ĐỖ văn đức đề TỔNG ôn số 02 CHƯƠNG 1 hàm số file đề bài

ÔN THI THPT QUỐC GIA

KHÓA B-LIVE

MÔN TOÁN

ĐỀ TỔNG ÔN HÀM SỐ - SỐ 02
Thầy Đỗ Văn Đức: />File PDF và Video: />Thông tin khóa học BLIVE 2K2: />
1.

Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −; + ) , có bảng biến thiên
như hình sau:

x
y

−

−1
0
2

+

+

1
0

−

+

y

−

−1

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −2 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; + ) .
2.

Cho hàm số y =
thị ( C ) .
A. I ( −2; 2 ) .

3.

C. I ( 2; −2 ) .

D. I ( −2; −2 ) .

B. x = 0 .

1

C.  ; +  .

2


D. ( 0; + ) .

5
là đường thẳng có phương trình?
2x −1

C. x = 1 .

D. y = 0 .

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y =

6.

B. ( −; 0 ) .

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 5 .

5.

B. I ( 2; 2 ) .

Hàm số y = x 4 − 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1


A.  −;  .
2


4.

2x −1
có đồ thị ( C ) . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ
x+2

1
.
x +1
2

B. y =

2
.
x

C. y =

1
.
x −x+2
2

D. y =

3
.
x +1
4

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 2 là
A. −20 .

B. 7 .

C. −25 .

D. 3 .

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 1


7.

Đồ thị hàm số y =

2x − 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x −1

A. x = 2 và y = 1 .
8.

Cho hàm số y =

B. x = 1 và y = −3 . C. x = −1 và y = 2 . D. x = 1 và y = 2 .

x +1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x −1

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −;1) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −;1) và khoảng (1; + ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .
\ 1 .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập
9.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn  2; 4 là:
A. min y = 3 .

B. min y = 7 .

2; 4

10.

D. min y = 0.
2; 4

13
.

12

B. y0 =

12
.
13

1
C. y0 = − .
2

D. y0 = −2 .

Hàm số y = ( 4 − x 2 ) + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  −1;1 là:
2

A. 10 .
12.

2; 4

x3 x 2
9
1
Biết đường thẳng y = − x −
cắt đồ thị hàm số y = + − 2 x tại một điểm duy
4
24
3 2

nhất; ký hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 =

11.

C. min y = 5.

2; 4

B. 12 .

C. 14 .

D. 17 .

Cho hàm y = x 2 − 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 5; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) . D. Hàm số nghịch biến trên ( −;3) .

13.

Cho hàm số y = x 4 + 4 x 2 có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm của đồ thị ( C ) và trục
hoành.
A. 0 .

14.

D. 2 .

C. 1 .

B. 3 .

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
−1

1
O

x

−1

A. y = − x 4 + 2 x 2 − 1. B. y = − x 4 + x 2 − 1.

C. y = − x 4 + 3x 2 − 3. D. y = − x 4 + 3x 2 − 2.

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 2


15.

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A. y =

16.

1− 2x
.
1+ x

B. y =

1
.
4 − x2

C. y =

x+3
.
5x − 1

D. y =

x
.
x − x+9
2

Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .
B. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
C. Nếu f  ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y = f ( x )
đạt cực trị tại điểm x0 .
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

17.

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây.
y

x

O

A. y = − x 2 + x − 4 .
18.

B. y = x 4 − 3 x 2 − 4 . C. y = − x3 + 2 x 2 + 4 . D. y = − x 4 + 3x 2 + 4 .

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
5

1

O

A. y = − x3 + 2 x 2 − 1. B. y = x3 − 3x 2 + 1.
19.

x

C. y = − x3 + 3x 2 + 1. D. y = − x 3 + 3x 2 − 4.

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x 2 − 3 x − 1 và y = x3 − 1 là
A. 1 .

20.

2

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = −2 và lim f ( x ) = 2 . Khẳng định nào sau đây
x →−

x →+

đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = −2 và x = 2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = −2 và y = 2 .
21.

Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x 3 − 12 x − 1

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 3

A. yCĐ = −17 .
22.

B. yCĐ = −2 .

C. yCĐ = 45 .

D. yCĐ = 15 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y

2

x

O
−2

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
23.

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y

3
−2

A. y = − x 3 + 3 x + 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 .
24.

1

−1 O
−1

2 x

C. y = x 3 − 3 x + 1 .

D. y = x 3 − 3 x 2 + 1 .

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau?
y

1
−1 O 1
−1

A. y =
25.

2x − 3
.
2x − 2

B. y =

x
.
x −1

x

C.

x −1
.
x +1

D. y =

x +1
.
x −1

Cho hàm số y = f ( x ) có f  ( x ) = x 3 ( x − 26 ) ( x − 10 ) . Tìm số cực trị của hàm số
2

y = f ( x) .

A. 4 .
26.

B. 1 .

C. 2 .

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1 .

B. 2 .

D. 3 .

x −3
.
x2 + 1

C. 3 .

D. 0 .

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 4


27.

