Đề thi toán tuyển sinh 10 - Quảng Nam 09-10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN (chung cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm).
1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a)
x
b)
1
1x
−
2. Trục căn thức ở mẫu:
a)
3
2
b)
1
3 1
−
3. Giải hệ phương trình:
1 0
3
x
x y
− =


+ =



Bài 2 (3.0 điểm).
Cho hai hàm số
2
y x
=
và y = x + 2.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính.
c) Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 3 (1.0 điểm).
Cho phương trình x
2
– 2mx + m
2
– m + 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
( với m
là tham số). Tìm m để biểu thức
2 2
1 2
x x
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 (4.0 điểm).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại
K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D),

AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh rằng AD
2
= AH. AE.
c) Cho BD = 24 cm, BC = 20 cm. Tính chu vi của hình tròn (O).
d) Cho góc BCD bằng α. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A,
vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
======Hết======
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên: ………………………………………………………..Số báo danh:……………………