dụng
- Các thuật toán duyệt cây
- Các ký pháp trung tố, tiền tố và hậu tố
PHẦN 3: LOGIC CĂN BẢN
Chương 1: Logic mệnh đề
- Các toán tử Logic
- Bảng chân trị
- Sự giải thích và mô hình (interpretation &model)
- Sự thỏa mãn và tính hợp lệ (satisfaction &validity)
- Sự tương đương
- Dạng chuẩn
- Luật suy diễn
Chương 2: Logic vị từ
- Logic vị từ
- Lượng từ tồn tại và lượng từ phổ quát (existential & universal quantifiers)
- Công thức chỉnh dạng (well-formed formulas)
- Sự giải thích và mô hình (interpretation & model)
- Dạng chuẩn
- Hình thức hóa các câu ngôn ngữ tự nhiên (formalizing sentences)
- Luật suy diễn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Rosen, K.H, Discrete Mathemathics and its Applications, Mc-Graw – Hill, 1994
(có bản dịch Tiếng Việt, “Toán học rời rạc ứng dụng trong tin học” của Phạm Văn Thiều
và Đặng Hữu Thịnh, NXB Khoa học Kỹ thuật , Hà Nội, 1997)

2. Heine, J. L, Discrete Mathemathics, Jones and Barlett Publisher, 1996
3. Nguyễn Thanh Sơn, Lý thuyết tập hợp, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1999
4. Levy, L.S Discrete Structutes of Computer Science, John Willey & Sons, 1980.
5. Chang, C.L and Lee, R.C.T., Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving,
Academic Press Inc., 1973.


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

CHƯƠNG TRÌNH THI TUYỂN CAO HỌC
NGÀNH: ĐỊA LÝ
Môn thi: Toán cao cấp
1. Ma trận và định thức: định nghĩa, tính chất, hạng của ma trận, ma trận nghịch
đảo.
2. Hệ phương trình tuyến tính: định nghĩa, tính chất và các phương pháp giải.
3. Giới hạn của hàm số, Hàm số liên tục (hàm một biến, hàm nhiều biến).
4. Đạo hàm và vi phân hàm một biến, hàm nhiều biến, tính khả vi của hàm số.
5. Các định lý về giá trị trung bình và ứng dụng.
6. Tích phân và tích phân suy rộng của hàm một biến (tích phân suy rộng với cận
vô cùng).
7. Các ứng dụng của tích phân xác định.
8. Chuỗi số: Khái niệm hội tụ; Các tính chất của chuỗi hội tụ; Chuỗi số dương,
và các tiêu chuẩn hội tụ; Chuỗi đan dấu.
9. Chuỗi hàm lũy thừa: Miền hội tụ, Bán kính hội tụ, Công thức tìm bán kính hội
tụ.
10. Phương trình vi phân: khái niệm, phương trình vi phân cấp 1 và các loại

phương trình vi phân cấp 1 giải được.
Tài liệu tham khảo:
1. Nguyễn Văn Giám, Mai Quý Năm, Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Sum, Ngô
Sỹ Tùng, Toán cao cấp, Tập 1, NXB Giáo dục, 1998.
2. Phan Văn Danh, Lê Viết Ngư, Trần Văn Ân, Đinh Huy Hoàng, Tạ Quang
Hải, Toán cao cấp, Tập 2, NXB Giáo dục, 1999.
3. Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính: Qua các ví dụ và bài tập, NXB ĐHQG Hà
nội, 2005
T/M HĐKH Khoa Toán
Chủ tịch

Nguyễn Thành Quang


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐỀ CƯƠNG MÔN THI CƠ SỞ TUYỂN SINH SĐH NĂM 2019
Ban hành theo QĐ số 446 /QĐ-ĐHBK-ĐTSĐH ngày 28/02/2019
của Hiệu Trưởng Trường Đại Học Bách Khoa
Tên môn thi: GIẢI TÍCH MẠCH
Ngành đào tạo Thạc sĩ:
- KỸ THUẬT ĐIỆN (8250201)
- KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ (8250203)
- KỸ THUẬT VIỄN THÔNG (8520208)
- KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA (8520216)

I.Nội dung tóm tắt môn học:
- Các khái niệm cơ bản về mạch điện : mạch điện, mô hình, các phần tử mạch. Công suất và năng
lượng. Định luật Kirchhoff.

- Phân tích mạch ở chế độ xác lập điều hòa : Ảnh phức. Quan hệ dòng áp trên các phần tử RLC. Trở
kháng và dẩn nạp. Định luật Kirchhoff dạng phức. Phân tích mạch dùng ảnh phức. Đồ thị vectơ.
Biến đổi mạch. Công suất. Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn. Mạch cộng hưởng.
- Các phương pháp phân tích mạch : Phương pháp dòng nhánh, dòng mắt lưới, điện thế nút. Mạch
có ghép hổ cảm và biến áp lý tưởng. Mạch có khuếch đại thuật toán. Định lý Thévénin và Norton.
Nguyên lý tỷ lệ và nguyên lý xép chồng.
- Phân tích mạch trong miền thời gian : Phương pháp tích phân kinh điển. Phương pháp toán tử
Laplace.
- Phân tích mạch trong miền tần số : Chuổi Fourier. Biến đổi Fourier. Phân tích mạch ở chế độ xác
lập chu kỳ.

