SKKN phân loại các dạng câu hỏi điện xoay chiều dành cho học sinh khối GDTX

Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I.BỐI CẢNH CHỌN ĐỀ TÀI
Môn vật lý là môn khoa học tự nhiên,từ năm học 2006-2007 trong các kỳ thi tốt
nghiệp THPT,các kỳ thi đại học,cao đẳng thì môn vật lý đều thi dưới dạng trắc
nghiệm.
Điều này dòi hỏi học sinh để làm tốt môn vật lý trong các kỳ thi đòi học học
phải giải số lượng câu hỏi và bài tập nhiều hơn trong khoảng thời gian ngắn
nhất.
II.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chương điện xoay chiều có số lượng câu hỏi lý thuyết và bài tập nhiều,số câu
hỏi chiếm số lượng lớn đề thi thường từ 8 tới 10 câu.
Số tiết học lý thuyết ít,đối với hệ GDTX có 13 tiết trong toàn chương mà lượng
kiến thức trong chương thì nhiều.Đề học sinh GDTX có thể nắm vững lý
thuyết giải tốt các bài tập điện xoay chiều cần đòi hỏi có nhiều thời gian ôn
luyện.
Để gúp hoc sinh ôn tập hiêu quả môn vật lý nói chung và chương điện xoay
chiều nói riêng sau 3 năm dạy chương trình vật lý GDTX năm học 2013-2014
này tôi mạnh dạn viết đề tài SKKN với đề tài” PHÂN LOẠI CÁC DẠNG
CÂU HỎI ĐIỆN XOAY CHIỀU DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI GDTX”
III MỤC ĐÍCH CỦA NGHIÊN CỨU.
 Phân loại các dạng bài điện xoay chiều dành cho học sinh giáo dục thường
xuyên,phân tích chương điện xoay chiều đưa ra các dạng bài phù hợp với học
sinh giáo dục thường xuyên tù dễ đến khó từ cơ bản đến năng cao giúp các em
có thể tự học đáp ứng yêu các các kỳ thi.
IV NHIỆM VỤ CỦA NGHIÊN CỨU.

1.Phân tích thực trạng
 Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập điện xoay chiều của học sinh
TTGDTX còn nhiều hạn chế.nguyên nhân có khách quan và chủ quan
Một: do chất lượng đầu vào của hoc sinh TTGDTX còn thấp.
1


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Hai :số tiết dạy lý thuyết trên lớp còn ít.
Ba: do yêu cầu của đề thi càng ngày càng cao.

2 Đề xuất giải pháp.
 Để nâng cao năng lực giải các bài tập điện xoay chiều cho học sinh GDTX
tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp sau:
Trước mỗi giờ dạy tôi đều yêu cầu học sinh đọc trước kiến thức trong
SGK ở nhà trước.
Kết thúc mỗi giờ dạy tôi đều dành thời gian hệ thống lại kiến thức lý
thuyết.
Đầu buổi học tôi đều tạo ra không khí học thoải mãi thân thiện cho học
sinh,để học sinh có thể mạnh dạn hỏi những bài,những vấn đề cong chưa
dõ.
Ngoài bài tập trong SGK tôi còn khích lệ học sinh làm thêm các bài tập
tham khảo.
Cung cấp cho học sinh ‘phân loại các câu hỏi điện xoay chiều mà tôi viết

ra.’
V. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Học sinh khối 12 TTGDTX QUỐC OAI năm học 2013-2014.
VI .PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Phương pháp chính: tổng kết kinh nghiệm.
 Phương pháp nghiên cứu tài liêu,các sách tham khảo,khai thác mạng
internet.
VII.ĐỐI TƯỢNG ÁP DỤNG
 Học sinh khối 12 các trung tâm GDTX và học sinh các trường THPT
 Học sinh ôn thi tốt nghiệp, ôn thi Đại học,Cao đẳng

2


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

PHẦN II: NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG
Qua quá trình giảng dạy thực tế đối với học sinh khối 12 hệ GDTX cụ thể trong
các lớp 12a 4 ,12a 5 ,12a 6 của TTGDTX QUỐC OAI trong năm học 2012-2013
sau khi kết thúc chương điện xoay chiều trong bài kiểm tra 1 tiết dưới hình
thức trắc nghiệm thì kết qua:

NĂM
HỌC

LẦN
KIỂ
M
TRA

20122013

KẾT QUẢ CÁC BÀI KIỂM TRA

1

SL
1

%
0,8

SL
20

%
17,85

TRUNG
BÌNH
SL
%
75
66,9

2

2

1,6

24

21.4

80

GIỎI

KHÁ

71,4

YẾU
SL
16

%
14,45

6

5,35

 Nhận xét: chất lượng học sinh làm bài còn chưa cao.

