TỔNG HỢP BÀI TẬP KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU (ĐÁP ÁN)

+ DUNG LƯỢNG KÊNH SHANNON:
-

Dung lượng kênh: Xác định tốc độ truyền dữ liệu cực đại theo lý thuyết của một
kênh truyền

C = B log2(1+S/N)

 Trong đó:
 C[bps]: Dung lượng kênh.
 B[Hz] : Băng thông của kênh truyền.
 S/N : Tỉ số công suất tín hiệu trên công suất nhiễu.
 S[W]: Công suất tín hiệu; N[W]: Công suất nhiễu.
 S/N hoặc SNR: Signal to Noise Ratio

Đề thi số 01:
Câu 1: Hãy xác định tốc độ bít có thể đạt được tối đa trên một kênh thoại với các tham số tương
ứng như sau:
a) W = 3,0 KHz; SNR = 20db.
b) W = 3,0 KHz; SNR = 40db.
Giải:

C = W(Hz) log 2(1  S / N (lan))  W log 2(1  10

S / N ( dB )
10

)

20

a) C = 3000 log 2(1  10 10 )  3000 log 2(1  100) = 3000x6, 7 �20kbps

b)
40
10

C = 3000 log 2(1  10 )  3000 log 2(10001) = 3000x13 �40kbps

Ví dụ 1: Cho có một kênh truyền rất nhiều nhiễu (N = ∞), tỉ số S/N gần bằng 0, nhiễu quá mạnh
làm yếu tín hiệu. Như thế, dung lượng truyền lúc này là:


C = B log2(1+S/N)= B log2(1+ 0)= B log2(1)= B . 0= 0
Điều này tức là dung lượng kênh truyền là zêrô, bất kể băng thông, tức là ta không thể truyền tin
qua kênh này.
Ví dụ 2: Tính tốc độ bit cao nhất lý thuyết của một đường cáp UTP, với băng thông 3000Hz,
tỉ số S/N là 3162 lần (35 dB).
Như thế, dung lượng truyền lý thuyết cao nhất là:
C=Blog2(1+S/N)=3000 log2(1+3162)=3000 log2(3163)= 3000 x11,62= 34.860bps
=34,86kbps
Như thế, nếu muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong đường dây UTP, thì phải một là tăng băng
thông hay cải thiện tỉ số S/N.
Đổi từ dB sang số lần hoặc ngược lại:
S / N (dB) 10 log10 ( S / N lan);
S / N lan 10

S / N ( dB )
10
S / N ( dB )
10

35 ( dB )
10

S / N lan 10
10
10 3, 5 3162 lân
S / N (dB) 10 log10 (3162) 35dB

Ví dụ: (Sinh viên tự làm):
1. Đo lường hiệu năng của đường dây cáp UTP (băng thông 4 KHz), khi tín hiệu là 10 volt thì
nhiễu là 5 volt. Tốc độ truyền dữ liệu tối đa là bao nhiêu ?
2. Một đường dây có tỉ số tín hiệu trên nhiễu (S/N) là 1000 lần và băng thông là 4000 Hz, tính tốc
độ truyền dữ liệu tối đa theo Shannon?
3. Một tín hiệu đi từ điểm A đến điểm B. Tại điểm A, công suất của tín hiệu là 100 watt, tại điểm B
công suất còn lại 90 watt, tính độ suy hao theo dB?
4. Một kênh truyền có độ suy hao là –10 dB. Khi cho tín hiệu 5 watt đi qua thì công suất thu bao
nhiêu?
5. Một tín hiệu đi qua ba bộ khuếch đại nối đuôi nhau, mỗi bộ có độ lợi 4 dB. Hãy cho biết độ lợi
tổng? Tín hiệu được khuếch đại bao nhiêu lần?


3. TÌM BĂNG THÔNG :
Băng thông của tín hiệu hỗn hợp là sai biệt giữa tần số cao nhất và thấp nhất có trong tín hiệu
này.
Thí dụ 1:
Nếu phân tích tín hiệu tuần hoàn thành 5 sóng hài sin có tần số lần lượt là 100, 300, 500, 700 và
900 Hz. Cho biết băng thông của tín hiệu? Vẽ phổ với giả sử là tất cả sóng hài đều có giá trị lớn nhất
là 10V.
Giải:

Gọi fh là tần số cao nhất, fl là thấp nhất, và B là băng thông, thì
B = fh - fl = 900 – 100 = 800 Hz
Phổ chỉ gồm 5 gai nhọn xuất hiện tại các tần số 100, 300, 500, 700 và 900 Hz .

Thí dụ 2: Tín hiệu tuần hoàn có băng thông là 20 Hz. Tần số cao nhất là 60 Hz, tìm tần số thấp
nhất? Vẽ phổ của tín hiệu sóng hài có biên độ giống nhau.
Giải:
Gọi fh là tần số cao nhất, fl là thấp nhất, và B lá khỗ sóng, thì
B = fh - fl  20 = 60 – fl  fl =60 – 20 = 40 Hz
Phổ chứa tất cả các tần số có giá trị nguyên.


