Sử dụng phần mềm SAP2000 khảo sát sự biến dạng lệch giữa cột và vách cứng trong kết cấu nhà cao tầng theo tiêu chuẩn CEB-FIP90 xét đến ảnh hưởng co ngót và từ biến bê tông

MỤC LỤC
Chương 1

TỔNG QUAN .........................................................................................3

1.1.

Giới thiệu..........................................................................................................3

1.2.

Tình hình nghiên cứu .......................................................................................5
1.2.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ...........................................................5
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ...........................................................5

1.3.

Phương pháp nghiên cứu..................................................................................6

1.4.

Nội dung nghiên cứu ........................................................................................7

1.5.

Tính thực tiễn của nghiên cứu ..........................................................................7

Chương 2
2.1.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT .............................................................................8

Các khái niệm cơ bản .......................................................................................8
2.1.1. Biến dạng đàn hồi ...................................................................................8
2.1.2. Biến dạng không đàn hồi ........................................................................8
2.1.3. Biến dạng cột, vách cho tòa nhà có N tầng.............................................8

2.2.

Tính toán biến dạng theo CEB-FIP90 ............................................................10
2.2.1. Ảnh hưởng của yếu tố thời gian............................................................10
2.2.2. Biến dạng từ biến và co ngót ................................................................11
2.2.3. Ảnh hưởng của yếu tố nhiệt độ .............................................................15
2.2.4. Biến dạng khi chưa xét ảnh hưởng của nhiệt độ ...................................19
2.2.5. Biến dạng khi xét ảnh hưởng của nhiệt độ ...........................................21

2.3.

Biến dạng đàn hồi ..........................................................................................22
2.3.1. Theo công thức sức bền vật liệu ...........................................................22
2.3.2. Biến dạng đàn hồi của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t ...............22

Chương 3
3.1.

VÍ DỤ SỐ .............................................................................................23

Công trình Asia Square Tower 1....................................................................23
3.1.1. Biến dạng của cột,vách theo thời gian ..................................................24
3.1.2. Biến dạng của cột, vách với sự thay đổi độ ẩm ....................................26
3.1.3. Biến dạng của cột, vách với sự thay đổi nhiệt độ .................................28

Trang 1


3.1.4. Ảnh hưởng của tốc độ thi công đến biến dạng cột, vách ......................30
3.2.

Công trình VINCOM CENTER .....................................................................33
3.2.1. Lệch biến dạng cột vách theo thời gian và độ cao ................................33
3.2.2. Biến dạng theo thời gian của cột vách dưới sự thay đổi độ ẩm ............36
3.2.3. Ảnh hưởng của tốc độ thi công đến biến dạng cột, vách ......................37

Chương 4

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................39

4.1.

Kết luận ..........................................................................................................39

4.2.

Hướng phát triển đề tài ..................................................................................39

Tài liệu tham khảo .....................................................................................................41

Trang 2


Chương 1

1.1.

TỔNG QUAN

Giới thiệu
Ngày nay, tại các thành phố lớn ở Việt Nam và trên thế giới, nhiều công trình

nhà cao tầng, siêu cao tầng được hình thành nhằm đáp ứng nhu cầu về điều kiện
sống ngày càng cao của con người và cũng là hướng phát triển để giải quyết vấn đề
thiếu quỹ đất dân sinh tại trung tâm dân cư. Tuy nhiên, một trong các vấn đề lớn đặt
ra trong quá trình xây dựng nhà cao tầng, siêu cao tầng đó là tác động của tải trọng
ngang và lực nén lớn truyền lên các kết cấu chịu lực theo phương đứng. Giải pháp
được đặt ra để giải quyết vấn đề trên đồng thời rất phù hợp cho không gian kiến trúc
công trình đó là sử dụng hệ vách, lõi kết hợp với cột. Hình 1.1 trình bày mặt bằng
tầng điển hình của hai tòa nhà cao tầng: (1) Hanoi Landmark Tower – Hotel Tower
(trái) và (2) Asia Square Tower 1 (phải) –Singapore.

Hình 1.1. Mặt bằng tầng điển hình của 2 công trình cao tầng
Khi sử dụng đồng thời hệ cột – lõi cứng trong kết cấu nhà cao tầng thì sự lệch
biến dạng giữa 2 bộ phận là cần được xem xét. Các lõi cứng có diện tích tiết diện lớn
hơn nhiều lần so với diện tích tiết diện cột và tải trọng đứng trong lõi cứng không
quá lớn so với cột tương ứng gần nó dẫn đến sự chênh lệch lớn về biến dạng trong
hai bộ phận này. Sự co ngắn khác nhau giữa cột và vách cứng liền kề sát bên có thể
là nguyên nhân làm xoắn sàn phẳng, biến dạng dầm, tường và chi tiết bao che v.v.
Hình 1.2 trình bày ảnh hưởng của biến dạng lệch giữa cột biên và lõi làm nứt vách
ngăn và phát sinh cốt thép chịu kéo căng thớ dưới về phía cột.

Trang 3

Hình 1.2. Ảnh hưởng của biến dạng lệch kết cấu
Hình 1.3 trình bày moment do biến dạng lệch gây ra tại tại tầng 70 tòa nhà Hanoi
Landmark Tower – Hotel Tower. Moment do sự lệch biến dạng gây ra cho cho các
dải sàn lớn nhất về phía cột là 106.5 kN.m/m (căng thớ dưới), về phía lõi cứng là 104.3 kN.m/m (căng thớ trên).

Hình 1.3. Moment do lệch chuyển vị của cột- vách, lõi tại tầng 70 tòa nhà Hanoi
Landmark Tower – Hotel Tower
Biến dạng bao gồm hai loại biến dạng đàn hồi và không đàn hồi. Biến dạng
đàn hồi là biến dạng dưới tác dụng của tải trọng và được xác định qua mối liên hệ
với diện tích tiết diện và mô đun đàn hồi của vật liệu. Biến dạng không đàn hồi phát
sinh do tính chất co ngót và từ biến của bê tông. Vì tính co ngót và từ biến của bê
tông thay đổi theo thời gian nên biến dạng thu được cũng sẽ có sự biến đổi trong quá
trình xây dựng và sau khi hoàn thành công trình. Như vậy, khảo sát lệch biến dạng

Trang 4


cột-vách có xét đến tính co ngót và từ biến của bê tông sẽ giúp hiểu rõ biến dạng
lệch và sự phát triển của biến dạng này theo thời gian.
1.2.

Tình hình nghiên cứu

1.2.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Lý thuyết về biến dạng co ngót và từ biến của bê tông và thép đã được nhiều
tác giả đề cập từ những thập kỷ trước như: Ross (1937), Lorman (1940), Neville
cùng các cộng sự (1964) đã đưa ra các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến của bê tông
và phương pháp dự đoán. Mô hình đơn giản dự đoán biến dạng do co ngót và từ biến
của bê tông đã được đưa ra bởi các tác giả Bazant (1972), Fintel-Ghosh và Iyengar
(1984).Bazant và Baweja (2001) đã đưa ra mô hình dự đoán từ biến và co ngót cho

việc phân tích và thiết kế kết cấu bê tông. Tác giả Mark Fintel và cộng sự (2005)
trong quyển “Column Shortening in Tall Structures – Prediction and Compensation”
cũng đã đề cập hiện tượng co ngót và từ biến dẫn đến biến dạng lệch giữa các cột
trong nhà cao tầng thông qua các ví dụ điển hình để khảo sát, sau đó đưa ra cách
hiệu chỉnh. Jayasinghe và Jayasena (2004) đã đề cập ảnh hưởng sự co ngắn của cột
trong thiết kế và thi công nhà cao tầng.
Các tiêu chuẩn thiết kế CEB-FIP90, ACI-209R, Eurocode 2 có quy định về
việc tính toán biến dạng co ngót và từ biến cho bê tông.
Hiện nay có nhiều phần mềm cung cấp ứng dụng tính toán các biến dạng co
ngót và từ biến cho bê tông như: SAP2000 cho phép tính toán biến dạng theo tiêu
chuẩn CEB-FIP90. MIDAS GEN cho phép tính toán biến dạng theo các tiêu chuẩn
CEB-FIP90, ACI-209R, Eurocode 2, PCA Method (Mark Fintel).
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Tác giả Phạm Duy Hữu (2005) đã nghiên cứu thành phần bê tông có xét đến
yếu tố hạn chế co ngót và từ biến, trong đó trình bày khái quát các yếu tố ảnh hưởng
đến co ngót và từ biến của bê tông. Tác giả Phan Quang Minh và cộng sự (2005) đã
trình bày một số phương pháp tính biến dạng từ biến theo thời gian của bê tông như:
phương trình lũy thừa, phương trình hypepol, phương trình logarit, phương trình từ

Trang 5


biến nhanh ban đầu....Tác giả Hà Hoàng Phong (2008) đã khắc phục sự biến dạng
khác nhau giữa cột và vách theo thời gian trong nhà cao tầng bằng phương pháp tối
ưu bù biến dạng. Tác giả Lương Văn Hải và cộng sự (2011) đã đánh giá sự co ngắn
của cột và vách trong nhà cao tầng do ứng suất đàn hồi, từ biến và co ngót, đồng
thời đưa ra sự hiệu chỉnh biến dạng lệch giữa cột và vách cứng. Tác giả Lương Văn
Hải và cộng sự (2012) đã đánh giá biến dạng cột và vách trong nhà cao tầng theo
tiêu chuẩn CEB-FIB90. Tác giả Lê Xuân Trường và cộng sự (2012) nghiên cứu ảnh
hưởng biến dạng cột liên hợp BTCT theo từng giai đoạn thi công nhà cao tầng sử

dụng tiêu chuẩn CEB-FIP90.
1.3.

Phương pháp nghiên cứu
Trong nghiên cứu này, phần mềm SAP2000 được sử dụng để khảo sát bài toán

theo tiêu chuẩn CEB-FIB90. Sử dụng phần mềm SAP2000 là phù hợp với mục đích
của nghiên cứu là khảo sát biến dạng lệch, đồng thời các kết quả của nghiên cứu
cũng được tham khảo dễ dàng bởi các bạn sinh viên và kỹ sư. Mặt khác nhiều
nghiên cứu và công trình thực tế cho thấy rằng tiêu chuẩn CEB-FIB90 cho kết quả
đáng tin cậy so với ứng xử thực tế của công trình. Hải và cộng sự (2012) đã nghiên
cứu biến dạng lệch theo nhiều tiêu chuẩn như CEB-FIB90, ACI-90R, EC2, FintelGhosh (1996). Kết quả cho thấy mỗi tiêu chuẩn có kết quả khác nhau nhưng sự
chênh lệch là không nhiều.