 Tỷ lệ học sinh có kết quả giỏi rất thấp.
 Tỷ lệ học có kết quả loại yếu còn cao.
II.NỘI DUNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

‘PHÂN LOẠI CÁC DẠNG CÂU HỎI ĐIỆN XOAY CHIỀU
DÀNH CHO HỌC SINH TTGDTX’
PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời
u = U0cos(wt +  u) và i = I0cos(wt +  i)
Với  =  u –  i là độ lệch pha của u so với i
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2  ft +  i)
* Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần
2
Io
Uo
Eo
3.Các giá trị hiệu dụng: I = 2 ; U= 2 E = 2 . Chu kì; tần số: T =  ;
1
T

f=. 


2

3


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i,
I

U
U
và I 0  0
R
R

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là
I

,

U
U
I 0  0 với ZL =  L là cảm kháng
và
ZL
ZL

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là
I



2


2

U
U
1
I 0  0 với Z C 
và
là dung kháng
ZC
ZC
C

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Z  R 2  ( Z L  Z C ) 2 � U  U R2  (U L  U C )2 � U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C ) 2
tan  

Z L  ZC
Z  ZC
R


;sin   L
; cos 
với  � �
R
Z
Z

2
2

+ Khi ZL > ZC hay  

1
 > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC

+ Khi ZL < ZC hay  

1
 < 0 thì u chậm pha hơn i
LC

+ Khi ZL = ZC hay  

1
 = 0 thì u cùng pha với i.
LC

Lúc đó IMax =

U
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R

5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos  + UIcos(2wt +  u +  i)
* Công suất trung bình: P = UIcos  = I2R.

6. Điện áp u = U1 + U0cos(  t +  ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và
một điện áp xoay chiều u=U0cos(  t +  ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto
quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz)
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(  t +  ) =  0cos(
 t + )

4


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Với  0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ
trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2  f


Suất điện động trong khung: e =  NSBcos(  t +  - ) = E0cos(  t +  - )
2

2

Với E0 =  NSB là suất điện động cực đại.
PHẦN 2:CÁC DẠNG CÂU HỎI

DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A.CÁC VÍ DỤ TỰ LUẬN

Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 4cos(100πt)
(A), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm
pha  /2 so với dòng điện.
a. Tính chu kỳ, tần số của dòng điện
b. Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch
c. Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 1 (s)
d. Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần
e. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
* Hướng dẫn giải:
a. Từ biểu thức của dòng điện i = 4 2 cos(100πt) ta có ω = 100π (rad/s)
Từ đó ta có chu kỳ và tần số của dòng điện là:
* chu kỳ T=

2
=0,02s


* Tần số f= 1/T = 50Hz
b. Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch là
I=Io / 2 = 4 A
c. Tại thời điểm t = 1 (s) thì i = 4 2 cos(100π.1) =4 2 A
Vậy tại t = 1 s thì i = 4 2 A
d. Từ câu b ta có f = 50 (Hz), tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được
50 dao động. Do mỗi dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây
dòng điện đổi chiều 100 lần.
e. Do hiệu điện thế sớm pha so với dòng điện  /2 nên có:  u -  i =  /2 suy ra : 
5


Sáng kiến kinh nghiệm

u

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

=  /2

Hiệu điện thế cực đại là: Uo =U 2 =12. 2
Biểu thức của hiệu điện thế hai đầu mạch điện là: u= 12. 2 cos(100  t+  /2 )
Ví dụ 2: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng
trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của
khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có
hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
* Hướng dẫn giải:
1
1
a. Chu kì: T  n  20  0,05 (s). Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s).
o

 o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb).

Vậy   12.105 cos 40 t (Wb)

b. Eo   o  40 .12.105  1,5.102 (V)
Vậy e  1,5.102 sin 40 t (V)

Hay


e  1,5.102 cos �
40 t  �
�
�(V)
�

2�

Ví dụ 3: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi
vòng dây là S = 60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ
trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
* Hướng dẫn giải:
a. Chu kì: T 

1
1

 0,05 s.Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s)
no 20

Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40  .100.2.10-2.60.10-4 �1,5V
r ur
n
Chọn gốc thời gian lúc , B  0 �   0 .





Suất điện động cảm ứng tức thời:

�
�
e  1,5cos �40 t  �(V).
2�
�
6

e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V) Hay


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R = 50Ω, dòng điện qua
mạch có biểu thức i = 4 cos(100  t+  /2)
a. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện biết rằng hiệu điện thế hiệu
dụng là 100 V và hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện góc  /3
b. Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 10 phút.
* Hướng dẫn giải
a. Ta có: Uo =U 2 =100 2 V
do hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện góc  /3 nên :  u -  i =  /3
suy ra :  u =5  /2

Biểu thức của hiệu điện thế là: u = 100 2 cos(100  t+5  /6 )
b. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:
I=Io/ 2 =2 2
Nhiệt lượng toả ra là Q=RI2t = 50.8.10.60=24000 J
Ví dụ 5: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm2 gồm 150 vòng dây quay
đều với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ

vuông

góc trục quay của khung và có độlớn B = 0,002T. Tính:
a. Từ thông cực đại gửi qua khung.
b. Suất điện động cực đại.
* Hướng dẫn giải
a. Từ thông qua khung là φ = NBScosωt => từ thông cực đại là:
 0 =NBS=150.0,002.50.10 4 =1,5.10 3 (wb)

b. Suất điện động qua khung là:
e=  ' =WNBSsin ωt � E 0 =WNBS=ω  0 =100  1,5.10 3 =0,47(v)
Vậy suất điện động cực đại qua khung là E0 = 0,47(V)
B. CÂU HỎI DẠNG 1
Câu 1: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10  . Biết nhiệt lượng
toả ra trong 30phút là 9.105(J). Biên độ của cường độ dòng điện là
A. 5 2 A.

B. 5A.

C. 10A.

Câu 2: Điều nào sau đây luôn đúng giữa u và i
7

D. 20A.


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

A.luôn cùng tần số

B.khác tần số

C.u luôn nhanh pha hơn

D. u luôn chậm pha hơn

Câu 3: Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng gì?
A. cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều.
B. cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều.
C. ngăn cản hoàn toàn dòng điện.
D. không cản trở dòng điện.
Câu 4: Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều U AC và một
hiệu điện thế không đổi UDC. Để dòng điện xoay chiều có thể qua điện trở và
chặn không cho dòng điện không đổi qua nó ta phải
A. mắc song song với điện trở một tụ điện C.
B. mắc nối tiếp với điện trở một tụ điện C.
C. mắc song song với điện trở một cuộn dây thuần cảm L.
D. mắc nối tiếp với điện trở một cuộn dây thuần cảm L.

Câu 5: Một đoạn mạch điện gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn
cảm thuần. Biết điện áp cực đại giữa hai đầu mạch là 150 2 V, điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở là 90V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là:
A. 60V.

B. 240V.

C. 80V.

D. 120V.

Câu 6: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng
4A, đó là
A. cường độ hiệu dụng.

B. cường độ cực đại.

C. cường độ tức thời.

D. cường độ trung bình.

Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều
là i = 4cos(20 t -  /2)(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t 1(s) nào đó dòng điện
đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s)
cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 2 3 A.

B. -2 3 A.

C. - 3 A.

D. -2A.

Câu 8: Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
U0cos t . Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ ở các thời điểm t 1, t2 tương ứng
8


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

lần lượt là: u1 = 60V; i1 = 3 A; u2 = 60 2 V; i2 = 2 A. Biên độ của điện áp giữa
hai bản tụ và của cường độ dòng điện qua tụ lần lượt là
A. 120V; 2A.

B. 120V; 3 A.

C. 120 2 ; 2A.

D. 120 2 V; 3A.

Câu 9: Đặt vào hai đầu một tụ điện hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U không đổi và tần số 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ
hiệu dụng qua tụ là 4A thì tần số dòng điện là
A. 400Hz.

B. 200Hz.

C. 100Hz.

D. 50Hz.

Câu 10: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3
cos200  t(A) là
A. 2A.

B. 2 3 A.

C. 6 A.

D. 3 2 A.

Câu 11: Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220 5
cos100  t(V) là
A. 220 5 V.

B. 220V.

C. 110 10 V.

D. 110 5 V.

Câu 12: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25  trong thời gian 2
phút thì nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện
xoay chiều là
A. 3A.

B. 2A.

C. 3 A.

D. 2 A.

Câu 13: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi
chiều
A. 30 lần.

B. 60 lần.

C. 100 lần.

D. 120 lần.

Câu 14: Một khung dây quay đều quanh trục  trong một từ trường đều B 
trục quay  với vận tốc góc  = 150 vòng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung
là 10/  (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là
A. 25V.

B. 25 2 V.

C. 50V.

D. 50 2 V.

Câu 15: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i
= 5 2 cos(100  t +  /6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt
giá trị

A. cực đại.

B. cực tiểu.

C. bằng không.

9

D. một giá trị khác.


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Câu 16: Một tụ điện có điện dung C = 31,8  F. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu
bản tụ khi có dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz và cường độ dòng điện cực
đại 2 2 A chạy qua nó là
A. 200 2 V.

B. 200V.

C. 20V.

D. 20 2 V.

Câu 17: Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào
mạng điện xoay chiều tần số 60Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12A.

Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000Hz thì cường
độ dòng điện qua cuộn dây là
A. 0,72A.

B. 200A.

C. 1,4A.

D. 0,005A.

Câu 18: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318mH và điện trở thuần 100
 . Người ta mắc cuộn dây vào mạng điện không đổi có hiệu điện thế 20V thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. 0,2A.

B. 0,14A.

C. 0,1A.

D. 1,4A.

Câu 19: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318mH và điện trở thuần 100
 . Người ta mắc cuộn dây vào mạng điện xoay chiều 20V, 50Hz thì cường độ

dòng điện qua cuộn dây là
A. 0,2A.

B. 0,14A.

C. 0,1A.

D. 1,4A.

Câu 20: Giữa hai bản tụ điện có hiệu điện thế xoay chiều 220V – 60Hz. Dòng
điện qua tụ điện có cường độ 0,5A. Để dòng điện qua tụ điện có cường độ bằng
8A thì tần số của dòng điện là
A. 15Hz.

B. 240Hz.

C. 480Hz.

D. 960Hz

ĐÁP ÁN DẠNG 1
Câu(đ/a)
Câu(đ/a)

1D

2B

3B

4A

5B

6C

7B

8A

9B

10C

11 C

12D

13D

14B

15C

16B

17A

18A

19B

20D

10

Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

DẠNG 2 :CỘNG HƯỞNG ĐIỆN. VIẾT BIỂU THỨC
A CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20
và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng bao nhiêu
*Hướng dẫn giải
Ta có: Z L  2 f .L  2 .50.0,0636  20 .
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd . Vì Zd không phụ thuộc vào sự
thay đổi của C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = I max. Suy ra trong mạch phải có
cộng hưởng điện. Lúc đó:
I max 

U
120

 2 (A) ; Z d  r 2  Z L2  202  202  20 2 .
R  r 40  20

� U d max  I .Z d  2.20 2  40 2  56,57 (V

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. uAB = 200 2 cos100t (V). R =100  ;

1
H; C là tụ điện biến đổi có điện trở rất lớn.. Tìm C để vôn kế V có số chỉ

C
L
R
A
B
lớn nhất. Tính Vmax?
L

V

*Hướng dẫn giải

Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa
2
2
R và L. Ta có: UV= I .Z RL  R  Z L .

U
R 2  (Z L  Z C ) 2

.Do R, L không đổi và U

1
1
xác định => UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C= 2 = 1 (100) 2 =
L


104
F.


11


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều R.L.C mắc nối tiếp. Biết R = 50, L 

1
H.


Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  220 2 cos100 t (V). Biết
tụ điện C có thể thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
*Hướng dẫn giải
a. Để u và i đồng pha:   0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
điện.
� ZL = ZC

1
� L 

;
C

1
1
104
�C  2 

 L 100 2 . 1
 F




b.Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R
� Io 

U o U o 220 2


 4,4 2 (A)
Z min R
50

Pha ban đầu: i  u    0  0  0 . Vậy i  4,4 2 cos100 t (A)

CÁC CÂU HỎI DẠNG 2
Câu 1: Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz có cường độ hiệu dụng I =
3 A. Lúc t = 0, cường độ tức thời là i = 2,45A. Tìm biểu thức của dòng điện tức

thời.
A. i = 3 cos100  t(A).

B. i = 6 sin(100  t)(A).

C. i = 6 cos(100  t) (A).

D. i = 6 cos(100  t -  /2) (A).

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z C = 100  và một cuộn
dây có cảm kháng ZL = 200  mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm
có biểu thức uL = 100cos(100  t +  /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện
có dạng là
A. uC = 50cos(100  t -  /3)(V).

B. uC = 50cos(100  t - 5  /6)(V).

C. uC = 100cos(100  t -  /2)(V).D. uC = 50sin(100  t - 5  /6)(V).

12


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt

bằng 30V; 50V; 90V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì
điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng
A. 50V.

B. 70 2 V.

C. 100V.

D. 100 2 V.

Câu 4: Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80  , C = 10-4/2 
(F) và cuộn dây không thuần cảm có L = 1/  (H), điện trở r = 20  . Dòng điện
xoay chiều trong mạch có biểu thức i = 2cos(100  t -  /6)(A). Điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 200cos(100  t -  /4)(V).

B. u = 200 2 cos(100  t -  /4)(V).

C. u = 200 2 cos(100  t -5  /12)(V). D. u = 200cos(100  t -5  /12)(V).
Câu 5: Đoạn mạch gồm điện trở R = 226  , cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có
điện dung C biến đổi mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch có điện áp tần số 50Hz.
Khi C = C1 = 12 F và C = C2 = 17 F thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua
cuộn dây không đổi. Để trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì L và
C0 có giá trị là
A. L = 7,2H; C0 = 14 F .

B. L = 0,72H; C0 = 1,4 F .

C. L = 0,72mH; C0 = 0,14 F .

D. L = 0,72H; C0 = 14 F .

Câu 6: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có
giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và
C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở
R bằng
A. 10V.

