Bài giảng Đề thi KSCL kỳ I ( năm học 2010-2011)

trờng thcs tiến thiết đề thi kscl cuối hki năm học 2010-2011
*** môn toán 9
( Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài 1 : Cho biểu thức :
M=
3
3
:)
3
1
3
1
(
+


xxx
.
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn M.
b. Tính giá trị của biểu thức M khi x=4.
c. Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 2 : Cho đờng thẳng :
y= (m-2)x+m (d).
a. Với giá trị nào thì của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ.
b. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5).
c. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2.
Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau :
a.

=+
=
132
2
yx
yx
; b.





=+++
=++
3)21()21(
5)21()21(
yx
yx
.
Bài 4 : Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đờng tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì ( E thuộc nửa đờng tròn
trên). Tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
a. Chứng minh rằng AC + BD =CD.
b. Chứng minh rằng tam giác COD vuông tại O.
c. Chứng minh rằng tích CE.ED không thay đổi khi E chạy trên nửa đờng tròn
trên ( E không trùng A, E không trùng B).
------Hết-------
H ớng dẫn chấm toán 9 năm học 2010-2011
Bài 1
(2,5đ)

a. Nêu đợc ĐKXĐ x0, x9.
Rút gọn M=
3
3
:)
)3)(3(
3
)3)(3(
3
(
+


+
+
xxx
x
xx
x
M=
3
3
.
)3)(3(
6

+
x
xx
M=

3
2
+
x
.
b. Thay x=4 vào M ta có M= 2/(
4
+3)=2/5.
c. M lớn nhất khi
x
+3 nhỏ nhất <=>
x
=0 <=> x=0.
Vậy tại x=0 thì M đạt giá trị lớn nhất M=2/(0 +3)=2/3.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
(2,5đ)
a. Đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ <=> m=0.
b. Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). Ta thay x=2, y=5 vào hàm số : (m-
2).2+m =5 <=> m=3.
c. đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2 <=> m-23 <=> m5.
1đ
1đ
0,5đ
Bài 3

(2đ)
a. Giải hệ đợc



=
=
3
5
y
x
.
b. Giải hệ đợc







+
+
=
=
22
124
2
1
y
x

, (có thể hs có kết quả dới dạng trục căn thức
ở mẫu).
1đ
1đ
Bài 4
(3đ)
D
C
E
O
A
B
y
x
a. AC=CE, BD=DE nên AC+BD=CE+DE=CD.
0,25đ
b. OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù nên OC

OD
=> góc COD bằng 90
0
=> Tam giác COD vuông tại O.
c. Dễ thấy rằng tam giác COD vuông tại O và có đờng cao OE nên theo hệ
thức trong tam giác vuông ta có : tích CE.ED=OE
2
=AB
2
/4 không đổi.
1đ
1đ

0,75đ
Chú ý : Trên đây chỉ là hớng dẫn chấm vắn tắt.
Học sinh lập luận bài tốt mới cho điểm tối đa./.
trờng thcs tiến thiết đề thi kscl cuối hki năm học 2010-2011
*** môn toán 8
( Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x
2
-y
2
+2010x+2010y.
b. x
2
-2x+8x-16.
c. x
4
-3x
2
+2.
Bài 2 : Cho biểu thức :
A=
1
12
2

+
x
xx
.

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn A.
b. Tính giá trị của A tại x=-
2
3
.
Bài 3 : Thực hiện phép tính :
a.
yx
yx
yx
xy
2
2
2
3
4
3
4

+
+
.
b.
)5)(5(
25
5
2
+

xx
x
x
.
Bài 4 : Cho tam giác ABC, đờng cao AH. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của
hai cạnh AB và AC. Biết AH=16cm, BC=12cm.
a. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.
b. Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao ?
c. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác AEHC là hình bình hành.
------Hết-------
H ớng dẫn chấm toán 8 năm học 2010-2011
Bài 1
a. (x-y)(x+y)+2010(x+y)
=(x+y)(x-y+2010).
b. (x
2
-2x)+(8x-16)
=x(x-2)+8(x-2)
=(x-2)(x+8).
c. x
4
-3x
2
+2=x
4
-x
2
-2x
2

+2
=x
2
(x
2
-1)-2(x
2
-1)
=(x
2
-2)(x
2
-1)
=(x
2
-2)(x-1)(x+1).
1đ
1đ
1đ
Bài 2
a. ĐK : x-10 => x1.
A=
( )
1
1
1
1
12
2
2

=


=

+
x
x
x
x
xx
.
b. Thay x=-3/2 => a=
2
5
1
2
3
=
.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 3
a.
x
x
yx
xxy
yx

yxxy
yx
yxxy
3
1
3
)1(
33
44
22
2
2
2
+
=
+
=
+
=
++
.
b.
5
3
...
)5)(5(
25
5
2
)5)(5(

25
5
2
)5)(5(
25
5
2
+
==
+

+

=
+



=
+



xxx
x
xxx
x
xxx
x
x

.
1đ
1đ
Bài 4
M
B H
C
N
A
E
Vẽ hình , ghi GT và KL.
a. S

ABC
=
2
1
AH.BC=
2
1
.16.12=96 cm
2
.
MN là đờng trung bình của tam giác ABC
MN=
2
1
BC=
2
1

.12=6cm.
b. Xét tứ giác AEBH có : M là trung điểm AB, M là trung điểm HE
suy ra tứ giác AEBH là hình bình hành. Mà góc AHB bằng 90
0

suy ra tứ giác AEBH là hình chữ nhật.
c. Để tứ giác AEHC là hình bình hành <=> AE//= HC,
0,5đ
1đ
1đ