BỘ đề KIỂM TRA TOÁN 8 học kì 1 có đáp án

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TỐN 8 HỌC KÌ 1 CĨ ĐÁP ÁN
Học kì 1: Phần Đại Số
Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 2
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 6)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 5)
Chương 2: Phân thức đại số
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 5)


Học kì 1: Phần Hình Học

Chương 1: Tứ giác
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Hình Học (Đề 5)
Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Tốn 8 Chương 2 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Tốn 8 Chương 2 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Hình Học (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 2 Hình Học (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 2 Hình Học (Đề 3)
Đề kiểm tra Tốn 8 Học kì 1
Đề kiểm tra Học kì 1 Tốn 8 (Đề 1)
Đề kiểm tra Học kì 1 Tốn 8 (Đề 2)
Đề kiểm tra Học kì 1 Tốn 8 (Đề 3)
Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 1)
Bài 1 (6 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


a) (a + b)2 – m2 + a + b – m

b) x3 + 6x2 + 12x – 8
c) x2 – 7xy + 10y2
d) x4 + 2x3 - 4x – 4
Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết:
a) (3x – 5)2 – (x +1 )2 = 0
b) (5x – 4)2 – 49x2 = 0
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) (a + b)2 – m2 + a + b – m = (a + b + m)(a + b – m) + (a + b – m)
= (a + b – m)(a + b + m + 1)
b) x3 + 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3
Cách khác: x3 + 6x2 + 12x – 8 = (x3 – 8) - 6x2 + 12x
= (x – 2)(x2 + 2x + 2) + 6x(x – 2) = (x – 2)( x2 + 2x + 2 – 6x) = (x – 2)3
c) x2 – 7xy + 10y2 = x2 – 2xy – 5xy + 10y2 = x(x – 2y) – 5y(x – 2y)
= (x – 2y)(x – 5y)
d) x4 + 2x3 - 4x – 4 = (x4 – 4) + (2x3 – 4x) = (x2 – 2)(x2 + 2) + 2x(x2 – 2)
= (x2 – 2)(x2 + 2 + 2x) = (x - √2)( x + √2)( x2 + 2 + 2x)
Bài 2
a) (3x – 5)2 – (x +1 )2 = (3x – 5 – x – 1)(3x – 5 + x + 1)
= (2x – 6)(4x – 4) = 8(x – 1)(x – 3)
Vậy (x – 1)(x – 3) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0


⇒ x = 1hoặc x = 3
b)(5x – 4)2 – 49x2 = (5x – 4)2 – (7x)2 = (5x – 4 – 7x)(5x – 4 + 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4) = -8(3x – 1)(x + 2)
Vậy (3x – 1)(x + 2) = 0 ⇒ 3x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇒ x = 1/3 hoặc x = -2
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 2)
Bài 1 (6 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2y + xy2 – 4x
b) 8a3 + 4a2b - 2ab2 – b3
c) a3 – b3 + 2b – 2a
d) (8a3 – 27b3) – 2a(4a2 – 9b2)
Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết: x2 + 4x + 3 = 0
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) x3 + 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 + 2xy + y2– 4) = x[(x+y)2-4]
= x(x + y + 2)(x + y – 2)
b) 8a3 + 4a2b - 2ab2 – b3 = (8a3 – b3 ) + (4a2b - 2ab2 )
= (2a – b)(4a2 + 2ab + b2) + 2ab(2a – b)
= (2a – b)( 4a2 + 2ab + b2 + 2ab) = (2a – b)(2a + b)2
c) a3 – b3 + 2b – 2a = (a – b)(a2 + ab + b2) – 2(a – b)
=(a – b)( a2 + ab + b2 – 2)


d) (8a3 – 27b3) – 2a(4a2 – 9b2)
= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2) – 2a(2a – 3b)(2a + 3b)
= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2 – 4a2 – 6ab) = 9b2(2a – 3b)
Bài 2
x2 + 4x + 3 = x3 + 3x + x + 3 = x(x + 3) + (x + 3)= (x + 3)(x + 1)
Vậy (x + 3)(x + 1) ⇒ x + 3 = 0 hoặc x + 1= 0
⇒ x = -3 hoặc x = -1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 3)
Bài 1 (6 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 27a2b2 – 18ab + 3
b) 4 – x2 – 2xy – y2
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz
d) (y3 + 8) + ( y2 – 4)
Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết: x3 – x2= 4x2 – 8x + 4

Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) 27a2b2 – 18ab + 3 = 3(9a2b2 – 6ab + 1) = 3(3ab – 1)2
b) 4 – x2 – 2xy – y2 = 4 – (x2 + 2xy + y2) = 4 – (x + y)2
= (2 + x + y)(2 – x – y)
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
d) (y3 + 8) + ( y2 – 4) =(y3 + 23) + ( y2 – 22)


= (y + 2)(y2 – 2y + 4) + (y + 2)( y – 2)
= (y + 2)(y2 – 2y + 4 + y – 2) = (y + 2)(y2 – y + 2)
Bài 2
Ta có: x3 – x2= x2(x -1); 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
Vậy x2 (x -1) = 4(x – 1)2 ⇒ x2(x -1) - 4(x – 1)2 = 0
⇒ (x – 1)(x2 – 4x + 4) = 0 ⇒ (x – 1)(x – 2)2 = 0
⇒ x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2.
Đề kiểm tra 15 phút Tốn 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 4)
Bài 1: (3 điểm) Làm tính chia: (10x – 3x2 + x4 – 6): (x2 – 2x + 3)
Bài 2: (4 điểm) Tìm m để đa thức A(x) = 3x 2 + mx + 27 chia cho đa thức B(x) = x
+ 5 có dư bằng 2.
Bài 3: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
(8x3 – 4x2) : (2x2) – (4x2 – 3x ) : x + 2x, với x = -1
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1: (3 điểm)


Bài 2: (4 điểm)

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2 nên 102 – 5m = 2 ⇒ -5m = 100
⇒ m = 20

Bài 3
(8x3 – 4x2) : (2x2) – (4x2 – 3x ) : x + 2x
= 4x – 2 – (4x – 3) + 2x = 4x – 2 – 4x + 3 + 2x = 2x + 1
Thay x = -1, ta được: 2.(-1) + 1 = -1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 5)
Bài 1: (3 điểm)
Tìm a, b để đa thức A(x) = 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 1
Bài 2: (3 điểm)
Tìm x để phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có dư bằng 5
Bài 3: (4 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) (3x2 – 2x2y) : x2 – (2xy2 + x2y) : (1/3 xy)
b)5x3 : x – (2x)2 + x4 : (2x2)
Đáp án và Hướng dẫn giải


Bài 1

A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
Bài 2

Bài 3
a) (3x2 – 2x2y) : x2 – (2xy2 + x2y) : (1/3 xy)
= (3x3 : x2) + (-2x2y : x2) - [(2x2y : 1/3 xy) +( x2y : 1/3 xy)]
= 3x – 2y – (6y + 3x) = 3x – 2y – 6y – 3x = -8y
b) 5x3 : x – (2x)2 + x4 : (2x2) = 5x2 – 4x2 + 1/2 x2 = 3/2 x2


Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 6)
Bài 1: (3 điểm)

Tìm a, b để đa thức A(x) = 2x 3 + 7x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x 2 + x –
1
Bài 2: (4 điểm)
Tìm a để phép chia A(x) = 2x2 – x + a cho B(x) = 2x – 5 có dư bằng -10
Bài 3: (3 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: (18a4 – 27a3):(9x2) – 10a3 : (5a), tại a = -8
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1

A(x) chia hết cho B(x) khi (a – 3)x + b + 5 là đa thức 0
⇒ a – 3 = 0 hoặc b + 5 = 0 ⇒ a = 3 hoặc b = -5
Bài 2


A(x) chia cho B(x) có số dư bằng -10 ⇒ a + 10 = -10 ⇒ a = -20
Bài 3
(18a4 – 27a3):(9x2) – 10a3 : (5a) = 2a2 – 3a – 2a2 = -3a
Thay a = -8, ta được: (-3).(-8) = 24
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 1)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân 3x(2x2 – 4x + 1) được kết quả là:
A. 6x3 – 4x + 1
B. 6x3 – 12x2 + 3x
C. 6x3 + 12x2 – 3x
D. 6x3 + 12x2 + 3x
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 3 và y = –4 là:
A. –12

B. –25

C. 12

Câu 3: Chọn kết quả sai:
A. x2 – 10x + 25 = (x – 5)2

D. 25


B. x2 – 10x + 25 = (5 – x)2
C. x2 – 10x + 25 = – (5 – x)2
D. x2 + 10x + 25 = (5 + x)2
Câu 4: Biết a + b = –5 và ab = 6. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A. –35

B. 35

C. –30

D. 30

Câu 5: Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử, kết quả là:
A. (x + y)(x – y)(x + 1)
B. (x + y + 2)(x – y + 2)
C. 4(x + y)(x – y)
D. (x + y + 2)(x + y – 2)
Câu 6: Kết quả của phép chia x12 : (–x)8 là:
A. x20

B. –x20

C. x4

D. –x4

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:
A = x(x3 + y) – x2(x2 – y) – x2(y – 1) tại x = –10 và y = 5
b) Tìm x, biết: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0
c) Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0
Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3x + 2y – 6
b) x2y + 4xy + 4y – y3


c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
b) (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3)
Bài 4: (1 điểm)
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: B
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: B

Câu 6: C
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm):
a) A = x(x3 + y) - x2(x2 - y) - x2(y - 1)
= x4 + xy - x4 + x2y - x2y + x2
= xy + x2
Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:


A = -10.5 + (-10)2 = -50 + 100 = 50
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50.
b)Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)
= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)
Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)
⇒x = 3/5
c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)
= (x – 1)2 + (y + 2)2
Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0
⇒ x = 1 hoặc y = -2
Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3x + 2y – 6
= (xy - 3x) + (2y - 6)
= x(y - 3) + 2(y - 3)
= (y - 3)(x + 2)
b) x2y + 4xy + 4y – y3
= y(x2 + 4x + 4 - y2)
= y[(x2 + 4x + 4) - y2]
= y[(x + 2)2 - y2]
= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy

= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)


= (x + y)2 + z(x + y)
= (x + y)(x + y + z)
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + z) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
= 13xy2 : 6y2 + 17xy3 : 6y2 - 18y2 : 6y2
= (13/6)x + (17/6)xy - 3

Vậy (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3) = (2x2 – 3x + 1)
Bài 4: (1 điểm):
Ta có: a + b + c = 0
⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3


⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0
⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 2)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:
a) (2x + 3y)2 = 4x2 + … + 9y2
b) x2 – 9y2 = (x + …)(x – …)
c) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) = … – 1
d) 8x3 + 27 = (… + 3)(4x2 – 6x + 9)

Câu 2: Biết 2x(9x – 4) – 3x(6x – 7) = 26. Giá trị của x là:
A. –2

B. 2

C. -26/29

D. 26/29

Câu 3: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 2 và b chia cho 3 dư 1.
Tích a.b chia cho 3 có số dư là:
A. –1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 4: Chọn kết quả đúng:
Giá trị của biểu thức x2 – xy + x tại x = 100 và y = 11 là:
A. 990

B. 9900

C. 9000

D. 1100

Câu 5: Kết quả của phép chia 20a2b2c2 : 4ab2c là:

A. 5ac2

B. 5abc2

C. 20ac2

D. 5abc

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Thực hiện các phép tính:


a) A = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1)
b) B = (x – 1)3 – 4x(x + 1)( x – 1) + 3(x – 1)(x2 + x + 1)
c) C = (x – y)3 : (y – x)2
d) D = (5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 2y – 1
b) x3 – x2 – 5x + 125
Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:
a) x3 – 0,16x = 0
b) 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x2
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: a) 12xy

b) 3y

c) 8x3

d) 2x

Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: A
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Thực hiện các phép tính:
a) A =(8x3 + 27) – 2(4x3 – 1) = 8x3 + 27 – 8x3 + 2 = 29


b)B = x3 – 3x2 + 3x – 1 – 4x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – 4x3 + 4 + 3x2 – 3 = -3x2 + 7x – 4
c) C = (x – y)3 : (y – x)2 = (x - y)3 : (x - y)2 = x – y
d)

Vậy (5x3 + 14x2 + 12x + 8):(x + 2) = 5x2 + 4x + 4
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 2y – 1 = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x + y + 1)(x - y - 1)
b) x3 – x2 – 5x + 125
= (x3 + 125) - (x2 + 5x)
= (x + 5)(x2 - 5x + 25) - x(x + 5)
= (x + 5)(x2 - 5x + 25 - x)
= (x + 5)(x2 - 6x + 25)


Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:

a) x3 – 0,16x = 0
⇔ x(x2 - 0,16) = 0
⇔ x(x - 0,4)(x + 0,4) = 0

Vậy x = 0; x = -0,4; x = 0,4
b) 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
⇔ 2(x + 3) - x(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(2 - x) = 0
⇔ x = -3 hoặc x = 2
Vậy: x = -3; x = 2
Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x2
Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]
= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.


Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:
a) 2x2(3x2 – 5x + 1) = ……… – 10x3 + 2x2
b) (x + y)(x2 – xy + y2) = x3 + ………
c) (3x + y)(3x – y) = ……… - y2
d) 4x2 – 4x + 1 = (………– 1)2
Câu 2: Phân tích x3 – y3, ta được kết quả:
A. (x + y)(x – y)2
B. (x – y)(x2 + xy + y2)
C. (x + y)(x2 – xy + y2)
D. (x – y)(x2 + 2xy + y2)
Câu 3: Rút gọn biểu thức: (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) ta được kết quả:

A. x + 1
C. –76

B. x – 1
D. 2x + 1

Câu 4: Chọn câu sai:
A. (2x + 3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2
B. (x - (1/2))2 = x2 – x + 1/4
C. x2 – 3y2 = (x + 3y)(x – 3y)
D. 1 – 9x2 = (1 – 3x)(1 + 3x)
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 4x + 5 là:


A. Min A = 1

B. Min A = 5

C. Min A = 4

D. Min A = 2

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) –4x(5x2 – 2xy + y2)
b) (4x – 1)(2x2 – x – 1)
c) (6x3 – 7x2 – 16x + 12) : (2x + 3)
Bài 2: (2 điểm)
a)Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2
b) Tìm x, biết:

(x – 4)(x2 + 4x + 16) – x( x2 – 6) = 2
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3 – 6x2 + 3x
b) 2xy + z + 2x + yz
c) x4 – y4
d) 3x2 – 4x – 7
Bài 4: (1 điểm) Chứng tỏ rằng 2110 – 1 chia hết cho 200
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: a) 6x4
Câu 2: B

b) y3

c)9x2

d) 2x


Câu 3: C
Câu 4: C
Câu 5: A
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) –4x(5x2 – 2xy + y2)
= -20x3 + 8x2y - 4xy2
b) (4x – 1)(2x2 – x – 1)
= 8x3 - 4x2 - 4x - 2x2 + x + 1
= 8x3 - 6x2 - 3x + 1

Vậy (6x3 – 7x2 – 16x + 12) : (2x + 3) = 3x2 – 8x + 4
Bài 2:


a)
A(x) chia hết cho B(x) khi m + 6 = 0 ⇒ m= -6
b) (x – 4)(x2 + 4x + 16) – x( x2 – 6) = x3 – 64 – x3 + 6x = 6x – 64
Vậy 6x – 64 = 2
6x = 66
x = 11
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3 – 6x2 + 3x = 3x(x2 - 2x + 1) = 3x(x - 1)2
b) 2xy + z + 2x + yz
= (2xy + 2x) + (z + yz)
= 2x(y + 1) + z(1 + y)
= (y + 1)(2x + z)
c) x4 – y4 = (x2)2 - (y2)2
= (x2 - y2)(x2 + y2)
= (x + y)(x - y)(x2 + y2)
d) 3x2 – 4x – 7


= 3x2 - 3x + 7x - 7
= (3x2 - 3x) + (7x - 7)
= 3x(x - 1) + 7(x - 1) = (x - 1)(3x + 7)
Bài 4: (1 điểm)
Ta có: 2110 - 1 = (21 - 1)(219 + 218 + 217 + ... + 21 + 1)
= 20.10M (M ∈ N)
= 200.M chia hết cho 200.
Đề kiểm tra 45 phút Tốn 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 4)

Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân (–5x)(3x2 – 5x + 1) được kết quả là:
A. –15x3 + 25x2 – 5x
B. –15x3 – 25x2 + 5x
C. 15x3 – 25x2 + 5x
D. 15x3 + 25x2 – 5x
Câu 2: Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = –5 là:
A. –20

B. 20

C. 9

D. –9

Câu 3: Chọn kết quả sai:
Biểu thức x2 – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
A. (x – 4)2

B. (4 – x)2

C. –(4 – x)2

Câu 4: Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:


A. (x + 3)(x – 3)(x – y)
B. (x – 3 + y)(x – 3 – y)
C. (x + y + 3)(x + y – 3)

D. (x + y)(x – y)(x – 3)
Câu 5: Biết a + b = –5 và a.b = 4. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A. –20

B. –65

C. 65

D. 20

Câu 6: Kết quả của phép chia (6x2 – x – 15) : (3x – 5) là:
A. 2x + 3
C. –2x + 3

B. 2x – 3
D. 2x – 5

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)
b) (6x3 + 13x2 + 4x – 3) : (2x + 3)
Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)
ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)
b) Tìm m để đa thức A(x) = x 4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x 2 – x +
5 có dư bằng 2
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 – 3x – 9
b) 4x2 – 9 + (2x + 3)2

Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: (x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)
b) Chứng tỏ:
A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A

Câu 4: B

Câu 2: D

Câu 5: B

Câu 3: C

Câu 6: A

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)
= 3x4 - x3 + x2 - 6x3 + 2x2 - 2x
= 3x4 - 7x3 + 3x2 - 2x