SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp suy luận ngược trong giải toán 7

Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp suy luận ngược trong giải toán 7

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

Nội dung viết tắt

Ý nghĩa

THCS

Trung học cơ sở

SBT

Sách bài tập

SGK

Sách giáo khoa

SGV

Sách giáo viên

Z

Tập hợp số nguyên

Thuộc

NXB

Nhà xuất bản



A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Về lý luận.
Trong những năm học qua, và hiện nay tình trạng học sinh học yếu môn
toán ở trường THCS nói riêng và các cấp học phổ thông nói chung còn khá
phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để trở thành kĩ năng trong giải toán còn
hạn chế. Vì vậy,quá trình giảng dạy để đạt được kết quả tốt và việc rèn kỹ
năng cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt
Trong việc giải toán học sinh thường khó khăn khi tìm hướng giải bài toán.
Việc đó dẫn đến tâm lí chán nản, tự ti về khả năng của bản thân
2. Về thực tiễn
Hiện trạng việc sử dụng các phương tiện dạy học đi đôi với việc đổi mới
cách giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh là một việc không thể
tách rời .Việc kết hợp phương pháp truyền thống với các phương pháp hiện
đại phải đảm bảo hiệu quả nhất trong giảng dạy.Người thầy chớ quên việc rèn
tư duy suy luận lô gic một cách thích hợp nhất.Đặc biệt là trong suy luận để
giải một bài toán
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn
toán ở trường THCS. Đối với học sinh, việc giải toán là hoạt động chủ yếu
của việc học tập môn Toán. Do vậy , rèn kĩ năng giải toán cho học sinh là cần
nhất.
3.Về tính cấp thiết:
Giải toán là hình thức tốt để rèn khả năng tư duy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng
suy luận, tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng

cường học tập thực hành, rèn khả năng tính toán.
Trong giải toán ,để học trò say mê thật sự thì người thầy không gì bằng là
cung cấp cho học sinh cách suy luận ngắn nhất để tìm ra cách giải hay nhất và
ngắn nhất.Điều này đã làm tôi băn khoăn sau nhiều năm trong nghề dạy học.
4.Lý do về mặt năng lực nghiên cứu:
Qua học tập trao đổi với đồng nghiệp cũng như tham khảo các tài liệu về
giáo dục về giải các bài toán có tính ứng dụng cao đều đưa câu hỏi thống
nhất chung:
Phương pháp phân tich một bài toán như thế nào và bắt đầu từ chỗ nào để
học sinh nắm bắt và hiểu? làm thế nào để học sinh chủ động, tích cực tự tìm
được lời giải.
Khi làm được điều trên sẽ kích thích được tính chủ động, ham học và tự
giác của học sinh. Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở
trường THCS và qua thực tế dạy học tôi đã tìm tòi áp dụng một số giải pháp
bước đầu đã đem lại thành công nhất định. Vì thế tôi chọn đề tài “Hướng dẫn
học sinh sử dụng phương pháp suy luận ngược trong giải toán 7”
II. MỤC ĐÍCH- NHIỆM VỤ - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
1. Mục đích:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối ưu
nhất, để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống những
phương pháp khoa học, nhằm hướng dẫn cho học sinh chủ động trong giải
toán và từng bước nâng cao thêm về mặt kỹ năng trong việc giải các bài tập
Toán cho học sinh. Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng sử dụng hiệu quả kiến
thức vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lôi cuốn các em ham thích học
môn toán, đáp ứng những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng cao chất


lượng dạy học hiện nay.
2. Nhiệm vụ.

2.1. Khảo sát chất lượng học sinh về môn toán nhằm xác định đối tượng cần
hướng dẫn ở mức nào.
2.2. Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém trong suy luận môn toán ở học
sinh.
2.3. Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và lập
kế hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó.
2.4. Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về môn toán.
2.5. Đúc rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy.
3. Phương pháp.
Đề tài này được hoàn thành trên phương pháp thống kê tổng hợp, quan sát,
phân tích nguyên nhân và phương pháp thực nghiệm sư phạm.
III. PHẠM VI - ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU-KẾ HOẠCH
Kiến thức môn toán bậc THCS như đã trình bày đóng vai trò nền tảng. Vì thế
khắc phục tình trạng yếu kém môn toán ở bậc THCS là vấn đề không chỉ của
riêng một cá nhân giáo viên dạy toán nào.
Tuy nhiên, để đạt hiệu quả rõ ràng trong việc nghiên cứu và thể nghiệm trong
đề tài này tôi chủ yếu tập trung đi sâu vào phương pháp suy luận ngược cho
học sinh thuộc lớp 7/5 của trường tôi đang công tác vào các giờ học luyện
tập, tự chọn, các buổi học phụ kém, các giờ học ngoại khóa…..Các bài toán
được đề cập đến trong đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT đảm bảo tính vừa sức


đối với các em.
Thời gian nghiên cứu là bắt đầu ngay từ khi tiếp nhận lớp ngay từ đầu năm
học đến khi kết thúc năm học 2017-2018 nghiên cứu trong một năm học.
IV. ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM:
Học sinh lớp 7/5 mà tôi đang giảng dạy.
Qua việc nghiên cứu và thực tế giảng dạy cho thấy việc thực hiện đề tài thu
được những kết quả khả quan. Chất lượng môn Toán được nâng lên rõ rệt thể
hiện qua sổ điểm. Hơn nữa chất lượng học sinh khá cũng tăng lên. Học sinh

tỏ ra quan tâm yêu thích học toán hơn trước đây
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
Đổi mới phương pháp quản lý, giảng dạy khuyến khích và động viên
đội ngũ sử dụng CNTT trong quá trình giảng dạy, tập trung chỉ đạo đổi mới
phương pháp dạy học và đổi mới cách soạn giáo án, góp phần đem lại cho
học sinh những giờ dạy thật sự bổ ích và sinh động. Có thể nói việc đổi mới
trong dạy học đã đem lại những hiệu quả đáng khích lệ trong quá trình quản
lý và giảng dạy tại trường trong năm 2017- 2018.
Căn cứ trên cơ sở đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực
hóa hoạt động học tập và lĩnh hội tri thức của học sinh phụ thuộc rất nhiều
vào phương pháp giảng dạy của giáo viên
Lứa tuổi THCS là lứa tuổi có bước chuyển biến tâm lý lớn trong đời
người, các em có nhu cầu tìm hiểu về thế giới xung quanh, bản chất của hiện
tượng mà các em gặp phải, những kiến thức cần và đủ để áp dụng vào cuộc
sống đối với môn toán đó là kĩ năng tính toán, suy diễn logic,trí tưởng tượng ,
khả năng giải quyết vấn dề đây là vấn đề đã được đề cấp rất nhiều trong các


sách về giáo dục, tâm lí.
Việc giáo dục và đào tạo học sinh là toàn diện. Người thầy không chỉ giáo
dục học sinh về mặt kiến thức mà còn xây dựng cho các em phương pháp
chiếm lĩnh lĩnh hội tri thức đồng thời hoàn thiện nhân cách,giúp các em hiểu
biết về thế giới bên ngoài và bước vào cuộc sống với sự chuẩn bị tốt nhất.
II. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Kết quả tìm hiểu vấn đề thông qua kết quả học tập lớp dưới, thi
khảo sát đầu năm cho thấy phần lớn học sinh lớp 7/5 ở diện yếu kém trong
việc suy luận , số học sinh khá trung bình thấp: 60% học sinh thuộc diện yếu
kém, chỉ có không đến 40% học sinh ở mức trung bình và khá giỏi. Đây là
vấn đề đáng báo động thúc đẩy tôi nghiên cứu vấn đề này.