Thí dụ 3: Một tín hiệu hỗn hợp không tuần hoàn có băng thông là 200 kHz, có tần số trung tâm là
140 kHz, và biên độ đỉnh là 20 V. Hai giá trị biên độ tại hai tần số cực trị là 0. Vẽ tín hiệu trong miền
tần số.
Giải: Tần

số

thấp

nhất phải

là

40 kHz

và

tần

số

cao

nhất là 240

kHz.

a) Băng thông dùng cho ASK(amplitude shift keying)::
Tín hiệu sóng mang (carrier signal):
Trong truyền dẫn analog thì thiết bị phát tạo ra tần số sóng cao tần làm nền cho tín hiệu thông tin.
Tín hiệu nền này được gọi là sóng mang hay tần số sóng mang. Thiết bị thu được chỉnh định để thu tần
số sóng mang trong đó có tín hiệu số được điều chế và tín hiệu mang thông tin được gọi là tín hiệu điều
chế.
Khi phân tích phổ tín hiệu điều chế ASK, ta có giá trị phổ như hình vẽ trong đó có các yếu tố
quan trọng là sóng mang fc ở giữa, các giá trị fc – Nbaud/2 và fc + Nbaud/2 ở hai biên.

Hình 4.1
Băng thông cần thiết cho ASK được tính theo:
BW = (1+d) . Nbaud= (1+d) . Rbaud ≈ Rbaud
Trong đó:
BW: băng thông
Rbaud, Nbaud: tốc độ baud


d: là thừa số liên quan đến điều kiện đường dây (có giá trị bé nhất là 0)
Ta sẽ thấy là băng thông tối thiểu cần cho quá trình truyền thì bằng tốc độ baud.
Thí dụ 4 : Tìm băng thông của tín hiệu ASK truyền với tốc độ bit 2 kbps. Chế độ truyền bán song
công.

Giải: Trong ASK, tốc độ bit bằng tốc độ baud. Tốc độ baud là 2000, nên tín hiệu ASK cần có
băng thông tối thiểu bằng tốc độ baud. Như thế, băng thông tối thiểu là 2000 Hz.
Thí dụ 5: Tín hiệu ASK có băng thông là 5000 Hz, tìm tốc độ bit và tốc độ baud?
Giải: Trong ASK thì tốc độ baud bằng băng thông, tức là tốc độ baud là 5000, đồng thời do tốc độ
bit bằng tốc độ baud nên tốc độ bit là 5000 bps.
Thí dụ 10: Cho băng thông hệ thống truyền ASK 10 kHz (1 kHz đến 11 kHz), vẽ phổ ASK song công
của hệ thống. Tìm tần số sóng mang và băng thông của mỗi hướng, giả sử không có khoảng trống tần
số giữa hai hướng.
Giải: Do hệ thống ASK song công nên băng thông trong mỗi chiều là
BWmỗi hướng = (1/2). BWhệ thống = 10khz / 2 = 5khz = 5.000 Hz
Tần số sóng mang là tần số giữa, như hình 5.26:
fc thuận = 1.000 + 5.000/2 = 3500 Hz
fc nghịch = 11.000 - 5.000/2 = 8500 Hz

b) Băng thông của FSK:


Băng thông cần thiết để truyền dẫn FSK chính là tốc độ baud của tín hiệu cộng với độ dịch tần số
(sai biệt giữa hai tần số sóng mang hình vẽ
BW = /fC0 - fC1/+ Nbaud = f + Nbaud
Tuy chỉ có hai tần số sóng mang, nhưng quá trình điều chế cũng tạo ra tín hiệu hỗn hợp là tổ hợp
của nhiều tín hiệu đơn giản, với các tần số khác nhau.

Thí dụ 11: Tìm băng thông tối thiểu của tín hiệu FSK truyền với tốc độ bit 2kbps. Chế độ truyền dẫn
bán song công và các sóng mang cách 3kHz.
Giải: Tín hiệu FSK dùng hai tần số fC0 và fC1, nên; BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud
Do trong trường hợp này thì tốc độ bit bằng tốc độ baud, nên
BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud = (3.000) + 2.000 = 5.000 Hz

Thí dụ 12: Tìm tốc độ bit lớn nhất của tín hiệu FSK nếu băng thông của môi trường là 12khz và sai
biệt giữa hai sóng mang ít nhất là 2kHz, chế độ truyền song công.
Giải: Với chế độ truyền song công, thì chỉ có 6.000 Hz là được truyền theo mỗi hướng (thu hay
phát). Đối với FSK, khi có fC1 và fC0 là tần số sóng mang.
BW = (fC1 - fC0 )+ Tốc độ baud
Nên Tốc độ baud = BW - (fC1 - fC0 ) = 6.000 – 2.000 = 4.000 baud/s
Đồng thời, do tốc độ baud bằng tốc độ bit nên tốc độ bit cũng là 4.000 bps


Khi truyền dẫn trên dải tần cơ sở thì băng thông cần thiết là tỉ lệ với tốc độ bit (bit rate); nếu ta
muốn truyền bit nhanh hơn, thì cần phải có băng thông rộng hơn.

Thí dụ 5: Tìm băng thông cần có của kênh truyền thông tần số thấp nếu cần gởi với tốc độ 1
Mbps dùng phương pháp truyền trên dải tần cơ sở.
Giải:
Lời giải còn tùy theo mức chính xác cần có:
a. Băng thông tối thiểu, là B = (tốc độ bit)/2, tức là 500 KHz
b. Tốt hơn thì dùng hài bậc một và bậc ba, tức là B = 3 x 500KHz = 1,5 MHz
c. Tốt hơn nữa là hài bậc một, bậc ba và bậc năm, B = 5 x 500 KHz = 2,5 MHz
Thí dụ 6: Ta dùng hai kênh thông tần số thấp có băng thông là 100 KHz, cho biết tốc độ truyền
bit tối đa là bao nhiêu?
Giải: Tốc độ truyền bit tối đa có thể đạt được nếu ta dùng sóng hài bậc một.
Tốc độ bit là 2 x (băng thông hiện có), tức là 200 Kbps.
4. MÃ HÓA VÀ ĐIỀU CHẾ
4.1 ASK (amplitude shift keying; điều chế số biên độ):
+ Khái niệm: Là qúa trình lấy các bit ‘1’ và ‘0’ làm thay đổi biên độ của tín hiệu sóng mang (tần
số và pha không thay đổi).

Ví dụ: Giả sử có sóng mang vc(t)=Vcmsin(2πfct + φ0);
‘0’ vc1(t)=Vcm1 sin(2πfct + 1800)Tồn tại trong 1 chu kỳ bit; một loại đơn vị tín hiệu

‘1’ vc2(t)=Vcm2 sin(2πfct + 1800)Tồn tại trong 1 chu kỳ bit; một loại đơn vị tín hiệu


Giả sử Vcm2 > Vcm1;
Ví dụ: Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 01010, biết tốc độ bit là 5 bps. Tín hiệu số
được điều chế bằng phương pháp ASK. Với tần số sóng mang là fc bằng 20Hz, biên độ đối với bit ‘1’
là 5V, biên độ đối với bit ‘0’ là 2V và pha ban đầu của sóng mang là 1800.
a. Hãy vẽ tín tín hiệu ASK.
b. Tín hiệu ASK có phải là tín hiệu điều hoà hay không? Giải thích.
c. Tính tốc độ Baud.
Giải:
Cho: dữ liệu, Rb, ASK, fc, biên độ, pha ban đầu.
a. Vẽ tín tín hiệu ASK.
‘0’ vc1(t)=2sin(2π.20t+1800) V; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
‘1’ vc2(t)=5sin(2π.20t+1800) V; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
Chu kỳ bit Tb=1/ Rb=1/5 = 200ms
Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc =1/20 = 50ms
Vậy Tb= 4 Tc  1 chu kỳ bit chứa 4 chu kỳ sóng mang

b. Tín hiệu ASK không phải là tín hiệu điều hoà.Vì có 2 biên độ.
c. Tốc độ Baud: Nbaud = Rbaud= 5 baud/s
(ASK Rbit = Rbaud)
Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 110100000000, biết tốc
độ bit là 5 kbps. Tín hiệu số được điều chế bằng phương pháp ASK. Với tần số sóng mang là fc bằng
10 kHz, biên độ đối với bit ‘1’ là 5V, biên độ đối với bit ‘0’ là 0V và pha ban đầu của sóng mang là 00.
a. Vẽ tín hiệu số trên theo các dạng mã: NRZ-L, Manchester và B8ZS


b. Hãy vẽ tín hiệu ASK trong 5 bit đầu tiên.

c. Tính tốc độ Baud.
+ Khuyết điểm: ASK thường rất nhạy cảm với nhiễu biên độ.
Nhiễu này thường là các tín hiệu điện áp xuất hiện trên đường dây từ các nguồn tín hiệu khác
ảnh hưởng được lên biên độ của tín hiệu ASK.
Phương pháp ASK thông dụng và được gọi là OOK (on-off keying). Trong OOK, có một giá trị
bit tương đương với không có điện áp. Điều này cho phép tiết kiệm đáng kể năng lượng truyền tin.

+ Băng thông ASK: Có vô số tần số (không tuần hoàn). Sóng mang fc ở giữa, các giá trị fc – Nbaud/2
và fc + Nbaud/2 ở hai biên.

Băng thông cần thiết để truyền tín hiệu ASK được tính theo công thức sau::
BW = fmax – fmin = (fc + Nbaud/2) – (fc – Nbaud/2) = Nbaud= Rbaud
BWASK = Rbaud
Trong đó:

BW: Băng thông [Hz]
Rbaud, Nbaud: tốc độ baud [baud/s]


Vậy băng thông tối thiểu cần cho quá trình truyền tín hiệu ASK bằng tốc độ baud (1 hướngtrên đường dây).
Thực tế BW =(1+d)Nbaud; d: là thừa số liên quan đến điều kiện đường dây (có giá trị bé nhất là
0)
Ví dụ: Cho một tín hiệu số 01010, tốc độ bit là 5 bps, được điều chế bằng phương pháp ASK.
Tần số sóng mang fc= 20Hz. Biên độ đối với bit ‘1’ là 5V, biên độ đối với bit ‘0’ là 2V. Pha ban đầu
của sóng mang là 1800.
a. Tính tốc độ Baud.
b. Tính băng thông của tín hiệu ASK trên.
c. Vẽ phổ của tín hiệu ASK trên.
Giải:
a. Tính tốc độ Baud.

Tín hiệu ASK, Rbaud= Rbit=5 baud/s
b. Tính băng thông của tín hiệu ASK trên.
ASK, BW = Rbaud=5 (Hz);
c. Vẽ phổ của tín hiệu ASK trên.

Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 1101000011110, biết
tốc độ bit là 5 kbps. Tín hiệu số được điều chế bằng phương pháp ASK. Với tần số sóng mang là fc


bằng 10 kHz, biên độ đối với bit ‘1’ là 5V, biên độ đối với bit ‘0’ là 0V và pha ban đầu của sóng
mang là 900.
a. Vẽ tín hiệu số trên theo các dạng mã: NRZ-I, Manchester vi sai và HDB3.
b. Hãy vẽ tín tín hiệu ASK trong 5 bit cuối.
c. Tính tốc độ Baud. (5000 Baud/s)
d. Tính băng thông của tín hiệu ASK trên. (5 kHz)
e. Vẽ phổ của tín hiệu ASK trên.

+ Băng thông của hệ thống truyền tín hiệu thay đổi theo chế độ truyền:
 Đường dây có 1 hướng truyền (chế độ đơn công): băng thông của đường dây tối thiểu bằng
băng thông của tín hiệu: BWhệ thống min = BWđường dây min = BWtín hiệu.
 Đường dây có 2 hướng truyền nhưng không đồng thời (chế độ bán song công): băng thông
của đường dây tối thiểu bằng băng thông của tín hiệu: BWhệ thống = BWđường dây = BWtín hiệu=
BWmỗi hướng .
 Đường dây có 2 hướng truyền đồng thời (chế độ song công): băng thông của đường dây tối
thiểu:
. BWhệthống=BWđườngdâymin =BWhướng1 +BWhướng2+BWbảo vệ=2.BWtín hiệu+BWbảo vệ
BWbảo vệ: dải tần số bảo vệ 2 hướng.(lý tưởng bằng 0)
Ví dụ: Tính băng thông hệ thống truyền tín hiệu ASK với tốc độ bit là 2 kbps. Chế độ truyền dẫn bán
song công.

Giải:


Vì hệ thống bán song công nên: BWhệ thống = BWmỗi hướng
Vì điều chế ASK nên Rbit = Rbaud x 1= Rbaud
Suy ra BWmỗi hướng = BWASK = Rbaud = Rbit = 2000Hz
Băng thông tối thiểu của hệ thống là BWhệ thống =2kHz.
Ví dụ (Sinh viên tự làm): Tính băng thông hệ thống truyền tín hiệu ASK với tốc độ bit là 2 kbps. Chế
độ truyền dẫn song công.
Ví dụ : Cho tín hiệu ASK có băng thông 5kHz, tính tốc độ bit và tốc độ baud.
Giải: 5kHz=5000Hz;
Vì điều chế ASK nên Rbit = Rbaud x n = Rbaud x 1= Rbaud.
Mà BWASK = Rbaud ;
Suy ra tốc độ baud Rbaud = BWASK =5000 baud/s;
Suy ra tốc độ bit Rbit = Rbaud =5000 bps;
(Có BWASK tính được Rbit , Rbaud )
Ví dụ: Cho băng thông của hệ thống truyền dữ liệu ASK là 10 kHz (fmin=1 kHz đến fmax=11 kHz),
chế độ truyền song công. Giả sử không có khoảng trống tần số giữa hai hướng (BWbảo vệ=0).
a. Vẽ phổ của hệ thống ASK trên.
b. Tính băng thông của mỗi hướng.
c. Tính tần số sóng mang mỗi hướng (Hướng thuận và hướng nghịch).
Giải:
Cho BWhệ thống = 10kHz; fmax = 11kHz =11.000 Hz; fmin = 1kHz = 1000Hz ; song công; BWbảo vệ =
0
a. Vẽ phổ ASK của hệ thống song công

b. Tính băng thông của mỗi hướng.

Do hệ thống ASK song công nên BWhệ thống = 2. BWmỗi hướng + BWbảo vệ
Suy ra BWmỗi hướng = BWtín hiệu ASK = (1/2). BWhệ thống = 10kHz / 2 = 5kHz = 5.000 Hz
c. Tính tần số sóng mang mỗi hướng (fc2= Hướng thuận và fc1= hướng nghịch).
Tần số sóng mang là tần số giữa:
+ fc1 Hướng nghịch (tần số thấp):

fmin = fc1 – Rbaud /2 = fc1 – BWASK/2 = fc1 – BWmỗi hướng /2
Suy ra fchướng nghịch = fc1 = fmin+ (1/2). BWmỗi hướng = 1.000 + 5.000/2 = 3500 Hz
+ fc2 Hướng thuận (tần số cao):

fmax = fc2 + Rbaud /2 = fc2 + BWASK/2 = fc2 + BWmỗi hướng /2
Suy ra fchướng thuận = fc2 = fmax - (1/2). BWmỗi hướng = 11.000 - 5.000/2 = 8500 Hz

Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 1101000011110. Tín hiệu số
được điều chế bằng phương pháp ASK. Hệ thống truyền song công với băng thông là 10 kHz
(fmin=2,5 kHz đến fmax=12,5 kHz). Giả sử không có khoảng trống tần số giữa hai hướng (BWbảo vệ=0).
Biết biên độ đối với bit ‘1’ là 5V, biên độ đối với bit ‘0’ là 0V và pha ban đầu của sóng mang là 900.


a. Vẽ tín hiệu số trên theo các dạng mã: Manchester vi sai và AMI. Các dạng mã hoá trên dạng
tín hiệu nào có khả năng đồng bộ và thành phần DC bằng zêrô.
b. Vẽ phổ của hệ thống ASK trên.
c. Tính băng thông của mỗi hướng. (5000Hz)
d. Tính tần số sóng mang mỗi hướng (Hướng thuận và hướng nghịch).
e. Hãy vẽ tín hiệu ASK trong 5 bit cuối cho hướng thuận.( fc2=10kHz)
5.3.2 FSK (frequency shift keying):
+Khái niệm: Là phương pháp mà tần số của tín hiệu sóng mang thay đổi để biểu diễn các bit ‘1’ và
‘0’ (biên độ và góc pha không thay đổi).

Ví dụ: giả sử có sóng mang vc(t)=Vcmsin(2πfct + φ0);

Bit ‘0’ ứng với sóng mang vc1(t) = Vcm sin(2πfc1t+1800); Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
Bit ‘1’ ứng với sóng mang vc2(t) = Vcm sin(2πfc2t+1800): Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
Giả sử fc2 > fc1;

Ví dụ: Cho một tín hiệu số 01101, tốc độ bit là 5 bps, được điều chế bằng phương pháp FSK. Biên độ
sóng mang là 5V, tần số đối với bit ‘1’ là 20Hz, tần số đối với bit ‘0’ là 10Hz và pha ban đầu của sóng
mang là 1800.
a. Vẽ tín tín hiệu FSK.
b. Tín hiệu FSK có phải là tín hiệu điều hoà hay không? Giải thích.
c. Tính tốc độ Baud.
Giải:
a. Vẽ tín tín hiệu FSK


‘0’ vc1(t) = Vcm sin(2πfc1t+1800)=5sin(2π.10t+1800) V; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
‘1’ vc2(t) = Vcm sin(2πfc2t+1800)=5sin(2π.20t+1800) V; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
Chu kỳ bit Tb=1/ Rb=1/5 = 200ms
Chu kỳ sóng mang bit ‘0’; Tc1=1/ fc1=1/10 =0,1s= 100ms
Chu kỳ sóng mang bit ‘1’; Tc2=1/ fc2=1/20 = =0,05s= 50ms
Vậy Tb= 2Tc1 =4Tc2  1 chu kỳ bit chứa 2 chu kỳ sóng mang f c1 và chứa 4 chu kỳ sóng
mang fc2.

b. Tín hiệu FSK không phải là tín hiệu điều hoà.Vì tần số thay đổi.
Tổng quát: FSK là tín hiệu tương tự không tuần hoàn
c. Tốc độ Baud:
Một đơn vị tín hiệu mang 1 bit nên Rbit = Rbaud
Suy ra Rbaud= 5 baud/s
Tín hiệu FSK : Rbit = Rbaud
Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 110100000000, biết tốc độ
bit là 5 kbps. Tín hiệu số được điều chế bằng phương pháp FSK. Biên độ sóng mang là 5V, tần số đối

với bit ‘1’ là 20kHz, tần số đối với bit ‘0’ là 10kHz và pha ban đầu của sóng mang là 00.
a. Vẽ tín hiệu số trên theo các dạng mã: NRZ-L, Manchester và B8ZS. (5.1)
b. Hãy vẽ tín tín hiệu FSK trong 5 bit đầu tiên.
c. Tính tốc độ Baud.( Rbit = Rbaud)
d. Tín hiệu FSK có phải là tín hiệu tuần hoàn hay không? Giải thích.


+ Băng thông của tín hiệu FSK:
Phổ FSK là tổ hợp của hai phổ ASK tập trung quanh 2 tần số: fC1 (bit 0) và fC2 (bit 1).

Băng thông của tín hiệu FSK: BWFSK = fmax – fmin
BWFSK = fmax – fmin = fC2 + (1/2)Rbaud -[ fC1- (1/2)Rbaud ]
BWFSK = /fC2 - fC1/+ Rbaud = f + Nbaud = f + Rbaud
BWFSK = f + Rbaud ; ( so sánh Băng thông của tín hiệu ASK BWASK =Rbaud );
f =/fC2 - fC1/ : Độ lệch tần số của 2 sóng mang
Nbaud = Rbaud: Tốc độ baud
Rbit = Rbaud
Vậy nếu biết Độ lệch tần số của 2 sóng mang và tốc độ baud thì ta có thể xác định băng thông
của tín hiệu FSK.
Ví dụ: Cho một tín hiệu số 01101, tốc độ bit là 5 bps, được điều chế bằng phương pháp FSK. Biên độ
sóng mang là 5V, tần số đối với bit ‘1’ là 20Hz, tần số đối với bit ‘0’ là 10Hz và pha ban đầu của sóng
mang là 1800.
a. Tính tốc độ Baud.
b. Tính băng thông của tín hiệu FSK trên.
c. Vẽ phổ của tín hiệu FSK trên.
Giải:
a. Tính tốc độ Baud.
FSK, Rbaud = Rbit = 5baud/s

b. Tính băng thông của tín hiệu FSK trên.
BWFSK = f + Rbaud = /20 – 10/ + 5 = 15Hz
c. Vẽ phổ của tín hiệu FSK trên.

