ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 1)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 1)
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Chương 2: Tổ hợp xác suất
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 1)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 1)
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 2)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 2)
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 3)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 3)
Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 3 (Đề 1)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 3 (Đề 1)
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 3 (Đề 2)
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 3 (Đề 2)


Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 1)
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (0,25 điểm)
Các hàm số y=sinx, y=cos2x có cùng tập xác định là đúng hay sai?
Câu 2 (0,25 điểm)
Các hàm số y=tan3x, y=cotx có cùng tập xác định là đúng hay sai?
Câu 3 (0,25 điểm)
Các hàm số y=sinx, y=tanx là những hàm số lẻ là đúng hay sai?
Câu 4 (0,25 điểm)
Các hàm số y=cosx, y=cotx là những hàm số chẵn là đúng hay sai?
Câu 5 (0,25 điểm)

Cho hàm số y = 1/(2cosx-1). Tập xác định của hàm số là:

Câu 6 (0,25 điểm)
Cho hàm số f(x)= sin2x+ 2cos3x. Chu kì tuần hoàn của hàm số bằng:
A. 2π/3

B. π C. 2π

Câu 7 (0,25 điểm)

D. 4π


Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x + cos4x là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 1/2

Câu 8 (0,25 điểm)
Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – 4cosx là:
A. -5

B. -3

C. 0

D. 1

Câu 9 (0,25 điểm)
Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là:
A. [0;1]

B. [2;3]

C. [-2;3]

D. [1;5]

Câu 10 (0,25 điểm)
Số nghiệm của phương trình cos(x/2+π/4)= 0 thuộc đoạn [2π;4π] là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11 (0,25 điểm)
Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] là:
A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 12 (0,25 điểm)
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sinx + sin2x= cosx +2cos2x là:
A. π/6

B. 2π/3

C. π/4

Phần tự luận (7 điểm)

D. π/3


Bài 1 (1 điểm)
Hãy chứng tỏ hàm số sau là hàm tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó:
f(x)=2cos2x.
Bài 2 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức:

Bài 3 (4 điểm)
Giải phương trình sin(πcos2x)=1.
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án Đúng
Câu 2: Đáp án Sai
Lời giải:
Ta lần lượt có:
• Hàm số y= tan3x xác định khi
cos3x ≠ 0 ⇔ 3x ≠ π/2 + kπ

⇔ x ≠ π/6 + kπ/3, k ∈ Z
• Hàm số y= cotx xác định khi: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k∈ Z
Vậy hai hàm số không có chung tập xác định


Câu 3: Đáp án Đúng
Câu 4: Đáp án Sai
Câu 5: Đáp án C
Lời giải:
Hàm số xác định khi:
2cosx - 1 ≠ 0 ⇔ cosx ≠ 1/2 ⇔ x ≠ ±π/3 + 2kπ, k ∈ Z
Vậy tập xác định của hàm số D=R\{±π/3 + 2kπ, k ∈ Z }.
Câu 6: Đáp án C
Lời giải:
Ta có nhận xét:
Hàm sin2x tuần hoàn với chu kì π
Hàm cos3x tuần hoàn với chu kì 2π/3
Do đó hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì 2π
Lựa chọn đáp án bằng phép thử, nhận xét rằng:
Với chu kì T=2π/3 thì
f(x+2π/3) = sin(2x+4π/3) + 2cos(3x+2π) ≠ sin2x + 2cos3x = f(x)
=> Đáp án A bị loại.
Với chu kì T = π thì


f(x+ π) = sin(2x+2π ) + 2cos(3x+3π)≠ sin2x + 2cos3x = f(x)
=> Đáp án B bị loại.
Với chu kì T = 2π
f(x+ 2π) = sin(2x+4π ) + 2cos(3x+6π)= sin2x + 2cos3x = f(x)
Do đó chọn đáp án C là đáp án đúng

