đề cương môn vật l‎ý trường đại học mở tp.hcm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM

ĐỀ CƯƠNG MÔN VẬT L‎Ý
(Dùng cho ôn tập Thi tuyển sinh đầu vào hệ Vừa làm Vừa học)
Phần I: Dao động điều hòa – Dao động của con lắc lò xo – Con lắc đơn –
Tổng hợp dao động điều hịa
A. Tóm tắt nội dung cơ bản:
I.
Dao động điều hịa
1. Phương trình dao động điều hịa: x = Asin(ωt + ϕ)
2. Vận tốc của dao động điều hòa: v = x 't = ωA cos(ωt + ϕ)
2
3. Gia tốc của dao động điều hòa: a = v′t = −ω A sin ( ωt + ϕ )
a = −ω2 x

Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên theo qui luật hàm số
sin hoặc cosin theo thời gian ↔ vmax = A.ω.
amax = |ω2.A|
4. Phương trình độc lập với thời gian: x 2 +

v2
= A2 .
2
ω

II.
Con lắc lị xo
1. Phương trình dao động của con lắc lò xo:
x = A sin ( ωt + ϕ ) với ω =

Trong đó:

k
m

k là độ cứng của lị xo.
m là khối lượng vật.

2. Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π
1
2

m
k

1
2

3. Cơ năng của con lắc lò xo: E = kA 2 = mω2 A 2 .
4. Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:
T = 2π

∆l
với ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
g

III. Con lắc đơn
1. Phương trình dao động con lắc đơn. Biểu thức tọa độ:
S = S0 sin ( ωt + ϕ ) cm
Và α = α 0 sin ( ωt + ϕ ) rad Giá trị của S0, α0 và ϕ do các điều

kiện ban đầu của dao động xác định


Với S0 = α 0l (cm)
2. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn:
T = 2π

Với:

l
1
1 g
(s) ; f = =
(Hz) (α0<100)
g
T 2π l

l : chiều dài lắc (m).

g: gia tốc trọng trường nơi lắc dao động (m/s2).
3. Năng lượng dao động lắc đơn:
Chọn gốc thế năng của vật khi ở vị trí thấp nhất: (wt = 0)
Biểu thức: E = mgl ( 1 − cos α 0 )
Sự biến đổi cơ năng:
∆E = 0 → ∆E d = ∆E t

4. Vận tốc – L‎ực căng dây: T/h kéo vật khỏi VTCB góc α 0 (L‎i giác cực đại)
Vận tốc ứng với góc α :
v = s′ = ωS0 cos ( ωt + ϕ )

= l α′ = ωl α 0 cos ( ωt + ϕ )

Hay

I

v = 2gl ( cos α − cos α 0 ) (Nếu α>100)

Khi α = 0 → vmax = 2gl (cos 0 − cos α 0 ) = 2gl (1 − cos α 0 )
- L‎ực căng:

v2 
T = mg  cos α + ÷ = mg ( 3cos α − 2 cos α 0 )
gl 

Khi α = 0 → Tmax= mg(3-2cos α 0 )

α
H
O

α0

l
h

Ở vị trí biên: α = α0 → Tmin = mgcosα0.
IV. Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
• Phương pháp giản đồ vector Frexnen.
a. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương và cùng tần số có

phương trình:
x1 = A1 sin ( ωt + ϕ1 ) và x 2 = A 2 sin ( ωt + ϕ2 )
ur
u
ur
u
- Vẽ hai vector A1 và A 2 lần lượt tạo với trục gốc (∆) các góc ϕ1 và ϕ2. Độ dài
hai vectơ này bằng các biên độ A1 và A2.

u
r
u ur u r
r u u
∆, A = ϕ .
- Vẽ vectơ A = A1 + A 2 . Góc
ur
u
ur
u
- Cho hai vectơ A1 và A 2 quay theo chiều dương với cùng vận tốc góc ω thì
u
r
hình bình hành khơng biến dạng khi quay nên vectơ A có độ dài khơng đổi và

(

)

cùng quay với vận tốc này.
- Tổng đại số các hình chiếu của hai vectơ xuống một trục bằng hình chiếu của

u
r
vectơ tổng xuống trục đó. Do đó, vectơ tổng A biểu diễn dao động tổng hợp
có dạng.


x = A sin ( ωt + ϕ )

Tọa độ của ba vectơ là: ur
u
r
u

ur
u
A ( A cos ϕ;A sin ϕ ) ;A1 ( A1 cos ϕ1;A1 sin ϕ1 ) ;A 2 ( A 2 cos ϕ2 ;A 2 sin ϕ2 )
u ur u r
r u u
Ta có: A = A1 + A 2 (1)

Bình phương 2 vế của (1), ta được:

2
2
A 2 = A1 + A 2 + 2A1A 2 cos ( ϕ2 − ϕ1 )

Chiếu (1) xuống hai trục:

A cos ϕ = A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2
A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2
Do đó: tgϕ =
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2

b. Trường hợp đặc biệt:
- Hai dao động thành phần cùng pha:

x
P
P2

+

P1
O

ω
Q2

Q1 Q

∆

ϕ2 − ϕ1 = k.2π; k ∈ Z ⇒ A = A1 + A 2

- Hai dao động thành phần ngược pha:

