Nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực 1-DOF dựa trên nguyên lý hoạt động của cơ cấu Scotch-Yoke

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH QUỐC BÃO

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU CÂN BẰNG TRỌNG LỰC 1-DOF
DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU
SCOTCH-YOKE

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ Điện Tử
Mã số: 8.52.01.44

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2018


Công trình được hoàn thành tại
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. LÊ HOÀI NAM

Phản biện 1: TS. TÀO QUANG BẢNG

Phản biện 2: PGS.TS. PHẠM ĐĂNG PHƯỚC

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ kỹ thuật, chuyên ngành kỹ thuật điện họp tại Trường Đại
học
Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 10 năm 2018.

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách
khoa
-Thư viện Khoa cơ khí, Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN


1

Chƣơng 1. Giới thiệu
1. Tên đề tài
Nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng
lực 1-DOF dựa trên nguyên lý hoạt động của cơ cấu Scotch-Yoke
2. Lý do chọn đề tài và mục tiêu nghiên cứu
Một cơ cấu cân bằng trọng lực có thể di chuyển đến bất kỳ vị trí
nào với rất ít hoặc hoàn toàn không lực phát động như đang hoạt
động trong môi trường phi trọng trường. Với tính năng đó, những
thiết kế cân bằng trọng lực có thể áp dụng vào rất nhiều lĩnh vực
như: tay máy robot công nghiệp, các cơ cấu nâng hạ trong công
nghiệp, các thiết bị hỗ trợ phục hồi chức năng trong chấn thương
chỉnh hình cho cánh tay, chân; xây dựng, mô hình hóa cấu trúc cơ và
xương; các cơ cấu máy song song…
Có rất nhiều cơ cấu thay thế với chức năng tương đương với lò
xo lý tưởng đã được đề xuất, ở đây dây thép, ròng rọc và lò xo tiêu
chuẩn được sử dụng. Tuy nhiên, trong thực tế áp dụng, những cơ cấu
này tồn tại các nhược điểm sau:
-

Rất khó để có được một lò xo tiêu chuẩn với độ dãn dài đủ
cho một vùng hoạt động lớn với hai đầu được lắp cố định.

-

Việc xếp chồng lên nhau giữa dây thép và các thành phần
khác của các cơ cấu này có thể làm phức tạp hệ thống và ảnh
hưởng tới vùng hoạt động của toàn hệ.

-

Hơn nữa, dây thép và lò xo kéo có vòng đời hoạt động đáng


2

tin cậy không lâu, và việc sử dụng chúng sẽ luôn tồn tại
những lỗi nhỏ nếu muốn thay thế cho lò xo lý tưởng.
Để giải quyết những nhược điểm trên, Nguyen [28] đã đề xuất
một loại cơ cấu cân bằng trọng lực dựa trên nguyên lý hoạt động của
cơ cấu Scotch-Yoke với những ưu điểm sau:
-

Là phương án thay thế phù hợp cho lò xo không độ dài tự do
với cấu trúc đơn giản và những thành phần đáng tin cậy.

-

Việc lắp đặt của cơ cấu mới sẽ tránh được lỗi lò xo tác động
lên lò xo khác nếu mở rộng ra áp dụng cho tay máy đa bậc tự
do.

Hình 1-1. Cơ cấu cân bằng trọng lực dựa trên nguyên lý hoạt động


3

của cơ cấu Scotch-Yoke theo đề xuất của Nguyen [28] (a) Cơ cấu
một bậc tự do; (b) Cơ cấu ba bậc tự do

Hình 1-2. Đánh giá hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực một bậc
tự do theo đề xuất của Yang [21]
Các mô hình lý thuyết của các cơ cấu được mô phỏng bằng CREO và
Matlab, chưa có sự so sánh với mô hình thực tế. Thêm vào đó, việc
đánh giá hoạt động (khả năng chịu tải tối đa) của các cơ cấu cân bằng
trước đó và của Nguyen [28] được thực hiện bằng cách treo các vật
nặng có khối lượng tăng dần vào một đầu của cơ cấu cho đến khi cơ
cấu không thể cân bằng được nữa [27, 28, 29]. Việc kiểm nghiệm
này mang tính cảm tính, việc xác định góc quay tương ứng với giới
hạn hoạt động của cơ cấu là không chính xác.
Từ những phân tích trên, nghiên cứu này sẽ đề xuất việc nghiên
cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực một bậc
tự do của Nguyen [28] bằng một hệ thống cơ điện tử gắn trên cơ cấu
này có các đặc điểm sau:
-

Việc thay đổi tải được thực hiện tự động;

-

Vị trí giới hạn (mà ở đó khả năng chịu tải là tối đa) của cơ
cấu được đo đạc bằng cảm biến;

4

-

Việc nghiên cứu thực nghiệm này được thực hiện với các giá
trị khác nhau của chiều dài lò xo (tương ứng độ nén khác
nhau).

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Cơ cấu cân bằng trọng lực 1DOF dựa trên nguyên lý hoạt
động của cơ cấu Scotch Yoke được đề xuất bởi Nguyen [28]
-

Hệ thống tác động lực và thu thập dữ liệu

4. Nội dung nghiên cứu
- Đề tài được thực hiện với các nội dung chủ yếu như sau:
-

Nghiên cứu tổng quan các cơ cấu cân bằng trọng lực và cơ
cấu cân bằng trọng lực 1DOF được đề xuất bởi Nguyen [28]

-

Thiết kế, chế tạo hệ thống tác động lực và thu thập dữ liệu

-

Tiến hành thực nghiệm

-

Phân tích và xử lý dữ liệu

5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Đề tài kết hợp nghiên cứu giữa phương pháp lý thuyết và thực
nghiệm:
-

Nghiên cứu lý thuyết:
o

Lý thuyết về thiết kế cơ cấu cân bằng trọng lực
1DOF

-

Nghiên cứu thực nghiệm:
o

Thiết kế hệ thống tác động lực và thu thập dữ liệu


5

6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa thực tiễn: Cơ cấu có thể áp dụng vào rất nhiều lĩnh
vực như: tay máy robot công nghiệp, các cơ cấu nâng hạ

trong công nghiệp, các thiết bị hỗ trợ phục hồi chức năng
trong chấn thương chỉnh hình cho cánh tay, chân; xây dựng,
mô hình hóa cấu trúc cơ và xương; các cơ cấu máy song
song…
-

Ý nghĩa khoa học: Là tiền đề để bổ sung các yếu tố được bỏ
qua trong mô hình lý thuyết như tác động của lực ma sát, độ
tuyến tính của lò xo.
Chƣơng 2. Cơ cấu cân bằng trọng lực Nguyen [28]

2.1 Thiết kế hệ thống cân bằng sử dụng lò xo dựa trên nguyên lý
của cơ cấu Scotch Yoke
Cơ cấu Scotch-Yoke là một cơ cấu chuyển động qua lại, biến
chuyển động tuyến tính của một thanh trượt thành chuyển động quay,
hoặc ngược lại. Về mặt khái niệm, nguyên lý chuyển động điều hòa
của cơ cấu Scotch-Yoke có thể được sử dụng để cân bằng trọng lực
của khâu liên kết với bất kỳ trạng thái nào như trong Hình 2-1.

Hình 2-1. Nguyên lý cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo


6

Hình 2-2. Cơ cấu Scotch-Yoke sử dụng lò xo cân bằng năng lượng
Hình 2-1 thể hiện cơ cấu cánh tay Scotch-Yoke với việc bố trí
lò xo bên trái tạo ra đủ năng lượng đàn hồi để cân bằng với thế năng
trọng trường do hệ thống các khâu liên kết bên phải.
Theo như cơ cấu Scotch-Yoke Hình 2-2, khâu 1 là mặt đất,
khâu 2 là tay quay, khâu 3 là khâu di chuyển theo trục x, rãnh dẫn

hướng chuyển động hợp với phương ngang một góc nghiêng λi và
khâu 4 là thanh trượt chuyển động trong rãnh 3. Một lò xo nén k i
được gắn ở bên trái của khâu 3. Góc hợp giữa tay quay (khâu 2) và
trục x là góc βi được xác định là góc ngược chiều kim đồng hồ theo
hướng trục x dương. Một điểm Bi trong khâu 3, được định nghĩa là
điểm giao nhau của trục x và đường tâm của rảnh nghiêng. Điểm B0,i
là vị trí của điểm Bi tại vị trí khi lò xo không nén.


7

2.2 Điều kiện cân bằng
Điều kiện cân bằng trong cơ cấu cân bằng trọng lực dựa vào
nguyên lý hoạt động của cơ cấu Scotch Yoke là biến thiên của thế
năng trọng trường bằng biến thiên của thế năng đàn hồi, hay nói cách
khác tổng thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi luôn bằng một
hằng số.
Cơ cấu ở đây sẽ có nguyên lý như trong Hình 2-3.

Hình 2-3. Cơ cấu Scotch Yoke sử dụng cặp bánh răng có tỉ số truyền
2:1
2.3 Thiết kế cơ cấu tránh xảy ra các lỗi không đáng có của hệ
thống
Thiết kế thực tế của cơ cấu cân bằng trọng lực đề xuất bởi
Nguyen [28].


8

Hình 2-4. Cơ cấu sử dụng lò xo cân bằng

2.4 Mô hình cơ cấu cân bằng trọng lực 1DOF [28]
Phần này trình bày về mô hình thực tế của cánh tay máy một
bậc tự do được lắp đặt với lò xo cân bằng dựa trên cơ cấu Scotch
Yoke và được thiết kế, gia công, thử nghiệm.
2.4.1 Thiết kế trên phần mềm cánh tay 1 bậc tự do
Việc thiết kế mô hình cơ cấu cân bằng trọng lực 1 bậc tự do với
tải trọng 1kg ở khâu chấp hành cuối được thực hiện trên phần mềm
Pro/Engineering Creo, như trong Hình 2-5. Cấu trúc của mô hình
được xây dựng chủ yếu dựa trên cấu hình của kết cấu cơ khí như
trong Hình 2-4, trong đó thanh trượt được thiết kế lại theo hình chữ
U như trong Hình 2-5. Bằng cách gán vật liệu thích hợp cho mỗi
̃ 𝟏 và 𝝇̃𝟏 được ước
thành phần kể cả hai trọng lượng tương đương 𝝈


9

tính dựa trên mô hình Creo. Cả bốn thông số thiết kế được cho trong
Bảng 2-1. Trước khi xây dựng mô hình thực tế, thế năng trọng
trường, thế năng đàn hồi và tổng hợp năng lượng của hệ thống được
mô phỏng và được thể hiện trong Hình 2-6 để đảm bảo hệ thống
hoàn toàn cân bằng trong khoảng thay đổi từ [ −900 , 900 ].
Bảng 2-1. Thông số thiết kế của cơ cấu 1 bậc tự do
𝜍̃1
𝜎̃1
𝑏1
𝑘1
190.27mm
2.01kg
14.8mm

68.53
N/mm

Hình 2-5. Thiết kế 3D của mô hình cơ cấu 1 bậc tự do trên CREO


10

Hình 2-6. Thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi và tổng thế năng
của mô hình cơ cấu 1 bậc tự do
2.4.2 Thiết kế và chế tạo mô hình
Theo thiết kế được trình bày trong Hình 2-5 và các thông số
được đưa ra trong Bảng 2-1, mô hình của cánh tay máy 1 bậc tự do
được sản xuất và lắp ráp như Hình 2-7a. Trong mô hình này, một số
thành phần chính được mua trực tiếp từ các đơn vị cung cấp ngoài thị
trường. Lò xo nén với mặt cắt ngang hình chữ nhật và có độ cứng
𝑘 = 68,96𝑁/𝑚𝑚 được đặt hàng từ SPRINGMING. Cặp bánh răng
𝐺𝐴,1 và 𝐺𝐵,1 với sô răng lần lượt là 20 và 40 mô-đun là 1 mm được
sản xuất bởi MITSUMI.
Các tính năng của canh tay máy 1 bậc tự do thực tế này như
sau:
1. Mô- đun hóa thiết kế: Cơ cấu cân bằng lò xo, bao gồm bánh
răng 𝐺𝐴,1 (bánh răng lớn), lò xo nén và cơ cấu Scotch yoke
được thiết kế thành các mô- đun như trong Hình 2-9b. Thiết
kế mô-đun như vậy làm cho việc lắp ráp/tháo gỡ đơn giản.
2. Dễ dàng thay thế lò xo. Theo như việc chế tạo kiểu mô- đun
trong Hình 2-9c thì việc điều chỉnh vị trí của lò xo và có thể
thay thế sử dụng một lò xo có độ dài tự nhiên khác khác
nhau. Việc điều chỉnh như vậy được thực hiện bởi vít điều
chỉnh như trong hình.

3. Thiết kế giảm ma sát. Ma sát của mô hình này có thể được
quy cho hai nguồn chính: một là do sự ăp khớp của cặp bánh
răng, hai là do khớp lăng trụ của cơ cấu Scotch Yoke. Thông


11

thường, lực ma sát gây ra bởi cơ chế hoạt động của cánh tay
máy Scotch Yoke xảy ra lớn hơn so với cặp bánh răng ăn
khớp. Do đó, một ổ đỡ có ống lót cùng với một cực dẫn
hướng được sử dụng để giảm ma sát trượt giữa nắp liên kết
và thành phần hình chữ U như trong Hình 2-9d. Nhờ việc
thiết kế làm giảm lực ma sát như vậy mà ta có thể quan sát
xác định được các tác động đến việc cân bằng của mô hình
cánh tay một bậc tự do một cách dễ dàng, thậm chí với cách
dịch chuyển một đoạn nhỏ của vị trí tải trọng của cánh tay.

Hình 2-7. Mô hình cơ cấu cánh tay cân bằng dựa trên nguyên lý
Scotch yoke: (a) Cánh tay 1 bậc; (b) lò xo cân bằng; (c) cơ cấu hiệu
chỉnh; (d) trục chính


12

Hình 2-8. Hoạt động của cánh tay cân bằng
Hình 2-8 cho thấy vùng hoạt động của mô hình cánh tay 1 DOF
có góc quay trải dài từ 𝛩̃1 ∈ [−900 , 900 ]. Cần lưu ý rằng trong quá
trình lắp đặt không được để lò xo bị nén tại vị trí góc 𝛩̃1 = 900 . Nếu
không thì trạng thái cân bằng của mô hình không đúng. Hình 2-10ab-c là các vị trí của cơ cấu. Theo như các kết quả nghiên cứu từ mô
hình thí nghiệm thì cánh tay 1DOF này có thể tự duy trì được ở các

tư thế khác nhau, và chỉ cần một lực rất nhỏ để di chuyển từ vị trí
này đến vị trí khác. Tính khả thi và thực tế của hệ thống cân bằng
bằng lò xo đã được chứng minh.
Chƣơng 3. Nghiên cứu thực nghiệm
3.1 Xây dựng mô hình thực nghiệm
Cơ cấu cân bằng trọng lực nguyên bản được trình bày trong


13

chương trước được thiết kế cho một vật nặng có khối lượng m = 1kg
đặt tại điểm O như trong Hình 3-1a. Vật nặng này sinh ra một
momen M đối với trục quay của cơ cấu: M = P × R = mg × R.
Để nghiên cứu thực nghiệm hoạt động của cơ cấu nguyên bản
này, ta phải thay vật nặng trên bằng một hệ tương đương bao gồm:
một hệ thống cơ điện tử (cảm biến, mạch điều khiển, động cơ, hệ
truyền động) có khối lượng m1 và một vật nặng có khối lượng m2 sao
cho: M = M1 + M2 với bất kỳ góc α nào (Hình 3-1b).
Trong đó:
M1 là momen của hệ thống cơ điện tử trên so với trục quay của
cơ cấu;
M2 là momen của vật nặng có khối lượng m2 so với trục quay
của cơ cấu.

(a) Cơ cấu nguyên bản

(b) Mô hình thực nghiệm

Hình 3-1. Sự tương đương giữa cơ cấu nguyên bản (a) và mô hình
thực nghiệm (b)

Việc đánh giá hoạt động của cơ cấu nguyên bản bằng cách thêm


14

treo các vật nặng có khối lượng tăng dần vào một đầu của cơ cấu cho
đến khi cơ cấu không thể cân bằng được nữa (như trong Hình 1-8,
Chương 1) sẽ được thực hiện một cách tự động ở mô hình thực
nghiệm này bằng cách điều khiển vật nặng có khối lượng m2 dịch
chuyển tịnh tiến dọc theo chiều dài của cơ cấu. Việc dịch chuyển tịnh
tiến này phải được thực hiện rất chậm để có thể xem đây như là một
bài toán tĩnh học.
Mô hình CAD của hệ thống thực nghiệm được mô tả trong
Hình 3-2. Mô hình thực tế được mô tả trong Hình 3-3.

Hình 3-2. Mô hình CAD của hệ thống thực nghiệm

Hình 3-3. Hệ thống thực tế


15

Hình 3-2 và 3-3 là mô hình thực nghiệm nhằm mục đích đo đạc
giá trị góc cân bằng α của cơ cấu khi thay đổi vị trí của vật nặng m2.
Động cơ bước và hệ thống dẫn hướng sẽ dịch chuyển vật nặng m2
dọc theo chiều dài cơ cấu. Thông qua đó, cánh tay đòn từ tâm vật
nặng m2 đến trục quay của cơ cấu sẽ bị thay đổi. Điều này góc quay
α sẽ thay đổi để chống lại sự biến thiên mômen đó. Cơ cấu tìm được
một vị trí cân bằng mới.
3.2 Sơ đồ khối hệ thống

Sơ đồ khối của hệ thống cơ điện tử được biểu diễn trong Hình 3-4.

Hình 3-4. Sơ đồ khối của hệ thống cơ điện tử
Phần mềm Matlab sẽ gửi tín hiệu điều khiển đến mạch điều
khiển trung tâm Arduino Nano để thay đổi vị trí của vật nặng m2.
Cảm biến góc có nhiệm vụ đo các góc quay của cơ cấu theo
thời gian lấy mẫu tương ứng và phản hồi về mạch điều khiển trung
tâm dưới dạng giá trị điện áp. Mạch điều khiển trung tâm sẽ gửi giá
trị điện áp này về PC và xử lý thông qua phần mềm Matlab để tìm ra
được góc quay tương ứng. Việc tính toán này được mô tả ở phần tiếp


16

theo. Các kết quả được biểu diễn dưới dạng đồ thị nhờ vào phần
mềm Matlab.
Các phần tử sử dụng trong hệ thống:
-

Cảm biến góc ECO78CSB502 dạng chiết áp;

-

Mạch điều khiển trung tâm Arduino Nano và các thư viện
mềm hỗ trợ. Một điểm mạnh của Arduino là được nền tảng
Matlab hỗ trợ. Việc giao tiếp giữa Arduino và Matlab được
thực hiện dễ dàng qua giao thức truyền thông RS232;

-

Driver TB6560 có khả năng điều khiển vi bước đến 32/1;

-

Động cơ bước Nema 42SHDC3025 hoạt động ở điện áp
12VDC và có độ chia 200 bước/1 vòng quay. Đối với loại
động cơ này, số bước/1 vòng quay càng lớn thì độ chính xác
của động cơ càng cao;

-

Bộ truyền đai răng, biến chuyển động quay của động cơ
thành chuyển động tịnh tiến của vật nặng. Bộ truyền càng
mịn (bước răng càng nhỏ) thì độ liên tục của các vị trí khảo
sát càng cao. Puly răng lựa chọn là loại 16 răng, bước răng
2mm và loại đai sử dụng là loại đai GT2 có bước răng 2mm.

3.3 Tính toán, thu thập và xử lý số liệu
3.3.1 Thuật toán của quá trình điều khiển, đo đạc và xử lý số liệu
Sơ đồ thuật toán điều khiển và nhận phản hồi trong Matlab
được mô tả ở Hình 3-5.


17


18

Hình 3-5. Sơ đồ thuật toán điều khiển và nhận phản hồi
3.3.2 Các tính toán liên quan

Các tính toán này được sử dụng trong phần lập trình Matlab.
a) Tính toán điều khiển chuyển động
Để điều khiển vật nặng m2 đến các vị trí lấy mẫu, ta sử dụng hệ
thống như đã mô tả ở phần 3.2.
Ta có thể tính toán các thông số điều khiển:
-

Chức năng hoạt động của bộ điều khiển: Nhằm giải quyết
vấn đề thời gian trễ của đường truyền RS232, chức năng của
bộ truyền lựa chọn là điều khiển tròn bước (fullstep/ một
xung thì động cơ sẽ dịch chuyển 1 bước). Gọi S là độ chia vi
bước, vậy: S = 1

-

Số bước dịch chuyển để một điểm trên đai dịch được 1mm:
Cs =

(Số bước của động cơ)×S
(Số răng của puly)×2

(bước/mm)

Vậy:
Cs =

200×1
16×2

= 6.25 (bước/mm)

Như vậy mỗi bước sẽ dịch chuyển được:
∆s =
-

1
Cs

=

1
6.25

= 0.16 (mm)

Hệ số chuyển đổi từ điện áp sang góc quay và đặc tính của
cảm biến: Mô hình thực nghiệm sử dụng bộ truyền đai răng
để truyền chuyển động từ cơ cấu sang cảm biến. Tuy nhiên,
ta không cần quan tâm đến tỉ số của bộ truyền vì đây là cảm
biến dạng chiết áp. Bằng thực nghiệm, ta tìm được độ phân


19

giải của cảm biến là 19.1416 Độ/Vol.
b) Tính toán xử lý số liệu
Bảng 3-1. Các ký hiệu sử dụng
STT

Ký

hiệu

1

L_zero

2
3
4

L
R’
α

5

s

6

m1

7

R1

8
9
10

m2
g
M2

11

M1
-

Đơn
vị

Chức năng

Khoảng cách từ trục quay của cơ cấu đến
ZERO
mm Khoảng cách từ vật nặng đến ZERO
mm Cánh tay đòn của vật nặng so với trục quay
rad Góc cân bằng của cơ cấu
Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của
mm
hệ thống cơ điện tử
kg
Khối lượng của hệ thống cơ điện tử
Cánh tay đòn của trọng tâm G của hệ thống
mm
cơ điện tử đến trục quay của cơ cấu
kg
Khối lượng của vật nặng
m/s2 Gia tốc trọng trường

Nmm Mômen của vật nặng so với trục quay
Mômen của hệ thống cơ điện tử so với trục
Nmm
quay
mm

Mômen của vật nặng so với trục quay của cơ cấu
Khi cơ cấu chuyển động một góc Δα, ứng với một khoảng L

tính từ trọng tâm của vật nặng đến điểm ZERO, vật nặng sẽ sinh ra
một mômen so với trục quay của cơ cấu với cánh tay đòn R’ (Hình 36). Góc Δα này tương ứng với độ biến thiên Δl của lò xo nhằm chống
lại mômen do vật nặng gây ra.


20

Hình 3-6. Mômen của vật nặng so với trục quay của cơ cấu
Nếu α ≤ 90° thì R′ = (L + L_zero) sin 𝛼 (mm)
Nếu α > 90° thì R′ = (L + L_zero) cos(𝛼 − 90) (mm).
Vị trí ZERO là vị trí ban đầu của vật nặng mà cánh tay đạt
trạng thái cân bằng.
Lúc này, mômen so với trục cơ cấu của vật nặng: M2 = 𝑚2 ×
𝑔 × 𝑅′ (Nmm).
Các đại lượng R’, α theo vị trí thí nghiệm sẽ được ghi nhận và
biểu diễn bằng đồ thị.
-

Mômen của hệ thống cơ điện tử so với trục quay của cơ
cấu
Vì hệ thống cơ điện tử được gắn cứng lên cơ cấu nên trong quá

trình hoạt động ta cũng phải tính đến tác dụng gây ra bởi khối lượng


21

m1 của nó. Hệ thống cơ điện tử này được xem là một hệ rắn nên ta có
thể xác định trọng tâm của nó bằng phương pháp thực nghiệm. Từ
đó, ta có thể xác định được khoảng cách từ trọng tâm s đến trục quay
của cơ cấu (Hình 3-7).
Cánh tay đòn tính từ trục quay đến trọng tâm của cơ cấu được
xác định nếu α ≤ 90°:
𝑅1 = 𝑠 × sin 𝛼 (mm)
Nếu α > 90° thì 𝑅1 = 𝑠 × cos(𝛼 − 90) (mm).
Qua đó, ta có thể dễ dàng xác định mômen gây ra bởi khối
lượng m1 của hệ thống cơ điện tử qua công thức sau:
M1 = 𝑚1 × 𝑔 × 𝑅1 (Nmm)
Đại lượng mômen M1 này sẽ được cộng vào M2 trước khi biểu
diễn bằng đồ thị.

Hình 3-7. Mômen của hệ thống cơ điện tử so với trục quay của cơ
cấu


22

Chƣơng 4. Kết luận và hƣớng phát triển
4.1 Kết quả ban đầu
Từ các kết quả đo đạc ban đầu, ta vẽ được các biểu đồ quan hệ
giữa vị trí của vật nặng m2 và góc cân bằng α (Hình 4-1) và quan hệ

giữa mômen của mô hình thực nghiệm và góc cân bằng α (Hình 4-2).

Hình 4-1. Biểu đồ quan hệ giữa vị trị của vật nặng m2 và góc cân
bằng


23

Hình 4-2. Biểu đồ quan hệ giữa mômen của mô hình thực nghiệm và
góc cân bằng
Sự giống nhau về hình dạng của hai biểu đồ cho thấy công thức
chuyển đổi giữa vị trí của vật nặng và mômen là khá chính xác.
4.2 Kết luận
Trong nghiên cứu này, việc xây dựng một mô hình thực nghiệm
để đánh giá hoạt động của cơ cấu cân bằng trọng lực một bậc tự do
[28] đã được thực hiện. Mô hình nguyên bản được thay thế bằng một
hệ thống cơ điện tử và vật nặng tương đương. Các trình tự tính toán,
thu thập và xử lý số liệu cũng đã được thực hiện. Vì thời gian thực
hiện hạn hẹp nên việc đo đạc chưa được hoàn thành.
Các công việc thực hiện tiếp theo trong tương lai:
-

Các thí nghiệm sẽ được tiếp tục thực hiện và được mô tả
bằng đồ thị để có thể xác định được giới hạn hoạt động (góc