So sánh dạng phổ của ASK và FSK:

+ Ưu điểm FSK so với ASK : FSK tránh được hầu hết các dạng nhiễu biên độ.
+ Khuyết điểm FSK so với ASK: Nếu cùng một tốc độ bit thì Băng thông FSK lớn hơn Băng
thông ASK.
Ví dụ 11: Tính băng thông nhỏ nhất của hệ thống FSK, biết tốc độ bit 2kbps, chế độ truyền dẫn bán
song công và các sóng mang cách nhau 3kHz (Độ lệch tần số).
Giải:
Tóm tắt:
 Rbit = 2kbps= 2000bps ;
 f = 3kHz = 3000Hz;
 Chế độ truyền bán song công;
 Tính BWhệ thống min= ?
Vì hệ thống truyền bán song công nên:


BWhệ thống min= BWmỗi hướng= BWFSK =f + Rbaud
 Trong FSK, Rbit =Rbaud ; suy ra Rbaud = 2000 baud/s
Suy ra BWhệ thống min = f + Rbaud = 3.000 + 2.000 = 5.000 Hz = 5 kHz;
Vậy băng thông nhỏ nhất của hệ thống FSK trên là 5 kHz.
Ví dụ (SV tự làm): Tính băng thông nhỏ nhất của hệ thống FSK, biết tốc độ bit 2kbps, chế độ truyền
dẫn song công và các sóng mang cách nhau 3kHz (Độ lệch tần số).
Ví dụ (SV tự làm): Tính băng thông lớn nhất của hệ thống FSK, biết tốc độ bit 2kbps, chế độ truyền
dẫn song công và các sóng mang cách nhau 3kHz (Độ lệch tần số).
Ví dụ (SV tự làm): Tính băng thông nhỏ nhất của hệ thống FSK, biết tốc độ bit 2kbps, chế độ truyền
dẫn song công và các sóng mang cách nhau 3kHz (Độ lệch tần số), băng thông bảo vệ là 1kHz.

Ví dụ 12: Tính tốc độ bit cực đại của tín hiệu FSK nếu băng thông của hệ thống là 12kHz và độ lệch
tần số của giữa hai sóng mang ít nhất là 2kHz, chế độ truyền song công.
+ Tóm tắt:
 Hệ thống FSK; Chế độ truyền song công;
  fmin = 2kHz= 2000Hz;
 BWhệ thống = 12khz=12.000Hz;
 Tính Rbit max ?
+ Giải:


Xác định BWFSK= BWmỗi hướng
Vì hệ thống truyền song công nên BWhệ thống= 2.BWmỗi hướng + BWbảo vệ (BWbảo vệ=0)
Suy ra: BWmỗi hướng= BWFSK =(1/2)BWhệ thống = 12kHz/2 = 6kHz= 6.000Hz



Xác định Rbit
Trong FSK: BWFSK = BWmỗi hướng = f + Rbaud ; Rbit = Rbaud.
Suy ra Rbit= BWmỗi hướng - f (1)
Theo (1) Khi fmin Rbit Max


Suy ra Rbit Max = BWmỗi hướng - fmin= 6.000 – 2.000 = 4.000 bps = 4 kbps
Vậy tốc độ bit cực đại của tín hiệu FSK là 4 kbps.
Ví dụ (Sinh viên tự làm): Tính tốc độ bit nhỏ nhất của tín hiệu FSK nếu băng thông của hệ thống là
12kHz và độ lệch tần số của giữa hai sóng mang lớn nhất là 2kHz, chế độ truyền song công.
Ví dụ (Sinh viên tự làm): Tính tốc độ bit nhỏ nhất của tín hiệu FSK nếu băng thông của hệ thống là
12kHz và độ lệch tần số của giữa hai sóng mang lớn nhất là 2kHz, chế độ truyền bán song công.
Ví dụ: (Sinh viên tự làm) Cho một tín hiệu số có dạng nhị phân như sau: 1101000011110. Tín hiệu số
được điều chế bằng phương pháp FSK, độ lệch tần số là 5kHz. Hệ thống truyền song công với băng

thông là 22,5 kHz (fmin=2,5 kHz đến fmax=25 kHz). Giả sử khoảng trống tần số giữa hai hướng là 2,5
kHz (BWbảo vệ=2,5 kHz). Biên độ sóng mang là 5V, pha ban đầu của sóng mang là 900.
a. Vẽ tín hiệu số trên theo các dạng mã: RZ, Manchester vi sai và AMI. Các dạng mã hoá trên
dạng tín hiệu nào có khả năng đồng bộ và thành phần DC bằng zêrô.
b. Vẽ phổ của hệ thống FSK trên.
c. Tính băng thông của mỗi hướng. (10kHz)
d. Tính tần số sóng mang mỗi hướng (Hướng thuận và hướng nghịch).
e. Hãy vẽ tín tín hiệu FSK trong 5 bit cuối cho hướng tần số thấp, tần số đối với bit ‘1’ là 10kHz,
tần số đối với bit ‘0’ là 5kHz.
f. Vẽ phổ đầy đủ hệ thống FSK trên.
5.3.3 PSK (phase shift keying):
+Khái niệm: Pha của sóng mang thay đổi để biểu diễn các bit ‘1’ và ‘0’ (biên độ và tần số không đổi).

Ví dụ: giả sử có sóng mang vc(t)=Vcmsin(2πfct + φ0);
‘0’ vc1(t)=Vcm sin(2πfct+ φ01) ; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
‘1’ vc2(t)=Vcm sin(2πfct+ φ02) ; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit


Thông thường ta chọn φ02 , φ01 sao cho độ lệch pha của 2 tín hiệu là lớn nhất
∆φmax = /φ02 - φ01/= 1800
Ví dụ: Cho một tín hiệu số 01101, tốc độ bit là 5 bps, được điều chế bằng phương pháp PSK. Biên độ
5V. Tần số sóng mang 20Hz. Pha đối với bit ‘1’ là 1800, pha đối với bit ‘0’ là 00.
a. Vẽ tín tín hiệu PSK.
b. Tín hiệu PSK có phải là tín hiệu điều hoà hay không? Giải thích.
c. Tính tốc độ Baud.
Giải:
a. Vẽ tín tín hiệu PSK
‘0’ vc1(t) = Vcm sin(2πfct + φ01) =5 sin(2π.20t + 00) V ; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
‘1’ vc2(t) = Vcm sin(2πfct + φ02) = 5 sin(2π.20t + 1800) V; Tồn tại trong 1 chu kỳ bit
Chu kỳ bit Tb=1/ Rb=1/5 = 200ms

Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc=1/20 = 50ms
Vậy Tb= 4Tc  1 chu kỳ bit chứa 4 chu kỳ sóng mang fc.

b. Tín hiệu PSK không phải là tín hiệu điều hòa.Vì có 2 pha.
c. Tốc độ Baud: Nbaud = Rbaud= Rbit =5 baud/s
Vậy trong PSK hoặc 2-PSK tốc độ bit bằng tốc độ baud; Rbaud= Rbit
2-PSK (BPSK; Binary): Tín hiệu PSK có 2 pha. ( có 2 loại tín hiệu, mỗi loại chứa 1 bit)
2n-PSK : Tín hiệu PSK có 2n pha. ( có 2n loại tín hiệu, mỗi loại chứa n bit)
Ví dụ:
Tín hiệu 4 –PSK (22 –PSK) : Tín hiệu PSK có 22 =4 pha. ( có 4 loại tín hiệu, mỗi loại chứa 2 bit)


Tín hiệu 8 –PSK (23 –PSK) : Tín hiệu PSK có 23 =8 pha. ( có 8 loại tín hiệu, mỗi loại chứa 3 bit)
+ Băng thông của PSK:
Dạng phổ của PSK giống ASK nên Băng thông của PSK giống băng thông ASK

BW2-PSK = Rbaud ;Nbaud=Rbaud: Tốc độ baud
Tổng quát: BW2n -PSK = Rbaud
+ Ưu điểm PSK (2-PSK, BPSK):
 Không bị ảnh hưởng nhiễu biên độ
 Băng thông hẹp (nhỏ hơn băng thông của FSK)
+ So sánh băng thông và ảnh hưởng của nhiễu biên độ lên các tín hiệu PSK, ASK, FSK:
 BWASK = Rbaud ; nhiễu biên độ;
 BWFSK =  f + Rbaud ; không bị ảnh hưởng nhiễu biên độ;
 BWPSK = Rbaud ; không bị ảnh hưởng nhiễu biên độ
Vậy tín hiệu PSK không bị ảnh hưởng của nhiễu biên độ và có băng thông nhỏ nhất
Tín hiệu PSK khó điều chế hơn ASK và FSK
+ Giản đồ trạng thái pha: ‘0’ vc1(t)= 5 sin(2π.20t+00) V ; ‘1’ vc2(t)= 5 sin(2π.20t+1800)

Vậy tín hiệu PSK không bị ảnh hưởng của các dạng nhiễu tác động như ASK, đồng thời cũng

không bị ảnh hưởng của yếu tố băng thông rộng như FSK. Điều này có nghĩa là một thay đổi nhỏ của
tín hiệu cũng có thể được máy thu phát hiện, như thế thay vì chỉ dùng hai thay đổi của tín hiệu từ một
bit, ta có thể dùng với bốn sự thay đổi thông qua dịch pha của hai bit.
+ 4-PSK (QPSK- Quadrature- cầu phương):


Tín hiệu 4 –PSK (22 –PSK) : Tín hiệu 4-PSK có 22 =4 pha. ( có 4 loại tín hiệu, mỗi loại chứa 2 bit)
Ví dụ: Cho một tín hiệu số 0110101100, tốc độ bit là 10 bps, được điều chế bằng phương pháp 4PSK(QPSK). Biết sóng mang có biên độ 5V, tần số 20Hz và pha được biểu diễn như sau: ‘00’ pha 
00 ; ‘01’ pha 900 ; ‘10’ pha  1800 ; ‘11’ pha 2700 (-900).
a. Vẽ tín tín hiệu QPSK.
b. Tín hiệu QPSK có phải là tín hiệu điều hoà hay không? Giải thích.
c. Tính tốc độ Baud.
d. Vẽ giản đồ trạng thái pha của tín hiệu QPSK.
Giải:
a. Vẽ tín tín hiệu QPSK
Tín hiệu QPSK ( 4-PSK) có 4 pha. ( có 4 loại tín hiệu), mỗi pha mang thông tin 2 bit.
Theo đề bài ta có các loại tín hiệu trong QPSK như sau:
‘00’ vc1(t)= Vcm sin(2πfct + φ01) = 5 sin(2π.20t+00) V ; Tồn tại trong 2 chu kỳ bit
‘01’ vc2(t)= Vcm sin(2πfct + φ02) = 5 sin(2π.20t+900)V; Tồn tại trong 2 chu kỳ bit
‘10’ vc3(t)= Vcm sin(2πfct + φ03) = 5 sin(2π.20t+1800)V ; Tồn tại trong 2 chu kỳ bit
‘11’ vc4(t)= Vcm sin(2πfct + φ04) = 5 sin(2π.20t -900); V Tồn tại trong 2 chu kỳ bit
Chu kỳ bit Tb=1/Rb=1/10 =0,1s=100ms
Chu kỳ sóng mang Tc=1/ fc=1/20 =0,05s= 50ms
Vậy Tb= 2Tc  1 chu bit chứa 2 chu kỳ sóng mang fc.
Vậy 2Tb= 4Tc  2 chu bit chứa 4 chu kỳ sóng mang fc.
Vậy tín hiệu QPSK của tín hiệu số 0110101100 như sau:


b. Tín hiệu QPSK không phải là tín hiệu điều hòa. Vì có pha thay đổi.
c. Tốc độ Baud: Nbaud = Rbaud= (1/2)Rbit =5 baud/s