Hình 1.4. Chuyển vị tính toán và đo đạt tại tòa nhà Hanoi Landmark Tower

Trang 6


Sai số giữa CEB-FIB90 và Fintel-Ghosh (1996) trung bình là 10% (Hải và cộng sự,
2012). Hình 1.4 trình bày chuyển vị đo đạt và tính toán tại công trình Hanoi
Lanmark Tower đã hoàn thành tại Việt Nam. Kết quả cho thấy chuyển vị giữa tính
toán và thực tế là gần giống nhau. Ở công trình này phân tích được tiến hành theo
Fintel-Ghosh (1996).
1.4.

Nội dung nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu bao gồm: khảo sát sự biến dạng lệch giữa cột và vách

cứng trong kết cấu nhà cao tầng theo tiêu chuẩn CEB-FIP90 xét đến ảnh hưởng co

ngót và từ biến bê tông; khảo sát ảnh hưởng của biến dạng cột vách theo từng giai
đoạn thi công lên các kết cấu khác.
1.5.

Tính thực tiễn của nghiên cứu
Với việc nhà cao tầng đang ngày càng trở nên phổ biến, hiện nay đã có một số

công trình ở Việt Nam đã áp dụng phân tích lệch biến dạng cột vách trong quá trình
xây dựng. Đề tài hoàn thành sẽ đưa ra sự nhìn nhận về nguyên nhân gây lệch biến
dạng và ảnh hưởng theo thời gian, các giai đoạn thi công. Đề tài sẽ tiến hành mô
hình ví dụ trên phần mềm SAP2000, đây là một phần mềm được sử dụng rất phổ
biến. Do vậy các kết quả mà đề tài đưa ra sẽ được tham khảo dễ dàng.

Trang 7


Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Các khái niệm cơ bản
2.1.1. Biến dạng đàn hồi
Biến dạng đàn hồi là biến dạng tức thời diễn ra trong phần tử dưới tác dụng của
tải trọng (tĩnh tải, hoạt tải,…). Biến dạng đàn hồi phụ thuộc vào thành phần vật liệu,
kích thước cấu kiện, tải trọng tác động, điều kiện môi trường…
2.1.2. Biến dạng không đàn hồi
Biến dạng không đàn hồi của bê tông là tổng biến dạng co ngót và từ biến trong
bê tông.
- Biến dạng co ngót bê tông
Biến dạng co ngót là sự giảm thể tích bê tông diễn ra do quá trình bay hơi nước

từ bề mặt bê tông và các phản ứng hóa học trong quá trình bê tông ninh kết.
- Biến dạng từ biến
Biến dạng từ biến là sự tăng biến dạng theo thời gian khi ứng suất không thay
đổi. Biến dạng từ biến là tổ hợp hai thành phần: biến dạng từ biến cơ sở và biến
dạng từ biến khi khô. Biến dạng từ biến chịu ảnh hưởng bởi độ ẩm của môi trường
xung quanh, kích thước cấu kiện, thành phần bê tông, tuổi của bê tông khi đặt tải và
độ lớn của tải trọng. Từ biến phát triển trong một thời gian rất dài, không có giới
hạn cụ thể. Theo các khảo sát nghiên cứu trước thì sau 30 năm vẫn còn biến dạng từ
biến.
2.1.3. Biến dạng cột, vách cho tòa nhà có N tầng
Cơ sở lý thuyết để thiết lập công thức tính biến dạng phần tử phương đứng theo
thời gian t ứng với tòa nhà có N tầng. Các giả thiết bao gồm: bỏ qua ảnh hưởng của
các yếu tố như độ sụt của bê tông, phần trăm cốt liệu nhỏ, phần trăm không khí có
trong bê tông, nhiệt độ môi trường đến sự biến dạng của co ngót và từ biến.

Trang 8


Hình 2.1. Trình tự thi công tòa nhà có N tầng
Hình 2.1 biểu thị trình tự thi công công trình theo phương pháp thông thường
(thi công tuần tự từ dưới lên trên). Biến dạng (đàn hồi, từ biến, co ngót) tại tầng N
đang khảo sát sẽ bao gồm: biến dạng khi thi công sàn tầng N và sau khi thi công sàn
tầng N. Khi thi công sàn tầng N thì biến dạng bao gồm: biến dạng trong chính tầng
thứ N và biến dạng cộng dồn của các tầng bên dưới. Sau khi thi công sàn tầng N thì
biến dạng do các tải trọng của các tầng bên trên được thi công sau làm ảnh hưởng
đến biến dạng của tầng N và các tầng bên dưới.
- Biến dạng khi thi công tầng N bao gồm
 Biến dạng đàn hồi cộng dồn do các tải trọng từ tầng 1 đến tầng N
 Biến dạng co ngót cộng dồn xảy ra đến thời điểm thi công sàn N
 Biến dạng từ biến cộng dồn xảy ra đến thời điểm thi công sàn N do tải trọng từ

tầng 1 đến tầng N
- Biến dạng sau khi thi công tầng N bao gồm
 Biến dạng đàn hồi cộng dồn do các tải trọng từ tầng N+1 đến tầng mái
 Biến dạng co ngót cộng dồn tiếp diễn xảy ra sau khi thi công tầng N

