Phương pháp histogram equalization và histogram matching. Chương trình thử nghiệm với ảnh đa mức xám. Có thể nói gì về cách áp dụng các phương pháp nêu trên đối với ảnh màu (24 bit)?

Phương pháp histogram equalization và histogram matching. Chương trình

NHÓM SINH

Nguyễn Văn


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

MỤC LỤC

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT (Histogram)
Histograms là gì?
Tuy có khá nhiều khái niệm, nhưng tựu trung, Histograms là một biểu
đồ thể hiện số lượng điểm ảnh và mức độ sáng tối của ảnh chụp. Trong biểu
đồ ánh sáng dạng thanh được “đóng khung” trong một khung hình chữ nhật
này, giá trị ánh sáng được biểu thị theo dạng 2 chiều - trong đó chiều ngang
thể hiện cường độ ánh sáng, chiều dọc biểu thị số lượng điểm ảnh có độ
sáng tương ứng với giá trị ở chiều ngang của biểu đồ.
Theo quy ước,
thang ánh sáng chiều ngang của Histograms được chia thành 256 cấp độ
liên tục. Giá trị 0 ở rìa trái biểu đồ tương ứng với màu đen/vùng tối nhất,
vùng tâm biểu đồ tương ứng cho sắc độ xám 18% (midtones), đại diện cho
khu vực ánh sáng trung bình (mid-tone); và sát rìa phải biểu đồ là màu
trắng/vùng sáng nhất, tương ứng với giá trị 255. Đôi khi, trong nhiếp ảnh
số, thang ánh sáng của Histograms còn được phân chia lại chỉ còn 3, 4 hay 5

vùng chính.

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

1. Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám)
a.Cơ sở l ý thuyết
Cân bằng lược đồ mức xám tức là đưa lược đồ mức xám về dạng
chuẩn (uniform)
đồng thời trải lược đồ mức xám đến giá trị L. Hàm chuyển đổi:
T(a)= L *

;

N = số pixel ; L = số lượng cấp độ sáng
a) Tính biểu đồ xám tích lũy (cummulative histogram) của ảnh gốc
b) Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số L -1 / N rồi làm tròn số
c) Với mỗi giá trị độ sáng của ảnh gốc ta tính được giá trị mới tương
ứng

b. Thuật toán

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

c. Các bước cài đặt

Bước 1: Tính xác suất xuất hiện mức xám

Bước 2: Tính CDF
Bước này chỉ đơn giản là cộng dồn tần xuất của mức xám hiện tại với tần xuất
của các mức xám trước nó. Ta có CDF tương ứng với xác suất phía trên. Sau
đó nhân giá trị này với giá trị max của mức xám ở đây là 255. Kết quả sau khi
nhận được bước này là độ xám mới của các mức xám.

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

Bước 3: Mapping
Bước này chúng ta chuyển đổi tất cả các pixel có độ xám mới.

d. Mi nh họa:

Ảnh Trước
Hi stogram

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

Ảnh Sau

Hi stogram

2. Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một
lược đồ mức xám định trước).
a. Cơ sở l ý thuyết
Ta có:
a : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu vào.
z : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu ra
Ý tưởng :
Ta sẽ biến đổi lược đồ xám của ảnh đầu vào theo lược đồ xám mẫu
cụ thể nào đó.
Các bước của thuật toán:
1. Tính lược đồ mức xám h(a) của ảnh đầu vào.

2. Cân bằng lược đồ mức xám h(a) ta được: s k =

3. Cân bằng lược đồ mức xám mẫu ta đươc : vk =

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)

;


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

vk =

Như vậy:

= G(zk) = sk;

=

(

)

Tuy nhiên trong thực tế ta không cần tìm hàm G-1 , thay vào đó ta sẽ
tìm một số nguyên z^ nhỏ nhất trong khoảng [0, L] thoả mãn (
G(z^) – sk) = 0),
Khi đó zk = z^ . ( k = 0,1,2,…,L).
Bắt đầu với k =0 lặp lại quá trình trên cho đến k = L. Tuy nhiên tại
mỗi bước ta không cần phải bắt đầu với z^ =0 vì các giá trị của s k là
đơn điệu tăng. Do đó tại
^
bước thứ k+1, ta sẽ bắt đầu với z = zk và tăng cho đến L.

b.
Các
bướ
c cài
đặt
Bước 1:
Tính CDF
của 2 ảnh

Bước 2:
Tìm hàm
Matching
Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)

Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

Tìm gọi mức xám của 2 ảnh lần lược là g1, g2, tìm g2 của ảnh 2,
sao cho F1[g1] = F2[g2]. Từ đó ta tìm được hàm M[g1] = g2.

Bước 3: Thực hiện matching với ảnh gốc theo hàm M
Ta chuyển hết các mức xám g1 của ảnh 1 thành mức xám M[g1] tương ứng.

c. Mi nh Họa:

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

Ảnh trước

Ảnh Mẫu

Hi stogram

Hi stogram Mẫu

Sau khi áp dụng mẫu hi stogram cho ảnh sau thì :

Như vậy là sau khi ta biến đổi Histogram matching thì bức ảnh sản
phẩm đã có Lược đồ xám có hình dáng tương tự như lược đồ xám của
bức ảnh lấy làm mẫu

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

II. CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG
Chương trình được demo trên ngôn ngữ: C#
Chức năng chính:
+ Chuyển ảnh màu sang ảnh xám.
+ Cân bằng lược đồ mức xám.
+ Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức xám
định trước.
Dưới đây là một số hình ảnh về demo của chương trình
-

Double click picturebox bên trái chọn hình và chương trình sẽ hiển
thị ảnh ban đầu

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

-

Ấn vào nút Histogram Equalization để chương trình thực hiện cân
bằng

-

Ấn vào nút Histogram Matching để chương trình bật form cân bằng
lược đồ 2 ảnh.
Cân bằng ảnh B theo A

-

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)


Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

III.KẾT LUẬN
1. Histogram Equalization
Ở những vùng tối giá trị điểm ảnh sẽ không thay đổi nhiều ,
tuy nhiên với vùng sáng giá trị mức sáng được đẩy lên với bước
đẩy tăng dần. Với phép biến đổi này sự khác nhau về giá trị xám
của các điểm ảnh tăng lên đủ để có thể phân biệt được
Qua quan sát kết quả thu được em nhận thấy: Phép biến đổi
này thực hiện tốt đối vớ i những ảnh tối hoặc quá sáng. Tuy nhiên đối
với một số ảnh đặc bịêt thì phương pháp này không cải thiện được
mấy.
2. Histogram Matching
Đối với biến đổi histogram matching nếu tìm được ảnh mẫu tốt
sẽ cho kết quả rất tốt , còn nếu ảnh mẫu không được tốt lắm thì
kết quả chỉ như của biến đổi lược đồ xám thông thường, thậm chí
không tốt bằng.

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)

Bài tập lớn: Cơ sở xử lí ảnh số

IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Data image processing – Gonzalez R C Wood.
2. Grayscale and color image enhancememt.
3.Derivation of HSI- to – RGB and RGB – to – HSI conversion
equations.

Nhóm 15 – Nguyễn Văn Bắc (1621050351)