Đề Thi HKI lớp 9 tphcm

Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ THI HKI (2016 –
2017)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 1


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

Học kì 1

KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI: 9
Ngày kiểm tra: 17/12/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điềm) Tính:
a)

18 −

1

4−5 2
48 − 8 +
2
5−2 2

8−4 3

.
6− 2
Bài 2: (1 điểm)
c)

b)

(2 − 7 ) 2 −

2
8−3 7

6+ 2

Giải các phương trình sau:
a)

4(1 − 2x) 2 = 6

b) 4x − 20 − 3

x −5
= 5−x

9

Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (d1 ) và hàm số y =

x
có đồ thị là (d 2 ) .
2

a) Vẽ (d1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d 3 ) : y = −3x + m − 2 cắt đường thẳng (d1 ) tại
điểm M có tung độ bằng – 1.
Bài 4: (1,5 điểm)
 x −2
x + 2  ( x − 1) 2
−
÷.
a) Cho biểu thức A = 
, (với x ≥ 0; x ≠ 1).
2
x + 2 x +1 ÷
 x −1

Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A.
b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng
kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men
xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số
viên gạch men xanh.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn
(M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn

lần lượt tại C và D
·
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và COD
= 900.
b) Tính tích AC. BD theo R.
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
1
·
= . Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R.
d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan ABC
4
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 2


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a/ 48 − 27 + 2 147 − 108

b/

( 3− 7 )

2

+ 11 + 4 7

1
50 + 20
−
10 − 3
5+ 2
Câu 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d1): y= 2x - 1 và đường thẳng (d2): y= - x + 5
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán
c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d 3): y=ax+b ( a ≠ 0 ) biết (d3) song song với
(d1) và (d3) đi qua điểm M(-2;3)
Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
c/

a/ A = 3x – 5 +

(

x 2 − 6x + 9 ( x < 3)

b/ B = 4 3 − 2 2

)(

4 6 + 8 3 + 4 2 + 18 − 2

)

Câu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái
thang và mặt đất là 75031 phút. Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo
sự an toàn khi bắc thang.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với (O).
Lấy điểm M trên (O) sao cho MA>MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By tại C,D
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R
c/ Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E. Chứng
minh EF là tiếp tuyến của (O)
d/ Vẽ đường thẳng qua M và song song AC cắt BC tại N. Lấy điểm K trên đoạn thẳng AC
3
1
AC và điểm I trên đoạn thẳng BD sao cho BI =
BD. Chứng minh 3
4
4
điểm K,N,I thẳng hàng
sao cho AK =

----- Hết -----

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 3


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ CHÍNH
THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 2 50 − 3 32 − 162 + 5 98
b/
c/

8 + 2 7 + 11 − 4 7
10
5

+

8
3+ 5

−

18 − 3 5
2− 5

 2 x −1
1   2 x −1 
−
− 1÷

÷: 
÷
x +2÷
 x−4
  x −2

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau:
d/

(x ≥ 0; x ≠ 4)

9x − 27
=8
4
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = x + 4 và (d2): y = – 2x – 2
a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b/ Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song
với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm A có hoành độ là –3.
Bài 4: (1 điểm) Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm
kiểm tra đạt điểm tốt. Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng một
cây. Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền mua viết là 148.000
đồng. Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ?

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho
MA > MB. Tiếp tuyến tại A và M của đường tròn (O) cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OD vuông góc với AM.
b) Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O; R) tại điểm B. Đường thẳng qua O và
song song với AM cắt đường thẳng d tại C. Chứng minh ∆ AMB vuông và CM là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BM. Chứng minh AE.BC = 2R2.
d) Gọi I; K lần lượt là trung điểm của OE và AC. Chứng minh hai đường thẳng BK
và AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O; R).
--- HẾT --4x − 12 + 25x − 75 − 2

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 4


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2016 - 2017
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Bài 1: (3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1
1
A = 7
+ 112 − 3 28 −
175 ;
a)
7
5
b)

B

= 4 − 15 − 4 + 15 ;

c)

C

=

 2
1
10 
+
−

÷.
5 −2 2 5 

 3− 5

(

)

5 −7 .

Bài 2: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = −2x + 3 (D).
1
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = x + m (D’) cắt (D) tại giao điểm của (D) với
2
trục hoành.
Bài 3:
(1,5 điểm)
a) Một miếng đất hình chữ nhật có các kích thước 8m và 20m. Người ta bớt mỗi
kích thước đi x (m) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (m). Hãy lập công thức tính y
theo x. Áp dụng tìm y khi x = 3 (m).
b) Rút gọn biểu thức sau:
x
x − 2 15 − 4 x
9
P =
+
+
với x ≥ 0 ; x ≠ .
9 − 4x
4

2 x −3 2 x +3
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), vẽ đường cao
AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AD.AB = AE.AC
b) Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M, các tiếp tuyến tại A và C của (O)
cắt nhau tại N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng và BC tiếp xúc với đường tròn
tâm I đường kính MN.
c) Cho AD = 16cm, BD = 9cm. Tính DE và tích MB.NC .

_______HẾT_______
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 5


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
a)
b)
c)
d)

( −5 ) 2 −

0, 2. 80 +
6
5+ 2

−

9
5− 2

( 11 − 3 ) ( 5 + 4 3 ) − 6
3

−

52 − 4 2

2

+

12 − 2 19 + 8 3

4 x
với x ≥ 0 và x ≠ 9
x −9

x +3
x −3

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = −3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y = x + 4 có đồ thị là
đường thẳng (d’).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và (d’).
c) Viết phương trình đường thẳng OA.
Bài 3: (0,5 điểm)
Bạn Thắng đăng ký học tiếng Anh ở trung tâm Anh ngữ với thời lượng 60 tiết
trong một khóa học. Mỗi tuần bạn học 2 buổi, mỗi buổi 3 tiết. Hỏi bạn Thắng sẽ học xong
khóa học trong bao nhiêu tuần?
Bài 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3,6cm, AC = 4,8cm.
Tính AH, BH, CH.
Bài 5: (2,5 điểm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC
của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt
đường tròn (O) ở E (E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OA // DC.
b) Chứng minh: AE.AD = AH.AO.
c) Gọi I là trung điểm HA. Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DHB.
Bài 6: (0,5 điểm)
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng
bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 70 0 (tức là đảm bảo thang không bị
đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
HẾT.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 6

Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN 7
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 20/12/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể
thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)
b)

c)

(

7 −2 2

)

2

+ 9 − 2 14

 11 − 11   33 − 11 
+ 1÷. 
− 1÷

÷
÷
3 −1
 1 − 11


2− 3.

(

2+ 3 + 2

)

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
1
9x + 18 +
4x + 8 + x + 2 = 25
a)
2
b) Theo quyết định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt kể từ ngày

01/07/2016 sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi KWh tùy bậc
thang. Dưới đây là bảng giá điện do Bộ Công Thương ban hành áp dụng từ ngày
01/07/2016 :
Mức sử dụng trong tháng (KWh)
Giá điện (đồng)
0 – 50
1484
51 – 100
1533
101 – 200
1786
201 – 300
2242
301 – 400
2503
401 trở lên
2587
Nếu hộ A trung bình mỗi tháng tiêu thụ 120 KWh thì số tiền phải trả là bao nhiêu
trong một tháng?
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x có đồ thị ( d1) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ ( d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Viết phương trình đương thẳng (d 3): y = ax+b; biết ( d 3) song song ( d1) và đi qua điểm
K (2;1)
Bài 4: (1 điểm) Thu gọn biểu thức:
 x −1
x +1  
1 
−
: 1−


÷
÷  1 − x ÷
x
+
1
x
−
1



Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 7


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

Bài 5: Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn ( O ) ( C
A,B). Vẽ OI vuông góc với dây AC tại I.
a) Chứng minh I là trung điểm của AC và OI song song BC
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OI ở điểm D. Chứng minh đường
thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
DA 2 DI
c) Chứng minh
=
OA 2 OI

d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho diện tích tam giác ADC
bằng lần diện tích tam giác ABC.
-------------------------------- Hết--------------------------

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 8


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a / 2 108 − 3 75 − 2 147 + 192

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
2 y
1
1
a/
−
+
;
x+ y
x − y x− y

b/

(3− 5)

14 + 6 5

c/

2
3
−
3 +1 2 3 + 3

(x ≥ 0; y ≥ 0 x ≠ ± y )

a +1
1
: 2
;
(a > 0; a ≠ 1)
a a +a+ a a − a
Câu 3: (1,25 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số y = mx − 3 đi qua điểm A(-2; 1).
Câu 4: (0,75 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam,
được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường
Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng chỉ vị
trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được
vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên

mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng
đến tàu là 100.
a/ Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ số thập
phân).
b/ Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó
có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao?
Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, điểm C nằm trên
đường tròn sao cho AC = R.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính BC theo R
b/ Kẻ tiếp tuyến Ax và By. Tiếp tuyến tại C cắt tia Ax tại E, cắt tia By tại F. Chứng
minh: EF = EA + FB.
c/ Tia BC cắt tia Ax tại D. Chứng minh E là trung điểm của AD.
d/ Tia FO cắt đường tròn tâm O tại I và N (I nằm giữa O và F). Chứng minh NC là
tiếp tuyến của đường tròn đường kính OF.
b/

----- HẾT -----

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 9


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,5đ) Tính:
a) A = 27 −

1
75 + 12
5

c) C = 4 + 15

(

10 − 6

b) B = 28 − 16 3 + 13 − 4 3

)

d) D = 4 + 2 3 −

2
2+ 3

 2 x
x

3x + 3   2 x − 2 
+
−
− 1÷
Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức M = 
÷: 
÷
x −3 x −9 ÷
 x +3
  x −3

với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn M.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
1
x có đồ thị là (d1)
2
và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (d2)
a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với
(d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4.

Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y =

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của
đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại
C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh: EF = AE + BF.
(1đ)
b) BC cắt Ax tại D. Chứng minh: AD2 = DC.DB

(1đ)
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. Chứng
minh: IK // AD
(0,75đ)
d) IK cắt EO tại M. Chứng minh: A, M, F thẳng hàng.
(0,75đ)
--- Hết ---

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 10


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:
 6− 2
2
5  5+ 2
1
3
−

÷:
a) 5 + 20 −
b) 9 + 4 5 + 2 − 5
c) 
180
3
5÷
5
2
 1− 3

Câu 2: (2 điểm)
1
Cho hai hàm số y = x có đồ thị (d1) và y = −2x + 5 có đồ thị (d2)
2
a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên.
c. Xác định các hệ số a,b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d 2) và đi
qua điểm B(-2;-1).
Câu 3: (1,5 điểm)
 x +2
x +3
1
−
:
( voi x ≥ 0; x ≠ 4;x ≠ 9 )
Cho biểu thức M = 
÷
÷
x −2 2 x −4

 x −3
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tìm x để M > 0.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ điểm M
vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a. Chứng minh OH ┴ AB. Tính tích OH theo R.
b. Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c. Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?
d. Tia IO cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh MI . MC = MA2.
Câu 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao cây trên hình dưới đây:

(

)

-----------  HẾT  ----------Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 11


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5đ) Tính:
a) A = 5 5 − 2 80 + 3 20
b) B =

( 7+ 3)

2

+

( 2− 3)

2

Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình :
a) 2x − 1 = 5
b)

x 2 − 4x + 4 = 1

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x + 2 ( D1 ) và y = -2x - 1 ( D2 )
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( D1 ) và ( D2 ) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) cắt trục tung tại điểm có tung độ là
2 và qua điểm M (-1;4).
Bài 4 : (1đ) Tính và rút gọn :
a) C =

9−4 5 +

5 +2
5 −2

 5+ x
x −5  5−3 x
−
b) D = 
với x ≥ 0 và x ≠ 9
÷:
x −3 x −9
 x +3
Bài 5: (3,5đ)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là các
tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A,E) sao cho điểm O nằm trong góc EAB. Gọi
I là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: OI ⊥ ED và 3 điểm I, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
b) BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H, K. Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và AB2 = AK.AI.
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA. Chứng minh: BFO = CHQ.
d) Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M, N (M nằm giữa A,N). Gọi P là trung điểm của HN,
đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S. Chứng minh: MB = MS.
Bài 6: (0,5đ)
Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công ty A đề xuất 2
phương án trả lương để người được tuyển dụng chọn, cụ thể là:
Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý
được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý.
Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ
quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý.

Nếu em là người được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào ?
------------- HẾT ----------Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 12


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:Thực hiện phép tính( 4điểm )
a/ 3 − 3 12 + 5 18 − 2 72
b/ 19 − 6 10 + (4 − 10) 2
c/ 2 27 − 6
d/

1
1
9
+
−
3 2+ 3
3

x y+y x
xy

:

x- y
x- y

Bài 2:( 1,5điểm )
Cho hàm số y = -3x + 2 (D1)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (D1).
b/ Viết phương trình đường thẳng (D2) đi qua M (-2 ; 3) và song song với (D1) .
Bài 3 : (1 điểm) A =

x +1
x −1

−

x −2
x +2

+

2(x − x )
x + x −2

(Với x ≥ 0 , x ≠ 1)

a/ Rút gọn A
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4:( 3,5điểm )

Cho ( O;R ) và điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB đến (O) với B là
tiếp điểm, kẻ dây BC vuông góc OA tại H.
a/ Chứng minh : H là trung điểm của BC.
b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
c/ Với OA = 2R. Chứng minh : Tam giác ABC đều.
d/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của (O)
( Qvà E là hai tiếp điểm). Chứng minh : ba điểm A, E, D thẳng hàng.
Hết.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 13


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM
UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2016 − 2017
Môn: Toán lớp 9
Ngày kiểm tra: 19/12/2016
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

−2
−1

a) 3 27 −1,5 12 + 3 108 − 4 192

b)

2 − 4 3+6
2− 3 2+ 3

c)

14 + 4 6 + 11 − 4 6

 a −1
a a +1  
d)  a + 1 + a − a + 1 ÷÷:  a −a −a1 ÷÷ (Với a > 0 và a ≠ 1 )


 
x− y
x+ y
4y
e) x + y + x − y − x − y (với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y )
Câu 2 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y = 2x + 1 và (D1): y = x – 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường
thẳng (D1) và cắt đường thẳng (D) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 3 (1 điểm): Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết
khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính khoảng cách từ bãi
biển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó.
Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ chỗ

mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái cây trên đảo) so với bờ
biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ
mình đến điểm lúc nãy. Kết quả lần đầu tiên đo là 800, lần sau là 90 0 và khoảng cách di
chuyển là 50m. Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạn Hiền (làm tròn đến
mét).
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC là
đường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Tính AH và BH, biết AB = 6cm, AC = 8cm.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M
và N. Chứng minh: MN = MB + NC và góc MON = 900.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE, I là trung điểm của BE. Chứng
minh: 3 điểm M, I, O thẳng hàng.
d) Chứng minh: HI là phân giác của góc AHC.
--- Hết --Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 14


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN
TOÁN
LỚP
9

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Tính:
a)
b)

c)

5 48 − 2 75 − 3 147 +
5− 5
5 −1

+

11
4− 5

3+ 3
2 + 2+ 3

243

− (3 − 2 5)2

+

3− 3
2 − 2− 3

Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

 x +1
x −1  
4 
A=
−
× x −4+
÷ với x > 0 và x ≠ 4
 x−4 x−4 x +4÷
÷ 
x


Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:
x 2 + 9 = 2x − 3
1
Bài 4 (2 điểm). Cho hàm số y = −2x + 3 có đồ thị (D) và hàm số y = x − 2 có đồ thị
2
(D’).
a)

Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.
c)

Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc đường tròn.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BM tại C.

a)

Chứng minh ∆AMB vuông và BM . BC = 4R2.

b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AC tại E. Chứng minh: OE // BC và E là trung điểm
AC.
c)

Vẽ MH ⊥ AB (H ∈ AB). BE cắt MH tại I. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EM tại D.
ˆ .
Chứng minh HM phân giác EHD

ˆ . cos CBA
ˆ
d) Chứng minh IH = R . sin CBA
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 15


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể
thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:
a) 2 48 − 108 + 75 − 3 12
b)

(1− 2 3 )
6− 6

2

− 13 + 4 3

2
4
−
3 2− 6
6 −1
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình
c)

−9

36x 2 − 12x + 1 = 5

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn
 x +1
x −1  
1 
A=
−
÷
1 −
÷ (với x>0, x ≠ 1)
 x −1
÷
x +1  
x

Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = 3x có đồ thị (D) và hàm số y = x + 2 có đồ thị (D’).
a)Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b)Tìm m để đường thẳng y = (m – 5)x + m + 2 cắt (D’) tại điểm B có hoành độ
bằng 2.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho (O; R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm D (D ≠ A); Kẻ
tiếp tuyến DC với (O) (C là tiếp điểm, C ≠ A).
a) Chứng minh DO ⊥ AC, A và C đối xứng nhau qua DO.
b) BC cắt AD tại L. Chứng minh OD// BC và D là trung điểm AL.
c) Gọi E là trung điểm BL. Chứng minh D,E,C,O là bốn đỉnh của một hình thang cân.
S∆ADC 3
S
AC 2
=
d) Chứng minh rằng ∆ADC =

. Suy ra độ dài AC theo R khi
2
S∆ABC 2
S∆ABC 2BC

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 16


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn TOÁN lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
2
1
18 − 4 2 +
50
a)
3
5
b)
c)
d)

8 + 2 15 +
9
11 − 2

−

(

5− 3

77 + 11
1+ 7

)

2

−2

1
2

a − 2 ab + b − a − b + b
a− b
a+ b
b

Bài 2 (2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y =

(với a > b > 0)

1
x có đồ thị là (d 1) và y = –3x + 10 có đồ thị
3

là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Cho đường thẳng (d3) y = (1 – m)x + 3. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d 1),
(d2) và (d3) đồng quy.
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Tìm x biết: x − 2 = 9x − 18 − 2 .
b) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 12000000 đồng để làm kinh tế gia đình
trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trước được gộp vào với
vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho
ngân hàng tất cả là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn
sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H
là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc với BC.
b) Tính AB, OH và số đo góc OAB.
c) M là một điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O), tiếp tuyến của đường
tròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính AE + EF + FA.
d) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài đoạn
thẳng IJ theo R.
Hết

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 17

Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN PHÚ

Học kì 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Năm học 2016 – 2017
Môn Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 2 75 − 5 27 − 192

b)

3
2 2− 5

−

3
2 2+ 5

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:
a)

36x 2 − 12x + 1 = 3

b)

4x 2 + 4 − 3

x2 +1
=2
9

Bài 3: (1,5 điểm)
1
x +1
2
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số (d’): y = ax + b , biết đồ thị hàm số (d’) song song
với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 6.
Bài 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
 1

1
x −1
M=
−
( x > 0; x ≠ 1)
÷:
 x +1 x + x  x + 2 x +1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không qua O cắt
đường tròn này tại hai điểm A, B. Lấy một điểm K trên tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến
KC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO, chứa A). Gọi H là
trung điểm của AB.
a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với KO. Chứng minh KD là tiếp tuyến của
đường tròn (O; R).

c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn (O; R) tại I. Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác
KCD.
d) Dựng tam giác MOK vuông tại O, có đường cao OC. Tìm vị trí của điểm K trên đường
thẳng d để KM có độ dài ngắn nhất.
Bài 6: (0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng
và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí
ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90000 đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam
cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so
với sử dụng dịch vụ của công ty B?
- HẾT a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y =

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 18


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM
UBND QUẬN THỦ ĐỨC

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2016-2017
NGÀY KIỂM TRA: 20/12/2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời
gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề có 01 trang

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
9x + 18 − 4x + 8 = 3
b)

x 2 − 4x + 4 − 1 = 0

Bài 2: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = −2x + 1 (D)
b) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’)//(D) và (D’) đi qua điểm A(3;5)
Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn:

a) A = 3 5 − 2 20 + 6 − 2 5


2

x

x +9

x +1

+
−
(x ≥ 0; x ≠ 9)
÷:

b) B = 
x −3 x −9 ÷
 x +3
 x +3
Bài 4: (1,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng

3
chiều rộng; có chu vi
2

là 240m. Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật trên.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc (O) sao cho
AC < BC. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và H là trung điểm của CD.
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến
của đường tròn (O).
c) Chứng minh: CA là phân giác của góc MCH.
d) Chứng minh: chu vi ∆ MCD = 2MH.tanCAB
HẾT

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 19


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ THI HKI (2015 –

2016)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 20


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 12 + 4 27 − 108 −

c)

(

)

5 −1

1
192

4

b)

(

11 − 3

)

2

−

2
10 − 3 11

s

47 + 21 5

9+4 5

Bài 2: Giải các phương trình sau

a)
b)

16 − 16x + 4x 2 = 2s
4x − 8 + 2 9x − 18 − 16x − 32 = 8

Bài 3: Cho hàm số y =

x
x
+ 5 có đồ thị hàm đường thẳng (d1) và hàm số y = − có đồ thị
2
2

là đường thẳng (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b; biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3)
đi qua điểm M(-5;0)
Bài 4:
2+5 x
(với x ≥ 0; x ≠ 4 )
x−4
x −2
x +2
b) Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11/2015 để tỏ lòng tri cân các thầy cô
giảng dạy, lớp 9A trang trí lớp bằng những sản phẩm tự chế. Bạn Du cắt ba mảnh
bìa hình vuông có diện tích lần lượt là 21 cm 2 , 23 cm 2 , 88 cm 2 . Để phù hợp
không gian trang trí cho cân đối, các bạn cần phải so sánh độ dài của cạnh mảnh
bìa lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh của hai mảnh bìa còn lại. Lớp trưởng hỏi các
bạn trong lớp, bạn nào có máy tính cầm tay hãy làm giúp điều này. Thật đáng tiếc,
cả lớp khong có bạn nào đem theo máy tính cầm tay. Nếu bạn cũng là một học
sinh lớp 9A thì lúc này bạn giúp lớp mình bằng cách nào để có kết quả.
a)

Rút gọn biểu thức A =

Gv: Trương Trọng Hữu

x +1

+

2 x

−

Trang 21


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

Bài 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: BC ⊥ CD và OA ⊥ BC.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D)
Chứng minh: OH.OA = R 2 và DE.DA = 4OH.OA
c) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE.
Chứng minh: MN // BD
d) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và
OF.
Giả sử AB = 5R .Tính độ dài đoạn thẳng KE theo R.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 22


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)3 12 − 4 27 + 5 48
c)

(

14 + 10

)

b) 7 − 4 3 + 4 − 2 3

6 − 35

d)

3− 3
1− 3

+

2
3 +1

Bài 2: Cho đường thẳng (d1): y = 2x + 1 và đường thẳng (d2): y = − x + 4
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song
song với (d1) và (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
a)A = 3x − 1 +

(

x 2 − 10x + 25
x −5

)(

(x > 5)

)

b)B = 3 − 2 3 9 + 3 + 5 20 + 2 43 + 24 3
Bài 4: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
đến (O) (B,C là tiếp điểm). BC cắt OA tại H.

a) Chứng minh: OA vuông góc BC tại H.
b) Lấy điểm M trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC tại E và F.
·
BOC
·
Chứng minh: EF = BE + CF và EOF
=
2
c) Vẽ đường kính BD của (O). Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc AD tại K và cắt
đường thẳng BC tại I. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O).
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB, AC lần lượt tại P và Q.
PQ 2
Chứng minh: PE.QF =
4

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 23


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Tính (rút gọn):

a) 48 − 363 + 147 −
b)
c)

(

14 − 10

)

1
192
4

6 + 35

2

6 2 − 2 14

3− 7

3 2 + 14

Bài 2: Giải phương trình:

x 2 − 4x + 4 = x + 2

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y =

3− m
x +1 .
5

Tìm điều kiện của m để hàm số trên đồng biến trên R
1
Bài 4: Cho hàm số y = x có đồ thị hàm đường thẳng (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị
3
là đường thẳng (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
d)Tìm m để đường thẳng y = (2m − 3)x + 3m − 2 cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 1
Bài 5: Chứng minh:

1
3

+

1
3 2

+

1

5
1
3
−

=
12
2
3
6

Bài 6: Cho ∆KFC (KF < KC) nội tiếp (O;R), đường cao KH. Vẽ HN ⊥ KC tại N, HM ⊥
KF tại M.
a)

Chứng minh: bốn điểm K, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
Xác định tâm I của đường tròn đi qua bốn điểm K, M, H, N.
b) Chứng minh: KM.KF = KN.KC
c) Qua I vẽ đường thẳng song song KC cắt HC tại V.
Chứng minh: VN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
d) Cho KH = R 2 . Chứng minh: ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 24


Tuyển Tập Đề Thi Toán 9 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Tính (rút gọn):
a)4 75 − 192 + 3 243 − 2 363

(

b) 6 − 2 5
c)

)(

12 − 2 35
7− 5

10 + 2
+

)

2 5 + 15
3+2

3+ 5
−

6
7 +1

Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
 x −2

x + 2 
4 
P = 
−
÷
 x−
÷ với x > 0 ; x ≠ 4
÷
x − 2 
x
 x +2
1
Bài 3: Cho hàm số y = x − 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = x − 1 có đồ thị
2
là đường thẳng (d2)
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2) bằng phép toán.
c) Cho (d3): y = − mx − 5m với m ≠ 0 . Tìm m để (d1), (d2), (d3) đồng qui
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường
tròn.
b) Kẻ đường kính BC của (O), vẽ CK vuông góc với BD.
Chứng minh: AC.CD = CK.AO
c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N.
Chứng minh: MH.AN = AM.HN
d) AD cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 25