Vậy trong 4-PSK (QPSK) Rbit= 2.Rbaud
Tổng quát hệ thống 2n-PSK, Rbit= n.Rbaud
d. Giản đồ trạng thái pha QPSK:

Tổng quát hệ thống 2n-PSK, các pha cách nhau 3600/2n
+ Băng thông của QPSK: Giống băng thông ASK

BW = Rbaud
Nbaud=Rbaud: Tốc độ baud
+ Ưu điểm QPSK: không bị ảnh hưởng nhiễu biên độ, nếu cùng 1 băng thông cho trước thì tốc độ của
dữ liệu lớn hơn tốc độ của các phương pháp điều chế khác (2-PSK, ASK, FSK).
+ Tương tự, ta cũng có các phương pháp điều chế pha khác 2n - PSK, có n bit biểu diễn 1 pha, khoảng
cách giữa các pha là 3600/2n.
Từ đó, có thể phát triển lên 8–PSK. Thay vì dùng góc 90 0, ta thay đổi tín hiệu từ các góc pha 45 0.
Với 8 góc pha khác nhau, dùng ba bit (một tribit), theo đó quan hệ giữa số bit tạo thay đổi với góc pha
là lũy thừa của hai. Đồng thời 8–PSK cũng cho phép truyền nhanh gấp 3 lần so với 2 – PSK, như minh
họa ở hình 33.


+ Băng thông dùng cho 2n -PSK: Băng thông tối thiểu dùng cho truyền dẫn 2 n -PSK thì tương tự như
của ASK (Bằng tốc độ Baud).
Băng thông tối thiểu dùng cho truyền dẫn 2 n -PSK thì tương tự như của ASK, tuy nhiên tốc độ bit
tối đa thì lớn hơn nhiều lần. Tức là tuy có cùng tốc độ baud tối đa giữa ASK và PSK, nhung tốc độ bit
của PSK dùng cùng băng thông này có thể lớn hơn hai hay nhiều lần như minh họa ở hình 5.34.

Hình 4.2
Ví dụ 13: Tìm băng thông của hệ thống QPSK(4 –PSK), với tốc độ 2kbps theo chế độ bán song công.
Giải:
Vì hệ thống bán song công nên BWhệ thống= BWmỗi hướng= BWQPSK
Phương pháp điều chế 4 – PSK, 1 pha (đơn vị tín hiệu) chứa 2 bit,

Rbit = 2x Rbaud ; Suy ra Rbaud = (1/2). Rbit=1000 baud/s;
Mà

BWPSK = Rbaud ; Suy ra BWQPSK = 1000Hz.

BWhệ thống= BWmỗi hướng= BWQPSK = 1000Hz.
Ví dụ 14: Cho tín hiệu 8–PSK có băng thông 5.000 Hz, tìm tốc độ bit và tốc độ baud?
Giải:
Phương pháp điều chế 8 – PSK, 1 pha (đơn vị tín hiệu) chứa 3 bit,
Rbit = 3x Rbaud ;
Mà

BW8-PSK = Rbaud ; Suy ra Rbaud =5000 baud/s ;


Suy ra Rbit = 3x Rbaud =15.0000 bps=15kbps ;
5.3.4 QAM (quadrature Amplitude Modulation - Điều chế biên độ cầu phương)
PSK bị giới hạn từ khả năng phân biệt các thay đổi góc pha nhỏ của thiết bị, điều này làm giảm
tốc độ bit.
+ Khái niệm: QAM là phương thức kết hợp giữa ASK và PSK sao cho ta khai thác được tối
đa sự khác biệt giữa các đơn vị tín hiệu.
(QAM là quá trình lấy dữ liệu số làm thay đổi biên độ và pha của sóng mang, tần số không thay
đổi)
Ví dụ: Cho một tín hiệu số 101100001000010011110111, tốc độ bit là 24 bps, được điều chế bằng
phương pháp 8-QAM (8 loại đơn vị tín hiệu), tần số sóng mang 16Hz, giản đồ pha như hình vẽ.
a. Vẽ tín tín hiệu 8-QAM.
b. Tín hiệu 8-QAM có phải là tín hiệu điều hoà hay không? Giải thích.
c. Tính tốc độ Baud.
d. Tính băng thông 8-QAM.

Giải:
a.Vẽ tín tín hiệu 8-QAM.
‘000’ vc1(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ01) = 2 sin(2π.16t+00) V ; Tồn tại trong 3 chu kỳ bit
‘001’ vc2(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ01) = 5 sin(2π.16t+00)V; Tồn tại trong 3 chu kỳ bit
‘010’ vc3(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ02) = 2 sin(2π.16t +900)V ; Tồn tại trong 3 chu kỳ bit
‘011’ vc4(t)= Vcm2 sin(2πfct + φ02) = 5 sin(2π.16t +900); V Tồn tại trong 3 chu kỳ bit
‘100’vc5(t)= Vcm1 sin(2πfct + φ03) = 2sin(2π.16t+1800) V ; Tồn tại trong 3 chu kỳ bit