thiết kế cầu theo đà giáo di động

Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
CHƯƠNG 1:

CẤU TẠO SƠ BỘ
1. Tiết diện ngang.
Chiều cao hộp (H):
L2
= [ 20 ÷ 30] (dùng cho loại dầm có chiều cao không đổi).
H

L2=40m : chiều dài nhòp
⇒ H = [ 2m ÷ 1,3m ]

Chiều dài phần côngsol BMC (C):
Chiều dài C hợp lý là cân bằng được momen tại giữa nhòp và gối của dầm liên tục khi xét
tiết diện 1m dãi bản của BMC.
C=

1
W
4

Chiều dầy bản nắp thay đổi từ mỏng đến dầy theo tiết diện đầu mút congsol đến gối, thông
thường lấy khoảng 175mm --> 250mm. Ta chọn vò trí dầy nhất 600, vò trí mỏng nhất 250.
Chiều dày sườn, là bộ phận chính chòu cắt, có bề rộng đủ cho việc đổ vàđầm betông, đủ để
đặt các bó cáp DUL, được lấy theo công thức:
max

350 ÷ 400
≥ 3d ong gen

Ta chọn chiều dày sườn thay đổi :
+ Vò trí gối (max): 1000
+ Vò trí giữa nhòp (min):500
Chiều dày bản đáy :
max

180
≥ 3d ong gen

chọn : 250.
13500
508

5916

508

1950

2200

250

3284

432 1000

3460
6324
MẶT CẮT GIỮA NHỊP

Trang 1

1000 432

3284


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
13500
3284

996

942

4940

490

996

3460

475

3284

957

6324
MẶT CẮT TẠI GỐI

Hình : Tiết diện ngang dầm hộp.
Ngoài ra phải chọn kích thước dầm ngang để giữ ổn đònh cho 2 vách dầm hộp, và chòu lực
tập trung truyền từ kết cấu nhòp xuống trụ cầu.
+ Dầm ngang giữa nhòp chỉ có tác dụng cấu tạo: giữ ổn đònh sừơn dầm, ta chỉ đặt theo
cấu tạo. Kích thước 2200 x 300.
+ Dầm ngang tại gối được kiểm toán chặt chẽ theo các trạng thái GH, để đảm bảo sự
làm việc an toàn. Kích thước 2200 x 2000.
300

2200

2200

2000

dầm ngang
tại trụ

dầm ngang
giữa nhòp

Hình : Tiết diện dầm ngang.

Trang 2


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

CHƯƠNG 4:

BIỆN PHÁP THI CÔNG
Thi công dầm cầu dẫn bằng hệ MSS.
-

-

Lắp dựng hệ trụ đỡ giàn MSS ngay vò trí các trụ cầu đã thi công xong, thử tải hệ trụ
đỡ bằng các khối bê tông đúc sẵn có tổng tải trọng bằng 1,4 tải trọng tính toán cho
mỗi hệ đỡ.
Lắp dựng và hiệu chỉnh giàn MSS (hệ ván khuôn ngoài, thử tải hệ giàn).
Cân chỉnh ván khuôn thành ngoài, cánh dầm.
Lắp đặt cốt thép đáy dầm hộp, cốt thép tường ngăn, cốt thép tường ngoài.
Lắp dựng ván khuôn trong.
Lắp đặt cốt thép, ống gen cho toàn bộ dầm.
Kiểm tra hiệu chỉnh lần cuối, nghiệm thu ván khuôn, cốt thép, ống gen.
Đổ bê tông dầm.
Bảo dưỡng bề mặt bê tông vừa đổ.
Sau khi bê tông đạt cường độ cho phép (khoảng 02 ngày) tiến hành tháo ván khuôn
trong, cẩu xuống mặt đất, gia công chuẩn bò cho đoạn tiếp theo.
Sau khi có kết quả nén mẫu bê tông, sẽ căng kéo cáp ngang, cáp dọc.
Di chuyển hệ giàn MSS đến nhòp dầm tiếp theo.

Trang 3


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

TÍNH TOÁN CHI TIẾT

CHƯƠNG 1:

BẢN MẶT CẦU
Bản mặt cầu là phần bản nắp trên của dầm hộp đổ cùng lúc với dầm hộp. Bêtong sử dụng là
betông cấp 45 có pha thêm phụ da để đông cứng nhanh nhằm làm tăng tiến độ thi công.
Nhận xét :
− Khoảng cách giữa các dầm ngang khá lớn (>20m) => BMC làm việc theo phương
ngang cầu. Ta xét một dãi bản dài 1m theo phương dọc cầu.
− Mô hình hóa kết cấu là một hệ khung để tính toán thiết kế cốt thép làm việc theo
phương ngang cho toàn bộ mặt cắt ngang của dầm hộp.
− Xem như toàn bộ hệ khung được kê lên 3 gối và có tiết diện tính toán là tiết diện
nguy hiểm nhất : mặt cắt giữa nhòp ( tiết diện giữa nhòp có chiều dầy vách mỏng nhất
).
13500
11700

400

1%

1600

2200

350

250

1400

432 1000

3460

1000 432

6324

Hình : Mặt cắt ngang
Để đơn giản trong tính toán, ta quy đổi bản cánh về dạng có tiết diện đều:
Việc quy đổi chiều dày cánh dựa trên sự tương đương về tiết diện, đồng thời giữ nguyên bề
rộng cánh, còn chiều dày quy đổi được tính theo công thức :
4780600
= 354mm
13500
− Chiều cao mặt cắt ngang quy đổi: 1600 + 354 = 1954mm

− Chiều dày cánh quy đổi:

Ở đây ta không cần quan tâm tới chiều cao tiết diện bò thay đổi vì mục đích qui đổi là để
đưa về mô hình tính toán dạng khung, chứ không phải để tính đặc trưng hình học.
Trong đó:
4780600 là diện tích phần nắp như mô tả ở hình dưới (mm2)

Trang 4


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

2200

1600

600

(S)=4780600mm2

Hình : Diện tích nắp (phần gạch chéo)
6491

3504

1652

250

1954

1600

354

3504

499

5864

Hình : Tiết diện sau qui đổi
Sơ đồ tính như sau :

6491

3504

1652

3504

2932

2932

Hình : Sơ đồ tính của bản mặt cầu
1. Tải trọng tác dụng :
1.1.

Tải trọng ở TTGH CĐ :

a.Tỉnh tải :
Trọng lượng bản thân kết cấu (DC):
• Phần bản trên: DC = S1.γ = 354.1000.2,5.10−5 = 8,85 N / mm
b1

bt

• Phần sườn : DC s = S 2 .γ bt = 508.1000.2, 5.10 −5 = 12, 7 N / mm
• Phần bản đáy : DC b 2 = S3 .γ bt = 250.1000.2, 5.10 −5 = 6, 25 N / mm

Trang 5

Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Tải trọng lớp phủ (DW):
Lớp phủ BT nhựa dày trung bình 70mm, trọng lượng lớp phủ tác dụng lên BMC dưới dạng
lực phân bố:
DW = 70.1000.γ DW = 70.1000.2, 25.10 −5 = 1, 575 N / mm

S1

297

S2

156

224

S2

q1

100

276

S2

q2
q3
207

200

1000

193

200

1400

Hình : Lề bộ hành, bó vỉa, dãi phân cách.
1 cột lan can nặng F .γ s .l = 4800.7,85.10 −5.660 = 248, 688 N .
Khoảng cách giữa các cột lan can là 1650mm => tải trọng phân bố do cột lan can:
F .γ s .l 4800.7,85.10−5.660
=
= 0,150 N/mm
Ltt

1650

-TLBT của thanh lan can (2 thanh): 2.q1=2.0,117 = 0.234 N/mm
Vậy :
Plcan = (TLBTcot + TLBTthanh ).1m = (0,15 + 0, 234).1000 = 384 N

-TLBT của lề bộ hành truyền xuống BMC qua 2 điểm tại trọng tâm của 2 bó vỉa :
P1 =

1000.100.1000.2,5.10−5
= 1250 N

2

-TLBT bó vỉa :
P2 = 200.224.1000.2, 5.10 −5 = 1120 N

-TLBT dãi phân cách (P3):
Trọng lượng của tường bêtông chia làm 3 phần:
q1 = 800.200.1000.2,5.10-5 = 4000 (N).
q2= ½.207.297.1000. 2,5. 10-5 = 1537 (N).
q3 = 156.207.1000. 2,5. 10-5 = 807(N).
Trọng lượng của cột và thanh lancan.
Trang 6

800

Tải trọng của lan can, bó vỉa, gờ chắn bánh:
Plcan: TLBT của cột và thanh lan can
P1 : TLBT của lề bộ hành .
P2 : TLBT của bó vỉa.
P3 : TLBT của dãi phân cách.


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Thanh lan can:
2
d 
1 −    .1000.γ s
4   D  
2
π 1002   92  

−4
=
1 − 
  .1000.0, 785.10 = 95( N )
4   100  

q4 =

π D2 

Cột lan can coi như phân bố đều trên dọc theo chiều dài cầu với trọng lượng là:
q = 0,03(N/mm) ⇒ q5 = 0,03.1000=30 (N).
Vậy :
⇒ P3 = p1 + p2 + p3 = 4000 + 1537 + 807 + 95 + 30 = 6469 N

b. Họat tải :

276

BMC có nhòp tính toán = 6,491m >4,6m => phải xét đến tải trọng làn.
Vậy BMC phải xét tổ hợp hoạt tải như sau :
+ Xe 3 trục + tải trọng làn
+ Tải trọng người (Ppl).
Trong đó tải trọng người (PL) được qui đổi như sau :
Hoạt tải người đi bộ từ lề bộ hành truyền xuống BMC. Tải trọng người là 1 tải phân bố trên
1 đơn vò diện tích bằng 3.10-3 N/mm2 .

224

PL=3.e-3Mpa

200

1000

200

1400

Hình 3.3 : Tải trọng người.
Tải phân bố theo phương ngang cầu trên phần bản lề bộ hành dài 1.2m, truyền xuống bản
mặt cầu tại 2 gờ chắn bánh dưới dạng 2 lực tập trung được tính gần đúng như sau :
PPL =

1.2.

3.10−3.1200.1000
= 1800 N .
2

Tải trọng ở trạng thái giới hạn đặc biệt :

BMC phải được kiểm toán trong trường hợp xe va vào dãi phân cách, lực va xe được lấy
theo tiêu chuẩn 22TCN272-05. Trong đồ án này, tải trọng tác dụng lên lan can cấp L-3 theo
bảng 13.7.3.3-1, là lan can trên đường cao tốc, đường ôtô và các vùng kết hợp xe nặng và
có tốc độ lớn nhất:
Các lực thiết kế và các
ký hiệu
Ft Ngang (kN)
FLDọc (kN)

Các mức độ thiết kế của lan can
L-1
L-2
L-3
L-4
L-5
60
120
240
516
550
20
40
80
173
183

Trang 7


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Fv Thẳng đứng (kN) hướng xuống
dưới
Lt và LL (mm)
Lv (mm)
He (min) (mm)
Chiều cao lan can nhỏ nhất H (mm)

20

20

80

222

355

1220
5500
460
810

1220
5500
510
810

1 070
5 500
810
810

2440
12200
1020
1020

2440

12200
1070
1370

Vµ

H :Minh họa lực va xe
Lý luận thiết kế là nếu có va xe thì hư hỏng ở phần lan can dễ sửa chữa hơn ở bản hẫng, vì
vậy thiết kế bản hẫng theo tải trọng tác dụng có giá trò bằng sức kháng của lan can.
Trong các bộ phận của lan can thì tường lan can có sức kháng lớn nhất, ta sẽ thiết kế bản
hẫng theo sức kháng của tường lan can.
Sơ đồ tính :

810

Rw

Rw

3180

H :Sơ đồ tính phần hẫng BMC
Chiều dài nhòp tính toán phần hẫng S=3180
Lực tác dụng : Rw =417 kN
Momen : M w = R w .He = 417.810 = 337770 Nmm
2. Tổ hợp nội lực :
Kết quả nội được tính bằng phần mềm Midas Civil.

Trang 8

Mw


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

Hình 3.3 : Mô hình hóa hệ khung trong Midas
Ta chỉ xét một số mặt cắt nguy hiểm sau :
3504

6491

1
5 5
1

3504

4

3

2

4

3

2

6

6

Kết quả nội lực do các trường hợp tải :
2.1.

Tónh tải :

Tỉnh tải giai đoạn 1 : (giai đoạn thi công)

Hình 3.3 : Biểu đồ momen do TLBT gây ra (MDC).
Bảng : Tổng kết momen do tónh tải giai đoạn 1 :
Elem

Load
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7

DC
DC

DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC

Part
I[1]
J[2]
I[2]
J[3]
I[6]
J[1]
I[3]
J[7]
I[5]
J[4]
I[5]
J[6]
I[6]

Trang 9

Moment-y

(N*mm)
-3789032.94
-4689419.94
-4689419.94
-3779359.19
-21033252.69
-3789032.94
-3779359.19
-21028799.63
-8505307.54
0.00
-8505307.54
-53310161.13
-32276908.44


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
7
8
8
9
9

DC
DC
DC
DC
DC

J[7]

I[7]
J[8]
I[8]
J[9]

-32250946.35
-53279745.98
-690843.61
-690843.61
0.00

Tỉnh tải giai đoạn 2 : (giai đoạn sử dụng)

Hình 3.3 : Biểu đồ momen do DW gây ra (MDW).

Hình 3.3 : Biểu đồ momen do TLBT lan can+bó vỉa+dãi phân cách (Mp).
Bảng : Tổng kết momen không hệ số của tónh tải giai đoạn 2 .
Moment-y
Load
Part
Elem
(N*mm)
1tinh tai gd2
I[1]
1685656.45
1tinh tai gd2
J[2]
-202433.59
2tinh tai gd2
I[2]

-202433.59
2tinh tai gd2
J[3]
-863071.60
3tinh tai gd2
I[6]
-18502493.62
3tinh tai gd2
J[1]
1685656.45
4tinh tai gd2
I[3]
-863071.60
4tinh tai gd2
J[7]
-19824062.79
5tinh tai gd2
I[5]
-5423600.00
5tinh tai gd2
J[4]
0.00
6tinh tai gd2
I[5]
-5423600.00
6tinh tai gd2
J[6]
-22056652.19
7tinh tai gd2
I[6]

-3554158.57
7tinh tai gd2
J[7]
-10435620.39
8tinh tai gd2
I[7]
-30259683.19
Trang 10


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
8tinh tai gd2
9tinh tai gd2
9tinh tai gd2
2.2.

J[8]
I[8]
J[9]

-2581131.00
-2581131.00
0.00

Hoạt tải :
Bảng: Tổng hợp momen không hệ số do tải trọng người (PL)
Elem

Load

Part

Moment-y (N*mm)

1
Live Load I[1]
-1536343.41
1
Live Load J[2]
-53942.30
2
Live Load I[2]
-53942.30
2
Live Load J[3]
1755536.86
3
Live Load I[6]
-5355247.99
3
Live Load J[1]
-1536343.41
4
Live Load I[3]
1755536.86
4
Live Load J[7]
-4037031.25
5
Live Load I[5]

-2520000.00
5
Live Load J[4]
0.00
6
Live Load I[5]
-2520000.00
6
Live Load J[6]
-10098000.00
7
Live Load I[6]
-4742752.01
7
Live Load J[7]
4037031.25
8
Live Load I[7]
0.00
8
Live Load J[8]
0.00
9
Live Load I[8]
-0.00
9
Live Load J[9]
-0.00
Tổ hợp xe 3 trục và tải trọng làn được xếp theo phương ngang của BMC để được nội lực lớn
nhất. Tải xe phải được xếp theo đúng qui định của tiêu chuẩn TK 272TCN-05.

Tải trọng làn được qui đổi theo phương ngang như sau :
9,3N / mm
.1000mm = 3,1N / mm
3000mm
3000
Tải trọng làn

p=3,1 N/mm
1800

Xe tải

72.5KN

P=72.5KN

Hình 3.3 : Tổ hợp xe 3 trục + tải trọng làn
Chú ý khi xếp xe :
• Bánh xe phải cách bó vóa - nằm ngoài bản hẫng - ít nhất 0.3m.
• Khoảng cách giữa 2 xe ít nhât là 1.2m (cầu có 2 làn xe ) .
Trang 11


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Phạm vi tác dụng của tải trọng bánh xe không phải không đổi trên suốt chiều dài truyền lực
mà mở rộng ra, gọi là SW. Vì thực chất bản mặt cầu là cấu kiện tấm làm việc 1 phương,
nhưng ta qui về gần đúng là cấu kiện dầm. Bề rộng ảnh hưởng của bánh xe (SW) được tính
như sau :
P

SW

1m

b1

x

H : Biểu diễn SW đối với dầm congsol
Dầm côngsol :
SWcongsol=1140+0,833.X
X là khoảng cách từ vi trí ngàm đến trọng tâm bánh xe.
Dầm liên tục :
SW + = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.6491 = 4230

SW − = 1220 + 0, 25.S = 1220 + 0, 25.6491 = 2842
Xe được xếp lên 1 làn, 2 hoặc 3 làn, miễn sao đạt được giá trò nội lực lớn nhất tại mặt cắt
nguy hiểm. Hệ số làn xe :
• Xếp 1 làn m=1,2.
• Xếp 2 làn m=1.
• Xếp 3 làn m=0,85.
trục đối xứng
của dầm hộp
13500
11700

1400
2400

1100

400
3500

tim làn
tim làn

Đường ảnh hưởng, và cách xếp xe để tạo nội lực lớn nhất tại các mặt cắt tính toán :
Mặt cắt 1-1 :
Trang 12


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
3000
p=3,1 N/mm
1800
P=72.5KN

2105

72.5KN

-

1
227

1968

1 235

2035

Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 1-1
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
1
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2035 = 2835
2
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.235 = 1335


 y1
y2 
y 3 .y 4 
M1LL−1 = γ LL .m. (1 + IM).P.1m. 
p.
+
+


1
2
2 
 SWcongsol SWcongsol 


−1968.2035 
 −1968 −227 

= 1,75.1, 2. 1, 25.72,5.103.1000. 
+
+ 3,1.


2
 2835 1335 


= -177481734 Nmm

Mặt cắt 2-2 :
3000
p=3,1 N/mm
1800
P=72.5KN

72.5KN

-

2

1

2

1

1012

1016

Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 2-2
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
1
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2816 = 3485
2
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.1016 = 1986
SWcongsol

Trang 13

3105

P=1

2816

2806


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

 y1
y2 
y 3 .y 4 
+
+

M 2LL−2 = γ LL .m. (1 + IM).P.1m. 
p.


1
2
2 
 SWcongsol SWcongsol 

−2816.2806 

 −28016 −1012 
= 1, 75.1, 2. 1, 25.72,5.103.1000. 
+
+ 3,1.


1986 
2
 3485


= -275881930 Nmm

Mặt cắt 3-3 :
3000

3000

p=3,1 N/mm

p=3,1 N/mm
1800

1800

72.5KN

72.5KN

_

1

869

_

3
-274

1

+

-1446

-756

-395

3

1016

-1296

2816

Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 3-3
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
1
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2816 = 3485
2
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.1016 = 1986


 y1
y2
y5 + y 6 
 y3 .y 4 y7 .y8  
+
+
+
M 3LL−3 = γ LL .m. (1 + IM).P.1m. 
p.

1

2
 2 + 2  
SW − 
 SWcongsol SWcongsol



 −1296 −395 −756 − 274  
3
1, 25.72,5.10 .1000.  3485 + 1986 + 2842  


= 1,75.1. 


 −2816.1296 −756.3000 
+
 +3,1. 


2
2




= -164032297 Nmm
Mặt cắt 4-4 :
3000

1800
P=1

72.5KN
4
+

4

865

-73

Trang 14

384

2
2

-108


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 4-4
Bề rộng ảnh hưởng :
SW + = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.6491 = 4230

SW − = 1220 + 0, 25.S = 1220 + 0, 25.6491 = 2842


y + y 
 y .y  
M 4LL−4 = γ LL .m. (1 + IM).P.1m.  1 + 2  + p.  3 4  
 SW 
 2 


 865 + 384 
 865.3000  
= 1,75.1, 2. 1, 25.72,5.103.1000. 
+ 3,1. 

 
2
 4230 



= 56196743 Nmm
Mặt cắt 5-5 :
3000

3000
p=3,1 N/mm

p=3,1 N/mm

1800

1800

-1088

P=1

1329

_
922

72.5KN

336
1671

5

5

756

_

-109

+

-474
3272

-1229

72.5KN

-1097

Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 5-5
Ứng với mỗi bánh xe đặt trong phạm vi cánh hẫng ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
Xe bên phải :
1
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2816 = 3485
2
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.1016 = 1986

Xe bên trái :
3
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2035 = 2835
4
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.235 = 1335

Trang 15


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động



 y1
y5
y6  
y2
+
+
+
(1 + IM).P.1m. 

1
2
3
4
SWcongsol
SWcongsol
SWcongsol
SWcongsol



 
= γ LL .m. 

 + p.  y3 .y 4 + y7 .y8 

  2

2 

M5LL−5


0 
 −1097 −474 −922
3
1, 25.72,5.10 .1000.  3485 + 1986 + 2835 + 1335  


= 1,75.1. 


 −922.1671 336.1329 −1097.3272 
+
+
 +3,1. 


2
2
2




= -152035878 Nmm
Mặt cắt 6-6 :
3000
p=3,1 N/mm
1800
72.5KN

379

_

57

53

+

-190

-466

-427

6
6

Hình 3.3 : Đường ảnh hưởng của mặt cắt 6-6
Ứng với mỗi bánh xe đặt trong phạm vi cánh hẫng ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
1
SWcongsol
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.2816 = 3485
2
= 1140 + 0,833.X = 1140 + 0,833.1016 = 1986
SWcongsol


 y1

y2 
 y3 .y 4  
+
+
M 6LL−6 = γ LL .m. (1 + IM).P.1m. 
p.

1
2
 2  

 SWcongsol SWcongsol 


 −427 −190 
 −427.3000  
= 1,75.1, 2. 1, 25.72,5.103.1000. 
+
+ p. 

 
2
 3485 1986 



= -45694852 Nmm
2.3.

Tải trọng va xe :

Momen do va xe sinh ra tại ngàm (mặt cắt 2-2):
M uw = M w = 337770 Nmm

Lực kéo dọc trục :
Tuw = R w = 417kN

Trang 16


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
2.4.

Tổng hợp nội lực cho BMC :

Hệ số điều chỉnh tải trọng :
η = ηD .ηR .ηi
Các hệ số ηD , ηR , ηi lấy như sau :

+ ηD = 0.95 với kết cấu có bộ phận dẻo.
+ ηR = 1.05 với các bộ phận không dư thừa .
+ ηi = 1.05 với kết cấu quan trọng .
η = ηD .ηR .ηi = 0,95.1, 05.1, 05 = 1, 045

Momen sau khi tổ hợp xong sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh tải trọng .
2.4.1. Tổ hợp tải trọng ở TTGH CĐ (Mu), TTGH SD (Ms):
Hệ số tải trọng :
γ DC = 1, 25
γ DW = 1,5
γ LL,PL = 1,75

Bảng :Tổng hợp momen tại các mặt cắt tính toán
Mặt cắt

M (DC)
M (DW)
tỉnh tải Gð1 Tỉnh tải Gð2

M (PL)

M (LL)

Ms

Mu

-22056652 -10098000-177481734

-308145329 -195292679

-53279745

-30259683

0-275881930

-405325337 -252039626

3_3

-32250946

-10435620

4037031-164032297

-222516662 -138339479

4_4

13430511

1297505

352860 56196743

5_5

-21033252

-18502493

-5355247-152035878

-225148244 -137698225

6_6

-3779359

-863071

1755536 -45694852

-50830335 -30303159

1_1

-53310161

2_2

78948333

49316999

2.4.2. Tổ hợp tải trọng ở TTGH đặc biệt (Me):
Hệ số tải trọng :
γ DC = 1, 25
γ DW = 1,75
γ LL,PL = 0,5
γ CV = 1 (luc va xe)
Mặt cắt

M (DC)
M (DW)
tỉnh tải GĐ1 Tỉnh tải GĐ2

M (PL)

M (LL)

1_1

-53310161

-22056652

-10098000 -177481734

2_2
3_3
4_4
5_5
6_6

-53279745
-32250946
13430511
-21033252
-3779359

-30259683
-10435620
1297505
-18502493
-863071

0 -275881930
4037031 -164032297

352860 56196743
-5355247 -152035878
1755536 -45694852

Trang 17

Mw
Tải trọng va xe

Me

_
-337770 207657494
_
_
_
_
_
_
_
_
_


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

3. Chọn và bố trí cáp DUL :
Cáp sử dụng là loại tao cáp cường độ cao theo tiêu chuẩn ASTM A416-99 Grace 270 có các
chỉ tiêu sau :
+ Đường kính danh đònh tao cáp : 15.2mm

