ĐỀ dự đoán số 2 môn toán12

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
105
Câu 1. The tích cna khoi nón có đưòng cao h và di¾n tích đáy B là
1
V = B2h.
C V = Bh.
A
B V = Bh.
3

V=

1

B2h.
3

D

Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau
x
yJ
y

−∞
+

−
3
0
4
4

0
−

−∞
−∞

0

3
+

0
4
4

−
−
1
1

+∞
−
−∞
−∞

Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang
A 4.
D 3.
B −1.
C −3.
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai điem A(1; −1; 2) và B(3; −3; −2). Véc-tơ
− →
A B có TQA đ®
là
A (−2; −2;
D (2; −2; −4).
C (1; −1;
B (2; −2;
4).
4).

−2).
Câu 4.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho đong
bien trên khoang nào dưói đây
B (1;
A (−2;
2).
3).

C (−∞;
−1).

y
2

D (0;
2).

O

2

x

−2
2
Câu 5. Vói hai so thnc dương a và b. Khi đó ln a6 bang
b
1
1 a

ln .
D
A ln a − 3 ln
C 2ln a − 6 ln
B 2 ln a −
3 b
ln
b.
6
b.
b.
∫2019
∫2019
∫2019
g(x) dx = 6. Tích
phân
Câu 6.
f (x) dx =
[2f (x) − g(x)] dx
Biet
−2,
2018
2018
2018bang
B −2.
C 22.
D −10
A 10.
.
3

Câu 7. Bán kính r cna khoi cau có the tích V = 36π (cm ) là
D r = 9 (cm).
B r=6
C r=4
A r=3
(cm).
(cm).
(cm).

Trang 1/6 – Mã đe thi: 105


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

Câu 8. T¾p nghi¾m cna phương trình 2x
{1
A {−2
}.
B }.

2+x

NHÓM
LATEX
= 4 là

{−1;
C 2}.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, m¾t phang (Oyz) có phương trình là
A z=
C y+z=
B y=
0.
0.
0.

D

{1; −2}.

D x = 0.

Trang 2/6 – Mã đe thi: 105


Câu 10. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = sin x + 4x là

A cos x + 4x
B
+ C.
4x

C cos x
+
ln C.
+
D
4
Câu 11. Trong không gian Oxyz, m¾t phang x − z
A M (−1; −3;
B N (−4; 6; −2). C
−1).
−3).

x
− cos x 4 + C.
ln
+
4
− cos x + ln 4 · 4x + C.

− 2 = 0 đi qua điem nào sau đây?
D Q(1; 4; −1).
P (2; 0;

Câu 12. Vói k và n là hai so nguyên dương tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe nào dưói đây là
đúng?
n!
n!
k!
k
k

k
k
A
=
.
A
=
.
A
=
A
=
.
n!
A n
.
D
C
B
n
n
n
k!(n −
(n −
n!(n − k)!
k)!
k)!
k!
Câu 13. Cho cap so nhân (un) có so hang đau u1 = 2 và công b®i q = 2. Giá tr% cna u6 bang
A 32.

D 64.
B 96.
C 12
8.
Câu 14. Điem nào sau đây là điem bieu dien cna so phúc z = −3 + 4i?
A M (3;
C M (3;
B M (−3;
4).
4).
−4).

D M (−3; −4).

Câu 15.
Đưòng cong trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào dưói đây?
x−1
2x − 1
B y = 2x + 1 .
A y =x + 1 .
D y = x4 − 2x2 + 2.
C y = x3 −
3x2.

Câu 16.
Cho hàm so f (x) liên tuc trên [−3; 2] và có
bang bien thiên như hình ve bên. GQI M , m lan
lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna f (x)
trên [−3; 2]. Tính M − m.
D 7.

C 6.
B 5.
A 4.

x

y

1
−
1
O

−3

0
2

f
(x) −4
−
4

1
0

Câu 17. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như hình ve.
x
yJ
y

−∞
−

0
0

2
0

+∞
−

5

+∞
1

Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang

+

x

−∞
−∞

2
1

D 1.
A 5.
C 0.
B 2.
Câu 18. Tìm điem bieu dien cna so phúc z là so phúc liên hop cna z, biet (4+ 3i)z −(3+ 4i)
(2+ i) = 9 − 9i.
D (−2; 1).
C (−2;
B (2;
A (2;
1).
−1).
−1).