B. 10 2 V.

C. 20V.

D. 20 2 V

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết R = 20  ; L = 1 / 
(H); mạch có tụ điện với điện dung C thay đổi, điện áp hai đầu đoạn mạch có tần
số 50Hz. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ có giá trị bằng
A. 100 /  ( F) .

B. 200 /  ( F) .

C. 10 /  ( F) .

D. 400 /  ( F) .

Câu 8: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó R = 10  , L = 0,1/  (H), C =
500/  (  F). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch không đổi u = U 2
13

Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

sin(100  t)(V). Để u và i cùng pha, người ta ghép thêm với C một tụ điện có
điện dung C0, giá trị C0 và cách ghép C với C0 là
A. song song, C0 = C.

B. nối tiếp, C0 = C.

C. song song, C0 = C/2.

D. nối tiếp, C0 = C/2.

Câu 9: Điện áp xoay chiều u = 120cos200  t (V) ở hai đầu một cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 1/2  H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. i = 2,4cos(200  t -  /2)(A).

B. i = 1,2cos(200  t -  /2)(A).

C. i = 4,8cos(200  t +  /3)(A).

D. i = 1,2cos(200  t +  /2)(A).

Câu 10: Một cuộn dây thuần cảm có L = 2/  H, mắc nối tiếp với tụ điện C =
31,8  F. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có dạng uL = 100cos(100  t +  /6) (V).
Biểu thức cường độ dòng điện có dạng
A. i = 0,5cos(100  t -  /3)(A).

B. i = 0,5cos(100  t +  /3)(A).

C. i = cos(100  t +  /3)(A).

D. i = cos(100  t -  /3)(A).

ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI DẠNG 2
Câu(đ/a) 1 B

2B

3A

4 C

5 D

6 C

7 A

8 A

9 B

10 A

DANG 3: CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A.CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L =

1
2.10  4
H, C =
F,



uAB = 200cos100t(V). R bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là lớn
nhất? Tính công suất đó.
* Hướng dẫn giải
Ta có :ZL = L = 100 ; ZC =

1
= 50 ;
C

U = 100 2 V

U2
2
U
R
Công suất nhiệt trên R : P = I2 R = 2
=
(Z  Z C ) 2
R  (Z L  Z C ) 2 R  L
R
(Z L  Z C ) 2

Theo bất đẳng thức Cosi : Pmax khi R 
hay R =ZL -ZC = 50 
R

=> Pmax =
14

U2
= 200W
2R


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ , trong đó C 
10 , R = 40

104
F=


,L=
R

A

1
H, r =
2
L,r. C

M

N

Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 2 cos 100t (A)
a.Tính tổng trở của mạch?
b.Độ lệch pha  và Công suất của toàn mạch ?
* Hướng dẫn giải
a. Tính tổng trở: Cảm kháng: Z L  L. 

ZC 

1

.C

1
100  50 ; Dung kháng:
2

1
100 .

104 = 100 


Tổng trở : Z = (r  R)2  ( Z L  ZC ) 2  (10  40) 2  (50  100)2  50 2
b. Công suất tiêu thụ của mạch điện : Ta có:
tan  

Z L  ZC 50  100


 1     rad ;
rR
10  40
4

Công suất tiêu thụ của mạch điện : P= UIcos hoặc P = I2.(r+R) = 22.
(10+40) = 200 W
1

L,r M C

Ví dụ 3 Cho mạch như hình vẽ .Cuộn dây có r=100  , L  H ;
tụ điện có điện dung C 

104
F
2

A

B

V

.Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch u AB  100 2 cos100t(V) .Tính độ lệch
pha giữa điện áp

u AB và u AM ? Tính Uc?

* Hướng dẫn giải

15

B


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

ZL= 100; ZC = 200;

tan  AM 

tan  AB 

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Z L  Z C 100  200 = -1 Suy ra

AB   rad


4
r
100

Z L 100


 1 Suy ra AM  rad , Độ lệch pha giữa điện áp
4
r 100

: AB/AM  AB  AM     


4


4


2

Tính UC ? UC = I.ZC = 

U .Z C
r  (Z L  Z C )
2

2



100.100
100  (100  200)
2

=50
2

u AB và u AM

2

B. CÁC CÂU HỎI DẠNG 3
Câu 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos120  t(V). Biết rằng ứng
với hai giá trị của biến trở : R1 = 18  và R2 = 32  thì công suất tiêu thụ P trên
đoạn mạch như nhau. Công suất P của đoạn mạch bằng
A. 144W.

B. 288W.

C. 576W.

D. 282W.

Câu 2: Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch RLC là U = 100V. Khi cường
độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch là P = 50W. Giữ cố định U, R còn các thông số khác của mạch thay đổi.
Công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch bằng

A. 200W.

B. 100W.

C. 100 2 W.D. 400W.

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R > 50  ,
cuộn thuần cảm kháng ZL = 30  và một dung kháng ZC = 70  , đặt dưới hiệu
điện thế hiệu dụng U = 200V, tần số f. Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R
có giá trị là
A. 60  .

B. 80  .

C. 100  .

D. 120  .

Câu 4: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau.
Hệ số công suất cos  của mạch bằng
A. 0,5.

B. 3 /2.

C. 2 /2.

16

D. 1/4.

Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Câu 5: Một nguồn xoay chiều có giá trị cực đại của hiệu điện thế là 340V. Khi
nối một điện trở với nguồn điện này, công suất toả nhiệt là 1kW. Nếu nối điện
trở đó với nguồn điện không đổi 340V thì công suất toả nhiệt trên điện trở là
A. 1000W.

B. 1400W.

C. 2000W.

D. 200W.

Câu 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ 1. Cuộn dây thuần cảm: U AN = 200V; UNB =
250V; uAB = 150 2 cos100 t (V). Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,6.

B. 0,707.

C. 0,8.

D. 0,866.

(HV.1)

L

A

C

R

M

N

B

Câu 7: Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 2 V không đổi. Thay đổi
R. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đạt cực đại. Điện trở của biến trở lúc đó bằng
A. 100  .

B. 200  .

C. 100 2  .

D. 100/ 2  .

Câu 8: Cho mạch điện RLC nối tiếp. L = 1/  (H), C = 10-4/ 2 (F). Biểu thức u =
120 2 cos100  t(V). Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = 36 3 W, cuộn dây
thuần cảm. Điện trở R của mạch là

A. 100 3  .

B. 100  .

C. 100/ 3  .

D. A hoặc C.

Câu 9: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều u = 100 2 cos(100 t -  /6)
(V) và cường độ dòng điện trong mạch i = 4 2 sin(100  t)(A). Công suất tiêu
thụ của đoạn mạch là
A. 200W.

B. 400W.

C. 600W.

D. 800W.

Câu 10: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ 
(H) và r = 30  ; tụ có C = 31,8  F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có
biểu thức: u = 100 2 cos(100  t)(V). Giá trị nào của R để công suất trên biến trở
R là cực đại ? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu ? Chọn kết quả đúng :
A. R = 50  ; PRmax = 62,5W.

B. R = 25  ; PRmax = 65,2W.

C. R = 75  ; PRmax = 45,5W.

D. R = 50  ; PRmax = 625W.

ĐÁP ÁN DẠNG 3
Câu(đ/a)

1B

2A

3B

4B

5C
17

6C

7A

8D

9A

10A


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

DẠNG 4 : MẠCH CÓ CÁC ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIÊN :R.L,C hoặc f
A CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ.

C

R

A

M

L

B

V
Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức u  200cos100 t (V). Cuộn dây thuần
cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100,

104
(F). Xác định L sao cho

điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất
của mạch điện khi đó.
* Hướng dẫn giải
tụ điện có điện dung C 

Dung kháng:

Ta có:

U MB  IZ L 

U L max 
x

ZC 

U
ymin

1

C

1

 100

104
100 .


U AB Z L
R 2   Z L  ZC 

2

2
với y   R  Z C 

2

R

2

 Z C2 

U AB
U
 AB
1
1
y
 2Z C
1
2
ZL
ZL

1
1

2
Z
 1   R 2  Z C2  x 2  2Z C .x  1 (với
C

2
ZL
ZL

1
)
ZL

Khảo

sát

hàm

số

y '  0 � 2  R 2  Z C2  x  2Z C  0 � x 

y:Ta

2
2
có: y '  2  R  Z C  x  2Z C

ZC
R 2  ZC2

Bảng biến thiên:
ymin khi x 
�L

ZC
1
ZC
R 2  ZC2 1002  100 2

� ZL 

 200
hay
R 2  Z C2
Z L R 2  Z C2
ZC
100

ZL
200 2

 H;
 100 

Hệ số cos 

R
R 2   Z L  ZC 

2



100
1002   200  100 
18

2



2
2

.


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Ví dụ 2 : Mạch điện như hình vẽ.
V’
L

A

N C

R
M

B

V
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện
áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  200 2 cos100 t (V).
a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
* Hướng dẫn giải
a. Tính C để UCmax.
Cảm kháng : Z L   L  100 .0,318  100
Ta có:

U C  IZ C 

2
2
Đặt y   R  Z L 

UZ C
R2   Z L  ZC 

2



R

2

 Z L2 

U
U

1
1
y
 2Z L
1
2
ZC
ZC

1
1
1
 2Z L
 1   R 2  Z L2  x 2  2 x.Z L  1 (với x 
)
2
ZC
ZC
ZC

UCmax khi ymin.
Khảo

sát

hàm

số:

y   R 2  Z L2  x 2  2 x.Z L  1
� y '  2  R 2  Z L2  x  2 Z L
y '  0 � 2  R 2  Z L2  x  2 Z L  0 � x 

Bảng biến thiên:
 ymin khi x 

ZL
1
Z
 2 L 2
2 hay
R  ZL
ZC R  Z L
2

R 2  Z L2 1002  1002
� ZC 

 200
ZL
100
1
1
5.105
�C 



F
 Z C 100 .200


19

ZL
R 2  Z L2


Sáng kiến kinh nghiệm

U C max

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

U R 2  Z L2 200 1002  1002


 200 2 (V)
R
100

b. Tìm C để UMbmax. UMBmax = ?
Lập biểu thức:

UZ MB

U MB  IZ MB 

R 2  Z L2  2 Z L Z C  Z C2

Z L2  2Z L Z C
Z L2  2Z L x
1
1
Đặt y 
R 2  Z C2
R2  x2

U



Z L2  2Z L Z C
1
R 2  Z C2



U
y

(với x = ZC)

UMBmax khi ymin:

Khảo sát hàm số y: y ' 

2Z L  x 2  x.Z L  R 2 

R

Giải phương trình  x  Z C 

2

x

Ta có: y '  0 � x 2  xZ L  R 2  0



2 2

Z L  Z L2  4 R 2
(x lấy giá trị dương).
2

1002  1002  4.1002
� ZC 
 50 1  5  162
2





Lập bảng biến thiên:

 điện dung C 

2
2
1
1

 0,197.104 F;Thay x  Z  Z L  Z L  4 R
C
 Z C 100 .162
2

vào biểu thức y
� ymin 

U MB max

4R2
4 R  2Z  2Z L Z  4 R
2

2
L

2
L



2





4R2
Z  4R  Z L



2
L

2





2



U Z L  Z L2  4 R 2
200 100  1002  4.1002
U




 324 (V)
2R
2.100
ymin
20


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

B. CÁC CÂU HỎI DẠNG 4
Câu 1:Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp . Cho R = 100  ; C = 100/  ( 
F). Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế uAB = 200sin100  t(V). Để UL đạt giá trị cực đại thì độ tự
cảm L có giá trị bằng
A. 1/  (H).

B. 1/2  (H).

C. 2/  (H).

D. 3/  (H).

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch
có dạng u 80 2 cos 100t (V) . Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng trên

tụ điện đạt giá trị cực đại là 100V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
RL bằng
A. 100V.

B. 200V.

C. 60V.

D. 120V.

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3  ; điện áp
xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u U 2 . cos 100t (V) , mạch có L
biến đổi được. Khi L = 2 /  (H) thì ULC = U/2 và mạch có tính dung kháng. Để
ULC = 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng
A.

3
(H).


B.

1
(H).
2

C.

1
(H).

3

D.

2
(H).


Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,biết R = 30  , r = 10  , L
= 0,5 /  (H), tụ có điện dung C biến đổi. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều có dạng u 100 2 . cos 100t (V) . Điều chỉnh C để điện áp UMB đạt giá
trị cực tiểu khi đó dung kháng ZC bằng
A. 50  .

B. 30  .

C. 40  .

D. 100  .

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều . Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn
mạch có dạng u 160 2 . cos 100t (V) . Điều chỉnh L đến khi điện áp (U AM) đạt cực
đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại bằng
A. 300V.

B. 200V.

C. 106V.

D. 100V.

Câu 6: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2  , một tụ điện
với điện dung C = 1  F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H. Điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc của
21


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây
cực đại ?
A. 103rad/s.

B. 2  .103rad/s.

C. 103/ 2 rad/s.

D. 103. 2 rad/s.

Câu 7: Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện có tần số f 1 thì cảm kháng là 36 
và dung kháng là 144  . Nếu mạng điện có tần số f2 = 120Hz thì cường độ dòng
điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số f1 là
A. 50(Hz).

B. 60(Hz).

C. 85(Hz).

D. 100(Hz).

Câu 8: Hiệu điện thế 2 đầu AB: u = 120sin t (V). R = 100  ; cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20  ; tụ C có dung kháng 50  . Điều chỉnh
L để ULmax, giá trị ULmax là
A. 65V.

B. 80V.

C. 92V.

D.130V.

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết L = 1/  H; R = 100  ; tần
số dòng điện f = 50Hz. Điều chỉnh C để UCmax. Điện dung C có giá trị bằng
A. 10-4/  (F).

B. 10-4/2  (F).

C. 10-4/4  (F).

D. 2.10-4/  (F).

Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. R = 50  ; cuộn dây thuần
cảm có ZL = 50  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100 2 sin 
t(V). Hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại khi dung kháng ZC bằng
A. 50  .

B. 70,7  .

C. 100  .

D. 200  .

ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI DẠNG 4
Câu(đ/a) 1C

2C

3A

4A

5B

6A

7B

8C

9B

10C

DẠNG 5 BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA, PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ
VECTƠ
A. CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình bên.
R1 = 4, C1 

1
102
F , R2 = 100 , L  H , f = 50Hz.

8

Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.
*Hướng dẫn giải

 AE  u AE  i ;  EB  uEB  i
22


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Vì uAE và uEB đồng pha nên u AE  uEB �  AE   EB � tan  AE  tan  EB
�

Z C1
R1



Z L  Z C2
R2

R2
R1

� Z C2  Z L  Z C1

1
1
104
100


� Z C2  100  8
 300 ; � C2 
(F)
2 f .Z C2 2 50.300 3
4

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. U AN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB
vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức
i  I o cos100 t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

*hướng dẫn giải
A

U AN  U  U  150 V
2
R

Ta có:

2
C

U MB  U R2  U L2  200 V

C

L,

R
N

M

B

(2)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:  MB   AN 



�  MB    AN (Với  MB  0 ,
2
2

 AN  0 )

�
�
� tan  MB  tan �   AN �  cot  AN
�2
�
� tan  MB  
�

1
� tan  MB .tan  AN  1
tan  AN

U L UC
.
 1 � U R2  U L .U C
UR UR

(3)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V
Ta có : U AB  U R2   U L  U C   1202   160  90  �139 V
2

tan  

2

U L  U C 160  90 7

 �   0,53 rad.

UR
120
12

Vậy u AB  139 2 cos  100 t  0,53 (V)
Ví dụ 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ
i  I o cos100 t (A).

Khi

đó

uMB

và
23

uAN

vuông

pha

nhau,

và


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

�
�
u MB  100 2 cos �
100 t  �
(V).
3�
�

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Hãy viết biểu thức u AN và tìm hệ số công suất

của đoạn mạch MN.
*Hướng dẫn giải
: Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

 MB  uMB  i 

L,r=0

M

C

R
A

N

B



 0  rad
3
3

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:
UR = UMB cos MB = 100cos
U L  U R tan MB  50 tan


 50 (V)
3


 50 3 (V)
3

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên: MB   AN 
Ta có: tan  MB .tan  AN
U AN 

Ta có:



�  AN  

2
6

U L U C
U R2
502
50
.
 1 � U C 
 1 �


(V)
UR UR
U L 50 3
3

UR

cos  AN

50
100
2

� U oAN  100
� � 3
3 (V)
cos �
 �

�6�

Vậy biểu thức u AN  100

2
�
�
cos �
100 t  �(V).
3
6�
�

Hệ số công suất toàn mạch là: :

cos  

R UR
UR



2
2
Z U
U R   U L  UC 

50
2

50 �
�
50  �
50 3 
�
3�
�

3
7



2

B. CÁC CÂU HỎI DẠNG 5
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

A

R

L

Biết ZL = 20  ; ZC = 125  . Đặt vào hai đầu mạch điện một

M
điện

áp

C
N
xoay

B

chiều

u 200 2 cos100t (V). Điều chỉnh R để u AN và uMB vuông pha, khi đó điện trở có

giá trị bằng
A. 100  .

B. 200  .

C. 50  .
24

D. 130  .


Sáng kiến kinh nghiệm

Đơn vị: TTGDTX Quốc Oai

Giáo viên: Tạ Đức Lâm

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

A

L

C

R
M

N

B

Biết R = 100 2  ; C = 100 / F . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay
chiều u 200 2 cos100t (V). Điều chỉnh L để uAN và uMB lệch pha nhau góc  / 2 .
Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng
A.

1
H.


B.

3
H.


C.

2
H.


D.

1
H.
2

Câu 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u
= 100 6 cos  t(V). Biết uRL sớm pha hơn dòng điện qua mạch góc  /6(rad), uC
và u lệch pha nhau  /6(rad). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ là
A. 200V.

B. 100V.

C. 100 3 V.

D. 200/ 3 V.

Câu 4: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn
mạch X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120 2 cos100  t(V) thì cường
độ dòng điện qua cuộn dây là i = 0,6 2 cos(100  t-  /6)(A). Tìm điện áp hiệu
dụng UX giữa hai đầu đoạn mạch X ?
A. 120V.

B. 240V.

C. 120 2 V.

D. 60 2 V.

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung
C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch là u 100 2 sin 100t (V). Bỏ qua điện
trở của dây nối. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 3 (A) và lệch pha  /3
so với điện áp trên đoạn mạch. Giá trị của R và C là
A. R =

50
100
F .
; C =
3


B. R = 50 3  ; C =

50
10 3

C. R =
;C=
F.
3
5

D. R = 50 3  ; C =

10 3

F.
5
100
F .


Câu 6: Một cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào
hai đầu đoạn mạch một một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng
không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha  so với hiệu điện
2

thế hai đầu mạch. Biểu thức nào sau đây là đúng:
25