Đáp án thi vào lớp 7 chọn THCSAX 09-10

Cõu 1: (2 im)
a, |x 7| + 13 = 25
7 12 19
7 12
7 12 5
x x
x
x x
= =

=

= =

(0,5 )
b, 11 + (15 x) = 1

15 - x = - 10

x = 25 (0,5 )
c, 2
x
+ 2
x + 3
= 144

2
x
(1 + 2
3
) = 144

2
x
= 16

2
x
= 2
4

x = 4 (0,5 )
d,
6
x
x +
=
11
13


13x = 11.(x + 6)

2x = 66

x = 33 (0,5 )
Cõu 2 :(2 điểm mỗi câu đúng đợc 1 điểm)
a,Ta cú:
1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 2009.2010

1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ... ( )
1 2 2 3 3 4 2009 2010
1 2009
1
2010 2010
+ + + +
= + + + +
= =
K

b, Chng t B =
( )
2 3 4 100
3 3 3 3 ..... 3 40+ + + + + M
Ta có:
( )
( )
2 3 4 100 2 3 4 97 98 99 100
2 3 96 2 3 2 3 2 96
2 96
3 3 3 3 ... 3 (3 3 3 3 ) ... (3 3 3 3 )
3(1 3 3 3 ) ... 3 (1 3 3 3 ) (1 3 3 3 ) 3 3 ... 3
40. 3 3 ... 3 40
+ + + + + = + + + + + + + + =
= + + + + + + + + = + + + + + +
= + + + M
Cõu 3: (2 điểm)
a) Để chng tỏ A = ( 21
2008

11
2009
). 0,9 là một số nguyên ta chứng tỏ
21
2008
11
2009
có chữ số tận cùng bằng 0.
Ta có: 21
2008
là số có tận cùng bằng 1 nên nâng lên luỹ thừa nào cũng có tận
cùng bằng 1.
Tơng tự 11
2009
cũng có tận cùng bằng 1.
Trờng Thcs anh xuân
Đáp án và biểu điểm
( THI tuyển HC SINH vào lớp 7chọn)
Năm học 2009 - 2010
Môn Toán
Nên 21
2008
11
2009
có tận cùng bằng 0. Vậy A là một số nguyên. (1 điểm)
b, Ta cú CLN(3n + 1; 3n) = CLN(3n + 1 3n; 3n) = CLN(1; 3n) = 1
Vy
3
( )
3 1

n
n N
n

+
l phõn s ti gin (vỡ t v mu l hai s nguyờn t cựng
nhau) (1 điểm)
Câu 4: (2 điểm)
Do HS lp 6A bng 8/9 s HS lp 6B.
Nên s hc sinh lp 6B bng
9
8
hc sinh lp 6A (hay bng
18
16
)
S hc sinh lp 6C bng
17
16
hc sinh lp 6A
Tng s phn ca 3 lp: 18+16+17 = 51 (phn)
S hc sinh lp 6A l: (102 : 51) . 16 = 32 (hc sinh)
S hc sinh lp 6B l: (102 : 51) . 18 = 36 (hc sinh)
S hc sinh lp 6C l: (102 : 51) . 17 = 34 (hc sinh)
Câu 5: (2 điểm)
Xét 2 khả năng xảy ra:
* Khả năng 1:
On nằm giữa Om và Oz:
50
110

O
n
m
z
Khi đó ta có:
ã
ã
ã
ã
0 0 0
110 50 160
zOn nOm zOm
zOm
+ =
= + =
* Khả năng 2:
Om nằm giữa On và Oz:
110
50
O
z
n
m
Khi đó ta có:
ã
ã
ã
ã
ã
ã

0 0 0
110 50 60
zOm mOn zOn
zOm zOn mOn
+ =
= = =
(Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )