Đề thi học kỳ II - Năm học 2008-2009

Đề kiểm tra toán 7 học kì II
Thời gian: 90 phút
A-Trắc nghiệm. (2điểm) chọn đáp án đúng.
1.Cho tam giác ABC có góc B tù, góc ngoài tại đỉnh A có số đo:
a) Nhỏ hơn
0
90
b) Lớn hơn
0
90
c) Lớn hơn góc B.
2. Cho biết AB, AC, BC là 3 cạnh của một tam giác vuông và
222
ACABBC
=
. Cạnh huyền của tam giác là:
a) AB b) AC c) BC.
3.Số nghiệm của đa thức f(x)=
2x3
2
+
a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Nhiều hơn 2 nghiệm.
4. Đa thức g(x) =
1x2x
2
+
có nghiệm là :
a) 2 b) 2 c) 1 d) 3
B- Tự luận (8 điểm)
I- Đại số(4 điểm)
Bài 1. ( 2 điểm) Có một vòi nớc chảy vào một bể chứa nớc, mỗi phút đợc

x lít nớc. Cùng lúc đó một vòi nớc chảy từ bể ra. Mỗi phút lợng nớc
chảy ra bằng
3
1
lợng nớc chảy vào.
a) Hãy biểu thị số nớc có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả hai
vòi trên trong a phút.
b) Tính số nớc có thêm trong bể trên biết x = 70; a = 45
Bài 2. (2điểm) Cho các đa thức sau :
( ) ( )
( ) ( ) ( )
13x1xx32x
2
xg(x)
3x2x2x5
2
3xf(x)
+=
+=
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
II- Hình học(4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6 cm. Kẻ BH vuông
góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Gọi giao điểm của
BH và CK là I, giao điểm của AI với BC là D.
a) Chứng minh BK = HC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
c) Chứng minh KH song song với BC.
d) Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác B, M khác C). Chứng minh
rằng tổng khoảng cách từ M đến các cạnh AB, AC là không

đổi khi M di chuyển trên BC.
đáp án toán 7 học kì II
A-Trắc nghiệm.
1.b 2.a 3.c 4.c
B- Tự luận
I- Đại số
Bài 1.
a) Trong a phút vòi chảy vào đợc ax (lít)
Trong a phút vòi chảy ra đợc
ax
3
1
(lít)
Sau a phút bể có thêm ax -
ax
3
1
=
ax
3
2
(lít)
b) Số nớc có thêm với x = 70, a = 45 là 2100 (lít)
Bài 2. a) Thu gọn f(x) =
10x11x5
2
+

1x4x4x2xg
23

+=
)(

c) f(x) + g(x) =
11x15xx2
23
++

f(x) - g(x) =
9x7x9x2
23
++

II- Hình học
a)

vuông BKC =

vuông CHB (c.huyền g.nhọn)

BK = HC.
b) C/m

ABD vuông tại D, áp dụng Pi ta go tính đợc
)(cm416BDABAD
22
===
c) C/m:

AKH cân tại A

2
KAH180
AKH
0



=
(1)
mà
2
KAH180
ABC
0



=
(2).
Từ (1) và (2)

=

AKH

ABC
hai góc đông vị bằng nhau

KH//BC.

N
Q
P
M D
K
H
I
C
B
A
d) KÎ MP, MQ, MN nh h×nh vÏ. C/m: MP = BN vµ MQ = NH
⇒
tæng
kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn AB vµ AC b»ng BH l ®à êng cao tam gi¸c ABC
kh«ng ®æi.