Câu 19. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, hãy biet phương trình m¾t cau đưòng kính AB vói
A(2; 3; −1), B(0; −1; 3).
A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z −
B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 36.
C 1)2 = 9.
D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 =
36.
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z +
1)2 = 9.
Câu 20. T¾p nghi¾m cna phương trình log3(x2 + 2x) = 1 là
A {1;
{1;
{0
B

C
−3}.
3}.
}.

D

{−3}.

Câu 21. GQI z1 , z2 lan lưot là hai nghi¾m cna phương trình z 2 + 5z + 10 = 0. Tính giá tr% cna
bieu thúc A = |z1 |2 + |z2 |2 .
D A = 40.
A A=
C A=
B A=
10.
50.
20.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : x − y − 6 = 0 và (Q). Biet
rang điem H(2; −1; −2) là hình chieu vuông góc cna goc TQA đ® O(0; 0; 0) xuong m¾t phang
(Q). So đo góc giua hai m¾t phang (P ) và m¾t phang (Q) bang
◦
60◦.
30◦.
90◦.
A 45 .
D
B
C
Câu 23. Cho a, b > 0. Khang đ%nh nào sau đây là khang đ%nh đúng?

B log(ab) = log a − log b.
A log(ab2) = 2 log a + 2
D log(ab2) = log a + 2 log b.
C log b.
log(ab) = log a · log b.
√
√ th% (C ) cna hàm so y = x 1 + x2 ,
Câu 24. GQI S là di¾n tích cna hình phang giói han boi đo
truc
hoành, truc tung và đưòng thang x = 1. Biet S = a 2 + b, vói (a, b ∈ Q) và a, b viet dang
các phân
so toi gian. Tính a + b.
1
1
1
D a + b = 0.
A a+b=.
C a+b=.
B a+b=.
6
2
3
Câu 25. Cho hình nón có thiet di¾n qua truc là m®t tam giác vuông cân canh huyen bang 2a. Tính
di¾n tích xung quanh Sxq cna hình nón.
S =
Sxq =
Sxq = πa2.
B Sx =
2
A x√

D
C
q√
2πa .
πq 2a2.
2π 2a2.
Câu 26.
Cho hàm so f (x) có bang bien thiên như hình bên. Tìm so ti¾m
x −∞
+∞
1
c¾n cna đo th% hàm so
2
1
1.
2.
3.
D
A 0.
C
B
y
1
−∞
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a. SA vuông góc vói đáy,
√3
a3 3
SA A
= aa 3.
. Tính the tích hình

D 3a3 √
C
B chó√p. S.ABCD.
√
3
3
3
3.
a 3.
Câu 28. Tính đao hàm cna hàm so y = log2(2x + 1).
1
x
x
2x ln
x
.
2
A yJ = 2
D
C
B yJ =
2
2
x+ 1
x + 1)
2
.
x
(2
. 2 +

+1
.
1
ln 2
Câu 29.
Cho hàm so f (x) có bang bien thiên như hình ve bên.
So nghi¾m thnc cna phương trình f (x) = 2 là?
D 1.
A 2.
C 4.
B 3.

x
f
(x)

−∞
+∞
+∞

−
3
2
2

4
3
3

5

−
−
3

+∞
+∞
+∞


Câu 30. Cho hình h®p đúng ABCD.AJ B J C J DJ có đáy là hình vuông, tam giác AJ AC vuông
cân,
AJ C = 2. Tính khoang cách tù đ√iem A đen m¾t phang (B√CDJ ).
√6
2
3
6
.
.
.
D
A .
C
B
3
2
3
6
Câu 31. Cho a, b là các so thnc dương thoa mãn a2 + b2 = 7ab. H¾ thúc nào sau đây là đúng?
a+b
a+b