ϕ2 − ϕ1 = ( 2k + 1) π; k ∈ Z ⇒ A = A1 − A 2

Tóm lại, phương trình của dao động tổng hợp là x = A sin ( ωt + ϕ ) với A và ϕ

cho bởi hai biểu thức trên.
B. Câu hỏi giáo khoa
Câu 1:
Định nghĩa dao động cơ điều hòa. Viết phương trình dao động điều hịa; giải thích
các đại lượng trong phương trình.
Hướng dẫn trả lời: Dao động điều hịa là dao động có li độ x biến thiên theo qui
luật hàm số sin (hoặc cosin) theo thời gian.
Phương trình dao động điều hòa: x = A sin ( ωt + ϕ ) .
Trong đó: - x là li độ dao động (cm).
- A là biên độ dao động: độ dời lớn nhất kể từ vị trí cân bằng (cm).
- ω là tần số góc (rad/s).
- (ωt + ϕ) là pha dao động.
- ϕ là pha ban đầu.
Câu 2:
Nêu định nghĩa, đặc điểm của dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức.
Hướng dẫn trả lời:
- Dao động riêng:Dao động riêng là dao động có chu kì phụ thuộc cấu tạo riêng
của hệ.


Thí dụ: dao động của con lắc lị xo có chu kì T phụ thuộc khối lượng vật và độ
cứng của lò xo: T = 2π

m
k

- Đặc điểm của dao động riêng: nếu mơi trường khơng có lực cản thì dao động
riêng sẽ có biên độ khơng đổi.
a. Dao động tắt dần: L‎à dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên

nhân là do ma sát.
- Đặc điểm: lực ma sát càng lớn thì biên độ dao động càng giảm nhanh và ngược lại.
b. Dao động cưỡng bức: L‎à dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên
tuần hoàn: Fn = F0 sin ( ωt + ϕ ) .
- Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
+ Có tần số là tần số của ngoại lực.
+ Có biên độ phụ thuộc độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng và tần số ngoại
lực
Câu 3:
Nêu định nghĩa và đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng, lấy thí dụ về hiện tượng
cộng hưởng.
Trả lời:
- Cộng hưởng cơ là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng lên cực đại
khi tần số ngoại lực bằng (hoặc sấp sỉ bằng) tần số dao động riêng.
- Đặc điểm: biên độ cực đại khi có cộng hưởng phụ thuộc lực ma sát: ma sát
càng nhỏ thì biên độ khi có cộng hưởng càng lớn.
- Thí dụ về cộng hưởng: nếu đặt 1 động cơ trên sàn hoặc trên trần nhà. Khi động
cơ chạy, nếu tần số của động cơ bằng tần số dao động của sàn thì sàn sẽ có thể
bị sập.
Câu 4:
Viết phương trình dao động của con lắc lị xo và con lắc đơn. So sánh sự giống
nhau và khác nhau của 2dao động. Khi nào thì lắc lị xo và lắc đơn là dao động tự
do.
Trả lời:
Phương
trình
Giống

Con lắc lò xo
x = A sin ( ωt + ϕ ) (cm)

Con lắc đơn
S = S0 sin ( ωt + ϕ ) (cm)

Vế phương diện toán học: Đều được biểu diễn theo phương trình
hàm sin hoặc cos.
Trong đó: S0 đóng vai trò là A: Biên độ dao động (cm)
ω: Tần số góc (rad/s)
(ωt + ϕ): Pha dao động (rad)


ϕ: Pha ban đầu của dao động (rad)
ω=

K
m

ω=

g
l

K: L‎à độ cứng của lò xo (N/m) g: Gia tốc nơi làm thí nghiệm
m: Khối lượng của quả cầu (kg) (m/s2)
L‎ắc lị xo dao động trong giới
l: Chiều dài con lắc (m)
hạn đàn hồi
L‎ắc đơn dao động với α0 nhỏ
Dao động tự do: L‎à dao động mà chu kỳ (tần số) không phụ thuộc vào các yếu tố
bên ngồi; Vậy:

+ L‎ắc lị xo dao động tự do khi bỏ qua ma sát và sức cản của môi trường.
+ L‎ắc đơn dao động tự do khi nó dao động ở một nơi có gia tốc không đổi và
bỏ qua lực cản môi trường,
C. Bài tập áp dụng:
1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình:
Khác

5π 

x = 4sin  2πt − ÷( cm )
6 


a. Tìm biên độ, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của dao động.
b. Tìm li độ của vật khi:
- Pha dao động bằng 300.
- Ở thời điểm t = 1,75 (s)
Đáp số: a. A= 4cm, ω = 2π rad/s, T = 1s.f = 1Hz, ϕ = −

5π
.
6

b. x = 2cm, x = −2 3 cm
2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình:
π

x = 6sin 10πt − ÷( cm )
2


a. Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm tại t = 2(s)
b. Tại những thời điểm nào, li độ của chất điểm bằng 3cm.
c. Vận tốc cực đại của chất điểm.
Đáp số: a. x = -6cm, v=0, a = 600π2 cm/s2.
b. t =

1 k
2 k
+ ; t = + (k=0,1,2…) c. vmax = 60π cm/s.
15 5
15 5

3. Con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng, có k=100N/m, dao động với
chu kì T=0,4(s). Từ vị trí cân bằng 0 của vật, nâng vật lên 1 đoạn x0 = 4cm rồi
thả vật, chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0 của vật, gốc thời gian là lúc thả vật,
chiều dương hướng xuống.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tính cơ năng của con lắc lị xo.
c. Tính ly độ của vật tại thời điểm Et = Eđ.





π

Đáp số: a. x = 4sin  5πt − ÷ (cm); b. E = 8.10-2 (J); c. x = ±2 2 cm.
2


4. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có độ cứng k = 25 N/m, vật
treo có khối lượng m = 100 (g).
a. Xác định độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng.
L‎ấy g = 10 m/s2, π2 = 10.
b. Từ vị trí cân bằng 0, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn
x0 = 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 10π 3 cm/s theo phương thẳng đứng
hướng lên, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, chiều + hướng xuống.
Viết phương trình dao động của vật.
c. Tính lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm t = 2(s).
d. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần đầu tiên.



Đáp số: a. ∆l = 4cm; b. x = 4sin  5πt +

5π 
1
(s)
÷ (cm); c. Fđ = 1,5 (N); d. t =
6 
15

5. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có k = 100 N/m vật treo có m
= 250 (g). Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn
7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều + hướng lên, lấy g =
10 m/s2.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến khi vật qua vị trí lị xo không biến dạng lần
thứ nhất.




π

Đáp số: a. x = 5sin  20t − ÷ (cm); b. t =
2


π
(s).
30

6. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Vật treo khối lượng là m. Khi
vật ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 10cm. lấy g = 10 m/s2, π2 = 10.
a. Nâng quả cầu lên theo phương thẳng đứng 1 đoạn x 0 = 2 3 cm rồi truyền
cho vật vận tốc v0 = 20 cm/s hướng lên, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận
tốc, chiều + hướng xuống, viết phương trình dao động của vật.
b. Xác định tỉ số của lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất.



Đáp số: a. x = 4sin 10t +

4π 
÷ (cm);
3 

b.

7
3

7. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, chu kì của vật là T = 1(s).
Nếu chọn chiều + hướng xuống, vị trí cân bằng 0 là gốc tọa độ thì sau khi vật


bắt đầu dao động 0,25 (s) quả cầu có li độ x = 5 2 cm và vận tốc v = 10π 2
cm/s theo chiều +, lấy π2=10.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tìm vận tốc cực đại của vật.



π

Đáp số: x = 10sin  2πt − ÷ (cm);
4

b. vmax = 20π cm/s.



8. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có biên độ A = 5cm, độ cứng
của lò xo là k = 20 N/m vật treo có khối lượng m = 200(g). Tính:
a. Cơ năng của hệ.
b. Động năng và thế năng của hệ khi x = 3cm.
c. Vận tốc vật khi động năng bằng

1

thế năng.
3

Đáp số: a. E = 0,025 (J)b. Eđ = 0,016 (J). Et = 0,009 (J). c. v = ± 25 cm/s.
9. Một con lắc đơn chiều dài l khối lượng quả năng m=0,5g được treo vào 1
điểm cố định O, chu kỳ dao động là

2π
( s)
5

a. Tính chiều dài con lắc biết g = 10m/s2.
b. Viết phương trình dao động của lắc biết tại thời điểm ban đầu thì li giác cực
đại α max = α 0 = 100 ?



π

Đáp số: a. l = 0,4m. b. α = 0,17sin  5t + ÷rad
2


10.Một con lắc đơn gõ dây có chiều dài l = 1m chu kỳ T = 2s.
a. Tính gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm.
b. Viết phương trình dao động của con lắc. Biết lúc ban đầu khi con lắc ở vị trí
cân bằng người ta cung cấp cho nó một vận tốc 31,4cm/s.
c. Tìm thời gian ngắn nhất kể từ lúc con lắc qua vị trí cân bằng đến khi con lắc
tới vị trí mà ly độ cung là 5cm. Tính vận tốc của con lắc ở vị trí này.
Đáp số: a. g = 9,86 m/s2. b. S = 10sin ( πt + ϕ ) (cm) c. vận tốc v = ± 0,27 m/s

11.Một con lắc đơn có chiều dài l = 2m; khối lượng quả nặng m = 200g. Kéo quả
nặng để dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi bng nhẹ
a. Tính vận tốc của quả nặng khi qua vị trí cân bằng và khi α = 300.
b. Tính sức căng của dây treo tại vị trí α = 300; tại vị trí cân bằng và tại vị trí
biên.
Đáp số: a. vA = 4,5 m/s; vB = 3,83 m/s b. TA = 4N; Tbiên = 1N
12.Viết phương trình dao động tổng hợp của các dao động điều hòa cùng phương
sau đây bằng phương pháp Fresnel.


 x1 = 3cos ωt ( cm )

a. 
π
 x 2 = 3sin ωt + ( cm )
6


 x1 = −5sin πt ( cm )

c. 
π

 x 2 = 4sin  πt + 3 ÷ ( cm )





π


 x1 = 2sin  2πt + 6 ÷ ( cm )



b. 
 x = 4sin  2πt + 2π  ( cm )

÷
 2
3 



π

 x1 = 3sin  ωt + 6 ÷ ( cm )




