TẬP BÀI GIẢNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH LAI CHÂU
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG

NGUYỄN THỊ HƯƠNG - LÊ THỊ HÀ GIANG

BÀI GIẢNG

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

Trình độ: Cao đẳng
Ngành: GD Tiểu học

LAI CHÂU - NĂM 2017


Thực hành giải toán ở Tiểu học

2

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH LAI CHÂU
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG

NGUYỄN THỊ HƯƠNG - LÊ THỊ HÀ GIANG

BÀI GIẢNG

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

Trình độ: Cao đẳng
Ngành: GD Tiểu học

LƯU HÀNH NỘI BỘ

LAI CHÂU - NĂM 2017


Mục lục

Lời nói đầu

4

1 GIẢI TOÁN SỐ HỌC

5

1.1 Thực hiện các phép tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2 Dấu hiệu chia hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

2 GIẢI TOÁN ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG
2.1 Giải toán đại lượng và đo đại lượng . . . . . . . . . . . . . .
3 GIẢI TOÁN HÌNH HỌC

46
46
56

3.1 Hình vuông. Hình chữ nhật. Hình bình hành. Hình thoi . .

56

3.2 Hình tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.3 Hình thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

3.4 Hình tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.5 Hình hộp chữ nhật và hình lập phương . . . . . . . . . . . .

83

1


Thực hành giải toán ở Tiểu học

4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

90

4.1 Một số vấn đề chung về giải toán có lời văn . . . . . . . . .

90

4.2 Các dạng toán có lời văn ở tiểu học . . . . . . . . . . . . . .

91

4.2.1

Các bài toán có lời văn áp dụng quy tắc . . . . . . .

91

4.2.2

Bài toán liên quan đến rút về đơn vị và tỉ số . . . . .

98

4.2.3

Bài toán tìm số trung bình cộng . . . . . . . . . . . . 110

4.2.4

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số . 120

4.2.5

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó 126

4.2.6

Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó 135

4.2.7

Bài toán về tỷ số phần trăm . . . . . . . . . . . . . . 143

4.2.8

Bài toán về chuyển động đều . . . . . . . . . . . . . 149

5 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG SỬ DỤNG TRONG GIẢI TOÁN
Ở TIỂU HỌC

163

5.1 Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . 163
5.2 Phương pháp chia tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.3 Phương pháp thử chọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.4 Phương pháp diện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6 SƯU TẦM MỘT SỐ ĐỀ THI TOÁN TIỂU HỌC

191

6.1 Đề thi kiểm tra kiến thức chuyên môn giáo viên tiểu học . . 191
6.2 Đề thi tuyển dụng viên chức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.3 Bài tập tổng hợp học phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
2

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Tài liệu tham khảo

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

221

3


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Lời nói đầu
Trong dạy học toán ở tiểu học, giải toán chiếm một vị trí đặc biệt quan
trọng. Các bài toán được sử dụng nhằm mục đích gợi động cơ tìm hiểu
kiến thức mới; việc thực hành giải toán được sử dụng để củng cố; luyện
tập kiến thức; tăng cường năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.
Tập bài giảng "Thực hành giải toán ở tiểu học" được biên soạn nhằm
cung cấp cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học cách nhìn tổng quan, hệ
thống về thực hành giải các dạng bài toán được giảng dạy ở bậc tiểu học.
Tập bài giảng được biên soạn góp phần đổi mới công tác đào tạo và bồi

dưỡng giáo viên tiểu học trong xu thế hiện nay. Tập bài giảng sử dụng cho
sinh viên trình độ cao đẳng hệ chính quy.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và khả năng có hạn nên
các vấn đề trình bày trong tập bài giảng không thể tránh khỏi có những
sai sót. Nhóm tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc,
đặc biệt là đội ngũ giảng viên, sinh viên, giáo viên tiểu học để nội dung và
hình thức của tập bài giảng được hoàn thiện hơn.
Lai Châu, ngày 02 tháng 5 năm 2017
Nhóm tác giả

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang
4

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


CHƯƠNG

1
GIẢI TOÁN SỐ HỌC

1.1

Thực hiện các phép tính

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Một số kiến thức về số và chữ số
1. Có mười chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Khi viết một số tự nhiên ta
sử dụng mười chữ số trên. Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số

tự nhiên phải khác 0.
2. Phân tích cấu tạo một số tự nhiên:
ab = 10 × a + b; abc = 100 × a + 10 × b + c...
3. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:
a. Trong số tự nhiên, số nào có số chữ số nhiều hơn thì lớn hơn.
b. Nếu hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau thì số nào có chữ số
đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn.
5