III. CÁC GIẢI PHÁP
1. Khảo sát chất lượng đầu năm của học sinh để tìm đối tượng yếu, kém.
. Thông qua học bạ lớp dưới, thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm
tra vấn đáp những kiến thức cơ bản, trọng tâm mà các em đã được học thông
qua kiểm tra bài cũ. Qua đó giúp tôi nắm được thực trạng học sinh suy luận
ngược và những ''lỗ hổng” kiến thức của các em. Trên cơ sở đó tôi phân lớp
thành nhiều nhóm gọi là nhóm '' Tương đồng về kiến thức”. Rồi tìm hiểu
nguyên nhân và lập kế hoạch khắc phục.
2. Tìm hiểu và phân loại các nguyên nhân
Qua thực tế tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân chủ yếu sau dẫn đến
học sinh học yếu đó là:
1

Học sinh có nhiều "lỗ hổng" về kiến thức cũng như kỹ năng suy luận
ngược do:


* Nguyên nhân khách quan:
-Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn về cả vật chất
cũng như thời gian không có người thường xuyên kèm cặp, dẫn đến kết quả
học tập theo đó bị hạn chế.
- Do học sinh bị ảnh hưởng hoàn cảnh gia đình dẫn đến chán nản học tập.
-Do diễn biến tâm lí tuổi mới lớn.
* Nguyên nhân chủ quan:
-Kiến thức bị hổng do học sinh lười học, phụ huynh thiếu quan tâm kèm cặp.
2.2 Do khả năng tiếp thu chậm.
2.3 Do thiếu phương pháp học tập phù hợp.
2.4 Do giáo viên chưa thật sự tìm ra phương pháp dạy học thích hợp với đối
tượng.
3. Lập kế hoạch thực hiện (Xác định thời gian nội dung chương trình)

4. Thực hiện các biện pháp khắc phục khả năng suy luận.
4.1. Trước hết, tôi chú trọng khắc phục các yếu tố khách quan ảnh hưởng
đến kết quả học tập của những học sinh có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn với
tinh thần trách nhiệm của một người thầy giáo bộ môn toán.
4.1.1. Đối với những em do hoàn cảnh kinh tế gia đình quá khó khăn :
- Ví dụ như các em bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập. Ngoài các buổi đến
lớp các em phải làm phụ giúp kinh tế gia đình ảnh hưởng đến thời gian để
học tập. Sau khi tìm hiểu biết được hoàn cảnh của các em tôi kết hợp với giáo
viên chủ nhiệm đã có ý kiến đề xuất lên ban lãnh đạo nhà trường có thể miễn


giảm cho các em một phần nào các khoản đóng góp có thể được, giảm bớt
gánh nặng về sự thiếu thốn vật chất cho các em. Ngoài ra tôi cũng thường
xuyên nói chuyện tâm sự với các em để động viên , khích lệ tinh thần vượt
lên hoàn cảnh khó khăn để vươn tới thành công trong học tập.
4.1.2. Với đối tượng học sinh gặp sự cố bất thường về tinh thần.
- Ví dụ như bố mẹ đi làm ăn kinh tế ở xa, hay những trường hợp có những cú
sốc về tình cảm trong gia đình mà các em bị ảnh hưởng, có một số em phải ở
với ông bà bị thiếu thốn về tình cảm và sự chăm sóc của bố mẹ...Thông qua
học sinh và phụ huynh tôi thường xuyên trò chuyện thân mật riêng với các
em , động viên an ủi để các em có thể vượt qua cơn khủng hoảng về tinh thần,
góp phần nào giúp các em trở lại trạng thái cân bằng về tình cảm và tập
trung vào việc học tốt hơn.
4.1.3Đối với đối tượng nguyên nhân do diễn biến tâm lí:
- Độ tuổi học lớp 7 là lứa tuổi có những biến động tâm lí , ở tuổi này các em
đã có một thời gian học cùng nhau , làm quen với nhau , với các thầy cô giáo
trong nhà trường đồng thời đã có sự phân biệt nam nữ trong các mối quan
hệ.Vì vậy, tôi phải thường xuyên quan tâm giúp đỡ uốn nắn các em,giúp các
em xây dựng tinh thần trong sáng phù hợp với lứa tuổi,tập trung vào học tập.
1.

Với đối tượng học sinh yếu kém do lười học.

-Tôi trực tiếp trò chuyện riêng với các em, phân tích cho các em hiểu mặt tốt,
xấu và sự liên quan đến tương lai của các em. Về mặt chuyên môn, tôi tăng
cường công tác kiểm tra việc học và làm bài về nhà, trong các giờ học tôi
khuyến khích cho các em phát biểu, gọi các em lên bảng và có lời khen kịp
thời, cho điểm khuyến khích, động viên các em, giúp các em tự tin và hứng
thú học tập hơn.


4.1.5.Với đối tượng học sinh chưa xây dựng được phương pháp học tập
thích hợp,tiếp thu chậm.
Trong khi dạy học tôi thường xuyên lồng ghép cách tiếp cận kiến thức, cách
suy luận, tìm hiểu đề bài từ đó đưa ra phương pháp giải bài tập làm toán,đồng
thời giải đáp thắc mắc của học sinh,hướng dẫn học sinh xây dựng phương
pháp học tập phù hợp với khả năng của mình.
Sau khi tạo được tâm thế thoải mái về tinh thần trong học sinh thì việc tiếp
theo đóng vai trò quan trọng và quyết định. Đó chính là thực hiện các biện
pháp phù hợp nhằm giúp các học sinh yếu kém có điều kiện về mặt kiến thức
để theo kịp yêu cầu chung của những tiết học trên lớp, tiến tới có thể hoà
nhập vào việc dạy học đồng loạt.
Qua kinh nghiệm giảng dạy tôi đã gặp rất nhiều khó khăn khi giảng dạy kiến
thức mới trong điều kiện nền tảng kiến thức cũ rất yếu kém của học sinh. Đây
là một nỗi niềm trăn trở day dứt hàng ngày gặm nhấm trái tim nghề nghiệp
của tôi, thôi thúc tôi phải làm một điều gì đó để có thể giúp đỡ các em.Và tôi
đã thay đổi cách nghĩ và cách làm trong công tác giảng dạy để giúp đỡ các
em yếu, kém học tốt môn toán hơn qua các biện pháp cụ thể.
4.2. Khắc phục các yếu tố chủ quan:
4.2.1 Trước hết cần đảm bảo cho học sinh có trình độ xuất phát cho những

tiết lên lớp, đồng thời lồng ghép cách giải toán bằng suy luận ngược.
Để tiết học trên lớp có kết quả thường đòi hỏi những tiền đề nhất định về
trình độ kiến thức, kỹ năng sẵn có của học sinh. Đối với diện học sinh yếu
kém thì thiếu hẳn tiền đề này. Vì thế cần giúp nhóm học sinh này có đủ tiền
đề dảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp đạt hiệu quả.
Trước hết, tôi nghiên cứu kỹ nội dung chương trình, vạch rõ khối lượng tri


thức và những kỹ năng cần thiết như những tiền đề xuất phát thông qua SGK,
SGV, chuẩn chương trình ...
Sau đó, phân tích mức độ, năng lực tri thức kỹ năng có sẵn ở học sinh ở
trình độ nào (qua quá trình tìm hiểu, quan sát ở học sinh trên lớp, qua các bài
kiểm tra, ...)
Tiếp đến, tôi tập trung vào việc tái hiện những tri thức và tái tạo những kỹ
năng cần thiết một cách tường minh thông qua việc cho học sinh ôn tập
những tri thức, kỹ năng trước khi dạy nội dung mới vào các buổi học ngoài
giờ chính khoá.
Trong khi hướng dẫn làm bài tập tôi cố gắng yêu cầu học sinh suy luận
ngược lại yêu cầu của bài toán để tìm hướng làm bài
4.2.2.Vận dụng CNTT vào quá trình dạy và học toán kết hợp với phân tích
đi lên(suy luận ngược)
Cách làm 1:sẽ không phát triển được tư duy cho học sinh vì máy tính đã làm
hết các em trở thành người thụ động trong phát triển trí tuệ.
Hoặc trong hình học như sau:
Bài toán :Cho tam giác ABC , qua A vẽ AD//BC và AD = BC.
Vẽ qua A đường thẳng song song BC
Lấy D sao cho AD = BC
Đối với bài toán ta đặt theo hệ thống câu hỏi suy luận ngược sau:
Bài toán cho gì ? hỏi gì ?
Muốn vẽ AD//BC ta làm thế nào ?