π

d.  x 2 = 4 sin  ωt − ÷ ( cm )
3



2π 


 x 3 = 5sin  ωt +
÷ ( cm )
3 



Phần II. Sóng cơ.
A. Tóm tắt nội dung cơ bản.
1. Sóng cơ là sự truyền dao động cơ trong một
λ
môi trường đàn hồi
N
M
2. Đồ thị của q trình truyền sóng:
3. Các đại lượng đặc trưng của sóng:
O
t
a. Chu kì T và tần số f của sóng cũng là chu
kì
và tần số của dao động điều hịa được
truyền đi.
b. Vận tốc truyền sóng (v): là quãng đường sóng di chuyển được trong một
đơn vị thời gian: v =

d
t

c. Bước sóng (λ) của sóng: là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất, dao
động cùng pha.
Bước sóng (λ) cũng là quãng đường truyền của sóng trong một chu kì:

λ = v.T =

v
.
f

4. Phương trình truyền sóng:
Giả sử tại điểm 0 có dao động điều hịa tn theo phương trình x 0 = A sin ωt .
Dao động này được truyền trên mặt nước tạo thành sóng. Phương trình truyền
sóng tại điểm M cách 0 một đoạn là d sẽ là:
d
 d

x M = A sin ω  t − ÷ = A sin  ωt − 2π ÷
λ
 v

2π∆d ω∆d
=
5. Độ lệch pha: ∆ϕ =
λ
v


B. Câu hỏi giáo khoa.
Câu 5:
Sóng cơ học là gì? L‎ập phương trình truyền sóng.
Trả lời:
- Sóng cơ học là sự truyền dao động trong một môi trường đàn hồi.
- L‎ập phương trình truyền sóng: Giả thử tại điểm 0 trên mặt nước có dao động

điều hịa tuần hồn theo phương trình x 0 = A sin ωt .
Dao động này được truyền trên mặt nước với vận tốc v1 tạo thành sóng. Ta
phải lập phương trình truyền sóng tại M cách O 1 khoảng là d. Dao động tại M
sẽ trễ về thời gian so với dao động ở 0, M dao động sau 0 một khoảng thời
gian là

d
.
v

Vậy phương trình sóng tại M sẽ là:
2πd 
 d

x M = A sin ω  t − ÷ = A sin  ωt −
÷
λ 
 v


C.
1.

2.

3.

Câu 6:
Sóng cơ là gì? Nêu định nghĩa sóng ngang, sóng dọc, cho thí dụ minh họa.
Sóng cơ: L‎à sự truyền dao động cơ trong một mơi trường đàn hồi.

Sóng ngang: L‎à sóng trong đó phương dao động vng góc với phương truyền
sóng. Thí dụ: Sóng nước là sóng ngang.
Sóng dọc: L‎à sóng trong đó phương dao động trùng với phương truyền sóng.
Thí dụ: Sóng âm là sóng dọc.
Bài tập.
Một chiếc phao trên mặt biển nhơ lên cao 6 lần trong 15(s).
a. Tính chu kì của sóng biển.
b. Cho vận tốc của sóng biển là 3 m/s. Tính bước sóng.
Đáp số: a. T =3(s)
b. λ = 9 (m)
Một người ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng
10 (s). Biết 2 ngọn sóng kế tiếp cách nhau 5 (m).
a. Tính chu kì dao động của sóng biển.
b. Vận tốc sóng biển?
Đáp số: a. T0 = 2,5 (s) b. v = 2 m/s
Nếu sóng lan truyền với vận tốc 360 m/s, và tần số là f = 450 Hz. Hỏi:
a. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 10 cm sẽ dao
động lệch pha nhau bao nhiêu?
b. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm để dao động của chúng đồng pha,
lệch pha

π
2


Đáp số: a. ∆ϕ =

π
4

b. 0,8 (m); 0,2 (m)

4. Tại điểm 0 trên mặt chất lỏng có một dao động điều hịa, biên độ 5cm, chu kì
0,5 (s), vận tốc truyền sóng là v = 40 cm/s.
a. Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 2 đến đỉnh sóng thứ 8 kể từ tâm 0.
b. Viết phương trình dao động tại 0 và tại điểm M cách 0 một đoạn d = 17,5
cm.
x 0 = 5s in4πt

Đáp số: a. 120 cm. b.

( cm )

7π 

x M = 5sin  4πt − ÷ ( cm )
4 


5. Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu 0 dao động với tần số f thay đổi
trong khoảng từ 40Hz đến 53Hz, theo phương vng góc với sợi dây. Sóng tạo
thành lan truyền trên dây với vận tốc v = 5 m/s.
a. Cho f = 40Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.
b. Thay đổi f để điểm M cách 0 một khoảng 20 cm luôn dao động cùng pha với
0. Tính f lúc này.
Đáp số: a. T = 0,025 (s)
λ = 12,5cm
b. f = 50Hz
Phần III
Dòng điện xoay chiều

A. Tóm tắt nội dung cơ bản.
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa (hiệu điện thế xoay chiều) là hiệu điện thế
biến đổi theo quy luật hàm số sin hoặc cosin theo thời gian. Biểu thức:
u = U 0 sin ωt

Với u là hiệu điện thế tức thời – U0 là hiệu điện thế cực đại.
2. Cường độ dòng điện xoay chiều: Nếu đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế
xoay chiều có biểu thức: u = U 0 sin ωt , thì hiệu điện thế này sẽ sinh ra trong
mạch dịng điện xoay chiều có cường độ tn theo biểu thức i = I0 sin ( ωt + ϕ )
Với I0 là cường độ cực đại - ϕ là pha ban đầu.
3. Các giá trị hiệu dụng:
a. Cường độ hiệu dụng:
- Vì i biến thiên theo thời gian nên ta khơng thể đo được cường độ dịng xoay
chiều, nên phải đưa ra khái niệm cường độ hiệu dụng của dòng xoay chiều
để đặc trưng cho độ lớn dòng điện xoay chiều.
- Cường độ hiệu dụng của dòng xoay chiều bằng cường độ của dịng một
chiều nào đó nếu cho chúng lần lượt qua cùng một đoạn mạch, trong cùng
một thời gian thì chúng tỏa ra cùng một nhiệt lượng.
- Biểu thức: I =