Thực hành giải toán ở Tiểu học

4. Số tự nhiên có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn và ngược lại.
5. Số tự nhiên có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ và ngược lại.
6. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Hai số tự nhiên chẵn
(lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

Kiến thức cần lưu ý trên phân số
a
1. Phân số là số có dạng , trong đó a; b là các số tự nhiên và b = 0
b
2. Tính chất của phân số: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số của
một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới
bằng phân số đã cho.
3. So sánh phân số:
Khi so sánh hai phân số:
• Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn
hơn thì phân số đó lớn hơn.
• Không cùng mẫu số: trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so sánh
như trường hợp trên.

4. Thực hiện các phép tính trên phân số:
Phép cộng (trừ): Muốn cộng (trừ) hai phân số ta làm như sau:
• Quy đồng mẫu số các phân số (nếu các phân số không cùng mẫu
số)
• Cộng (trừ) các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
6

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Phép nhân: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu
số nhân với mẫu số
Phép chia: Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với
phân số thứ hai nghịch đảo.

Kiến thức lưu ý trên số thập phân
1. Mỗi số thập phân có hai phần: phần nguyên và phần thập phân,
hai phần được cách nhau bởi dấu phẩy. Bên trái dấu phẩy là phần
nguyên,bên phải dấu phẩy là phần thập phân.
2. Mỗi số tự nhiên a có thể biểu diễn thành một số thập phân mà phần
thập phân là những chữ số 0
3. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập
phân thì ta được số thập phân bằng nó. Nếu số thập phân có chữ số 0
tận cùng bên phải phần thập phân thì khi xóa chữ số 0 đó đi, ta được
một số thập phân bằng nó.
4. So sánh số thập phân:
Quy tắc 1. Trong hai số thập phân:
• Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn

• Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì so sánh các hàng
phần mười: Số nào có chữ số phần mười lớn hơn sẽ lớn hơn
• Nếu phần nguyên và các hàng phần mười của chúng bằng nhau
thì ta so sánh hàng phần trăm: số nào có chữ số hàng phần trăm
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

7


Thực hành giải toán ở Tiểu học

lớn hơn sẽ lớn hơn;
• Cứ tiếp tục như thế đối với các hàng sau cho đến khi được số lớn
hơn. (Nếu số chữ số ở phần thập phân của hai số không bằng
nhau thì khi cần ta sẽ viết thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu)
Quy tắc 2. Muốn so sánh hai số thập phân ta làm như sau:
• Làm cho chữ số ở phần thập phân của chúng bằng nhau (bằng
cách viết thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu ở bên phải)
• Bỏ dấu phẩy, ta nhận được hai số tự nhiên
• So sánh hai số tự nhiên vừa nhận được, số nào lớn hơn thì số thập
phân đó sẽ lớn hơn
5. Các phép tính trên số thập phân:
Phép cộng: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
• Viết số hạng này dưới dạng số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng
một hàng đặt thẳng cột với nhau
• Cộng như cộng số tự nhiên
• Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
Phép trừ: Muốn trừ hai số thập phân ta làm như sau:
• Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt
thẳng cột với nhau

• Trừ như trừ số tự nhiên
8

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

• Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của các số bị trừ
và số trừ
Phép nhân số thập phân với số tự nhiên: Muốn nhân một số thập
phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
• Nhân như nhân các số tự nhiên
• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu
chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ
phải sang trái
Phép nhân số thập phân với số thập phân: Muốn nhân một số thập
phân với một số thập phân ta làm như sau:
• Nhân như nhân các số tự nhiên
• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân của cả hai thừa
số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu
chữ số kể từ phải sang trái
Phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên: Phép chia một số
thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ
số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện
phép chia
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

9


Thực hành giải toán ở Tiểu học

• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là một số
thập phân: Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư,
ta tiếp tục chia như sau:
• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương
• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp
• Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ
số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
6. Các tính chất của phép tính:
Phép cộng:
• Tính chất giao hoán: a + b = b + a
• Tính chất kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a × (b +
c) = a × b + a × c
Phép nhân:
• Tính chất giao hoán: a × b = b × a
• Tính chất kết hợp: a × (b × c) = (a × b) × c = a × b × c
7. Tìm thành phần chưa biết của phép tính:
• Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
10