B
2
A
log
=
log
a
+
= 2 (log2 a + log2 b).
2
2
log2 3
3+ b
a
log2 b.
D
C 2 log2(a + b) = log2 a +
4
log2 6 = log2 a + log2 b.
log2 b.
CD
Câu 32. Cho hình thang ABCD vuông tai A và D vói AB = AD =
= a. Quay hình thang và
2
mien trong cna nó quanh đưòng thang chúa canh AB. Tính the tích V cna khoi tròn xoay đưoc tao
thành.
4πa
5πa
7πa3
3

3
3
.
V
=
πa
.
D
A
C
3
V =
.
V
=
.
B
3
3
Câu 33. Tính di¾n tích hình phang giói han boi đo th% hàm so y = x ln x, truc Ox và đưòng thang
x = e.
e2 +
e2 − 1
e2 +
e2 + 1
S
=
.
S
=

.
D
A
B
3
1
2
4
S=
.
S
=
.
C
4
2
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đeu và nam trong m¾t phang
vuông góc vói m¾t phang (ABCD). Biet AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a khoang cách giua hai
đưòng than√g AD và SC.
√
2a3
2a 5
A
B
15
.
.
3
5

√
4a
1365

C

91

√
a 15
.

D

.

2

y+
z+
x+
và điem A(3; 2;
3
2
1 =
=
0).
2
2
1

Tìm TQA đ® điem đoi xúng cna điem A qua đưòng thang d.
D (0; 2; −5).
C (2; 1;
B (7; 1;
A (−1; 0;
4).
−1).
−2).
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đưòng thang d :

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có dáy là tam giác vuông tai A, AB = a, ACB = 30◦, SA
÷
vuông góc vói đáy và góc giua m¾t phang (SBC) tao vói m¾t phang đáy m®t
góc 60◦. Khoang
cách tù
tâm
a √3cna tam giác (SAB)a đe3√n m¾t phang (SBC)
a ba
3 √ng
.
.
A
B
C
.
12
4
3

TRQNG

D

a√3
6

.

Câu 37. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho hai đưòng
x−
y−1 z
:
=
= và
thang d1
2
−1
2
1

x = 2 − 2t
y=
. Viet phương trình m¾t cau có đưòng kính là đoan vuông góc chung cna hai đưòng
d2
3
: 

z
=t
.

thang đó.
A

x+

.

B

x
+


11
6
Σ2
11
6
2

Σ
.
+
y+
.
+Σ

y
+
.

11
C −x 2
6
.
D x 11
Σ2
−
6

Σ

= .
9
1 .
Σ
2
2
1 =5 .
+ .z − Σ
25
6
.3
Σ

13
6
Σ2
13
+
6

z Σ
−
3
1 2 25
.
13
+
z
+
= .
+ y 2
3
9
−
6
.
Σ
2
.
1 =5 .
+ y 13 + z +
Σ2
3
6
−
6
2


1

Câu 38. GQI M là giá tr% lón nhat cna ..
+ i., vói m là so thnc. M¾nh đe nào dưói đây
m
−Σ i .
.
Σ
.
.
Σ
.
Σ
đúng?
3 1
3
3 9
2 3
.
.
D M
A M
C M
;
B M
0
; .
; .
2 1
2
2 5
3 3

;
∈ Cho hình
∈ có chieu cao h = 20,
∈ bán kính r = 25. M®t∈thiet di¾n đi qua
5 nón tròn xoay
Câu 39.
đinh cna hình nón có khoang cách tù tâm cna đáy đen m¾t phang chúa thiet di¾n là 12. Tính di¾n
tích cna thiet di¾n đó.
S=
S=
S = 406.
A S=
500.
D
C 300.
B 400.
Câu 40. Cho đa giác đeu 4n đinh (n ≥ 2). CHQN ngau hiên bon đinh tù các đinh cna đa giác đã
cho. Biet rang xác suat đe bon đinh đưoc cHQN là bon đinh cna m®t hình chu nh¾t không
phai là
6
hình vuông bang
. Khi đó n bang
45
A n = 6. 5
D n = 4.
C n=
B n=
8.
10.
Câu 41. Trong không gian Oxyz cho m¾t cau (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2z + 1 = 0 và

đưòng thang
x y−2
Hai m¾t phang (P ), (P J ) chúa d và tiep xúc vói (S) tai T và T J . Đưòng
d: =
= .thang
z
1
1
−1
T T J đi qua điem có TQA đ®
.
.
.
.
Σ
1
7
1; ;1
5
11
11
1
1
; ;Σ
H
Σ
B H
A H
.
−

H −
6 3 .
6 6
1
.
1
1
Σ
; ;
; ;
D
C
.
6 3
336
6
Câu 42. GQI a là so nguyên dương nho nhat sao cho ton tai các so nguyên b, c đe phương
trình
√
8a ln2 x + b ln x2 + 3c = 0 có hai nghi¾m phân bi¾t đeu thu®c (1; e). Giá tr% cna a bang
D 7.
A 5.
C 6.
B 4.
Câu 43. Cho hàm so f (x) liên tuc trên R và thoa mãn 2f (x) + 3f (π − x) = (x − 1) cos x,
∀x ∈ R.
∫π
Tính tích phân f
0
(x)dx

3
4
1
2
−
D
−
.
C
A
B −
.
5
5
.
5
5
.
Câu 44. GQI n là so các so phúc z đong thòi thoa mãn |iz + 1 + 2i| = 3 và bieu thúc
T = 2|z + 5 + 2i| + 3|z − 3i| đat giá tr% lón nhat. GQI M là giá tr% lón nhat cna T . Giá tr%
cna tích M · n là
√
√
D √
C
B 6√13
5 21
2 13.
A 10 2
1.

.
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna m đe phương trình
.x3 + 2x2 − 3x − m + 2. = .x3 − 2x2 − x − 2.
có 5 nghi¾m phân bi¾t?
A 3.
Câu
46.

B 2.

C 1.

D 0.


Hình ve bên là đo th% cna hàm so y = f J (x) vói f (x) = ax5 + bx4 + cx3
+ dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R). Hàm so g(x) = −f (1 − 2x) +
4x3 − 6x2 + 3x
Σ + 2019 đong bien
Σ trên khoang nào dưói đây?
. 1 1
. 1 1
(−3;
D (−6; 2).
B
−
;
−2 2
;

A
C 2).
. 3 3
.

y
2
O

−3

2
−3
−6

x


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM

LATEX

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD vói đáy là hình thoi canh 2a, và ÷
BAD = 60◦ . Hình chieu
vuông góc cna đinh S lên m¾t đáy trùng vói TRQNG tâm H cna tam giác ABD. GQI M, N lan lưot là
trung
1
. Tính the tích khoi chóp
điem cna AD và SC. Biet cosin góc giua đưòng thang SM vói BN là
3
S.ABCD.
.
.
B
√ · 41
√
√ ·
12
√+
A a3 33
. 5 57
41 +
5 57
a3 33
12
√ .
.
. .
√
√

D a3 3 ·
C a3 ·
12
12
5 57
5 57
3
Câu 48.
Cho hàm so y = f (x) có đo th% trên đoan [1; 9] như hình bên.
y
Biet các mien A, B, C có di¾n tích lan lưot là 2, 4, 7. Tính tích
phân
∫
3

(f (2x + 3) + 1) dx.
−1

11
.
A
2

B 3.

9
.
C
2

3
D .
2

Câu 49.
Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh trên R và hàm so y
= f J (x) có đo th% như hình bên. Đ¾t g(x) = f (|x|
+ m). Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe
hàm so g(x) có đúng 7 điem cnc tr%?
A 2.
B 3.
C 1.
D Vô so.

0

1
3
A

B

5

9
C

x

y

3
2 1
− −2−
3 −11
1
O
−
2

2 x
3
4
5

Câu 50. Trong không gian vói h¾ truc TQA đ® Oxyz, cho m¾t phang (Q) : x + 2y − z − 5
= 0 và
z−3
x+
y+
=
. Phương trình m¾t phang (P ) chúa đưòng thang d và tao
1
1
đưòng thang d :
=
1
2
1
vói m¾t phang (Q) m®t góc nho nhat là
A (P ): x − 2y − 1 = 0.

B (P ): y − z + 4
= 0.
.
C (P ): x − z + 4 = 0.
D (P ): x − 2z +