Nhận xét:
Như vậy để lựa chọn đáp án đúng cho bài toán trên thì:
Trong cách giải tự luận chúng ta sử dụng các kết quả:
Hàm số y=sinx và y=cosx, tuần hoàn với chu kì 2π
Mở rộng: Hàm số y=sin(ax+b) và y=cos(ax+b) với a≠0 tuần hoàn với chu kì 2π/a.
Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kì π
Mở rộng: Hàm số y=sin(ax+b) và y=cos(ax+b) với a≠0 tuần hoàn với chu kì π/a.
Cho cặp hàm số f(x) và g(x) tuần hoàn với các chu kì là a và b với a/b ϵ Q. Hàm
số F(x) = mf(x) + ng(x) tuần hoàn với chu kì T là bội số chung nhỏ nhất của a, b.
Trong cách lựa chọn đáp án bằng phép thử 1 chúng ta chỉ cần đánh giá
f(x+T)=f(x) với T được chọn từ nhỏ đến lớn.
Câu 7: Đáp án B
Lời giải:
ta biến đổi


P = sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x . cos2x = 1 - 1/2 cos22x ≤ 1
=> Pmax = 1 đạt được khi
sin22x = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ 2x = kπ ⇔ x = kπ/2 , k ∈ Z
e
Câu 8: Đáp án B
Lời giải:
Ta biến đổi:
y = cos2x – 4cosx = 2cos2x - 4cosx - 1 = 2(cosx - 1)2 - 3 ≥ -3
=> Pmin = -3 đạt được khi:
2sin2x + 3 = 1 ⇔ sin2x = -1
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta lần lượt đánh giá:
Với y=-5, ta có phương trình: cos2x – 4cosx = -5 ⇔ 2cos2x - 4cosx - 1 = -5
⇔ 2(cosx - 1)2 + 2 = 0 vô nghiệm => đáp án A bị loại.
Với y=-3, ta có phương trình: cos2x – 4cosx = -3

⇔ 2cos2x - 4cosx - 1 = -3
⇔ 2(cosx - 1)2 = 0
⇔ cosx - 1 = 0 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = 2kπ
=> đáp án B đúng.


Do đó, việc lựa chọn đáp án B là đúng đắn.
Câu 9: Đáp án D
Lời giải:
Ta luôn có:
-1 ≤ sin2x ≤ 1 ⇔ -2 ≤ 2sin2x ≤ 2
⇔ 3-2 ≤ 2sin2x + 3 ≤ 2 + 3
⇔1≤y≤5
Vậy, tập giá trị của hàm số là đoạn [1;5].
Lựa chọn đáp án bằng phép thử 1: Ta lần lượt đánh giá:
Xét phương trình:
2sin2x + 3 = -2 ⇔ sin2x = -5/2 vô nghiệm => Đáp án C bị loại
Xét phương trình:
2sin2x + 3 = 0 ⇔ sin2x = -3/2 vô nghiệm => Đáp án A bị loại
Xét phương trình 2sin2x + 3 = 1 ⇔ sin2x = -1 có nghiệm
=> 1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án D là đáp án đúng
Lựa chọn đáp án bằng phép thử 2: Lựa chọn có chủ định sin2x= 1, ta thấy y=5.
Điều đó chứng tỏ 5 thuộc tập giá trị của hàm số, từ đó suy ra các đáp án A,B,C bị
loại.
Do đó việc lựa chọn đáp án D là đúng đắn.


Nhận xét: Như vậy để lựa chọn được đáp án đúng cho bài toán trên thì:
Trong cách giải tự luận 1 chúng ta chuyển bài toán về dạng “ Tìm điều kiện của
tham số y để phương trình y=f(x) có nghiệm”

Trong cách giải tự luận 2 chúng ta sử chuyển bài toán về dạng “ Tìm GTLN và
GTNN của hàm số”.
Trong cách lựa chọn đáp án bằng phép thử 1 chúng ta lần lượt chọn csc cận từ bé
đến lớn để xét xem nó thuộc tập giá trị của hàm số không?
Cách lựa chọn đáp án bằng phép thử 2 là cách làm tối ưu so với phép thử 1.
Câu 10: Đáp án A
Lời giải:
Trước tiên, ta đi giải phương trình:
√2/2 + 1 = √2/2 + 1
Vì x∈[2π;4π] phương trình có nghiệm x=13π/4(một nghiệm).
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta có đánh giá:
2π ≤ x ≤ 4x ⇔ π ≤ x/2 ≤ 2π .
⇔ 5π/4 ≤ x/2 + π/4 ≤ 9π/4
Tới đây, bằng việc vạch cung trên đường tròn đơn vị ( bạn đọc tự vẽ hình) , ta thấy
ngay phương trình sin[(x/2+π/4)] = 0 có duy nhất nghiệm.
Do đó, việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.