Muốn có AD = BC ta làm thế nào ?
Gọi HS lên bảng vẽ hình ?
Có thể vẽ được mấy đoạn AD//BC và AD = BC ?
Nêu cách vẽ D’?
4.2.3Rèn tư duy suy luận logic
Trong dạy toán việc rèn tư duy suy luận logic là một biện pháp không thể
thiếu được trong dạy học sử dụng phương pháp phân tích đi lên.
Với phương pháp suy luận ngược thì vấn đề học sinh tiếp nhận rất dễ dàng
Bước 1: Hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
Bước 2 : Dạy học sinh phân tích suy luận như thế nào và bắt đầu từ đâu?
Tôi đã thực hiện vấn đề giúp học sinh đi từ kết luận

giả thiết

Kết luận

và tìm ra điểm khởi đầu trong suy luận:
Khi sử dụng phương pháp này chính là giúp học sinh suy luận và rèn tư
duy suy luận qua phân tích người thầy thường hướng dẫn học sinh đi từ kết
luận để suy diễn sao cho điểm ban đầu là kết luận và điểm cuối cũng là kết
luận, các bước trung gian phải sử dụng khai thác triệt để các dữ kiện mà đầu
bài đã cho ví dụ:
Bài tập 31 sgk
BT 31

GT

IA = IB, D

ABtại I, M d


KL

MA = MB

Hướng dẫn học sinh suy luận theo sớ đồ đi lên như sau:
HD: ?
GT

GT

IA = IB,

MI chung

, MI = MI

DMAI = DMBI

MA = MB
CM
*TH1: M

I Þ AM = MB

*TH2: M

I:

Xét DAIM, DBIM có:
AI = IB (gt),

(gt), MI chung


ÞDAIM = DBIM (c.g.c)
ÞAM = BM
Một ví dụ khác:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 43

Bài tập 43 (tr125)

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình.
- 1 học sinh ghi GT, KL
- Học sinh khác bổ sung (nếu có)
- Giáo viên yêu cầu học sinh khác đánh
giá từng học sinh lên bảng làm.

GT

OA = OC, OB = OD
a) AC = BD

KL

b)

EAB =

ECD

c) OE là phân giác góc xOy

Chứng minh:


a) Xét

OAD và

OCB có:

OA = OC (GT)
chung
? Nêu cách chứng minh AD = BC
OB = OD (GT)

- Học sinh: chứng minh

OAD =

OCB (c.g.c)

AD = BC
GT

GT

OA = OB,

b) Ta có

= 1800 -

chung, OB =
= 1800 -

OD
mà

=

do

OAD

(Cm trên)
=

. Ta có OB = OA + AB

=

OCB

ADO =

CBO
OD = OC + CD

? Nêu cách chứng minh.
OCB =

OAD

mà OB = OD, OA = OC
OAD =

= CD
. Xét

OCB

EAB =

=

ECD có:

(CM trên)

AB = CD (CM trên)
=

( OCB =

EAB =
=

OAD)

ECD (g.c.g)

OB = OD, OA = OC
c) xét

OBE và

ODE có:

OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE ( AEB =

OBE =
=

AB = CD

CED)

ODE (c.c.c)

AB

=

=

OE là phân giác
EAB =

ECD

- 1 học sinh lên bảng chứng minh phần
b
? Tìm điều kiện để OE là phân
giác

.

- Phân tích:
OBE =

=

ODE (c.c.c) hay (c.g.c)


OE là phân giác

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng
minh.

4.2.4.Rèn tính độc lập tự chủ sáng tạo trong giải toán bằng việc phân tích
đi lên
Trong một giờ dạy toán nói chung việc lấy học trò làm trung tâm nhưng
chúng ta chớ quên rằng nếu lạm dụng thái quá sẽ mất hết tác dụng mà phải
biết phối kết hợp một cách nhịp nhàng.Thầy giáo dạy toán phải biết chủ động
lấy tinh-chắc làm đầu trong dạy toán.Đặc biệt phải để có những khoảng thời
gian nhất định để học sinh thảo luận trao đổi có hiệu quả nhất để gây hứng
thú thì mỗi câu hỏi, mỗi bài tập mà thầy đưa ra phải thu hút được học sinh trả
lời tốt nhất.Chớ quên vai trò quan trọng của người thầy trong mỗi tiết dạy
Tổ chức trao đổi nhóm,tập và thực hành phân tích đi lên trong giờ dạy chính
khóa đưa tư duy giải toán kết hợp hình thành thói quen xây dựng hoạt đọng
nhóm-hoạt động tập thể giúp các em có kỹ năng sống tốt hơn
Khi đưa ra ý kiến suy luận của mình là một lần học sinh được tự khảng đinh


bản thân
Qua trao đổi nhóm hình thành kỹ năng tổng hợp trong suy luân cho các em
Qua thảo luận học sinh trong mỗi nhóm đang thực hành việc học tập lẫn
nhau đây là một biện pháp rất có tác dụng
Việc thể hiện suy luận của các em sẽ bộc lộ rõ nhất khi giáo viên chủ dộng
tổ chức cho các em trao đổi thảo luận nhóm nhanh gọn trong mỗi bài dạy
chính khóa góp phần đưa thông tin hai chiều phản hồi lại cho người thầy điều
chỉnh tiết dạy cách dạy cho phù hợp nhất
Ví dụ khi dạy bài các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Các trường hợp bằng nhau cả tam
giácvuông.
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông mà ta đã học.
(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các

phát biểu)

- TH 1: c.g.c
- TH 2: g.c.g
- TH 3: cạnh huyền - góc nhọn.

- Học sinh có thể phát biểu dựa vào
hình vẽ trên bảng phụ.

- Yêu cầu học sinh làm ?1
?1
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm,
chia lớp thành 9 nhóm, 3 nhóm làm 1

. H143:

ABH =

ACH

hình.
Vì BH = HC, ÐAHB=ÐAHC, AH


chung
. H144:

Vì

EDK =

FDK

ÐEDK=ÐFDK,

DK

chung,

ÐDKE=ÐDKF
. H145:

-

BT:

ABC,

DEF

có

MIO = NIO

Vì ÐMOI=ÐNOI, OI chung.

ÐA=ÐD=900.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền
BC = EF; AC = DF, Chứng minhvàcạnh góc vuông.
DABC = DDEF.

a) Bài toán:
- Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng
dẫn của học sinh.
? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác
bằng nhau.
- Học sinh: AB = DE, hoặcÐC=ÐF,
hoặcÐB=ÐE.
- Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách
đặt.
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích
lời giải. sau đó yêu cầu học sinh tự
chứng minh.

ABC,
GT

DEF, ÐA = ÐD =

90o,
BC = EF; AC = DF


GT

GT

KL

ABC =

DEF

Chứng minh:
. Đặt BC = EF = a
AC = DF = b
.

ABC có:

,

có:

.

ABC và

DEF có

AB = DE (CMT)
BC = EF (GT)
AC = DF (GT)
ABC =

DEF

b) Định lí: (SGK-tr135)

DEF

AB = DE

4.2.5.Củng cố kiến thức qua việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên
trong giải toán THCS
Khi tổ chức cho học sinh vân dụng phương pháp phân tích đi lên một cách
mang tính tự giác độc lập thì khả năng suy luận logic đã bắt đầu hình thành
khả năng nghiên cứu ở giai đoạn ban đầu hình thành thói quen phân tích
chính xác và củng cố lại kiến thức đã học .Tìm được đúng cách giải mà ít bị
chệch hướng

Bài tập 51

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh ÐABD=ÐACE ta
phải làm gì.

(tr128)


- Học sinh:
GT

ABC, AB = AC, AD = AE
GT

GT
BDxEC tại E
a) So sánh ÐABD, ÐACE

KL
b) DIBC là tam giác gì.
Chứng minh:
Xét DADB và DAEC có

AD = AE , ÐA chung, AB = AC

AD = AE (GT)
ÐA chung
AB = AC (GT)
Þ DADB = DAEC (c.g.c)
Þ ÐABD=ÐACE
b) Ta có:
ÐAIB+ÐIBC=ÐABC
ÐAIC+ÐICB=ÐACB

DADB = DAEC (c.g.c)

Và ÐABD=ÐACE, ÐABC=ÐACB
Þ ÐIBC=ÐICB

ÐABD=ÐACE

Þ DIBC cân tại I


? Nêu điều kiện để tam giác
IBC cân,
- Học sinh:
+ cạnh bằng nhau

+ góc bằng nhau.

4.2.6.Tổ chức các chuyên đề sử dụng khai thác phần mềm dạy học:
-Ngay từ đầu năm học được sự chỉ đạo của sở giáo dục TP Hà Nội,Phòng
GD&ĐT
BGH nhà trường cùng 2 tổ chuyên môn đã và đang rất tích cực trong việc sử
dụng các phần mềm dạy học và CNTT trong dạy học..
Do làm tốt công tác hội thảo nên các thầy cô giáo trong nhà trường đã sử
dụng thành thạo các phần mềm học tập-giảng dạy.
Ví dụ: đối với bài ôn tập toán đặc biệt là đối với bộ môn hình học thì việc sử
dụng sơ đồ tư duy
Trong suy luận logic và ngược chiều là vô cùng cần thiết vì nó đã cho học
sinh một cách nhớ bài và rèn tính suy luận một cách hoàn thiện,rất đồng
thuận với phương pháp suy luận ngược hay là phân tích đi lên trong học và
giải toán để dễ nhớ vận dụng kênh mô tả để khắc sâu tư duy ,rèn trí nhớ rất
tốt cho học sinh,gây hứng thú tìm tòi cho các em,độc lập trong sáng tạo và
học tập
4.2.7Khai thác và sử dụng phương tiện internet:
Việc mở mang kiến thức cho học sinh trong thế giới hôm nay thì người thầy


phải có một tinh thần làm việc hăng say hơn bao giờ hết để soạn giảng trực
tuyến mỗi giáo viên nói chung và đặc biệt giáo viên toán nói riêng cần phải
thật sự có kỹ năng tạo lập các website vì các trang blog ,đặc biệt trang violet
là nơi hữu ích cho cả thầy và trò trong việc mở mang trình độ tìm tòi soạn
giảng và học tập trao đổi trực tuyến,những câu hỏi luôn được đặt ra cùng với
những câu trả lời đa dạng phong phú nhờ đó mà tư duy phân tích suy luận
ngược được mở mang và củng cố nâng cao kiến thức cho các em.
4.2.8Tổ chức tốt các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học phối kết hợp
nhịp nhàng giữa các phương pháp truyền thống và hiện đại,cùng đồng

nghiệp lao động sáng tạo.
-Chủ động tổ chức các chuyên đề đặc biệt là các chuyên đề toán học cho giáo
viên nhóm toán để đẩy mạnh việc nghiên cứu tìm tòi.
-Phương pháp phân tích đi lên đòi hỏi người thầy cần có một trình độ nhận
thức nhạy bén .Xác định rõ điều này tôi đã trực tiếp trao đổi với đồng nghiệp
về các phương pháp thích hợp, trong giảng dạy suy luận ngược theo hướng
đổi mới phương pháp dạy học , tích cực hóa hoạt động của học sinh , thực
hiện bước đầu mang tới sự thay đổi về nhận thức cho đồng nghiệp
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Quá trình thực hiện nêu trên đối với học sinh lớp 7 ở trường mà tôi đang
giảng dạy đã đạt kết quả đáng lưu tâm.
Khi năm học mới bắt đầu lớp có tới 60% học sinh yếu, kém. Nhưng với
cách làm này cuối năm học chỉ còn 5% học sinh học. yếu, không có học sinh
học sinh học kém.
Hơn thế nữa qua cách làm này, các em rất hứng thú và yêu thích môn toán
hơn, tự tin hơn trong học tập.