Trang 9


 Biến dạng từ biến cộng dồn tiếp diễn sau khi thi công sàn N do tải trọng từ tầng
1 đến tầng N và biến dạng từ biến cộng dồn do tải trọng từ tầng N+1 đến tầng
mái
2.2. Tính toán biến dạng theo CEB-FIP90
2.2.1. Ảnh hưởng của yếu tố thời gian
- Sự phát triển cường độ theo thời gian
Cường độ chịu nén trung bình của bê tông sau 28 ngày
fcm  fck  f

(2.1)

trong đó: f  8MPa và f ck là cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông.
Giá trị modul đàn hồi đối với bê tông nặng được tính toán theo công thức sau
Eci  Eco  f ck  f  / f cmo 

1/3

(2.2)

trong đó: Eci là môdul đàn hồi (MPa) đối với bê tông tuổi 28 ngày, f ck là cường độ
tiêu chuẩn (MPa), f  8MPa , fcmo  10MPa , Eco  2.15x104 MPa .
- Khi cường độ chịu nén thực của bê tông ở 28 ngày f cm được biết, Eci được tính từ công

thức (2.3)
Eci  Eco  fcm / fcmo 

1/3

(2.3)

Cường độ của bê tông tại thời điểm t phụ thuộc vào loại xi măng, nhiệt độ và
những điều kiện bảo dưỡng. Đối với nhiệt độ trung bình 20oC và bảo dưỡng theo
chuẩn ISO 2736/2 liên quan đến cường độ chịu nén của bê tông với những độ tuổi
khác nhau, f cm (t ) có thể được ước tính từ công thức (2.4) và (2.5). Ảnh hưởng của
nhiệt độ trong suốt quá trình bảo dưỡng tuổi bê tông được hiệu chỉnh theo công thức
(2.27).
f

cm

(t )  cc (t ) f cm

Trang 10

(2.4)


1/2

   28   

cc (t )  exp  s 1  
 

   t / t1   



trong đó:

(2.5)

f cm (t ) là cường độ chịu nén trung bình bê tông với thời gian t ngày
f cm cường độ chịu nén trung bình sau 28 ngày theo công thức (2.1)

cc (t ) hệ số mà phụ thuộc vào tuổi của bê tông t
t tuổi của bê tông (ngày) theo công thức (2.27), t1 = 1 ngày

s là hệ số phụ thuộc vào loại xi măng: s = 0.20 đối với xi măng thủy hóa
nhanh, cường độ cao RS, s = 0.25 đối với xi măng thủy hóa đóng rắn
bình thường N và R, và s = 0.38 đối với xi măng thủy hóa chậm SL.
- Sự phát triển modul đàn hồi theo thời gian
Modul đàn hồi của bê tông tại độ tuổi t  28 ngày có thể được tính toán từ
công thức (2.6):
Eci (t )   E (t ) Eci

(2.6)

 E (t )   cc (t )

(2.7)

0.5

trong đó: Eci (t ) là modul đàn hồi ở độ tuổi t ngày, Eci là modul đàn hồi ở độ tuổi 28
ngày, từ công thức (2.3),  E (t ) là hệ số mà phụ thuộc vào tuổi của bê
tông, t (ngày), cc (t ) là hệ số tính theo công thức (2.5).
2.2.2. Biến dạng từ biến và co ngót
- Định nghĩa
Tổng biến dạng tại thời điểm t,  c (t ) , của một kết cấu bê tông dưới tác dụng tải nén
một trục tại thời điểm t0 với một ứng suất không đổi  c (to ) có thể được tính theo
các công thức sau:

 c (t )   ci (to )   cc (t )   cs (t )   cT (t )

Trang 11

(2.8)


  c (t )   cn (t )

(2.9)

trong đó:  ci (to ) là biến dạng ban đầu tại lúc đặt tải

 cc (t ) là biến dạng từ biến tại thời gian t  t0

 cs (t ) là biến dạng co ngót

 cT (t ) là biến dạng nhiệt
 c (t ) là ứng suất phụ thuộc vào biến dạng:  c (t )   ci (to )   cc (t )
 cn (t ) là ứng suất không phụ thuộc vào biến dạng:  cn (t )   cs (t )   cT (t )
- Từ biến

Những giả thiết và mối liên hệ những công thức cơ bản. Trong phạm vi ứng suất
 c  0.4 fcm (to ) , từ biến được giả định là tuyến tính với quan hệ ứng suất.

Đối với một ứng suất là hằng số áp dụng vào thời gian t0 dẫn đến:
 cc (t , to ) 

 c (to )
Eci

 (t , to )

(2.10)

trong đó:  (t , to ) là hệ số từ biến, Eci là modul đàn hồi lúc 28 ngày tuổi theo công
thức (2.2) hoặc (2.3).
- Hệ số từ biến
Hệ số từ biến có thể được tính toán từ công thức

 (t , to )  o c (t  to )

(2.11)

trong đó: o là hệ số từ biến biểu kiến từ công thức (2.12)

 c là hệ số mô tả sự phát triển từ biến theo thời gian sau khi đặt tải từ
công thức (2.18)

Trang 12

t là tuổi của bê tông (ngày) tại thời điểm khảo sát

t0 là tuổi của bê tông lúc đặt tải (ngày), theo công thức (2.20) và (2.27).

