ĐỀ dự đoán số 3 môn toán

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019
Đe DU ĐOÁN THPT Quoc Gia
2019
Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
106
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy√ ABC là tam giác đeu canh a. Hai m¾t bên (SAB) và (SAC)
cùng vuôn√g góc vói đáy và SB = a 3. Tính the tích khoi chóp S.ABC.
√
√
√
3
3
a3 6
3
a
6
2a
a
6
.
6
.
.
D

A
C
B
4
.
3
12
9
∫3
Câu 2. Cho hàm so f (x) thoa mãn f (0) = 1, f J (x) liên tuc trên
f J (x) dx = 9. Giá tr%
R và
cna
f (3) là
A 6.

0

B 3.

C 10.

D 9.

Câu 3. Cho a, b là các so dương tùy ý, khi đó ln(a + ab) bang
ln a
.
A ln a ·
C
B ln a + ln(1 +

ln(1
+
b).
ln(ab).
b)

D ln a + ln(ab).

1
là
Câu 4. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x)
2x
+
3
=
3
+ C.
B −
1
(2x + 3)2
+
C.
A
1
(2x + 3)2
D
1
ln |2x + 3| + C.
2
C − ln |2x + 3| + C.

2
.
1
1
Câu 5. Bat phương
>
có t¾p nghi¾m là (a; b). Khi đó giá tr% cna b − a là
Σx −2x
8
trình
2
D −2.
A 4.
C 2.
B −4.
x−1
y−2
z+2
Câu 6. Trong h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d :
=
=
. Phương trình
2

nào sau
đây là phương trình tham so cna d?
x = 1
x = 1 +
t
A y = 2 − t .


y= 2 +
B
 z = −2
2t.

+ 3t
z=1
+ 3t


1
−2
3
x=1+t

y = 2 − 2t
C
.

z = −2
+ 3t

Câu 7. Tìm so phúc liên hop cna so phúc z = i(3i
+ 1).
A z=3+
z = −3 +
z=3−
i.
i.

i.



x=1

y= 2 + t.
D

z=1−t

D

z = −3 − i.
Trang 1/6 – Mã đe thi: 106


C
BÁN
GrOUP Kho TÀI Lifiu To
QUÉT
CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET
THPT
Câu 8. Viet phương trình m¾t phang (P ) đi qua điem A(0; −1; 2), song song vói truc Ox và
vuông góc vói m¾t phang (Q): x + 2y − 2z + 1 = 0.
A (P ): 2y + 2z − 1 = 0.

B (P ): y + z − 1 .
= 0.
Câu

z = 5 − 8i có phan aoD
là (P ): 2x + z − 2
C 9.
(PSo
): phúc
y − zz thoa
+ 3mãn
= 0.
D −8i.
A −8.
C 5.
B 8.

Trang 2/6 – Mã đe thi: 106


Câu 10. Cho hàm so y = x3 − 3x2 + 2. Đo th% hàm so có điem cnc đai là
A (2; −2).
D (2; 2).
C (0;
B (0;
2).
−2).
Câu 11.
Đưòng cong trong hình bên là đo th% cna m®t hàm so trong bon hàm
so đưoc li¾t kê o bon phương án A, B, C, D dưói đây. Hoi hàm so đó
là hàm so nào?
A y = x4 − x2 + 1.
B y = −x2 + x − 1.
C y = −x3 + 3x +

D y = x3 − 3x + 1.

y

1
O

1.

x

Câu 12. Cho điem A(1; 2; 3) và hai m¾t phang (P ): 2x + 2y + z + 1 = 0, (Q): 2x − y
+ 2z − 1 = 0. Phương trình đưòng thang d đi qua A song song vói ca (P ) và (Q) là
x−1
y− 2
z−3
x−1
y− 2
z−3
A
B
= 1
=−4
.
= 2
=
.
1
1
−6

x−1
y−2
z− 3
x−1
y−2
z− 3
D
C
=
.
.
1 = 6
5 = −2 =−6
2
Câu 13. Cho cap so c®ng (un) có u1 = −5 và d = 3. M¾nh đe nào sau đây đúng?
D u15 = 34.
A u15 =
C u10 =
B u13 =
45.
31.
35.
Câu 14. Trong h¾ TQA đ® Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 4; 1). Phương trình m¾t cau
đưòng kính AB là

A (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2
C = 12.
x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 3.