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

• Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ
• Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
• Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết
• Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia
• Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Ví dụ 1.1. Cho bốn chữ số 0; 1; 2.
a. Viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số trên.
b. Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau viết được từ ba
chữ số đã cho
LỜI GIẢI.
a. Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê:
Các số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho là:
102; 120; 201; 210
Cách 2: Lần lượt chọn chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như
sau: - Có 2 cách để chọn chữ số hàng trăm (vì chữ số 0 không thể
đứng ở vị trí hàng trăm).
- Có 2 cách để chọn chữ số hàng chục (vì đó là hai chữ số còn lại khác
chữ số hàng trăm đã chọn)
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại khác chữ số
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

11


Thực hành giải toán ở Tiểu học

hàng trăm, hàng chục).
Vậy số các số viết được là: 2 × 2 × 1 = 4 (số).

b. Số lớn nhất là: 210. Số nhỏ nhất là: 102.

Ví dụ 1.2. Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ
số thì số đó tăng gấp 26 lần. Tìm số có hai chữ số đó.
LỜI GIẢI.
Gọi số cần tìm là ab, a = 0. Khi viết thêm số 12 vào bên trái ta được số
mới là: 12ab.
Theo đề bài ta có:
12ab = ab × 26
1200 + ab = ab × 26
Cách 1: Sử dụng phân tích cấu tạo số:
ab × 26 − ab = 1200
ab × (26 − 1) = 1200
ab × 25 = 1200
ab = 1200 : 25
ab = 48
Thử lại: 1248 : 48 = 26. Vậy số cần tìm là 48
Cách 2: Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:

12

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Sau khi phân tích được ab × 26 − ab = 1200, ta có sơ đồ:
?

ab:

1 phần
1200

12ab :
26 phần

Số cần tìm là: 1200 : (26 − 1) = 48
Ví dụ 1.3. Khi cộng một số tự nhiên với 305, do sơ suất, một học sinh
đã bỏ quên chữ số 0 của số hạng thứ hai nên nhận được kết quả bằng
380. Tìm kết quả đúng của phép tính đó.
LỜI GIẢI.
Khi bỏ quên chữ số 0 của số hạng thứ hai thì thực chất học sinh đó đã
cộng số hạng thứ nhất với 35.
Số hạng thứ nhất là 380 − 35 = 345.
Kết quả đúng của phép tính đó là 345 + 305 = 650.
Ví dụ 1.4. Khi nhân một số tự nhiên với 6789, bạn An đã đặt tất cả các
tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả
296280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.
LỜI GIẢI.
Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng, tức là
An đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9; 8; 7; 6 rồi cộng kết quả
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

13


Thực hành giải toán ở Tiểu học

lại. Do: 9 + 8 + 7 + 6 = 30. Nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ
nhất.

Thừa số thứ nhất là: 296280 : 30 = 9876
Tích đúng của phép nhân đó là: 9876 × 6789 = 67048164
Ví dụ 1.5. Tìm số bị chia và số chia của một phép chia, biết rằng số bị
chia gấp 11 lần thương và thương bằng 5 lần số chia.
LỜI GIẢI.
Số bị chia gấp 11 lần thương, suy ra số chia bằng 11.
Thương gấp 5 lần số chia.
Vậy thương của phép chia đó là: 11 × 5 = 55
Số bị chia trong phép chia đó là: 11 × 55 = 605
Vậy số bị chia và số chia trong phép chia cần tìm là: 605 và 11.
Ví dụ 1.6. Thay mỗi chữ số trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
a. 30abc : abc = 241
b. 1326 − abab = ab
LỜI GIẢI.
a. 30abc : abc = 241
abc × 241 = 30abc
abc × 241 = 30000 + abc
abc × 241 − abc = 30000
abc × (241 − 1) = 30000
14

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

abc × 240 = 30000
abc = 30000 : 240
abc = 125

b. 1326 − abab = ab
abab + ab = 1326
ab × 101 + ab = 1326
ab × (101 + 1) = 1326
ab × 102 = 1326
ab = 1326 : 102
ab = 13

Ví dụ 1.7.
Tính giá trị biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:
a. 1996 + 3992 + 5988 + 7984
b. 2 × 3 × 4 × 8 × 50 × 25 × 125
c. (45 × 46 + 47 × 48) × (51 × 52 − 49 × 48) × (45 × 128 − 90 × 64) ×
(1995 × 1996 + 1997 × 1998)
LỜI GIẢI.
a. 1996 + 3992 + 5988 + 7984 = 1996 + 2 × 1996 + 3 × 1996 + 4 × 1996
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