Cho hàm số y = x3 + x + 2 có đồ thị ( C ) . Số giao điểm của ( C ) và đường thẳng y = 2
là
A. 1.

28.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 là đồ thị nào sau đây?
y

y

2

2

1

1

x
-2

-1

1

x

2

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

A.

.

2

B.
y

y

2
2

1

1

x

x
-2

-1

1

30.

-1

1

-1

-1

-2

-2

.C.
29.

-2

2

.

2

D.

.

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A. y = x 4 + 5 x 2 − 1.

B. y = − x 3 − 7 x 2 − x − 1.

C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2.

D. y = − x 4 − 4 x 2 + 1.

Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

2x + 4
. Khi đó
x −1

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. 2 .
31.

32.

B. − 1 .

C. −2 .

D. 1 .

Hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 có đồ thị nào sau đây?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 3 .

B. Hình 2 .

Hình 3
C. Hình 1 .

Hình 4
D. Hình 4 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến trên
A. m  1 .

B. m  −1 .

C. m  1 .

.

D. m  −1 .

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 5


33.

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f  ( x ) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
y

O

A. ( 2; + ) .
34.

B. (1; 2 ) .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

1

2

x

C. ( 0;1) .

D. ( 0;1) và ( 2; + ) .

\ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có
đúng ba nghiệm thực phân biệt
A. ( −4; 2 ) .
B.  −4; 2 ) .
35.

B. y = − x + 2 .

B. 2 x − y − 4 = 0 .

D. y = −2 x + 4 .

C. x − y − 1 = 0 .

D. x − y − 3 = 0 .

Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , a  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim f ( x ) = + .

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

x →−

C. Hàm số luôn tăng trên
38.

C. y = 2 x − 4 .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − x − 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. 2 x − y = 0

37.

D. ( −; 2 .

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 là
A. y = 2 x + 4 .

36.

C. ( −4; 2 .

.

D. Hàm số luôn có cực trị.

Cho hàm số y = f ( x ) có f  ( x ) = x 2 ( x + 2 ) ( x 2 + mx + 5 ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên
âm của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 + x − 2 ) đồng biến trên (1; +  )
A. 4.

39.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Cho hàm số y = f ( x ) có f  ( x ) = x 2 ( x − 1) ( x − 3) . Hàm số g ( x ) = 3 f ( x ) + x 3 − 1
2

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây:
Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 6


A. ( − ; 0 ) .
40.

 3− 5 
B. 
.
 2 ; 2 



 3− 5 
C.  0;
 .


2



 3+ 5 
D.  2;
 .

2



Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) = 2 x3 − 6 x 2 − m + 1 có các giá trị
cực trị trái dấu?
A. 2 .

41.

B. 9 .

C. 3 .

D. 7 .

Đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − 7 ) , B ( 2; − 8 ) . Tính
y ( −1) ?

A. y ( −1) = 7 .
42.

B. y ( −1) = 11

C. y ( −1) = −11

D. y ( −1) = −35

Cho f ( x ) là hàm đa thức bậc bốn, biết đồ thị hàm số y = f  ( x ) có hai điểm cực trị là
A ( 0;1) và B ( 2;5 ) . Điểm cực tiểu của hàm số g ( x ) = f ( x ) − x 2 − x là

A. x = 0 .
43.

Cho hàm số y =

B. x = 1 .

C. x = 2 .

D. x = −1 .

ax − b
có đồ thị như hình dưới.
x −1
y

1

2

x

O
−1

−2

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. b  0  a .
B. 0  b  a .
44.

B. 2 .

C. −4 .

D. −2 .

m để đồ thị của hàm số
y = x3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 − m − 3) x − m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A. 4 .
46.

D. 0  a  b .

Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; − 2 ) . Khi đó a + b bằng
A. 4 .

45.

C. b  a  0 .

Cho hàm số y =

B. 3 .

C. 1 .

2sin x − m cos x
đạt giá trị lớn nhất trên
sin x + cos x

D. 2 .

 
0; 4  bằng 1 . Mệnh đề nào

sau đây đúng?
A. m   −1;0 ) .

B. m   0;1) .

C. m  1; 2 ) .

D. m   2;3) .

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 7


47.

f ( x) =

Cho hàm số

x +m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên m   −10;10 để
x +1

max f ( x )  2
0;2

A. 9.
48.

B. 10.

C. 12.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. 14.

4x − 3
cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có

2x +1

diện tích bằng:
A. 6 .
49.

B. 7 .

D. 4 .

Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1 ?
A. 1 .

50.

C. 5 .

B. 2 .

C. 3 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

x

f ( x)

−

−

−2
0

+

D. 4 .
và bảng xét dấu đạo hàm như hình
2
0

+

−

Hàm số y = f ( − x 4 + 4 x 2 − 6 ) + 2 x 6 − 3x 4 − 12 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Tài liệu dành cho lớp học online toán thầy Đỗ Văn Đức: http://fb/com/thayductoan

Trang 8