I0
2


b. Hiệu điện thế hiệu dụng: u =

U0
2

4. Định luật Ohm trong mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R.

a. Đặt vào 2 đầu của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một hiệu điện thế xoay
chiều có biểu thức u = U 0 sin ωt (a). Hiệu điện thế này sẽ sinh ra trong mạch
dòng điện xoay chiều, theo định luật Ohm ta có: i =
Đặt I0 =

u U 0 sin ωt
=
.
R
R

U0
ta có i = I0 sin ωt (b)
R

Từ (a) và (b) ta thấy:
Trong mạch xoay chiều chỉ có R, dịng điện và hiệu điện thế cùng pha với
nhau.
b. Giản đồ vectơ:
c. Biểu thức định luật Ohm
O
u
r
r
U0
chia cả 2 vế cho
R
U
I=
R

Từ I0 =

2 ta có:

U

I

5. Định luật Ohm trong mạch xoay chiều chỉ có tụ điện
a. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C một hiệu điện thế
xoay chiều có biểu thức: u = U 0 sin ωt (a)
Hiệu điện thế này sẽ sinh ra trong mạch điện xoay chiều có biểu thức:
π

i = I0 sin  ωt + ÷ (b)
2


Từ (a) và (b) ta thấy:
Trong mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C, dòng điện sớm pha
thế. Hay:
Hiệu điện thế trễ pha

π
so với hiệu điện
2

O
π

so với cường độ dòng điện.
2

b. Giản đồ vectơ:
c. Định luật Ohm: I =
Với ZC =

U
ZC

1
= dung kháng của tụ điện
C.ω

uuu
r
UC

6. Định luật Ohm trong mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L‎.

r
I


a. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm, có độ tự cảm là L‎(H),
một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u = U 0 sin ωt (a). Hiệu điện thế
π




này sẽ sinh ra dòng xoay chiều có cường độ. i = I0 sin  ωt − ÷ (b)
2


Từ (a) và (b) ta thấy, trong mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm thì dịng
π
so với hiệu điện thế.
2
π
Hay: Hiệu điện thế sớm pha so với dòng điện
2

uuu
r
UL‎

điện trễ pha

b. Giản đồ vectơ:
c. Định luật Ohm:
U
I = L‎
ZL‎

r
I

O

với ZL‎ = L‎.ω = cảm kháng

7. Định luật Ohm trong mạch R-L‎-C
a. Các quy luật trong mạch R-L‎-C
- Trong mạch R-L‎-C, cường độ hiệu dụng có giá trị như nhau.
u ur
uu
- Vector hiệu điện thế U AB bằng tổng các vetor hiệu điện thế trên các
đoạn ur u u u uphần.
u mạch r u u u
u u uthành
r ur
U AB = U R + U L‎ + U C

L

R

A

C

B

u ur
uu
u ur u u u u u u
u u ur u
r ur
b. Dùng giản đồ vector xác định U AB : Từ U AB = U R + U L‎ + U C ta có giản đồ

bên:

uuu
r
uuu UL‎
r

uur
u
U − UC

U AB = U + ( U L‎ − U C )
u ur
uu
r
Độ lệch pha giữa U AB và I là góc ϕ. Ta cóL‎
U − U C Z L‎ − ZC
tgϕ = L‎
=
R
R
2
R

2

ϕ

O

uuu
r
UC

c. Định luật Ohm trong mạch R-L‎-C
Từ: U AB = U 2 − ( U L‎ − U C ) = I 2 R 2 + I 2 ( Z L‎ − ZC )
R
2

U AB = I. R 2 + ( ZL‎ − ZC ) ↔ I =
2

R 2 + ( ZL‎ − ZC )

2

8. Hiện tượng cộng hưởng dòng điện trong mạch R-L‎-C.
Từ biểu thức I =

U AB
R 2 + ( ZL‎ − ZC )

2

2

U AB

Đặt ZAB = R 2 + ( ZL‎ − ZC ) = tổng trở của mạch.

u ur
uu
U AB

2

uuu
r
UR

r
I


Nếu ZL‎ = ZC ↔ ZAB = R = min ↔ I max =

U AB
. Đây là hiện tượng cộng hưởng
R

điện.
Vậy: cộng hưởng dòng điện là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch tăng
lên giá trị cực đại khi ZL‎ = ZC.
Chú ý: Khi có cộng hưởng thì cường độ dịng điện cùng pha với UAB.
9. Cơng suất mạch điện xoay chiều.
PAB = U AB .I.cos ϕ (a)

với cos ϕ =

UR
R
=
= hệ số cơng suất.
U AB Z AB

Ta có thể tính PAB theo cách khác:
 R 
2
PAB = ( I.ZAB ) .I. 
÷ ↔ PAB = I R
 ZAB 

B. Câu hỏi giáo khoa
A
~
Câu 7: Chỉnh lưu dòng điện xoay chiều bằng diot bán dẫn
B
a. Chỉnh lưu nửa chu kỳ:
R
Cái chỉnh lưu đơn giản là diot bán dẫn chỉ cho dòng i
diện đi qua theo một chiều từ p sang n.
O
Dòng điện qua R là dòng nhấp nháy.
T T
b. Chỉnh lưu hai nửa chu kỳ:
2
Mắc 4 diot theo kiểu cầu.
N
Trong nửa chu kỳ đầu, A dương dòng điện đi