15


Thực hành giải toán ở Tiểu học

= 1996 × (1 + 2 + 3 + 4) = 1996 × 10 = 19960
b. 2 × 3 × 4 × 8 × 50 × 25 × 125 = 3 × (2 × 50) × (4 × 25) × (8 × 125)
= 3 × 100 × 100 × 1000 = 30000000
c. Ta có: 45×128−90×64 = 45×(2×64)−90×64 = 90×64−90×64 = 0.
Vậy: (45 × 46 + 47 × 48) × (51 × 52 − 49 × 48) × (45 × 128 − 90 × 64) ×
(1995 × 1996 + 1997 × 1998)
= (45×46+47×48)×(51×52−49×48)×0×(1995×1996+1997×1998) = 0

Ví dụ 1.8.
Tính giá trị biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:
75
3
+ × 29 + 75% × 30 + 0, 75 × 40
100 4
6
7
2 16 19
3
+
+ +
+
b. +
5 11 13 5 11 13
1995 1990 1997 1993 997
c.
×
×
×
×
1997 1993 1994 1995 995

a.

LỜI GIẢI.
a.

75

3
+ × 29 + 75% × 30 + 0, 75 × 40
100 4
= 0, 75 + 0, 75 × 29 + 0, 75 × 30 + 0, 75 × 40
= 0, 75 × 1 + ×29 + 0, 75 × 30 + 0, 75 × 40
= 0, 75 × (1 + 29 + 30 + 40) = 0, 75 × 100 = 75

b. Ta có:
16

3
6
7
2 16 19
+
+
+ +
+
5 11 13 5 11 13
Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

3 2
6
16
7
19
=( + )+( + )+( + )

5 5
11 11
13 13
=1+2+2=5
c.

1995 1990 1997 1993 997
×
×
×
×
1997 1993 1994 1995 995
1995 1997
1990 1993
997
=(
×
)×(
×
)×
1997 1994
1993 1995
995
1995 1990
997 1990 997
=(
×
)×
=
×

1994 1995
995 1994 995
995 × 2 × 997
=1
=
997 × 2 × 995

3
Ví dụ 1.9. Cho phân số . Cộng thêm cả tử và mẫu của phân số đó
7
7
cùng một số tự nhiên thì ta được phân số mới bằng phân số . Tìm số
9
tự nhiên đó.
LỜI GIẢI.
3
là: 7 − 3 = 4.
7
Khi ta cộng vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa
Hiệu của tử số và mẫu số của phân số

tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
Ta có sơ đồ biểu thị tử và mẫu số củ phân số mới là:

Tử số mới là: 4 : (9 − 7) × 7 = 14

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

17

Thực hành giải toán ở Tiểu học

Số cần tìm là: 14 − 3 = 11
Đáp số : 11.
Lưu ý: Khi gặp dạng toán trên ta cần chú ý:
• Nếu ta cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng
một số tự nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không
thay đổi.
• Nếu ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự
nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.
• Nếu ta cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số của một phân
số với cùng một số tự nhiên thì tổng của cả tử số và mẫu số của phân
số đó không thay đổi.
• Nếu ta bớt đi ở tử số đồng thời cộng thêm vào mẫu số của một phân
số với cùng một số tự nhiên thì tổng của cả tử số và mẫu số của phân
số đó không thay đổi.
Ví dụ 1.10. Rút gọn các phân số sau:
a.

373737
414141

b.

55555
88888

LỜI GIẢI.
a. Ta có: 373737 = 37 × 10101 và 414141 = 41 × 10101

373737 373737 : 10101 37
Nên
=
=
414141 414141 : 10101 41
55555 5555 : 1111 5
b.
=
=
88888 8888 : 1111 8
18

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Ví dụ 1.11. Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau:
15
2016
2017
16
và
b.
và
a.
27
29
2017
2018

327
326
43
39
a.
và
b.
và
326
325
6
8
LỜI GIẢI.
16 16
16 15
a. Ta có:
>
và
> .
27 29
29 29
16 15
>
Vậy
27 29
2016
1
1
2017
b. Ta có: 1 −

=
>
=1−
.
2017 2017 2018
2018
2016 2017
Vậy
<
2017 2018
1
326
1
1
1
327
=1+
và
=1+
, mà
<
.
c. Ta có:
326
326
325
325
326 325
327 326
Vậy

<
326 325
1
39
7
43 39
43
= 7 và
= 4 . Vì 7 > 4 nên
>
d. Ta có:
6
6
8
8
6
8

Ví dụ 1.12. Cho ba chữ số 0; 1; 2. Hãy viết tất cả các số thập phân từ
ba chữ số đã cho sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết
đúng một lần.
LỜI GIẢI.
• Những

số

có

một

chữ

số

ở

phần

nguyên

là:

0, 12; 0, 21; 1, 02; 1, 20; 2, 01; 2, 10

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

19


Thực hành giải toán ở Tiểu học

• Những số có hai chữ số ở phần nguyên là:
10, 2; 12, 0; 20, 1; 21, 0

Ví dụ 1.13. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:
a.

2
5

b.

1
160

c.

19
8

LỜI GIẢI.
4
2 2×2
=
=
= 0, 4
5 5 × 2 10
19 19 × 125 2375
=
=
= 2, 375
b.
8
8 × 125
1000
1
1
625
625
c.

=
=
=
= 0, 00625
160 10 × 16 10 × 16 × 625 100000
a.

Ví dụ 1.14. Cho ba chữ số 0; 1; 2. Hãy viết tất cả các số thập phân từ
ba chữ số đã cho sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết
đúng một lần.
LỜI GIẢI.
• Những

số

có

một

chữ

số

ở

phần

nguyên

là:

0, 12; 0, 21; 1, 02; 1, 20; 2, 01; 2, 10
• Những số có hai chữ số ở phần nguyên là:
10, 2; 12, 0; 20, 1; 21, 0

20

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang


Thực hành giải toán ở Tiểu học

Ví dụ 1.15. Cho 4 chữ số 0; 2; 4; 6. Hãy viết tất cả các số thập phân từ
bốn chữ số đã cho sao cho các số thập phân nhỏ hơn 46 và mỗi chữ số
đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.
LỜI GIẢI.
Các số có một chữ số ở phần nguyên là:
0, 246

2, 046

4, 026

6, 024

0, 426

2, 406

4, 206

6, 204

0, 624

2, 640

4, 620

6, 420

0, 264

2, 064

4, 062

6, 042

0, 462

2, 460

4, 260

6, 240

0, 624

2, 604

4, 602

6, 402

Các số có hai chữ số ở phần nguyên là: 20, 46; 20, 64; 24, 60; 26, 40; 26, 04

Ví dụ 1.16. Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến
lớn:
39, 235

123, 103

123, 093

39, 2

123, 09

LỜI GIẢI. Trước hết ta so sánh phần nguyên để phân chia các số thành
hai nhóm: Các số của nhóm 1 nhỏ hơn mỗi số của nhóm 2.
Nhóm 1: 39, 235 và 39, 2
Nhóm 2: 123, 103; 123, 093 và 123, 09
Thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thứ hai trong nhóm

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

21

Thực hành giải toán ở Tiểu học

1 rồi so sánh ta được: 39, 20 < 39, 235
Thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thứ ba trong nhóm
2 rồi so sánh với số thứ hai ta được: 123, 090 < 123, 093
Từ các kết quả trên ta có: 39, 2 < 39, 235 < 123, 09 < 123, 093 < 123, 103

Ví dụ 1.17. Thay a bởi chữ số thích hợp để cho 0, 16 < 0, 1a8 < 0, 175
LỜI GIẢI.
Để 0, 16 < 0, 1a8 thì a phải bằng 6; 7; 8 hoặc 9
Để 0, 1a8 < 0, 175 thì a phải bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5 hoặc 6
Vậy để 0, 16 < 0, 1a8 < 0, 175 thì a phải bằng 6.
Thử lại: 0, 16 < 0, 168 < 0, 175
Ví dụ 1.18. Viết ba số thập phân khác nhau mà mỗi số có ba chữ số ở
phần thập phân, nằm giữa hai số 0, 309 và 0, 313.
LỜI GIẢI.
Số thập phân nằm giữa hai số 0, 309 và 0, 313 phải có phần nguyên bằng
0, hàng phần mười bằng 3 và hàng phần trăm bằng 0 hoặc 1.
Các số có hàng phần trăm bằng 0 đều nhỏ hơn 0, 309
Các số có hàng phần trăm bằng 1 chỉ có 0, 31; 0, 311 và 0, 312 là nhỏ hơn
0, 313.
Vậy các số phải tìm là: 0, 310; 0, 311; 0, 312

22

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang