TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP và QUẢN lý tài CHÍNH

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP VÀ QUẢN LÝ TÀI CHÍNH
CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
Thực tế này cho thấy tiền tệ có giá trị theo thời gian (time value of money), có nghĩa là một
đồng tiền ngày hôm nay có giá trị lớn hơn một đồng tiền trong tương lai, bởi 3 lý do sau:
+ Thứ nhất: Do lạm phát làm cho đồng tiền bị mất giá.
+ Thứ hai: Do rủi ro trong đời sống kinh tế xã hội hàng ngày.
+ Thứ ba: Do cơ hội đầu tư làm cho một đồng ngày hôm nay nếu để tới ngày mai, ngoài tiền
gốc còn có tiền lãi do chính nó sinh ra, còn một đồng ở tương lai vẫn chỉ là một đồng mà
thôi. Để hiểu rõ cách ứng dụng giá trị thời gian của tiền tệ trong quản trị tài chính, cần nắm
được kĩ thuật tính toán giá trị hiện tại và giá trị tương lai của tiền tệ.
Tiền lãi và Lãi suất chính là chỉ tiêu đo lường giá trị thời gian của tiền tệ, tuy nhiên Lãi
suất được sử dụng phổ biến hơn vì nó có thể so sánh được.
Trong giao dịch thực tế, Lãi suất có 2 loại: lãi đơn và lãi kép (lãi chồng lãi).
i.
Lãi đơn: l = V x r x n
đ

0
n

ii.

n

Lãi kép: l = V (1+ r) – V = V [(1+r) – 1]
k

0

0

0

Trong đó :
V là số vốn gốc
0

r là lãi suất
n là số kỳ tính lãi
1. Giá trị tương lai của tiền tệ: Giá trị tương lai của tiền tệ là giá trị tổng số tiền sẽ thu
được do đầu tư với một lãi suất nào đó trong một khoảng thời gian nhất định.
1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền
Gọi

V0

: Khoản vốn đầu tư ở hiện tại

FVn

: Giá trị tương lai sau n kỳ hạn

r

: Lãi suất một kỳ hạn


Ta có: FVn = V0 (1+r)n

(1)

(1+r)n : Là thừa số lãi.
1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
a) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ bất kỳ (phát sinh cuối kỳ)
n

FVn =

 C (1+r)
t 1

t

n-t

Trong đó: Ct là khoản tiền phát sinh tại thời điểm t.
b) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đồng nhất (niên kim cố định). Chuỗi tiền tệ
đồng nhất là những khoản tiền bằng nhau phát sinh ở từng thời kỳ.
Gọi

C : Là khoản tiền phát sinh mỗi kỳ bằng nhau

- Trường hợp khoản tiền (C) phát sinh cuối mỗi kỳ:
FVn = C

(1 + r)n - 1
r

- Trường hợp khoản tiền (C) phát sinh đầu mỗi kỳ:
(1 + r)n - 1
FVn = C

(1 + r)
r
Trong đó:

(1 + r)n - 1
là thừa số lãi.
r

2. Giá trị hiện tại của tiền tệ
Giá trị hiện tại của tiền tệ là giá trị của tiền tệ được tính đổi về thời điểm hiện tại (gọi
là thời điểm gốc) theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định.
2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
Cách xác định:

PV =

FVn
(1 + r)n


Trong đó:

r :Lãi suất chiết khấu
1
: Hệ số chiết khấu
(1 + r)n
PV

:Giá trị hiện tại

2.2. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ
a) Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ bất kỳ:
n

PV =
Trong đó:

C
 (1+r)
t

t 1

t

PV : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ bất kỳ
Ct : Khoản tiền phát sinh ở thời điểm t.

b) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất (niên kim cố định):
Gọi

C : Là khoản tiền phát sinh mỗi kỳ bằng nhau

- Trường hợp số tiền (C) phát sinh cuối mỗi kỳ:
PV = C

1 - (1 + r)-n
r

- Trường hợp số tiền (C) phát sinh đầu mỗi kỳ:

1 - (1 + r)-n
PV = C
(1+r)
r
Trong đó:

1 - (1 + r)-n
r

Là hệ số chiết khấu.

c) Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn
Trong rất nhiều trường hợp chúng ta gặp dòng tiền vô hạn tức là một chuỗi tiền tệ với các khoản tiền
phát sinh kéo dài mãi mãi.
Dựa theo tính chất của các khoản tiền phát sinh, có thể phân biệt dòng tiền vô hạn thành: dòng tiền
đều vô hạn, dòng tiền tăng trưởng đều vô hạn và dòng tiền tăng trưởng không đều. Cách xác định giá trị hiện
tại của dòng tiền vô hạn dựa trên cơ sở cách xác định giá trị hiện tại của dòng tiền thông thường. Sau đây đi
sâu xem xét cách xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn và dòng tiền tăng trưởng đều vô hạn.


+ Dòng tiền đều vô hạn:
Các khoản tiền phát sinh ở mỗi kỳ đều bằng nhau và kéo dài mãi mãi sẽ tạo ra dòng tiền đều vô hạn(
CF1=CF1=……..=A)
0

1
A

2
A

∞

3
A

…….. A

A........

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được xác định như sau:
n

n
A
A
A
PV  
 PV  
 PV 
t
t qua một số bước biến đổi, khi n->∞
r
t 1 (1  r )
t 1 (1  r )

+ Dòng tiền tăng trưởng đều vô hạn:
Các khoản tiền phát sinh trong chuỗi tiền tệ tăng trưởng với tốc độ không đổi và kéo dài mãi mãi sẽ
tạo ra dòng tiền tăng trưởng đều vô hạn (tăng trưởng đều vĩnh viễn)
0

1
A

2

3

n

A(1+g)1 A(1+g)2 ….. A(1+g)n

∞
........

Giá trị hiện tại của dòng tiền tăng trưởng đều vĩnh viễn được xác định như sau:

A
A  (1  g )1 A  (1  g ) 2
PV 


 .....
1 r
(1  r ) 2
(1  r ) 3
qua một số bước biến đổi, nếu g < r, và n - >∞  PV 

A
rg