Đ1
Đ2
theo chiều AMĐ1NRQĐ3PB
Trong nửa chu kỳ sau, dòng điện đi theo chiều M
P
BPĐ2NRQĐ4MA
Đ4
Đ3
Cả hai nửa chu kỳ, dòng điện qua tải R đều theo
Q
một chiều nhất định NRQ
A ~ B
Dòng điện này vẫn còn nhấp nháy tuy thế
i
nếu gắn thêm bộ lọc nhấp nháy sẽ giảm
C. Phần bài tập.
I.
Loại bài tập xác định hiệu điện thế
O
T
và tổng trở đoạn mạch.
T
3T
1. Cho mạch điện:
2
2
a. Biết: UMN = 33v
UNP = 44v
UPQ = 100v
Tính UMP? UNQ? UMQ?

b. Biết: UMP = 110v
L
R N
P C
UNQ = 112v
M
UMQ = 130v
Tính UMN? UNP? UPQ?
2. Cho mạch điện:
uAB = 100v
A

R

M

L

NC

B

Đ
p n

t

3T
2
R

t
2T

N


UNB = 80v
u AB = 120 2 sin100πt (v)

a. Tại sao UAN + UNB ≠ UAB ?
b. Tính UAM? UMB?
c. Cho R = 60Ω. Tính L‎? C?
3. Cho mạch điện:
Tần số dòng điện là
f = 50Hz, I = 2A.
A
UAM = 100v, UMC = 160v, UAB = 100v
a. Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần R.
b. Tính C?
c. Tính ZAM? ZAB? Suy ra R.
4. Cho mạch điện:
L
C
UR = 60v, UL‎ = 100v, UC = 180v
R
A
B
Tính:
UAB

a.
b. Chỉnh R để UR = 50v tính UL‎ và UC lúc này.
Đáp số: a. UAB = 100v. b. UL‎’ = 108,3v,
UC’ = 194,9v.
II.
Loại bài tập viết biểu thức của i và u.
1. Cho mạch điện:
R=15Ω, L‎ =

1
10−3
C=
(H),
(F)
4π
π

A

L

R

C

u AB = 60sin ( 100πt ) ( V )

a. Tính tổng trở của mạch.
b. Viết biểu thức tính cường độ tức thời trong mạch.
π




Đáp số: a) ZAB = 15 2 Ω, b) i = 2 2 sin 100πt − ÷ (A)
4


2. Cho mạch điện:
R = 10Ω, L‎ =

0, 2
(H)
π

L

R

A

C

B

C = 318 µF
Dịng điện qua mạch có biểu thức i = 10sin100πt (A).
a. Tính tổng trở của đoạn mạch AB.
b. Viết biểu thức uAB?
Đáp số: a) ZAB = 10 2 Ω

π




b) u AB = 100 2 sin 100πt + ÷
4


3. Cho mạch điện:
π

u AB = 100 2 sin 100πt + ÷ ( v )
4


A

R

R0 - L

B

L

M

B

C

B


R = R0 = 100Ω L‎ = 0,636 (H)
a. Tính tổng trở đoạn mạch.
b. Viết biểu thức i.
Đáp số: a. ZAB = 200 2 Ω b. i = 0,5sin100πt
4. Cho mạch điện:
10−4
( F)
R = 100Ω. C =
3π
U AB = 50 2 sin100πt ( v )

( A)
L

C

R

A

B
K

Khi K đóng hoặc mở, cường độ dịng điện khơng đổi.

a. Tính L‎?
b. I?
c. Viết biểu thức i trong 2 trường hợp.
Đáp số:
a. ZL‎ = 200 3 Ω
b. I = 0,25 (A)
π




c. i = 0, 25 2 sin 100πt ± ÷ ( A )
3


5. Cho mạch điện:
R = 100Ω
R0 = 150Ω
−4

10
15 3
L‎ =
( H) C =
4π 3
10π
u AB = 220 2 sin100πt ( v )

( F)

R0 - L

R

A

C

B

a. Tính ZAB?
b. Viết biểu thức i.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế cuộn dây?
π




Đáp số: a. ZAB = 500Ω b. i = 0, 44 2 sin 100πt + ÷ ( A )
3



c. u cd = 132 2 sin 100πt +
III. L‎oại bài tập về cộng hưởng
1. Cho mạch điện:
u AB = 220 2 sin100πt ( v )



2π
ữ ( v)
3

A

C = 159 àF, R = 10,
L = 31,8 (mH).
a. Tính ZAB.
b. Viết biểu thức i.
c. Thay đổi C để Imax. Tính C và Imax lúc này.

R0 - L

C

B


2. Đoạn mạch gồm R = 40Ω, C =
u AB = 120 2 sin100πt ( v )

10−3
9π

( F) .