Course outline:
ELECTRIC CIRCUIT ANALYSIS
- Introduction and basic concepts : Electric circuit, models, and circuit elements. Power and energy.
Kirchhoff’s laws.
- Sinusoidal steady-state analysis by phasor methods : Phasor representatives of sinusoidal signals.
Phasor relationships for resistors, inductors and capacitors. Phasor impedance and admittance.
Phasor formulation of Kirchhoff’s laws. Steady-state circuit analysis using phasors. The phasor
diagram. Circuit transformations. Average power, reactive power, complex power. Maximum
power transfer theorem.
- Node and mesh analysis. Circuits with coupled inductors and ideal transformers. Circuits with
operational amplifier. Linearity and superposition principle. Thévénin’s and Norton’s theorem.
Three phase circuit.
- Circuit analysis in the time domain : Transient analysis using classical method. Transient analysis
using the Laplace transform.
- Circuit analysis in the frequency domain : Frequency characteristic of impedance and transfer
function. Resonant circuit. Bode diagram. Fourier series. Steady-state response to periodic wave
form. Fourier transform.

Nội dung chi tiết:
Tuần
Nội dung
1,2 Chương 1: Các khái niệm cơ bản về mạch điện
1.1 Giới hạn và phạm vi ứng dụng của Lý thuyết mạch
1.2 Mạch điện và mô hình
1.3 Các phần tử mạch
1.4 Công suất và năng lượng
1.5 Phân loại mạch điện
1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện
1.7 Biến đổi tương đương
1.8 Phân loại bài toán mạch theo tính chất quá trình điện từ
3-5 Chương 2: Phân tích mạch ở chế độ xác lập điều hòa
2.1 Quá trình điều hòa
2.2 Phương pháp biên độ phức
2.3 Quan hệ dòng áp trên các phần tử RLC
2.4 Trở kháng và dẩn nạp
2.5 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng phức
2.6 Đồ thị vectơ
2.7 Công suất và cân bằng công suất
2.8 Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn
6-8 Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch 9LT + 3BT
3.1 Phương pháp dòng nhánh
3.2 Phương pháp dòng mắt lưới
3.3 Phương pháp điện thế nút
3.4 Mạch có ghép hổ cảm
3.5 Mạch có khuếch đại thuật toán
3.6 Các định lý mạch
3.6.1 Tính chất tuyến tính và nguyên lý xếp chồng
3.6.2 Định lý Thévénin – Norton

3.7 Mạch ba pha
3LT + 1BT
9-12 Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian
4.1 Phương pháp tích phân kinh điển
4.1.1 Phương trình mạch và nghiệm
4.1.2 Đáp ứng tự do
4.1.3 Đáp ứng xác lập
4.1.4 Sơ kiện
4.2 Phương pháp toán tử Laplace
4.2.1 Phép biến đổi Laplace
4.1.2 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng toán tử
4.1.3 Phân tích mạch dùng toán tử Laplace
13- Chương 5: Phân tích mạch trong miền tần số
14
5.1 Đặc tính tần số của trở kháng và hàm truyền đạt
5.1.1 Mạch cộng hưởng
5.1.2 Biểu đồ Bode
5.2 Ứng dụng chuổi Fourier trong phân tích mạch xác lập
chu kỳ
5.2.1 Chuổi Fourier
5.2.2 Phân tích mạch ở chế độ xác lập chu kỳ

Tài liệu
[1]
[3]

Ghi chú
Giảng

[1]

[3]

Giảng

[1]
[3]

Giảng

[2]
[4]

Giảng

[2]
[4]

Giảng


Tuần

Nội dung
5.3.3 Công suất và trị hiệu dụng
5.3 Ứng dụng biến đổi Fourier trong phân tích mạch có kích
thích không chu kỳ
5.3.1 Biến đổi Fourier
5.3.2 Phân tích mạch có kích thích không chu kỳ

Tài liệu

Ghi chú

II. Tài liệu tham khảo:
[1]
[2]
[3]
[4]

Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường. Mạch điện 1. NXB ĐHQG tpHCM,
2000.
Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường. Mạch điện 2. NXB ĐHQG tpHCM,
2000.
Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường. Bài tập Mạch điện 1. NXB ĐHQG
tpHCM, 2000.
Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường. Bài tập Mạch điện 2. NXB ĐHQG
tpHCM, 2000.