Nhận xét: Như vậy, để lựa chọn được đáp án đúng cho dạng toán trên thì:
Trong cách giải tự luận 1 chúng ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Giải phương trình
Bước 2: Thiết lập điều kiện về nghiệm cho phương trình để tìm ra các giá trị của k
Bước 3: Kết luận.
Trong cách giải tự luận 2 chúng ta sử dụng bảng biến thiên của hàm số lượng giác
để chỉ ra số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Trong cách lựa chọn đáp án bằng phép thử chúng ta sử dụng hình ảnh trên đường
tròn đơn vị.
Câu 11: Đáp án A
Lời giải:
Trước tiên ta đi giải phương trình:

cosx = sinx ⇔ t = 1 ⇔ x = π/4 + kπ k ∈ Z
Vì x∈[-π;π] nên:
-π ≤ xπ ⇔ -π ≤ π/4 + kπ ≤ π ⇔ -5/4 ≤ k ≤ 3/4 ⇔ k=-1 và k=0.
Do vậy, trong đoạn [-π;π] phương trình có 2 nghiệm là x=-3π/4 và x=π/4.
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: với đoạn [-π;π] ta được cả đường tròn đơn vị, suy
ra nó chứa hai góc P(I) và P(III)(mỗi góc có một vị trí để sinx=cosx).
Từ đó, suy phương trình có 2 nghiệm.


Do đó, việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.
Câu 12: Đáp án C
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
Hàm số f(x) là hàm tuần hoàn vứi chu kì T= 2π/2=π bởi:
f(x+T) = f(x+π) = cos2(x+π) = cos2x = f(x)
Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng
giác, chúng ta sử dụng các kết quả:
Hàm số y=sinx và y=cosx, tuần hoàn với chu kì 2π
Mở rộng: Hàm số y= sin(ax+b) và y=cos(ax+b) với a≠0 tuần hoàn với chu kì 2π/a.
Hàm số y = tanx và y = cotx, tuần hoàn với chu kì π.
Mở rộng: Hàm số y = tan(ax + b) và y = cot(ax+b) với a ≠0 tuần hoàn với chu kì
π/a.
Bài 2:
Lời giải:


Bài 3:
Lời giải:
Ta biến đổi:

sin(πcos2x) = 1 ⇔ πcos2x = π/2 + 2kπ
⇔ cos2x = 1/2 + 2k, k∈ Z (1)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi:
|1/2 + 2k| ≤ 1 ⇔ -3/4 ≤ k ≤ 1/4 ⇔ k = 0
Khi đó (1) có dạng: cos2x = 1/2 ⇔ 2x =
Vậy, phương trình có hai họ nghiệm.
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (0,25 điểm)
Các hàm số y=cosx, y=sin2x có cùng tập xác định là đúng hay sai?


Câu 2 (0,25 điểm)
Các hàm số y=tanx, y=cot2x có cùng tập xác định là đúng hay sai?
Câu 3 (0,25 điểm)
Các hàm số y=sinx, y=tan2x là những hàm số lẻ là đúng hay sai?
Câu 4 (0,25 điểm)
Các hàm số y=cosx, y=sin2x là những hàm số chẵn là đúng hay sai?
Câu 5 (0,25 điểm)

Cho hàm số

Tập xác định của hàm số là:

Câu 6 (0,25 điểm)
Cho hàm số f(x) = 2tanx/2 - 3tanx/3. Chu kì tuần hoàn của hàm số bằng:
A. 12π

B. 6π

C. 3π

D. π

Câu 7 (0,25 điểm)
Giá trị bé nhất của biểu thức sinx+sin(x+2π/3) bằng:


A.-2

B. (√3)/2

C. -1

D. 0

Câu 8 (0,25 điểm)
Giá trị lớn nhất của biểu thức cos2x - sinx bằng:
A. 0

B. 0

C. 5/4

D. 1

Câu 9 (0,25 điểm)
Tập giá trị của hàm số y= 1 - 2|sin3x| là:
A. [-1;1]

B. [0;1]

C. [-1;0]

D. [-1;3]

Câu 10 (0,25 điểm)
Số nghiệm của phương trình sin(x+π/4)=1 thuộc đoạn [π;2π] là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11 (0,25 điểm)
Phương trình 2tanx - 2cotx - 3 =0 có số nghiệm thuộc khoảng (-π/2;π) là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 12 (0,25 điểm)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: 2tan2x + 5tanx + 3 = 0, là:
A. -π/3

B. -π/4

Phần tự luận (7 điểm)

C. -π/6

D -5π/6.


Bài 1 (1 điểm)
Xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số f(x)=cotx/2 - 4tanx/4
Bài 2 (1 điểm)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x)=|x|.cosx
Bài 3 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức A= (1/cos2x+1).tanx.
Bài 4 (3 điểm)
Giải phương trình 4cos2x - 8cosx + 3 = 0.
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Xem lại Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án Đúng
Câu 2: Đáp án Sai
Lời giải:
Ta lần lượt có:
Hàm số y=tanx xác định khi: cosx≠0 ⇔ x≠π/2+kπ,kϵZ.
Hàm số y=cot2x xác định khi: sin2x≠0 ⇔ 2x ≠kπ ⇔ x≠kπ/2,kϵZ.


Vậy 2 hàm số không cùng tập xác định.
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Nhận xét rằng x=0 thì:

Với hàm số y=tanx có y(0)=0, tức hàm số xác định tại x=0.
Với hàm số y=cot2x có y(0) không xác định.
Do đó, 2 hàm số không cùng tập xác định.
Câu 3: Đáp án Đúng
Câu 4: Đáp án Đúng
Câu 5: Đáp án D
Lời giải:
Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định của hàm số D=R\{π/2+kπ,π/4+kπ,k∈Z}
Câu 6: Đáp án B
Lời giải:
Ta có:


Hàm tanx/2 tuần hoàn với chu kì 2π
Hàm tanx/3 tuần hoàn với chu kì 3π
Do đó hàm f(x) tuần hoàn với chu kì 6π.
Câu 7: Đáp án C
Lời giải:
Ta biến đổi:
P = sinx + sin(x + 2π/3) = 2sin(x + π/3). cos(-π/3) = sin(x + π/3) ≥ -1
Suy ra pmin = -1 , đạt được khi:
sin(x + π/3) = -1 ⇔ x + π/3 = -π/2 + 2kπ ⇔ x = -5π/6 + 2kπ, k∈ Z
Câu 8: Đáp án C
Lời giải:
Ta lần lượt đánh giá:
Vì cos2x ≤ 1 và -sinx ≤ 1 (dấu “=” không đồng thời xảy ra) nên cos 2x - sinx < 2
đáp án A bị loại.
Lựa chọn có chủ định x=-π/4, ta thấy:

cos2x - sinx = cos2(-π/4) = 1/2 + √2/2 > 1
Từ giá trị trên ta khẳng định các đáp án B và D bị loại.


Do đó, việc lựa chọn đáp án C là đúng đắn.
Câu 9: Đáp án A
Lời giải:
Ta lần lượt đánh giá:
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm
=> -1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án B bị loại.
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm
=> 1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án C bị loại.
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1 , có nghiệm
=> Đáp án D bị loại.
Do đó, việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.
Câu 10: Đáp án A
Lời giải:
Trước tiên ta đi giải phương trình:
sin(x + π/4) = 1 ⇔ x + π/4 = π/2 + 2kπ
⇔ x = π/4 + 2kπ , k ∈ Z
Vì x∈[2π;4π] nên π ≤ π/4 + 2kπ ≤ 2π


⇔ 3π/4 ≤ 2kπ ≤ 7π/4 ⇔ 3/8 ≤ k ≤ 7/8
=> không tồn tại k. Tức là trên đoạn [π;2π] phương trình vô nghiệm.
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta có đánh giá:
π ≤ x π 2π ⇔ 5π/4 ≤ x + π/4 ≤ 9π/4
=> sin(x+π/4) < 1
=> Phương trình sin(x+ π/4) = 1 vô nghiệm.
Do đó việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.

Câu 11: Đáp án C
Lời giải:
Điều kiện
sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ ⇔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z
Đặt tanx=t biến đổi phương trình về dạng: 2t - 2/t = 3 ⇔ 2t2 - 3t - 2 = 0

Khi đó, với x∈(-π/2;π) ta nhận được 3 nghiệm từ 2 họ nghiệm đã tìm được.
Câu 12: Đáp án B


Lời giải:
Lựa chọn đáp án bằng phép thử bằng tay: Ta lần lượt thử các giá trị từ lớn đến bé:
Với x=-π/6, ta được: 2tan2(-π/6) + 5tan(-π/6) + 3 = 2/3 - 5/√3 + 3 ≠ 0
=> Đáp án C sai.
Với x=-π/4, ta được: 2tan2(-π/4) + 5tan(-π/4) = 2 - 5 + 3 = 0
=> Đáp án B đúng.
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
Ta có:
Hàm cotx/3 tuần hoàn với chu kì 2π.
Hàm tanx/4 tuần hoàn với chu kì 4π.
Do đó f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T=4π.
Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xác định được chu kì tuần hoàn của
hàm số đã cho chúng ta sử dụng kết quả:
Định lý 1: Cho cặp hàm số f(x), g(x) tuần hoàn trên tập M có các chu kì lần lượt là
a và b với a/b∈Q. Khi đó, các hàm số F(x)=f(x)+g(x), G(x)=f(x).g(x), cũng tuần
hoàn trên M.

Mở rộng: Hàm số F(x)=mf(x)+ng(x) tuần hoàn với chu kì T là bội số chung nhỏ
nhất của a,b.
Bài 2:
Lời giải:
Hàm số xác định trên tập D=R là tập đối xứng.
Ta có: f(-x)=|-x|.cos(-x)=|x|.cosx=f(x).
Vậy f(x) là hàm số chẵn.
Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta
thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó:
Nếu D là tập đối xứng (tức là với mọi x ∈D =>-x∈D), ta thực hiện tiếp bước 2.
Nếu D không phải là tập đối xứng (tức là ∃x∈D mà x∉D) ta kết luận hàm số
không chẵn cũng không lẻ.
Bước 2: Xác định f(-x) khi đó:
Nếu f(-x)=f(x) kết luận hàm số là hàm chẵn.
Nếu f(-x)=-f(x) kết luận hàm số là hàm lẻ.
Ngoài ra kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Chú ý: Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có:


Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.
Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.
Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.
Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.
Bài 3:
Lời giải:
Ta biến đổi:

Bài 4:
Lời giải:

Đặt t=cosx, điều kiện |t|≤1. Khi đó, phương trình có dạng:


Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = π/3 + 2kπ ; x = -π/3 + 2kπ
Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 1)
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (0,25 điểm)
Nếu A,B là hai tập hợp hữu hạn, không giao nhau, thì:
A. |A∪B|=|A|+|B|

B. |A∪B|=|A|-|B|

C. |A∪B|=|A|.|B|

D. |A∪B|=-|A|+|B|

Câu 2 (0,25 điểm)
Nếu một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có 2 cách
thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có 3 cách thực hiện hành
động thứ hai thì số cách để hoàn thành công việc là:
A.2 cách

B.3 cách

C.5 cách

D.6 cách


Câu 3 (0,25 điểm)

Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số :
A.2 số

B.4 số

C.8 số

D.16 số

Câu 4 (0,25 điểm)
Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bởi các con đường như hình sau. Từ A
đến B có 4 cách đi, từ B đến C có 2 cách đi, từ C đến D có 3 cách đi.
ố cách đi từ A đến D, qua B và C chỉ một lần là:
A.24 cách

B.12 cách

C.8 cách

D.6 cách

Câu 5 (0,25 điểm)
Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau:
A.2 số

B.4 số

C.16 số

Câu 6 (0,25 điểm)
Lựa chọn công thức đúng:

Câu 7 (0,25 điểm)

D.24 số


Giá

trị

của

bằng:
A.n

B.2n C.3n D.4n

Câu 8 (0,25 điểm)
Hệ số của x7 trong khai triển (3-2x)15 là:

Câu 9 (0,25 điểm)
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác
suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là:
A. 9/30

B. 12/30

C. 10/30

D. 6/30

Câu 10 (0,25 điểm)
Lấy hai con bài từ cỗ tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
A. 104

B. 1326

Câu 11 (0,25 điểm)

C. 450

D. 2652