L‎ =

3

( H)
5π
L

C
a. Tính ZAB.
R
A
B
b. Viết biểu thức i.
c. Nếu mắc 1 Ampe kế điện trở rất nhỏ vào 2 đầu cuộn dây thì Ampe kế chỉ
bao nhiêu
d. Bỏ ampe kế ra, thay đổi L‎ để I cùng pha UAB. Tính L‎ và I lúc này.

PHẦN IV - QUANG HÌNH
A. TĨM TẮT NỘI DUNG CƠ BẢN:

1. Định luật truyền thẳng ánh sáng
Trong một mơi trường trong suốt và đồng
tính, ánh sáng truyền theo các đường thẳng
gọi là các tia sáng.

N
R

S

2. Định luật phản xạ ánh sáng
- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở
bên kia pháp tuyến so với tia tới (hình 1)

- Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i

i’

i
I

Hình 1

3. Định luật khúc xạ ánh sáng
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia
tới (hình 2)

Đối với một cặp mơi trường trong suốt nhất
N
định thì tỉ số giữa sin góc tới (sin i) với sin góc S
Khơng khí
khúc xạ (sin r) luôn là một số không đổi. Số không
i
đổi này phụ thuộc vào bản chất của hai môi trường
và gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia
I
khúc xạ đối với môi trường chứa tia tới.


sin i
sin r



Nước

= n21

Chiết suất tuyệt đối của một môi
trường
L‎à tỉ số vận tốc ánh sáng c trong chân không so
với vận tốc ánh sáng v trong mơi trường đó.

r
N’
Hình 2

K


n=

c
v

Chiết suất tỉ đối



n 21 =

n 2 v1
=
n1 v 2

4. Điều kiện phản xạ tồn phần


Ánh sáng truyền từ mơi trường chiết quang hơn sang môi trường
chiết quang kém n1 > n2)
Góc tới i ≥ igh.; sin igh =



n2
n1

5. Thấu kính
Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong, thường là hai
mặt cầu. Một trong hai mặt có thể là mặt phẳng.
TK hội tụ cịn gọi là TK rìa mỏng. TK phân kỳ gọi là TK rìa dày
Trục chính của thấu kính: là đường thẳng nối tâm của hai chỏm cầu hoặc đường
qua tâm của mặt cầu và vng góc với mặt phẳng.
1

- Độ tụ của thấu kính D = f

Đơn vị của độ tụ là điốp (f đo bằng mét)

Qui ước: Đối với thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0;
Đối với thấu kính phân kỳ: f < 0, D < 0
D=

1

1
1
= ( n − 1).( +
)
f
R1 R2

Qui ước: Mặt cầu lồi: R > 0; Mặt cầu lõm: R < 0; Mặt phẳng: R = ∞
5.1. Qui ước về dấu:
d = OA, h = AB
d′ = OA′, h ′ = A′B′

f = OF = OF′


Gọi 

Vật thật (nằm trước thấu kính theo chiều ánh sáng): d > 0
Vật ảo (nằm sau thấu kính): d < 0
’
’
 Ảnh thật (nằm sau thấu kính): d > 0; Ảnh ảo (nằm trước thấu kính): d < 0
Thấu kính hội tụ: f > 0; Thấu kính phân kỳ: f < 0
5.2. Cơng thức thấu kính:
1 1 1
A' B '
= +
k=
f d d'
AB

hay k = −

d'
d

k > 0: A’B’ cùng chiều với AB (khác tính chất)


k < 0: A’B’ ngược chiều với AB (cùng tính chất)
B. CÂU HỎI GIÁO KHOA:
Trình bày các loại chùm sáng. Phân biệt sự giống nhau và khác nhau của chùm
sáng.
Hướng dẫn trả lời
 Có 3 loại chùm sáng: chùm phân kỳ, chùm hội tụ, chùm song song.
+ Chùm tia phân kỳ: là chùm có các tia sáng phát ra từ 1 điểm (hay đường kéo
dài của các tia ngược chiều truyền giao nhau tại 1 điểm).
+ Chùm tia hội tụ : là chùm tia sáng giao nhau tại 1 điểm.
+ Chùm tia song song : là chùm có các tia sáng song song nhau.
 Sự giống nhau:
+ Cùng khái niệm thuần túy toán học.
+ 3 loại chùm là chùm đồng qui. (Chùm song song được coi là chùm có điểm
đồng qui ở vô cực).


Sự khác nhau:
+ Chùm song song: Cường độ ánh sáng không thay đổi.
+ Chùm hội tụ: Cường độ ánh sáng tăng dần.
+ Chùm phân kỳ: Cường độ ánh sáng giảm dần.

Chùm phân kỳ

Chùm hội tụ

Chùm song song

Phát biểu định luật truyền thẳng ánh sáng và ứng dụng của nó.
Hướng dẫn trả lời
 Định luật truyền thẳng ánh sáng : Trong một trường trong suốt và đồng tính
ánh sáng truyền theo các đường thẳng gọi là các tia sáng.