Hệ số từ biến biểu kiến có thể được tính từ công thức:

o  RH  ( fcm ) (to )
trong đó:

(2.12)

RH  1 

1  RH / RH o
0.46(h / ho )1/3

(2.13)

 ( f cm ) 

5.3
( f cm / f cmo )0.5

(2.14)

1
0.1  (to / t1 )0.2

(2.15)

 (to ) 

h

trong đó:

2 Ac
u

(2.16)

 (t , to )  o c (t  to )

(2.17)

f cm là cường độ chịu nén trung bình của bê tông ở độ tuổi 28 ngày (MPa)

theo công thức (2.1), fcmo  10MPa
RH là độ ẩm tương đối của môi trường xung quanh (%), RHo = 100%
h là kích thước biểu kiến của kết cấu (mm), ở đó Ac là diện tích tiết diện và
u là chu vi của kết cấu tiếp xúc với khí quyển và môi trường.
ho = 100 mm, t1 = 1 ngày.
Sự phát triển của từ biến với thời gian được cho bởi.
 (t  to ) / t1 
c (t  to )  

  H  (t  to ) / t1 

trong đó:

0.3

18
 
RH   h
 H  150 1  1.2
   250  1500
  RH o   ho

t1 = 1 ngày, ho = 100 mm, RHo = 100%.

Trang 13

(2.18)

(2.19)


* Ảnh hưởng của loại xi măng và nhiệt độ bảo dưỡng
Ảnh hưởng của loại xi măng lên hệ số từ biến của bê tông có thể được đưa vào tính
toán bằng cách hiệu chỉnh tuổi tại lúc đặt tải to theo công thức (2.20).


to  to ,T



9
 1  0.5


1.2
 2  (to,T / t1,T )


(2.20)

trong đó: to,T là tuổi bê tông tại lúc đặt tải (ngày) được hiệu chỉnh theo công thức
(2.27). t1,T = 1 ngày.

 là hệ số phụ thuộc vào loại xi măng.
 = -1 đối với loại ciment thủy hóa chậm SL, 0 đối với ciment thủy hóa
đông cứng bình thường N và R, và 1 đối với ciment cường độ cao thủy
hóa đông cứng nhanh RS.
* Co ngót
Tổng biến dạng co ngót hoặc nở thể tích  cs (t , ts ) có thể được tính toán từ công thức

 cs (t , ts )   cso s (t  ts )

(2.21)

trong đó:  cso là hệ số co ngót biểu kiến theo công thức (2.22)

 s hệ số mô tả sự phát triển co ngót theo thời gian theo công thức (2.26)
t : tuổi của bê tông (ngày).
ts : tuổi của bê tông (ngày) tại thời điểm bắt đầu từ biến hoặc trương nở.
Hệ số co ngót biểu kiến có thể được tính từ:

trong đó:

 cso   s ( fcm ) RH

(2.22)

 s ( fcm )  160  10sc (9  fcm / fcmo ) x106

(2.23)

Trang 14


f cm là cường độ chịu nén trung bình của bê tông ở độ tuổi 28 ngày (MPa)

f cmo = 10 MPa

 sc là hệ số phụ thuộc vào loại ciment:  sc = 4 đối với ciment thủy hóa
chậm SL,  sc = 5 với ciment thủy hóa đóng rắn bình thường N và R, và  sc
= 8 với ciment cường độ cao thủy hóa đóng rắn nhanh RS.
Đối với trường hợp 40%  RH  99% ,  RH  1.55 sRH

(2.24)

 RH  0.25 đối với trường hợp RH  99%
 sRH

trong đó:

 RH 
 1 

 RH o 

3

(2.25)

Với RH là độ ẩm tương đối của khí quyển bao quanh (%), RHo = 100%
Sự phát triển quá trình co ngót theo thời gian được cho bởi


 t  ts  / t1
 s (t  ts )  

2
 350(h / ho )  (t  ts ) / t1 

0.5

(2.26)

trong đó: h được định nghĩa theo công thức (2.16), t1 = 1 ngày, ho = 100 mm.
2.2.3. Ảnh hưởng của yếu tố nhiệt độ
* Phạm vi áp dụng
Thông tin được đưa ở những phần trước là hợp lý cho nhiệt độ trung bình được đưa
vào tính toán sự biến đổi từng giai đoạn, giữa giá trị xấp xĩ -200C và 400C. Trong
những phần theo sau ảnh hưởng độ lệch thực tế từ một nhiệt độ trung bình là 200C
đối với khoảng xấp xỉ 00C đến +800C.
* Chắc chắn (maturity)
Ảnh hưởng của việc nâng cao hoặc giảm nhiệt độ lên bê tông đã chắc chắn có thể
được đưa ra tính toán bởi sự tác động tuổi bê tông theo công thức (2.27).

Trang 15


n


4000
tT   ti exp 13.65 

273  T (ti ) / To 
i 1


(2.27)

trong đó: tT là nhiệt độ tác động đến tuổi bê tông mà thay thế cho “t” ở những công
thức tương ứng trước đó, ti là số ngày nơi đó nhiệt độ chiếm ưu thế, T(
ti ) là nhiệt độ (0C) trong suốt khoảng ti , T0 = 10C.

* Độ giãn nở nhiệt
Độ giãn nở nhiệt của bê tông có thể được tính toán từ công thức (2.28)

 cT  T T

(2.28)

trong đó:  cT là độ giản nở nhiệt
T là sự thay đổi nhiệt độ (K)

 T là hệ số giản nở nhiệt (K-1)

Trường hợp phân tích kết cấu hệ số giản nở nhiệt có thể được tính như sau
T  10 x106 K 1

* Cường độ chịu nén
Ảnh hưởng của nhiệt độ vào thời điểm kiểm tra trong khoảng 00C < T < 800C lên
cường độ chịu nén của bê tông mà không có sự ảnh hưởng hơi ẩm có thể được tính
toán từ công thức (2.29).
fcm (T )  fcm (1.06  0.003T / To )

trong đó:

(2.29)

f cm (T ) là cường độ chịu nén tại nhiệt độ T, f cm cường độ chịu nén tại

nhiệt độ 200C từ công thức (2.1), T là nhiệt độ (0C), T0 = 10C.
* Cường độ chịu kéo và đặc tính khe nứt
Trong khoảng 00C < T < 800C cường độ chịu kéo một trục f ct và cường độ kéo nứt
f ct , sp không bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ tại thời điểm kiểm tra.

Trang 16


Công thức (2.30) có thể được sử dụng để tính toán ảnh hưởng của sự tăng hoặc
giảm nhiệt độ tại thời điểm kiểm tra đến cường độ chịu uốn f ct , fl
fct , fl (T )  fct , fl (1.1  0.005T / To )

(2.30)

trong đó: fct , fl (T ) là cường độ chịu uốn tại nhiệt độ T, f ct , fl là cường độ chịu uốn tại

nhiệt độ 200C, T là nhiệt độ (0C), T0 = 10C.
Năng lượng gây nứt GF bị ảnh hưởng lớn bởi nhiệt độ và lượng hơi ẩm tại thời
điểm kiểm tra. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên GF có thể được tính toán từ công thức
(2.31) và (2.32):
G F  T   G F 1.06 – 0.003T / T0 

(2.31)

Với khối lượng bê tông: G F  T   G F 1.12 – 0.006T / T0 

(2.32)

Với bê tông khô:

trong đó: GF(T) là năng lượng gây nứt tại nhiệt độ T, GF là năng lượng gây nứt tại
nhiệt độ 200C, T là nhiệt độ (0C), T0 = 10C.
* Modul đàn hồi
Ảnh hưởng của sự tăng giảm nhiệt độ tại thời điểm kiểm tra lên modul đàn hồi của
bê tông, vào thời điểm 28 ngày với không có sự thay đổi hơi ẩm, có thể được tính
theo công thức (2.33):
Eci (T )  Eci (1.06  0.003T / T0 )

(2.33)

trong đó: Eci (T ) là modul đàn hồi tại nhiệt độ T, Eci là modul đàn hồi tại nhiệt độ
200C từ công thức (2.3), T là nhiệt độ 0C, T0 = 10C.
* Từ biến và co ngót
- Từ biến
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến việc đặt tải có thể được tính toán sử dụng công thức
(2.27). Những công thức từ (2.34) đến (2.37) mô tả ảnh hưởng của một hằng số

nhiệt độ khác nhau từ 20oC trong khi bê tông chịu tác dụng của tải.

Trang 17


Ảnh hưởng của nhiệt độ theo thời gian đến sự phát triển của từ biến được đưa ra
tính toán bằng việc sử dụng  H ,T từ công thức (2.34)

trong đó:

 H ,T   H T

(2.34)

T  exp 1500 / (273  T / T0 )  5.12

(2.35)

 H ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ thay thế cho  H trong công thức (2.19)

 H là hệ số tính theo công thức(2.19), T0 = 10C.
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số từ biến được đưa ra tính toán bằng việc sử dụng
những công thức (2.36) và (2.37).
RH ,T  T  (RH  1)T1.2

(2.36)

T  exp 0.015(T / T0  20)

(2.37)

trong đó: RH ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ mà thay thế cho RH trong công thức
(2.13), RH là hệ số tính theo công thức (2.13), T0 = 10C.
Trường hợp sự tăng nhiệt độ trong khi kết cấu dưới tác dụng tải trọng, từ biến có thể
được tính từ công thức (2.38):

 (t , t0 , T )  0 c (t  t0 )  T ,trans

(2.38)

T ,trans  0.0004(T / T0  20)2

(2.39)

trong đó: 0 là hệ số từ biến biểu kiến theo công thức (2.12) và nhiệt độ hiệu chỉnh
theo công thức (2.37).

c (t  t0 ) là hệ số mô tả sự phát triển từ biến theo thời gian sau khi đặt tải theo công
thức (2.18) và nhiệt độ hiệu chỉnh theo công thức (2.35) và (2.37).
T ,trans là hệ số từ biến nhiệt tạm thời được xét trong khoảng thời điểm nhiệt độ

tăng, T0 = 10C.
- Co ngót

Trang 18


Những công thức (2.40) đến (2.42) miêu tả ảnh hưởng của một hằng số nhiệt độ
khác từ 20oC trong khi bê tông đang khô.
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến sự phát triển co ngót theo thời gian được đưa ra tính

toán bằng việc sử dụng  sT (T ) từ công thức (2.40).
2

h
 sT (T )  350   exp  0.06(T / T0  20) 
 h0 

(2.40)

trong đó:  sT (T ) là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ thay thế cho 350(h/h0)2 trong công
thức (2.26), h0 = 100 mm, T0 = 10C.
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số co ngót biểu kiến được đưa ra tính toán bằng việc
sử dụng công thức (2.41).

 RH ,T   RH sT

(2.41)

T / T0  20
8
)(
)
103  100 RH / RH 0
40

 sT  1  (

(2.42)

trong đó:  RH ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ mà thay thế cho  RH trong công thức

(2.24),  RH là hệ số theo công thức (2.24), RH0 = 100%, T0 = 10C.
2.2.4. Biến dạng khi chưa xét ảnh hưởng của nhiệt độ
* Biến dạng co ngót của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t
Biến dạng co ngót tại tầng N khi thi công sàn tầng N:
N

N

j 1

j 1

 s   h j cs , j   h j   s (t j ). cso 

(2.43)

trong đó:  cso xác định theo công thức (2.22).

 s (t j ) được triển khai từ công thức (2.26) như sau:


t j  tsj  / t1
 s (t j )  

2
 350(h j / ho )  (t j  ts j ) / t1 

Biến dạng co ngót tại tầng N sau khi thi công tầng N:

Trang 19

0.5

(2.44)


N

N

j 1

j 1

 s   h j cs , j   h j (  s (T j )   s (t j )). cso 

(2.45)

 s (T j ) được triển khai từ công thức (2.26) như sau:


Tj  tsj  / t1
 s (t j )  

2
 350(h j / ho )  (T j  ts j ) / t1 

0.5

(2.46)

* Biến dạng từ biến của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t
Biến dạng từ biến tại tầng N khi thi công sàn tầng N:
N

n

c   h jRH  ( f cm )  (to , j ) c (t j  to , j )
i j i j

Pi
Aj Ec , j

(2.47)

trong đó: Ec , j được xác định theo công thức (2.3) và (2.2).

RH ;  ( fcm );  (to, j ) được xác định theo công thức (2.13), (2.14) và (2.15).
c (t j  to, j ) được triển khai từ công thức (2.18) như sau:
 (t j  toj ) / t1 
c (t j  to, j )  

  H  (t j  toj ) / t1 

0.3

(2.48)

Aj  Ac, j  Ac, j (m j  1)

mj 

(2.49)

Es
Ect , j

(2.50)

A j diện tích tiết diện qui đổi cột (vách) tầng thứ j.

Ac , j diện tích tiết diện cột (vách) tầng thứ j.

Biến dạng từ biến tại tầng N sau khi thi công tầng N:
N

n

c   h jRH  ( f cm )  (to , j )  c (T j  toj )  c (t j  toj ) 
i j i j

Trang 20

Pi
Aj Ec , j

(2.51)


 (T j  toj ) / t1 

c (T j  to, j )  

  H  (T j  toj ) / t1 

trong đó:

0.3

(2.52)

2.2.5. Biến dạng khi xét ảnh hưởng của nhiệt độ
* Biến dạng co ngót của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t
Công thức xác định tương tự như trường hợp không xét tải nhiệt. Nhưng có kể thêm
hệ số ảnh hưởng nhiệt vào các công thức trước. Cụ thể:
2

h
2
 sT (T )  350   exp  0.06(T / T0  20)  là hệ số thay thế cho 350(h/h0) trong công
 h0 

thức (2.26).
T / T0  20
8
)(
)
103  100 RH / RH 0
40

 RH ,T   RH sT Với  sT  1  (

trong đó:  RH ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ mà thay thế cho  RH trong công thức
(2.24).
* Biến dạng từ biến của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t
Tương tự như xét với biến dạng co ngót, ta có các hệ số thay thế khi có xét tải nhiệt

trong đó:

 H ,T   H T

(2.53)

T  exp 1500 / (273  T / T0 )  5.12

(2.54)

 H ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ thay thế cho  H trong công thức (2.18).
RH ,T  T  (RH  1)T1.2

(2.55)

T  exp 0.015(T / T0  20)

(2.56)

trong đó: RH ,T là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ mà thay thế cho RH trong công thức
(2.13).

Trang 21

Chú ý trường hợp sự tăng nhiệt độ trong khi kết cấu dưới tác dụng tải trọng, từ biến
có thể được tính từ công thức

 (t , t0 , T )  0 c (t  t0 )  T ,trans

(2.57)

T ,trans  0.0004(T / T0  20)2

(2.58)

2.3. Biến dạng đàn hồi
2.3.1. Theo công thức sức bền vật liệu
P
At .Ect

e 

(2.59)

trong đó: P là tải trọng tác dụng, At là diện tích tiết diện
Ect là modul đàn hồi của vật liệu
2.3.2. Biến dạng đàn hồi của cột, vách ở tầng thứ N tại thời điểm t
Biến dạng đàn hồi tại tầng N khi thi công tầng N:
N

Ph
i j

N

1,e p  

At , j Ect , j

j 1 i  j

(2.60)

Biến dạng đàn hồi tại tầng N sau khi thi công tầng N:
N

1,e s  

Ph
i j

n



j 1 i  N 1

At , j Ect , j

(2.61)

Biến dạng đàn hồi tại tầng N khi có tải tác dụng thêm vào
N

n

 e2  
j 1 k  j

Pk h j
At , j Ect , j

Trang 22

(2.62)


Chương 3

VÍ DỤ SỐ

Trong chương này, lệch biến dạng cột vách được khảo sát thông qua hai mô
hình số của hai công trình có số tầng khác nhau lần lượt là 45 tầng (mô hình 1) và
27 tầng (mô hình 2). Mô hình 1 được mô hình bằng phần mềm SAP2000, trong khi
mô hình 2 tiến hành trên phần mềm ETABS phiên bản 2013. Mô hình 2 là mô hình
được tiến hành thêm nhằm ứng dụng thêm tính năng mới của phần mềm ETABS.
Kết quả từ hai mô hình cho thấy sự cần thiết của phân tích lệch biến dạng cột vách
đối với nhà cao tầng.
3.1.

Công trình Asia Square Tower 1
Asia Square Tower 1 là công trình có chiều cao 204.9m, bao gồm 43 tầng kết

cấu bên trên và 2 tầng hầm. Hệ kết cấu chính của công trình là hệ khung vách.
Trong phần ví dụ này, tiến hành khảo sát biến dạng đàn hồi, biến dạng không đàn
hồi (phát sinh từ tính chất từ biến và co ngót của bê tông) của công trình theo
phương đứng. Biến dạng được xét với thời gian khác nhau sau khi hoàn thành công
trình; sự thay đổi nhiệt độ; thay đổi độ ẩm; thay đổi chu kỳ thi công sàn. Hình 3.1
trình bày mặt bằng điển hình và các vị trí khảo sát.

Hình 3.1. Mặt bằng tầng điển hình và các vị trí khảo sát

Trang 23


3.1.1. Biến dạng của cột,vách theo thời gian
Phần này khảo sát biến dạng của cột vách thời gian dưới ảnh hưởng của tính
chất co ngót và từ biến của bê tông.

45

40

40

35

35

30

30

20

25
20

STT tầng

25

STT tầng

45

15

15

10

10

5

5

0
-120 -100

-80

-60

-40

-20

0

0

-150

-100

-50

0

Biến dạng vách (mm)
Ngay sau khi công trình hoàn thành

Biến dạng cột (mm)
Ngay sau khi công trình hoàn thành

1 năm sau khi công trình hoàn thành

1 năm sau khi công trình hoàn thành

2 năm sau khi công trình hoàn thành

2 năm sau khi công trình hoàn thành

30 năm sau khi công trình hoàn thành

30 năm sau khi công trình hoàn thành

Hình 3.2. Biến dạng vách và cột tại vị trí 1 theo thời gian
Hình 3.2 cho thấy biến dạng vách và cột tăng theo thời gian từ giai đoạn mới
thi công xong đến 30 năm sau khi thi công. So với giai đoạn vừa mới thi công thì
sau 30 năm biến dạng vách tăng khoảng 56%, nhưng sai số biến dạng vách sau 2
năm so với 30 năm chỉ khoảng 13%, sai số biến dạng vách 1 năm sau thi công so
với 2 năm sau thi công khoảng 6%. Điều này cho thấy sau 1 năm thi công thì biến
dạng của vách theo phương đứng diễn ra chậm và đến khoảng 30 năm sau thì biến
dạng tiếp tục rất nhỏ, giai đoạn vừa mới thi công đến 1 năm sau khi thi công biến
dạng rất lớn và chiếm khoảng 75% tổng biến dạng của vách theo thời gian. Kết quả
khảo sát là tương tự đối với các vị trí 2, 3, 4. Dựa vào Hình 3.3 ta thấy, hệ số từ biến

Trang 24


và biến dạng co ngót của bê tông diễn ra rất nhanh ở thời gian đầu, sau đó giảm dần
từ khoảng thời gian 1000 ngày (3 năm) sau. Trong khoảng 500 ngày đầu tốc độ thay
đổi của các giá trị rất lớn, được biểu thị gần như một đường thẳng đứng. Trong giai
đoạn từ 500 ngày đến 1000 ngày thì tốc độ giảm dần, trong khi sau giai đoạn 1000
ngày thì tốc độ phát triển giảm rõ rệt. Như vậy, biến dạng cột vách theo thời gian là
phù hợp với tính chất co ngót và từ biến của bê tông
0

500 1000 1500 2000 2500 3000

0.00E+00

2

Biến dạng co ngót

C40
C55

1

C60

0.5

C40
C55

-1.00E-04

C60
-1.50E-04
-2.00E-04
-2.50E-04

0
0

-3.00E-04

500 1000 1500 2000 2500 3000
Thời gian (ngày)

Thời gian (ngày)

Hình 3.3. Hệ số từ biến và biến dạng co ngót theo thời gian của bê tông

45
40
35
30
25

STT tầng

Hệ số từ biến

-5.00E-05
1.5

20
15
10
5

Ngay sau
hoàn thành

0
-5

0

5

10

15

20

25

30

Độ lệch biến dạng cột - vách (mm)

Hình 3.4. Độ lệch biến dạng vách-cột tại vị trí 1

Trang 25