B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12.

D x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12.

Câu 15. So giao điem cna đưòng thang y = x + 2 và đưòng cong y = x3 + 2 là
D 2.
A 1.
C 3.
B 0.
Câu 16. Tính chieu cao h cna hình tru biet chieu cao h bang bán kính đáy và the tích cna khoi tru
đó là 8π.
√3
√3
D
C
B h=
A h=
h
=
h
=
4.
2.
√
2 2.
32.
2
Câu 17. Phương trình z + 2z + 10 = 0 có hai nghi¾m là z1; z2. Giá tr%|z1cna − z2| là
A 4.
C 6.
B 3.
D 2.

Câu 18. Hàm so y = f (x) có đao hàm f J (x) = (x − 1)2 · (x − 3) vói MQI x. Phát bieu nào
sau đây
đúng?
B Hàm so không có điem cnc tr%.
A Hàm so có m®t điem cnc đai.
D Hàm so có đúng m®t điem cnc tr%.
C Hàm so có hai điem cnc tr%.
1 log 4
Câu 19. Giá tr% cna bieu thúc 92 3 bang

A 2.

B 4.

C 3.

Câu 20. T¾p xác đ%nh cna hàm so y = log2(x2 − 2x)
là

A (−∞; 0) ∪ (2; +∞).
C

B
D

D 16.
(−∞; 0] ∪ [2; +∞).

2x +
m

Câu 21. Cho hàm so y = f
(x) =

.
x − 1.

[0; 2].
(0; 2).
.

[2; − min f (x) = 2.
Tính tong các giá tr% cna tham so m đe[2;
3].max f (x)
3]
.

A −4
.

B −2
.

C −1
.

D −3
.

√
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chu nh¾t, AB = 2a, AD = a 3, canh bên SA
vuông góc vói m¾t phang đáy, góc giua SD và m¾t phang đáy là 30◦. Di¾n tích m¾t cau ngoai tiep
hình chóp là
8πa2
4πa2
8πa2.
2
.
.
D
A
C 4πa .
B
3
3
Câu 23. Cho các đưòng thang d1

:1

x−
1

=

z+3
y+ 1
z
=

.
và đưòng thang d2 : x − 2 = =
y
2
2
1

−1
2
Viet phương trình đưòng thang ∆ đi qua A(1; 0; 2), cat d1 và vuông góc vói d2.
x−1
z−2
x−1
z−2
B y
A y
.
= =
= =
.
2
−2
1
4
−1
−1
x−1
y
z− 2
x−1

y
z− 2
D
C
.
.
=3 =
=2 = 1
2
2
−4
Câu 24. Cho hình nón đinh S có đáy là đưòng tròn tâm O, bán kính R. Trên đưòng tròn (O) lay
√
2 điem A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biet di¾n tích tam giác SAB bang R2 2, the tích khoi
nón đã cho bang√
√
√
√
πR3
πR3
πR3
πR3 14
A
14
14
14
V =
.
.
.

.
D V =
C V =
B V =
2
6
12
3
Câu 25. Cho m¾t phang (Q): x − y + 2z − 2 = 0. Viet phương trình m¾t phang (P ) song song
vói m¾t phang (Q), đong thòi cat các truc Ox, Oy lan lưot tai các điem M , N sao cho MN = √
2 2.
A (P ): x − y + 2z + 2 = 0.

B

(P ): x − y + 2z
= 0.
= 0.
C 26.
(P ):Cho
x −lăng
y +tru
2ztam
± 2giác
= đeu
0. ABC.AJ B J C J cóDcanh
(P ):đáy
x−
y +a,2z
Câu

bang
góc−giua m¾t phang (AJ BC)
◦
và m¾t phang (ABC) bang 45 . T√ính the tích cna khoi lăn√g tru ABC.AJ B J C J . √
3a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
A
D
B
C
8
2
4
8
2
Câu 27. Tích tat ca các nghi¾m cna phương trình 3x −2 = 5x+1 là
A 1.
C P = − log3 45.
B 2 − log3 5.
D P = log3 5.
∫8
∫3
f
(x)dx

=
10.
Tính
I
3
Câu 28. Cho hàm so f (x) liên tuc trên và
f (3x − 1)dx.
=
2
2
1
B
A 30.
D 5.
10.
C 20.
2x − m
Câu 29. Cho hàm so y =
. Vói giá tr% nào cna m thì hai đưòng ti¾m c¾n cna đo th% hàm so
x+m
cùng vói hai truc TQA đ® tao thành hình vuông.
D m = ±2.
B m ƒ=
C m=
A m=
−2.
2.
2.
Câu 30. Trong h¾
x−1

d1 =
:
1

y−3
=
−1

đ® Oxyz, l¾p phương trình đưòng vuông góc chung ∆ cna hai đưòng thang

x = −3t
z−
y = t
.
2 và d2

2 :
z= −1 −
3t
B x−−2 3 = y + 1 = z
.

TQA


y−2
z
A x−−4 2
=
=

x
y
z+1
y−3
z−
2 − 1.
= =
.
=
=
D
C
.
1 6
1
3
1
−1
2
Câu 31. Có bao nhiêu so phúc z thoa mãn z2 − 2018z = 2019 |z| ?
A Vô so.
C 1.
B 2.

D 0.


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET
THPT

∫e
Câu 32. Biet I = x2 ln xdx = ae3 + b vói a, b là các so huu ti. Giá tr% cna 9(a + b) bang

A 3.

1

B 10.

C 9.

D 6.

Câu 33. Cho đa giác đeu có 20 canh. Có bao nhiêu hình chu nh¾t (không phai là hình vuông),
có các đinh là đinh cna đa giác đeu đã cho?

B

C

D


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT

A 45.

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

35.

40.

50.

Câu 34. Cho hàm so y = x4 − 2mx2 + 3m − 2 (vói m là tham so). Có bao nhiêu giá tr% cna
tham so m đe đo th% hàm so có ba điem cnc tr% đeu nam trên các truc TQA đ®?
D 1.
A 2.
C 3.
B 0.
x−1
y−2
z− 2
Câu 35. Cho đưòng thang d :
=
=
và điem A(1; 2; 1). Tìm bán kính cna
m¾t cau
1
−2
1
có tâm I nam trên d, đi qua A và tiep xúc vói m¾t phang (P ): x − 2y + 2z + 1 = 0.
D R = 3.
A R=
C R=
B R=
2.
4.

1.
Câu 36. Cho hình tru có truc OOJ và có bán kính đáy bang 4. M®t m¾t phang song song vói
truc OOJ và cách OOJ m®t khoang bang 2 cat hình tru theo thiet di¾n là m®t hình vuông. Di¾n tích
xung quanh cna hình tru đã cho bang
√
√
√
√
D 32 3π.
B 8 3π.
C 16 3π
A 26 3π
.
z− 2.
x+
y
−
=
. Viet phương trình m¾t cau tâm I(1; 2;
1 2
=
Câu 37. Cho đưòng thang d :
−2
√
3
−1)
2
cat d tai các điem A, B sao cho AB = 2 3.
B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 4.
A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2

D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 16.
C = 25.
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2
= 9.
Câu 38.
Cho hình vuông OABC có canh bang 4 đưoc chia thành hai phan
boi đưòng parabol (P ) có đinh tai O. GQI S là hình phang
không b% gach (như hình ve). Tính the tích V cna khoi tròn xoay
khi cho phan S quay quanh truc Ox.
128π
128
π
.
A V =
.
5
B V =
3
64π
256
.
C V =
π
D
5
V =
.
5

y

4

B

O

4 x

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Canh
− →
− − →
bên
SA
góc vói đáy, SBA = 60◦ . GQI M là điem nam trên AC sao cho A C = 2 C M .
Tínhvuông
khoang
cách giua SM √và AB.
÷

d
A =

6
a

7
.

B d

√
a 7.
7

√
a 7

C d
=

D d
=

3
a

√

7
.

.
7
21
2x − 1
a
a
Câu 40. Phương trình log
= 3x2 − 8x + 5 có hai nghi¾m là a và (vói a, b ∈ N∗ và là

3
2
(x − 1)
b
b
phân so toi gian). Giá tr% cna b là
7
=


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT

A 1.

B 4.

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

C 2.

D 3.

Câu 41. Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R và có bang xét dau cna đao hàm như hình ve.


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
THPT
x

J

QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET

−∞
−

f
(x)

1

−
1
0

3

+

+

0

+∞
−

Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so g(x) = f (x + m) đong bien trên khoang
(0; 2)?
D 1.

A 3.
C 2.
B 4.
Câu 42. Cho A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4), đưòng thang d
y−
−
=
x− 5
2
:
2
−4
Tìm giá tr% nho nhat cna di¾n tích tam giác AMB.
√
√
√
A 2 3
B 2 2
C 3 2
.

.

=
4

z−

và điem M thu®c d.

1
√
D 6 2.

.

Câu 43. Cho phương trình log2 x − 4 log3 x + m − 3 = 0. Tìm tat ca các giá tr% nguyên cna
3

tham so
m đe phương trình đã cho có hai nghi¾m phân bi¾t x1 < x2 thoa mãn x2 − 81x1 < 0.
D 6.
A 4.
C 3.
B 5.
Câu 44. Cho hai so phúc z1, z2
khác 0 thoa mãn
z1
nhat cna |z1| + |z2| bang

A

B
10.

là so thuan ao và |z1 − z2| = 10. Giá tr% lón
z2

√
10 2.

√

C 10 3.

D 20.

Câu 45.
Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R có đo th% như hình ve. Biet
trên (−∞; −3) ∪ (2; +∞) thì f J (x) > 0. So nghi¾m nguyên
thu®c (−10; 10) cna bat phương trình [f (x) + x − 1] (x2
− x − 6) > 0 là
D 7.
A 9.
C 8.
B 10.

y

5
24
−3 1
1
2
−2

x

−1
O

−1

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tai A, hình chieu vuông góc
cna đinh S trên m¾t phang (ABC) là m®t điem nam trên đoan thang BC. M¾t phang (SA√B) tao
vói (SBC) m®t góc 60◦ và m¾t phang (SAC) tao vói (SBC) m®t góc ϕ thoa mãn cos ϕ
=

2
. GQI
4

α là góc√tao boi SA và m¾t phan√g (ABC), tính tan α.
3
2
1
√
.
.
.
A
D 3.
B
C
3
2
2
Câu 47. Cho hàm so y = f (x) có đo th% (C), biet tiep tuyen cna đo th% (C) tai điem có hoành
đ®
3x
x = 0 là đưòng thang y = 3x

lim
là
− 3. Giá tr% cnax→0
f (3x) − 5f (4x) + 4f (7x)
1
3
10
31
.
.
D
A
C
B


GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN
QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET
1
THPT 3
25
11
.
.
Câu 48. Cho hàm so y = f (x) liên tuc trên R sao cho max f (x) = f (2) = 4. Xét hàm so
g(x) =
[0;10]

f (x3 + x)− x2 + 2x + m. Giá tr% cna tham so m đe max g(x) = 8 là
[0;2]

A 5.
4.

B

C −1.

D 3.


Câu 49. Cho đa thúc b¾c bon y = f (x) đat cnc tr% tai x = 1 và x = 2.
Biet lim
Tích phân
3
A .
2

∫1

2x + f
J
(x)
2x
x→0

= 2.

f J (x) dx bang

0

B

1
.
4

C

3
.
4

D 1.

5
3
Câu 50.
√. Cho hàm sΣo f (x) = x + 3x − 4m. Có bao nhiêu giá tr% nguyên cna tham so m đe
phương 3 f (x) + = x3 − m có nghi¾m thu®c [1;
trình
f
2]?
17
D 18.
A 1 m
5.
C .
B 16.