+
Diện tích tao cáp :
140mm2
+ Giới hạn chảy
1670MPa
+ Giới hạn kéo đứt:
1850MPa
+ Mun đàn hồi :
195 Gpa
+ Lực căng 1 tao dự kiến :
195kN
Số bó cáp được chọn sơ bộ theo công thức :
Mu
n = 1,1.
0,855.Fpu .h
Trong đó :
Mu: momen lớn nhất trên chiều dài dầm ở trạng thái cường độ (Lấy tại mặt cắt 2-2).
M 2u− 2 = −405325337 Nmm
Fpu: lực kéo đứt nhỏ nhất của bó cáp DUL. Chọn loại bó 3 tao, tao loại 15.2mm, có
cường độ kéo đứt nhỏ nhất :Fpu= 1850.140.3 = 777000N
h=354mm : Chiều cao dầm
Thay vào :
405325337
n = 1,1.
= 1,868
0,855.777000.354
Chọn loại bó 3 tao 15.2 bố trí cho BMC trong phạm vi dãi bản rộng 1m theo phương dọc
cầu. Vậy bố trí bó cáp 3 tao 15.2 cách nhau 1m theo phương dọc cầu.
ng gen sử dụng cho BMC là loại ống gen hình ovan dẹp, bằng thép :

Trang 18


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

Diện tích ống gen:
Apo = B.H = 2,95.0,83 = 2,449 in 2 = 2,449.25,42 =1579 mm2
+ Diện tích cáp DUL:
A ps = 3.140 = 420 mm2
+ Hệ số qui đổi thép DUL sang BT :
E
n = pu
Ec
+ Modun đàn hồi của betông :
'
3 1,5
E c = 0, 043.γ1,5
c . f c = 0, 043.(2,5.10 ) . 45 = 36056 Mpa

195.103
⇒n=
=
= 5,408
Ec
36056
+ Sơ đồ bố trí cáp DUL trên BMC :
E pu

110

1

2

4
2

1600

2200

4

1

600

70

125

x

3539

6423
13500

Hình 3.3 : Mặt cắt tính toán của phần nắp trên BMC
Trang 19

3538


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
4. Tính đặc trưng hình học :
3.1.

Mặt cắt 1-1 :

530

600

70

1000

Hình 3.3 : Tiết diện mặt cắt 1-1
Toạ độ trọng tâm cáp DUL so với mép dưới BT :
d ps1 = 600 − 70 = 530 mm

+ Giai đoạn 1 (giai đoạn căng cáp): Tiết diện khoét lỗ
A10 = b w .h − A po = 1000.600 − 1579 = 598420 mm 2

Momen quán tính tỉnh đôí với trục x-x :
h2
− A po .(h − d ps1 )
2
6002

= 1000.
− 1579.(600 − 530)
2
= 179889422 (mm 3 )

K x = bw .

Toạ độ trọng tâm tiết diện (so với trục x ):
y to1 =

K x 179889422
=
= 300 mm
A10
598420

y bo1 = h − y to1 = 600 − 300 = 300mm

Momen quán tính (đối với trục 0-0):
Io1 =

b w .h 3 1000.6003
=
= 18000000000 mm4
12
12

+Giai đoạn 2 (giai đoạn sử dụng ): Tiết diện bít lỗbởi cáp DUL :
Momen quán tính tónh của cáp DUL lấy đối với TTH của tiết diện giai đoạn 1 :
K 0−0 = n.A ps .(d ps1 − y t 01 )

= 5, 4.420.(530 − 300)
= 520263mm3

Diện tích tiết diện gđ 2 :
A g1 = A o1 + A ps = 598420 + 420 = 598840 mm2

Độ lệch tâm :
C=

K 0− 0 520263
=
= 0,8 mm <1mm
A g1 598840

Ta thấy C rất nhỏ, ta có thể xem như momen quán tính ở 2 giai đoạn là không đổi.
y t1 = y tg1 = y to1 = 300 mm
y b1 =y bg1 =y bo1 = 300mm

e1 = d ps1 − y tg1 = 70 − 300 = −230 mm

Trang 20


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
I1 = Ig1 = Io1 = 18000000000 mm 4

3.2.

Mặt cắt 4-4 :

Tương tự tính cho các mặt cắt 4-4 :
Để đơn giản ta có thể bỏ qua cáp DUL .
e 4 = d ps 4 − y tg 4 = 140 − 125 = 15 mm
A o4 = b w .h − A po = 1000.250 − 1579=248420 mm 2
A g 4 = A o4 + A ps = 248420 + 420 = 248840 mm 2
h 250
=
= 125mm
2
2
y b4 =125mm

yt4 =

I4 =

b.h 3 1000.2502
=
= 1302000000 mm4
12
12

5. Tính mất mát ứng suất :
Lực căng 1 tao dự kiến :
195kN
US trong cáp tại thời điểm căng cáp (chưa bò mất mát US):
f pj =