 Ứng dụng : Định luật truyền thẳng dùng để giải thích các hiện tượng : Sự
xuất hiện các vùng bóng đen và nửa tối, nhật thực, nguyệt thực; ngắm các
đường thẳng trên mặt đất dùng cọc tiêu...
Thế nào là hiện tượng phản xạ ánh sáng? Phát biểu định luật phản xạ ánh sáng.
Hướng dẫn trả lời
 Hiện tượng phản xạ ánh sáng: hiện tượng tia
N
sáng bị đổi hướng trở lại môi trường cũ khi gặp 1
S
R
bề mặt nhẵn gọi là hiện tượng phản xạ ánh sáng.
i
i’
 Định luật phản xạ ánh sáng:
- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên
x
I
y

kia pháp tuyến so với tia tới.
- Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i.
xy : mặt phản xạ ; SI : tia tới ; IR : tia phản xạ.
I : điểm tới ; NI : pháp tuyến mặt phản xạ tại I.
mp(SI,IN) = mp tới; i: góc tới ; i’: góc phản xạ.
Nêu cách vẽ đường đi của các tia sáng cơ bản qua một thấu kính.
Hướng dẫn trả lời
Đường đi của tia sáng qua một thấu kính có 4 tia cơ bản:
1. Tia tới song song trục chính, cho tia ló qua (hay có đường kéo dài qua) tiêu
điểm ảnh chính F’.
2. Tia tới qua (hay có đường kéo dài qua) tiêu điểm vật chính F, cho tia ló song
song trục chính.
3. Tia tới qua quang tâm O, cho tia ló truyền thẳng.
4. Tia tới song song với 1 trục phụ bất kỳ, cho tia ló qua hay có đường kéo dài
qua tiêu điểm ảnh phụ F1’ của trục phụ đó.
1
Trục phụ

2

1

F1’
F

4

2
F’

O F’
4

3
Đường đi của các tia sáng qua một
thấu kính hội tụ

3

O F

F1’

Đường đi của các tia sáng qua một
thấu kính phân kì


C. BÀI TẬP:

Bài 1: Một người nhìn thấy ảnh đỉnh một cột điện trong một vũng nước nhỏ. Người
ấy đứng cách vũng nước 2,5 m và cách chân cột điện 12,5 m. Mắt ngưới này cách
chân 1,5 m. Tính chiều cao cột điện.
Đáp số: h = 6,4m
Bài 2: Một người cao 1,76 m, mắt cách đỉnh đầu 12 cm đứng trước một gương phẳng
treo thẳng đứng. Tính bề cao tối thiểu của gương và mép dưới của gương phải cách
mặt đất bao nhiêu để người này thấy trọn ảnh mình trong gương. Các kết quả trên có
phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương khơng?
Đáp số:IJ = 88 cm; JH = 82 cm; Không
Bài 3: Ánh sáng đi từ khơng khí vào một chất lỏng trong suốt với góc tới i = 600 thì tia
khúc xạ ứng với góc khúc xạ r = 300. Cho vận tốc ánh sáng trong khơng khí là c =

3.108 m/s. Tính vận tốc ánh sáng trong chất lỏng đó.
Đáp số: v ≈ 1,73.108 m/s
Bài 4: Một thấu kính thủy tinh có chiết suất n =1,6; khi đặt trong khơng khí có độ tụ
2,1 diốp. Dìm thấu kính vào chất lỏng có chiết suất n thì nó có tiêu cự f’= 2 m.
a. Tính chiết suất n’của chất lỏng.
b. Biết bán kính của một mặt thấu kính R1 = 6,5 cm. Tính R2.
Đáp số: a) n’ = 1,4; b) R2 = - 8 cm
Bài 5: Cho một thấu kính thủy tinh chiết suất n =1,5 hai mặt lồi bán kính lần lượt là
R1 = 50 cm và R2 = 25 cm. Hãy tính độ tụ của thấu kính:
a. Khi đặt nó trong khơng khí.
b. Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất n’=1,64
Đáp số: a) D = 3 diốp; b) D’ = 0,5 diốp
Bài 6: Cho thấu kính làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 gồm một mặt lồi bán
kính 10 cm và một mặt lõm bán kính 20 cm. Một vật sáng AB = 2 cm đặt vng góc
trục chính và cách thấu kính khoảng d. Xác định vị trí tính chất của ảnh trong các
trường hợp :
a. Khi d= 40 cm.
b. Khi ảnh A’B’ = 4 cm.
Đáp số:a) d’ = 80 cm; k = - 1; b) k = 2: d’ = - 20 cm; k = - 2: d’ = 120 cm
Bài 7: Vật sáng AB = 4 cm đặt vng góc trục chính của một thấu kính hội tụ f = 10
cm và cách thấu kính một khoảng a. Xác định vị trí, tính chất độ lớn của ảnh và vẽ
ảnh trong các trường hợp a = 30 cm, 10 cm và 5 cm.
Đáp số: a = 30cm: ảnh thật, d’= 10cm, A’B’=2cm;
a =10 cm: ảnh ở vô cùng;
a = 5 cm: ảnh ảo, d’= - 10cm, A’B’= 8 cm.


Bài 8: Một vật AB đặt vng góc trục chính với một thấu kính phân kì và ở trước thấu
kính cho một ảnh ở cách thấu kính 15 cm và lớn bằng ½ vật.
a. Tính tiêu cự f của thấu kính.

b. Giữ vật cố định, hỏi phải xê dịch thấu kính theo chiều nào, một đoạn bằng bao
nhiêu để được một ảnh lớn bằng

1
vật.
3

c. Thấu kính trên có chiết suất n =1,5; có một mặt phẳng, một mặt cầu. Tính bán
kính mặt cầu?
Đáp số: a) f = - 30 cm; b) ∆d = d2 – d1 = 30 cm
⇒ dịch thấu kính ra xa vật thêm 30 cm;
c) R = - 15 cm, mặt cầu lõm
Nguồn: