Noi dung bao cao

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

I.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT.................................................................................................3

II.

CODE CHƯƠNG TRÌNH.........................................................................................3

III.

VÍ DỤ VÀ KẾT QUẢ CỦA CHƯƠNG TRÌNH.......................................................5

IV.

NHẬN XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP ĐÃ VÀ CHƯA GIẢI QUYẾT ĐƯỢC............6

V.

NHẬT XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN......................................................6

Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 2


Đề số 2: Cho f(x) và g(x), x0 nhập từ bàn phím. Viết đoạn code kiểm tra f(x), g(x) là VCB
khi x  x0 và tính bậc của f(x), g(x), từ đó suy ra giới hạn:

(không dùng lệnh

limit của matlab).

I.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
- Dùng phép toán limit để tính giới hạn f(x), g(x) khi xx0 để xem có phải VCB hay
không.
- Công thức Taylor- Maclaurin:
- Dùng công thức khai triển Taylor-Maclaurin để tìm vô cùng bé của f(x), g(x) (nếu
có).
- Tìm bậc VCB dựa vào kết quả VCB thu được.
- So sánh 2 vô cùng bé của f(x) và g(x) để tìm giới hạn:
o Nếu bậc f(x) > g(x) thì lim = 0.
o Nều bậc f(x) < g(x) thì lim = +∞ hoặc -∞.
o Nếu bậc f(x) = g(x) thì lim = a ( hữu hạn ≠ 0).

II.

CODE CHƯƠNG TRÌNH

function GiaiTichDe2
clear all
clc
syms x
f=input('nhap f(x)= ');
g=input('nhap g(x)= ');
x0=input('nhap x0= ');
Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 3

h=0;
k=0; % h,k la bien dem
% xu ly f(x)
if limit(f,x,x0)==0 % dk neu lim f(x) khi x->x0 = 0 (tuc vcb)
n=1;

% n bien tinh giai thua

a=(subs(diff(f,k),x,x0)*(x-x0)^k)/n; % tim VCB cua f(x) bang cach khai trien taylor
if a==0 % neu vcb bac 0 = 0 thi tinh vcb bac 1,2,3 ...( chi thuc hien khi vcb bac 0,1,2
=0)
k=1;
while a==0 % tinh VCB (a) den khi nao a xac dinh thi dung lai
n=n*k;

%tinh giai thua (k!)

a=a+((subs(diff(f,k),x,x0)*(x-x0)^k))/n;
k=k+1;
end
end
fprintf('VCB tuong duong f(x)la:')
disp(a)
text=['bac cua VCB f(x) bang: ' num2str(k-1)]; %vi lenh text chi xuat chuoi, ma k-1
la mot so nen ta dung num2str( so) de chuyen ve chuoi
disp(text);
else
disp('f(x) khong phai vo cung be')

end
%xu ly g(x)
if limit(g,x,x0)==0
n=1;
b=(subs(diff(g,h),x,x0)*(x-x0)^h)/n; % tim VCB cua g(x) bang cach khai trien taylor
Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 4


if b==0
h=1;
while b==0
n=n*h;

%tinh giai thua (h!)

b=b+((subs(diff(g,h),x,x0)*(x-x0)^h))/n;
h=h+1;
end
end
fprintf('VCB tuong duong g(x) la:')
disp(b)
text=['bac cua VCB g(x) bang: ' num2str(h-1)];
disp(text);
else
disp('g(x) khong phai vo cung be')
end
% tinh lim f(x)/g(x)
lim=(a/b);
d=subs(lim,1);
if (h<2|k<2) disp('khong suy dc lim f(x)/g(x)');

else if h==k disp(' lim f(x)/g(x)='); disp(lim);
else if k>h disp(' lim f(x)/g(x)= 0');
else if (d<0) disp('lim f(x)/g(x)= -inf');
else disp(' lim f(x)/g(x)= inf');
end
end
end
end
end
% h, k la hai bien dem bac cua vcb f(x) va g(x)
Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 5


% bac f(x) = k-1 ; bac g(x) = h-1 nen so sanh k va h cung nhu so sanh bac cua
VCB f(x) va g(x)

III. VÍ DỤ VÀ KẾT QUẢ CỦA CHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ với: f(x)= sin(x)
g(x)= 1-cos(x)
x0=0
Suy ra

VCB tuong duong f(x)la: x
bac cua VCB f(x) bang: 1
VCB tuong duong g(x) la: x^2/2
bac cua VCB g(x) bang: 2
lim f(x)/g(x)= inf

IV. NHẬN XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP ĐÃ VÀ CHƯA GIẢI QUYẾT ĐƯỢC
- Nhìn chung chương trình đã giải quyết được vấn đề bài toán đưa ra, những trường

hợp đã nhập thử đều xuất ra được đúng kết quả.
V.

NHẬT XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 6


..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

Bài Tập Lớn Môn Giải Tích – Đề số 2 – Nhóm 2Trang 7