Pf
195000

=
= 1393 MPa
1tao
A ps
140

Khi tạo ra DƯL trong dầm nhờ căng cáp , trong quá trình căng cũng như trong quátrình sử
dụng ứng suất tạo trước này sẽ mất mát đi một phần.
Theo 5.9.5.1-2 các thành phần mất mát ứng suất gồm :
∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f PES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR 2
(5.9.5.1)
Trong đó :
Mất mát tức thời :
∆f PF :mất mát ứng suất do ma sát (MPa)
∆f PA :mất mát do thiết bò neo (MPa)
∆f PES :mất mát do đàn hồi(MPa)

Mất mát dài hạn :
∆f PSR :mất mát do co ngót(MPa)
∆f PCR :mất mát do từ biến của bêtông (MPa)
∆f PR 2 :mất mát do tự chùng nhão của cốt thép dự ứng lực(MPa)

5.1.

Do ma sát ∆fPF :

Sử dụng cáp kéo 1 đầu , khi đó mất mát ứng suất do ma sát sẽ tăng dần từ đầu neo chủ động
sang đầu bò động. Ta chỉ tính mất mát tại 3 mặt cắt cần xét 1-1, 4-4, 2-2.
Dùng công thức gần đúng tính mất mát do ma sát như sau :
∆f pf = f pj .( −µ.α − K.x)

Hệ số ma sát : sử dụng tao có ống thép mạ cứng :
K = 6, 6.10−7 ; µ = 0, 2
x
: Chiều dài của bó cáp DUL từ đầu kích (chủ động) đến vò trí đang xét.
Trang 21


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
:Tổng giá trò tuyệt đối của thay đổi góc của đường trục cáp DUL tính từ đầu
kích chủ động đến vò trí đang xét.
4

1
110

600

70

125

α

1
3539

2

4

2

6423

3538

13500

Hình 3.3 : Bố trí cáp DUL của BMC .
Bảng 5.4 :Bảng tính mất mát do ma sát.
Mặt cắt
1_1
4_4
2_2

độ dốc ( α )
tọa độ(x)(mm)
2*(125-70)
/3539=0,031
3539
0,031+2*(140110)/3211=0,042
6750
0,042+2*(140110)/3211=0,053
9961

µ.α + K.x

∆f pf (Mpa)

0.009

11.913

0.013

17.903

0.017

23.892

Lưu ý là ta phải cộng dồn độ dốc của cáp DUL từ đầu neo chủ động về phía đầu neo bò
động.
5.2.

Ma sát do ép sít neo ∆f pA :

Khi đóng chêm (nêm) vào ụ neo để giữ cáp DUL, các bó cáp sẽ cho phép trượt trong ụ neo
một đoạn nhất đònh tùy theo loại neo mà nhà sản xuất cung cấp. Đọan trượt cáp này sẽ gây
ra mất mát do ép sít neo.
Độ sít neo tạm lấy bằng : ∆ = 6mm
Chiều dài ảnh hưởng (gọi là x hay lset) của cáp do ép sít neo đại diện cho vùng cáp bò mất
mát US. Chiều dài này bò chi phối bởi ma sát giữa cáp và ống gen, nếu tại 1 vò trí ma sát đủ
lớn để kẹp cáp lại thì phần phía sau vò trí này của cáp DUL không bò mất mát US do ép sít
neo.
Khi biết được chiều dài ảnh hưởng (x), mất mát do ép sít được tính :
∆f pA =

2.x.∆f pF
L

(*)

Nhận thấy nếu chiều dài x càng lớn thì mất mát càng ít. Vậy nếu ma sát càng lớn thì mất
mát do ép sít càng nhỏ.

Trang 22


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động

Giả thuyết là mất mát ma sát và ép sít neo là tuyến tính trên chiều dài cáp. Xem như độ dốc
của đường ∆f pA và ∆f pF là bằng nhau (hình) :
∆f pA
2.x

=

∆f pF
L

(**)

Thay ∆f pA ở (*) vào (**) :
x=

∆.L.E p
∆f pF

Trong đó ∆f pF là mất mát US do ma sát tại điểm cách điểm neo chủ động 1 đoạn L, từ điểm

này đến điểm neo bò động được xem là ma sát quá lớn làm cản trở phát sinh biến dạng do
ép sít neo, tức không có mất mát do ép sít neo từ vò trí này trở về phía neo bò động. Điều
kiện : L ≥ x
Ta phải thử dần từng vò trí L để thỏa mãn phương trình (*), phương pháp này nếu dùng máy
tính sẽ cho kết quả tin cậy, trong tính tay ta chỉ có thể ước chừng vò trí của L, dựa trên
đường cong mất mát US (tendon time depend loss Ghrap) trong Midas để tính.

Trang 23


Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
Quan sát biểu đồ ta thấy điểm gãy của đường mất mát US không rõ ràng, chứng tỏ mất mát
do ép sít neo xảy ra trên toàn dầm. Ta sử dụng cơng thức tính gần đúng sau:
Gọi L là chiều dài bó cáp : L = 13504mm
∆f pA =

5.3.

∆
6
.E p =
.195.103 = 86,641MPa
L
13504

Mất mát do nén đàn hồi ∆f pES :

Bản chất của mất mát do nén đàn hồi là các tao cáp kéo sau sẽ làm dầm co ngắn đàn hồi,
gây nên mất mát US trong các bó căng trước đó. Trong trường hợp này do chỉ có 1 bó cáp
trong phạm vi dãi bản đang xét nên không có mất mát do nén đàn hồi.

∆f pES = 0 Mpa
5.4.

Mất mát do co ngót của BT (không đổi trên toàn tiết diện ):

Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu H = 80
∆f pSR = 93 − 0,85.H = 93 − 0,85.80 = 25 N / mm 2

5.5.

Mất mát do từ biến :
∆f pCR = n CR.TR . f cgp − n CR.LT . ∆f cdp

Với thời gian là sau 5 ngày ta bắt đầu căng cáp , và 30 ngày sau bắt đầu thi công phần lan
can lớp phủ, và lề bộ hành , thì các hệ số qui đổi có xét đến từ biến của BT có giá trò:
n CR.TR = 12; n CR.LT = 7

fcpg: US trong BT tại trọng tâm bó cáp do TLBT + lực căng cáp gây ra tại mặt cắt có
giá trò nội lực do tỉnh tải GĐ1 lớn nhất. Ta chọn mặt cắt 1-1:
f cpg = −

Pi Pi .e
M
.e + DC .e
−
A1 I1
I1

585000 585000.(−230)
-53310161

.(−230) +
.(−230)
−
598420 18000000000
18000000000
= -2.016 Mpa
=−

Với e1=dps1–yt01=70–300=-230mm <0 (do cáp nằm trên TTH)
∆f cd : thay đổi US trong BT tại trọng tâm bó cáp do các tải trọng thường xuyên (tỉnh
tải) trừ các tải trọng tác động trước lúc thực hiện căng cáp DUL .
∆f cdp =

M DW
-22056652
.e =
.(−230)
I1
18000000000

= 0,282 Mpa

Thay vào :
∆f pCR = n CR.TR . f cgp − n CR.LT . ∆f cdp
= 12.2, 016 − 7.0, 282
= 22 Mpa

Trang 24

Chuyên đề: thiết kế cầu theo đà giáo di động
5.6.

Mất mát do chùng nhão trong giai đoạn khai thác :
∆f pR 2 = 138 − 0,3.∆f pF − 0, 4.∆f pES − 0, 2.(∆f pSR + ∆f pCR )
= 138 − 0,3.17,757 − 0, 4.0 − 0, 2.(25 + 22, 214)
= 123, 23MPa

Trong đó :
∆f pF Là mất mát do ma sát dưới mức 0,7fpu =0,7.1850=1295 Mpa

Trên toàn dầm thì mất mát do ma sát luôn nhỏ hơn giá trò này, nên ta lấy giá trò trung
bình tại 3 mặt cắt : ∆f pF = 17, 757 MPa
5.7.

Tổng hợp mất mát US cho từng tiết diện :
Bảng 5.5 :Tổng hợp mất mát US
kí hiệu
Mặt cắt 1-1 Mặt cắt 4-4 Mặt cắt 2-2
loại mất mát US
ma sát

∆f pF

11,913

17,468

29,080

ép sít neo

∆f pA

86,641

86,641

86,641

đàn hồi
tổng các mất mát tức
thời

∆f pES

0,000

0,000

0,000

98,554

104,109

115,721

từ biến

∆f pCR

22,000

22,000

22,000

co ngót
mất mát do chùng
nhảo trong quá trính
sử dụng

∆f pSR

25,000

25,000

25,000

∆f pR 2

128,557

128,557

128,557

Tổng mất mát dài hạn ∆f pT 2

175,557

175,557

175,557

274,111

279,666

291,278

Tổng mất mát

∆f pT 1

∆f pT 1 + ∆f pT 2

Bảng : Tổng hợp mất mát US tính trong Midas
Elem

Elastic
Stress (Immediate Deform.
Part
Loss) (N/mm^2) Loss
(N/mm^2)

Stress(Elastic Creep/Shrinka
Relaxation

Loss)/ Stress ge
Loss
(Immediate
Loss
(N/mm^2)
Loss)
(N/mm^2)

Stress(All
Loss)/
Stress
(Immediate
Loss)

5

I

1260.6496

1.2559

1.001

-21.332

-16.2354

0.9712

5

J

1259.3629

0.3759

1.0003

-21.0312

-16.1415

0.9708

6

I

1260.6496

1.2325

1.001

-21.2972

-16.2353

0.9712

6

J

1267.6061

2.8805

1.0023

-20.2428

-16.7092

0.9731

7

I

1267.6061

2.3971

1.0019

-20.5997

-16.6943

1

7

J

1275.0416

0.9458

1.0007

-20.7297

-17.1176

1

8

I

1275.0416

0.9643

1.0008

-20.7788

-17.1174

1

8

J

1283.0672

0.5339

1.0004

-21.0312

-17.603

1

9

I

1283.0672

0.5339

1.0004

-21.0312

-17.603

1

9

J

1289.3244

-0.0629

1

-21.303

-17.9777

1

Trang 25