hệ giằng gió trong cầu bằng sơ đồ biến dạng xây dựng

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (7): 1–8

TÍNH HỆ GIẰNG GIÓ
TRONG CẦU TREO THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG
Nguyễn Minh Hùnga,∗
a

Khoa Cầu đường, Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 09/08/2018, Sửa xong 13/09/2018, Chấp nhận đăng 29/10/2018

Tóm tắt
Để hạn chế sự lắc ngang của hệ mặt cầu trong cầu treo dân sinh dưới tác dụng của gió, cần phải bố trí các dây
giằng gió và dây giằng ngang trong những cầu có chiều dài nhịp lớn hơn 80 mét hoặc có tỷ lệ giữa chiều dài
nhịp và chiều rộng cầu từ 35 trở lên. Bài báo này trình bày một cách tính chuyển vị ngang của hệ mặt cầu và
lực căng trong các dây giằng gió trong cầu treo một nhịp, qua việc thành lập phương trình lực căng trong dây
trên cơ sở lí thuyết dây mềm và thuật toán tính lặp. Hệ được tính theo sơ đồ biến dạng, có xét tới độ cứng uốn
trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của hệ giằng gió; các mố neo dây có thể đặt tại
vị trí bất kì. Thông qua ví dụ tính toán, đưa ra nhận xét về sự sai khác của kết quả tính, khi không xét và có xét
đến vai trò của các tham số nêu trên.
Từ khoá: hệ giằng gió; dây giằng gió; dây giằng ngang; hệ mặt cầu; mố neo; lực căng; chuyển vị ngang.
THE ANALYSIS A WIND-BRACING SYSTEM OF SUSPENSION CABLE BRIDGE ACCORDING TO
DEFORMED SCHEME
Abstract
To mitigate lateral swaying of the suspension footbridge’s deck system under ambient wind, wind-bracing
cables and transverse cables should be arranged in the one that has the span length more than 80 meters or
having the ratio between the span length and the deck width from 35 upwards. This paper presents a method to
calculate lateral displacements of the deck system and tension forces in the pre-stress wind-bracing cables for
the single-span suspension bridges by establishing horizontal tension equations, which are based on the flexible
string theory and the iteration algorithm. The bridge structures are analyzed by means of deformation scheme
method. Lateral bending stiffness of the deck system, self-weights of the wind-bracing system, and locations of
the anchored points are also considered in the calculation. A case study is performed in a comparison fashion

when above parameters are changed, included, or excluded.
Keywords: wind-bracing system; wind-bracing cable; transverse cable; deck system; anchored point; horizontal
tension; lateral displacements.
c 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)

1. Đặt vấn đề
Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80 m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần bề rộng
cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động ngang) [1]. Các dây
giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố neo, chúng được liên kết với hệ mặt
cầu bởi các dây giằng ngang (Hình 1).
∗

Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: (Hùng, N. M.)

1


Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần
bề rộng cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động
ngang) [1]. Các dây giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố
M. / Tạp
Khoadây
học Công
nghệ ngang
Xây dựng (Hình 1).
neo, chúng được liên kết với hệHùng,
mặtN. cầu
bởichícác
giằng

1. Hệ
giằng gió
gió trong
cầu cầu
treo [2]
Hình Hình
1. Hệ
giằng
trong
treo [2]

Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực
Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực căng ban đầu
căng ban đầu
trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải
trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải đủ, để khi chịu tải trọng gió,
đủ, để khi
tảibịtrọng
dâykhông
không
bị đứt;
mặt
dâychịu
không
đứt; hệgió,
mặt cầu
bị chuyển
vị hệ
ngang
quácầu

lớn.không bị chuyển vị ngang quá
lớn.
Để tính toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết cấu lưu hành
trên thị trường [3]. Khi tính theo các phần mềm này, việc khai báo các giữ liệu đầu vào khá phức tạp
Để tính
toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết
và phải mất nhiều thời gian. Một số kĩ sư thiết kế đã coi hệ chỉ có một dây giằng gió làm việc, sơ đồ
cấu lưu hành
thị một
trường
[3].xứng,
Khicótính
theo
các phần
mềm
việc
báo các
tính là trên
dây đơn
nhịp đối
chiều
dài bằng
chiều dài
nhịpnày,
của hệ
mặt khai
cầu, không
tính giữ
tải
liệu đầu trọng

vào khá
phức
tạp
và
phải
mất
nhiều
thời
gian.
Một
số
kĩ
sư
thiết
kế
đã
coi
hệ
chỉ
bản thân của dây. Cách tính này tuy đơn giản, nhưng kết quả kém chính xác.
điểmgió
của làm
hệ treoviệc,
nói chung
và hệ
giằng
riêngmột
là phinhịp
tuyến đối
hình xứng,

học. Cáccó
phương
pháp
có một dây Đặc
giằng
sơ đồ
tính
là gió
dâynóiđơn
chiều
dài
tínhdài
hệ treo
theo
sơ hệ
đồ biến
thể phân
thành
nhóm:
Nhóm
phương
giảitính
tích này
và
bằng chiều
nhịp
của
mặt dạng
cầu,cókhông
tính

tải hai
trọng
bản
thâncáccủa
dây.pháp
Cách
nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong bài viết này là thành lập phương trình
tuy đơn giản, nhưng kết quả kém chính xác.
lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp theo hướng giải tích, trên
sở lí của
thuyếthệ
dây
mềm.
được tính
sơ đồ biến
xét tới
cứng
uốn trong
phẳng
Đặc cơ
điểm
treo
nóiHệchung
vàtheo
hệ giằng
giódạng,
nói có
riêng
làđộ
phi

tuyến
hìnhmặt
học.
Các
nằm
ngang
của
hệ
mặt
cầu;
tải
trọng
bản
thân
của
dây
giằng
gió;
các
mố
neo
dây
có
thể
tại
vị
trí
bất
phương pháp tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng có thể phân thành hai nhóm: Nhóm kì.
các

phương pháp giải tích và nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong
2. Bài
cơ lập
sở phương trình lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước
bài viết này
là toán
thành
trong cầu treo
nhịp
theo
giải(gọi
tích,
trên
cơ của
sở dây).
lí thuyết
dây
Xét một
dây nằm
trong
mặthướng
phẳng zOx
là mặt
phẳng
Hai đầu
dâymềm.
liên kếtHệ
vàođược
hai gốitính

cố
định.
Dâydạng,
có chiều
Đường
nốiuốn
tim hai
gối tạo
trục z một
gócngang
β (Hìnhcủa
2). Tính
dây làm
theo sơ đồ
biến
códài
xétnhịp
tớil.độ
cứng
trong
mặtvớiphẳng
nằm
hệ mặt
cầu;
hai trạng
nhậngió;
các giả
trong
thuyết
mềm

tải trọng việc
bảnởthân
củathái.
dâyChấp
giằng
cácthiết
mốđược
neonêu
dây
có líthể
tại dây
vị trí
bất[5].kì.
a. Trạng
thái ban đầu:
2. Bài toán
cơ sở
chịutrong
các tảimặt
trọngphẳng
q x và qyzOx
, trong
đó qlà
mặt phẳng
của dây,
tácđầu
dụngdây
theo liên
phương
x nằm

Xét dâyDây
nằm
(gọi
mặttrong
phẳng
của dây).
Hai
kết
trục x, phân bố đều trên một đoạn có chiều dài b (Hình 2); qy phân bố đều trên toàn bộ chiều dài nhịp
vào hai gối
cố định. Dây có chiều dài nhịp l. Đường nối tim hai gối tạo với trục z một góc
của dây, tác dụng theo phương của trục y (vuông góc với mặt phẳng của dây).
b (Hình 2). Tính dây làm việc ở hai trạng thái. Chấp nhận các giả thiết được nêu trong lí
thuyết dây mềm [5].
2


Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

a

Trong
mặtthái
phẳng
dây, đường tên của dây
a.
Trạng
bancủa
đầu:

tại vị trí cách gối trái một đoạn a, ứng với vị trí
các tải
trọng
và qtính
b/2, bằngDây
f x . chịu
Lực căng
trong
dâyqxđược
theo đó
y , trong
côngq thức:
x nằm trong mặt phẳng của dây, tác dụng
Mx f
H0 =x, phân bố đều trên(1)
theo phương trục
một
fx

b/2

qx
O

fx
l
x

x

Dâytính
có chiều
L0thức:
, được tính theo công thức [6]:
theo dài
công
H0 =

M xf
fx

,L0 =

z

b

đoạn có chiều dài b (Hình 2); q y phân bố đều

trong đó M x f là mô men uốn trong dầm đơn giản
trên toàn
bộ chiều
củađường
dây, tên
tác dụng
có chiều
dài nhịp
l, ứng dài
với nhịp
vị trí có

fx ,
theo
phương
của
trục
y
(vuông
góc
với
do tải trọng q x tác dụng lên dầm gây ra. Với sơmặt
phẳng
đồ tải
trọngcủa
tácdây).
dụng như trên Hình 2, có thể tính
được: Trong mặt phẳng của dây, đường tên của
q x gối trái
a2 bmộtb2đoạn a, ứng với
dây tại vịH0trí=cách
ab −
−
(2)
vị trí b/2, bằngf x f . Lựcl căng8trong dây được

b/2

Hình
2.2.SơSơđồ
dây
Hình

đồ tính
tính dây

1
l
+
D0x cos3 β + D0y
cos β 2H02

(1)
(3)

trong
đó đó M xf là mô men uốn trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, ứng với vị trí có
trong
D0xlên
= dầm
Q20xgây
dz ra. Với sơ đồ tải trọng tác dụng như
(4)
đường tên f x , do tải trọng qx tác dụng
l
trên Hình 2, có thể tính được:
D0y = Q20y dz
(5)
qx æ
a 2b b 2 ö
l
(2)
H 0 = ç ab –

– ÷.
f x đơn
l có8chiều
è giản
ø
Q0x , Q0y là lực cắt trong dầm
dài nhịp l, do tải trọng q x , qy tác dụng lên dầm gây ra.
Vẽ biểuDây
đồ lực
và thực
phéptính
tính theo
nhân công
biểu đồ,
sẽ [6]:
được:
có cắt
chiều
dài Lhiện
, được
thức
0

trong đó

2
l
1D0x = q2 b23 a − a − b
x
+

L0 =
( D0 x cos b + D0ly ) , 6
cos b 2 H 02
q2y l3
2
D
=
0y
D0 x = ò Q0 x d z ;
12
l

b. Trạng thái tính toán:
D0 y = ò Q02y d z ; ;
l

(6)
(3)
(7)
(4)

(5)

Trong mặt phẳng của dây, dây chịu thêm tải trọng phân bố đều p x tác dụng trên đoạn b; nhiệt độ
lực cắt trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, do tải trọng qx ,đoạn
dụng
q y tác
Q0 x , tăng
Q0 y là
môi trường

lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng trục z một
δ, chuyển
dầm
ra. trục x một đoạn v; do có dãn dư, dây dài thêm một đoạn là ∆s. Cần tính lực căng
vị lên
đứng
theogây
hướng
H1 trong
Giả
gối tính
vẫn là
β khibiểu
chịuđồ,
cácsẽnguyên
Vẽdây.
biểu
đồthiết
lựcgóc
cắt nghiêng
và thực giữa
hiệnhai
phép
nhân
được:nhân trên.
Biến dạng của dây do thay đổi nội lực, nhiệt độ và dây bị dãn dư:
æ
a2 b ö
– H÷1; − H0
D0 x = qx2b2 ç a –

è ∆Ll = 6 ø
l + αtL0 + ∆s

EFcos2 β

(6)
(8)

q y2l 3
(7)
.
D
=
y
0
trong đó EF là độ cứng của dây;
12 α là hệ số giãn nở vì nhiệt vật liệu làm dây.
Chiều dài dây và ảnh hưởng do chuyển vị cưỡng bức của gối đến chiều dài dây được tính theo
b. Trạng
thái tính toán:
công
thức [6]:
l
1
3 đều p tác dụng trên đoạn
Trong mặt phẳng
của dây,−dây
L1 =
δ coschịu
β − thêm

v sin βtải
+ trọng
Dphân
β + D1y x
(9)
1x cosbố
cos β
2H12

b; nhiệt độ môi trường tăng lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng
3


Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

trong đó
D1x = (q x + p x )2 b2 a −

a2 b
−
l
6

D1y = D0y

(10)
(11)

Giữa các đại lượng L1 , L0 và ∆L có quan hệ:
L1 = L0 + ∆L

(12)

Thay các giá trị ở (3), (8) và (9) vào (12), sẽ được:
δcos2 β + v sin β cos β
1
1
l
l
−
+
+
D1x cos3 β + D1y =
D0x cos3 β + D0y +
2
cos β
cos β
cos β 2H02
2H1
αtl
αt
H1 − H0
l+
D0x cos3 β + D0y + ∆s
+
+
2
cos β 2H02
EFcos β

(13)

αt
1
D0x cos3 β + D0y vì rất nhỏ so với
D0x cos3 β + D0y , sau khi rút gọn và biến đổi
2
2H0
2H02
EF
cos2 β sau đó nhân với H12 , sẽ được phương trình lực căng trong dây:
nhân 2 vế với
l



 EFcos2 β
3
D0x cos β + D0y − H0 +
2


2
 H 2 − EFcos β D1x cos3 β + D1y = 0
H13 +  2lH0
 1
 EF
2l
δcos3 β + v sin βcos2 β + αtl cos β + ∆scos2 β 
+

l
(14)
Chuyển vị của dây tại vị trí cách gối trái một đoạn a (Hình 2) được tính theo công thức:

Bỏ qua

∆f x =

qx + px
a2 b b2
ab −
−
− fx
H1
l
8

(15)

3. Tính hệ có hai dây giằng gió căng trước chịu tải trọng gió tĩnh
Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm trong mặt phẳng nằm ngang, liên kết với hệ mặt cầu thông qua
các dây giằng ngang. Các kích thước cơ bản được thể hiện trên Hình 3. Hệ mặt cầu được coi là dầm
mềm. Ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của hệ mặt cầu
khá nhỏ [7], nên được bỏ qua. Tính hệ làm việc ở hai trạng thái.
a. Trạng thái ban đầu:
Dây giằng gió 1 và dây giằng gió 2 chịu tải trọng căng trước các dây giằng ngang, được coi là
phân bố đều q x trên đoạn có chiều dài b. Đường tên của dây 1 tại vị trí cách gối trái một đoạn a1 , ứng
với b/2, bằng f x1 ; Đường tên của dây 2 tại vị trí cách gối phải một đoạn a2 , ứng với b/2, bằng f x2 ;
Lực căng trong dây 1 và dây 2 tính theo công thức:
H01

qx
=
f x1



a21 b b2 

a1 b −
− 
l1
8
4

(16)


Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

 trong2 mặt phẳng

Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm
nằm ngang, liên kết với hệ mặt
a2 b b2 

q
x
cầu thông qua các dây giằng
ngang.

Các
Hệ
a2 bkích
 bản được thể hiện trên Hình 3.(17)
H02
=
− cơ
− thước
f x2hưởng của
l2 các 8dây chủ và dây treo đứng của cầu treo
mặt cầu được coi là dầm mềm. Ảnh
đến
chuyển
vị ngang
củachịu
hệ mặt
cầu khá
nhỏ [7],
nên bố
được
qua.
Tính
hệ làm
Ngoài ra,
mỗi
dây giằng
gió còn
tải trọng
bản thân
qy phân

đềubỏ
trên
toàn
bộ chiều
dàiviệc
nhịpở
của dây,hai
tác trạng
dụng thái.
theo phương vuông góc với mặt phẳng của dây.
l1

a. Trạng thái ban đầu:

b. Trạng thái tính toán:

a1

Dâytảigiằng
và dây
giằng
gió 2
Hệ chịu thêm
trọnggió
gió 1phân
bố đều
p x tác
b/2
b/2
chịu

tải
trọng
căng
trước
các
dây
giằng
dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ mặt cầu. Khi
coi là
phântrên
bố đoạn
đều bqcủa
px
x trên
đó, thôngngang,
qua cácđược
dây giằng
ngang,
dài b.pĐường
tên của
dây 1
dây giằngđoạn
gió 1cósẽchiều
chịu thêm
b của
1x , trên đoạn
b1
dây giằngtại
gióvị2 trí
chịucách

thêmgối
p2xtrái
, saomột
cho đoạn
p1x + pa2x
=ứng
1,
px .
với b/2, bằng f x1 ; Đường tên của dây 2 tại
f x1
Sử dụng phương trình (14) và công thức (15)
vị trí cách gối phải một đoạn a2 , ứng với
để tính lực căng và chuyển vị của mỗi dây giằng
b/2,
Lực1 và
căng
1 và
f x1 ;dây
gió do p1x
tácbằng
dụng lên
do trong
p2x tácdây
dụng
lên dây 2.dây 2 tính theo công thức:
Việc tính toán sẽ được thực2 hiện 2nhiều lần với
f x2
qx æp vàa1pb khác
b ö nhau, cho
các cặp trị sốHtải

trọng
(16)
2x–
ç a1x
÷,
01 =
1b –
b2
8 øcủa hai dây
đến khi chuyển vị tạif xvị
1 ètrí ứngl1với b/2
a2
thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f2x2 . 2
l2
æ
ö
qtựx các
a b b toán:
Sau đây làHtrình
(17)
– 2 tính
– ÷.
ç a2bbước
02 =
8 øhình học;
f x 2 è và đặc
l2 trưng
1. Vào các kích thước
Hình
Sơđồđồtính

tính
có hai
dây căng
Hình 3.3.Sơ
hệ hệ
có hai
dây căng
trước
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và tải
trước
trọng gió p x ;
Ngoài
mỗi các
dâydây
giằng
gióngang
còn chịu
3. Chọn lực
căngra,trước
giằng
q x ; tải trọng bản thân q y phân bố đều trên toàn bộ
4. Tính
H01dài
, Dnhịp
(6), (7);
0x1 , Dcủa
0y1 theo
chiều
dây, các
tác công

dụngthức
theo(16),
phương
vuông góc với mặt phẳng của dây.
5. Tính H02 , D0x2 , D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
b. Trạng thái tính toán:
6. Cho p1x = p1x min ;
7. Tính DHệ
theo thêm
công thức
(10); gió phân bố đều p x tác dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ
tải trọng
1x1 chịu
8. Tìm
phương
11 từ Khi
mặtHcầu.
đó, trình
thông(14);
qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của dây giằng gió 1 sẽ chịu
9. Tính
∆
theo
công
thức
(15);dây giằng gió 2 chịu thêm p , sao cho p + p = p .
thêm f x1
b của
p1x , trên đoạn
2x

1x
2x
x
10. p2x = p x − p1x ;
dụng
trình
(14) và công thức (15) để tính lực căng và chuyển vị của mỗi
11. Tính Sử
D1x2
theophương
công thức
(10);
dây giằng
do ptrình
tác
dụng
lên dây 1 và do p2x tác dụng lên dây 2.
12. Tìm
H12 từ gió
phương
(14);
1x
13. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
tínhkiện
toán∆ sẽ được
thực hiện nhiều lần với các cặp trị số tải trọng p và p2x
14. KiểmViệc
tra điều
f x1 = −∆ f x2 . Nếu không thoả mãn, tăng p1x , quay lại bước 7; 1x
khác nhau,

đến
vị tại không
vị trí ứng
vớiNếu
b/2 không
của hai
dâymãn,
thoảtăng
mãn
15. Kiểm
tra điềucho
kiện
cáckhi
dâychuyển
giằng ngang
bị nén.
thoả
q xđiều
, quaykiện
lại
bước 4; D fx1 = – D fx 2 .
16. Xuất kết quả tính toán;
Sau đây là trình tự các bước tính toán:
17. Kết thúc.
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
q y và
2. dầm
Vào
tải trọng
dâygió

chủ
tải trọng
giótrọng
px ; gió tĩnh
4. Tính hệ có
cứng
và haibản
dâythân
giằng
căng
trước
chịu tải
Chọn
căng
các dây
giằng
ngang
Hệ tương3.tự như
trênlực
Hình
3. trước
Dầm mặt
cầu có
chiều
dài ldqvà
x ; độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm
ngang EI. Bỏ qua ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của
dầm mặt cầu.
5

Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

a. Trạng thái ban đầu:
Dây 1 và dây 2 chịu tải trọng q x trên đoạn có chiều dài b do căng trước các dây giằng ngang và
chịu tải trọng qy trên chiều dài nhịp của mỗi dây. Dầm cứng chưa làm việc.
b. Trạng thái tính toán:
Tải trọng gió phân bố đều p x tác dụng trên đoạn ld . Sử dụng hai mặt cắt, cắt qua tất cả các dây
giằng ngang, tách hệ ra thành 3 bộ phận riêng biệt: Dây 1, dầm cứng và dây 2. Khi đó, dây 1 sẽ chịu
p1x , dây 2 chịu p2x , dầm cứng chịu p3x , sao cho p1x + p2x + p3x = p x . Lực căng và chuyển vị của dây
1 và dây 2 được tính như đã trình bày ở mục 3. Độ võng tại giữa nhịp của dầm cứng được tính theo
công thức:
5p3x ld4
∆ xd =
(18)
384EI
Việc tính toán sẽ được thực hiện nhiều lần với mỗi ba trị số tải trọng p1x , p2x và p3x khác nhau, cho
đến khi thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2 = ∆ xd .
Trình tự các bước tính toán:
1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;
2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và lực gió p x ;
3. Chọn lực căng trước các dây giằng ngang q x ;
4. Tính H01 , D0x1 , D0y1 theo các công thức (16), (6), (7);
5. Tính H02 , D0x2 , D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);
6. Cho p xc = p xc min , (trong đó p xc là tổng tải trọng gió do dây 1 và dây 2 cùng chịu);
7. Cho p1x = p1x min ;
8. Tính D1x1 theo công thức (10);
9. Tìm H11 từ phương trình (14);
10. Tính ∆ f x1 theo công thức (15);
11. p2x = p xc − p1x ;

12. Tính D1x2 theo công thức (10);
13. Tìm H12 ; từ phương trình (14);
14. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);
15. Kiểm tra điều kiện ∆ f x1 = −∆ f x2 . Nếu không thoả mãn, tăng p1x , quay lại bước 8;
16. p3x = p x − p xc ;
17. Tính ∆ xd theo công thức (18);
18. Kiểm tra điều kiện ∆ xd = ∆ f x1 . Nếu không thoả mãn, tăng p xc , quay lại bước 7;
19. Kiểm tra điều kiện các dây giằng ngang không không bị nén. Nếu không thoả mãn, tăng q x ,
quay lại bước 4;
20. Xuất kết quả tính toán;
21. Kết thúc.
5. Ví dụ tính toán
Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các kích thước cơ
bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố neo được dịch 10m về phía
bờ sông.
Mỗi bên có một dây cáp giằng gió, đường kính 24 mm. Các dây giằng ngang đường kính 10 mm,
trên phương dọc cầu bố trí cách nhau 4,0 m. Trên mặt cắt ngang cầu có 4 dầm dọc, tiết diện 2C100.
6


5. Ví dụ tính toán

14 m

16.1 m

14 m

16.1 m

Tham khảo một sơ đồ cầu treo dân sinh trong tài liệu [8]. Chọn hệ có cấu tạo và các
kích thước cơ bản như trên Hình 4. So với hồ sơ gốc, vị trí đặt các điểm neo dây vào mố
Hùng,
M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
neo được dịch 10m về phía
bờN.sông.

10 m

10 m

120 m
140 m

Hình 4.
Sơ4.đồ
tạotạocác
thước
hệ giằng
gió
Hình
Sơcấu
đồ cấu
các kích
kích thước
cơ cơ
bản bản
hệ giằng
gió
Mặt cầu ghép từ các tấm Grating chế tạo sẵn. Tải trọng gió tác dụng lên kết kết cấu p x = 1,0 KN/m.

Lực kéo trước trong mỗi dây giằng ngang Q x = 0,3 KN.
Việc tính toán được thực hiện cho 4 sơ đồ:
- Sơ đồ 1: Chỉ tính một dây giằng gió làm việc, không xét độ cứng uốn của dầm, không tính tải
trọng bản thân dây.
- Sơ đồ 2: Tương tự sơ đồ 1, nhưng cả hai dây giằng gió cùng làm việc.
- Sơ đồ 3: Tương tự sơ đồ 2, nhưng xét thêm độ cứng uốn của dầm EI = 525700 cm4 .
- Sơ đồ 4: Tương tự sơ đồ 3, nhưng có tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió, các dây giằng
ngang và các chi tiết liên kết py = 0,05 KN/m.
Từ thuật toán được giới thiệu trong mục 4, tác giả bài viết này đã lập chương trình tính toán bằng
ngôn ngữ Turbo Pascal. Kết quả tính ghi trên Bảng 1.
Bảng 1. Kết quả tính toán

Tham số

Sơ đồ 1

Sơ đồ 2

Sơ đồ 3

Sơ đồ 4

Sơ đồ tính dây giằng gió
Sơ đồ tính dầm mặt cầu
Tải trọng bản thân của dây
Lực căng trong dây giằng gió 1 (KN)
Lực căng trong dây giằng gió 2 (KN)
Độ dịch chuyển ngang của hệ (mm)

1 dây

Dầm mềm
Bỏ qua
286,67
0
956

2 dây
Dầm mềm
Bỏ qua
212,04
47,2
347

2 dây
Dầm cứng
Bỏ qua
201,76
57,39
305

2 dây
Dầm cứng
Có tính
207,64
67,59
349

Từ kết quả trên, nhận thấy:
- Đối với hệ có cấu tạo hai dây giằng gió, nếu tính theo sơ đồ một dây, việc tính toán rất đơn giản,
nhưng kết quả tính có sai số rất lớn. Cần phải tính trên sơ đồ hai dây.

- Khi tính trên sơ đồ hai dây, nếu xét đến độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu,
thì lực căng trong dây giảm 5%, độ dịch chuyển ngang của hệ giảm 12% so với trường hợp không xét.
- Nếu tính đến tải trọng bản thân của dây giằng gió; các dây giằng ngang và các chi tiết liên kết,
thì lực căng trong dây tăng 3%, độ dịch chuyển ngang của hệ tăng 14% so với trường hợp bỏ qua.

7


Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

6. Kết luận
Cách tính hệ hai dây giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp, có xét tới độ cứng uốn trong
mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của dây giằng gió; vị trí linh hoạt của mố
neo dây, đã phản ánh chính xác hơn sự làm việc của hệ, đáp ứng nhu cầu thiết kế và xây dựng hàng
ngàn cầu treo dân sinh ở nước ta hiện nay.
Tài liệu tham khảo
[1] Bộ Giao thông vận tải (2015). Hướng dẫn công tác thiết kế, thi công và nghiệm thu cầu treo dân sinh.
Thông tư số 38/2015/TT-BGTVT ngày 30 tháng 7 năm 2015, sửa đổi, bổ sung một số điều của Thông tư
số 11/2014/TT-BGTVT ngày 29 tháng 4 năm 2014 của Bộ trưởng bộ Giao thông vận tải.
[2] Japan Travel. Kinugawa Tateiwa Otsuribashi Bridge - A stunning suspension bridge over the Kinugawa
river. Truy cập ngày 01/06/2018.
[3] Trung, N. V., Hà, H. (2004). Thiết kế cầu treo dây võng. NXB Xây dựng, Hà Nội.
[4] Дмитриев Ю. В, Дороган А.С. (2008). Аналитические методы расчета висячих и вантовых
мостов. Издательство ДВГУПС, Хабаровск.
[5] Качурин В. К. (1962). Теория висячих систем. Госстройиздат, Москва.
[6] Trình, L. T. (1985). Cách tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng. NXB Khoa học và Kĩ thuật, Hà Nội.
[7] Hermansson, V., Holma, J. (2015). Analysis of suspended bridges for isolated communities. Division of
Structural Engineering, Faculty of Engineering, LTH P.O. Box 118 S-221 00 LUND, Sweden.
[8] Tổng công ty Tư vấn thiết kế Giao thông vận tải (2016). Hồ sơ thiết kế mẫu cầu treo dân sinh, phiên bản
2.0. Số hiệu 14-TEDI-22-HC.

8